Biologiya Hekayə Abstraktlar

5-ci tənliyi həll edin. Xətti tənliklərin nümunələrlə həlli

Mötərizələri açıb oxşar şərtləri kiçaldandan sonra şəklini alan bir naməlum tənlik

ax + b = 0, burada a və b ixtiyari ədədlər adlanır xətti tənlik naməlum biri ilə. Bu gün bu xətti tənlikləri necə həll edəcəyimizi anlayacağıq.

Məsələn, bütün tənliklər:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - xətti.

Tənliyi həqiqi bərabərliyə çevirən naməlumun qiyməti deyilir qərar və ya tənliyin kökü .

Məsələn, 3x + 7 \u003d 13 tənliyində naməlum x əvəzinə 2 rəqəmini əvəz etsək, düzgün 3 2 + 7 \u003d 13 bərabərliyini alırıq. Beləliklə, x \u003d 2 dəyəri həlldir və ya tənliyin kökü.

Və x \u003d 3 dəyəri 3x + 7 \u003d 13 tənliyini həqiqi bərabərliyə çevirmir, çünki 3 2 + 7 ≠ 13. Buna görə də x \u003d 3 dəyəri tənliyin həlli və ya kökü deyil.

İstənilən xətti tənliklərin həlli formalı tənliklərin həllinə endirilir

ax + b = 0.

Sərbəst termini tənliyin sol tərəfindən sağa köçürürük, b-nin qarşısındakı işarəni əksinə dəyişdirərək, alırıq.

Əgər a ≠ 0 olarsa, x = – b/a olar .

Misal 1 3x + 2 =11 tənliyini həll edin.

2-ni tənliyin sol tərəfindən sağa köçürürük, 2-nin qarşısındakı işarəni əksinə dəyişdirərək, alırıq
3x \u003d 11 - 2.

Gəlin çıxma əməliyyatını edək
3x = 9.

X-i tapmaq üçün məhsulu məlum əmsala bölmək lazımdır, yəni
x = 9:3.

Beləliklə, x = 3 dəyəri tənliyin həlli və ya köküdür.

Cavab: x = 3.

Əgər a = 0 və b = 0 olarsa, onda biz 0x \u003d 0 tənliyini alırıq. Bu tənliyin sonsuz sayda həlli var, çünki istənilən ədədi 0-a vuranda biz 0 alırıq, lakin b də 0-dır. Bu tənliyin həlli istənilən ədəddir.

Misal 2 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1 tənliyini həll edin.

Mötərizələri genişləndirək:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.


5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Budur oxşar üzvlər:
0x = 0.

Cavab: x istənilən ədəddir.

Əgər a = 0 və b ≠ 0 olarsa, onda biz 0x = - b tənliyini alırıq. Bu tənliyin həlli yoxdur, çünki hər hansı bir ədədi 0-a vuranda biz 0 alırıq, lakin b ≠ 0.

Misal 3 x + 8 = x + 5 tənliyini həll edin.

Sol tərəfdə naməlum olan terminləri və sağ tərəfdə sərbəst şərtləri qruplaşdıraq:
x - x \u003d 5 - 8.

Budur oxşar üzvlər:
0x = - 3.

Cavab: həll yolu yoxdur.

Üstündə rəqəm 1 xətti tənliyin həlli sxemi göstərilmişdir

Bir dəyişənli tənliklərin həlli üçün ümumi sxem tərtib edək. 4-cü misalın həllini nəzərdən keçirin.

Misal 4 Gəlin tənliyi həll edək

1) Tənliyin bütün şərtlərini 12-yə bərabər olan məxrəclərin ən kiçik ortaq qatına vurun.

2) Azaltmadan sonra alırıq
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) Naməlum və sərbəst üzvləri olan üzvləri ayırmaq üçün mötərizələri açın:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Biz bir hissədə naməlum olan terminləri, digərində isə sərbəst terminləri qruplaşdırırıq:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Budur oxşar üzvlər:
- 22x = - 154.

