Cismlər sisteminin hərəkət dinamikası. Cismlər sisteminin hərəkəti

Sinif: 10

Dərsin məqsədləri: Şagirdlər etməlidirlər

• bu mövzuda bilikləri ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək.
• onları artan mürəkkəblik problemlərinin həllində tətbiq etməyi öyrənin.

Dərsin məqsədləri:

Dərsin təhsil məqsədləri:

• Problemləri həll etməklə dinamikanın və kinematikanın əsas qanunlarını nəzərdən keçirin.
• Diaqramlarla işləmək bacarıqlarınızı inkişaf etdirmək üzərində işləməyə davam edin.
• Baxılan mövzu üzrə kəmiyyət məsələlərini həll etmək bacarığını inkişaf etdirmək üzərində işləməyə davam edin.

İnkişaf tapşırıqları:

• Şagirdlərə bilikləri praktik fəaliyyətə köçürməyi öyrətməklə mövzuya idrak marağının inkişafı.
• Əldə edilmiş bilikləri yeni vəziyyətdə tətbiq etmək bacarıqlarının inkişafı.
• Şagirdlərin məntiqi təfəkkürünün və müstəqil təfəkkürünün inkişafı.
• Fiziki problemləri həll etmək bacarığını inkişaf etdirmək üzərində işləməyə davam edin.

Təhsil vəzifələri:

• Elmi məlumatların müşahidəsi və mənimsənilməsi yolu ilə elmi iş mədəniyyətinin yetişdirilməsi istiqamətində işi davam etdirmək.
• İdrak prosesləri üçün məqsəd hissini inkişaf etdirmək.
• İntellektual fəaliyyət prosesində çətinlikləri aradan qaldırmaq istəyini inkişaf etdirmək.
• Rəsmlər hazırlayarkən dəqiqlik;

Mərhələ I:

Məqsəd: Şagirdlərin sinifdə işləməsini təşkil etmək. İşdə müsbət emosional əhval-ruhiyyə yaratmaq. Dərsin məqsədinin, fəaliyyətlərinin təşkili formalarının bildirilməsi.

Mərhələ II:

Məqsəd: Tələbələrin problemləri həll etmək üçün lazım olan biliklərinin diaqnostikası.

A) Fiziki diktə.

Bədən F = 2H, bədən kütləsi 2 kq, h = 0,2 qüvvənin təsiri altında üfüqi şəkildə hərəkət edir.

Bədənin hərəkət tənliyi x = 3+2t-0,5t 2

Bütün vektorları eskiz edin.

Nyutonun II qanununu vektor şəklində yazın.

Koordinat oxlarını seçin və oxlar üzərindəki proyeksiyada qanunu yazın.

Bədən çəkisini tapın.

Səthə təzyiq qüvvəsini tapın.

V x (t) üçün tənliyi yazın.

F tr sürtünmə qüvvəsini tapın. (2 yol).

Fiziki diktənin cavabları:

2) + tr + m + = m

3) F tr -? F = ma N - mg =0

4) P = N = mg P=20H

5) F g = N = 20H

6) V x = 2 - t 2

7) 1. F tr = hN N=mq F tr = hmq F tr =0,2*2kq*10m/s 2 = 4H

2. F tr = ma + F F tr = 1*2H+2H = 4H

Diktasiyadan sonra tələbələrin qarşılıqlı nəzarəti.

Biliyin qiymətləndirilməsi: Hər şey düzgündür - “5”; 2 səhv - "4"; 3 düzgün cavab - "2"

b) Düsturların “hərracını” keçirəcəyik.

Müəllim: Satılır.

Qrafikdə cismin V x (t) üfüqi hissədən asılılığı göstərilir. Ondan bu bədənin hərəkəti haqqında mümkün qədər çox məlumat çıxarın.

Verilmiş: m = 2 kq

Düzgün cavab bir kartdır. Dörd kart - "5". İki köməkçi əl qaldırma sürətinə nəzarət edir.

Mümkün cavablar.

Cədvəldən istifadə edərək saytda trafikin xarakterini müəyyən edə bilərsiniz

t (0,5) a 1< 90 а 1 >0 vahid sürətlənmiş hərəkət

t (5.10) a 2 > 90 a 2< 0 движение равнозамедленное

Bədənin sürətlənmə miqdarını təyin edə bilərsiniz

a 1 = 2m/s 2 a 2 = -2 m/s 2 |a 1 |= |a 2 |

Hər kəsikdə yerdəyişməni təyin edək S 1 = 25m S 2 = 25m

(analitik və qrafik olaraq iki yolla)

Bədənin getdiyi bütün yolu müəyyən edək (bir istiqamətdə düzxətli S 2 hərəkəti) S = S 1 + S 2 S=50m.

