P. Maupertuis) 1744-cü ildə dərhal onun universal mahiyyətinə işarə edərək, optika və mexanikaya aid olduğunu hesab etdi. Bu prinsipdən o, işığın əks olunması və sınması qanunlarını çıxarmışdır.

Ensiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Fermat prinsipinin riyazi tədqiqi və inkişafı Kristian Huygens tərəfindən aparıldı, bundan sonra mövzu 17-ci əsrin ən böyük alimləri tərəfindən fəal şəkildə müzakirə edildi. Leybniz 1669-cu ildə fizikaya əsas fəaliyyət anlayışını təqdim etdi: "Hərəkətin formal hərəkətləri ... maddə miqdarının, hərəkət etdikləri məsafələrin və sürətin hasilinə mütənasibdir."

  Mexanikanın əsaslarının təhlili ilə paralel olaraq variasiya məsələlərinin həlli üsulları işlənib hazırlanmışdır. İsaak Nyuton “Təbiət Fəlsəfəsinin Riyazi Prinsipləri”ndə (1687) ilk variasiya problemini qoydu və həll etdi: müqavimət göstərən bir mühitdə öz oxu boyunca hərəkət edən fırlanma cismi formasını tapmaq üçün müqavimətin ən az olacağı. Demək olar ki, eyni vaxtda digər variasiya problemləri ortaya çıxdı: brachistochrone problemi (1696), zəncir xəttinin forması və s.

  Həlledici hadisələr 1744-cü ildə baş verdi. Leonhard Euler variasiyaların hesablanmasına dair ilk ümumi işi (“Maksimum və ya minimum xassələrə malik əyriləri tapmaq metodu”) və Pierre-Luis de Maupertuis “İndiyə qədər görünən müxtəlif təbiət qanunlarının uzlaşdırılması” traktatında nəşr etdirdi. Uyğunsuz," ən az fəaliyyət prinsipinin ilk ifadəsini verdi: "işığın izlədiyi yol, hərəkətin miqdarının ən az olacağı yoldur." O, işığın həm əks olunması, həm də sınması üçün bu qanunun yerinə yetirilməsini nümayiş etdirdi. Maupertuisin məqaləsinə cavab olaraq Eyler (həmin 1744-cü ildə) “Müqavimət göstərməyən mühitdə atılan cisimlərin hərəkətinin maksimal və minimumlar üsulu ilə təyin edilməsi haqqında” əsərini nəşr etdirdi və bu əsərdə Maupertuisin Prinsip ümumi mexaniki xarakterdir: “Bütün təbiət hadisələri bəzilərinə tabe olduğundan, maksimum və ya minimum qanunu varsa, onda heç bir şübhə yoxdur ki, atılan cisimləri təsvir edən əyri xətlər üçün bəzi qüvvələr onlara təsir etdikdə, maksimum və ya minimum. Eyler bu qanunu daha da formalaşdırdı: cismin trayektoriyası minimuma çatır ∫ m v d s (\displaystyle \int mv\ ds). Sonra onu tətbiq edərək vahid cazibə sahəsində və bir neçə başqa hallarda hərəkət qanunlarını çıxardı.

  1746-cı ildə Maupertuis yeni əsərində Eylerin fikri ilə razılaşdı və onun prinsipinin ən ümumi variantını elan etdi: “Təbiətdə bəzi dəyişiklik baş verəndə, bu dəyişiklik üçün tələb olunan hərəkətlərin miqdarı mümkün qədər az olur. Hərəkətin kəmiyyəti cisimlərin sürətinə və getdikləri məsafəyə görə kütləsinin məhsuludur”. Sonrakı geniş müzakirədə Euler Maupertuis-in prioritetini dəstəklədi və yeni qanunun universal xarakterini müdafiə etdi: "bütün dinamika və hidrodinamika yalnız maksimum və minimum metodu ilə heyrətamiz asanlıqla aşkar edilə bilər."

  Yeni mərhələ 1760-1761-ci illərdə Cozef-Lui-Laqranc funksiyanın variasiyasının ciddi konsepsiyasını təqdim etdikdə və variasiyaların hesabını verdikdə başladı. müasir görünüş və ən az hərəkət prinsipini özbaşınalığa genişləndirdi mexaniki sistem(yəni təkcə maddi nöqtələri azad etmək üçün deyil). Bu, analitik mexanikanın başlanğıcını qeyd etdi. Prinsipin daha bir ümumiləşdirilməsi 1837-ci ildə Karl Qustav Yakob Yakobi tərəfindən həyata keçirilmişdir - o, problemi həndəsi olaraq, qeyri-evklid metrikası ilə konfiqurasiya fəzasında variasiya probleminin ekstremallarını tapmaq kimi nəzərdən keçirmişdir. Xüsusilə, Yakobi qeyd etdi ki, xarici qüvvələrin olmadığı şəraitdə sistemin trayektoriyası konfiqurasiya məkanında geodeziya xəttini təmsil edir.

  Hamiltonun yanaşması fizikanın riyazi modellərində, xüsusən kvant mexanikasında universal və yüksək effektiv olduğunu sübut etdi. Onun evristik gücü Ümumi Nisbilik nəzəriyyəsinin yaradılmasında, David Hilbert qravitasiya sahəsinin son tənliklərini əldə etmək üçün Hamilton prinsipini tətbiq edərkən (1915) təsdiqləndi.

  Klassik mexanikada

  Ən az fəaliyyət prinsipi mexanikanın Laqranj və Hamilton formulalarının əsas və standart əsasını təşkil edir.

  Əvvəlcə tikintiyə belə baxaq: Laqranj mexanikası. Bir sərbəstlik dərəcəsi olan fiziki sistemin nümunəsindən istifadə edərək xatırladaq ki, hərəkət (ümumiləşdirilmiş) koordinatlara (bir sərbəstlik dərəcəsi olduqda - bir koordinata) görə funksionaldır, yəni vasitəsilə ifadə olunur. q (t) (\displaystyle q(t)) belə ki, funksiyanın hər düşünülə bilən variantı q (t) (\displaystyle q(t)) müəyyən bir ədəd müqayisə edilir - hərəkət (bu mənada deyə bilərik ki, funksional olaraq hərəkət hər hansı bir funksiyaya imkan verən bir qaydadır. q (t) (\displaystyle q(t))çox xüsusi bir rəqəm hesablayın - bu da fəaliyyət adlanır). Fəaliyyət belə görünür:

  S [ q ] = ∫ L (q (t) , q ˙ (t) , t) d t , (\displaystyle S[q]=\int (\mathcal (L))(q(t),(\nöqtə () q))(t),t)dt,)

  Harada L (q (t) , q ˙ (t) , t) (\displaystyle (\mathcal (L))(q(t),(\nöqtə (q))(t),t))ümumiləşdirilmiş koordinatdan asılı olaraq sistemin Laqranjianıdır q (\displaystyle q), ilk dəfə törəmədir q ˙ (\displaystyle (\nöqtə (q))), və həmçinin, ola bilsin, zamandan açıq şəkildə t (\displaystyle t). Əgər sistemin daha çox sərbəstlik dərəcəsi varsa n (\displaystyle n), onda Laqranj daha çox ümumiləşdirilmiş koordinatlardan asılıdır q i (t) , i = 1 , 2 , … , n (\displaystyle q_(i)(t),\ i=1,2,\nöqtələr ,n) və onların ilk dəfə törəmələri. Beləliklə, hərəkət bədənin trayektoriyasından asılı olaraq skalyar funksionaldır.