6) - 22-yə bölün, alırıq
x = 7.

Gördüyünüz kimi, tənliyin kökü yeddidir.

Ümumiyyətlə, belə tənlikləri aşağıdakı kimi həll etmək olar:

a) tənliyi tam ədədə gətirmək;

b) açıq mötərizələr;

c) tənliyin bir hissəsində naməlum, digər hissəsində isə sərbəst terminlər olan terminləri qruplaşdırın;

d) oxşar üzvləri gətirmək;

e) oxşar həddlər gətirildikdən sonra alınan ah = b formalı tənliyi həll edin.

Lakin bu sxem hər tənlik üçün tələb olunmur. Bir çox sadə tənlikləri həll edərkən birincidən deyil, ikincidən başlamaq lazımdır ( Misal. 2), üçüncü ( Misal. 13) və hətta beşinci mərhələdən, misal 5-də olduğu kimi.

Misal 5 2x = 1/4 tənliyini həll edin.

Naməlum x \u003d 1/4: 2-ni tapırıq,
x = 1/8
.

Əsas dövlət imtahanında rast gəlinən bəzi xətti tənliklərin həllini nəzərdən keçirək.

Misal 6 2 (x + 3) = 5 - 6x tənliyini həll edin.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Cavab: - 0,125

Misal 7 Tənliyi həll edin - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Cavab: 2.3

Misal 8 Tənliyi həll edin

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Misal 9 f (x + 2) = 3 7 olarsa, f(6)-ı tapın

Həll

Biz f(6)-nı tapmalıyıq və f (x + 2)-ni bildiyimiz üçün,
onda x + 2 = 6.

x + 2 = 6 xətti tənliyini həll edirik,
x \u003d 6 - 2, x \u003d 4 alırıq.

Əgər x = 4 olarsa
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Cavab: 27.

Hələ suallarınız varsa, tənliklərin həlli ilə daha ətraflı məşğul olmaq istəyi var, CƏDVƏLİ-də mənim dərslərimə yazıl. Mən sizə kömək etməkdən şad olaram!

TutorOnline həmçinin müəllimimiz Olqa Aleksandrovnanın həm xətti tənlikləri, həm də başqalarını anlamağa kömək edəcək yeni video dərsinə baxmağı tövsiyə edir.

sayt, materialın tam və ya qismən surəti ilə mənbəyə keçid tələb olunur.

5/x = 100 kəsr rasional tənliyini həll edirik. Bu tənliyi iki yolla həll etmək olar. Gəlin onların hər birinə nəzər salaq.

5/x = 100 tənliyinin həlli planı

  • verilmiş tənlik üçün icazə verilən dəyərlər diapazonunu tapın;
  • tənliyi həll etməyin birinci yolu onu nisbət kimi nəzərdən keçirməkdir;
  • tənliyi həll etməyin ikinci yolu naməlum bölən tapmaqdır.

Mütənasibliyin naməlum həddi tapılır

Əvvəlcə ODZ tənliyini tapaq. Tənliyin sol tərəfində kəsr işarəsi var və o, bölmə işarəsinə bərabərdir. Biz bilirik ki, sıfıra bölmək olmaz. Beləliklə, ODZ-dən məxrəci sıfıra çevirən dəyərləri xaric etməliyik.

ODZ: x R\(0)-a aiddir.

İndi tənliyimizə nisbət olaraq baxaq.

Nisbətin əsas xassəsi.

Mütənasibliyin ifrat şərtlərinin hasili onun orta üzvlərinin hasilinə bərabərdir.

Proporsiya üçün a:b = c:d və ya a/b = c/dəsas xüsusiyyət belə yazılır: a d = b c.

Onu tətbiq edək və xətti tənlik əldə edək:

100 * x = 5 * 1;

Tənliyin hər iki tərəfini 100-ə bölün və bununla da x dəyişəninin qarşısındakı əmsaldan xilas olun:

Naməlum bölənin tapılması

Tənliyə özəl olaraq baxaq. Dividendin 5 olduğu yerdə bölən x, bölmənin nəticəsi isə 100-dür.

