Məktəb ensiklopediyası. İşığın difraksiya barmaqlığı ilə difraksiyası Hansı dalğalar difraksiya nümunəsini verir

TƏrif

Difraksiya barmaqlığı qeyri-şəffaf boşluqlarla ayrılmış bir sıra yarıqlar sistemi olan spektral cihaz adlanır.

Çox tez-tez praktikada bərabər enli qeyri-şəffaf intervallarla ayrılan, eyni müstəvidə yerləşən, eyni enli paralel yarıqlardan ibarət bir ölçülü difraksiya ızgarasından istifadə olunur. Belə bir ızgara şüşə boşqaba paralel vuruşlar tətbiq edən xüsusi bir bölmə maşını istifadə edərək hazırlanır. Belə vuruşların sayı millimetrdə mindən çox ola bilər.

Yansıtıcı difraksiya barmaqlıqları ən yaxşı hesab olunur. Bu, işığı əks etdirən sahələrlə işığı əks etdirən sahələr toplusudur. Belə ızgaralar, kəsici ilə yüngül səpilmə vuruşlarının tətbiq olunduğu cilalanmış bir metal lövhədir.

Barmaqlıqdakı difraksiya nümunəsi bütün yarıqlardan gələn dalğaların qarşılıqlı müdaxiləsinin nəticəsidir. Beləliklə, difraksiya barmaqlığının köməyi ilə difraksiyaya məruz qalmış və bütün yarıqlardan gələn koherent işıq şüalarının çoxşüalı müdaxiləsi həyata keçirilir.

Fərz edək ki, difraksiya barmaqlığındaki yarığın eni a, qeyri-şəffaf hissənin eni b, onda qiymət:

(sabit) difraksiya torunun dövrü adlanır.

Birölçülü difraksiya barmaqlığında difraksiya nümunəsi

Təsəvvür edək ki, monoxromatik dalğa normal olaraq difraksiya barmaqlığının müstəvisinə düşür. Yarıqlar bir-birindən bərabər məsafədə yerləşdiyinə görə seçilmiş istiqamət üçün bir cüt bitişik yarıqdan gələn şüaların () yol fərqləri bütün verilmiş difraksiya barmaqlığı üçün eyni olacaq:

Əsas intensivlik minimumları şərtlə müəyyən edilmiş istiqamətlərdə müşahidə olunur:

Əsas minimumlarla yanaşı, bir cüt yarığın göndərdiyi işıq şüalarının qarşılıqlı müdaxiləsi nəticəsində bəzi istiqamətlərdə bir-birini ləğv edir, bu isə əlavə minimumların meydana çıxması deməkdir. Onlar şüaların yolundakı fərqin tək sayda yarım dalğa olduğu istiqamətlərdə yaranır. Əlavə minimumların şərti belə yazılır:

burada N - difraksiya barmaqlığının yarıqlarının sayı; k' 0 istisna olmaqla istənilən tam dəyərləri qəbul edir. Əgər qəfəsin N yarığı varsa, o zaman iki əsas maksimum arasında ikinci dərəcəli maksimumları ayıran əlavə minimum var.

Difraksiya ızgarası üçün əsas maksimumun şərti aşağıdakı ifadədir:

Sinus dəyəri birdən çox ola bilmədiyi üçün əsas maksimumların sayı belədir:

Əgər ağ işıq ızgaradan keçərsə, onda bütün maksimallar (mərkəzi m = 0 istisna olmaqla) spektrə parçalanacaq. Bu halda, bu spektrin bənövşəyi bölgəsi difraksiya nümunəsinin mərkəzinə baxacaq. Difraksiya ızgarasının bu xüsusiyyətindən işıq spektrinin tərkibini öyrənmək üçün istifadə olunur. Şəbəkə müddəti məlumdursa, işığın dalğa uzunluğunu hesablamaq, maksimum istiqamətə uyğun gələn bucağı tapmaq üçün azaldıla bilər.

Problemin həlli nümunələri

NÜMUNƏ 1

Məşq edin	Dalğa uzunluğu m olan monoxromatik işıq şüası səthə perpendikulyar düşərsə, sabit m olan difraksiya ızgarasından istifadə etməklə əldə edilə bilən maksimum spektral sıra hansıdır?
Həll	Məsələnin həlli üçün əsas olaraq, işığın difraksiya barmaqlığından keçdiyi zaman alınan difraksiya nümunəsi üçün əsas maksimalları müşahidə etmək şərti olan düsturdan istifadə edirik: Maksimum dəyər birdir, buna görə: (1.2) ifadəsindən alırıq: Hesablamaları aparaq:
Cavab verin

NÜMUNƏ 2

Məşq edin

Dalğa uzunluğunun monoxromatik işığı difraksiya barmaqlığından keçir. Ekran barmaqlıqdan L məsafədə yerləşdirilir. Izgaranın yaxınlığında yerləşən linzadan istifadə edərək, onun üzərində difraksiya nümunəsinin proyeksiyası yaradılır. Bu halda birinci difraksiya maksimumu mərkəzi olandan l məsafədə yerləşir. Difraksiya barmaqlığının (N) üzərinə normal şəkildə işıq düşürsə, onun vahid uzunluğuna düşən xətlərin sayı nə qədərdir?

Həll

Gəlin rəsm çəkək.

1. İşığın diffraksiyası. Huygens-Fresnel prinsipi.

2. İşığın paralel şüalarda yarıqlarla difraksiyası.

3. Difraksiya barmaqlığı.

4. Difraksiya spektri.

5. Spektral cihaz kimi difraksiya ızgarasının xarakteristikası.

6. Rentgen struktur analizi.

7. İşığın dairəvi dəliklə difraksiyası. Diafragma qətnaməsi.

8. Əsas anlayışlar və düsturlar.

9. Tapşırıqlar.

Dar, lakin ən çox istifadə edilən mənada işıq difraksiyası işıq şüalarının qeyri-şəffaf cisimlərin sərhədləri ətrafında əyilməsi, işığın həndəsi kölgə bölgəsinə nüfuz etməsidir. Difraksiya ilə əlaqəli hadisələrdə işığın davranışında həndəsi optika qanunlarından əhəmiyyətli bir sapma var. (Difraksiya yalnız işıqla məhdudlaşmır.)

Difraksiya, maneənin ölçüləri işığın dalğa uzunluğu ilə mütənasib (eyni qaydada) olduqda özünü ən aydın şəkildə göstərən dalğa hadisəsidir. İşıq difraksiyasının kifayət qədər gec kəşfi (16-17-ci əsrlər) görünən işığın kiçik uzunluqları ilə əlaqələndirilir.

21.1. İşığın difraksiyası. Huygens-Fresnel prinsipi

İşığın difraksiyası dalğa təbiətindən yaranan və kəskin qeyri-bərabərliyi olan mühitdə işığın yayılması zamanı müşahidə olunan hadisələr kompleksidir.

Difraksiyanın keyfiyyət izahı ilə verilir Huygens prinsipi, t anındakı mövqeyi məlumdursa, t + Δt zamanında dalğa cəbhəsinin qurulması metodunu təyin edir.

1.Görə Huygens prinsipi dalğa cəbhəsindəki hər bir nöqtə koherent ikincili dalğaların mərkəzidir. Bu dalğaların zərfi növbəti anda dalğa cəbhəsinin mövqeyini verir.

Aşağıdakı misaldan istifadə edərək Huygens prinsipinin tətbiqini izah edək. Ön tərəfi maneəyə paralel olan çuxurlu maneəyə təyyarə dalğası düşsün (şək. 21.1).

düyü. 21.1. Huygens prinsipinin izahı

Çuxur tərəfindən təcrid olunmuş dalğa cəbhəsinin hər bir nöqtəsi ikinci dərəcəli sferik dalğaların mərkəzi rolunu oynayır. Şəkil göstərir ki, bu dalğaların zərfi həndəsi kölgə bölgəsinə nüfuz edir, sərhədləri kəsik xətt ilə qeyd olunur.

