Kui suur on ringi ümbermõõt teades raadiust. Kuidas leida ja milline saab olema ringi ümbermõõt?

Siis näiteks ringi puhul: paagi kaas, luuk, vihmavarjukatus, süvend, ümar kuristik jne, saate ringi pikkust mõõtes kiiresti selle läbimõõdu välja arvutada. Selleks peate lihtsalt rakendama ringi ümbermõõdu valemit. L = p D Siin: L – ümbermõõt, n – arv Pi võrdub 3,14, D – ringi läbimõõt. Korraldage valemis vajalik väärtus ümber ringi ümbermõõt vasakule ja saada: D = L/n

Vaatame praktilist probleemi. Oletame, et peate tegema ümmarguse riigi kaevu kaevu, kuhu praegu ei pääse. Hooajaväline ja ebasobivad ilmastikutingimused. Kuid teil on andmed selle ümbermõõdu kohta. Oletame, et see on 600 cm. Asendame väärtused näidatud valemiga: D = 600/3,14 = 191,08 cm. Seega on teie kaevu läbimõõt 191 cm. Suurendage läbimõõtu 2 meetrini, võttes arvesse varu servade jaoks. Seadke kompassi raadius 1 m (100 cm) ja tõmmake ring.

Abistavad nõuanded

Mugav on kodus kompassiga joonistada suhteliselt suure läbimõõduga ringe, mida saab kiiresti teha. Seda tehakse nii. Liistu sisse lüüakse kaks naela üksteisest ringi raadiusega võrdsel kaugusel. Lööge üks nael madalalt töödeldavasse detaili. Ja kasutage markerina teist, pöörlevat pulka.

Toru mahu arvutamiseks mõõtke selle pikkus ning sisemine ja välimine raadius. Määrake ristlõike pindalad piki välimist ja sisemist raadiust, arvutage mahud. See on toru sisemine ja välimine maht. Pärast seda arvutage lihtsa lahutamise teel materjali maht, millest toru on valmistatud. Kui materjal, millest toru on valmistatud, on teada ja seda saab kaaluda, arvutage selle maht selle tiheduse järgi.

Sa vajad

• mõõdulint, nihik, mõnede ainete tiheduste tabel, kaalud.

Juhised

Toru ruumala määramine geomeetrilise meetodi abil Mõõtke mõõdulindi või mõne muu meetodi abil toru pikkust, sealhulgas kõiki selle painutusi. Seejärel leidke nihiku või muu sobiva seadme abil toru siseläbimõõt ja arvutage raadiused, jagades iga läbimõõdu 2-ga. Mõned torud on märgitud tollides. Selle väärtuse teisendamiseks väärtuseks korrutage tollid 0,0254-ga. Kõige sagedamini on siseläbimõõt näidatud tollides. Arvutage toru kogumaht piki välimist raadiust. Selleks korrutage arv 3,14 välimise raadiuse ruuduga, mõõdetuna meetrites, ja toru pikkusega V=3,14 R² l, mõõdetuna meetrites. Mahu saate kuupmeetrites.

Arvutage toru sisemine maht. Tehke seda samamoodi nagu välismahu puhul, ainult arvutamisel kasutage toru raadiuse väärtust V = 3,14 r² l. Nii saate määrata torus oleva aine mahu. See võib olla vesi, gaas jne. Materjali mahu leidmiseks, millest toru on valmistatud, lahutage siseruumala välisest mahust. Et mitte teha tarbetuid arvutusi, kui te ei pea arvutama välist ja sisemist mahtu, leidke kohe toru korpuse maht. Selleks asetage välimise ja sisemise raadiuse vahe ruutu, korrutage arvuga 3,14 ja toru pikkusega V=3,14 (R-r)² l.

Toru korpuse ruumala määramine tiheduse kaudu Uurige spetsiaalsest tabelist materjali, millest toru on valmistatud (teras, malm, plast, klaas jne) tihedust kg/m³. Seejärel kaaluge toru skaalal, väljendades selle massi kilogrammides. Toru korpuse ruumala saamiseks jagage selle mass tihedusega V=m/ρ. Tulemuse saate kuupmeetrites. Kõigil juhtudel, kui peate teisendama kuupmeetrid kuupsentimeetriteks, korrutage tulemus 1000000-ga.

Tasast geomeetrilist kujundit nimetatakse ringiks ja seda piiravat joont nimetatakse tavaliselt ringiks. Ringi peamine omadus on see, et selle sirge kõik punktid on joonise keskpunktist samal kaugusel. Lõigu, mille algus on ringi keskel ja mis lõpeb ringi suvalises punktis, nimetatakse raadiuseks ning kahte ringi punkti ühendavat ja keskpunkti läbivat lõiku nimetatakse läbimõõduks.