Naməlum bölücünün necə tapılacağı qaydasını xatırlayın - dividendləri hissəyə bölmək lazımdır.

Tapılan kök ODZ tənliyinə aiddir.

Tənliyin tapılmış həllini yoxlayaq. Bunu etmək üçün tapılan kökü orijinal tənliyə əvəz edirik və hesablamaları aparırıq:

Həll yolu düzgün tapıldı.

Tənlik naməlum terminin - x olduğu bərabərlikdir. Onun mənasını tapmaq lazımdır.

Naməlum kəmiyyət tənliyin kökü adlanır. Tənliyi həll etmək onun kökünü tapmaq deməkdir və bunun üçün tənliklərin xassələrini bilmək lazımdır. 5-ci sinif üçün tənliklər çətin deyil, amma onları düzgün həll etməyi öyrənsəniz, gələcəkdə onlarla probleminiz olmayacaq.

Tənliklərin əsas xassələri

Tənliyin hər iki tərəfi eyni miqdarda dəyişdirildikdə, eyni köklü eyni tənlik olmağa davam edir. Bu qaydanı daha yaxşı başa düşmək üçün bəzi nümunələri həll edək.

Tənlikləri necə həll etmək olar: toplama və ya çıxma

Fərz edək ki, bizim formanın tənliyi var:

  • a + x = b - burada a və b ədədlər, x isə tənliyin naməlum həddidir.

Tənliyin hər iki hissəsinə c-nin qiymətini əlavə etsək (və ya onlardan çıxsaq), bu dəyişməyəcək:

  • a + x + c = b + c
  • a + x - c = b - c.

Misal 1

Tənliyi həll etmək üçün bu xassədən istifadə edək:

  • 37+x=51

Hər iki hissədən 37 rəqəmini çıxarın:

  • 37+x-37=51-37

alırıq:

  • x=51-37.

Tənliyin kökü x=14-dür.

Sonuncu tənliyə diqqətlə baxsaq, görərik ki, birinci ilə eynidir. Biz sadəcə olaraq 37 terminini tənliyin bir tərəfindən digər tərəfinə keçirdik, artısını mənfi ilə əvəz etdik.

Belə çıxır ki, istənilən ədədi tənliyin bir hissəsindən digərinə əks işarə ilə keçirmək olar.

Misal 2

  • 37+x=37+22

Eyni hərəkəti yerinə yetirək, 37 nömrəsini tənliyin sol tərəfindən sağa köçürük:

  • x=37-37+22

37-37=0 olduğundan, sadəcə olaraq bunu azaldıb əldə edirik:

  • x = 22.

Tənliyin müxtəlif hissələrində yerləşən eyni işarəli tənliyin eyni şərtləri azaldıla bilər (xırdalana bilər).

Vurma və bölmə tənlikləri

Tənliyin hər iki tərəfi də eyni ədədə vurula və ya bölünə bilər:

Əgər a = b bərabərliyi c-yə bölünürsə və ya vurularsa, dəyişməyəcək:

  • a/c = b/c,
  • ac = bc.

Misal 3

  • 5x = 20

Tənliyin hər iki tərəfini 5-ə bölün:

  • 5x/5 = 20/5.

5/5 \u003d 1 olduğundan, tənliyin sol tərəfindəki bu çarpan və bölücünü azaldırıq və alırıq:

  • x=20/5, x=4

Misal 4

  • 5x = 5a

Tənliyin hər iki tərəfi 5-ə bölünsə, alırıq:

  • 5x/5 = 5a/5.

Sol və sağ hissələrin sayı və məxrəcində 5 azaldılır, x \u003d a çıxır. Bu o deməkdir ki, tənliklərin sol və sağ tərəflərindəki eyni amillər ləğv edilir.

Başqa bir misalı həll edək:

  • 13 + 2x = 21

13 terminini tənliyin sol tərəfindən sağ tərəfə əks işarə ilə köçürürük:

  • 2x = 21 - 13
  • 2x = 8.