Huygens prinsipi ikincil dalğaların intensivliyi haqqında heç nə demir. Bu çatışmazlıq Huygens prinsipini ikinci dalğaların və onların amplitüdlərinin müdaxiləsi ideyası ilə tamamlayan Fresnel tərəfindən aradan qaldırıldı. Bu şəkildə əlavə edilən Huygens prinsipi Huygens-Fresnel prinsipi adlanır.

2. Görə Huygens-Fresnel prinsipi Müəyyən O nöqtəsindəki işıq titrəyişlərinin böyüklüyü bu nöqtədə yayılan koherent ikincili dalğaların müdaxiləsinin nəticəsidir. hər kəs dalğa səthinin elementləri. Hər bir ikinci dalğanın amplitüdü dS elementinin sahəsi ilə mütənasibdir, O nöqtəsinə qədər olan məsafə ilə tərs mütənasibdir və artan bucaq ilə azalır. α normal arasında n dS elementinə və O nöqtəsinə istiqamətə (şək. 21.2).

düyü. 21.2. Dalğa səthinin elementləri ilə ikinci dərəcəli dalğaların emissiyası

21.2. Paralel şüalarda yarıq difraksiyası

Huygens-Fresnel prinsipinin tətbiqi ilə bağlı hesablamalar, ümumiyyətlə, mürəkkəb riyazi məsələdir. Bununla belə, yüksək dərəcədə simmetriyaya malik olan bir sıra hallarda yaranan rəqslərin amplitudasını cəbri və ya həndəsi cəmləmə yolu ilə tapmaq olar. Bunu işığın yarıqla difraksiyasını hesablayaraq nümayiş etdirək.

Yastı monoxromatik işıq dalğası, yayılma istiqaməti yarığın səthinə perpendikulyar olan qeyri-şəffaf maneədə dar yarığa (AB) düşsün (şəkil 21.3, a). Yığıncağı yarığın arxasına (müstəvisinə paralel) yerləşdiririk fokus müstəvisi hansı ekranı yerləşdirəcəyik E. istiqamətdə yarığın səthindən yayılan bütün ikinci dərəcəli dalğalar paralel lensin optik oxu (α = 0), linza fokuslanır eyni mərhələdə. Buna görə də ekranın mərkəzində (O) var maksimum istənilən uzunluqdakı dalğalar üçün müdaxilə. Buna maksimum deyilir sıfır sifariş.

Digər istiqamətlərdə yayılan ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsinin xarakterini öyrənmək üçün yarıq səthini n eyni zonaya (bunlara Fresnel zonaları deyilir) ayırırıq və şərtin təmin olunduğu istiqaməti nəzərdən keçiririk:

burada b - yuvanın eni və λ - işıq dalğa uzunluğu.

Bu istiqamətdə hərəkət edən ikinci dərəcəli işıq dalğalarının şüaları O nöqtəsində kəsişəcək."

düyü. 21.3. Bir yarıqda difraksiya: a - şüa yolu; b - işığın intensivliyinin paylanması (f - lensin fokus uzunluğu)

Bsin məhsulu yarığın kənarlarından gələn şüalar arasındakı yol fərqinə (δ) bərabərdir. Sonra gələn şüaların yolundakı fərq qonşu Fresnel zonaları λ/2-ə bərabərdir (21.1 düsturuna baxın). Belə şüalar müdaxilə zamanı bir-birini ləğv edir, çünki eyni amplituda və əks fazalara malikdir. Gəlin iki halı nəzərdən keçirək.

1) n = 2k cüt ədəddir. Bu zaman bütün Fresnel zonalarından şüaların qoşa basdırılması baş verir və O" nöqtəsində minimum müdaxilə nümunəsi müşahidə olunur.

Minimumşərti təmin edən ikincili dalğaların şüalarının istiqamətləri üçün yarıqla difraksiya zamanı intensivlik müşahidə olunur.

k tam ədədi adlanır minimum qaydada.

2) n = 2k - 1 - tək ədəd. Bu halda, bir Fresnel zonasının şüalanması sönməmiş qalacaq və O" nöqtəsində maksimum müdaxilə nümunəsi müşahidə olunacaq.

Bir yarıqla difraksiya zamanı maksimum intensivlik şərti təmin edən ikinci dərəcəli dalğaların şüalarının istiqamətləri üçün müşahidə olunur:

k tam ədədi adlanır maksimum sifariş. Xatırladaq ki, α = 0 istiqaməti üçün bizdə var maksimum sıfır sifariş.

(21.3) düsturundan belə çıxır ki, işığın dalğa uzunluğu artdıqca, k > 0 nizamlı maksimumun müşahidə olunduğu bucaq artır. Bu o deməkdir ki, eyni k üçün bənövşəyi zolaq ekranın mərkəzinə ən yaxın, qırmızı zolaq isə ən uzaqdadır.

Şəkil 21.3-də, b onun mərkəzinə olan məsafədən asılı olaraq ekranda işığın intensivliyinin paylanmasını göstərir. İşıq enerjisinin əsas hissəsi mərkəzi maksimumda cəmləşmişdir. Maksimum sırası artdıqca onun intensivliyi sürətlə azalır. Hesablamalar göstərir ki, I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

Yarıq ağ işıqla işıqlandırılırsa, ekranda mərkəzi maksimum ağ olacaq (bütün dalğa uzunluqları üçün ümumidir). Yan yüksəkliklər rəngli lentlərdən ibarət olacaq.

Ülgücdə yarıq difraksiyasına bənzər bir fenomen müşahidə edilə bilər.

21.3. Difraksiya barmaqlığı

Yarıq difraksiyada k > 0 düzənli maksimalların intensivliyi o qədər əhəmiyyətsizdir ki, onlardan praktiki məsələlərin həllində istifadə etmək olmur. Buna görə də spektral cihaz kimi istifadə olunur difraksiya barmaqlığı, paralel, bərabər məsafəli yarıqlar sistemidir. Müstəvi paralel şüşə lövhəyə qeyri-şəffaf zolaqlar (cızıqlar) vurmaqla difraksiya barmaqlığı əldə etmək olar (şək. 21.4). Vuruşlar (yuvalar) arasındakı boşluq işığın keçməsinə imkan verir.

Vuruşlar almaz kəsici ilə ızgaranın səthinə tətbiq olunur. Onların sıxlığı millimetrdə 2000 sətirə çatır. Bu halda, barmaqlığın eni 300 mm-ə qədər ola bilər. Barmaqlıqların ümumi sayı N ilə işarələnir.

Qonşu yarıqların mərkəzləri və ya kənarları arasındakı məsafə d adlanır sabit (dövr) difraksiya barmaqlığı.

Barmaqlıqdakı difraksiya nümunəsi bütün yarıqlardan gələn dalğaların qarşılıqlı müdaxiləsi nəticəsində müəyyən edilir.

Difraksiya ızgarasında şüaların yolu Şəkildə göstərilmişdir. 21.5.

Yayılma istiqaməti barmaqlığın müstəvisinə perpendikulyar olan barmaqlığın üzərinə müstəvi monoxromatik işıq dalğası düşsün. Sonra yuvaların səthləri eyni dalğa səthinə aiddir və koherent ikincil dalğaların mənbəyidir. Yayılma istiqaməti şərti ödəyən ikinci dərəcəli dalğaları nəzərdən keçirək

Bu dalğaların şüaları obyektivdən keçdikdən sonra O nöqtəsində kəsişəcək”.

Məhsulun dsina bitişik yarıqların kənarlarından gələn şüalar arasındakı yol fərqinə (δ) bərabərdir. Şərt (21.4) yerinə yetirildikdə, ikinci dalğalar O nöqtəsinə çatır. eyni mərhələdə və ekranda maksimum müdaxilə nümunəsi görünür. (21.4) şərtini ödəyən maksimumlar deyilir sifarişin əsas maksimumu k. Şərt (21.4) özü adlanır difraksiya barmaqlığının əsas düsturu.