Juhised

Kasutage Pi, et leida teadaoleva ümbermõõduga läbimõõdu pikkus. See konstant väljendab konstantset seost nende kahe ringi parameetri vahel – olenemata ringi suurusest, jagades selle ümbermõõdu läbimõõdu pikkusega, saadakse alati sama arv. Sellest järeldub, et läbimõõdu pikkuse leidmiseks tuleks ümbermõõt jagada arvuga Pi. Reeglina piisab läbimõõdu pikkuse praktilisteks arvutusteks täpsusest sajandiku ühikuni, see tähendab kahe kümnendkoha täpsusega, nii et arvu Pi võib lugeda võrdseks 3,14-ga. Kuid kuna see konstant on irratsionaalne arv, on sellel lõpmatu arv kümnendkohti. Kui on vaja täpsemat definitsiooni, siis pi jaoks vajaliku arvu numbreid leiate näiteks sellelt lingilt - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Arvestades ringi teadaolevat pindala (S), kahekordistage läbimõõdu pikkuse (d) leidmiseks ruutjuur pindala ja arvu Pi suhtest: ​​d=2∗√(S/π ).

Arvestades ringi lähedalt piiritletud ristküliku teadaolevat külje pikkust, on läbimõõdu pikkus võrdne selle teadaoleva väärtusega.

Arvestades ringi sisse kirjutatud ristküliku külgede (a ja b) teadaolevaid pikkusi, saab läbimõõdu pikkuse (d) arvutada, leides selle ristküliku diagonaali pikkuse. Kuna siin on diagonaaliks täisnurkse kolmnurga hüpotenuus, mille jalad moodustavad teadaoleva pikkusega küljed, siis Pythagorase teoreemi järgi saab diagonaali pikkuse ja koos sellega ka piiritletud ringi läbimõõdu pikkuse. arvutatakse ruutjuure leidmisega teadaolevate külgede pikkuste ruutude summast: d=√( a² + b²).

Erinevate tööde tegemisel nii kodus kui ka tootmises võib osutuda vajalikuks määrata toru läbimõõt. Mis tahes õige kujuga toru läbimõõdu saate arvutada lihtsate arvutuste abil, mis põhinevad kooli geomeetria põhiteadmistel.

Sa vajad

• - mõõdupuu;
• - nihik;
• - kalkulaator;
• - paberileht ja pliiats.

Juhised

Välisläbimõõdu väikesena hoidmiseks kasutage mõõteriista, näiteks nihikut. Lülitage tööriista lõuad laiali nii, et selle ava oleks suurem kui toru ristlõige. Kinnitage nihik tööriista külge ja pigistage lõuad nii, et need kataks tihedalt. Mõõdetud toru läbimõõdu määramiseks kasutage skaalat. Kaliiber tagab toru mõõtmise täpsuse kuni kümnendiku millimeetrini.

Toru siseläbimõõdu mõõtmiseks kasutage nihiku ülemisi lõugasid. Sisestage lõuad toru sisse ja ajage need laiali nii, et lõuad sobiksid tihedalt vastu toru vastas olevaid siseservi. Kasutage toru siseläbimõõdu määramiseks mõõteskaalat. Pange tähele, et standardse nihikuga saab mõõta kuni 150 mm läbimõõduga torusid.

Kui teil on vaja mõõta toru läbimõõtu ilma selle lõikele juurdepääsuta, kasutage ehituslinti või niiti (olenevalt toru suurusest). Mõõtke niidi või mõõdulindi abil toru ümbermõõt (selle ümbermõõt). Seejärel arvutage toru välisläbimõõt järgmise valemi abil:
D = L / p, kus L on toru ümbermõõt, p = 3,14 (pi).
Näiteks ümbermõõduga 400 mm on toru välisläbimõõt:

D = 400 / 3,14 = 127,4 mm.

Arvutage toru siseläbimõõt järgmise valemi abil:
D’ = D – 2 * t, kus D on toru välisläbimõõt ja t on seina paksus.
Nii et ülalkirjeldatud näite puhul, mille toru seina paksus on 3 mm, on toru siseläbimõõt:

D’ = 127,4 – 2 * 3 = 121,4 mm.

Kui teil on toruosa ja selle pindala ja pikkus on teada, arvutage läbimõõt, kasutades silindri külgpinna pindala valemit:
D = p * N / S, kus N on toru pikkus, S on pindala, p = 3,14.

D’ = D – 2 * t, kus D on toru välisläbimõõt ja t on selle seina paksus.

Segmenti, mis ühendab kahte samal ringil asuvat lahknevat punkti, nimetatakse akordiks ja selle ringi keskpunkti läbival akordil on teine ​​nimi - läbimõõt. Sellisel akordil on selle ringi jaoks maksimaalne võimalik pikkus, mida saab põhimääratluste ja seoste abil mitmel viisil arvutada.