Tənliyin hər iki tərəfini 2-yə bölürük, alırıq:

  • x = 4.

Ən vacib bacarıqlardan biridir 5-ci sinfə qəbul sadə tənlikləri həll etmək bacarığıdır. Çünki 5-ci sinif o qədər də uzaq deyil orta məktəb, onda şagirdin həll edə biləcəyi o qədər də çox tənlik növü yoxdur. İstəsəniz həll edə bilməyiniz lazım olan bütün əsas tənlik növləri ilə sizi tanış edəcəyik fizika və riyaziyyat məktəbinə yazılmaq.

1 növ: "bulbous"
Bunlar, demək olar ki, mütləq qarşılaşacağınız tənliklərdir istənilən məktəbə qəbul və ya 5 sinif kimi dairəvi ayrı vəzifə. Onları başqalarından ayırmaq asandır: onlar yalnız bir dəfə dəyişən ehtiva edirlər. Məsələn, və ya.
Onlar çox sadə şəkildə həll olunur: sadəcə naməlum yerə "almaq" lazımdır, onu əhatə edən lazımsız hər şeyi tədricən "çıxarmaq" lazımdır - sanki soğanı soymaq - buna görə də ad. Onu həll etmək üçün ikinci sinifdən bir neçə qaydaları xatırlamaq kifayətdir. Gəlin onların hamısını sadalayaq:

Əlavə

  1. müddət1 + müddət2 = cəmi
  2. müddət1 = cəmi - müddət2
  3. müddət2 = cəmi - müddət1

Çıxarma

  1. minuend - subtrahend = fərq
  2. minuend = çıxarma + fərq
  3. subtrahend = minuend - fərq

Vurma

  1. çarpan1 * çarpan2 = məhsul
  2. çarpan1 = məhsul: çarpan2
  3. çarpan2 = məhsul: çarpan1

Bölmə

  1. dividend: bölən = hissə
  2. dividend = bölən * hissə
  3. bölən = dividend: hissə

Bu qaydaların necə tətbiq olunacağına dair bir nümunəyə baxaq.

Qeyd edək ki, paylaşırıq və biz əldə edirik. Bu vəziyyətdə biz bölücü və hissəni bilirik. Dividenti tapmaq üçün bölücü hissəyə vurmaq lazımdır:

Bir az da özümüzə yaxınlaşdıq. İndi biz bunu görürük əlavə edilir və əldə edilir. Beləliklə, şərtlərdən birini tapmaq üçün cəmindən məlum termini çıxarmaq lazımdır:

Və daha bir "qat" naməlumdan çıxarılır! İndi biz məhsulun məlum dəyəri () və bir məlum çarpan () ilə bir vəziyyət görürük.

İndi vəziyyət "azaldı - çıxıldı = fərq"

Və son addım - məşhur əsər() və çarpanlardan biri ()

2 növ: mötərizəli tənliklər
Bu tip tənliklər ən çox problemlərdə olur - bütün problemlərin 90% -i 5-ci sinfə qəbul. Fərqli "soğan tənlikləri" burada dəyişən bir neçə dəfə baş verə bilər, ona görə də onu əvvəlki bənddəki üsullardan istifadə etməklə həll etmək mümkün deyil. Tipik tənliklər: və ya
Əsas çətinlik mötərizələri düzgün açmaqdır. Bunu düzgün bacardıqdan sonra biz oxşar şərtləri (rəqəmlərə rəqəmlər, dəyişənləri dəyişənlərə) gətirməliyik və bundan sonra ən sadəini alırıq. "soğan tənliyi" hansını həll edə bilərik. Ancaq ilk şeylər.

