Rohkem sõna tähendusi ja TELLITUD SARJA tõlge inglise keelest vene keelde inglise-vene sõnaraamatutes.
Mis on ja TELLITUD SERIAADI tõlge vene keelest inglise keelde vene-inglise sõnaraamatutes.

Rohkem selle sõna tähendusi ja inglise-vene, vene-inglise tõlkeid TELLITUD SERIALE sõnaraamatutes.

• TELLITUD - adj. tellitud, lihtsalt tellitud, järjestatud; osaliselt tellitud, osaliselt tellitud; mittetäielikult tellitud, osaliselt tellitud
  Vene-inglise matemaatikateaduste sõnaraamat
• TELLITUD – kärbitud
  
• TELLITUD – ruut
  Vene-Ameerika inglise keele sõnaraamat
• ROW – rida
  Vene-Ameerika inglise keele sõnaraamat
• ROW - 1. rida; rida rida rea ​​järel, rea taga rida - rida rea ​​sõidukite rea järel - sõidukite rida 2. ...
  inglise keel Vene-inglise sõnaraamat üldsõnavara- parimate sõnaraamatute kogu
• TELLITUD - kosmiline, hästi tellitud
  
• ROW - 1. rida; ~ toolide rida; ~ taga ~. rida rea ​​peale; 2. (rida) fail; 3. (kohad teatris, ...
  Vene-inglise üldteemade sõnastik
• VALIK - 1) catena 2) vahemik 3) rida 4) jada 5) seeria 6) komplekt
  Uus vene-inglise bioloogiline sõnastik
• RIDA
  Vene-inglise sõnaraamat
• ROW - m 1. rida; rida rida rea ​​järel, rida rea ​​järel - rida rea ​​rida sõidukeid - sõidukite rida...
  Vene-inglise Smirnitski lühendite sõnastik
• SERIES - catena, perekond, seeria, komplekt, rong, sort, rida
  vene-inglise Edic
• TELLITUD
  
• RANGE – kett, seeria matemaatika, vahemik, auaste, rida, string, rong, sort
  Vene-inglise masinaehituse ja tootmisautomaatika sõnastik
• ROW – abikaasa. 1) rida; rida 2) sõjaline (teenistuses) toimik, järk 3) (teatud kogus) seeriaühikud. ja palju muud h...
  vene-inglise lühike sõnastiküldise sõnavara kohta
• TELLITUD – järjestatud
  
• RANGE - catena, (müüritis, plaaditud katus) rada, perekond, (telliskivi)kiht, vahemik, auaste, rida, seeria, sviidi arhitekt., rong, sort
  Vene-inglise ehituse ja uute ehitustehnoloogiate sõnastik
• TELLITUD – kandiline
  
• RANGE - vahemik, auaste, ümmargune, seeria, komplekt, string, sort
  Vene-inglise majandussõnastik
• ROW – vaata, mitte auastmed hõrenevad, vaid juudid; vaata: Kaks juuti istusid kolmes reas
  Inglise-vene-inglise slängi, žargooni, vene nimede sõnastik
• ROW - 1. rida; ~ toolide rida; ~ taga ~. rida rea ​​peale; 2. (rida) fail; 3. (kohad teatris, kinos jne) ...
  Vene-inglise sõnaraamat - QD
• TELLITUD - . Vektorid  on järjestatud arvude hulgad. . Kristalliline jää koosneb väga korrapärasest H…
  
• RIDA – ma näen ka. üks ~a; poolt... igas ~y; seeria; võimsus ~ poolt; terve…
  vene-inglise teaduslik ja tehniline sõnastik tõlkija
• ROW - m pank - süüteküünla termiline rida
  Vene-inglise autosõnastik
• TELLITUD
  
• VALIK - 1) perekond 2) vahemik 3) rida 4) jada 5) seeria
  vene-inglise seletav sõnastik VT, Interneti ja programmeerimise terminid ja lühendid
• VALIK – vt mitmel juhul; neil on mitmeid eeliseid; aitab lahendada mitmeid probleeme; terve seeria; sün. suur hulk...
  Vene-inglise astronautika idioomide sõnastik
• RANGE — vahemik, TGF vahemikus 10 ng/ml kuni 0,1 ng/ml
  Vene-inglise bioloogiline sõnastik
• TELLITUD - adj. kosmiline, hästi korrastatud a. korrastatud
  
• ROW – abikaasa. 1) rida rida 2) sõjaväelane. (teenistuses) toimik, järk 3) (teatud kogus) seeriaühikud. ja palju muud number, mitu...
  Suur vene-inglise sõnaraamat
• TELLITUD – järjestatud järjestatud
  
• RANGE – rida prow;arv
  Vene-inglise sõnaraamat Socrates
• WELLORDERED - hästi tellitud hästi tellitud
  