Bütün yol boyu orta sürəti müəyyən edək V av = S/t V av = 5 m/s

1-ci bölmədə nəticə qüvvələri F 1 = 4H oxu boyunca yönəldilmişdir

2-ci bölmədə nəticə qüvvəsi F 2 = 4H oxuna qarşı yönəldilir

V x (t) asılılığını yaza bilərsiniz.

Bədən çəkisini P = mg P = 20H tapa bilərsiniz

Xülasə. Qiymətləndirmə. Yaxşı çıxış edən tələbələrin mükafatlandırılması.

III mərhələ:

Məqsəd: Problemlərin həllində bilik, bacarıq və bacarıqların konsolidasiyası və genişləndirilməsi.

Tapşırıq №1.

Müəllim lövhədə şagird şərhləri ilə qərar verir.

Kütlələri m 1 = 0,1 kq olan iki yük; m 2 = 0,2 kq iplə bağlanır və hamar üfüqi bir səthdə yatır. F2 = 0,5H sol yükə tətbiq edilir; sağa F 1 = 3H. İpdəki gərginlik nədir?

Cismlərə təsir edən qüvvələrin bütün vektorlarını təsvir edək.

Hər bir cisim üçün II qanunun tənliyini vektor formasında yazaq.

I bədən 1 + 1 + + m 1 = m 1

II bədən + 2 + 2 + m 2 = m 2

T 1 və T 2 dəyərləri hansılardır? T 1 = T 2 = T Uşaqlar şübhə edirsə, şinlərlə təcrübə edin. Rezini kimin daha çox çəkdiyini müəyyən etmək olarmı?

Tənliyi koordinat oxundakı proyeksiyalarda yazaq.

OX: F 1 - T = m 1 a OX: T - F 2 = m 2 a

OU 1: N 1 - m 1 g = 0 OU2: N 2 - m 2 g = 0

Sistemi tərtib edirik: F 1 - T = m 1 a

T - F 2 = m 2 a

F 1 - F 2 = a(m 1 + m 2)

a = T = F 2 + tənliyində

Evdə hesablamalar aparın, həmçinin qüvvələr dəyişdirilərsə iplik gərginliyinin dəyişib-dəyişməyəcəyini öyrənin.

Keçən dərsdə maraqlı bir məsələ soruşdum. Kim qərar verdi? Həll edənlərdən biri həllini lövhəyə yazır. Bu zaman qalan tələbələr Rımkeviç №312 tərəfindən redaktə olunmuş məsələlər toplusundan bir məsələni yerindəcə həll edirlər. Yerdən biri şərh edir, digəri lövhədə rəsmdəki qüvvələri düzür.

Tapşırıq № 2

Diqqət yetirin ki, iki ip var, müvafiq olaraq, gərginlik qüvvələri fərqlidir T 1 ?

I bədən: 1 + m 1 = m 1

II gövdə: 2 + + tr + 1 + m 2 = m 2

III gövdə: m 3 + 2 = m 3

0Y 1: T 1 -m 1 g = m 1 a

0X: T 2 - T 1 - F tr = m 2 a m 3 g - T 2 = m 3 a

0Y 2: N - m 2 g = 0 F tr = hN=hm 2 q

Gəlin bir sistem yaradaq:

1) T 1 -m 1 g = m 1 a

2) T 2 - T 1 - hm 2 g = m 2 a

3) m 3 g - T 2 = m 3 a

m 3 g - m 1 g - hm 2 g = a(m 1 +m 2 +m 3)

g(2m-m-хm)=a(m+m+2m)

T 1 =m 1 (a+g) T 2 =m 3 (a+g)

Evdə ədədlərlə həll edin və sol blokun oxunda yaranan təzyiq qüvvəsini tapın (F g =N) (Sol blokun oxuna təsir edən reaksiya qüvvəsi)

Tapşırıq №3

Kütləsi 2 kq olan bir blok, 1 kq ağırlığında bir cismin dayandığı hamar bir masanın üzərində uzanır. Aşağı bloka hansı qüvvə tətbiq edilməlidir ki, o, a = g/2 ilə hərəkət etsin? Çubuqlar arasında sürtünmə əmsalı 0,5-dir.

Mərhələ IV.

Məqsəd: Problem həlli alqoritmindən istifadə edərək bilikləri sistemləşdirmək.