Braketin genişləndirilməsi. Bu vəziyyətdə istifadə edilməli olan bir neçə qayda verəcəyik. Ancaq təcrübədən göründüyü kimi, tələbə yalnız 70-80 həll olunan problemdən sonra mötərizələri düzgün açmağa başlayır. Əsas qayda belədir: mötərizənin xaricindəki hər hansı amil mötərizənin içindəki hər bir terminə vurulmalıdır. Mötərizənin qarşısındakı mənfi isə içəridə olan bütün ifadələrin işarəsini dəyişir. Beləliklə, açıqlamanın əsas qaydaları:










Bənzər gətirmək. Burada hər şey daha asandır: şərtləri bərabər işarə ilə köçürməklə, bir tərəfdən yalnız naməlum olan şərtlərin, digər tərəfdən isə yalnız nömrələrin olmasını təmin etməlisiniz. Əsas qayda belədir: keçən hər bir termin öz işarəsini dəyişir - əgər onunla idisə, onda olacaq və əksinə. Uğurlu köçürmədən sonra naməlumların ümumi sayını, dəyişənlərə nisbətən bərabərliyin digər tərəfindəki son ədədi hesablamaq və sadə bir həlli həll etmək lazımdır. "soğan tənliyi".

Ərizə

Tələbələr və məktəblilər tərəfindən öyrənilən materialı birləşdirmək üçün saytda istənilən növ tənliklərin onlayn həlli.Tənliklərin onlayn həlli. Tənliklər online. Tənliklərin cəbri, parametrik, transsendental, funksional, diferensial və başqa növləri var.Tənliklərin bəzi siniflərinin analitik həlləri var ki, onlar rahatdır ki, onlar nəinki kökün dəqiq qiymətini verir, həm də həlli tənlikdə yazmağa imkan verir. parametrləri daxil edə bilən düstur forması. Analitik ifadələr yalnız kökləri hesablamağa deyil, həm də parametrlərin dəyərlərindən asılı olaraq onların mövcudluğunu və sayını təhlil etməyə imkan verir ki, bu da çox vaxt daha vacibdir. praktik tətbiq xüsusi kök dəyərlərindən daha çox. Tənliklərin onlayn həlli Onlayn tənliklər. Tənliyin həlli, bu bərabərliyin əldə edildiyi arqumentlərin bu cür dəyərlərini tapmaq vəzifəsidir. Arqumentlərin mümkün qiymətlərinə əlavə şərtlər (tam, real və s.) qoyula bilər. Tənliklərin onlayn həlli Onlayn tənliklər. Tənliyi onlayn olaraq dərhal və nəticənin yüksək dəqiqliyi ilə həll edə bilərsiniz. Tənlik halında verilmiş funksiyaların (bəzən “dəyişənlər” adlanır) arqumentləri “naməlumlar” adlanır. Bu bərabərliyin əldə edildiyi naməlumların qiymətlərinə verilmiş tənliyin həlli və ya kökləri deyilir. Köklərin verilmiş tənliyi təmin etdiyi deyilir. Tənliyi onlayn həll etmək onun bütün həll yollarının (köklərinin) çoxluğunu tapmaq və ya köklərin olmadığını sübut etmək deməkdir. Tənliklərin onlayn həlli Onlayn tənliklər. Ekvivalent və ya ekvivalent kök çoxluqları üst-üstə düşən tənliklər adlanır. Ekvivalentlər də kökləri olmayan tənliklər hesab olunur. Tənliklərin ekvivalentliyi simmetriya xassəsinə malikdir: əgər bir tənlik digərinə ekvivalentdirsə, ikinci tənlik birinciyə bərabərdir. Tənliklərin ekvivalentliyi keçid xassəsinə malikdir: əgər bir tənlik digərinə, ikincisi isə üçüncüyə bərabərdirsə, onda birinci tənlik üçüncüyə bərabərdir. Tənliklərin ekvivalentlik xassələri onların həlli üsullarının əsaslandığı