Fizikada mükəmməl iş nədir. Mexanik iş və güc

Hamı bilir. Hətta uşaqlar uşaq bağçasında işləyirlər - körpələr kimi. Bununla belə, ümumi qəbul edilmiş, gündəlik ideya fizikada mexaniki iş anlayışı ilə eyni deyil. Məsələn, bir kişi dayanıb əlində çanta tutur. Adi mənada yükü saxlayaraq işləyir. Bununla belə, fizika nöqteyi-nəzərindən bu cür heç nə etmir. Nə məsələdir?

Belə suallar yarandığından tərifi xatırlamağın vaxtı gəldi. Bir cismə qüvvə tətbiq edildikdə və bədən onun təsiri altında hərəkət etdikdə mexaniki iş yerinə yetirilir. Bu dəyər cismin keçdiyi yola və tətbiq olunan qüvvəyə mütənasibdir. Gücün tətbiqi istiqamətindən və bədənin hərəkət istiqamətindən əlavə bir asılılıq da var.

Beləliklə, biz mexaniki iş kimi bir anlayış təqdim etdik. Fizika onu qüvvə və yerdəyişmə miqyasının məhsulu kimi müəyyən edir, onların arasında ən ümumi halda mövcud olan bucağın kosinusunun dəyərinə vurulur. Nümunə olaraq bunun nə demək olduğunu daha yaxşı başa düşməyə imkan verəcək bir neçə halı nəzərdən keçirə bilərik.

Mexanik iş nə vaxt yerinə yetirilmir? Yük maşını orada dayanır, onu itələyirik, amma yerindən tərpənmir. Güc tətbiq olunur, lakin heç bir hərəkət yoxdur. Görülən iş sıfırdır. Budur, başqa bir misal - ana uşaq arabasında uşağı daşıyır, bu halda iş görülür, güc tətbiq olunur, uşaq arabası hərəkət edir. Təsvir edilən iki halda fərq hərəkətin olmasıdır. Və müvafiq olaraq, iş görülür (məsələn, uşaq arabası ilə) və ya edilməmişdir (məsələn, yük maşını ilə).

Başqa bir hal - velosiped sürən bir oğlan sürətləndi və pedalları çevirmədən sakitcə yol boyu yuvarlanır. İş görülür? Yox, hərəkət olsa da, tətbiq olunan qüvvə yoxdur, hərəkət ətalətlə həyata keçirilir.

Başqa bir misal, arabanı çəkən at, üstündə sürücü oturmuşdur. İş görürmü? Hərəkət var, tətbiq olunan qüvvə var (sürücünün çəkisi arabaya təsir edir), amma iş görülmür. Hərəkət istiqaməti ilə qüvvənin istiqaməti arasındakı bucaq 90 dərəcə, 90° bucağın kosinusu isə sıfırdır.

Yuxarıdakı nümunələr mexaniki işin sadəcə olaraq iki kəmiyyətin məhsulu olmadığını açıq şəkildə göstərir. Bu kəmiyyətlərin necə yönəldildiyini də nəzərə almalıdır. Hərəkət istiqaməti və qüvvənin təsir istiqaməti üst-üstə düşürsə, nəticə müsbət olacaq, hərəkət istiqaməti qüvvənin tətbiqi istiqamətinin əksinə baş verərsə, nəticə mənfi olacaq (məsələn, görülən iş yükü hərəkət etdirərkən sürtünmə qüvvəsi ilə).

Bundan əlavə, nəzərə almaq lazımdır ki, bədənə təsir edən qüvvə bir neçə qüvvənin nəticəsi ola bilər. Əgər belədirsə, onda bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin gördüyü iş nəticə qüvvəsinin gördüyü işə bərabərdir. İş joul ilə ölçülür. Bir joul, bir cismi bir metr hərəkət etdirərkən bir nyuton qüvvəsinin gördüyü işə bərabərdir.

Baxılan nümunələrdən olduqca maraqlı bir nəticə çıxarmaq olar. Arabada olan sürücüyə baxanda müəyyən etdik ki, o, işləmir. İş üfüqi müstəvidə aparılır, çünki hərəkət məhz burada baş verir. Amma piyadanı nəzərə alanda vəziyyət bir az dəyişir.