Dərs zamanı bir neçə problemə baxdıq. Gəlin biliklərimizi ümumiləşdirək və birlikdə bu tipli məsələlərin həlli üçün alqoritm yaradaq. (Tələbələr mərhələləri adlandırır, müəllim nəzarət edir).

Qısa bir şərt yazın.

Bütün vektorları göstərən bir rəsm çəkin.

Hər bir gövdə üçün ayrıca koordinat oxlarını seçin.

Vektorların seçilmiş oxlara proyeksiyalarını tapın.

İkinci qanunu skalyar formada yazın.

Tənliklər sistemi yaradın (hər cisim üçün).

Həll et.

Onun "ağıllılığını" qiymətləndirin.

Dərs zamanı ev tapşırığı aldınız:

1 nömrəli məsələdə F 1 və F 2-ni dəyişdirin.

2 saylı məsələdə sol blokun oxuna təsir edən reaksiya qüvvəsini tapın

Problem № 313

İndi isə dərsimizin sonunda qrafiklərlə işləyərkən biliklərinizi bir daha yoxlayın və testdən keçin. (Test əlavə olunur).

Cavablar yoxlanılır. İş vərəqləri təhvil verilir. Dərsdə fəal iştirak edənlərə qiymət verilir.

Birləşdirilmiş cisimlərin hərəkət tənliklərini yazarkən nəzərə almaq lazımdır ki, Nyutonun ikinci qanunu aşağıdakılar üçün tərtib edilmişdir. bədən(bir) kütlə m. Deməli, bir-birinə bağlı cisimlərin hərəkətini təsvir edərkən hər bir cisim üçün hərəkət tənliyi ayrıca yazılmalı və cisimlərin bir-birinə təsiri dəstəyin reaksiya qüvvəsi, sapın gərginliyi və s.

Problem 10. Stolun üstündə 290 q ağırlığında kiçik bir taxta blok var, ona ip bağlanır, masanın kənarına bərkidilmiş çəkisiz blokun üzərinə atılır. İpin ikinci ucuna çəkisi 150 q olan yük bərkidilirsə, taxtanın sürtünmə əmsalı 0,32 olarsa, bu cisimlər hansı sürətlənmə ilə hərəkət edəcək?

Verildi:		Həll.

Masanın üzərində yerləşən blok (şək. 10), açıq-aydın (məsələ 8-ə bax) dörd qüvvə ilə hərəkət edir: cazibə qüvvəsi; yerin reaksiya qüvvəsi; iplik gərginliyi və sürtünmə qüvvəsi. Aydındır ki, (məsələ 7-yə baxın) blokun üzərinə atılan sap üzərində asılmış yükə iki qüvvə təsir edir: cazibə qüvvəsi və ipin gərginlik qüvvəsi. bu orqanların hər biri üçün bu problemdə ölçülərinin laqeyd qala biləcəyini fərz etsək:

Koordinat oxları hər bir cisim üçün ayrıca seçilə bilər, çünki proyeksiyaları götürdükdən sonra bütün koordinat sistemlərində eyni olan düsturlarda yalnız vektorların modulları (uzunluqları) qalacaq. Vektorların koordinat oxlarına proyeksiyalarını götürək, sürtünmə qüvvəsinin düsturunu əlavə edək və əldə edək:

Hərəkət edən cisimlər bir-birinə bağlı olduğundan, eyni vaxtda eyni məsafəni qət edəcəklər. Buradan belə çıxır ki, bu cisimlərin hərəkət etdiyi sürətləndirici modullar eynidir. Bloka və yükə tətbiq olunan ipin gərginlik qüvvələri bu cisimlərin qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranır və böyüklük baxımından bir-birinə bərabərdir (bu qüvvələrin modullarının bərabərliyi haqqında daha ətraflı izahat o zaman veriləcəkdir: cisimlərin fırlanma hərəkətini öyrənmək).

Tənliklər sistemini aşağıdakı ardıcıllıqla həll edirik: ikinci tənlikdən dəstək reaksiya qüvvəsini ifadə edirik və üçüncü tənliyə əvəz edirik və nəticədə sürtünmə qüvvəsini birinci ilə əvəz edirik:

Gəlin sistemin tənliklərinin sol və sağ tərəflərini əlavə edək, nəticədə ortaya çıxan ifadənin sağ tərəfində ipin naməlum gərginlik qüvvəsi qarşılıqlı olaraq ləğv ediləcək və sonra sürətlənməni ifadə edəcəyik:

;

Cavab verin: cisimlər sürətlənmə ilə hərəkət edəcəklər
.