Juhised

Kui raadius (R) on teada, saab kasutada lihtsaimat viisi ringi läbimõõdu (D) määramiseks. Raadius on segment, mis ühendab ringi mis tahes punktiga, mis asub ringil. Sellest järeldub, et läbimõõt koosneb kahest segmendist, millest igaüks on raadiusega võrdne: D=2*R.

Kasutage diameetri (D) arvutamiseks seost nimega Pi, kui teate perimeetri pikkust (L). Perimeetrit nimetatakse tavaliselt ümbermõõduks ja Pi väljendab pidevat suhet läbimõõdu ja ümbermõõdu vahel - eukleidilise geomeetria korral võrdub ringi perimeetri jagamine selle läbimõõduga alati arvuga Pi. See tähendab, et läbimõõdu leidmiseks tuleb ümbermõõt jagada selle konstandiga: D=L/π.

Pindala Pi-ga jagamise ja saadud väärtuse kahekordistamise tulemuse juurest: D=2*√(S/π).

Kui ristkülikut kirjeldatakse ringi lähedal ja selle külje pikkus on teada, siis pole vaja midagi arvutada - selline ristkülik saab olla ainult ruut ja selle külje pikkus võrdub ringi läbimõõduga.

Ringi sisse kirjutatud ristküliku puhul langeb läbimõõdu pikkus kokku selle diagonaali pikkusega. Selle leidmiseks, arvestades ristküliku teadaolevat laiust (H) ja kõrgust (V), võite kasutada Pythagorase teoreemi, kuna diagonaalist, laiusest ja kõrgusest moodustatud kolmnurk on ristkülikukujuline. Teoreemist järeldub, et ristküliku diagonaali pikkus ja seega ka ringi läbimõõt on võrdne ruutjuurega laiuse ja kõrguse ruutude summast: D= √(H²+V²).

Allikad:

• läbimõõduga ringi pindala

Keha ruumala arvutamine on üks klassikalised probleemid rakendusteadus. Selliseid arvutusi on sageli vaja inseneritegevuses. Helitugevuse leidmiseks torud, piisab rea matemaatiliste tehtete sooritamisest.

Sa vajad

• - Kalkulaator.

Juhised

Mõõtke toru sise- või välisläbimõõt, samuti sektsiooni ümbermõõt.

Leidke toru raadius - R. Kui soovite arvutada sisemise ruumala, peate leidma sisemise raadiuse. Keha hõivatud ruumala arvutamiseks peate arvutama välimise raadiuse. Jagage läbimõõt kahega. R=D/2. Võite kasutada ka lõigu pikkust: R=L/6.28318530. Siin on L ümbermõõt ja arv on kaks korda Pi.

Arvutage toru ristlõikepindala. Ruudutage raadiuse väärtus ja korrutage see Pi-ga. Ristlõikepindala väljendatakse samades ühikutes kui raadiuse väärtus. Näiteks raadius on esitatud sentimeetrites. Sel juhul väljendatakse ristlõike pindala ruutsentimeetrites. Valem, mille järgi ristlõikepindala arvutatakse: S = R2*Pi, kus S on nõutav pindala ja R2 on raadius.

Leidke toru maht. Selleks korrutage toru pikkus selle ristlõike pindalaga. Valem: V=S*L, kus V on toru maht, S on ristlõike pindala, L on pikkus.

Samamoodi leidke kõigi torude maht (kui neil on erinev läbimõõt).

Märge

Peate tagama, et toru pikkus ja raadiuse väärtus on väljendatud samades ühikutes. Vastasel juhul saate vale väärtuse. Tavaliselt tehakse kõik arvutused sentimeetrites ja ruutsentimeetrites.

Abistavad nõuanded

Kui kasutate arvutuste tegemiseks kalkulaatorit, saate selle mällu salvestada kaks korda suurema arvu Pi. Siis on võimalik kiiresti arvutada mitme mahu väärtused - kui teil on vaja leida torude maht erineva läbimõõduga. Valmis valemeid saab sisestada ka kalkulaatori või arvuti mällu, et edaspidi kiiresti vajalikke arvutusi teha. Kui peate sageli töötama matemaatilised valemid, saab Internetist alla laadida eriprogramm.

Allikad:

• Toru lineaarmeetri sisemaht liitrites - tabel 2018. aastal

Erinevate geomeetriliste kujundite ehitamisel on mõnikord vaja kindlaks määrata nende omadused: pikkus, laius, kõrgus jne. Kui me räägime ringist või ringist, siis peame sageli määrama selle läbimõõdu. Diameeter on sirge segment, mis ühendab ringil kahte üksteisest kõige kaugemal asuvat punkti.

Sa vajad

• - mõõdupuu;
• - kompass;
• - kalkulaator.