transformasiyaları həyata keçirməyə imkan verir. Tənliklərin onlayn həlli Onlayn tənliklər. Sayt tənliyi onlayn həll etməyə imkan verəcək. Analitik həlləri məlum olan tənliklərə dördüncü dərəcədən yüksək olmayan cəbri tənliklər daxildir: xətti tənlik, kvadrat tənlik, kub tənliyi və dördüncü dərəcəli tənlik. Daha yüksək dərəcəli cəbri tənliklərin, ümumiyyətlə, analitik həlli yoxdur, baxmayaraq ki, onlardan bəziləri aşağı dərəcəli tənliklərə endirilə bilər. Transsendental funksiyaları ehtiva edən tənliklər transsendental adlanır. Onların arasında analitik həllər bəziləri üçün məlumdur triqonometrik tənliklər, sıfırlardan bəri triqonometrik funksiyalar yaxşı tanınır. Ümumi halda, analitik həll tapılmadıqda, ədədi üsullardan istifadə olunur. Rəqəmsal üsullar dəqiq bir həll vermir, ancaq kökün yerləşdiyi intervalı əvvəlcədən müəyyən edilmiş müəyyən bir dəyərə qədər daraltmağa imkan verir. Tənliklərin onlayn həlli.. Onlayn tənliklər.. Onlayn tənlik əvəzinə, eyni ifadənin yalnız düz tangens boyunca deyil, həm də qrafikin ən əyilmə nöqtəsində xətti asılılıq yaratmasını təqdim edəcəyik. Bu üsul mövzunun öyrənilməsində hər zaman əvəzolunmazdır. Tez-tez olur ki, tənliklərin həlli sonsuz ədədlər və yazı vektorları vasitəsilə son qiymətə yaxınlaşır. İlkin məlumatları yoxlamaq lazımdır və bu, tapşırığın mahiyyətidir. Əks halda, yerli şərt düstura çevrilir. Tənlik kalkulyatorunun icrasında çox gecikmədən hesablayacağı verilmiş funksiyanın düz xətti inversiyası məkan imtiyazı ilə əvəzlənəcəkdir. Söhbət tələbələrin elmi mühitdəki performansından bəhs edəcək. Bununla belə, yuxarıda göstərilənlərin hamısı kimi, tapmaq prosesində bizə kömək edəcək və tənliyi tam həll etdikdə, cavabı düz xətt seqmentinin uclarında qeyd edin. Kosmosda xətlər bir nöqtədə kəsişir və bu nöqtə xətlərlə kəsişən adlanır. Xəttdəki interval əvvəllər verildiyi kimi qeyd olunur. Riyaziyyatın öyrənilməsi ilə bağlı ən yüksək yazı dərc olunacaq. Parametrli müəyyən edilmiş səthdən arqument dəyərinin təyin edilməsi və onlayn tənliyin həlli məhsuldar funksiya çağırışının prinsiplərini göstərə biləcək. Möbius zolağı və ya sonsuzluq deyildiyi kimi, səkkiz rəqəminə bənzəyir. Bu, iki tərəfli deyil, birtərəfli səthdir. Hamıya məlum olan prinsipə əsasən, obyektiv olaraq xətti tənlikləri tədqiqat sahəsində olduğu kimi əsas təyinat kimi qəbul edəcəyik. Ardıcıl verilən arqumentlərin yalnız iki dəyəri vektorun istiqamətini aşkar etməyə qadirdir. Onlayn tənliklərin fərqli bir həllinin sadəcə həll etməkdən daha çox olduğunu düşünmək, nəticədə invariantın tam hüquqlu versiyasını əldə etmək deməkdir. İnteqrasiya edilmiş yanaşma olmadan tələbələrin bu materialı mənimsəməsi çətin olur. Əvvəllər olduğu kimi, hər bir xüsusi hal üçün rahat və ağıllı onlayn tənlik kalkulyatorumuz çətin anda hər kəsə kömək edəcək, çünki siz sadəcə giriş parametrlərini təyin etməlisiniz və sistem cavabı özü hesablayacaq. Məlumat daxil etməyə başlamazdan əvvəl