1. Dəyişən qüvvələrin təsiri altında hərəkət

Əgər cismin hərəkəti zamanı ona təsir edən qüvvələr zamanla dəyişirsə, onda cismin hərəkət etdiyi sürətlənmə sabit qalmayacaq. bu tipli məsələləri həll edərkən inteqral hesablama.

Problem 11. 160 kq ağırlığında reaktiv xizək (sürücüsüz) sakit suda hərəkət edir. Sürücü kəskin döngədə yıxıldıqdan və mühərrik avtomatik dayandıqdan sonra düz xətt üzrə hərəkətini davam etdirən motosikletin sürəti 4,5 saniyə ərzində 10 dəfə azalıb. Sürətlə mütənasib hərəkətə müqavimət qüvvəsini nəzərə alsaq (
), müqavimət əmsalını tapın .

Verildi:

Həll.

D mühərriki dayandırdıqdan sonra reaktiv ski-nin hərəkəti üç qüvvənin təsiri altında baş verir: şaquli olaraq aşağıya yönəldilmiş cazibə qüvvəsi, yuxarıya yönəldilmiş Arximed qüvvəsi və sürətə qarşı yönəldilmiş sürükləmə qüvvəsi. Nyutonun ikinci qanununa əsaslanaraq hərəkət tənliyini yazırıq:

.

Bir ox seçək öküz hərəkət istiqaməti boyunca. Sonra bu ox üçün üfüqi oxda cazibə və Arximed qüvvəsinin proyeksiyalarının sıfıra bərabər olduğunu və müqavimət qüvvəsinin proyeksiyasını nəzərə alaraq tənliyi yenidən yazmaq olar.
:

.

Tənlik göstərir ki, jet ski-nin hərəkət etdiyi sürətlənmə zamanla sabit qalmır, sürətin dəyişməsi ilə birlikdə dəyişir. Tərifinə görə, bir ölçülü hərəkətdə sürətlənmə və sürətlənmənin zamandan asılılığının ixtiyari təbiəti üçün yaza bilərik:

(buna görə də sürət və təcilin proyeksiyaları tənliyə alınmır).

Düsturu tənliyə əvəz edərək, ayrıla bilən dəyişənləri olan diferensial tənliyi əldə edirik, burada naməlum sürətə qarşı zaman funksiyasıdır:

.

Dəyişənləri ayıraq və mühərrik söndürüldükdə saniyəölçən işə salındığını fərz edərək tənliyin hər iki tərəfini birləşdirək:

.

Nyuton-Leybniz düsturu və potensiasiya qaydalarını nəzərə alaraq əldə edirik:

.

Sürətin zamandan asılılığını əldə etmək lazımdırsa, onda ifadənin hər iki tərəfindən göstərici götürüb sol tərəfə əsas loqarifmik eyniliyi tətbiq etmək lazımdır. Bu məsələdə biz istədiyimiz dəyəri birbaşa düsturdan ifadə edirik:

;

.

Cavab verin: hərəkət müqavimət əmsalı
.

Sabit blokdan və hərəkət edən blokdan ibarət sistemdə 3m$ kütləsinin sürətini tapın. Blokların kütlələrini və oxlarındakı sürtünməni laqeyd edin. Blokların üzərinə atılan ip çəkisiz və uzanmazdır. Cazibə sürəti $g$.

Həll

Sabit blokla əlaqəli istinad sistemini seçək. Şəkildə göstərildiyi kimi koordinat sistemini seçirik ($Oy$ koordinat oxu qırmızı rənglə vurğulanır). Yerə nisbətən stasionar olduğu üçün inertial istinad sistemidir. Nyutonun qanunları orada yerinə yetirilir.

1) Kütləsi $m$ olan cismə təsir edən qüvvələri çəkək (şəkildə mavi rənglə göstərilmişdir): $m\vec(g_())$ cazibə qüvvəsidir, həmişə şaquli olaraq aşağıya yönəldilmişdir; $\vec(T_())$ iplik boyunca gövdəndən kənara yönəldilmiş ipin gərginlik qüvvəsidir.

2) $3m$ kütləli cisimdən və hərəkət edən blokdan (şəkildə yaşıl rənglə göstərilmişdir) ibarət sistemə təsir edən qüvvələri çəkək: $3m\vec(g_())$ - cazibə qüvvəsi; $\vec(T_())$ iplik boyunca gövdəndən kənara yönəldilmiş ipin gərginlik qüvvəsidir.

Tutaq ki, çəkilər şəkildə göstərildiyi kimi hərəkət edir. Kütləsi $3m$ olan yükün sürətini $\vec(a_1)$, $m$ kütləsi olan yükün sürətini $\vec(a_2)$ kimi işarə edirik.