  Fəaliyyətin skalyar olması onu istənilən ümumiləşdirilmiş koordinatlarda yazmağı asanlaşdırır, əsas odur ki, sistemin mövqeyi (konfiqurasiyası) birmənalı olaraq onlarla xarakterizə olunur (məsələn, Dekart koordinatları əvəzinə bunlar qütb ola bilər. koordinatlar, sistemin nöqtələri arasındakı məsafələr, bucaqlar və ya onların funksiyaları və s. .d.).

  Hərəkət tamamilə ixtiyari bir traektoriya üçün hesablana bilər q (t) (\displaystyle q(t)), nə qədər “vəhşi” və “qeyri-təbii” olsa da. Bununla birlikdə, klassik mexanikada, mümkün traektoriyaların bütün dəsti arasında, bədənin həqiqətən gedəcəyi yalnız bir yol var. Stasionar hərəkət prinsipi bədənin əslində necə hərəkət edəcəyi sualına dəqiq cavab verir:

  Bu o deməkdir ki, sistemin Laqranjı verilirsə, onda variasiya hesabından istifadə edərək, cismin necə hərəkət edəcəyini dəqiq müəyyən edə bilərik, əvvəlcə hərəkət tənliklərini - Eyler-Laqranj tənliklərini əldə edə və sonra onları həll edə bilərik. Bu, nəinki mexanikanın tərtibini ciddi şəkildə ümumiləşdirməyə, həm də hər bir konkret məsələ üçün ən sadə və asan həll olunan tənlikləri əldə etmək üçün çox faydalı ola bilən Kartezianlarla məhdudlaşmayan ən əlverişli koordinatları seçməyə imkan verir.

  S [ p , q ] = ∫ (∑ i p i d q i − H (q , p , t) d t) = ∫ (∑ i p i q ˙ i − H (q , p , t)) d t , (\displaystyle S=\int (\) böyük ()\sum _(i)p_(i)dq_(i)-(\riyazi (H))(q,p,t)dt(\big))=\int (\big ()\sum _( i)p_(i)(\nöqtə (q))_(i)-(\riyazi (H))(q,p,t)(\big))dt,)

  Harada H (q , p , t) ≡ H (q 1 , q 2 , … , q N , p 1 , p 2 , … , p N , t) (\displaystyle (\mathcal (H))(q,p, t)\ekviv (\riyazi (H))(q_(1),q_(2),\nöqtələr ,q_(N),p_(1),p_(2),\nöqtələr ,p_(N),t) )- Bu sistemin Hamilton funksiyası; q ≡ q 1 , q 2 , … , q N (\displaystyle q\equiv q_(1),q_(2),\nöqtələr ,q_(N))- (ümumiləşdirilmiş) koordinatlar, p ≡ p 1 , p 2 , … , p N (\displaystyle p\equiv p_(1),p_(2),\nöqtələr,p_(N))- (ümumiləşdirilmiş) impulslar ona birləşir, onlar birlikdə sistemin hər bir verilmiş anında dinamik vəziyyətini xarakterizə edir və hər biri zaman funksiyası olmaqla, sistemin təkamülünü (hərəkətini) xarakterizə edir. Bu halda, Hamiltonun kanonik tənlikləri şəklində sistemin hərəkət tənliklərini əldə etmək üçün bu şəkildə yazılmış hərəkəti hamı üçün müstəqil olaraq dəyişmək lazımdır. q i (\displaystyle q_(i)) Və p i (\displaystyle p_(i)).

  Qeyd etmək lazımdır ki, əgər məsələnin şərtlərindən prinsipcə hərəkət qanununu tapmaq mümkündürsə, bu avtomatik olaraq yox həqiqi hərəkət zamanı stasionar qiymət alan funksional qurmaq mümkün olduğunu bildirir. Buna misal olaraq elektrik yüklərinin və monopolların birgə hərəkətini göstərmək olar. maqnit yükləri- elektromaqnit sahəsində. Onların hərəkət tənliklərini stasionar hərəkət prinsipindən çıxarmaq olmaz. Eynilə, bəzi Hamilton sistemlərində bu prinsipdən əldə edilə bilməyən hərəkət tənlikləri var.

  Nümunələr

  Əhəmiyyətsiz nümunələr Eyler-Laqranj tənlikləri vasitəsilə əməliyyat prinsipinin istifadəsini qiymətləndirməyə kömək edir. Sərbəst hissəcik (kütlə m və sürət v) Evklid fəzasında düz xətt üzrə hərəkət edir. Eyler-Laqranj tənliklərindən istifadə etməklə bunu qütb koordinatlarında aşağıdakı kimi göstərmək olar. Potensial olmadıqda, Laqranj funksiyası sadəcə olaraq bərabərdir kinetik enerji

  1 2 m v 2 = 1 2 m (x ˙ 2 + y ˙ 2) (\displaystyle (\frac (1)(2))mv^(2)=(\frac (1)(2))m\sol( (\nöqtə (x))^(2)+(\nöqtə (y))^(2)\sağ)) ψ = ∫ [D x ] e (i S [ x ] / ℏ) . (\displaystyle \psi =\int e^(((iS[x])/(\hbar )))\,.)

  Budur ∫ [ D x ] (\displaystyle \int ) bütün x(t) trayektoriyaları üzərində sonsuz çoxsaylı funksional inteqrasiya üçün şərti qeyddir və ℏ (\displaystyle \hbar)- Plank sabiti. Biz vurğulayırıq ki, prinsipcə, eksponensialdakı hərəkət kvant mexanikasında təkamül operatorunu öyrənərkən özü görünür (və ya görünə bilər), lakin dəqiq klassik (qeyri-kvant) analoqu olan sistemlər üçün adi hərəkətə tam bərabərdir. klassik hərəkət.