Gəzərkən insanın ağırlıq mərkəzi sabit qalmır, şaquli müstəvidə hərəkət edir və buna görə də işləyir. Hərəkət isə əksinə yönəldiyi üçün iş hərəkət istiqamətinin əksinə baş verəcək.Hərəkət kiçik olsa belə, lakin uzun yeriş zamanı bədən əlavə iş görməli olacaq. Beləliklə, düzgün yeriş bu əlavə işi azaldır və yorğunluğu azaldır.

Nümunə olaraq seçilmiş bir neçə sadə həyat vəziyyətini təhlil edərək və mexaniki işin nə olduğu barədə biliklərdən istifadə edərək, onun təzahürünün əsas vəziyyətlərini, həmçinin nə vaxt və hansı işin yerinə yetirildiyini araşdırdıq. Gündəlik həyatda və fizikada iş anlayışının fərqli təbiətə malik olduğunu müəyyən etdik. Və fiziki qanunların tətbiqi ilə müəyyən etdilər ki, yanlış yeriş əlavə yorğunluğa səbəb olur.

"İş necə ölçülür" mövzusunu açmazdan əvvəl kiçik bir kənarlaşmaq lazımdır. Bu dünyada hər şey fizika qanunlarına tabedir. Hər bir proses və ya hadisə fizikanın müəyyən qanunları əsasında izah edilə bilər. Hər ölçülən kəmiyyət üçün adətən ölçüldüyü vahid var. Ölçü vahidləri sabitdir və bütün dünyada eyni məna daşıyır.

Bunun səbəbi aşağıdakılardır. 1960-cı ildə Çəkilər və Ölçülər üzrə XI Baş Konfransda bütün dünyada tanınan ölçülər sistemi qəbul edildi. Bu sistem Le Système International d’Unités, SI (SI System International) adlandırıldı. Bu sistem bütün dünyada qəbul edilən ölçü vahidlərinin və onların əlaqələrinin müəyyən edilməsi üçün əsas olmuşdur.

Fiziki terminlər və terminologiya

Fizikada termodinamika sahəsinin inkişafına böyük töhfə vermiş ingilis fiziki Ceyms Coulun şərəfinə fizikada qüvvənin işinin ölçü vahidi J (Coul) adlanır. Bir Joul bir N (Nyuton) qüvvəsinin tətbiqi qüvvə istiqamətində bir M (metr) hərəkət etdikdə gördüyü işə bərabərdir. Bir N (Nyuton) qüvvənin istiqamətində bir m/s2 (saniyədə metr) sürətlənməsi ilə bir kq (kiloqram) kütləli qüvvəyə bərabərdir.

Məlumatınız üçün. Fizikada hər şey bir-birinə bağlıdır, hər hansı bir işi yerinə yetirmək əlavə hərəkətləri yerinə yetirməyi nəzərdə tutur. Nümunə olaraq, məişət pərəstişkarını götürə bilərik. Ventilyator elektrik şəbəkəsinə qoşulduqda fan qanadları dönməyə başlayır. Dönən bıçaqlar hava axınına təsir edərək, ona istiqamətli hərəkət verir. Bu işin nəticəsidir. Ancaq işi yerinə yetirmək üçün başqa xarici qüvvələrin təsiri lazımdır, onsuz hərəkət mümkün deyil. Bunlara elektrik cərəyanı, güc, gərginlik və bir çox digər əlaqəli dəyərlər daxildir.

Elektrik cərəyanı, əsas olaraq, elektronların vahid vaxtda bir keçiricidə nizamlı hərəkətidir. Elektrik cərəyanı müsbət və ya mənfi yüklü hissəciklərə əsaslanır. Onlara elektrik yükləri deyilir. Fransız alimi və ixtiraçısı Şarl Kulonun adını daşıyan C, q, Kl (Coulomb) hərfləri ilə işarələnir. SI sistemində bu, yüklənmiş elektronların sayının ölçü vahididir. 1 C vahid vaxtda keçiricinin en kəsiyindən keçən yüklü hissəciklərin həcminə bərabərdir. Zaman vahidi bir saniyədir. Elektrik yükünün düsturu aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir.