3) Kütləsi $m$ olan cisim üçün Nyutonun ikinci qanununa görə: $\,\vec(R_2)=m\vec(a_2)$, yəni $m\vec(g_())+\vec(T_) ( ) )= m\vec(a_2)$.

$Oy$ oxuna proyeksiyada:

$T-mg=ma_2\,\, (1). $

4) Kütləsi $3m$ olan cisim üçün Nyutonun ikinci qanununa görə: $\,\vec(R_1)=3m\vec(a_1)$, yəni $3m\vec(g_())+2\vec(T_) ( ) ) =3m\vec(a_1)$.

$Oy$ oxuna proyeksiyada:

$2T-3mg=-3ma_1\,\, (2).$

5) $a_1$ və $a_2$ sürətlənmələri arasındakı əlaqəni tapmaq üçün cisimlərin kinematik əlaqəsini başa düşmək lazımdır. Daşınan blok gücdə ikiqat qazanc verir. Mexanikanın qızıl qaydasına görə, səylə nə qədər qalib gəldiyimiz, məsafədə uduzduğumuz zamanların sayıdır. Bu o deməkdir ki, əgər kütləsi $3m$ olan cisim $x$ məsafəsinə düşərsə, $m$ kütləsi olan cisim $2x$ artacaq.

Bu məsələdə gərginlik qüvvəsinin nisbətini tapmaq lazımdır

düyü. 3. 1-ci məsələnin həlli ()

Bu sistemdə uzanan sap 2-ci blokda hərəkət edərək onun irəliləməsinə səbəb olur, eyni zamanda 1-ci blokda da hərəkət edərək onun hərəkətinə mane olmağa çalışır. Bu iki gərginlik qüvvəsi bərabər ölçüdədir və sadəcə olaraq bu gərginlik qüvvəsini tapmaq lazımdır. Belə məsələlərdə həlli aşağıdakı kimi sadələşdirmək lazımdır: biz fərz edirik ki, qüvvə üç eyni çubuq sistemini hərəkətə gətirən yeganə xarici qüvvədir və sürətlənmə dəyişməz qalır, yəni qüvvə hər üç çubuğu hərəkətə gətirir. eyni sürətlənmə ilə. Onda gərginlik həmişə yalnız bir blok hərəkət edir və Nyutonun ikinci qanununa görə ma-ya bərabər olacaqdır. üçüncü bar ikinci yerləşir və gərginlik mövzu artıq iki bar hərəkət etməlidir ildən, kütləvi və sürətləndirilməsi məhsulu iki dəfə bərabər olacaq. Bu halda nisbət 2-yə bərabər olacaq. Düzgün cavab birincidir.

Çəkisiz uzanmayan sapla bağlanmış iki kütlə cismi və , sabit qüvvənin təsiri altında hamar üfüqi səth boyunca sürtünmədən sürüşə bilər (şək. 4). a və b hallarında ipin gərginlik qüvvələrinin nisbəti necədir?

Seçilmiş cavab: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

düyü. 4. Problem 2 üçün illüstrasiya ()

düyü. 5. 2-ci məsələnin həlli ()

Eyni qüvvə çubuqlara yalnız müxtəlif istiqamətlərdə təsir edir, buna görə də “a” halında və “b” vəziyyətində sürətlənmə eyni olacaq, çünki eyni qüvvə iki kütlənin sürətlənməsinə səbəb olur. Amma “a” halda bu gərginlik qüvvəsi də 2-ci bloku hərəkətə gətirir, “b” halda isə 1-ci blokdur. Onda bu qüvvələrin nisbəti onların kütlələrinin nisbətinə bərabər olacaq və cavabı alırıq - 1,5. Bu üçüncü cavabdır.

Stolun üstündə 1 kq ağırlığında bir blok yatır, ona ip bağlanır, stasionar blokun üzərinə atılır. İpin ikinci ucundan 0,5 kq ağırlığında bir yük asılır (şəkil 6). Cədvəldə blokun sürtünmə əmsalı 0,35 olarsa blokun hansı sürətlənmə ilə hərəkət etdiyini müəyyənləşdirin.

düyü. 6. Problem 3 üçün illüstrasiya ()

Problemin qısa ifadəsini yazaq:

düyü. 7. 3-cü məsələnin həlli ()

Yadda saxlamaq lazımdır ki, gərginlik qüvvələri və vektorları fərqlidir, lakin bu qüvvələrin böyüklükləri eyni və bərabərdir, çünki onlar uzadılmayan bir iplə bağlandıqları üçün eyni sürətlərə sahib olacağıq. müxtəlif istiqamətlərə yönəldilir: - üfüqi, - şaquli. Buna uyğun olaraq, hər bir bədən üçün öz baltalarımızı seçirik. Gəlin bu cisimlərin hər biri üçün Nyutonun ikinci qanununun tənliklərini yazaq, əlavə olunduqda daxili gərginlik qüvvələri azalacaq və biz adi tənliyi alırıq, məlumatları onun içinə qoyaraq, sürətlənmənin bərabər olduğunu görəcəyik; üçün.

