Konduktor boyunca yüklər necə paylanır? Konduktorda yüklərin paylanması

Elektrostatikada yükün ideal fiziki modeli nöqtə yüküdür.

Ləkə Yük bir cismin üzərində cəmlənmiş bir yükdür, ölçüləri digər cisimlərə və ya sözügedən sahə nöqtəsinə olan məsafə ilə müqayisədə laqeyd edilə bilər. Başqa sözlə, bir nöqtə yüküdür maddi nöqtə, elektrik yükü olan.

Əgər yüklənmiş cisim o qədər böyükdürsə ki, onu nöqtə yükü hesab etmək olmaz, onda bu halda bilmək lazımdır paylanması bədən daxilində yüklər.

Yüklənmiş cismin içərisində kiçik bir həcmi seçək və bu həcmdə yerləşən elektrik yükü ilə işarə edək. Həcm məhdudiyyətsiz azaldıqda nisbətin həddi deyilir müəyyən bir nöqtədə elektrik yükünün həcm sıxlığı. Məktubla təyin olunur:

Həcmi yük sıxlığının SI vahidi kubmetr üçün kulondur (C/m3).

Qeyri-bərabər yüklü bir cismin olması halında, müxtəlif nöqtələrdə sıxlıq fərqlidir. Bədənin həcmində yük paylanması koordinatların funksiyası kimi tanınırsa müəyyən edilir.

Metal cisimlərdə yüklər yalnız səthə bitişik nazik təbəqə daxilində paylanır. Bu vəziyyətdə istifadə etmək rahatdır səthi yük sıxlığı, yükün bu yükün paylandığı səth sahəsinə nisbətinin həddini təmsil edir:

yük səthində harada yerləşir.

Nəticə etibarilə, səth yükünün sıxlığı bədənin vahid səth sahəsinə düşən yüklə ölçülür. Yüklərin səth üzərində paylanması səthin sıxlığının (x, y, z) səth nöqtələrinin koordinatlarından asılılığı ilə təsvir olunur.

Səth yük sıxlığının SI vahidi hər kvadrat metr üçün kulondur (C/m2).

Şarj edilmiş cismin bir sap kimi formalaşması halında (bədənin en kəsiyinin diametri uzunluğundan çox azdır, xətti yük sıxlığından istifadə etmək rahatdır)

yük bədənin uzunluğu boyunca harada yerləşir.

Xətti yük sıxlığının SI vahidi hər metrə kulondur (C/m).

Əgər cisim daxilində yüklərin paylanması məlumdursa, onda bu cismin yaratdığı elektrostatik sahənin gücünü hesablamaq olar. Bunun üçün yüklənmiş cisim əqli cəhətdən sonsuz kiçik hissələrə bölünür və onları nöqtə yükləri kimi nəzərə alaraq, bədənin ayrı-ayrı hissələrinin yaratdığı sahə gücü hesablanır. Ümumi sahə gücü daha sonra bədənin ayrı-ayrı hissələrinin yaratdığı sahələri cəmləməklə tapılır, yəni.

ELEKTROSTATİK SAHƏDƏ KEÇİRİCİLƏR

§1 Konduktorda yük paylanması.

Konduktorun səthində sahənin gücü ilə səth yükünün sıxlığı arasında əlaqə

Beləliklə, yüklər tarazlıqda olduqda keçiricinin səthi ekvipotensialdır.

Yüklər tarazlıqda olduqda, dirijorun içərisində heç bir yerdə artıq yüklər ola bilməz - onların hamısı müəyyən bir sıxlıq σ ilə keçiricinin səthində paylanır.

Generatorları keçiricinin səthinə perpendikulyar olan silindr şəklində qapalı bir səthi nəzərdən keçirək. Dirijorun səthində səth sıxlığı σ olan sərbəst yüklər var.

Çünki Dirijorun içərisində heç bir yük yoxdur, onda dirijorun içərisində silindrin səthindən keçən axın sıfırdır. Qauss teoreminə görə, dirijordan kənarda silindrin yuxarı hissəsindən keçən axın bərabərdir.

olanlar. elektrik yerdəyişmə vektoru keçiricinin sərbəst yüklərinin səthi sıxlığına bərabərdir və ya

2. Yüksüz bir keçirici xarici elektrostatik sahəyə daxil edildikdə, sərbəst yüklər hərəkət etməyə başlayacaq: sahə boyunca müsbət yüklər, sahəyə qarşı mənfi yüklər. Sonra keçiricinin bir tərəfində müsbət yüklər, digər tərəfində isə mənfi yüklər toplanacaq. Bu ittihamlar adlanır INDUCED. Yükün yenidən bölüşdürülməsi prosesi keçiricinin içərisindəki gərginlik sıfıra bərabər olana və dirijordan kənarda olan gərginlik xətləri onun səthinə perpendikulyar olana qədər baş verəcəkdir. Yer dəyişdirmə səbəbindən keçiricidə induksiya edilmiş yüklər görünür, yəni. yerdəyişmiş yüklərin səthi sıxlığı və s. buna görə də onu elektrik yerdəyişmə vektoru adlandırdılar.