  Bu ifadənin klassik həddə riyazi təhlili - kifayət qədər böyük üçün S / ℏ (\displaystyle S/\hbar), yəni xəyali eksponensiyanın çox sürətli salınımları ilə - göstərir ki, bu inteqraldakı bütün mümkün trayektoriyaların böyük əksəriyyəti limitdə bir-birini ləğv edir (formal olaraq S / ℏ → ∞ (\displaystyle S/\hbar \sağ ox \infty )). Demək olar ki, hər hansı bir yol üçün faza sürüşməsinin tam əksinə olacağı bir yol var və onlar sıfır qatqı əlavə edəcəklər. Yalnız hərəkətin həddindən artıq dəyərə yaxın olduğu traektoriyalar (əksər sistemlər üçün - minimuma qədər) azalmır. Bu sırf riyazi faktdır

  İlk dəfə Jacobi tərəfindən dəqiq şəkildə tərtib edilmiş ən az fəaliyyət prinsipi Hamilton prinsipinə bənzəyir, lakin daha az ümumi və sübut etmək daha çətindir. Bu prinsip yalnız əlaqələr və qüvvə funksiyasının zamandan asılı olmadığı və buna görə də canlı qüvvənin inteqralı olduğu halda tətbiq edilir.

  Bu inteqral aşağıdakı formaya malikdir:

  Yuxarıda göstərilən Hamilton prinsipi inteqralın dəyişməsini bildirir

  

  faktiki hərəkətin eyni vaxt ərzində sistemi eyni başlanğıc mövqedən eyni son vəziyyətə köçürən hər hansı digər sonsuz yaxın hərəkətə keçməsi zamanı sıfıra bərabərdir.

  Yakobi prinsipi isə əksinə, zamandan asılı olmayan hərəkət xassəsini ifadə edir. Yakobi inteqral hesab edir

  hərəkəti müəyyən edir. Onun qurduğu prinsip, sistemin faktiki hərəkətini sistemi eyni başlanğıc mövqedən eyni son mövqeyə aparan hər hansı digər sonsuz yaxın hərəkətlə müqayisə etdikdə bu inteqralın dəyişməsinin sıfıra bərabər olduğunu bildirir. Bu halda biz sərf olunan vaxta diqqət yetirmirik, lakin (1) tənliyini, yəni faktiki hərəkətdə olduğu kimi h sabitinin eyni dəyəri olan işçi qüvvəsi tənliyini müşahidə edirik.

  Ekstremum üçün bu zəruri şərt, ümumiyyətlə, minimum inteqrala (2) gətirib çıxarır, buna görə də ən kiçik fəaliyyət prinsipi adlanır. Minimum şərt ən təbii görünür, çünki T-nin dəyəri mahiyyətcə müsbətdir və buna görə də inteqral (2) mütləq minimuma malik olmalıdır. Minimumun mövcudluğu yalnız müddət kifayət qədər kiçik olduqda ciddi şəkildə sübut edilə bilər. Bu mövqeyin sübutunu Darbouxun səth nəzəriyyəsi üzrə məşhur kursunda tapmaq olar. Lakin biz bunu burada təqdim etməyəcəyik və şərti çıxarmaqla kifayətlənəcəyik

  432. Ən az fəaliyyət prinsipinin sübutu.

  Faktiki hesablamada Hamilton teoreminin isbatında olmayan bir çətinliklə qarşılaşırıq. Dəyişən t artıq variasiyadan müstəqil qalmır; buna görə də q i və q variasiyaları. t-nin (1) tənliyindən irəli gələn mürəkkəb əlaqə ilə dəyişməsi ilə bağlıdır. Bu çətinliyi aradan qaldırmağın ən sadə yolu müstəqil dəyişəni dəyişmək, dəyərləri zamandan asılı olmayan sabit hədlər arasında düşən birini seçməkdir. Limitləri t-dən asılı olmayan k yeni müstəqil dəyişən olsun. Sistemi hərəkət etdirərkən, parametrlər və t bu dəyişənin funksiyaları olacaqdır

  Sadə q olan hərflər q parametrlərinin zamana görə törəmələrini bildirsin.

  Əlaqələr, fərziyyəyə görə, zamandan asılı olmadığına görə, x, y, z Dekart koordinatları q-nun vaxtı ehtiva etməyən funksiyalarıdır. Buna görə də onların törəmələri q-nin xətti bircins funksiyaları, 7 isə q-nin bircins kvadrat forması olacaq, əmsalları q-nin funksiyalarıdır. Bizdə var

  

  q-nin törəmələrini zamana görə fərqləndirmək üçün mötərizədə (q) istifadə edərək q-nun törəmələrini qeyd edirik və buna uyğun olaraq qoyuruq.

  

  onda bizdə olacaq

  

  və yeni müstəqil dəyişən A vasitəsilə ifadə olunan inteqral (2) formasını alacaq;

  

  Törəmə canlı qüvvə teoremindən istifadə etməklə aradan qaldırıla bilər. Həqiqətən, işçi qüvvəsinin ayrılmaz hissəsi olacaq

  

  

  Bu ifadəni for düsturunda əvəz edərək (2) inteqralı formaya salırıq

  

  Hərəkəti təyin edən inteqral bununla da son şəklini almışdır (3). İnteqral funksiyası kəmiyyətlərin kvadrat formasının kvadrat köküdür

  Gəlin bunu göstərək diferensial tənliklər(3) inteqralının ekstremalları tam olaraq Laqranj tənlikləridir. Əsaslanan ekstremalların tənlikləri ümumi düsturlar variasiyaların hesablanması belə olacaq:

  

  Tənlikləri 2-yə vuraq və tərkibində olmadığını nəzərə alaraq qismən diferensiasiyalar aparaq, onda alırıq, əgər indeks yazmasaq,

  Bunlar müstəqil dəyişən baxımından ifadə edilən ekstremalların tənlikləridir.İndi vəzifə müstəqil dəyişənə qayıtmaqdır.

  Γ ikinci dərəcəli homojen funksiya olduğundan və birinci dərəcəli bircins funksiya olduğundan, biz

  Digər tərəfdən, canlı qüvvə teoremi ekstremalların tənliklərində törəmələrin amillərinə tətbiq oluna bilər ki, bu da yuxarıda gördüyümüz kimi əvəzetməyə gətirib çıxarır.

  

  Bütün əvəzetmələr nəticəsində ekstremalların tənlikləri formaya endirilir

  

  

  Beləliklə, Laqranj tənliklərinə gəldik.

  433. Hərəkətedici qüvvələrin olmadığı hal.

  Hərəkətedici qüvvələr olmadığı halda, canlı qüvvə üçün bir tənlik var və bizdə var

  

  İnteqralın minimum olmasının şərti bu halda -10-un müvafiq qiymətinin ən kiçik olmasıdır. Beləliklə, hərəkətverici qüvvələr olmadıqda, canlı qüvvənin eyni verilmiş dəyəri saxladığı bütün hərəkətlər arasında faktiki hərəkət sistemi ən qısa müddətdə ilkin vəziyyətindən son vəziyyətinə keçirən hərəkətdir.

  Sistem stasionar bir səthdə hərəkət edən bir nöqtəyə endirilirsə, onda eyni sürətlə baş verən səthdəki bütün hərəkətlər arasında faktiki hərəkət, nöqtənin başlanğıc vəziyyətindən son vəziyyətə doğru hərəkət etdiyi hərəkətdir. ən qısa

  vaxt intervalı. Başqa sözlə, bir nöqtə səthdə iki mövqe arasındakı ən qısa xətti, yəni geodeziya xəttini təsvir edir.