Bu cür problemləri həll etmək üçün keçən əsrdə istifadə olunan üsuldan istifadə edə bilərsiniz: bu vəziyyətdə hərəkətverici qüvvə bədənə tətbiq olunan nəticə xarici qüvvələrdir. İkinci cismin cazibə qüvvəsi bu sistemi hərəkətə keçirməyə məcbur edir, lakin blokun masa üzərində sürtünmə qüvvəsi hərəkətə mane olur, bu halda:

Hər iki cisim hərəkət etdiyi üçün hərəkət edən kütlə kütlələrin cəminə bərabər olacaq, sonra sürətlənmə hərəkətverici qüvvənin hərəkət edən kütləyə nisbətinə bərabər olacaqdır. Bu yolla siz dərhal cavaba gələ bilərsiniz.

Blok bucaqlar yaradan iki maili təyyarənin yuxarı hissəsində və üfüqlə sabitlənmişdir. Sürtünmə əmsalı 0,2 olan təyyarələrin səthində çubuqlar kq və blokun üzərinə atılan iplə bağlanaraq hərəkət edir (şəkil 8). Blok oxundakı təzyiq qüvvəsini tapın.

düyü. 8. Problem 4 üçün illüstrasiya ()

Problemin şərtlərini və izahlı çertyojunu qısaca izah edək (şək. 9):

düyü. 9. 4-cü məsələnin həlli ()

Xatırlayırıq ki, əgər bir təyyarə üfüqlə 60 0, ikinci müstəvi isə üfüqlə 30 0 bucaq edirsə, təpəsindəki bucaq 90 0 olacaq, bu adi düzbucaqlı üçbucaqdır. Çubuqların asıldığı bloka bir ip atılır, onlar eyni qüvvə ilə aşağı çəkirlər və F H1 və F H2 gərginlik qüvvələrinin təsiri onların nəticə qüvvəsinin bloka təsir etməsinə səbəb olur; Amma bu gərginlik qüvvələri bir-birinə bərabər olacaq, onlar bir-biri ilə düz bucaq əmələ gətirir, ona görə də bu qüvvələri toplayanda adi paraleloqram əvəzinə kvadrat alınır. Tələb olunan qüvvə F d kvadratın diaqonalıdır. Görürük ki, nəticə üçün ipin gərginlik qüvvəsini tapmalıyıq. Təhlil edək: iki bağlı çubuq sistemi hansı istiqamətdə hərəkət edir? Daha kütləvi blok təbii olaraq daha yüngül olanı çəkəcək, 1-ci blok aşağı sürüşəcək və 2-ci blok yamacda yuxarıya doğru hərəkət edəcək, onda hər çubuq üçün Nyutonun ikinci qanununun tənliyi belə görünəcək:

Birləşdirilmiş cisimlər üçün tənliklər sisteminin həlli toplama üsulu ilə yerinə yetirilir, sonra çevirib sürəti tapırıq:

Bu sürətlənmə dəyəri gərginlik qüvvəsi düsturunda əvəz edilməli və blok oxundakı təzyiq qüvvəsini tapmalıdır:

Blok oxundakı təzyiq qüvvəsinin təxminən 16 N olduğunu gördük.

İstehsalda, orduda və sənayedə qarşılaşmalı olduğunuz maşın və mexanizmlərin dizaynı və işləmə prinsiplərini başa düşmək üçün bir çoxunuzun gələcəkdə faydalı olacağı problemləri həll etməyin müxtəlif yollarına baxdıq. gündəlik həyat.

İstinadlar

1. Tixomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (əsas səviyyə) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dik Yu.I. Fizika 10 sinif. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika-9. - M.: Təhsil, 1990.

Ev tapşırığı

1. Tənliklər qurarkən hansı qanundan istifadə edirik?
2. Uzanmayan iplə bağlanmış cisimlər üçün hansı kəmiyyətlər eynidir?