§2 Keçiricilərin elektrik tutumu.

Kondansatörler

1. TEKLİKdigər keçiricilərdən, cisimlərdən, yüklərdən uzaq olan dirijor deyilir. Belə bir dirijorun potensialı onun yükü ilə düz mütənasibdir

Təcrübədən belə çıxır ki, müxtəlif keçiricilər bərabər yüklənirQ 1 = Q 2 müxtəlif potensiallar əldə edir φ 1 ¹ φ 2dirijoru əhatə edən müxtəlif forma, ölçü və mühitə görə (ε). Buna görə də, tək bir keçirici üçün düstur etibarlıdır

Harada - tək dirijorun tutumu. İzolyasiya edilmiş keçiricinin tutumu yük nisbətinə bərabərdirq, dirijora verdiyi mesaj potensialını 1 Voltla dəyişir.

SI sistemində Kapasitans Faradlarla ölçülür

Top tutumu

Plitələrin sahəsi ilə düz bir kondansatörün tutumunu hesablayaqS, səth yükünün sıxlığı σ, plitələr arasındakı dielektrikin dielektrik sabiti ε, plitələr arasındakı məsafəd. Sahənin gücü

Δφ əlaqəsindən istifadə edərək və E, tapırıq

Paralel boşqab kondansatörünün tutumu.

Silindrik kondansatör üçün:

Sferik kondansatör üçün

Çünki müəyyən gərginlik dəyərlərində dielektrikdə parçalanma baş verir (dielektrik təbəqədən elektrik boşalması), sonra kondansatörlər üçün bir qırılma gərginliyi var. Qırılma gərginliyi plitələrin formasından, dielektrik xüsusiyyətlərindən və qalınlığından asılıdır.

1. Kondansatörlərin paralel və ardıcıl qoşulması üçün tutum

a) paralel əlaqə

Yükün saxlanması qanununa görə

b) ardıcıl qoşulma

Yükün saxlanması qanununa görə

§3 Elektrostatik sahənin enerjisi

1. Stasionar nöqtə yükləri sisteminin enerjisi

Elektrostatik sahə potensialdır. Yüklər arasında hərəkət edən qüvvələr mühafizəkar qüvvələrdir. Stasionar nöqtə yükləri sistemi potensial enerjiyə malik olmalıdır. İki stasionar nöqtə yükünün potensial enerjisini tapaqq 1 Və q 2 , məsafədə yerləşirr bir-birindən.

Potensial yük enerjisiq 2 yaradılan sahədə

doldurmaq q 1 , bərabərdir

Eynilə, yükün potensial enerjisiq 1 yükün yaratdığı sahədəq 2 , bərabərdir

Aydındır ki W 1 = W 2 , sonra yüklər sisteminin potensial enerjisini ifadə edirq 1 Və q 2 vasitəsilə W, yaza bilərik

Keçiricilərdə elektrik yükləri sahənin təsiri altında sərbəst hərəkət edə bilir. Xarici elektrostatik sahəyə yerləşdirilmiş metal keçiricinin sərbəst elektronlarına təsir edən qüvvələr bu sahənin gücünə mütənasibdir. Buna görə də, xarici sahənin təsiri altında keçiricidəki yüklər yenidən paylanır ki, keçiricinin içərisində istənilən nöqtədə sahənin gücü sıfıra bərabər olsun.

Yüklənmiş bir keçiricinin səthində gərginlik vektoru bu səthə normal istiqamətləndirilməlidir, əks halda keçiricinin səthinə tangensial vektor komponentinin təsiri altında yüklər keçirici boyunca hərəkət edərdi. Bu, onların statik paylanmasına ziddir. Beləliklə:

1. Konduktorun daxilindəki bütün nöqtələrdə və onun səthinin bütün nöqtələrində, .

2. Elektrostatik sahədə yerləşən keçiricinin bütün həcmi keçiricinin daxilində istənilən nöqtədə ekvipotensialdır:

Dirijorun səthi də ekvipotensialdır, çünki səthin hər hansı bir xətti üçün

3. Yüklənmiş keçiricidə kompensasiya olunmamış yüklər yalnız keçiricinin səthində yerləşir. Həqiqətən, dirijorun müəyyən bir daxili həcmini məhdudlaşdıran dirijorun içərisində ixtiyari bir qapalı səth çəkək (şəkil 1.3.1). Sonra, Gauss teoreminə görə, bu həcmin ümumi yükü bərabərdir:

çünki dirijorun içərisində yerləşən səth nöqtələrində sahə yoxdur.