Elektrik cərəyanının gücü A (amper) hərfi ilə göstərilir. Amper fizikada yükləri keçirici boyunca hərəkət etdirmək üçün sərf olunan qüvvə işinin ölçülməsini xarakterizə edən bir vahiddir. Özündə elektrik cərəyanı elektromaqnit sahəsinin təsiri altında keçiricidə elektronların nizamlı hərəkətidir. Bir keçirici elektronların keçməsinə az müqavimət göstərən bir material və ya ərimiş duzdur (elektrolit). Elektrik cərəyanının gücü iki fiziki kəmiyyətdən təsirlənir: gərginlik və müqavimət. Onlar aşağıda müzakirə olunacaq. Cari güc həmişə gərginliklə düz mütənasibdir və müqavimətlə tərs mütənasibdir.

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, elektrik cərəyanı keçiricidə elektronların nizamlı hərəkətidir. Ancaq bir xəbərdarlıq var: hərəkət etmək üçün müəyyən bir təsir lazımdır. Bu təsir potensial fərq yaratmaqla yaradılır. Elektrik yükü müsbət və ya mənfi ola bilər. Müsbət yüklər həmişə mənfi yüklərə meyllidir. Bu, sistemin tarazlığı üçün lazımdır. Müsbət və mənfi yüklü hissəciklərin sayı arasındakı fərqə elektrik gərginliyi deyilir.

Güc bir saniyə müddətində bir J (Joule) işi yerinə yetirmək üçün sərf olunan enerji miqdarıdır. Fizikada ölçü vahidi W (Vatt), SI sistemində W (Vatt) kimi təyin edilmişdir. Elektrik enerjisi nəzərə alındığından, burada müəyyən bir müddət ərzində müəyyən bir hərəkəti yerinə yetirmək üçün sərf olunan elektrik enerjisinin dəyəridir.

Sonda qeyd etmək lazımdır ki, işin ölçü vahidi skalyar kəmiyyətdir, fizikanın bütün sahələri ilə əlaqəyə malikdir və təkcə elektrodinamika və ya istilik mühəndisliyi deyil, digər bölmələr baxımından da nəzərdən keçirilə bilər. Məqalədə qüvvənin işinin ölçü vahidini xarakterizə edən dəyəri qısaca araşdırılır.

Video

Gücün təsir etdiyi cisim keçsin, müəyyən trayektoriya, yol s boyunca hərəkət etsin. Bu zaman qüvvə ya cismin sürətini dəyişir, ona sürət verir, ya da hərəkətə qarşı çıxan başqa qüvvənin (və ya qüvvələrin) hərəkətini kompensasiya edir. s yolunda hərəkət iş adlı kəmiyyətlə xarakterizə olunur.

Mexaniki iş qüvvənin hərəkət istiqamətinə Fs proyeksiyasının və qüvvənin tətbiqi nöqtəsinin keçdiyi yola s hasilinə bərabər olan skalyar kəmiyyətdir (şək. 22):

A = Fs*s.(56)

Fs qüvvəsinin hərəkət istiqamətində (yəni, sürət istiqamətində) proyeksiyasının böyüklüyü hər zaman dəyişməz qalsa (56) ifadəsi etibarlıdır. Xüsusilə, bu, bədən düzxətli hərəkət etdikdə və sabit böyüklükdə bir qüvvə hərəkət istiqaməti ilə sabit α bucağı meydana gətirdikdə baş verir. Fs = F * cos(α) olduğundan (47) ifadəsi aşağıdakı formada verilə bilər:

A = F * s * cos(α).

Əgər yerdəyişmə vektorudursa, iş iki vektorun skalyar hasili kimi hesablanır və:

. (57)

İş cəbri kəmiyyətdir. Hərəkətin qüvvəsi və istiqaməti kəskin bucaq yaradırsa (cos(α) > 0), iş müsbətdir. Əgər α bucağı kütdürsə (cos(α))< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Güc altında hərəkət edərkən işləyin

Hərəkət zamanı qüvvənin hərəkət istiqamətinə proyeksiyasının böyüklüyü sabit qalmazsa, iş inteqral kimi ifadə edilir:

. (58)

Riyaziyyatda bu tip inteqrala S trayektoriyası boyunca əyrixətti inteqral deyilir. Buradakı arqument vektor dəyişənidir, o, həm böyüklük, həm də istiqamətdə dəyişə bilər. İnteqral işarəsi altında qüvvə vektorunun və elementar yerdəyişmə vektorunun skalyar hasilidir.