• HÄSTI KORDA - adj. tellitud tellitud; hästi organiseeritud
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• AEG-TELLITUD - adj. aja järgi järjestatud (eriline) aja järgi järjestatud, kronoloogiline
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• SERIES - nimisõna; pl. - seeria 1) a) esemete seeria. mat.; sündmuste jada ≈sündmuste jada koonduv jada lahknev jada geomeetriline ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• RIDA – I 1. nimisõna. 1) a) rida, rida (objektide kogum, inimesed, kes asuvad üksteise järel, ühel real) ridades ≈ ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• RANKED - järjestatud, järjestatud järjestatud andmed ≈ järjestatud andmed - olema järjestatud - järjestatud andmed - järjestatud valem - järjestatud keskmine ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• RANK-ORDER - tellitud tellitud
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• VAHEND – 1. nimisõna. 1) a) rida, joon, ahel (mõnede homogeensete objektide - majade, mägede jne) mäeahelik ≈ hari ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• OSALISELT TELLITUD
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• KORDA - 1. nimisõna. 1) sõjavägi korras, korras; sidemees Üks korrapidaja tuli kiirustades talle lahinguteateid tooma. ≈…
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• ORDERED — tellitud lüliti tellitud tellitud; - * elu mõõdetud elustiil; - * komplekt (matemaatika) tellitud komplekt tellitud: ~ välismaisel …
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• LINEAARNE - lineaarselt, lineaarselt registreeritud lineaarselt piiratud astme algebra ≈ lineaarselt piiratud astme algebra bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoid ≈ bisümmeetriline lineaarselt ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• RIDA – I 1. nimisõna. 1) a) joon, kriips; tõmme tõmbama joont ≈ tõmba joont peen, õhuke joon ≈ õhuke...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• GROUPOID - grupoidi bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoid ≈ bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoidi tühistamine grupoid ≈ grupoid, mille lühend on tinglikult täielik groupoid ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• FAIL – I 1. nimisõna. 1) viilima, viilima nõelaga küüneviili ≈ küüneviiliga 2) lihvima, viilima, viilima vastavalt vajadusele ...
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• KOSMILINE – adj. 1) kosmiline kosmiline tolm ≈ kosmiline tolm Syn: ruum 2) suur, suurejooneline; kolossaalne; maailm kosmiline mõtleja ≈ …
  Suur inglise-vene sõnaraamat
• TÄIELIKULT - 1) täiesti 2) täiesti 3) täiesti 4) täiesti 5) täielikult. üdini positiivsete funktsioonide teooria - täiesti positiivsete funktsioonide teooria täiesti aditiivne funktsioon - täiesti aditiivne...
  
• ALAKLASS - alamklassi ebaproportsionaalsed alamklassi numbrid - ebaproportsionaalsed arvud alamklassides lokaalselt alamklass - lokaalselt suletud alamklass osaliselt järjestatud alamklass - osaliselt järjestatud alamklass proportsionaalne ...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• LIIGID - 1) biotüüp 2) liik 3) rühm 4) kategooria 5) klass 6) tõug 7) sort 8) perekond 9) tüüp. peaaegu täispunktiliigid - peaaegu täielikud punktiliigid loendamatult lõpmatud liigid ...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• SERIES - 1) jada 2) rida 3) jada 4) seeria 5) stopp 6) rida 7) rida 8) tsükkel. absoluutselt koonduv jada - absoluutselt (tinglikult) koonduv jada absoluutselt koonduv jada - absoluutselt...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• OSALISELT TELLITUD - 1) mittetäielikult tellitud 2) pooleldi tellitud 3) osaliselt tellitud
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• OSALISELT - 1) mittetäielikult 2) osaliselt 3) osadena 4) osaliselt 5) eraviisiliselt. lisaperioodi osaliselt tasakaalustatud ülemineku disain - osaliselt tasakaalustatud plaan lisaperioodiga osaliselt külgnev ...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• TELLITUD - 1) tellitud 2) tellitud 3) asub 4) tellitud. peaaegu järjestatud rühm - peaaegu järjestatud rühm antileksikograafiliselt järjestatud rõngas - antileksikograafiliselt järjestatud ring bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoid ...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• LINEAARNE - lineaarselt, lineaarselt registreeritud lineaarselt piiratud astme algebra - lineaarselt piiratud astme algebra bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoid - bisümmeetriline lineaarselt järjestatud grupoid lineaarselt ...
  Inglise-vene teadus- ja tehnikasõnastik
• SARJAD – Paljud matemaatika ülesanded viivad valemiteni, mis sisaldavad näiteks lõpmatuid summasid või Selliseid summasid nimetatakse lõpmatuteks jadadeks ja nende terminid...
  Tasuta inglise keele veebisõnastikud ja sõnade tõlked koos transkriptsiooniga, elektroonilised inglise-vene sõnavarad, entsüklopeedia, vene-inglise käsiraamatud ja tõlge, tesaurus.

Väljaande HTML-tekstversioon

Algebra tunnikonspektid 7. klassis

Tunni teema: “TELLITUD SERIAANI MEDIAAN”.

Ozyornaya kooli õpetaja, MCOU Burkovskaja keskkooli filiaal Eremenko Tatjana Aleksejevna
Eesmärgid:
mediaani mõiste järjestatud jada statistilise tunnusena; arendada oskust leida mediaan paaris ja paaritu arvu terminitega järjestatud seeriatele; arendada oskust tõlgendada mediaani väärtusi sõltuvalt praktilisest olukorrast, kinnistada arvude komplekti aritmeetilise keskmise kontseptsiooni. Arendada iseseisva töö oskusi. Kasvatada huvi matemaatika vastu.
Tunni edenemine