Yüklənmiş keçiricinin sahə gücünü təyin edək. Bunun üçün onun səthində ixtiyari kiçik bir sahə seçirik və onun üzərində generatrisi sahəyə perpendikulyar, əsasları və -yə paralel olan hündürlükdə silindr qururuq. Dirijorun səthində və onun yaxınlığında vektorları bu səthə perpendikulyardır və silindrin yan səthindən keçən vektor axını sıfırdır. Elektrik yerdəyişməsinin axını da sıfırdır, çünki dirijorun içərisində və onun bütün nöqtələrində yerləşir.

Silindin bütün qapalı səthi boyunca yerdəyişmə axını yuxarı bazadan keçən axına bərabərdir:

Qauss teoreminə görə, bu axın səthin əhatə etdiyi yüklərin cəminə bərabərdir:

,

keçirici səth elementində səth yükünün sıxlığı haradadır. Sonra

Və o vaxtdan.

Beləliklə, bir elektrostatik sahə yüklənmiş bir keçirici tərəfindən yaradılırsa, bu sahənin dirijorun səthindəki gücü onun tərkibindəki yüklərin səthi sıxlığı ilə düz mütənasibdir.

Digər cisimlərdən uzaq bircinsli dielektrikdə yerləşən müxtəlif formalı keçiricilər üzərində yüklərin paylanmasının tədqiqi göstərdi ki, keçiricinin xarici səthində yüklərin paylanması yalnız onun formasından asılıdır: səthin əyriliyi nə qədər çox olarsa, bir o qədər böyük olur. yük sıxlığı; qapalı içi boş keçiricilərin daxili səthlərində artıq yüklər yoxdur və.

Yüklənmiş keçirici üzərində kəskin çıxıntının yaxınlığında böyük sahə gücü elektrik küləyi ilə nəticələnir. Ucunun yaxınlığındakı güclü elektrik sahəsində havada mövcud olan müsbət ionlar yüksək sürətlə hərəkət edərək hava molekulları ilə toqquşur və onları ionlaşdırır. Elektrik küləyi meydana gətirən hərəkət edən ionların sayı getdikcə artır. Ucun yaxınlığında havanın güclü ionlaşması səbəbindən elektrik yükünü tez itirir. Buna görə də, keçiricilər üzərində yükü qorumaq üçün, səthlərində kəskin çıxıntıların olmamasını təmin etməyə çalışırlar.

1.3.2.XARİCİ ELEKTRİK SAHƏSİNDƏ KEÇİRİCİ

Şarj edilməmiş bir keçirici xarici elektrostatik sahəyə daxil edilirsə, o zaman təsir altındadır elektrik qüvvələri sərbəst elektronlar bu istiqamətdə hərəkət edəcəklər əks istiqamətdə sahə gücü. Nəticədə, keçiricinin iki əks ucunda əks yüklər görünəcək: əlavə elektronların olduğu yerdə mənfi, kifayət qədər elektron olmadığı yerdə isə müsbət. Bu yüklərə induksiya deyilir. Xarici elektrik sahəsində yüksüz keçiricinin onsuz da bərabər miqdarda mövcud olan müsbət və mənfi elektrik yüklərini bu keçiriciyə bölmək yolu ilə elektrikləşdirilməsi hadisəsinə təsir və ya elektrostatik induksiya yolu ilə elektrikləşmə deyilir. Konduktor sahədən çıxarılarsa, induksiya edilmiş yüklər yox olur.

İnduksiya edilmiş yüklər keçiricinin xarici səthinə paylanır. Dirijorun içərisində bir boşluq varsa, induksiya edilmiş yüklərin vahid paylanması ilə onun içərisindəki sahə sıfırdır. Elektrostatik qorunma buna əsaslanır. Bir cihazı xarici sahələrdən qorumaq (qalxan) etmək istədikdə, o, keçirici ekranla əhatə olunur. Xarici sahə ekranın içərisində onun səthində yaranan induksiya yükləri ilə kompensasiya edilir.

1.3.3 TƏBƏK KEÇİRİCİNİN ELEKTRİK TUTUMU

Digər keçiricilərdən uzaq, homojen bir mühitdə yerləşən bir keçirici düşünün. Belə bir dirijor soliter adlanır. Bu keçirici elektrik enerjisi aldıqda, onun yükləri yenidən paylanır. Bu yenidən bölüşdürmənin xarakteri dirijorun formasından asılıdır. Yüklərin hər bir yeni hissəsi dirijorun səthində əvvəlkinə bənzər şəkildə paylanır, beləliklə, dirijorun yükünün bir faktorla artması ilə səthinin istənilən nöqtəsində səth yükünün sıxlığı eyni miqdarda artır. , burada baxılan səth nöqtəsinin koordinatlarının müəyyən funksiyasıdır.