  434. Qeyd.

  Ən az fəaliyyət prinsipi sistemin bir neçə sərbəstlik dərəcəsinə malik olduğunu nəzərdə tutur, çünki yalnız bir sərbəstlik dərəcəsi olsaydı, hərəkəti müəyyən etmək üçün bir tənlik kifayət edərdi. Hərəkət bu halda canlı qüvvənin tənliyi ilə tamamilə müəyyən edilə bildiyindən, faktiki hərəkət bu tənliyi təmin edən yeganə hərəkət olacaqdır və buna görə də heç bir başqa hərəkətlə müqayisə edilə bilməz.

  
  

  “1740-cı ildə riyaziyyatçı Pierre Louis Moreau de Maupertuis, tənqidi təhlil Fermat prinsipi və Kainatın mükəmməlliyi və ən iqtisadi quruluşu haqqında teoloji motivləri izləyib elan etdi […] ən az fəaliyyət prinsipi. Maupertuis Fermatın ən az vaxtını rədd etdi və yeni bir konsepsiya təqdim etdi - hərəkət. Hərəkət bədənin impulsunun (hərəkətin miqdarı P = mV) və bədənin keçdiyi yolun məhsuluna bərabərdir.

  Golubintsev O., Konsepsiyalar müasir təbiətşünaslıq, Rostov-na-Donu, “Feniks”, 2007, səh. 144-147.

  "Təbiətdə hər hansı bir dəyişiklik yaratmaq üçün tələb olunan hərəkətlərin miqdarı mümkün olan ən kiçikdir."

  Pierre Maupertuis, arasındakı əlaqələr ümumi prinsiplər istirahət və hərəkət / Sat. elm klassiklərinin məqalələri. Redaktə edən Polak L.S., M., “Fizmatqız”, 1959, s. 5.

  “Memuar o dövrün alimləri arasında mexanikadan çox kənarda olan şiddətli mübahisələrə səbəb oldu. Mübahisənin əsas mövzusu bu idi: dünyada baş verən hadisələr səbəbli şəkildə müəyyən edilir, yoxsa bəziləri tərəfindən teleoloji yönümlüdür. ali ağıl“son səbəblər” vasitəsilə, yəni sona çatır?

  Maupertuis özü də öz prinsipinin teleoloji xarakterini vurğulayır və müdafiə edirdi və birbaşa iddia edirdi ki, təbiətdəki “fəaliyyət iqtisadiyyatı” Tanrının varlığını sübut edir. Son tezis dövrün materialist düşüncəli alim və publisistlərinin (D'Alembert, Darcy, Voltaire) kəskin reaksiyasına səbəb oldu.

  Müzakirə digər istiqamətlərdə də aparılıb, xüsusən də Maupertuisin təklif etdiyi fəaliyyətin tərifi tənqid edilib. Bir sıra müəlliflər bu prinsipin universal mahiyyətini inkar etdilər, bəziləri "hərəkət"in minimal deyil, əksinə, maksimal olduğu "həqiqi" hərəkətlərə nümunələr verdilər. Prioritet məsələsi ilə bağlı mübahisələr də olub”.

  Golitsyn G.A., Məlumat və yaradıcılıq: ayrılmaz mədəniyyət yolunda, M., "Rus dünyası", 1997, s. 20.

• 3.1.Təbiətşünaslıq tarixində elmi inqilablar
• 3.2. İlk elmi inqilab. Dünyanın heliosentrik sistemi. Aləmlərin çoxluğu doktrinası
• 3.3. İkinci elmi inqilab. Klassik mexanikanın və eksperimental təbiət elminin yaradılması. Dünyanın mexaniki şəkli
• 3.4. Mexanik dünyada kimya
• 3.5. Müasir dövrün təbiətşünaslığı və fəlsəfi metod problemi
• 3.6. Üçüncü elmi inqilab. Təbiət elminin dialektləşdirilməsi
• 3.7. Təbiət tarixinin təmizlənməsi
• 3.8. Elektromaqnit sahəsi sahəsində tədqiqatlar və dünyanın mexaniki mənzərəsinin dağılmasının başlanğıcı
• I 20-ci əsrin təbiət tarixi
• 4.1.Dördüncü elmi inqilab. Maddənin dərinliklərinə nüfuz etmə. Nisbilik nəzəriyyəsi və kvant mexanikası. Dünyanın mexaniki mənzərəsinin son çöküşü
• 4.2. Elmi-texniki inqilab, onun təbiətşünaslıq komponenti və tarixi mərhələləri
• 4.3. Müasir təbiət elminin panoraması 4.3.1. 20-ci əsrdə elmin inkişafının xüsusiyyətləri
• 4.3.2. Mikrodünya və meqadünya fizikası. Atom fizikası
• 4.3.3. Müasir kimyanın əsas istiqamətləri üzrə nailiyyətlər
• 4.3.4. 20-ci əsrin biologiyası: həyatın molekulyar səviyyəsi haqqında bilik. Müasir biologiyanın ilkin şərtləri.
• 4.3.5. Kibernetika və sinergetika
• III Bölmə
• I Məkan və zaman
• 1.1.Nyutondan əvvəlki dövrdə məkan və zaman haqqında təsəvvürlərin inkişafı
• 1. 2. Məkan və zaman
• 1.3. Uzun mənzilli və qısa mənzilli. "Sahə" anlayışının inkişafı
• 2.1.Qalileyin nisbilik prinsipi
• 2.2. Ən az fəaliyyət prinsipi
• 2.3. Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi a. Eynşteyn
• 1. Nisbilik prinsipi: bütün inertial istinad sistemlərində təbiətin bütün qanunları eynidir.
• 2.4. Ümumi nisbi nəzəriyyənin elementləri
• 3. Makroskopik proseslərdə enerjinin saxlanması qanunu
• 3.1. "Canlı qüvvə"
• 3.2. Mexanikada işləmək. Mexanikada enerjinin saxlanması və çevrilməsi qanunu
• 3.3. Daxili enerji
• 3.4. Müxtəlif növ enerjilərin bir-birinə çevrilməsi
• 4. Entropiyanın artırılması prinsipi
• 4.1. İdeal Carnot dövrü
• 4.2. Entropiya anlayışı
• 4.3. Entropiya və ehtimal
• 4.4. Sifariş və xaos. Zamanın Ox
• 4.5. "Maksvellin iblisi"
• 4.6. Kainatın istilik ölümü problemi. Boltzmann dalğalanma hipotezi
• 4.7. Sinergetika. Xaosdan nizamın doğulması
• I Kvant fizikasının elementləri
• 5.1. İşığın təbiəti haqqında fikirlərin inkişafı. Plank düsturu
• 5.2. Fotonun enerjisi, kütləsi və impulsu
• 5.3. De Broglie hipotezi. Maddənin dalğa xassələri
• 5.4. Heisenberg qeyri-müəyyənlik prinsipi
• 5.5. Borun tamamlayıcılıq prinsipi
• 5.6. Kvant fizikasında bütövlük anlayışı. Eynşteyn-Podolski-Rozen paradoksu
• 5.7. Ehtimal dalğaları. Şrödinger tənliyi. Kvant mexanikasında səbəbiyyət prinsipi
• 5.8. Fiziki sistemin vəziyyətləri. Təbiətdəki dinamik və statistik nümunələr
• 5.9. Nisbi kvant fizikası. Antihissəciklər dünyası. Kvant sahə nəzəriyyəsi
• I Vahid sahə nəzəriyyəsinin qurulması yolunda 6.1. Noether teoremi və qorunma qanunları
• 6.2. Simmetriya anlayışı
• 6.3. Ölçmə simmetriyaları
• 6.4. Qarşılıqlı əlaqələr. Elementar hissəciklərin təsnifatı
• 6.5. Vahid sahə nəzəriyyəsinə gedən yolda. Vakuum simmetriyasının kortəbii pozulması ideyası
• 6.6. Kainatın təkamülünün sinergetik baxışı. Fiziki obyektlərin tarixçiliyi. Fizikada ilkin abstraksiya kimi fiziki vakuum
• 6.7. Antropik prinsip. Kainatın "incə tənzimlənməsi"
• Bölmə IV
• 1. “Cəmiyyət-təbiət” sistemində kimya
• I Kimyəvi təyinatlar
• Bölmə V
• I Həyatın mənşəyi haqqında nəzəriyyələr
• 1.1. Yaradıcılıq
• 1.2. Spontan (spontan) nəsil
• 1.3. Sabit vəziyyət nəzəriyyəsi
• 1.4. Panspermiya nəzəriyyəsi
• 1.5. Biokimyəvi təkamül
• 2.1. Lamarkın təkamül nəzəriyyəsi
• 2.2. Darvin, Wallace və təbii seçmə ilə növlərin mənşəyi
• 2.3. Müasir təkamül anlayışı
• 3.1. Paleontologiya
• 3.2. Coğrafi paylanma
• 3.3. Təsnifat
• 3.4. Bitki və Heyvandarlıq
• 3.5. Müqayisəli anatomiya
• 3.6. Adaptiv radiasiya
• 3.7. Müqayisəli embriologiya
• 3.8. Müqayisəli biokimya
• 3.9. Təkamül və genetika
• Bölmə VI. İnsan
• I İnsanın və Sivilizasiyanın Mənşəyi
• 1.1.İnsanın yaranması
• 1.2. Etnogenez problemi
• 1.3. Kulturogenez
• 1.4. Sivilizasiyanın yaranması
• Mən İnsan və biosfer
• 7.1 V.İ.-nin konsepsiyası. Vernadski biosfer və insan fenomeni haqqında
• 7.2. Kosmik dövrlər
• 7.3. Təkamülün tsiklik təbiəti. İnsan kosmik varlıq kimi
• I mündəricat
• Bölmə I. Elmi metod 7
• Bölmə II. Təbiət elmləri tarixi 42
• III Bölmə. Müasir fizikanın elementləri 120
• Bölmə IV. Kimyanın əsas anlayışları və təqdimatları246
• Bölmə V. Həyatın yaranması və təkamülü 266
• Bölmə VI. Kişi 307
• 344007, Rostov-na-Donu,
• 344019, Rostov-na-Donu, st. Sovetskaya, 57. Çap keyfiyyəti təqdim olunan şəffaflara uyğundur.