Suuline töö.
Read on antud: 1) 4; 1; 8; 5; 1; 2) ; 9; 3; 0,5; ; 3) 6; 0,2; ; 4; 6; 7,3; 6. Leidke: a) iga seeria suurim ja väikseim väärtus; b) iga rea ​​ulatus; c) iga rea ​​režiim.
II. Uue materjali selgitus.
Töö õpiku järgi. 1. Vaatleme probleemi õpiku punktist 10. Mida tähendab tellitud seeria? Rõhutan, et enne mediaani leidmist tuleb alati andmeread tellida. 2.Tahvlil tutvume paaris ja paaritu arvu terminitega seeriate mediaani leidmise reeglitega:
Mediaan

korrastatud

rida
numbrid
Koos

veider

number

liikmed
on keskele kirjutatud arv ja
mediaan

tellitud sari
numbrid
paarisarvuga liikmetega
nimetatakse kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiliseks keskmiseks.
Mediaan

meelevaldne

rida
nimetatakse mediaaniks 1 3 1 7 5 4

vastavad järjestatud seeriad.
Märgin, et näitajad on aritmeetiline keskmine, mood ja mediaan vastavalt

erinevalt

iseloomustama

andmed,

saanud

tulemus

tähelepanekud.

III. Oskuste ja vilumuste kujunemine.
1. rühm. Harjutused järjestatud ja järjestamata jada mediaani leidmiseks valemite rakendamiseks. 1.
№ 186.
Lahendus: a) Sarja liikmete arv n= 9; mediaan meh= 41; b) n= 7, rida on järjestatud, meh= 207; V) n= 6, rida on järjestatud, meh= = 21; G) n= 8, rida on järjestatud, meh= = 2,9. Vastus: a) 41; b) 207; c) 21; d) 2.9. Õpilased kommenteerivad, kuidas mediaani leida. 2. Leidke arvurea aritmeetiline keskmine ja mediaan: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; V) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Lahendus: Mediaani leidmiseks on vaja järjestada iga rida: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. n = 6; X = = 27,5; meh = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. n = 6; X = 63,3; meh= = 63; V) ; 1. n = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; meh = . 3.
№ 188
(suuliselt). Vastus: jah; b) ei; c) ei; d) jah. 4. Teades, et tellitud seeria sisaldab T numbrid, kus T– paaritu arv, märkige selle liikme number, mis on mediaan, kui T võrdub: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Vastus: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. 2. rühm. Praktilised ülesanded vastavate seeriate mediaani leidmisel ja saadud tulemuse tõlgendamisel. 1.
№ 189.
Lahendus: Sarja liikmete arv n= 12. Mediaani leidmiseks tuleb järjestada seeriad: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Seeria mediaan meh= = 176. Kuutoodang oli suurem kui mediaan järgmistel artelli liikmetel: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 178 178 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rilov; 3) Antonov; 6) Astafjev. Vastus: 176. 2.
№ 192.
Lahendus: Järjestame andmeread: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; sarja liikmete arv n= 20. Kiik A = x max – x min = 42 – 30 = 12. Mood Mo= 32 (see väärtus esineb 6 korda - sagedamini kui teised). Mediaan meh= = 35. Sel juhul näitab vahemik kõige suuremat kõikumist detaili töötlemise ajas; režiim näitab kõige tüüpilisemat töötlemisaja väärtust; mediaan – töötlemisaeg, mida ei ületanud pooled pöörajatest. Vastus: 12; 32; 35.
IV. Tunni kokkuvõte.
– Kuidas nimetatakse arvude jada mediaani? – Kas arvude jada mediaan ei lange kokku ühegi seeria numbriga? – Mis arv on 2 sisaldava järjestatud seeria mediaan n numbrid? 2 n- 1 numbrit? – Kuidas leida järjestamata seeria mediaan?
Kodutöö:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Statistilise vaatluse algmaterjalide süstematiseerimise ja töötlemise tulemusena saadakse järjestatud diginäitajate seeriad, mis iseloomustavad kas nähtuse suuruse muutumist ajas (dünaamika jada, millest tuleb juttu teemas „Seeriad Dünaamika”) või populatsiooniüksuste jaotus vastavalt teatud muutuvatele staatika tunnustele (jaotusread).

Jaotusvahemik- see on digitaalsete näitajate seeria, mis tähistab rahvastikuüksuste jaotust ühe tunnuse järgi, mille sordid on paigutatud teatud järjestusse.

Jaotussarja elemendid on: valikud ja sagedused.

Valikud ( ) nimetatakse rühmitustunnuse individuaalseid väärtusi, mida see variatsioonireas võtab. Võimalusi saab väljendada numbritega, positiivsete ja negatiivsete, absoluutsete ja suhtelistena. Arve, mis näitavad, kui sageli teatud valikud jaotuseseerias esinevad, nimetatakse sagedusteks (). Iga rühma ühikute arvu ei saa väljendada ainult ühikute arvuga (sagedused), aga ka osakaaludes (protsentides) rahvastikuüksuste koguarvust (sagedused). Sageduste summa on 1, kui need on väljendatud ühe murdudena, ja 100%, kui need on väljendatud protsentides.

Sõltuvalt valikute statistilisest olemusest eristatakse kahte tüüpi jaotusseeriaid: atribuutne ja variatsiooniline.

Kvalitatiivsete kriteeriumide järgi konstrueeritud seeriaid nimetatakse atribuutne(näiteks rahvastiku jaotus soo järgi, ettevõtete jaotus omandiliigi järgi jne).

Kvantitatiivsetel tunnustel põhinevaid jaotusridu nimetatakse variatsiooniline(rahvastiku jaotus sissetulekute järgi, pankade jaotus varade suuruse järgi).