Dirijorun səthini sonsuz kiçik elementlərə bölürük, hər bir belə elementin yükü bərabərdir və onu nöqtə kimi hesab etmək olar. Ondan uzaq bir nöqtədə yük sahəsinin potensialı bərabərdir:

Bir keçiricinin qapalı səthinin yaratdığı elektrostatik sahənin ixtiyari nöqtəsindəki potensial inteqrala bərabərdir:

(1.3.1)

Bir keçiricinin səthində yerləşən bir nöqtə üçün, bu nöqtənin və elementin koordinatlarının bir funksiyasıdır. Bu halda inteqral yalnız keçirici səthin ölçüsü və formasından asılıdır. Bu vəziyyətdə, potensial dirijorun bütün nöqtələri üçün eynidır, buna görə də dəyərlər eynidir.

Ehtimal olunur ki, yüklənməmiş tək keçiricinin potensialı sıfırdır.

(1.3.1) düsturundan aydın olur ki, tək keçiricinin potensialı onun yükü ilə düz mütənasibdir. Bu nisbətə elektrik tutumu deyilir

. (1.3.2)

İzolyasiya edilmiş bir keçiricinin elektrik tutumu, keçiricinin potensialının bir dəyişməsi üçün bu keçiriciyə verilməli olan elektrik yükünə ədədi olaraq bərabərdir. Bir keçiricinin elektrik tutumu onun forma və ölçüsündən asılıdır və həndəsi cəhətdən oxşar keçiricilər mütənasib tutumlara malikdir, çünki onların üzərində yüklərin paylanması da oxşardır və oxşar yüklərdən sahənin müvafiq nöqtələrinə qədər olan məsafələr birbaşa mütənasibdir. keçiricilərin xətti ölçüləri.

Hər bir nöqtə yükünün yaratdığı elektrostatik sahənin potensialı bu yükdən olan məsafə ilə tərs mütənasibdir. Beləliklə, bərabər yüklü və həndəsi cəhətdən oxşar keçiricilərin potensialları onların xətti ölçülərinə tərs mütənasib olaraq, bu keçiricilərin tutumu isə düz mütənasib olaraq dəyişir.

(1.3.2) ifadəsindən aydın olur ki, tutum mühitin dielektrik davamlılığına düz mütənasibdir. Nə dirijorun materialından, nə də ondan aqreqasiya vəziyyəti, onun tutumu keçirici içərisində mümkün olan boşluqların formasından və ölçüsündən asılı deyil. Bu, artıq yüklərin yalnız dirijorun xarici səthində paylanması ilə əlaqədardır. və -dən də asılı deyil.

Tutum vahidləri: - farad, onun törəmələri ; .

Yerin keçirici top kimi tutumu () -ə bərabərdir.

1.3.4. QARŞILIQ ELEKTRİK TUTUCULUĞU. KOndensatorlar

Yaxınlığında digər keçiricilərin olduğu bir dirijoru düşünün. Bu dirijor artıq tək hesab edilə bilməz; Bu onunla əlaqədardır ki, keçiriciyə yük verildikdə onu əhatə edən keçiricilər təsir yolu ilə yüklənir və istiqamətləndirici yükə ən yaxın olanlar isə əks işarəli yüklərdir. Bu yüklər yükün yaratdığı sahəni bir qədər zəiflədir. Beləliklə, onlar keçiricinin potensialını aşağı salır və onun elektrik qabiliyyətini artırırlar (1.3.2).

Yükləri ədədi olaraq bərabər, lakin işarəsi əks olan bir-birinə yaxın olan keçiricilərdən ibarət sistemi nəzərdən keçirək. Keçiricilər arasındakı potensial fərqi qeyd edək, yüklərin mütləq qiyməti bərabərdir. Əgər keçiricilər digər yüklənmiş cisimlərdən uzaqda yerləşirsə, o zaman

iki keçiricinin qarşılıqlı elektrik tutumu haradadır:

- aralarındakı potensial fərqi bir dəfə dəyişmək üçün bir keçiricidən digərinə ötürülməli olan yükə ədədi olaraq bərabərdir.

İki keçiricinin qarşılıqlı elektrik tutumu onların formasından, ölçüsündən və nisbi mövqeyindən, həmçinin mühitin dielektrik davamlılığından asılıdır. Homojen bir mühit üçün.

Konduktorlardan biri çıxarılarsa, o zaman potensial fərq artır və təcrid olunmuş keçiricinin tutumunun dəyərinə meyl edərək qarşılıqlı tutum azalır.