Əsas yüksəklərızgara ilə difraksiya zamanı şərti təmin edən ikincili dalğaların şüalarının istiqamətləri üçün müşahidə olunur: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

düyü. 21.4. Difraksiya barmaqlığının en kəsiyi (a) və onun simvolu (b)

düyü. 21.5.İşığın difraksiya barmaqlığı ilə diffraksiyası

Burada müzakirə olunmayan bir sıra səbəblərə görə əsas maksimallar arasında (N - 2) əlavə maksimumlar var. Çox sayda yarıqla onların intensivliyi əhəmiyyətsizdir və əsas maksimumlar arasındakı bütün boşluq qaranlıq görünür.

Bütün əsas maksimalların mövqelərini təyin edən şərt (21.4) ayrıca yarıqda difraksiyanı nəzərə almır. Elə ola bilər ki, hansısa istiqamət üçün şərt eyni vaxtda təmin ediləcək maksimum qəfəs üçün (21.4) və şərt minimum yuva üçün (21.2). Bu halda müvafiq əsas maksimum yaranmır (formal olaraq mövcuddur, lakin intensivliyi sıfırdır).

Difraksiya barmaqlığında (N) yarıqların sayı nə qədər çox olarsa, işıq enerjisi barmaqlıqdan bir o qədər çox keçirsə, maksimumlar bir o qədər sıx və kəskin olacaqdır. Şəkil 21.6-da müxtəlif sayda yarıqlar (N) olan barmaqlıqlardan alınan intensivliyin paylanması qrafikləri göstərilir. Dövrlər (d) və yuva enləri (b) bütün barmaqlıqlar üçün eynidir.

düyü. 21.6. N-nin müxtəlif dəyərlərində intensivliyin paylanması

21.4. Difraksiya spektri

Difraksiya barmaqlığının əsas düsturundan (21.4) aydın olur ki, əsas maksimalların əmələ gəldiyi α difraksiya bucağı düşən işığın dalğa uzunluğundan asılıdır. Buna görə də ekranın müxtəlif yerlərində müxtəlif dalğa uzunluqlarına uyğun intensivlik maksimumları alınır. Bu, barmaqlığın spektral cihaz kimi istifadə edilməsinə imkan verir.

Difraksiya spektri- difraksiya ızgarasından istifadə edərək alınan spektr.

Ağ işıq difraksiya ızgarasına düşdükdə, mərkəzi olandan başqa bütün maksimumlar spektrə parçalanacaq. Dalğa uzunluğu λ olan işıq üçün k dərəcəli maksimumun mövqeyi düsturla müəyyən edilir:

Dalğa uzunluğu (λ) nə qədər uzun olarsa, k-ci maksimum mərkəzdən bir o qədər uzaqdır. Buna görə də, hər bir əsas maksimumun bənövşəyi bölgəsi difraksiya nümunəsinin mərkəzinə, qırmızı bölgə isə xaricə baxacaq. Qeyd edək ki, ağ işığı prizma ilə parçalayanda bənövşəyi şüalar daha güclü şəkildə əyilir.

Əsas qəfəs düsturunu (21.4) yazarkən k-nin tam ədəd olduğunu göstərdik. Nə qədər böyük ola bilər? Bu sualın cavabı |sinα| bərabərsizliyi ilə verilir< 1. Из формулы (21.5) найдем

burada L barmaqlığın eni, N isə xətlərin sayıdır.

Məsələn, mm başına 500 sətir sıxlığı olan bir barmaqlıq üçün d = 1/500 mm = 2x10 -6 m λ = 520 nm = 520x10 -9 m olan yaşıl işıq üçün biz k alırıq.< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Spektral cihaz kimi difraksiya ızgarasının xüsusiyyətləri

Difraksiya barmaqlığının əsas düsturu (21.4) k-ci maksimumun mövqeyinə uyğun olan α bucağını ölçməklə işığın dalğa uzunluğunu təyin etməyə imkan verir. Beləliklə, difraksiya ızgarası mürəkkəb işığın spektrlərini əldə etməyə və təhlil etməyə imkan verir.

Barmaqlığın spektral xüsusiyyətləri

Bucaq dispersiyası - difraksiya maksimumunun müşahidə olunduğu bucağın dəyişməsinin dalğa uzunluğunun dəyişməsinə nisbətinə bərabər dəyər:

burada k maksimumun sırasıdır, α - müşahidə olunduğu bucaq.

Spektrin k sırası nə qədər yüksək olarsa və ızgara dövrü (d) nə qədər kiçik olarsa, bucaq dispersiyası bir o qədər yüksək olar.

Görüntü imkanı difraksiya ızgarasının (həll gücü) - istehsal qabiliyyətini xarakterizə edən kəmiyyət

burada k maksimumun sırasıdır, N isə ızgara xətlərinin sayıdır.

Düsturdan aydın olur ki, birinci dərəcəli spektrdə birləşən yaxın xətlər ikinci və ya üçüncü dərəcəli spektrlərdə ayrıca qəbul edilə bilər.

21.6. X-şüalarının difraksiya analizi

Əsas difraksiya ızgarası düsturu təkcə dalğa uzunluğunu müəyyən etmək üçün deyil, həm də tərs məsələni həll etmək üçün istifadə edilə bilər - məlum dalğa uzunluğundan difraksiya ızgarasının sabitini tapmaq.

Kristalın struktur qəfəsini difraksiya barmaqlığı kimi qəbul etmək olar. X-şüaları axını sadə kristal qəfəsə müəyyən θ bucaq altında yönəldilirsə (şəkil 21.7), onda onlar difraksiya edəcəklər, çünki kristalda səpilmə mərkəzləri (atomlar) arasındakı məsafə uyğundur.

rentgen dalğa uzunluğu. Fotoqrafik lövhə kristaldan müəyyən məsafədə yerləşdirilərsə, əks olunan şüaların müdaxiləsini qeyd edəcəkdir.

burada d kristalda planarası məsafə, θ müstəvi arasındakı bucaqdır

düyü. 21.7. Sadə kristal qəfəslə rentgen şüalarının difraksiyası; nöqtələr atomların düzülməsini göstərir

kristal və düşən rentgen şüası (otlama bucağı), λ rentgen şüalanmasının dalğa uzunluğudur. Əlaqə (21.11) adlanır Bragg-Wolfe vəziyyəti.

Əgər rentgen şüalanmasının dalğa uzunluğu məlumdursa və (21.11) şərtinə uyğun olan θ bucağı ölçülürsə, o zaman planarası (atomlararası) məsafə d müəyyən edilə bilər. X-şüalarının difraksiya analizi buna əsaslanır.

X-ray struktur analizi - tədqiq olunan nümunələrdə rentgen şüalarının difraksiya qanunauyğunluqlarını öyrənməklə maddənin strukturunu təyin etmək üsulu.

X-şüalarının difraksiya nümunələri çox mürəkkəbdir, çünki kristal üçölçülü obyektdir və rentgen şüaları müxtəlif müstəvilərdə müxtəlif açılarda diffraksiya edə bilir. Əgər maddə tək kristaldırsa, onda difraksiya nümunəsi qaranlıq (açıq) və açıq (açıqlanmamış) ləkələrin növbələşməsidir (şək. 21.8, a).

Maddə çoxlu sayda çox kiçik kristalların qarışığı olduqda (metal və ya tozda olduğu kimi) bir sıra halqalar görünür (Şəkil 21.8, b). Hər bir halqa müəyyən k sıralı difraksiya maksimumuna uyğun gəlir və rentgen nümunəsi dairələr şəklində formalaşır (şəkil 21.8, b).

düyü. 21.8. Tək kristal üçün rentgen nümunəsi (a), polikristal üçün rentgen nümunəsi (b)

X-şüalarının difraksiya analizi bioloji sistemlərin strukturlarını öyrənmək üçün də istifadə olunur. Məsələn, bu üsulla DNT-nin quruluşu quruldu.