1. Bambookes.ru internet portalı ( ).
2. İnternet portalı 10klass.ru ().
3. Festival.1september.ru internet portalı ().

Biz dinamikanı - mexaniki hərəkətin səbəblərini öyrənən fizikanın bir sahəsini öyrənməyə davam edirik.

Biz tez-tez bir-biri ilə əlaqəli bir neçə cismin olduğu və hər birinin bir neçə qüvvəyə tabe olduğu problemləri həll edirik. Biz dinamikada problemləri artıq həll etmişik və bunu necə edəcəyimizi bilirik. Həmişə olduğu kimi, biz:

1) bədənə təsir edən bütün qüvvələri təyin edirik;

2) rahat koordinat sistemini seçmək;

3) Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edirik, yəni cismə təsir edən qüvvələrin vektor cəmini yazıb bərabərləşdiririk;

4) tənliyi asanlıqla həll edə biləcəyimiz bir forma gətirmək,

onu seçilmiş koordinat oxları üzrə proyeksiyalarda yazırıq.

Tapşırıq

Konki sürən iki tələbə aralarında uzanan kəndirdən yapışırlar. İkisi ipi çəkməyə başlayanda birincisi sürətlənmə ilə hərəkət etməyə başlayır. Kütləsi 1,5 dəfə azdırsa, ikincisi hansı sürətlə hərəkət edir? Torpaq və rulonlar arasındakı sürtünmə qüvvəsini laqeyd edin.

Vəziyyətin təhlili:

Problem kəndirlə bağlanmış iki şagirdi təsvir edir;

Hər bir şagirdə cazibə qüvvəsi və , yerin reaksiya qüvvəsi və ipin gərginlik qüvvəsi və . Onları Şəkildə təyin edək. 1.

düyü. 1. Birinci şagirdə (solda), ikinciyə (sağda) təsir edən qüvvələr

Şagirdlər Nyutonun üçüncü qanununa görə, böyüklükdə bərabər olan qüvvələrlə bir ip vasitəsilə bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olurlar: .

Hər bir şagirdə təsir edən qüvvələr onun sürətlənməsinə səbəb olur, biz Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edəcəyik. Şagirdlər kəndirə möhkəm bağlanmırlar, ipi kəsərək dartırlar, ona görə də onların sürətləri fərqli ola bilər.

Qeyd edək ki, Nyutonun ikinci qanununu tələbəyə tətbiq edərkən biz şagirdə təsir edən qüvvələri dəqiq nəzərə alırıq. Məsələn, şagirdin ipi hansı qüvvə ilə çəkdiyini səhvən nəzərə almamalıyıq;

Həll

Bir koordinat sistemi seçək. İp boyunca x oxunu, ona perpendikulyar olan y oxunu isə yuxarıya doğru yönəltmək rahatdır (şək. 2).

düyü. 2. Seçilmiş koordinat sistemi

Proyeksiyalarda çıxan ifadələri seçilmiş koordinat oxlarına yazaq. Y oxuna proyeksiyada , , problemi həll etmək üçün tənliklər heç bir məlumat daşımır. X oxuna proyeksiyada yazırıq:

, və problem şərtlərinə görə kütlə nisbətini nəzərə alaraq yazırıq:

Tənliklərin sağ tərəflərini bərabərləşdirərək alırıq: .

Problem həll olundu: ikinci şagirdin sürətlənməsi birincinin sürətindən bir yarım dəfə çoxdur.

Sabit blokun üzərinə atılan ipdə m və 2m kütləli yüklər asılır. Çəkilər sərbəst buraxılsa, hansı sürətlənmə ilə hərəkət edəcəklər? Blokdakı sürtünməyə laqeyd yanaşmayın.

Vəziyyətin təhlili:

Onların hər birinə cazibə qüvvəsi və eyni böyüklükdə iplik gərginliyi qüvvəsi təsir edir (Nyutonun üçüncü qanununa görə);

Yüklər uzanmayan bir iplə möhkəm bağlanır, bu o deməkdir ki, hər ikisi Nyutonun ikinci qanununa əsasən, hər bir yük üçün nəticə qüvvəsi ilə eyni sürətlənmə ilə hərəkət edir;

Sürətlənmənin daha ağır yükə doğru yönələcəyini güman etmək təbiidir (şək. 3).

düyü. 3. Yüklərə təsir edən qüvvələr

Həll

Cismlər şaquli istiqamətdə hərəkət edir, ona görə də koordinat oxunu şaquli, məsələn, aşağı istiqamətləndirək.

Hər bir cisim üçün Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edək:

Onu y oxuna proyeksiyada yazaq və tənliklər sistemi əldə edək: .