Gəlin nəzərdən keçirək iki müxtəlif yüklü keçiricilərin forması və nisbi mövqe elədirlər ki, onların yaratdığı sahə məhdud bir məkanda cəmləşmişdir. Belə bir sistemə kondansatör deyilir.

1. Düz kondansatörün bir-birindən məsafədə yerləşən iki paralel metal sahəsi var (1.3.3). Plitələrin yükləri və . Əgər plitələrin xətti ölçüləri məsafə ilə müqayisədə böyükdürsə, o zaman plitələr arasındakı elektrostatik sahəni səthi yük sıxlıqları ilə əks yüklənmiş iki sonsuz müstəvi arasındakı sahəyə və, sahənin gücünə, plitələr arasındakı potensial fərqə bərabər hesab etmək olar. onda kondansatörü dolduran mühitin dielektrik davamlılığı haradadır.

2. Sferik kondansatör radiuslu metal kürədən ibarətdir , radiuslu konsentrik içi boş metal kürə ilə əhatə olunmuş , (Şəkil 1.3.4). Kondansatörün xaricində, daxili və xarici plitələrin yaratdığı sahələr bir-birini ləğv edir. Plitələr arasındakı sahə yalnız topun yükü ilə yaradılır, çünki topun yükü bu topun içərisində yaranmır. elektrik sahəsi. Beləliklə, plitələr arasındakı potensial fərq: , Sonra

Sferik kondansatörün daxili astarını tək bir kürə hesab etmək olar. Bu halda, və.

Keçiricilərin elektrostatikasının öyrənilməsi onunla çətinləşir ki, elektrik yükünün eyni keçirici cismin xarici səthi üzərində müxtəlif şəraitdə paylanması tamamilə fərqli ola bilər. İstisna, sonsuz homojen izotrop məkanda elektrik yükünün tək bir keçiricinin səthi üzərində paylanması halıdır. Bu paylanma yalnız keçiricinin sərhəd səthinin formasından asılıdır. Aşağıda təqdimatın sadəliyi üçün vakuumda tək dirijorları nəzərdən keçirəcəyik. Riyaziyyatçılar elektrik yükünün keçirici səth üzərində paylanması problemini “Robin məsələsi” adlandırırlar. Robin probleminin həcmli (üçölçülü) halı ilə ikiölçülü halı arasında fərq qoyulur. İki ölçülü vəziyyətdə, ixtiyari kəsişmənin sonsuz silindri keçirici hesab olunur. Dirijordan kənarda elektrostatik sahənin potensialı Laplas tənliyini təmin edir, keçiricinin səthində potensial sıfır olur və potensialın normal törəməsindən keçiricinin səthi üzərindəki inteqral ümumi dəyəri ilə mütənasibdir. elektrik yükü. Müstəvi (iki ölçülü) halda, Robin probleminin həlli üçün kompleks dəyişənin funksiyaları nəzəriyyəsindən olan üsullar, xüsusən də konformal xəritəçəkmə üsulu effektivdir.

Fərz edək ki, keçirici ellipsoiddir, onun sərhəd səthinin tənliyi Dekart koordinat sistemində tənliklə təsvir olunur.

Məlumdur (F.Frank, R.Mizes. Diferensial və inteqral tənliklər riyazi fizikanın. – L.-M.: ONTİ. Ümumi texniki ədəbiyyatın baş redaktoru. – 1937.-998 s., s. 706) paylanması. Ellipsoid keçirən səth üzərində elektrik yükünün səthi sıxlığının:

. (2)

Bu əlaqədən təxmin gəlir

harada yəni. ellipsoid oxlarının səthlə kəsişmə nöqtələrində səth elektrik yükünün sıxlıqları. Əgər ölçüsü Açox böyük və ölçüləri b Və c kiçik, çox böyük olur. Xatırlayaq ki, bu dəyər dirijorun səthinə yaxın elektrostatik sahə gücünün normal komponenti ilə mütənasibdir. Elektrik cərəyanının pozulması elektrostatik sahənin gücündən asılıdır. Məlum olur ki, parçalanma bir istiqamətdə uzanan ellipsoidin "kəskin" ucunun yaxınlığında baş verir.

Bir keçirici top üçün bizdə var

, , (4)

səthi elektrik yükü sıxlığının paylanması vahiddir.