Kuna karakteristiku varieeruvus võib olla diskreetne (katkestav) ja pidev, siis eristatakse diskreetset ja pidevat variatsioonirida (intervalli). Diskreetsete variatsioonide seeriates väljendatakse valikute väärtusi täisarvudena ja need erinevad üksteisest väga kindla summa (üks või mitu ühikut) võrra. Näited diskreetsetest variatsiooni seeria on: perede jaotus laste arvu järgi, korterite jaotus tubade arvu järgi jne.

Karakteristiku pideva muutumise korral võib selle väärtus võtta nii täis- kui ka murdarvu, see tähendab mis tahes väärtusi teatud intervalliga (vanus, töökogemus, kasum jne). Seeriate puhul annavad võrdsete sagedusvahemikega jaotused aimu, mil määral on intervall populatsiooniühikutega täidetud. Ebavõrdsete intervallidega jaotusridade jaoks arvutatakse intervallide hõivatuse võrdlemiseks jaotustihedus ehk populatsiooniühikute arv (sagedus, sagedus) ühiku laiuse kohta keskmiselt. Jaotustihedus võib olla absoluutne (sageduse ja intervalli laiuse suhe) ja suhteline (sageduse ja intervalli laiuse suhe).

Jaotusseeriaid saab koostada akumuleeritud sageduste (sageduste) põhjal, mis näitavad, kui paljudel ühikutel on variandi väärtus, mis ei ole suurem kui etteantud väärtus. Selliseid jaotusseeriaid nimetatakse kumulatiivseteks.

Jaotussarjade kujutamiseks kasutatakse erinevaid graafikuid.

Seega saab piirkonna rahvastiku jaotust elukoha järgi kujutada sektordiagrammi abil (joonis 5.1).

Riis. 5.1. Piirkonna elanikkonna jaotus asukoha järgi

Variatsiooniridade kujutamiseks kasutatakse ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis konstrueeritud lineaar- ja tasapinnalisi diagramme.

Diskreetsed variatsiooniread, mille variandid on väljendatud täisarvudena, on kujutatud kujul jaotuspolügoon. Jaotuspolügoon on suletud hulknurk, mille tippude abstsissid on muutuva karakteristiku väärtused ja ordinaadid on neile vastavad sagedused või sagedused (joonis 5.2).

Joon.5.2. Üksikute ja perede jaotus linnas inimeste arvu järgi koos

elanikud.

Pidevate variatsioonide seeriate graafiline esitamine toimub nn histogrammi abil. Histogrammi koostamiseks määratakse ristkülikute koostamise intervallide piirid abstsissteljele vastavalt aktsepteeritud skaalale. Nende ristkülikute kõrgused on võrdelised vastavate intervallide jaotustihedustega. Joonisel fig. Joonisel 4.3 on kujutatud piirkonna rahvastiku jaotuse histogramm 2000. aasta keskmise kogutulu järgi elaniku kohta kuus.

Joon.5.3. Piirkonna rahvastiku jaotus suuruse järgi elaniku kohta

kogutulu kuus 2000. aastal (eelarveandmetel

pereuuringud).

Kui intervallid on ebavõrdsed, koostatakse histogramm ainult jaotustiheduse põhjal.

Variatsiooniseeriate graafiliseks kuvamiseks kasutatakse ka kumulatiivset kõverat (kumulatsiooni). Selle koostamiseks kantakse abstsissteljele diskreetse karakteristiku väärtus (või intervalli piir) ja nendele tunnusväärtustele (või intervalli ülemistele piiridele) vastavate sageduste või sageduste kumulatiivsed summad. joonistatud ordinaatteljel. Piirkonna rahvastiku kumulatiivne jaotus keskmise kogutulu järgi elaniku kohta kuus on näidatud joonisel 5.4.

Joon.5.4. Piirkonna rahvastiku kumulatiivne jaotus suuruse järgi

keskmine kogutulu elaniku kohta kuus 2000. aastal.

(pereeelarve uuringute järgi).

Kontsentratsiooniprotsessi graafiliseks kujutamiseks saab kasutada kumulatiivseid kõveraid. Kontsentratsiooninähtuse graafiliseks kujutamiseks kasutatakse näitajate kumulatiivseid summasid. Selleks peavad grupitabelis olema lisaks akumuleeritud sageduste summadele ka kõige olulisemate tunnuste (eelkõige rühmitamine) akumuleeritud väärtuste summad, väljendatuna protsendina kogusummast. . Sageduste kumulatiivsed summad kantakse abstsissteljele ja vastavad indikaatorite kumulatiivsed summad ordinaatteljele. Ühendades sel viisil leitud punktid sirgete lõikudega, saadakse katkendlikud jooned, mida nimetatakse kontsentratsioonikõverateks.

Ljudmila Prokofjevna Kalugina (või lihtsalt "Mymra") õpetas imelises filmis "Kontoriromantika" Novoseltsevile: "Statistika on teadus, see ei talu lähendamist." Et mitte sattuda range ülemuse Kalugina kuuma käe alla (ja samal ajal hõlpsalt lahendada ühtse riigieksami ja riigieksami ülesandeid statistika elementidega), proovime mõista mõningaid statistika mõisteid, mis võivad olla kasulikud. mitte ainult ühtse riigieksami vallutamise okkalisel teel, vaid ka lihtsalt igapäevaelus.