Juhised

Lihtsamal juhul määrake läbimõõt valemiga D = 2R, kus R on selle ringi raadius, mille keskpunkt on punktis O. See on mugav, kui joonistate ringi etteantud väärtusega . Näiteks kui määrate joonise konstrueerimisel kompassi jalgade ava 50 mm, siis on saadud ringi läbimõõt võrdne kahekordse raadiusega, see tähendab 100 mm.

Kui teate ringi ümbermõõtu, on see välispiir ring, seejärel kasutage läbimõõdu määramiseks valemit:

D = L/p, kus
L – ümbermõõt;
p on arv "pi", mis on ligikaudu 3,14.

Näiteks kui pikkus on 180 mm, on läbimõõt ligikaudu: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.

Kui teil on raadiuse, läbimõõdu ja ümbermõõduga eelnevalt joonistatud ring, kasutage läbimõõdu hindamiseks kompassi ja gradueeritud joonlauda. Raskus on leida ringilt kaks punkti, mis on üksteisest võimalikult kaugel, st need, mis asuvad täpselt läbimõõdul.

Joonlaua abil tõmmake sirgjoon nii, et see lõikuks ringiga kõikjal. Märkige sirge ja ringi lõikepunktid A ja B. Nüüd seadke kompassi ava nii, et see oleks üle poole lõigust AB.

Asetage kompassinõel punkti A ja tõmmake kaar, mis lõikab lõiku AB või isegi ringi. Nüüd, ilma kompassi lahendust muutmata, paigaldage see punkti B ja tehke sama. Selle tulemusena saate kahe ringi lõikepunktid mõlemal pool lõiku AB. Ühendage need sirgjoonega joonlaua abil nii, et see lõikub ringiga punktides C ja D. Segmendi CD on nõutava läbimõõduga.

Nüüd mõõtke läbimõõt mõõtejoonlaua abil, rakendades seda punktidele C ja D. Teine viis läbimõõdu määramiseks: esmalt kinnitage kompassi jalad punktidesse C ja D ning seejärel kandke kompassi lahus mõõteskaalale valitsejast.

Pi on ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe. Sellest järeldub, et ümbermõõt on võrdne "pi de" (C = π*D). Selle seose põhjal on lihtne tuletada pöördseose valemit, s.t. D=С/π.

Sa vajad

• - kalkulaator.

Juhised

Ringjoone läbimõõdu leidmiseks, teades selle pikkust, jagage ümbermõõt pi-ga (π), mis on ligikaudu kolm punkti neliteist (3.14). Läbimõõdu väärtus saadakse ümbermõõduga samades ühikutes. Selle valemi saab kirjutada järgmisel kujul: D = C/π, kus: C on ümbermõõt, π on arv "pi", mis on ligikaudu võrdne 3,14.

Ringi läbimõõdu täpsemaks arvutamiseks kasutage pi täpsemat esitust, näiteks: 3,1415926535897932384626433832795. Loomulikult pole kõiki neid numbreid üldse vaja kasutada, enamiku tehniliste arvutuste jaoks on 3,1416 täiesti piisav.

Ringi läbimõõdu arvutamisel selle pikkuse põhjal arvestage, et (eriti inseneri) kalkulaatoritel on numbri "pi" sisestamiseks spetsiaalne klahv. Sellist nuppu tähistab kiri (ülal, all) “π” või midagi sarnast. Näiteks Windowsi virtuaalses kalkulaatoris on vastav nupp tähistatud pi. Spetsiaalse klahvi kasutamine võimaldab märkimisväärselt kiirendada numbri “pi” sisestamist ja vältida selle sisestamisel vigu. Lisaks esitatakse seal iga seadme kohta suurima võimaliku täpsusega kalkulaatori mällu salvestatud arv “pi”.

Mõnikord on ringi ümbermõõdu mõõtmine ainus praktiline viis selle läbimõõdu teada saamiseks. See kehtib eriti torude ja silindriliste konstruktsioonide kohta, millel "pole algust ega lõppu".

Silindrilise eseme ümbermõõdu (ristlõike) mõõtmiseks võtke piisava pikkusega niit või köis ja keerake see ümber silindri (ühe pöördega).

Kui on vaja väga suurt mõõtmistäpsust või objekti läbimõõt on väga väike, mähkige silinder mitu korda ümber ja jagage keerme (köie) pikkus keerdude arvuga. Proportsionaalselt pöörete arvuga suureneb ümbermõõdu mõõtmise täpsus ja vastavalt ka selle läbimõõdu arvutamine.

Allikad:

• ümbermõõt, teades läbimõõtu

Paljud geomeetria probleemid põhinevad geomeetrilise keha ristlõikepinna määramisel. Üks levinumaid geomeetrilisi kehasid on kera ja selle ristlõikepindala määramine valmistab teid ette kõige olulisemate ülesannete lahendamiseks. erinevad tasemed raskusi.