Elektrik yükünün ixtiyari bir keçiricinin səthində qeyri-bərabər paylanması, məsələn, son ölçülü bir kondansatörün tutumunun elementar, sadələşdirilmiş hesablanması zamanı yaranan bir səhvin səbəbidir. "Kənar effektləri" ciddi şəkildə nəzərə almaq bəzən olduqca çətin bir işdir. Xüsusilə, (2) əlaqənin əldə edilməsi üçün ellipsoidal koordinatların tətbiqi, bu koordinatlarda Laplas tənliyini yazmaq, dəyişən əmsallarla nəticələnən qismən diferensial tənliyin həllini qurmaq (yəni, elektrostatik sahənin paylanmasını əldə etmək) tələb olunur. keçirici ellipsoiddən kənar potensial) və ellipsoidin sərhəd səthinin yaxınlığında elektrostatik sahənin gücünü hesablayın və nəhayət, keçirici ellipsoidin səthindəki elektrik yükünün səthi sıxlığının qiymətini hesablayın. Yalnız nadir müstəsna hallarda baxılan tipli problemlərin həlli qapalı analitik formada əldə edilə bilər, digər hallarda həll yolu istifadə olunur; ədədi üsullar müasir kompüterlərdə xüsusi proqramlardan istifadə etməklə.

Keçiricilərdə elektrik yükləri sahənin təsiri altında sərbəst hərəkət edə bilir. Xarici elektrostatik sahəyə yerləşdirilmiş metal keçiricinin sərbəst elektronlarına təsir edən qüvvələr bu sahənin gücünə mütənasibdir. Buna görə də, xarici sahənin təsiri altında keçiricidəki yüklər yenidən paylanır ki, keçiricinin içərisində istənilən nöqtədə sahənin gücü sıfıra bərabər olsun.

Yüklənmiş bir keçiricinin səthində gərginlik vektoru bu səthə normal istiqamətləndirilməlidir, əks halda keçiricinin səthinə tangensial vektor komponentinin təsiri altında yüklər keçirici boyunca hərəkət edərdi. Bu, onların statik paylanmasına ziddir. Beləliklə:

1. Konduktorun daxilindəki bütün nöqtələrdə və onun səthinin bütün nöqtələrində, .

2. Elektrostatik sahədə yerləşən keçiricinin bütün həcmi keçiricinin daxilində istənilən nöqtədə ekvipotensialdır:

Dirijorun səthi də ekvipotensialdır, çünki səthin hər hansı bir xətti üçün

3. Yüklənmiş keçiricidə kompensasiya olunmamış yüklər yalnız keçiricinin səthində yerləşir. Həqiqətən, dirijorun müəyyən bir daxili həcmini məhdudlaşdıran dirijorun içərisində ixtiyari bir qapalı səth çəkək (şəkil 1.3.1). Sonra, Gauss teoreminə görə, bu həcmin ümumi yükü bərabərdir:

çünki dirijorun içərisində yerləşən səth nöqtələrində sahə yoxdur.

Yüklənmiş keçiricinin sahə gücünü təyin edək. Bunun üçün onun səthində ixtiyari kiçik bir sahə seçirik və onun üzərində generatrisi sahəyə perpendikulyar, əsasları və -yə paralel olan hündürlükdə silindr qururuq. Dirijorun səthində və onun yaxınlığında vektorları bu səthə perpendikulyardır və silindrin yan səthindən keçən vektor axını sıfırdır. Elektrik yerdəyişməsinin axını da sıfırdır, çünki dirijorun içərisində və onun bütün nöqtələrində yerləşir.

Silindin bütün qapalı səthi boyunca yerdəyişmə axını yuxarı bazadan keçən axına bərabərdir:

Qauss teoreminə görə, bu axın səthin əhatə etdiyi yüklərin cəminə bərabərdir:

keçirici səth elementində səth yükünün sıxlığı haradadır. Sonra

Və o vaxtdan.

Beləliklə, bir elektrostatik sahə yüklənmiş bir keçirici tərəfindən yaradılırsa, bu sahənin dirijorun səthindəki gücü onun tərkibindəki yüklərin səthi sıxlığı ilə düz mütənasibdir.

Digər cisimlərdən uzaq bircinsli dielektrikdə yerləşən müxtəlif formalı keçiricilər üzərində yüklərin paylanmasının tədqiqi göstərdi ki, keçiricinin xarici səthində yüklərin paylanması yalnız onun formasından asılıdır: səthin əyriliyi nə qədər çox olarsa, bir o qədər böyük olur. yük sıxlığı; qapalı içi boş keçiricilərin daxili səthlərində artıq yüklər yoxdur və.

Yüklənmiş keçirici üzərində kəskin çıxıntının yaxınlığında böyük sahə gücü elektrik küləyi ilə nəticələnir. Ucunun yaxınlığındakı güclü elektrik sahəsində havada mövcud olan müsbət ionlar yüksək sürətlə hərəkət edərək hava molekulları ilə toqquşur və onları ionlaşdırır. Elektrik küləyi meydana gətirən hərəkət edən ionların sayı getdikcə artır. Ucun yaxınlığında havanın güclü ionlaşması səbəbindən elektrik yükünü tez itirir. Buna görə də, keçiricilər üzərində yükü qorumaq üçün, səthlərində kəskin çıxıntıların olmamasını təmin etməyə çalışırlar.