2.2. Ən az fəaliyyət prinsipi

18-ci əsrdə fiziki hadisələrin öyrənilməsində riyazi analiz üsullarının sistematik şəkildə tətbiqi yolu ilə ayrı-ayrı elmi nailiyyətlərin dünyanın ciddi nizamlı, ardıcıl mənzərəsində birləşdirilməsi tendensiyası ilə əlamətdar olan elmi nəticələrin daha da toplanması və sistemləşdirilməsi baş verdi. Bu istiqamətdə bir çox parlaq ağılların işi mexaniki tədqiqat proqramının əsas nəzəriyyəsinin - analitik mexanikanın yaradılmasına səbəb oldu, müddəaları əsasında müəyyən bir komponent sinfini təsvir edən müxtəlif fundamental nəzəriyyələr yaradıldı.

nəzəri hadisələr: hidrodinamika, elastiklik nəzəriyyəsi, aerodinamika və s.. Analitik mexanikanın ən mühüm nəticələrindən biri 20-ci əsrin sonunda fizikada baş verən prosesləri başa düşmək üçün vacib olan ən az təsir prinsipidir (variasiya prinsipi). .

Elmdə variasiya prinsiplərinin yaranmasının kökləri keçmişə gedib çıxır Qədim Yunanıstan və İsgəndəriyyəli Qəhrəmanın adı ilə bağlıdır. İstənilən variasiya prinsipinin ideyası verilmiş prosesi xarakterizə edən müəyyən bir dəyəri dəyişmək (dəyişdirmək) və bütün mümkün proseslər arasından bu dəyərin ifrat (maksimum və ya minimum) dəyər aldığı birini seçməkdir. Heron işıq şüasının güzgüdən əks olunduğu zaman mənbədən müşahidəçiyə qədər keçdiyi yolun uzunluğunu xarakterizə edən dəyəri dəyişdirərək işığın əks olunması qanunlarını izah etməyə çalışmışdır. O, belə nəticəyə gəldi ki, bütün mümkün yollardan işıq şüası ən qısasını (həndəsi cəhətdən mümkün olan bütün yollardan) seçir.

17-ci əsrdə, iki min il sonra, fransız riyaziyyatçısı Fermat Heron prinsipinə diqqət çəkdi, onu müxtəlif refraktiv göstəricilərə malik mühitlərə şamil etdi və zaman baxımından onu yenidən formalaşdırdı. Fermatın prinsipində deyilir: xassələri zamandan asılı olmayan sındıran mühitdə iki nöqtədən keçən işıq şüası elə bir yol seçir ki, onun birinci nöqtədən ikinciyə keçməsi üçün tələb olunan vaxt minimal olsun. Heron prinsipi sabit sınma indeksi olan mühitlər üçün Fermat prinsipinin xüsusi bir halı olur.

Fermatın prinsipi müasirlərinin diqqətini çəkdi. O, bir tərəfdən təbiətdəki “təsərrüfat prinsipinə”, dünyanın quruluşunda həyata keçirilən rasional ilahi plana ən yaxşı şəkildə şəhadət verir, digər tərəfdən Nyutonun korpuskulyar işıq nəzəriyyəsi ilə ziddiyyət təşkil edirdi. Nyutona görə, daha sıx mühitlərdə işığın sürətinin daha çox olması lazım olduğu ortaya çıxdı, Fermatın prinsipindən belə bir mühitdə işığın sürətinin daha kiçik olduğu ortaya çıxdı.