çox çətinlik çəkmədən edilə bilən bir giriş alətinə ehtiyacımız var. Hər cavab xalının sayı bizim nəticələrimizə aparan kvadrat tənlik olacaq, lakin bunu etmək o qədər də asan deyil, çünki bunun əksini sübut etmək asandır. Nəzəriyyə öz xüsusiyyətlərinə görə praktiki biliklərlə dəstəklənmir. Cavabın dərci mərhələsində kəsr kalkulyatorunu görmək riyaziyyatda asan məsələ deyil, çünki çoxluğa nömrə yazmaq alternativi funksiyanın artımını artırır. Ancaq tələbələrin hazırlığı haqqında danışmamaq düzgün olmaz, ona görə də hər birini nə qədər etmək lazımdırsa, o qədər də ifadə edəcəyik. Əvvəllər tapılmış kub tənliyi haqlı olaraq tərif sahəsinə aid olacaq və boşluğu ehtiva edəcəkdir ədədi dəyərlər, həmçinin simvolik dəyişənlər. Teoremi öyrənən və ya əzbərləyən tələbələrimiz özlərini yalnız bununla sübut edəcəklər daha yaxşı tərəf və biz onlar üçün xoşbəxt olacağıq. Sahələrin kəsişmələri toplusundan fərqli olaraq, onlayn tənliklərimiz iki və üç ədədi birləşmiş xəttin vurulması boyunca hərəkət müstəvisi ilə təsvir edilmişdir. Riyaziyyatda çoxluq unikal şəkildə müəyyən edilməyib. Tələbələrin fikrincə, ən yaxşı həll yolu sona qədər tamamlanan yazılı ifadədir. Elmi dildə deyildiyi kimi, simvolik ifadələrin abstraksiya halına daxil edilmir, lakin tənliklərin həlli məlum olan bütün hallarda birmənalı nəticə verir. Müəllimin sessiyasının müddəti bu təklifdəki ehtiyaclara əsaslanır. Təhlil bir çox sahələrdə bütün hesablama texnikalarına ehtiyac olduğunu göstərdi və tamamilə aydındır ki, tənlik kalkulyatoru şagirdin istedadlı əlində əvəzolunmaz vasitədir. Riyaziyyatın öyrənilməsinə sadiq yanaşma müxtəlif istiqamətlərin baxışlarının vacibliyini müəyyən edir. Siz əsas teoremlərdən birini təyin etmək və tənliyi elə həll etmək istəyirsiniz ki, cavabından asılı olaraq onun tətbiqinə daha çox ehtiyac yaranacaq. Bu sahədə analitika getdikcə güclənir. Əvvəldən başlayaq və düsturu əldə edək. Funksiyanın artım səviyyəsini sındıraraq, əyilmə nöqtəsindəki tangens xətti mütləq ona gətirib çıxaracaq ki, onlayn tənliyin həlli funksiya arqumentindən eyni qrafikin qurulmasında əsas aspektlərdən biri olacaqdır. Bu şərt tələbələrin gəldiyi nəticə ilə ziddiyyət təşkil etmədikdə həvəskar yanaşma tətbiq etmək hüququna malikdir. Riyazi şərtlərin təhlilini xətti tənliklər kimi obyektin tərifinin mövcud sahəsində arxa plana keçirən alt tapşırıqdır. Ortoqonallıq istiqamətində əvəzlənmə tək mütləq dəyərin üstünlüyünü ləğv edir. Modulo, tənliklərin onlayn həlli, mötərizələri əvvəlcə artı işarəsi, sonra isə mənfi işarəsi ilə açsanız, eyni sayda həlli verir. Bu vəziyyətdə, iki dəfə çox həll yolu var və nəticə daha dəqiq olacaq. Sabit və düzgün onlayn tənlik kalkulyatoru müəllimin qarşıya qoyduğu tapşırıqda nəzərdə tutulan məqsədə nail olmaqda uğurdur. Böyük alimlərin fikirlərindəki ciddi fərqlərə görə lazımi üsulu seçmək mümkün görünür. Əldə edilən kvadrat tənlik, parabola adlanan xətlərin əyrisini təsvir edir və