1.3.2.XARİCİ ELEKTRİK SAHƏSİNDƏ KEÇİRİCİ

Şarj edilməmiş bir keçirici xarici elektrostatik sahəyə daxil edilərsə, elektrik qüvvələrinin təsiri altında sərbəst elektronlar sahənin gücünə əks istiqamətdə hərəkət edəcəkdir. Nəticədə, keçiricinin iki əks ucunda əks yüklər görünəcək: əlavə elektronların olduğu yerdə mənfi, kifayət qədər elektron olmadığı yerdə isə müsbət. Bu yüklərə induksiya deyilir. Xarici elektrik sahəsində yüksüz keçiricinin onsuz da bərabər miqdarda mövcud olan müsbət və mənfi elektrik yüklərini bu keçiriciyə bölmək yolu ilə elektrikləşdirilməsi hadisəsinə təsir və ya elektrostatik induksiya yolu ilə elektrikləşmə deyilir. Konduktor sahədən çıxarılarsa, induksiya edilmiş yüklər yox olur.

İnduksiya edilmiş yüklər keçiricinin xarici səthinə paylanır. Dirijorun içərisində bir boşluq varsa, induksiya edilmiş yüklərin vahid paylanması ilə onun içərisindəki sahə sıfırdır. Elektrostatik qorunma buna əsaslanır. Bir cihazı xarici sahələrdən qorumaq (qalxan) etmək istədikdə, o, keçirici ekranla əhatə olunur. Xarici sahə ekranın içərisində onun səthində yaranan induksiya yükləri ilə kompensasiya edilir.

1.3.3 TƏBƏK KEÇİRİCİNİN ELEKTRİK TUTUMU

Digər keçiricilərdən uzaq, homojen bir mühitdə yerləşən bir keçirici düşünün. Belə bir dirijor soliter adlanır. Bu keçirici elektrik enerjisi aldıqda, onun yükləri yenidən paylanır. Bu yenidən bölüşdürmənin xarakteri dirijorun formasından asılıdır. Yüklərin hər bir yeni hissəsi dirijorun səthində əvvəlkinə bənzər şəkildə paylanır, beləliklə, dirijorun yükünün bir faktorla artması ilə səthinin istənilən nöqtəsində səth yükünün sıxlığı eyni miqdarda artır. , burada baxılan səth nöqtəsinin koordinatlarının müəyyən funksiyasıdır.

Dirijorun səthini sonsuz kiçik elementlərə bölürük, hər bir belə elementin yükü bərabərdir və onu nöqtə kimi hesab etmək olar. Ondan uzaq bir nöqtədə yük sahəsinin potensialı bərabərdir:

Bir keçiricinin qapalı səthinin yaratdığı elektrostatik sahənin ixtiyari nöqtəsindəki potensial inteqrala bərabərdir:

Bir keçiricinin səthində yerləşən bir nöqtə üçün, bu nöqtənin və elementin koordinatlarının bir funksiyasıdır. Bu halda inteqral yalnız keçirici səthin ölçüsü və formasından asılıdır. Bu vəziyyətdə, potensial dirijorun bütün nöqtələri üçün eynidır, buna görə də dəyərlər eynidir.

Ehtimal olunur ki, yüklənməmiş tək keçiricinin potensialı sıfırdır.

(1.3.1) düsturundan aydın olur ki, tək keçiricinin potensialı onun yükü ilə düz mütənasibdir. Bu nisbətə elektrik tutumu deyilir

İzolyasiya edilmiş bir keçiricinin elektrik tutumu, keçiricinin potensialının bir dəyişməsi üçün bu keçiriciyə verilməli olan elektrik yükünə ədədi olaraq bərabərdir. Bir keçiricinin elektrik tutumu onun forma və ölçüsündən asılıdır və həndəsi cəhətdən oxşar keçiricilər mütənasib tutumlara malikdir, çünki onların üzərində yüklərin paylanması da oxşardır və oxşar yüklərdən sahənin müvafiq nöqtələrinə qədər olan məsafələr birbaşa mütənasibdir. keçiricilərin xətti ölçüləri.

Hər bir nöqtə yükünün yaratdığı elektrostatik sahənin potensialı bu yükdən olan məsafə ilə tərs mütənasibdir. Beləliklə, bərabər yüklü və həndəsi cəhətdən oxşar keçiricilərin potensialları onların xətti ölçülərinə tərs mütənasib olaraq, bu keçiricilərin tutumu isə düz mütənasib olaraq dəyişir.