1740-cı ildə riyaziyyatçı Pierre Louis Moreau de Maupertuis, Fermatın prinsipini tənqidi təhlil edərək və teoloji

Kainatın mükəmməlliyi və ən qənaətcil quruluşu haqqında məntiqi motivlər, "Uyğun olmayan təbiət qanunları haqqında" əsərində ən az hərəkət prinsipini elan etdi. Maupertuis Fermatın ən az vaxtını tərk etdi və yeni bir konsepsiya təqdim etdi - hərəkət. Hərəkət cismin impulsunun (hərəkətin miqdarı P = mV) və cismin keçdiyi yolun hasilinə bərabərdir. Zamanın məkandan heç bir üstünlüyü yoxdur, nə də əksinə. Buna görə də, işıq səyahət etmək üçün ən qısa yolu və ən qısa müddəti seçmir, lakin Maupertuisin fikrincə, “ən real iqtisadiyyatı təmin edən yolu seçir: onun keçdiyi yol hərəkətin böyüklüyünün keçdiyi yoldur. minimaldır." Ən az fəaliyyət prinsipi Eyler və Laqranjın əsərlərində daha da inkişaf etdirildi; bu, Laqranjın riyazi analizin yeni sahəsini - variasiyaların hesabını inkişaf etdirdiyi əsas idi. Bu prinsip Hamiltonun əsərlərində əlavə ümumiləşdirmə və tamamlanmış forma aldı. Ümumiləşdirilmiş formada ən az fəaliyyət prinsipi impuls vasitəsilə deyil, Laqranj funksiyası vasitəsilə ifadə edilən fəaliyyət anlayışından istifadə edir. Müəyyən bir potensial sahədə hərəkət edən bir hissəcik halında, Laqranj funksiyası kinetik fərq kimi təqdim edilə bilər. və potensial enerji:

(“Enerji” anlayışı bu bölmənin 3-cü fəslində ətraflı müzakirə olunur.)

Məhsul elementar hərəkət adlanır. Ümumi fəaliyyət nəzərdən keçirilən bütün vaxt intervalı üzrə bütün dəyərlərin cəmidir, başqa sözlə, ümumi hərəkət A:



Zərrəciklərin hərəkətinin tənliklərini ən az hərəkət prinsipindən istifadə etməklə əldə etmək olar, ona görə real hərəkət elə bir şəkildə baş verir ki, hərəkət həddindən artıq olur, yəni onun dəyişməsi 0 olur:



Lagrange-Hamilton variasiya prinsipi asanlıqla qeyri-adi sistemlərdən ibarət sistemlərə genişlənməyə imkan verir.

neçə (çox) hissəciklər. Belə sistemlərin hərəkəti adətən çoxlu ölçülərə malik abstrakt məkanda (rahat riyazi texnika) nəzərə alınır. Tutaq ki, N nöqtələr üçün N hissəciklərin 3N koordinatlarından ibarət bəzi mücərrəd fəza təqdim edilir və konfiqurasiya fəzası adlanan bir sistem meydana gətirir. Sistemin müxtəlif vəziyyətlərinin ardıcıllığı bu konfiqurasiya məkanında əyri - traektoriya ilə təsvir edilmişdir. Bu 3N ölçülü fəzanın iki verilmiş nöqtəsini birləşdirən bütün mümkün yolları nəzərdən keçirərək, sistemin real hərəkətinin ən az hərəkət prinsipinə uyğun olaraq baş verdiyinə əmin olmaq olar: bütün mümkün trayektoriyalar arasında, hərəkətin həddindən artıq olduğu hərəkətin bütün vaxt intervalında həyata keçirilir.

Klassik mexanikada hərəkəti minimuma endirərkən Nyuton qanunları ilə əlaqəsi yaxşı məlum olan Eyler-Laqranj tənlikləri alınır. Klassik elektromaqnit sahəsinin Laqranjı üçün Eyler-Laqranj tənlikləri Maksvell tənlikləri olur. Beləliklə, görürük ki, Laqranjianın istifadəsi və ən az fəaliyyət prinsipi hissəciklərin dinamikasını dəqiqləşdirməyə imkan verir. Bununla belə, Laqranjın daha bir mühüm xüsusiyyəti var ki, bu da Laqranj formalizmini müasir fizikanın demək olar ki, bütün problemlərinin həllində fundamental etdi. Fakt budur ki, Nyuton mexanikası ilə yanaşı, bəzi fiziki kəmiyyətlər üçün qorunma qanunları artıq 19-cu əsrdə fizikada formalaşdırıldı: enerjinin saxlanması qanunu, impulsun saxlanması qanunu, bucaq impulsunun saxlanması qanunu, qanun. elektrik yükünün saxlanması. Kvant fizikası və fizikasının inkişafı ilə əlaqədar qorunma qanunlarının sayı elementar hissəciklərəsrimizdə daha da böyük olmuşdur. Həm hərəkət tənliklərini (məsələn, Nyuton qanunları və ya Maksvell tənlikləri), həm də zamanla qorunan kəmiyyətləri yazmaq üçün ümumi əsası necə tapmaq sualı yaranır. Məlum oldu ki, belə bir əsas Laqranj formalizminin istifadəsidir, çünki bu nəzəriyyədə nəzərdən keçirilən xüsusi mücərrəd məkana uyğun gələn çevrilmələrə münasibətdə xüsusi bir nəzəriyyənin Laqranjianı invariant (dəyişməz) olur və nəticədə qorunma qanunları yaranır. Bu Laqrangian xüsusiyyətləri

Laqranjların dilində fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılmasının məqsədəuyğunluğuna gətirib çıxarmadı. Bu vəziyyətin fərqindəlik fizikaya Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsinin ortaya çıxması sayəsində gəldi.

5. Ən az fəaliyyət prinsipi

Potensiallı qüvvələr sahəsində maddi nöqtənin dinamikası üçün tənliklər aşağıdakı prinsip əsasında əldə edilə bilər. ümumi görünüş Hamilton prinsipi və ya stasionar fəaliyyət prinsipi adlanır. Bu prinsipə görə, maddi nöqtənin eyni başlanğıc və son nöqtələr arasında eyni t2...t1 zaman aralığında edə biləcəyi bütün hərəkətlərindən, əslində baş verən hərəkət, t1-dən inteqral olan zamandır. Bu maddi nöqtənin kinetik və potensial enerjisi arasındakı fərqin t2-si həddindən artıq, yəni minimum və ya maksimum qiymət alır. Variasiyaların hesablanmasının məşhur üsullarından istifadə edərək klassik hərəkət tənliklərinin bu prinsipdən irəli gəldiyini göstərmək asandır.