Mis on statistika ja miks seda vaja on? Sõna "statistika" pärineb ladinakeelsest sõnast "status", mis tähendab "asjade seisu ja seisu". Statistika tegeleb massiliste sotsiaalsete nähtuste ja protsesside kvantitatiivse poole uurimisega numbrilises vormis, tuvastades erimustreid. Tänapäeval kasutatakse statistikat peaaegu kõigis avaliku elu valdkondades, alates moest, kokandusest, aiandusest kuni astronoomia, majanduse ja meditsiinini.

Esiteks tuleb statistikaga tutvumisel tutvuda andmete analüüsimisel kasutatavate põhiliste statistiliste tunnustega. Noh, alustame sellest!

Statistilised omadused

Põhiliseks statistilised omadused andmenäidised (mis see “proovimine” on!? Ärge kartke, kõik on kontrolli all, see arusaamatu sõna on lihtsalt hirmutamiseks, tegelikult tähendab sõna “proovivõtt” lihtsalt andmeid, mida kavatsete uurida ) sisaldab:

1. proovi suurus,
2. proovivahemik,
3. aritmeetiline keskmine,
4. mood,
5. mediaan,
6. sagedus,
7. suhteline sagedus.

Peatu, peatu, peatu! Kui palju uusi sõnu! Räägime kõigest järjekorras.

Maht ja ulatus

Näiteks allolev tabel näitab jalgpalli rahvusmeeskonna mängijate pikkust:

Seda valikut esindavad elemendid. Seega on valimi suurus võrdne.

Esitatud proovi vahemik on cm.

Aritmeetiline keskmine

Pole väga selge? Vaatame meie näide.

Määrake mängijate keskmine pikkus.

Noh, kas alustame? Oleme selle juba välja mõelnud; .

Saame kõik kohe turvaliselt meie valemiga asendada:

Seega on koondislase keskmine pikkus cm.

Või niimoodi näide:

Nädala jooksul paluti 9. klassi õpilastel lahendada võimalikult palju näiteid probleemiraamatust. Allpool on toodud õpilaste poolt nädalas lahendatud näidete arv:

Leidke keskmine lahendatud ülesannete arv.

Niisiis on tabelis esitatud andmed õpilaste kohta. Seega,. Noh, leiame kõigepealt kõigi kahekümne õpilase lahendatud ülesannete summa (koguarv):

Nüüd saame rahulikult alustada lahendatud ülesannete aritmeetilise keskmise arvutamist, teades, et:

Seega lahendasid iga ülesande keskmiselt 9. klassi õpilased.

Siin on veel üks näide tugevdamiseks.

Näide.

Turul müüvad tomateid müüjad ja kilogrammi hinnad jagunevad järgmiselt (rublades): . Mis on tomatite kilogrammi keskmine hind turul?

Lahendus.

Niisiis, millega on selles näites võrdne? Täpselt nii: seitse müüjat pakuvad seitset hinda, mis tähendab ! . Noh, oleme kõik komponendid välja sorteerinud, nüüd saame hakata arvutama keskmist hinda:

Noh, kas sa said aru? Seejärel arvutage ise aritmeetiline keskmine järgmistes näidistes:

Vastused: .

Režiim ja mediaan

Vaatame uuesti meie näidet jalgpalli rahvusmeeskonnaga:

Mis on selle näite režiim? Mis on selles proovis kõige levinum number? Täpselt nii, see on arv, kuna kaks mängijat on cm pikkused; ülejäänud mängijate kasv ei kordu. Siin peaks kõik olema selge ja arusaadav ning sõna peaks olema tuttav, eks?

Liigume edasi mediaani juurde, seda peaksite teadma oma geomeetria kursusest. Kuid mul pole raske teile seda geomeetrias meelde tuletada mediaan(ladina keelest tõlgitud kui "keskmine") - kolmnurga sees olev segment, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskkohaga. Märksõna KESKMINE. Kui teadsite seda määratlust, on teil lihtne meeles pidada, milline on statistika mediaan.

Noh, lähme tagasi meie jalgpallurite valimi juurde?

Kas märkasite mediaani määratluses oluline punkt, mida me siin veel kohanud pole? Muidugi “kui see sari tellitakse”! Paneme asjad korda? Selleks, et numbrite seerias oleks järjekord, saate jalgpallurite kõrguse väärtused järjestada nii kahanevas kui ka kasvavas järjekorras. Minu jaoks on mugavam järjestada see seeria kasvavas järjekorras (väikseimast suurimani). Siin on see, mida ma sain:

Niisiis, seeriad on sorteeritud, mis on veel oluline punkt mediaani määramisel? Täpselt nii, paaris ja paaritu arv liikmeid valimis. Kas olete märganud, et isegi paaris ja paaritu suuruste määratlused on erinevad? Jah, sul on õigus, seda on raske mitte märgata. Ja kui nii, siis peame otsustama, kas meie valimis on paaris või paaritu arv mängijaid? Täpselt nii – mängijaid on paaritu arv! Nüüd saame oma valimile rakendada paaritu arvu valimi liikmete mediaani vähem keerulist määratlust. Otsime numbrit, mis on meie tellitud seerias keskel:

Noh, meil on arvud, mis tähendab, et servadesse on jäänud viis numbrit ja kõrgus cm on meie valimi mediaan. Pole nii raske, eks?

Vaatame nüüd näidet meie meeleheitel 9. klassi lastega, kes nädala jooksul näiteid lahendasid:

Kas olete valmis selles sarjas režiimi ja mediaani otsima?

Alustuseks järjestame selle arvude jada (järjestame väikseimast arvust suurimani). Tulemuseks on selline seeria:

Nüüd saame selle proovi moe ohutult kindlaks teha. Milline number esineb sagedamini kui teised? See on õige! Seega mood selles proovis on võrdne.