(1.3.2) ifadəsindən aydın olur ki, tutum mühitin dielektrik davamlılığına düz mütənasibdir. Onun tutumu nə dirijorun materialından, nə yığılma vəziyyətindən, nə də dirijorun içərisindəki mümkün boşluqların formasından və ölçüsündən asılı deyil. Bu, artıq yüklərin yalnız dirijorun xarici səthində paylanması ilə əlaqədardır. və -dən də asılı deyil.

Tutum vahidləri: - farad, onun törəmələri; .

Yerin keçirici top kimi tutumu () -ə bərabərdir.

1.3.4. QARŞILIQ ELEKTRİK TUTUCULUĞU. KOndensatorlar

Yaxınlığında digər keçiricilərin olduğu bir dirijoru düşünün. Bu dirijor artıq tək hesab edilə bilməz; Bu onunla əlaqədardır ki, keçiriciyə yük verildikdə onu əhatə edən keçiricilər təsir yolu ilə yüklənir və istiqamətləndirici yükə ən yaxın olanlar isə əks işarəli yüklərdir. Bu yüklər yükün yaratdığı sahəni bir qədər zəiflədir. Beləliklə, onlar keçiricinin potensialını aşağı salır və onun elektrik qabiliyyətini artırırlar (1.3.2).

Yükləri ədədi olaraq bərabər, lakin işarəsi əks olan bir-birinə yaxın olan keçiricilərdən ibarət sistemi nəzərdən keçirək. Keçiricilər arasındakı potensial fərqi qeyd edək, yüklərin mütləq qiyməti bərabərdir. Əgər keçiricilər digər yüklənmiş cisimlərdən uzaqda yerləşirsə, o zaman

iki keçiricinin qarşılıqlı elektrik tutumu haradadır:

- aralarındakı potensial fərqi bir dəfə dəyişmək üçün bir keçiricidən digərinə ötürülməli olan yükə ədədi olaraq bərabərdir.

İki keçiricinin qarşılıqlı elektrik tutumu onların formasından, ölçüsündən və nisbi mövqeyindən, həmçinin mühitin dielektrik davamlılığından asılıdır. Homojen bir mühit üçün.

Konduktorlardan biri çıxarılarsa, o zaman potensial fərq artır və təcrid olunmuş keçiricinin tutumunun dəyərinə meyl edərək qarşılıqlı tutum azalır.

Gəlin nəzərdən keçirək forması və nisbi mövqeyi elədir ki, onların yaratdığı sahə məhdud fəza sahəsində cəmləşən iki əks yüklü keçirici. Belə bir sistemə kondansatör deyilir.

1. Düz kondansatörün bir-birindən məsafədə yerləşən iki paralel metal sahəsi var (1.3.3). Plitələrin yükləri və . Əgər plitələrin xətti ölçüləri məsafə ilə müqayisədə böyükdürsə, o zaman plitələr arasındakı elektrostatik sahəni səthi yük sıxlıqları ilə əks yüklənmiş iki sonsuz müstəvi arasındakı sahəyə və, sahənin gücünə, plitələr arasındakı potensial fərqə bərabər hesab etmək olar. onda kondansatörü dolduran mühitin dielektrik davamlılığı haradadır.

2. Sferik kondansatör radiuslu metal kürədən ibarətdir , radiuslu konsentrik içi boş metal kürə ilə əhatə olunmuş , (Şəkil 1.3.4). Kondansatörün xaricində, daxili və xarici plitələrin yaratdığı sahələr bir-birini ləğv edir. Plitələr arasındakı sahə yalnız topun yükü ilə yaradılır, çünki topun yükü bu topun içərisində elektrik sahəsi yaratmır. Buna görə də plitələr arasındakı potensial fərq: , onda

Silindrik kondansatörün nümunəsi Leyden bankasıdır. Kondansatör plitələri arasındakı boşluq kiçikdirsə, onda və , burada - yanal sahə astarlar.

Beləliklə, hər hansı bir kondansatörün elektrik tutumu plitələr arasındakı boşluğu dolduran maddənin dielektrik sabitliyinə mütənasibdir.

Elektrik gücünə əlavə olaraq, bir kondansatör qırılma gərginliyi ilə xarakterizə olunur. Bu, qırılmanın baş verə biləcəyi plitələr arasındakı potensial fərqdir.

1.3.5. KONDANSATÖR ƏLAQƏLƏRİ

1. Paralel əlaqə. Eyni adlı plitələrlə birləşdirilmiş kondansatör batareyasını nəzərdən keçirək (şəkil 1.3.6). Kondansatörlərin tutumları müvafiq olaraq bərabərdir. Bütün kondansatörlər üçün potensial fərqlər eynidır, buna görə də plitələrdəki yüklər həmişə batareyaya daxil olan minimum elektrik gücündən azdır.