Stasionar hərəkət prinsipi statik qüvvə sahələrinin xüsusi, lakin vacib halında xüsusilə sadə forma alır. Bu halda, o, Maupertuisin ən az fəaliyyət prinsipi ilə üst-üstə düşür, buna görə mühafizəkar (yəni zamandan açıq şəkildə asılı olmayan) qüvvə sahəsindəki maddi nöqtənin faktiki yolu üçün hissəciyin impulsunun inteqralı boyunca götürülmüşdür. A və B nöqtələrindən hər hansı ikisi arasındakı trayektoriya seqmenti, A və B nöqtələri vasitəsilə çəkilmiş digər əyrilərin seqmentləri üzərində alınan eyni inteqrallarla müqayisədə minimaldır. Maupertuis prinsipi Hamilton prinsipindən əldə edilə bilər. Yakobinin nəzəriyyəsi ilə də əlaqələndirilə bilər.

Biz gördük ki, statik sahələr vəziyyətində bu nəzəriyyədə trayektoriyalar bəzi səthlər ailəsinə ortoqonal əyrilər kimi qəbul edilə bilər. Sadə mülahizə göstərir ki, bu trayektoriyaları Maupertuis hərəkəti ilə üst-üstə düşən inteqralın minimallıq şərtindən, yəni trayektoriya boyu impulsun əyrixətti inteqralından almaq olar. Bu nəticə çox maraqlıdır, çünki ən az fəaliyyət prinsipi ilə Fermatın minimum vaxt prinsipi arasında mövcud olan əlaqəyə işarə edir.

Həqiqətən, biz artıq dedik ki, Yakobi nəzəriyyəsindəki trayektoriyaları həndəsi optikada işıq şüalarının analoqu hesab etmək olar. Ən az fəaliyyət prinsipini sübut etmək üçün verilən arqumentlərin təhlili göstərir ki, onlar həndəsi optikada minimum vaxt prinsipini və ya Fermat prinsipini əsaslandırmaq üçün verilən arqumentlərlə tamamilə eynidirlər. Onun formulası budur: xassələri zamandan asılı olmayan sındırma mühitində A və B nöqtələrindən keçən işıq şüası elə bir yol seçir ki, onun A nöqtəsindən B nöqtəsinə keçməsi üçün tələb olunan vaxt minimal olsun, yəni işığın tərs faza sürətinin xətti inteqralını minimuma endirən əyrini izləyir. İndi Maupertuis prinsipi ilə Fermat prinsipi arasındakı oxşarlıqlar göz qabağındadır.

Bununla belə, onların arasında mühüm fərq var. Ən az fəaliyyət prinsipində inteqral hissəciyin impulsu ilə üst-üstə düşür və beləliklə, inteqral hərəkət ölçüsünə malikdir (enerji və zaman və ya impuls və yolun məhsulu). Prinsipcə, Fermat inteqranı, əksinə, yayılma sürəti ilə tərs mütənasibdir. Məhz buna görə də bu iki prinsip arasındakı analogiya uzun müddət heç bir dərin fiziki əsaslandırma olmadan sırf formal hesab olunurdu. Üstəlik, hətta fiziki nöqteyi-nəzərdən onların arasında əhəmiyyətli fərq olduğu görünürdü, çünki impuls sürətə düz mütənasibdir və buna görə də Maupertuis prinsipindəki inteqran ədəddə sürəti ehtiva edir, Fermat prinsipində isə məxrəc. Bu hal Fresnel dahisi tərəfindən həyata keçirilən işığın dalğa nəzəriyyəsinin axın nəzəriyyəsi üzərində qələbəsini tamamladığı dövrdə mühüm rol oynadı. Hesab edilirdi ki, Maupertuis və Ferma inteqrallarına daxil olan inteqranların sürətindən müxtəlif asılılıqlara əsaslanaraq belə nəticəyə gəlmək olar ki, Fuko və Fizonun məlum təcrübələrinə əsasən, işığın suda yayılma sürəti boşluqda işığın sürətindən daha az olması, dalğa nəzəriyyəsinin lehinə təkzibedilməz və qəti arqumentlər təqdim edir. Lakin bu fərqə əsaslanaraq və Fuko və Fizonun təcrübələrini işıq dalğalarının mövcudluğu faktının təsdiqi kimi izah edərək, Maupertuis prinsipində görünən maddi nöqtənin sürətinin müəyyənləşdirilməsinin tamamilə qanunauyğun olduğunu güman edirdilər. Fermat inteqralına daxil olan dalğaların yayılma sürəti.Dalğa mexanikası göstərdi ki, hər hansı bir hərəkət edən maddi nöqtə dalğaya uyğun gəlir, onun yayılma sürəti hissəciyin sürətinə tərs mütənasib olaraq dəyişir. Yalnız dalğa mexanikası həqiqətən də iki fundamental prinsip arasındakı dərin əlaqənin mahiyyətini işıqlandırdı və onun fiziki mənasını ortaya qoydu. Bu, həm də göstərdi ki, Fizeau təcrübəsi əvvəllər düşünüldüyü qədər həlledici deyil. O, işığın yayılmasının dalğaların yayılması olduğunu və sındırma göstəricisinin yayılma sürəti ilə müəyyən edilməli olduğunu sübut etsə də, əlbəttə ki, işığın korpuskulyar quruluşunun mümkünlüyünü heç də istisna etmir. dalğalar və işıq hissəcikləri arasında müvafiq əlaqə. Bununla belə, bu, aşağıda müzakirə edəcəyimiz məsələlərə artıq aiddir.

Zamandan asılı olmayan qüvvələr sahəsində maddi nöqtənin hərəkətini sındırma mühitində dalğaların yayılması ilə tutuşduraraq göstərdik ki, halı da zamandan asılı deyil, prinsiplər arasında müəyyən bir bənzətmə var. Maupertuis və Fermat. Zamanla dəyişən qüvvə sahələrində maddi nöqtənin hərəkətini zamanla dəyişən parametrlərə malik sındırma mühitində dalğaların yayılması ilə müqayisə edərək qeyd edirik ki, Hamiltonun təklif etdiyi ümumi formada ən az təsir prinsipi ilə Fermat prinsipi arasındakı analoq. , refraktiv mühitin vəziyyətinə ümumiləşdirilmiş, zamandan asılı olan vəziyyətlər, bu daha ümumi vəziyyətdə eyni qalır. Bu məsələnin üzərində dayanmayaq. Bizim üçün mexanikanın və həndəsi optikanın iki əsas prinsipi arasındakı bu bənzətmənin təkcə yuxarıda müzakirə edilən sabit sahələrin xüsusi halında deyil, çox vacib olsa da, həm də dəyişən sahələrin daha ümumi vəziyyətində baş verməsi kifayət edəcəkdir.