Oleme režiimi leidnud, nüüd saame hakata mediaani leidma. Aga kõigepealt vastake mulle: milline on kõnealune valimi suurus? Kas sa lugesid? See on õige, valimi suurus on võrdne. A on paarisarv. Seega rakendame mediaani definitsiooni paarisarvu elementidega arvurea jaoks. See tähendab, et peame leidma oma tellitud seeriast aritmeetiline keskmine keskele kirjutatud kaks numbrit. Millised kaks numbrit on keskel? See on õige ja!

Seega saab selle seeria mediaan olema aritmeetiline keskmine numbrid ja:

- mediaan vaadeldav proov.

Sagedus ja suhteline sagedus

See on sagedus määrab, kui sageli teatud väärtust proovis korratakse.

Vaatame oma näidet jalgpalluritega. Meie ees on see tellitud seeria:

Sagedus on mis tahes parameetri väärtuse korduste arv. Meie puhul võib seda pidada nii. Kui palju mängijaid on pikk? Täpselt nii, üks mängija. Seega on meie valimis pikkusega mängijaga kohtumise sagedus võrdne. Kui palju mängijaid on pikk? Jah, jälle üks mängija. Meie valimis kõrgusega mängijaga kohtumise sagedus on võrdne. Neid küsimusi esitades ja neile vastates saate luua sellise tabeli:

Noh, kõik on üsna lihtne. Pidage meeles, et sageduste summa peab võrduma valimi elementide arvuga (valimi suurus). See tähendab meie näites:

Liigume edasi järgmise tunnuse juurde – suhteline sagedus.

Pöördugem uuesti meie näite juurde jalgpalluritega. Oleme välja arvutanud iga väärtuse sagedused, teame ka seeria andmete koguhulka. Arvutame iga kasvuväärtuse suhtelise sageduse ja saame järgmise tabeli:

Nüüd koostage ise sageduste ja suhteliste sageduste tabelid näite jaoks, kus 9. klassi õpilased lahendavad ülesandeid.

Andmete graafiline esitus

Väga sageli esitatakse andmed selguse huvides diagrammide/graafikute kujul. Vaatame peamisi:

1. tulpdiagramm,
2. sektordiagramm,
3. histogramm,
4. hulknurk

Veergdiagramm

Veergdiagramme kasutatakse siis, kui nad soovivad näidata andmete muutumise dünaamikat ajas või statistilise uuringu tulemusena saadud andmete jaotust.

Näiteks on meil järgmised andmed kirjalike hinnangute kohta proovitööühes klassis:

Sellise hinnangu saanud inimeste arv on see, mis meil on sagedus. Seda teades saame teha sellise tabeli:

Nüüd saame koostada visuaalseid tulpdiagramme sellise indikaatori alusel nagu sagedus(horisontaalteljel on hinded, vertikaalteljel vastavad hinded saanud õpilaste arv):

Või saame suhtelise sageduse põhjal koostada vastava tulpdiagrammi:

Vaatleme näidet ühtse riigieksami ülesande tüübist B3.

Näide.

Diagramm näitab naftatoodangu jaotust maailma riikides (tonnides) 2011. aastal. Riikide seas olid naftatootmises esikohal Saudi Araabia, seitsmes koht - Araabia Ühendemiraadid. Kuhu jäi USA koht?

Vastus: kolmandaks.

Sektordiagramm

Uuritava valimi osade vaheliste suhete visuaalseks kujutamiseks on seda mugav kasutada sektordiagrammid.

Kasutades meie tabelit klassi hinnete jaotuse suhteliste sagedustega, saame koostada sektordiagrammi, jagades ringi suhteliste sagedustega võrdelisteks sektoriteks.

Sektordiagramm säilitab oma selguse ja väljendusrikkuse vaid väikese arvu elanikkonna osade puhul. Meie puhul on selliseid osasid neli (vastavalt võimalikele hinnangutele), seega on seda tüüpi diagrammi kasutamine üsna tõhus.

Vaatame Riigieksamiinspektsiooni ülesande tüübi 18 näidet.

Näide.

Diagramm näitab perekulude jaotust mereäärse puhkuse ajal. Tehke kindlaks, millele pere kõige rohkem kulutas?

Vastus: majutus.

Hulknurk

Statistiliste andmete muutumise dünaamikat ajas kujutatakse sageli hulknurga abil. Hulknurga konstrueerimiseks märgitakse koordinaatide tasapinnale punktid, mille abstsissid on ajahetked ja ordinaadid vastavad statistilised andmed. Ühendades need punktid järjestikku lõikudega, saadakse katkendjoon, mida nimetatakse hulknurgaks.

Siin on näiteks toodud Moskva kuu keskmised õhutemperatuurid.

Teeme antud andmed visuaalsemaks – ehitame hulknurga.

Horisontaalne telg näitab kuid ja vertikaaltelg temperatuuri. Ehitame vastavad punktid ja ühendame need. See juhtus järgmiselt.

Nõus, kohe sai selgemaks!

Hulknurka kasutatakse ka statistilise uuringu tulemusena saadud andmete jaotuse visuaalseks kujutamiseks.

Siin on meie näite põhjal konstrueeritud hulknurk koos skooride jaotusega:

Mõelgem tüüpiline ülesanne B3 ühtsest riigieksamist.

Näide.