21.7. Dairəvi bir çuxur vasitəsilə işığın diffraksiyası. Diafragma qətnaməsi

Yekun olaraq, böyük praktiki maraq doğuran dəyirmi dəliklə işığın diffraksiyası məsələsini nəzərdən keçirək. Belə açılışlar, məsələn, gözün bəbəyi və mikroskopun obyektividir. Bir nöqtə mənbəyindən gələn işığın linzaya düşməsinə icazə verin. Lens yalnız icazə verən bir açılışdır Hissə işıq dalğası. Lensin arxasında yerləşən ekranda difraksiyaya görə, şəkildə göstərildiyi kimi bir difraksiya nümunəsi görünəcəkdir. 21.9, a.

Boşluğa gəldikdə, yan maksimalların intensivliyi aşağıdır. İşıq dairəsi (difraksiya nöqtəsi) şəklində mərkəzi maksimum işıqlı nöqtənin təsviridir.

Difraksiya nöqtəsinin diametri düsturla müəyyən edilir:

burada f lensin fokus uzunluğu və d onun diametridir.

İki nöqtə mənbəyindən gələn işıq bir çuxura (diafraqmaya) düşürsə, aralarındakı bucaq məsafəsindən asılı olaraq (β) onların difraksiya ləkələri ayrıca qəbul edilə bilər (şək. 21.9, b) və ya birləşə bilər (şək. 21.9, c).

Gəlin ekranda yaxın nöqtə mənbələrinin ayrıca görüntüsünü təmin edən düsturu çıxarmadan təqdim edək (diyafram həlli):

burada λ düşən işığın dalğa uzunluğu, d dəliyin (diafraqmanın) diametri, β mənbələr arasındakı bucaq məsafəsidir.

düyü. 21.9.İki nöqtəli mənbədən dairəvi çuxurda difraksiya

21.8. Əsas anlayışlar və düsturlar

Cədvəlin sonu

21.9. Tapşırıqlar

1. Onun müstəvisinə perpendikulyar olan yarığa düşən işığın dalğa uzunluğu yarığın enindən 6 dəfə çoxdur. 3-cü difraksiya minimumu hansı bucaqda görünəcək?

2. Eni L = 2,5 sm və N = 12500 sətir olan bir barmaqlığın dövrünü təyin edin. Cavabınızı mikrometrlərlə yazın.

Həll

d = L/N = 25,000 µm/12,500 = 2 µm. Cavab: d = 2 µm.

3. 2-ci dərəcəli spektrdə qırmızı xətt (700 nm) 30° bucaq altında görünürsə, difraksiya ızgarasının sabiti neçəyə bərabərdir?

4. Difraksiya ızgarasında L = 1 mm-də N = 600 xətt var. Dalğa uzunluğu ilə işığın ən yüksək spektral sırasını tapın λ = 600 nm.

5. Dalğa uzunluğu 600 nm olan narıncı işıq və 540 nm dalğa uzunluğuna malik yaşıl işıq santimetrdə 4000 xətti olan difraksiya ızgarasından keçir. Narıncı və yaşıl maksimumlar arasındakı bucaq məsafəsi nə qədərdir: a) birinci sıra; b) üçüncü sıra?

Δα = α və ya - α z = 13.88° - 12.47° = 1.41°.

6. Şəbəkə sabiti d = 2 µm olarsa, sarı natrium xətti λ = 589 nm üçün spektrin ən yüksək sırasını tapın.

Həll

D və λ-ni eyni vahidlərə endirək: d = 2 µm = 2000 nm. (21.6) düsturundan istifadə edərək k tapırıq< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Cavab: k = 3.

7. 600 nm bölgədə işıq spektrini öyrənmək üçün N = 10,000 sayda yarıqlı difraksiya ızgarasından istifadə olunur. İkinci dərəcəli maksimumları müşahidə edərkən belə bir barmaqlıq tərəfindən aşkar edilə bilən minimum dalğa uzunluğu fərqini tapın.

İşığın diffraksiyası - maneə ilə qarşılaşdıqda, işıq maneənin ətrafında əyilərək onun həndəsi kölgəsi bölgəsinə daxil olduqda, işığın düzxətli yayılmadan yayınma fenomeni.

Jung təcrübəsi: Qeyri-şəffaf ekranda bir-birindən qısa məsafədə iki kiçik deşik var. S 1 və S 2. Bu dəliklər dar bir işıq şüası ilə işıqlandırılır, o da öz növbəsində kiçik bir dəlikdən keçir S başqa ekranda. Əgər difraksiya hadisəsi olmasaydı, onda biz ancaq çuxurdan parlaq bir nöqtə görməliydik S ikinci ekranda. Əslində, üçüncü ekranda sabit bir müdaxilə nümunəsi müşahidə olunur (alternativ işıq və qaranlıq zolaqlar).

Difraksiya hadisəsini əsaslarla izah etmək olar Huygens-Fresnel prinsipi.

Huygensə görə, dalğanın müəyyən bir anda çatdığı səthdəki bütün nöqtələr ikinci dərəcəli sferik dalğaların mərkəzləridir. Bu halda, homojen bir mühitdə ikinci dərəcəli dalğalar yalnız irəli yayılır.

Fresnelə görə, dalğa səthi istənilən vaxt koherent ikincili dalğaların müdaxiləsinin nəticəsidir.

Jung təcrübəsinin izahı

Huygens-Fresnel prinsipinə uyğun olaraq dəlikdən yaranan sferik dalğa S deşiklərdə həyəcanlandırır S 1 və S 2 koherent salınım. Deliklərdən difraksiyaya görə S 1 və S 2, qismən üst-üstə düşən və müdaxilə edən iki işıq konusları çıxır. İşıq dalğalarının müdaxiləsi nəticəsində ekranda alternativ işıq və tünd zolaqlar yaranır. Deliklərdən biri bağlandıqda, müdaxilə saçaqları yox olur.

Difraksiyaya rast gəlinir yaxınlıq maneədən yalnız maneənin ölçüsü dalğa uzunluğuna uyğun olduqda (görünən işıq üçün λ ~ 100 nm).

İşığın birölçülü difraksiya barmaqlığı ilə diffraksiyası.

Difraksiya barmaqlığı– eyni genişlikdə çoxlu sayda paralel, bərabər məsafədə yerləşən yarıqların məcmusundan ibarət optik cihaz. Vuruşların sayı 1 mm-də 2000-3000 minə çata bilər. Şəffaf difraksiya barmaqlıqlarışəffaf bərk cisimdən, məsələn, müstəvi-paralel şüşə və ya kvars plitələrdən hazırlanmışdır. Vuruşlar almaz kəsici ilə tətbiq olunur. Kesicinin keçdiyi yerdə işığı yayan qeyri-şəffaf bir səth əmələ gəlir. Vuruşlar arasındakı boşluqlar boşluq kimi çıxış edir. Yansıtıcı difraksiya barmaqlıqları Onlar paralel vuruşların tətbiq olunduğu güzgü (metal) səthdir. İşıq dalğası zolaqlar tərəfindən ayrı-ayrı koherent şüalara səpilir və bu şüalar zolaqlar tərəfindən difraksiyaya məruz qalaraq müdaxilə edir. Yaranan müdaxilə nümunəsi əks olunan işıqda formalaşır.

Şəffaf yarıqların (və ya əks etdirən zolaqların) eni bərabərdirsə A, və qeyri-şəffaf boşluqların eni (və ya işıq saçan zolaqlar) b, sonra dəyər çağırdı dövr və ya daimi difraksiya barmaqlığı.