Stasionar fəaliyyət prinsipi sistemlər üçün də keçərlidir maddi nöqtələr. Onu formalaşdırmaq üçün nəzərdən keçirilən sistemə uyğun bir konfiqurasiya sahəsi saxlamaq bizim üçün əlverişlidir. Nümunə olaraq, sistemin potensial enerjisinin zamandan açıq şəkildə asılı olmadığı halla məhdudlaşacağıq. Bu, məsələn, xarici qüvvələrin təsirinə məruz qalmayan təcrid olunmuş bir sistemə aiddir, çünki onun potensial enerjisi yalnız qarşılıqlı təsir enerjisinə qədər azalır və zamandan açıq şəkildə asılı deyildir. Bu halda, 3N-ölçülü konfiqurasiya fəzasını və bu fəzada 3N komponentləri sistemin N maddi nöqtələrinin impuls vektorlarının komponentləri ilə üst-üstə düşən vektoru təqdim etməklə, Maupertuis formasında ən az fəaliyyət prinsipi formalaşdırıla bilər. göstərildiyi kimi. Konfiqurasiya fəzasında verilmiş iki A və B nöqtəsindən keçən sistemin təmsil nöqtəsinin trayektoriyası yuxarıda təqdim edilmiş 3N ölçülü vektorun A və B nöqtələri arasında trayektoriyanın seqmenti boyunca götürülmüş əyrixətti inteqralını minimuma çevirir. , eyni A və B nöqtələrindən keçən konfiqurasiya fəzasındakı digər əyrilərin seqmentləri boyunca götürülmüş eyni inteqrallarla müqayisədə. Bu prinsipi Yakobi nəzəriyyəsindən də əldə etmək asandır. Onun Fermat prinsipi ilə bənzətməsi konfiqurasiya məkanında təmsil olunan nöqtənin trayektoriyalarını bu məkanda yayılan dalğanın şüaları şəklində təmsil etmək imkanından irəli gəlir. Beləliklə, bir daha görürük ki, maddi nöqtələr sistemləri üçün klassik mexanikadan dalğa mexanikasına keçid yalnız abstrakt konfiqurasiya məkanı çərçivəsində həyata keçirilə bilər.

"Fizikada inqilab" kitabından de Broglie Louis tərəfindən

1. Nisbilik prinsipi Kvantlar haqqında təsəvvürlərimizin inkişafı haqqında danışmazdan əvvəl nisbilik nəzəriyyəsinə qısa bir fəsil ayırmamaq mümkün deyil.Nisbilik nəzəriyyəsi və kvant müasir nəzəri fizikanın iki sütunudur və baxmayaraq ki, bu kitab nəzəriyyəsinə həsr edilmişdir

“Kosmos və Zamanın Sirləri” kitabından müəllif Komarov Viktor

2. Qara cismin şüalanması nəzəriyyəsi. Plankın fəaliyyət kvantı Kvant nəzəriyyəsinin inkişafı 1900-cü ildə Maks Plankın qara cisim şüalanması nəzəriyyəsi üzərində işindən başlamışdır. Klassik fizikanın qanunlarına əsaslanan qara cisim şüalanması nəzəriyyəsini qurmaq cəhdi

İldırım və ildırım kitabından müəllif Stekolnikov I S

3. Plank fərziyyəsinin inkişafı. Plank öz tarazlıq istilik şüalanma nəzəriyyəsini qurarkən maddənin elektron osilatorlar toplusudur ki, onların vasitəsilə enerji mübadiləsi aparılır.

Milyonlar üçün Nisbilik Nəzəriyyəsi kitabından Gardner Martin tərəfindən
Hərəkət kitabından. İstilik müəllif Kitayqorodski Aleksandr İsaakoviç

3. Elektrik cərəyanının təsirlərini müşahidə edən cihaz - Elektroskop Bir cismin elektrik yükü ilə yüklənib-yüklənmədiyini öyrənmək üçün onlar elektroskop adlanan sadə cihazdan istifadə edirlər. Elektroskop az öncə qeyd olunan elektrikin xüsusiyyətinə əsaslanır.

Lazerin tarixi kitabından müəllif Bertolotti Mario

III. İldırımın yaratdığı hərəkətlər 1. İldırım nə qədər tez-tez baş verir? Tufanlar dünyanın hər yerində eyni dərəcədə tez-tez baş vermir.Bəzi isti, tropik yerlərdə tufanlar baş verir. bütün il boyu- Demək olar ki, hər gün. Şimal rayonlarında yerləşən digər yerlərdə tufan müşahidə olunur

Atom Problemi kitabından Ran Philip tərəfindən
Kralın Yeni Ağlı kitabından [Kompüterlər, təfəkkür və fizika qanunları haqqında] Penrose Roger tərəfindən

Ekvivalentlik prinsipi Əvvəlki fəsildə biz hərəkətə dair “ağlabatan fikir” tapdıq. Doğrudur, bizim ətalət sistemləri adlandırdığımız sonsuz sayda “ağlabatan” baxış nöqtələri ortaya çıxdı.İndi biz hərəkət qanunları haqqında biliklərlə silahlanmışıq.

6-cı kitabdan. Elektrodinamika müəllif Feynman Richard Phillips

Effektivlik Müxtəlif maşınlardan istifadə edərək, enerji mənbələrini müxtəlif işləri yerinə yetirməyə məcbur edə bilərsiniz - yüklərin qaldırılması, maşınların daşınması, malların və insanların daşınması.Maşına qoyulan enerjinin miqdarını və ondan alınan dəyəri hesablaya bilərsiniz.

Müəllifin kitabından

İstisna prinsipi Aşkar uğurlarına baxmayaraq, 1924-cü ildə bir neçə əvvəlki illərdə ən azı atom fenomenologiyasının əsasını təmin etməyə kömək edə bilən metod və prinsiplər təmin edən "köhnə" kvant nəzəriyyəsi ilə qarşılaşdı.

Müəllifin kitabından

II fəsil Nüvə bombalarının işləmə prinsipi Bəzilərini xatırladaraq ümumi məlumat Nüvə fizikası sahəsindən nüvə bombalarının işləmə prinsipinin ekspozisiyasına keçə bilərik. nüvə bombaları iki böyük qrupa bölünür: parçalanma reaksiyalarına əsaslanan bombalar, bəzən deyilir

Müəllifin kitabından

II. Nüvə bombalarının zərərli təsirindən qorunma 1. İşıq radiasiyasından qorunma İşıq radiasiyasından ən etibarlı qorunma çaxnaşmaya tutulmamaqdır. Artıq dedik ki, işıq şüalanması düz xətt üzrə yayılır və

Müəllifin kitabından

VIII fəsil Nüvə reaktorunun işləmə prinsipi və imkanları I. Nüvə reaktorunun konstruksiyası Nüvə reaktoru aşağıdakı beş əsas elementdən ibarətdir: 1) nüvə yanacağı; 2) neytron moderatoru; 3) idarəetmə sistemi; 4) soyutma sistemi; 5 ) qoruyucu

Müəllifin kitabından
Müəllifin kitabından
Müəllifin kitabından

19-cu fəsil Ən az təsir prinsipi Mühazirədən sonra edilən əlavə Məktəbdə oxuyanda fizika müəllimimiz Bader adlı bir dəfə dərsdən sonra məni yanına çağırıb dedi: “Sən elə bil hər şeydən çox yorulmusan; bir maraqlı şeyə qulaq asın