Birə bərabər olan və birə bərabər bir yol boyunca hərəkət istiqamətində hərəkət edən qüvvənin gördüyü iş iş vahidi hesab olunur. SI-də İş vahidi 1 metrlik yolda 1 nyuton qüvvəsinin gördüyü işə bərabər olan joul (J)-dir:

1J = 1N * 1m.

CGS-də iş vahidi erqdir, 1 santimetrlik bir yol boyunca 1 din qüvvəsinin gördüyü işə bərabərdir. 1J = 10 7 erg.

Bəzən qeyri-sistem vahid kilometrdən (kq*m) istifadə olunur. Bu, 1 kq qüvvənin 1 metrlik bir yolda gördüyü işdir. 1 kq*m = 9,81 J.

Bir qüvvə bir cismə təsir edərsə, bu qüvvə bədəni hərəkət etdirmək üçün işləyir. Maddi nöqtənin əyri xətti hərəkəti zamanı işi təyin etməzdən əvvəl xüsusi halları nəzərdən keçirək:

Bu vəziyyətdə mexaniki iş A bərabərdir:

A= F scos=
,

və ya A = Fcos× s = F S × s,

HaradaF S - proyeksiya güc hərəkət etmək. Bu halda F s = const, və işin həndəsi mənası A koordinatlarda qurulmuş düzbucaqlının sahəsidir F S , , s.

Hərəkət istiqamətində qüvvənin proyeksiyasını quraq F S yerdəyişmə funksiyası kimi s. Ümumi yerdəyişməni n kiçik yerdəyişmənin cəmi kimi təqdim edək
. Kiçik üçün i -ci hərəkət
iş bərabərdir

və ya şəkildəki kölgəli trapezoidin sahəsi.

Bir nöqtədən hərəkət etmək üçün mexaniki işi tamamlayın 1 tam olaraq 2 bərabər olacaq:

.

İnteqralın altındakı dəyər sonsuz kiçik yerdəyişmənin elementar işini təmsil edəcəkdir
:

- əsas iş.

Maddi nöqtənin trayektoriyasını sonsuz kiçik hərəkətlərə bölürük və güc işi maddi nöqtəni bir nöqtədən köçürməklə 1 tam olaraq 2 əyri inteqral kimi müəyyən edilir:

–əyri hərəkətdə işləmək.

Misal 1: Qravitasiya işi
maddi nöqtənin əyri xətti hərəkəti zamanı.

.

Daha sabit qiymət kimi inteqral işarəsindən çıxarıla bilər və inteqral şəklə görə tam yerdəyişməni təmsil edəcək . .

Bir nöqtənin hündürlüyünü qeyd etsək 1 vasitəsilə yer səthindən , və nöqtənin hündürlüyü 2 vasitəsilə , Bu

Görürük ki, bu halda iş zamanın ilkin və son anlarında maddi nöqtənin mövqeyi ilə müəyyən edilir və trayektoriyanın və ya yolun formasından asılı deyildir. Qapalı yolda cazibə qüvvəsinin gördüyü iş sıfırdır:
.

Qapalı yolda işi sıfır olan qüvvələr deyilirmühafizəkar .

Misal 2 : Sürtünmə qüvvəsi ilə görülən iş.

Bu, mühafizəkar olmayan qüvvənin nümunəsidir. Bunu göstərmək üçün sürtünmə qüvvəsinin elementar işini nəzərdən keçirmək kifayətdir:

,

olanlar. Sürtünmə qüvvəsinin gördüyü iş həmişə mənfi kəmiyyətdir və qapalı yolda sıfıra bərabər ola bilməz. Vahid vaxtda görülən işə deyilir güc. Əgər müddət ərzində
işlər görülür
, onda güc bərabərdir

–mexaniki güc.

Almaq
kimi

,

güc ifadəsini alırıq:

.

SI iş vahidi joule-dir:
= 1 J = 1 N 1 m və güc vahidi vattdır: 1 W = 1 J / s.

Mexanik enerji.

Enerji bütün növ maddələrin qarşılıqlı təsirinin hərəkətinin ümumi kəmiyyət ölçüsüdür. Enerji yox olmur və yoxdan yaranmır: o, yalnız bir formadan digərinə keçə bilər. Enerji anlayışı təbiətdəki bütün hadisələri birləşdirir. Maddənin müxtəlif hərəkət formalarına uyğun olaraq müxtəlif enerji növləri - mexaniki, daxili, elektromaqnit, nüvə və s.