Şəffaf difraksiya barmaqlığı ilə difraksiyanı nəzərdən keçirək. Qoy barmaqlıqlara düşsün müstəvi monoxromatik dalğa uzunluğu l. Yaxın məsafədə difraksiyanı müşahidə etmək üçün barmaqlığın arxasına toplayıcı linza və onun arxasında linzanın fokus uzunluğunda ekran yerləşdirilir. Müdaxilə lensin fokus müstəvisinin hər nöqtəsində baş verir. N bu nöqtədən gələn dalğalar Nızgara yarıqları. Bu, çox dalğalı və ya çox şüa müdaxiləsi adlanır. İkinci dərəcəli dalğaların müəyyən bir istiqamətini barmaqlığa normala nisbətən φ bucaq altında seçək. İki bitişik yarığın həddindən artıq nöqtələrindən gələn şüalar yol fərqinə malikdir. Eyni yol fərqi məsafə ilə ayrılmış bitişik yarıqların digər cüt nöqtələrindən gələn ikinci dərəcəli dalğalar üçün də olacaq. d bir birindən. Əgər bu yol fərqi dalğa uzunluqlarının tam sayının qatıdırsa, müdaxilə səbəb olacaqdır əsas yüksəklər:

–difraksiya barmaqlığının əsas düsturu,

Harada k= 0, 1, 2… - əsas maksimalların sırası. Ekranda dar təkrəngli xətlər müşahidə olunur (hadisə dalğasının rəngindən asılı olaraq). Bucaq altında xətt φ = 0 birinci dərəcəli spektral xətt adlanır ( k= 0) onun hər iki tərəfində simmetrik şəkildə yerləşdirilmiş birinci dərəcəli spektral xətlər ( k = 1, k= -1), ikinci sıra ( k = 2, k= -2) və s. Bu xətlərin intensivliyi N Bir yarıqla φ istiqamətində istehsal olunan intensivliyin 2 qatı. Böyümə ilə k spektral xətlər daha az parlaq olur və ümumiyyətlə müşahidə olunmur. Maksimum müşahidə edilən xətlərin sayı aşağıdakı səbəblərə görə məhdudlaşdırılır. Birincisi, bucaq artdıqca φ fərdi yarığın buraxdığı işığın intensivliyi azalır. İkincisi, hətta yaxın eni olan çox dar yuvalar λ -dən böyük bucaq altında işığı yayındıra bilməz. Buna görə də, . Yarıqların sayının artırılması əsas maksimalların vəziyyətini dəyişmir, əksinə onları daha sıx edir. İşıq  bucaq altında əyildikdə, əsas maksimal üçün şərt aşağıdakı formada olur: .

Əsas maksimumlar arasında görünür əlavə minimumlar, onların sayı bərabərdir N– 1, harada N– ızgara yarıqlarının ümumi sayı. (Soldakı şəkildə N= 8 və N= 16 bütün əlavə minimumlar çəkilmir). Hamıdan gələn dalğaların qarşılıqlı kompensasiyası səbəbindən görünürlər Nçatlar. Kimə N dalğalar bir-birini ləğv edərsə, faza fərqi fərqli olmalıdır. Optik yol fərqi, müvafiq olaraq, bərabər olmalıdır. Əlavə minimumların istiqamətləri burada şərtlə müəyyən edilir k 0-dan başqa tam dəyərləri qəbul edir, N, 2N, 3N,..., yəni bu şərt difraksiya barmaqlığının əsas düsturuna daxil olanlar.

Əlavə minimumlar arasında var N – 2 əlavə yüksəklər, intensivliyi çox zəifdir.

Şəbəkənin ağ işıqla normal işıqlandırılması zamanı ekranda sıfır nizamlı ağ mərkəzi maksimum müşahidə olunur və onun hər iki tərəfində 1-ci, 2-ci və s.-in difraksiya spektrləri var. böyüklük əmrləri. Spektrlər göy qurşağı zolaqlarının görünüşünə malikdir, bu zolaqlarda spektrin daxili kənarında bənövşəyi rəngdən xarici kənarında qırmızıya davamlı keçid var.

2-ci və 3-cü sıraların spektrlərindən onların qismən üst-üstə düşməsi başlayır (şərt yerinə yetirildiyi üçün).

Barmaqlığın spektroskopik xüsusiyyətləri bunlardır: ayırdetmə qabiliyyəti və açısal dispersiya.

Difraksiya ızgarasının həlli– ölçüsüz kəmiyyət, burada  bu xətlərin ayrıca qəbul edildiyi iki spektral xəttin dalğaları arasındakı minimum fərqdir, λ bu xətlərin dalğa uzunluqlarının orta qiymətidir. Harada olduğunu sübut etmək olar L– difraksiya barmaqlığının eni.

Bucaqlı dispersiya müxtəlif dalğa uzunluqlu işıq şüalarının məkan (bucaq) ayrılması dərəcəsini xarakterizə edir: , burada φ dalğa uzunluğuna görə  ilə fərqlənən spektral xətlər arasındakı bucaq məsafəsidir. Bunu sübut etmək asandır.

Beləliklə, barmaqlıq müxtəlif optik alətlərdə, məsələn, difraksiya spektrofotometrlərində, monoxromatorlar kimi istifadə edilə bilən spektral cihazdır, yəni. obyekti dar dalğa uzunluğunda işıqla işıqlandırmağa imkan verən cihazlar.

İşığın dalğa uzunluğunu müəyyən etmək üçün difraksiya ızgarasından istifadə etmək olar (əsas difraksiya ızgarasının düsturundan istifadə etməklə). Digər tərəfdən, tərs məsələni həll etmək üçün əsas difraksiya ızgara düsturu istifadə edilə bilər - dalğa uzunluğu boyunca difraksiya ızgarasının sabitinin tapılması. Bu üsul rentgen difraksiya analizinin əsasını təşkil etdi - rentgen şüalarının difraksiyasından istifadə edərək kristal şəbəkə parametrlərinin ölçülməsi. Hazırda bioloji molekulların və sistemlərin rentgen difraksiya analizindən geniş istifadə olunur. Məhz bu üsulla C.Uotson və F.Krik DNT molekulunun (ikiqat sarmal) strukturunu qurdular və 1962-ci ildə Nobel mükafatına layiq görüldülər.

Çox vaxt dalğa öz yolunda kiçik (uzunluğu ilə müqayisədə) maneələrlə qarşılaşır. Dalğa uzunluğu ilə maneələrin ölçüsü arasındakı əlaqə əsasən dalğanın davranışını müəyyən edir.

Dalğalar maneələrin kənarlarında əyilə bilər. Maneələrin ölçüsü kiçik olduqda, dalğalar maneələrin kənarlarından dolanaraq onların arxasına yaxınlaşır. Beləliklə, dəniz dalğaları, ölçüləri dalğa uzunluğundan azdırsa və ya onunla müqayisə edilə bilərsə, sudan çıxan bir daşın ətrafında sərbəst şəkildə əyilir. Daşın arxasında dalğalar sanki heç orada deyilmiş kimi yayılır (şək. 127-də kiçik daşlar). Eyni şəkildə gölməçəyə atılan daşdan gələn dalğa da suyun içindən çıxan budağın ətrafında əyilir. Yalnız dalğa uzunluğu ilə müqayisədə böyük ölçülü maneənin arxasında (şəkil 127-dəki böyük daş) “kölgə” əmələ gəlir: dalğalar ondan kənara keçmir.

Səs dalğaları da maneələrin ətrafında əyilmək qabiliyyətinə malikdir. Avtomobilin özü görünməyəndə evin küncündə avtomobilin siqnal səsini eşidə bilərsiniz. Meşədə ağaclar yoldaşlarınızı gizlədir. Onları itirməmək üçün qışqırmağa başlayırsan. Səs dalğaları, işıqdan fərqli olaraq, ağac gövdələri ətrafında sərbəst əyilir və səsinizi yoldaşlarınıza çatdırır. Dalğaların düzxətli yayılmasından kənara çıxması, dalğaların maneələr ətrafında əyilməsi difraksiya adlanır. Difraksiya müdaxilə ilə eyni dərəcədə istənilən dalğa prosesinə xasdır. Difraksiya maneələrin kənarlarında dalğa səthlərinin əyriliyinə səbəb olur.