Juhised

Pange joonisele tingimuslikud parameetrid, mis näitavad kuuli raadiust (R), lõiketasandi ja kuuli keskpunkti vahelist kaugust (k), lõikeala raadiust (r) ja nõutavat ristlõikepindala ( S).

Määratlege läbilõikeala asukohapiirid väärtusena vahemikus 0 kuni πR^2. See intervall on tingitud kahest loogilisest järeldusest. - Kui kaugus k on võrdne lõiketasandi raadiusega, saab tasapind puudutada kuuli ainult ühes punktis ja S võrdub 0. - Kui kaugus k võrdub 0, siis tasandi kese ühtib lõikepinna keskpunktiga. pall ja tasandi raadius langeb kokku raadiusega R. Seejärel arvutatakse valemiga S ringi pindala πR^2.

Võttes arvesse tõsiasja, et palli ristlõike kujund on alati ring, taandage probleem selle ringi pindala leidmisele või täpsemalt ristlõike ringi raadiuse leidmisele. Selleks kujutage ette, et kõik ringi punktid on tipud täisnurkne kolmnurk. Selle tulemusena on R hüpotenuus, r on üks jalgadest. Teisest jalast saab vahemaa k - risti segment, mis ühendab ristlõike ringi palli keskpunktiga.

Arvestades, et kolmnurga ülejäänud küljed - jalg k ja hüpotenuus R - on juba antud, kasutage Pythagorase teoreemi. Jala pikkus r võrdub avaldise ruutjuurega (R^2 - k^2).

Asendage leitud r väärtus valemis, et arvutada ringi pindala πR^2. Seega määratakse ristlõikepindala S valemiga π(R^2 - k^2). See valem kehtib ka ala piiripunktide puhul, kui k = R või k = 0. Nende väärtuste asendamisel võrdub ristlõikepindala S kas 0 või kuuli raadiusega R ringi pindalaga .

Video teemal

Vajadus määrata toru läbimõõt tekib sageli kanalisatsioonitorude vahetamisel, käterätikuivati ​​valimisel ja muudel majapidamistöödel. Saate selle ise kindlaks teha, selleks vajate ainult mõõdulint või nihikut.

Võtame kompassi. Asetame nõelaga kompassi jala punkti “O” ja pöörame kompassi jalga pliiatsiga selle punkti ümber. Seega saame suletud rea. Sellist suletud rida nimetatakse - ring.

Vaatame ringi lähemalt. Mõelgem välja, mida nimetatakse ringi keskpunktiks, raadiuseks ja läbimõõduks.

• (·)O nimetatakse ringi keskpunktiks.
• Nimetatakse lõiku, mis ühendab ringi keskpunkti ja mis tahes punkti ringi raadius. Ringi raadius on tähistatud tähega "R". Ülaltoodud joonisel on see segment "OA".
• Nimetatakse lõiku, mis ühendab kahte ringi punkti ja läbib selle keskpunkti ringi läbimõõt.

  Ringi läbimõõt on tähistatud tähega “D”. Ülaltoodud joonisel on see segment "BC".

  Joonisel on ka näha, et läbimõõt on võrdne kahe raadiusega. Seetõttu kehtib väljend “D = 2R”.

Arv π ja ümbermõõt

Enne kui mõistate ringi ümbermõõtu arvutada, peate välja selgitama, mis on arv π (loe kui "Pi"), mida õppetundides nii sageli mainitakse.

Matemaatika kaugetel aegadel Vana-Kreeka uuris hoolikalt ringi ja jõudis järeldusele, et ringi pikkus ja selle läbimõõt on omavahel seotud.

Pea meeles!

Ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe on kõigil ringidel sama ja seda tähistatakse kreeka tähega π ("Pi").
π ≈ 3,14…

Arv "Pi" viitab numbritele, mille täpset väärtust ei saa ühegi abil üles kirjutada tavalised murrud, ega ka kümnendkohti kasutades. Meie arvutustes piisab, kui kasutame väärtust π,
ümardatuna sajandikuni π ≈ 3,14…

Nüüd, teades, mis on arv π, saame kirjutada ümbermõõdu valemi.

Pea meeles!

Ümbermõõt on arvu π ja ringi läbimõõdu korrutis. Ringi ümbermõõt on tähistatud tähega “C” (loe kui “Tse”).
C= πD
C = 2π R, kuna D = 2R

Kuidas leida ringi ümbermõõtu

Saadud teadmiste kinnistamiseks lahendame ringil ülesande.

Vilenkin 6. klass. Number 831

Ülesanne:

Leidke ringi ümbermõõt, mille raadius on 24 cm. Ümardage arv π lähima sajandikuni.