Rasvased täpid näitavad joonisel alumiiniumi hinda börsivahetuse lõpus kõikidel tööpäevadel aasta augustist augustini. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt ja tonni alumiiniumi hind USA dollarites vertikaalselt. Selguse huvides on joonisel rasvased punktid ühendatud joonega. Määrake jooniselt, mis kuupäeval oli alumiiniumi hind börsi lõpus antud perioodi madalaim.

Vastus: .

Histogramm

Intervallandmete seeriad on kujutatud histogrammi abil. Histogramm on astmeline kujund, mis koosneb suletud ristkülikutest. Iga ristküliku alus võrdub intervalli pikkusega ja kõrgus on võrdne sageduse või suhtelise sagedusega. Seega ei ole histogrammis erinevalt tavalisest tulpdiagrammist ristküliku alused valitud suvaliselt, vaid need on rangelt määratud intervalli pikkusega.

Näiteks on meil järgmised andmed rahvuskoondisse kutsutud mängijate kasvu kohta:

Nii et meile on antud sagedus(vastava pikkusega mängijate arv). Tabelit saame täiendada suhtelise sageduse arvutamisega:

Noh, nüüd saame koostada histogramme. Esiteks ehitame sageduse alusel. See juhtus järgmiselt.

Ja nüüd, suhtelise sageduse andmete põhjal:

Näide.

Näitusele uuenduslikud tehnoloogiad Kohale tulid firmade esindajad. Diagramm näitab nende ettevõtete jaotust töötajate arvu järgi. Horisontaalne joon tähistab töötajate arvu ettevõttes, vertikaalne joon etteantud töötajate arvuga ettevõtete arvu.

Mitu protsenti on ettevõtted, kus töötajate koguarv on üle ühe inimese?

Vastus: .

Lühikokkuvõte

Proovi suurus- valimi elementide arv.

Näidisvahemik- erinevus proovielementide maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahel.

Arvude jada aritmeetiline keskmine on nende arvude summa jagamise jagatis nende arvuga (valimi suurus).

Numbriseeria režiim- antud seerias kõige sagedamini leitud number.

Mediaanjärjestatud numbrite jada paaritu arvu terminitega- number, mis jääb keskele.

Paarisarvuliste liikmetega järjestatud arvujada mediaan- kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine.

Sagedus- teatud parameetri väärtuse korduste arv proovis.

Suhteline sagedus

Selguse huvides on mugav esitada andmed vastavate diagrammide/graafikute kujul

• STATISTIKA ELEMENDID. LÜHIDALT PEAMISEST.

Statistiline valim - uurimisobjektide koguarvust valitud konkreetne arv objekte.

Valimi suurus on valimisse kaasatud elementide arv.

Proovivahemik on erinevus proovielementide maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahel.

Või proovivahemik

Aritmeetiline keskmine arvude jada on nende arvude summa jagamise jagatis nende arvuga

Numbriseeria režiim on antud seerias kõige sagedamini esinev arv.

Paarisarvuliste liikmetega arvurea mediaan on kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine, kui see jada on järjestatud.

Sagedus tähistab korduste arvu, mitu korda mingi aja jooksul mingi sündmus aset leidis, avaldus konkreetne vara objekt või vaadeldav parameeter saavutas selle väärtuse.

Suhteline sagedus on sageduse suhe koguarv andmed reas.

Noh, teema on läbi. Kui loete neid ridu, tähendab see, et olete väga lahe.

Sest ainult 5% inimestest on võimelised ise midagi meisterdama. Ja kui sa loed lõpuni, siis oled selle 5% sees!

Nüüd kõige tähtsam.

Olete selle teema teooriast aru saanud. Ja kordan, see... see on lihtsalt super! Oled niigi parem kui valdav enamus oma eakaaslastest.

Probleem on selles, et sellest ei pruugi piisata...

mille eest?

Sest edukas lõpetamineÜhtne riigieksam, eelarvega kolledžisse vastuvõtmiseks ja, MIS TÄHTIS, eluks ajaks.

Ma ei veena sind milleski, ütlen vaid üht...

Inimesed, kes said hea haridus, teenivad palju rohkem kui need, kes seda ei saanud. See on statistika.

Kuid see pole peamine.

Peaasi, et nad on ROHKEM ÕNNELIKUD (sellised uuringud on olemas). Võib-olla sellepärast, et nende ees avaneb palju rohkem võimalusi ja elu muutub helgemaks? Ei tea...

Aga mõelge ise...

Mida on vaja selleks, et olla ühtsel riigieksamil teistest parem ja lõpuks... õnnelikum?

SELLEL TEEMAL PROBLEEMIDE LAHENDAMISEGA VÕITA OMA KÄSI.

Eksami ajal teooriat ei küsita.

Sul läheb vaja lahendada probleeme ajaga.

Ja kui te pole neid lahendanud (PALJU!), teete kindlasti kuskil rumala vea või teil pole lihtsalt aega.

See on nagu spordis – seda on vaja mitu korda korrata, et kindlalt võita.

Leidke kollektsioon kust iganes soovite, tingimata lahendustega, üksikasjalik analüüs ja otsusta, otsusta, otsusta!

Võite kasutada meie ülesandeid (valikuline) ja me loomulikult soovitame neid.

Meie ülesannete paremaks kasutamiseks peate aitama pikendada praegu loetava YouCleveri õpiku eluiga.

Kuidas? On kaks võimalust.