Enerji və iş anlayışları bir-biri ilə sıx bağlıdır. Məlumdur ki, iş enerji ehtiyatı hesabına həyata keçirilir və əksinə, iş görməklə istənilən cihazda enerji ehtiyatını artırmaq olar. Başqa sözlə, iş enerji dəyişikliyinin kəmiyyət ölçüsüdür:

.

Enerji, iş kimi, SI-də joul ilə ölçülür: [ E]=1 J.

Mexanik enerji iki növdür - kinetik və potensial.

Kinetik enerji (və ya hərəkət enerjisi) sözügedən cisimlərin kütlələri və sürətləri ilə müəyyən edilir. Bir qüvvənin təsiri altında hərəkət edən maddi nöqtəni nəzərdən keçirək . Bu qüvvənin işi maddi nöqtənin kinetik enerjisini artırır
. Bu halda kinetik enerjinin kiçik artımını (diferensialını) hesablayaq:

Hesablayarkən
Nyutonun ikinci qanunundan istifadə edilmişdir
, və
- maddi nöqtənin sürətinin modulu. Sonra
kimi təmsil oluna bilər:

-

- hərəkət edən material nöqtəsinin kinetik enerjisi.

Bu ifadənin vurulması və bölünməsi
, və bunu nəzərə alaraq
, alırıq

-

- hərəkət edən maddi nöqtənin impulsu və kinetik enerjisi arasında əlaqə.

Potensial enerji ( və ya cisimlərin mövqeyinin enerjisi) mühafizəkar qüvvələrin bədənə təsiri ilə müəyyən edilir və yalnız bədənin vəziyyətindən asılıdır. .

İşin cazibə qüvvəsinin gördüyünü gördük
maddi nöqtənin əyri xətti hərəkəti ilə
funksiya qiymətlərinin fərqi kimi təqdim edilə bilər
, nöqtəsində götürülmüşdür 1 və nöqtədə 2 :

.

Belə çıxır ki, nə vaxt qüvvələr mühafizəkar olsa, bu qüvvələrin işi yolundadır 1
2 kimi təmsil oluna bilər:

.

Funksiya , yalnız bədənin mövqeyindən asılı olan potensial enerji adlanır.

Sonra ibtidai iş üçün alırıq

–iş potensial enerji itkisinə bərabərdir.

Əks halda, potensial enerji ehtiyatı hesabına iş görüldüyünü deyə bilərik.

Ölçü , zərrəciyin kinetik və potensial enerjilərinin cəminə bərabər olan cismin ümumi mexaniki enerjisi adlanır:

–bədənin ümumi mexaniki enerjisi.

Sonda qeyd edirik ki, Nyutonun ikinci qanunundan istifadə edirik
, kinetik enerji diferensialı
kimi təmsil oluna bilər:

.

Potensial enerji fərqi
, yuxarıda göstərildiyi kimi, bərabərdir:

.

Beləliklə, əgər güc – mühafizəkar qüvvə və başqa xarici qüvvələr yoxdur , yəni. bu zaman bədənin ümumi mexaniki enerjisi qorunur.

Gündəlik təcrübəmizdə “iş” sözünə çox rast gəlinir. Amma fizika elmi baxımından fizioloji işlə işi bir-birindən ayırmaq lazımdır. Dərsdən evə gələndə deyirsən: “Oh, çox yoruldum!” Bu fizioloji işdir. Və ya, məsələn, "Şalgam" xalq nağılındakı komandanın işi.

Şəkil 1. Sözün gündəlik mənasında işləyin

Biz burada fizika baxımından iş haqqında danışacağıq.

Bir cisim bir qüvvənin təsiri altında hərəkət edərsə, mexaniki iş yerinə yetirilir. İş latın A hərfi ilə təyin olunur. İşin daha sərt tərifi belə səslənir.

Bir qüvvənin işi, qüvvənin böyüklüyünün və qüvvənin istiqaməti üzrə cismin keçdiyi məsafənin hasilinə bərabər olan fiziki kəmiyyətdir.

Şəkil 2. İş fiziki kəmiyyətdir

Düstur bədənə sabit bir qüvvə təsir etdikdə etibarlıdır.

SI vahidlərinin beynəlxalq sistemində iş joul ilə ölçülür.