Kasutame ümbermõõdu valemit:

C = 2π R ≈ 2 3,14 24 ≈ 150,72 cm

Analüüsime pöördülesannet, kui teame ringi ümbermõõtu ja meil palutakse leida selle läbimõõt.

Vilenkin 6. klass. Number 835

Ülesanne:

Määrake ringi läbimõõt, kui selle pikkus on 56,52 dm. (π ≈ 3,14).

Avaldame läbimõõtu ringi ümbermõõdu valemist.

C= πD
D = C/π
D = 56,52 / 3,14 = 18 dm

Akord ja ringi kaar

Märgi alloleval joonisel ringil kaks punkti “A” ja “B”. Need punktid jagavad ringi kaheks osaks, millest kumbagi nimetatakse kaar. Need on sinine kaar "AB" ja must kaar "AB". Punkte "A" ja "B" kutsutakse kaare otsad.

Ringi definitsioon artiklis Ring.

Ümbermõõt arvutatakse alates läbimõõt vastavalt valemile::

kus r on raadius, d on ringi läbimõõt ja π (kreeka täht pi), mis on matemaatiline konstant, on ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe (pi väärtus, esimesed numbrid: 3,141 ,592,653,589,793).

Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.

Vaadake, mis on "ümbermõõt" teistes sõnaraamatutes:

paagi ümbermõõt- - Teemad nafta- ja gaasitööstus ET paagi ümbermõõt ...

ümbermõõt teadaolevate operatsioonide kogum- - [A.S. Goldberg. Inglise-vene energiasõnastik. 2006] Energeetika teemad üldiselt EN vooluringis ... Tehniline tõlkija juhend

PIKKUS, pikkused, mitmus. ei, naine Sirge, tasapinna, keha pikendus suunas, milles kaks äärmuslikud punktid(jooned, tasapinnad, kehad) asuvad üksteisest kõige kaugemal. Esemeid mõõdetakse pikkuses, laiuses ja kõrguses. Laua pikkus. Meetmed…… Sõnastik Ušakova

pikkus- ы/, ainult ühikud, w. 1) Laiendus suunas, milles joone, tasapinna või keha kaks äärmist punkti asuvad üksteisest suurimal kaugusel. Pikkuse mõõt. Suusad on kahe meetri pikkused. Mõõtke platvormi pikkus ja laius. Sünonüümid: kaugus…… Populaarne vene keele sõnaraamat

- (või, mis on sama, kõvera kaare pikkus) meeterruumis on selle kõvera pikkuse arvuline karakteristik. Ajalooliselt nimetati kõvera pikkuse arvutamist kõvera sirgendamiseks (ladinakeelsest sõnast rectificatio, sirgendamine). Kui kõvera pikkus... ... Wikipedia

Skaala pikkus- kaugus skaala äärmiste märkide vahel, mõõdetuna piki ringi kaaret või piki sirgjoont, mis läbib väikseimate märkide keskpunkti

Väga sageli tekib füüsika või loodusteaduste kooliülesandeid lahendades küsimus - kuidas leida ringi ümbermõõtu, teades läbimõõtu? Tegelikult pole selle probleemi lahendamisel raskusi, peate lihtsalt selgelt ette kujutama, mida valemid, selleks on vaja mõisteid ja määratlusi.

Kokkupuutel

Põhimõisted ja määratlused

1. Raadius on ühendav joon ringi keskpunkt ja selle suvaline punkt. Seda tähistatakse ladina tähega r.
2. Akord on sirge, mis ühendab kahte suvalist punktid, mis asuvad ringil.
3. Läbimõõt on ühendav joon kaks ringi punkti ja läbivad selle keskpunkti. Seda tähistatakse ladina tähega d.
4. on sirge, mis koosneb kõigist punktidest, mis asuvad ühest valitud punktist võrdsel kaugusel ja mida nimetatakse selle keskpunktiks. Selle pikkust tähistame ladina tähega l.

Ringi pindala on kogu territoorium ümbritsetud ringiga. Seda mõõdetakse ruutühikutes ja seda tähistatakse ladina tähega s.

Kasutades meie definitsioone, jõuame järeldusele, et ringi läbimõõt on võrdne selle suurima kõõluga.

Tähelepanu! Ringjoone raadiuse määratlusest saate teada, mis on ringi läbimõõt. Need on kaks raadiust, mis on paigutatud vastassuunas!

Ringi läbimõõt.

Ringi ümbermõõdu ja pindala leidmine

Kui meile on antud ringi raadius, siis kirjeldatakse ringi läbimõõtu valemiga d = 2*r. Seega, et vastata küsimusele, kuidas leida ringi läbimõõt, teades selle raadiust, piisab viimasest korrutada kahega.