Dalğa difraksiyası, maneələrin ölçüsünün dalğa uzunluğundan kiçik və ya onunla müqayisə oluna biləcəyi hallarda xüsusilə aydın şəkildə özünü göstərir.

Dalğaların yoluna ölçüləri dalğa uzunluğundan kiçik olan dar yarığı olan ekran qoyularsa, suyun səthində dalğa difraksiyası hadisəsini müşahidə etmək olar (şək. 128). Ekranın arxasında dairəvi dalğanın yayıldığı aydın görünəcək, sanki ekranın açılışında dalğaların mənbəyi olan salınan cisim yerləşirdi. Huygens prinsipinə görə, belə olmalıdır. Dar yarıqdakı ikinci dərəcəli mənbələr bir-birinə o qədər yaxın yerləşir ki, onları bir nöqtəli mənbə hesab etmək olar.


Əgər yarığın ölçüsü dalğa uzunluğu ilə müqayisədə böyükdürsə, o zaman ekranın arxasında dalğaların yayılma sxemi tamamilə fərqlidir (şək. 129). Dalğa demək olar ki, formasını dəyişmədən yarıqdan keçir. Yalnız kənarlarda dalğa səthinin yüngül əyriliklərini görə bilərsiniz, bunun sayəsində dalğa qismən ekranın arxasındakı boşluğa nüfuz edir. Huygens prinsipi difraksiyanın niyə baş verdiyini anlamağa imkan verir. Mühitin bölmələri tərəfindən buraxılan ikinci dərəcəli dalğalar dalğanın yayılma yolunda yerləşən maneənin kənarlarına nüfuz edir.

İŞIĞIN DIFFRAKSİYASI

Əgər işıq dalğa prosesidirsə, o zaman müdaxilə ilə yanaşı işığın difraksiyasını da müşahidə etmək lazımdır. Axı, difraksiya - dalğaların maneələr ətrafında əyilməsi - hər hansı bir dalğa hərəkətinə xasdır. Lakin işığın difraksiyasını müşahidə etmək asan deyil. Fakt budur ki, dalğalar ölçüləri dalğa uzunluğu ilə müqayisə olunan və işıq dalğasının uzunluğu çox kiçik olan maneələr ətrafında nəzərəçarpacaq dərəcədə əyilir.

Kiçik bir dəlikdən nazik işıq şüası keçirərək işığın düzxətli yayılması qanununun pozulmasını müşahidə etmək olar. Çuxurun qarşısındakı parlaq nöqtə, işığın düz bir xətt üzrə hərəkət etdiyi təqdirdə gözləniləndən daha böyük olacaq.

Jung təcrübəsi. 1802-ci ildə işığın interferensiyasını kəşf edən Yanq difraksiya üzərində klassik təcrübə apardı (şək. 203). Qeyri-şəffaf ekranda o, bir-birindən qısa məsafədə sancaqla iki kiçik B və C deşiklərini deşdi.

Bu dəliklər dar bir işıq şüası ilə işıqlandırılırdı ki, bu da öz növbəsində başqa bir ekrandakı kiçik A dəliyindən keçirdi. Təcrübənin uğurunu o dövrdə düşünmək çox çətin olan bu detal həll etdi. Yalnız koherent dalğalar müdaxilə edir. Hüygens prinsipinə uyğun olaraq A dəliyindən yaranan sferik dalğa B və C dəliklərində həyəcanlı koherent rəqslər. Difraksiyaya görə, qismən üst-üstə düşən B və C dəliklərindən iki işıq konusları çıxdı. İşıq dalğalarının müdaxiləsi nəticəsində ekranda bir-birini əvəz edən işıq və tünd zolaqlar yaranıb. Deliklərdən birini bağlayaraq, Gənc müdaxilə saçaqlarının yox olduğunu aşkar etdi. Məhz bu təcrübənin köməyi ilə Young ilk dəfə müxtəlif rəngli işıq şüalarına uyğun dalğa uzunluqlarını və kifayət qədər dəqiqliklə ölçdü.

Fresnel nəzəriyyəsi. Frenelin əsərlərində difraksiyanın tədqiqi tamamlandı. Fresnel müxtəlif difraksiya hallarını nəinki daha ətraflı tədqiq etdi, həm də difraksiyanın kəmiyyət nəzəriyyəsini qurdu ki, bu da, prinsipcə, işığın hər hansı bir maneə ətrafında əyilməsi zamanı yaranan difraksiya sxemini hesablamağa imkan verir. O, ilk dəfə dalğa nəzəriyyəsi əsasında bircins mühitdə işığın düzxətli yayılmasını izah etmişdir.

Fresnel bu uğurları Hüygensin prinsipini ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsi ideyası ilə birləşdirərək əldə etdi. Bu barədə artıq dördüncü fəsildə qısaca bəhs edilmişdir.

Kosmosun istənilən nöqtəsində işıq dalğasının amplitüdünü hesablamaq üçün işıq mənbəyini qapalı səthlə zehni olaraq əhatə etməlisiniz. Bu səthdə yerləşən ikinci dərəcəli mənbələrdən gələn dalğaların müdaxiləsi, fəzada nəzərdə tutulan nöqtədə amplitudu müəyyən edir.

Bu cür hesablamalar sferik dalğalar yayan S nöqtə mənbəyindən gələn işığın B fəzasında ixtiyari bir nöqtəyə necə çatdığını anlamağa imkan verdi (şək. 204).

Əgər ikinci mənbələri R radiuslu sferik dalğa səthində nəzərdən keçirsək, onda B nöqtəsində bu mənbələrdən gələn ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsinin nəticəsi, kiçik bir sferik seqmentdəki ab-nöqtəyə işıq göndərdiyi kimi eyni olur. B. Səthin qalan hissəsində yerləşən mənbələr tərəfindən buraxılan ikinci dərəcəli dalğalar interferensiya nəticəsində bir-birini ləğv edir.Ona görə də hər şey elə baş verir ki, sanki işıq yalnız SB düz xətti boyunca, yəni düzxətli yayılır.

Eyni zamanda, Fresnel müxtəlif növ maneələrlə difraksiyanı kəmiyyətcə araşdırdı.

1818-ci ildə Fransa Elmlər Akademiyasının iclasında maraqlı bir hadisə baş verdi. İclasda iştirak edən alimlərdən biri diqqəti Fresnel nəzəriyyələrinin sağlam düşüncə ilə açıq şəkildə ziddiyyət təşkil edən faktlar ehtiva etdiyinə yönəltdi. Müəyyən çuxur ölçüləri və çuxurdan işıq mənbəyinə və ekrana qədər olan müəyyən məsafələr üçün işıq nöqtəsinin mərkəzində qaranlıq bir nöqtə olmalıdır. Kiçik qeyri-şəffaf diskin arxasında, əksinə, kölgənin mərkəzində bir işıq nöqtəsi olmalıdır. Təsəvvür edin ki, aparılan təcrübələr bunun əslində belə olduğunu sübut edəndə alimlərin təəccübünə səbəb olub.

Müxtəlif maneələrdən diffraksiya nümunələri. İşığın dalğa uzunluğu çox qısa olduğu üçün işığın düzxətli yayılma istiqamətindən əyilmə bucağı kiçikdir. Buna görə də, difraksiyanın aydın müşahidəsi üçün (xüsusən də indicə müzakirə olunan hallarda) işıqla əyilmiş maneə ilə ekran arasındakı məsafə böyük olmalıdır.