Sistemi həll etmək və -ə bərabər əldə etdiyimiz sürətlənməni tapmaq qalır.

Birincidən ikinci tənliyi çıxarın:

Kütlələri və -yə bərabər olan iki çubuq bir iplə bağlanır və hamar bir masa üzərində uzanır. Cədvəlin müstəvisinə paralel olaraq çubuqlardan birinə bir qüvvə tətbiq edilir. Qüvvə tətbiq edilərsə, ip hansı maksimum qüvvə dəyərində qırılacaq: a) kütlə blokuna; b) kütlə blokuna? İp maksimum gərginlik gücünə tab gətirə bilər. Sürtünməyə məhəl qoymayın.

Vəziyyətin təhlili:

Problem iki bağlı yükü təsvir edir;

İş üçün problemi həll edək A. Sonra birinci bloka cazibə qüvvəsi, dəstəyin reaksiya qüvvəsi, ipin gərginlik qüvvəsi və qüvvə təsir edir. İkinci blok ağırlıq qüvvəsi, dəstəyin reaksiya qüvvəsi və ipin gərginlik qüvvəsi ilə hərəkət edir. Şəkildəki qüvvələri qeyd edək. 3.

düyü. 3. İş üçün problemin həlli A

Nyutonun üçüncü qanununa görə;

Çəkilər uzanmayan bir iplə sərt bir şəkildə bağlanır, yəni hər ikisi eyni sürətlənmə ilə hərəkət edir. Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edəcəyik.

İpin qırılmaq üzrə olduğu vəziyyət üçün problemi həll etməliyik, buna görə hesablamalarda dəyəri əvəz edəcəyik.

Həll

Bir koordinat sistemi seçək. Əvvəlki məsələlərdən birində olduğu kimi, şaquli koordinat oxuna proyeksiyada hər bir blok üçün alırıq ki, bu məsələdə bizi maraqlandırmır. Buna görə də, bir ox bizim üçün kifayət edəcək, biz onu qüvvənin hərəkəti boyunca istiqamətləndirəcəyik (şəkil 4).

Hər bir cisim üçün Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edək:

Onu x oxuna proyeksiyada yazaq. Dərhal qüvvələrin dəyərlərini əvəz edək və tənliklər sistemini əldə edək: .

Sistemi həll etmək və tapmaq qalır.

Məsələnin həllinin riyazi hissəsi İkinci tənlikdən sürətlənməni ifadə edək: . Birincini əvəz edək və ifadə edək: . Gəlin hesablayaq:

Son düsturu alırıq və cavab 16.3 N. Suala cavab verərkən b(şərti qrafik şəkildə göstərin) məsələ tam eyni şəkildə həll olunacaq, yalnız 1 və 2-ci çubuqlar yerini dəyişəcək. Bunu özünüz etməyinizi tövsiyə edirəm və mən onu son düsturda əvəz edəcəyəm - və əksinə, alırıq:

Dörd eyni kütlə çubuqları hər biri iplərlə bağlanır və hamar bir masa üzərində uzanır (şək. 5). Birinci bloka masanın müstəvisinə paralel bir qüvvə tətbiq edilir. Bütün iplərin gərginlik qüvvələrini tapın.

düyü. 5. Problemin vəziyyəti

Vəziyyətin təhlili:

Problem dörd bağlı çubuğu təsvir edir;

Hər bir çubuğa cazibə qüvvəsi, dəstək reaksiya qüvvəsi, sözügedən çubuğa bağlanan sapların gərginlik qüvvələri və birinci çubuq da bir qüvvə ilə təsir göstərir.

Nyutonun üçüncü qanununa görə, birinci ip birinci və ikinci yüklərə eyni qüvvələrlə təsir edir, böyüklükləri bərabər və istiqamətləri əks, gəlin bunu şəkildə və kimi işarə edək. İkinci ip ikinci və üçüncü çubuqlara bərabər qüvvələrlə təsir edir və s. (Şəkil 6).

düyü. 6. Barmaqlıqlara təsir edən qüvvələr

Yüklər uzanmayan iplərlə sərt şəkildə bağlanır, yəni hamısı eyni sürətlənmə ilə hərəkət edir. Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edəcəyik.

Həll

Bir koordinat sistemi seçək. Əvvəlki problemdə olduğu kimi, şaquli koordinat oxuna proyeksiyada hər bir blok üçün alırıq ki, bu problem bizi maraqlandırmır. Buna görə də, bir ox bizə kifayət edəcək, gəlin onu qüvvənin hərəkəti boyunca istiqamətləndirək, hər blok üçün Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edək.