Ringjoone ümbermõõdu valemil, väljendatuna selle raadiuses, on vorm l = 2*P*r.

Tähelepanu! Ladina täht P (Pi) tähistab ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhet ja see on mitteperioodiline. kümnend. Koolimatemaatikas loetakse seda varem teadaolevaks tabeliväärtuseks, mis on võrdne 3,14-ga!

Nüüd kirjutame ümber eelmise valemi, et leida ringi ümbermõõt läbi selle läbimõõdu, pidades meeles, milline on selle erinevus raadiuse suhtes. Selgub: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

Matemaatikakursusest teame, et ringi pindala kirjeldav valem on kujul: s = П*r^2.

Nüüd kirjutame ümber eelmise valemi, et leida ringi pindala läbi selle läbimõõdu. Saame,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Selle teema üks keerulisemaid ülesandeid on ringi pindala määramine läbi ümbermõõdu ja vastupidi. Kasutame ära asjaolu, et s = П*r^2 ja l = 2*П*r. Siit saame r = l/(2*П). Asendame saadud raadiuse avaldise pindala valemiga, saame: s = l^2/(4П). Täiesti sarnasel viisil määratakse ümbermõõt ringi pindala kaudu.

Raadiuse pikkuse ja läbimõõdu määramine

Tähtis! Kõigepealt õpime läbimõõtu mõõtma. See on väga lihtne – tõmmake suvaline raadius, pikendage seda vastassuunas, kuni see lõikub kaarega. Mõõdame saadud kaugust kompassiga ja kasutame mis tahes meetermõõdustikku, et teada saada, mida otsime!

Vastame küsimusele, kuidas teada saada ringi läbimõõtu, teades selle pikkust. Selleks väljendame seda valemist l = П*d. Saame d = l/P.

Me juba teame, kuidas leida selle läbimõõtu ringi ümbermõõdu järgi ja samamoodi saame leida ka selle raadiuse.

l = 2*P*r, seega r = l/2*P. Üldiselt tuleb raadiuse väljaselgitamiseks seda väljendada läbimõõduga ja vastupidi.

Oletame, et nüüd peate määrama läbimõõdu, teades ringi pindala. Kasutame asjaolu, et s = П*d^2/4. Väljendagem siit d. See saab korda d^2 = 4*s/P. Diameetri enda määramiseks peate välja tõmbama ruutjuur paremast küljest. Selgub, et d = 2*sqrt(s/P).

Tüüpiülesannete lahendamine

1. Uurime, kuidas leida läbimõõt, kui ümbermõõt on antud. Olgu see 778,72 kilomeetrit. Vajalik d leidmiseks. d = 778,72/3,14 = 248 kilomeetrit. Pidagem meeles, mis on läbimõõt, ja määrame kohe raadiuse; selleks jagame ülaltoodud väärtuse d pooleks. See saab korda r = 248/2 = 124 kilomeetrit
2. Mõelgem, kuidas leida antud ringi pikkust, teades selle raadiust. Olgu r väärtuseks 8 dm 7 cm. Teisendame kõik selle sentimeetriteks, siis r võrdub 87 sentimeetriga. Leiame valemi abil ringi teadmata pikkuse. Siis on meie soovitud väärtus võrdne l = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 cm. Teisendame oma saadud väärtuse meetriliste suuruste täisarvudeks l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
3. Peame kindlaks määrama antud ringi pindala, kasutades valemit läbi selle teadaoleva läbimõõdu. Olgu d = 815 meetrit. Meenutagem ringi pindala leidmise valemit. Asendame siin meile antud väärtused, saame s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 ruutmeetrit m.
4. Nüüd õpime, kuidas leida ringi pindala, teades selle raadiuse pikkust. Olgu raadius 38 cm Kasutame meile tuntud valemit. Asendame siin väärtuse, mille meile tingimus annab. Saate järgmise: s = 3,14 * 38 ^ 2 = 4534,16 ruutmeetrit. cm.
5. Viimane ülesanne on teadaoleva ümbermõõdu põhjal määrata ringi pindala. Olgu l = 47 meetrit. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 ruutmeetrit. m.

Ümbermõõt

Ring koosneb paljudest punktidest, mis asuvad keskpunktist võrdsel kaugusel. See on tasane geomeetriline kujund, ja selle pikkuse leidmine pole keeruline. Inimene puutub ringi ja ringiga kokku iga päev, sõltumata sellest, mis valdkonnas ta töötab. Paljud köögiviljad ja puuviljad, seadmed ja mehhanismid, nõud ja mööbel on ümara kujuga. Ring on punktide kogum, mis asub ringi piirides. Seetõttu on joonise pikkus võrdne ringi ümbermõõduga.