Şəkil 205-də müxtəlif maneələrdən gələn difraksiya nümunələrinin fotoşəkillərdə necə göründüyü göstərilir: a) nazik məftil; b) dəyirmi çuxur; c) dəyirmi ekran.

Üç santimetr dalğa üçün Fresnel zonaları

Üç santimetr dalğalar üçün zona plitəsi

Üç santimetr dalğalar: Puasson ləkəsi

Üç santimetr dalğalar: faza zonası lövhəsi

Dairəvi çuxur. Həndəsi optika - Fresnel difraksiyası

Dairəvi çuxur. Fresnel difraksiyası - Fraunhofer difraksiyası

Difraksiya nümunələrinin müqayisəsi: iris diafraqması və dairəvi dəlik

Poisson yeri

Fresnel tərəfindən aparılan hesablamalar təcrübə ilə tam təsdiqini tapdı. İşığın dalğa uzunluğu çox qısa olduğuna görə işığın düzxətli yayılma istiqamətindən yayınma bucağı kiçikdir. Buna görə də, difraksiyanı aydın şəkildə müşahidə etmək üçün ya çox kiçik maneələrdən istifadə etmək lazımdır, ya da ekranı maneələrdən uzağa qoymamaq lazımdır. Əgər maneə ilə ekran arasındakı məsafə təxminən bir metrdirsə, maneənin ölçüləri millimetrin yüzdə birini keçməməlidir. Ekrana qədər olan məsafə yüzlərlə metr və ya bir neçə kilometrə çatırsa, o zaman bir neçə santimetr və hətta metr ölçülü maneələrdə difraksiya müşahidə edilə bilər.

Şəkil 8.57, a-c müxtəlif maneələrdən difraksiya nümunələrini sxematik şəkildə göstərir: a - nazik naqildən; b - yuvarlaq bir çuxurdan; in - dəyirmi ekrandan.

Teldən gələn kölgə əvəzinə açıq və qaranlıq zolaqlar görünür; çuxurdan difraksiya nümunəsinin mərkəzində qaranlıq bir nöqtə görünür, işıq və qaranlıq halqalarla əhatə olunmuşdur 1; dəyirmi ekranın yaratdığı kölgənin mərkəzində yüngül bir ləkə görünür və kölgənin özü tünd konsentrik halqalarla əhatə olunur.
1818-ci ildə Fransa Elmlər Akademiyasının iclasında qəribə bir hadisə baş verdi. İclasda iştirak edən alimlərdən biri diqqəti Fresnel nəzəriyyəsinin sağlam düşüncə ilə açıq şəkildə ziddiyyət təşkil edən faktlar ehtiva etdiyinə yönəltdi. Beləliklə, çuxurun müəyyən ölçüləri və çuxurdan işıq mənbəyinə və ekrana qədər olan müəyyən məsafələr üçün işıq nöqtəsinin mərkəzində qaranlıq bir nöqtə olmalıdır. Və kiçik qeyri-şəffaf diskin arxasında, əksinə, kölgənin mərkəzində bir işıq nöqtəsi olmalıdır. Təsəvvür edin ki, aparılan eksperimentlər bunun əslində belə olduğunu sübut edəndə alimləri təəccübləndirdilər!

Dİşıq dalğalarının fraksiyalaşdırılması, məsələn, bıçağı monoxromatik işıqla işıqlandırarkən asanlıqla müşahidə edilə bilər (bax. Şəkil 5). Sonra kölgə sahəsində qaranlıq və açıq zolaqların növbəsi görünür (bax. Şəkil 6).

düyü. 5. Bıçaq tərəfindən işığın difraksiyası

düyü. 6. Bıçaqla işığın difraksiyası

Həmçinin, qeyri-şəffaf diski işıqlandırarkən, onun arxasında tam olaraq mərkəzdə bir işıq nöqtəsi yarana bilər. Bu təcrübə 1818-ci ildə riyaziyyatçı Puasson tərəfindən aparılmışdır (bax. Şəkil 7). O, nəzəri olaraq bu nəticəni əldə etdi və onun absurdluğunu sübut etmək üçün təcrübə aparmaq istədi.

Təcrübə nəzəriyyəni təsdiqləyəndə Puasson çox təəccübləndi.

düyü. 7. Simon Denis Poisson

Həndəsi optikanın tətbiqi məhdudiyyətləri. Bütün fiziki nəzəriyyələr təbiətdə baş verən prosesləri yalnız təqribən əks etdirir. İstənilən nəzəriyyə üçün onun tətbiqinin müəyyən hədləri göstərilə bilər. Bu nəzəriyyənin konkret halda tətbiq oluna bilib-bilməməsi təkcə bu nəzəriyyənin təmin etdiyi dəqiqlikdən deyil, həm də konkret praktiki problemin həlli zamanı hansı dəqiqliyin tələb olunduğundan asılıdır. Nəzəriyyənin tətbiqi hüdudları yalnız eyni hadisələri əhatə edən daha ümumi nəzəriyyə işlənib hazırlandıqdan sonra müəyyən edilə bilər.

Bütün bu ümumi müddəalar həndəsi optikaya aiddir. Bu nəzəriyyə təxminidir. O, məsələn, işığın müdaxiləsi və difraksiya hadisələrini izah edə bilmir. Daha ümumi və daha dəqiq nəzəriyyə dalğa optikasıdır. Buna əsasən, işığın düzxətli yayılması qanunu və həndəsi optikanın digər qanunları yalnız işığın yayılma yolundakı maneələrin ölçüsü işığın dalğa uzunluğundan çox böyük olduğu halda kifayət qədər dəqiq təmin edilir. Ancaq onlar heç vaxt yerinə yetirilmir.

1 Çuxurun diametrini dəyişdirməklə, difraksiya nümunəsinin mərkəzində qaranlıq və açıq halqalarla əhatə olunmuş işıq nöqtəsi əldə etmək mümkündür.

Optik alətlərin hərəkəti həndəsi optika qanunları ilə təsvir olunur. Bu qanunlara əsasən, mikroskopdan istifadə etməklə obyektin özbaşına kiçik detallarını ayırd etmək mümkündür; Teleskopdan istifadə edərək, aralarındakı istənilən kiçik bucaq məsafəsində iki ulduzun mövcudluğunu müəyyən edə bilərsiniz. Lakin reallıqda bu belə deyil və yalnız işığın dalğa nəzəriyyəsi optik alətlərin ayırdetmə həddinin səbəblərini anlamağa imkan verir.

Mikroskop və teleskopun ayırdetmə qabiliyyəti. İşığın dalğa xarakteri, mikroskopla müşahidə zamanı obyektin və ya çox kiçik cisimlərin detallarını ayırd etmək qabiliyyətinə məhdudiyyət qoyur. Difraksiya kiçik cisimlərin aydın təsvirlərini əldə etməyə imkan vermir, çünki işıq ciddi şəkildə düz yayılmır, cisimlərin ətrafında əyilir. Bu, şəkillərin bulanıq görünməsinə səbəb olur. Bu, cisimlərin xətti ölçüləri işığın dalğa uzunluğundan az olduqda baş verir.

Difraksiya teleskopun həll etmə gücünə də məhdudiyyət qoyur. Lens çərçivəsinin kənarındakı dalğa difraksiyasına görə, ulduz təsviri nöqtə deyil, işıq və qaranlıq halqalar sistemi olacaqdır. Əgər iki ulduz bir-birindən kiçik açısal məsafədədirsə, bu halqalar bir-birini üst-üstə düşür və göz iki işıqlı nöqtənin və ya bir nöqtənin olduğunu ayırd edə bilmir. Parlaq nöqtələr arasındakı maksimum bucaq məsafəsi, dalğa uzunluğunun lensin diametrinə nisbəti ilə müəyyən edilir.

Bu nümunə göstərir ki, hər hansı maneələrdən asılı olmayaraq, difraksiya həmişə nəzərə alınmalıdır. Çox diqqətli müşahidələrlə, ölçüləri dalğa uzunluğundan əhəmiyyətli dərəcədə böyük olan maneələr vəziyyətində belə onu laqeyd etmək olmaz.