1. Avage kõik selles artiklis peidetud toimingud -
2. Avage juurdepääs kõigile peidetud ülesannetele kõigis õpiku 99 artiklis - Osta õpik - 899 RUR

Jah, meie õpikus on 99 sellist artiklit ja ligipääs kõikidele ülesannetele ja kõikidele nendes olevatele peidetud tekstidele saab kohe avada.

Juurdepääs kõigile peidetud ülesannetele on tagatud saidi KOGU eluea jooksul.

Ja kokkuvõtteks...

Kui teile meie ülesanded ei meeldi, otsige teisi. Lihtsalt ärge piirduge teooriaga.

“Arusaadav” ja “ma oskan lahendada” on täiesti erinevad oskused. Teil on mõlemat vaja.

Leia probleemid ja lahenda need!

Mtsenski munitsipaaleelarveline õppeasutus

Teema: "Koguste jada."

Eesmärk: tutvustada lastele kasvavaid ja kahanevaid sarju.

Tunni edenemine.

1. “tellitud seeria” mõiste tutvustamine.

Näidislaual on kaks komplekti ühesuguseid erineva mahuga anumaid. Lastel on 4 erineva pikkusega ja erinevat värvi triipu. Üks anumate komplekt on paigutatud mahu vähenemise järjekorras. Teise komplekti anumate mahud on paigutatud ilma järjekorrata.

Mul on kaks komplekti laevu. Tatjana Vassiljevna sõnastas selle nii (osutage anumate komplektile, mis pole järjestatud), ja mina tegin nii (osutage anumate komplektile, mis on paigutatud nende mahu vähendamise järjekorras). Võrrelge neid komplekte. Kas need on samad või erinevad? Identne, mille alusel? Erinevalt, mis põhjustel? Kuidas te selle installisite?

(Lapsed saavad teada, et üks komplekt ehitati korras. Teine tellimata ehitatud köide eemaldatakse).

Täna töötame sellise reaga (osutage ülejäänud reale), seda nimetatakse tellituks. Mille alusel laevad telliti? Näidake seda rida triipude pikkuste järgi.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja käib klassis ringi ja vaatab, mida lapsed on paika pannud. Need valikud pannakse tahvlile).

Võimalikud valikud:

Õpetaja osutab 3. variandile. Lapsed hindavad "+" või "-" märkidega. Uurige välja, miks te ei nõustu. Mis viga? Selgub, et ribad on rivist välja pandud. Tagasi laevade juurde. Eemaldage plaadilt ribad. Teist võimalust käsitletakse sarnaselt. Selgub, et ribad on paigutatud erinevas järjekorras. Eemaldage see valik tahvlilt. Lapsed hindavad esimest võimalust. Selgub, et ta on truu.

Asetage see välja nagu minu oma. Märkige ribadele tähtedega veekogused. Suurim köide on A. (Lapsed märgivad oma triipudele, õpetaja – triipudele). Järgmine riba, mis on väiksem kui A, on tähistatud P. Järgmine riba, mis on väiksem kui P, tähistatakse tähega N. Väikseim riba tähistatakse tähega K.

(Tulemuseks on rida: A, P, N, K).

Mängime mängu "Arva helitugevust". Nimetage suurim maht, väikseim. Milline maht on väiksem kui K? Veel A? Milline maht on suurem kui P? Vähem P? Mis on kavandatud ruumala, kui see on suurem kui K, kuid väiksem kui P? Rohkem K, aga vähem A?

Fizminutka

2. Mõistete tutvustus: kogused on järjestatud kasvavas ja kahanevas järjekorras.

Õpik, 2. osa lk. 11. Nt. 2.

Õpikus ja tahvlil:

Meil on ribad alaga H ja alaga B. Korraliku rea tegemiseks tõmmake ribad alaga P ja B.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja paneb tahvlile kolm ülesande täitmise varianti).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" width="21" height="74">

N B R V N B R V N B R V

Tegin selle ülesande kodus ära ja sain järgmised joonised. (Näita esimest pilti). Kas ma joonistasin selle õigesti või valesti? Millise vea ma tegin? Kuidas peaksite seda joonistama? Kas seda sarja tellitakse? Kas klassis on keegi, kes seda tegi? Tegime sama vea, järgmine kord oleme ettevaatlikumad.

(Esimene pilt eemaldatakse. Näidake teist pilti. Võtke teine ​​pilt samamoodi lahti).

Vaata kolmandat pilti. Kas ma joonistasin selle õigesti või valesti? Miks?

(Selgub, et kolmas pilt on õige).

Kui keegi läks valesti, kustutage see ja joonistage nagu mina. Otsige üles kirje allpool. Peate võrdlema alasid B ja C (lauas on üks laps). Leidke ala B ja C. Mida saate nende alade kohta öelda? Kirjutame üles, et ala B on väiksem kui ala C. Kirjutame ja ütleme: "Piirkond B on väiksem kui ala C."

(P- ja H-alasid võrreldakse samamoodi).

Oleme loonud väärtused väikseimast suurimani. See tähendab, et väärtused on järjestatud kasvavas järjestuses. (Kinnitage märk "kasvavas järjekorras" alade H, B, R, V kohale, loe).

Fizminutka

Õpikus:

Meil on segmendid L ja S. Need näitavad pikkust. Joonistage segmendid T ja E, et saaksite järjestatud seeria.

(Lapsed töötavad iseseisvalt. Õpetaja käib klassis ringi ja paneb saadud read tahvlile).

Võimalikud valikud.