Kokkupuutel

Klassikaaslased

Figuuri omadused

Lisaks sellele, et ringi mõiste kirjeldus on üsna lihtne, on ka selle tunnuseid lihtne mõista. Nende abiga saate arvutada selle pikkuse. Ringi sisemine osa koosneb paljudest punktidest, millest kaks - A ja B - on näha täisnurga all. Seda segmenti nimetatakse läbimõõduks, see koosneb kahest raadiusest.

Ringi sees on sellised punktid X, mis ei muutu ega võrdu ühtsusega, suhe AX/BX. Ringi puhul peab see tingimus olema täidetud, vastasel juhul pole sellel joonisel ringi kuju. Iga punkti, mis moodustab joonise, kehtib järgmine reegel: nende punktide ja kahe teise punkti kauguste ruudu summa ületab alati poole nendevahelise lõigu pikkusest.

Ringi põhitingimused

Figuuri pikkuse leidmiseks peate teadma sellega seotud põhitermineid. Joonise peamised parameetrid on läbimõõt, raadius ja kõõl. Raadius on segment, mis ühendab ringi keskpunkti selle kõvera mis tahes punktiga. Kõõlu suurus on võrdne kahe punkti vahelise kaugusega joonise kõveral. Diameeter - punktide vaheline kaugus, mis läbib joonise keskpunkti.

Arvutuste põhivalemid

Ringi mõõtmete arvutamise valemites kasutatakse parameetreid:

Läbimõõt arvutusvalemites

Majanduses ja matemaatikas on sageli vaja leida ringi ümbermõõt. Aga ka sisse Igapäevane elu See vajadus võib tekkida näiteks ümmarguse basseini ümber tara ehitamisel. Kuidas arvutada ringi ümbermõõtu läbimõõdu järgi? Sel juhul kasutage valemit C = π*D, kus C on soovitud väärtus, D on läbimõõt.

Näiteks basseini laius on 30 meetrit ning aiapostid on plaanis paigutada sellest kümne meetri kaugusele. Sellisel juhul on läbimõõdu arvutamise valem: 30+10*2 = 50 meetrit. Nõutav väärtus (antud näites aia pikkus): 3,14*50 = 157 meetrit. Kui aiapostid seisavad üksteisest kolme meetri kaugusel, siis kokku läheb neid vaja 52 tükki.

Raadiuse arvutused

Kuidas arvutada teadaoleva raadiuse järgi ringi ümbermõõtu? Selleks kasutage valemit C = 2*π*r, kus C on pikkus, r on raadius. Ringi raadius on pool läbimõõdust ja see reegel võib igapäevaelus kasulik olla. Näiteks libisevas vormis piruka valmistamise puhul.

Kulinaariatoote määrdumise vältimiseks on vaja kasutada dekoratiivset ümbrist. Kuidas lõigata sobiva suurusega paberist ringi?

Need, kes on matemaatikaga veidi kursis, saavad aru, et sel juhul tuleb arv π korrutada kasutatud kujundi kahekordse raadiusega. Näiteks kujundi läbimõõt on vastavalt 20 sentimeetrit, selle raadius on 10 sentimeetrit. Neid parameetreid kasutades leitakse vajalik ringi suurus: 2*10*3, 14 = 62,8 sentimeetrit.

Mugavad arvutusmeetodid

Kui ümbermõõtu pole valemi abil võimalik leida, peaksite selle väärtuse arvutamiseks kasutama olemasolevaid meetodeid:

• Kui ümmargune ese on väike, saab selle pikkuse teada ühe korra ümber keeratud köie abil.
• Suure eseme suurust mõõdetakse järgmiselt: tasasele pinnale asetatakse köis ja mööda seda veeretatakse üks kord ring.
• Kaasaegsed õpilased ja kooliõpilased kasutavad arvutuste tegemiseks kalkulaatoreid. Internetis saate teadaolevate parameetrite abil teada tundmatud kogused.

Ümmargused objektid inimelu ajaloos

Esimene ümmarguse kujuga toode, mille inimene leiutas, oli ratas. Esimesed konstruktsioonid olid väikesed ümarpalgid, mis olid kinnitatud teljele. Siis tulid puidust kodaratest ja velgedest rattad. Tasapisi lisati tootele kulumise vähendamiseks metallosi. Just selleks, et välja selgitada rattapolstri metallribade pikkus, otsisid möödunud sajandite teadlased selle väärtuse arvutamise valemit.

Pottseparattal on ratta kuju, enamik osi keerukates mehhanismides, vesiveskite ja ketrusrataste konstruktsioonid. Ehituses leidub sageli ümmargusi esemeid - romaani arhitektuuristiilis ümarate akende raamid, laevadel illuminaatorid. Arhitektid, insenerid, teadlased, mehaanikud ja disainerid iga päev oma valdkonnas ametialane tegevus seisavad silmitsi vajadusega arvutada ringi suurus.