İşığın difraksiyası həndəsi optikanın tətbiqi hüdudlarını müəyyən edir. İşığın maneələr ətrafında əyilməsi ən vacib optik alətlərin - teleskop və mikroskopun ayırdetmə qabiliyyətinə məhdudiyyət qoyur.

Difraksiya barmaqlığı
Optik cihazın dizaynı - difraksiya barmaqlığı - difraksiya fenomeninə əsaslanır.

Difraksiya barmaqlığı qeyri-şəffaf boşluqlarla ayrılmış çoxlu sayda çox dar yarıqların toplusudur (şək. 8.58). Yaxşı bir ızgara şüşə boşqaba paralel vuruşlar tətbiq edən xüsusi bir bölmə maşını istifadə edərək hazırlanır.

Vuruşların sayı 1 mm-də bir neçə minə çatır; vuruşların ümumi sayı 100.000-i keçir.İki şüşə lövhə arasında sıxışdırılmış belə bir qəfəsdən jelatin izləri hazırlamaq asandır. Yansıtıcı barmaqlıqlar adlanan ən yaxşı keyfiyyətlərə malikdir. Onlar işığı əks etdirən və onu səpələyən alternativ sahələrdir. Yüngül səpilmə vuruşları cilalanmış bir metal plaka üzərinə kəsici ilə tətbiq olunur.

Şəffaf yarıqların (və ya işığı əks etdirən zolaqların) eni a-ya, qeyri-şəffaf boşluqların (yaxud işıq saçan zolaqların) eni isə b-yə bərabərdirsə, d = a + b dəyərinə barmaqlıq deyilir. dövr. Adətən dövr difraksiya 10 mikron ölçülü barmaqlıqlar.

düyü. 8. Difraksiya barmaqlıqları

Difraksiya barmaqlığının elementar nəzəriyyəsini nəzərdən keçirək. Dalğa uzunluğunun müstəvisi monoxromatik dalğa olsun. Yarıqlarda yerləşən ikinci dərəcəli mənbələr bütün istiqamətlərdə yayılan işıq dalğaları yaradır. Yarıqlardan gələn dalğaların bir-birini hansı şəraitdə gücləndirdiyini tapaq. Məsələn, bucaqla müəyyən edilmiş istiqamətdə yayılan dalğaları nəzərdən keçirək. Qonşu yarıqların kənarlarından dalğalar arasındakı yol fərqi AC seqmentinin uzunluğuna bərabərdir. Bu seqmentdə tam sayda dalğa uzunluğu varsa, o zaman bütün yarıqlardan gələn dalğalar toplaşaraq bir-birini gücləndirəcəkdir.

Difraksiya ızgarasının dövrü şəffaf və qeyri-şəffaf zolaqların enlərinin cəmidir (bax şək. 9).

düyü. 9. Difraksiya barmaqlığı

ABC üçbucağından AC ayağının uzunluğunu tapa bilərsiniz: AC = AB sin = d sin. Maksimumlar şərtə uyğun olaraq bucaq altında müşahidə olunacaq

burada k = 0, 1, 2, ... qiyməti spektrin sırasını təyin edir.

Nəzərə almaq lazımdır ki, şərt yerinə yetirildikdə (bax düstur (8.17)) yalnız yarıqların aşağı (bax. 8.60) kənarlarından gələn dalğalar deyil, həm də digər bütün dalğalardan gələn dalğalar da bir-birini gücləndirir. yarıqların nöqtələri.

Birinci yarığın hər bir nöqtəsi birinci nöqtədən d məsafəsində yerləşən ikinci yarığın nöqtəsinə uyğun gəlir. Buna görə də, bu nöqtələrin buraxdığı ikinci dərəcəli dalğaların yolundakı fərq k-ə bərabərdir və bu dalğalar qarşılıqlı olaraq gücləndirilir.

Barmaqlığın arxasına yaxınlaşan linza və onun arxasında lensin fokus uzunluğunda bir ekran yerləşdirilir. Lens paralel şüaları bir nöqtəyə fokuslayır. Bu zaman dalğalar birləşir və onların qarşılıqlı möhkəmlənməsi baş verir. (8.17) şərtini ödəyən bucaqlar ekranda əsas maksimal adlanan yerin yerini müəyyən edir. Rəsm ilə birlikdə

İşığın difraksiyası nəticəsində əldə edilən difraksiya ızgarasında ayrı-ayrı yarıqlardan da difraksiya nümunəsi müşahidə olunur. Ondakı maksimalların intensivliyi əsas maksimalların intensivliyindən azdır.

Maksimumların mövqeyi (k = 0-a uyğun olan mərkəzi olandan başqa) dalğa uzunluğundan asılı olduğundan, ızgara ağ işığı bir spektrə parçalayır (bax. Şəkil IV, 1 rəng əlavəsində; ikinci və üçüncü spektrlərin spektrləri). sifarişlər üst-üstə düşür). Nə qədər böyükdürsə, mərkəzi maksimumdan bu və ya digər maksimuma uyğun gələn bir o qədər uzaqdır dalğa uzunluğu(rəng əlavəsində Şəkil IV, 2, 3-ə baxın). k-nin hər bir dəyərinin öz spektr sırası var.

Maksimumlar arasında işıqlandırmanın minimumları var. Yarıqların sayı nə qədər çox olarsa, maksimumlar bir o qədər kəskin şəkildə müəyyən edilir və onların ayrıldığı minimumlar bir o qədər geniş olar. Barmaqlıqlara düşən işıq enerjisi onunla yenidən bölüşdürülür ki, onun böyük hissəsi maksimallara, enerjinin kiçik hissəsi isə minimumlar bölgəsinə düşür.

Difraksiya ızgarasından istifadə edərək çox dəqiq dalğa uzunluğu ölçmələri edilə bilər. Şəbəkə müddəti məlumdursa, dalğa uzunluğunun təyin edilməsi istiqamətə uyğun bucağı maksimuma qədər ölçməyə qədər azalır.

Kirpiklərimiz aralarındakı boşluqlarla birlikdə kobud difraksiya barmaqlığı əmələ gətirir. Buna görə də, gözlərini qıyaraq, parlaq bir mənbəyə baxsanız Sveta, sonra göy qurşağı rəngləri aşkar edilə bilər. Ağ işıq kirpiklər ətrafında difraksiya ilə bir spektrə parçalanır. Bir-birinə yaxın olan yivləri olan lazer diski əks etdirən difraksiya ızgarasına bənzəyir. İşığa baxsanız, elektrik cərəyanından əks olunur işıq lampaları, onda siz işığın bir spektrə parçalanmasını kəşf edəcəksiniz. k-nin müxtəlif qiymətlərinə uyğun bir neçə spektr müşahidə oluna bilər.Lampanın işığı lövhəyə böyük bucaq altında dəysə, şəkil çox aydın olacaq.

Difraksiya ızgarasının əsas tətbiqi spektral analiz.

Müxtəlif bucaqlarda müxtəlif dalğa uzunluqları üçün maksimumlar müşahidə olunacaq, yəni ağ işıq bir spektrə parçalanacaq.

Difraksiya barmaqlıqlarının digər spektral cihazlardan üstünlüyü spektrin daha parlaq olmasıdır. Əsas maksimumda intensivlik difraksiya ızgarasının yarıqlarının ümumi sayının kvadratına mütənasibdir.

İstənilən kristal həm də difraksiya barmaqlığıdır. Bu, rentgen şüalarının difraksiya analizi adlanan kristalloqrafik metodun əsasını təşkil edir. Kristal rentgen dalğaları ilə şüalanır və bu dalğaların difraksiya sxemindən kristal qəfəsin tipini təyin etmək və onun dövrünü hesablamaq olar.