Bu o deməkdir ki, 1 nyutonluq qüvvənin təsiri altında cisim 1 metr hərəkət edirsə, bu qüvvə ilə 1 joul iş görür.

İş vahidi ingilis alimi Ceyms Preskott Coulun adını daşıyır.

Əncir 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

İşin hesablanması düsturundan belə çıxır ki, işin sıfıra bərabər olduğu üç mümkün hal var.

Birinci hal, bir qüvvənin cismə təsir etməsi, lakin bədənin hərəkət etməməsidir. Məsələn, bir ev böyük bir cazibə qüvvəsinə məruz qalır. Amma ev hərəkətsiz olduğundan heç bir işlə məşğul olmur.

İkinci hal, cismin ətalətlə hərəkət etməsidir, yəni ona heç bir qüvvə təsir etmir. Məsələn, bir kosmik gəmi qalaktikalararası fəzada hərəkət edir.

Üçüncü hal, cismin hərəkət istiqamətinə perpendikulyar olan qüvvənin bədənə təsir etməsidir. Bu zaman bədən hərəkət etsə də, ona bir qüvvə təsir etsə də, bədənin hərəkəti olmur qüvvə istiqamətində.

Şəkil 4. İşin sıfır olduğu üç hal

Onu da demək lazımdır ki, bir qüvvənin gördüyü iş mənfi ola bilər. Bədən hərəkət edərsə, bu baş verəcəkdir qüvvənin istiqamətinə qarşı. Məsələn, bir kran kabeldən istifadə edərək yerdən yük qaldırdıqda, cazibə qüvvəsi ilə görülən iş mənfi olur (və kabelin yuxarıya doğru yönəldilmiş elastik qüvvəsi ilə görülən iş, əksinə, müsbətdir).

Tutaq ki, tikinti işləri apararkən çuxurun qumla doldurulması lazımdır. Bunu etmək üçün ekskavator bir neçə dəqiqə çəkərdi, amma əlində kürək olan işçi bir neçə saat işləməli idi. Amma həm ekskavator, həm də fəhlə tamamlayacaqdı eyni iş.

Şəkil 5. Eyni iş müxtəlif vaxtlarda tamamlana bilər

Fizikada görülən işin sürətini xarakterizə etmək üçün güc adlanan kəmiyyətdən istifadə olunur.

Güc işin yerinə yetirildiyi vaxta nisbətinə bərabər olan fiziki kəmiyyətdir.

Güc Latın hərfi ilə göstərilir N.

SI güc vahidi vattdır.

Bir vatt bir saniyədə bir joul işin görüldüyü gücdür.

Güc bloku ingilis alimi, buxar mühərrikinin ixtiraçısı Ceyms Uottun adını daşıyır.

Əncir 6. James Watt (1736 - 1819)

İşin hesablanması düsturunu gücün hesablanması düsturu ilə birləşdirək.

İndi xatırlayaq ki, bədənin keçdiyi yolun nisbəti belədir S, hərəkət zamanı t bədənin hərəkət sürətini ifadə edir v.

Beləliklə, güc qüvvənin ədədi dəyərinin və qüvvənin istiqamətində bədənin sürətinin hasilinə bərabərdir.

Bu düstur məlum sürətlə hərəkət edən cismə qüvvənin təsir etdiyi məsələləri həll edərkən istifadə etmək rahatdır.

Biblioqrafiya

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Ümumtəhsil müəssisələrinin 7-9-cu sinifləri üçün fizikadan məsələlər toplusu. - 17-ci nəşr. - M.: Təhsil, 2004.
2. Perışkin A.V. Fizika. 7-ci sinif - 14-cü nəşr, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
3. Perışkin A.V. Fizikadan problemlər toplusu, 7-9-cu siniflər: 5-ci nəşr, stereotip. - M: “İmtahan” nəşriyyatı, 2010.

1. Physics.ru internet portalı ().
2. Festival.1september.ru internet portalı ().
3. Fizportal.ru internet portalı ().
4. Elkin52.narod.ru internet portalı ().

Ev tapşırığı

1. Hansı hallarda iş sıfıra bərabərdir?
2. Yol boyu görülən iş qüvvənin istiqamətinə necə gedir? əks istiqamətdə?
3. Kərpic 0,4 m hərəkət etdikdə ona təsir edən sürtünmə qüvvəsi nə qədər iş görür? Sürtünmə qüvvəsi 5 N-dir.