işarə kvadrat koordinat sistemində onun qabarıqlığını təyin edəcəkdir. Tənlikdən Vyeta teoreminə uyğun olaraq həm diskriminantı, həm də kökləri alırıq. İfadəni düzgün və ya yanlış kəsr kimi təqdim etmək və birinci mərhələdə kəsr kalkulyatorundan istifadə etmək lazımdır. Bundan asılı olaraq sonrakı hesablamalarımız üçün plan formalaşacaq. Nəzəri yanaşma ilə riyaziyyat hər mərhələdə faydalıdır. Nəticəni mütləq kub tənliyi kimi təqdim edəcəyik, çünki universitetdə tələbə üçün tapşırığı sadələşdirmək üçün onun köklərini bu ifadədə gizlədəcəyik. Hər hansı üsullar səthi analiz üçün uyğundursa yaxşıdır. Əlavə hesab əməliyyatları hesablama səhvlərinə səbəb olmayacaq. Verilmiş dəqiqliklə cavabı müəyyənləşdirin. Tənliklərin həllindən istifadə edərək etiraf edək - verilmiş funksiyanın müstəqil dəyişənini tapmaq o qədər də asan deyil, xüsusən də sonsuzluqda paralel xətləri öyrənərkən. İstisnanı nəzərə alsaq, ehtiyac çox açıqdır. Qütb fərqi birmənalı deyil. Müəllimimiz institutlarda tədris təcrübəsindən tənliklərin tam riyazi mənada onlayn öyrənildiyi əsas dərsi öyrəndi. Burada nəzəriyyənin tətbiqində daha yüksək səylər və xüsusi bacarıqlar haqqında idi. Nəticələrimizin lehinə, prizmadan baxmaq lazım deyil. Son vaxtlara qədər belə hesab edilirdi ki, qapalı çoxluq olduğu kimi ərazidə sürətlə böyüyür və tənliklərin həlli sadəcə olaraq araşdırılmalıdır. Birinci mərhələdə biz hamısını nəzərə almadıq mümkün variantlar, lakin belə yanaşma həmişəkindən daha haqlıdır. Mötərizədə əlavə hərəkətlər ordinat və absis oxları boyunca bəzi irəliləyişlərə haqq qazandırır ki, bu da çılpaq gözlə nəzərdən qaçırıla bilməz. Funksiyanın geniş mütənasib artımı mənasında əyilmə nöqtəsi var. Vektorun bu və ya digər enən mövqeyinin azaldılmasının bütün intervalında zəruri şərtin necə tətbiq olunacağını bir daha sübut edəcəyik. Məhdud məkanda biz skriptimizin ilkin blokundan dəyişən seçəcəyik. Üç vektor əsasında qurulan sistem əsas qüvvə anının olmamasından məsuldur. Bununla belə, tənlik kalkulyatoru həm səthin üstündə, həm də paralel xətlər boyunca qurulmuş tənliyin bütün şərtlərini çıxardı və tapmağa kömək etdi. Başlanğıc nöqtəsi ətrafında bir dairəni təsvir edək. Beləliklə, biz kəsik xətləri boyunca yuxarıya doğru hərəkət etməyə başlayacağıq və tangens dairəni bütün uzunluğu boyunca təsvir edəcək, nəticədə involvent adlanan bir əyri alacağıq. Yeri gəlmişkən, bu əyri haqqında bir az tarixdən danışaq. Fakt budur ki, tarixən riyaziyyatda indiki kimi təmiz mənada riyaziyyatın özü anlayışı olmayıb. Əvvəllər bütün alimlər bir ümumi işlə, yəni elmlə məşğul olurdular. Daha sonra, bir neçə əsr sonra, nə vaxt elmi dünya böyük miqdarda məlumatla dolu olan bəşəriyyət hələ də bir çox fənləri ayırmışdır. Onlar hələ də dəyişməz qalırlar. Bununla belə, hər il dünya alimləri elmin hüdudsuz olduğunu sübut etməyə çalışırlar və təbiət elmləri haqqında məlumatınız olmasa, tənliyi həll edə bilməyəcəksiniz. Nəhayət, buna son qoymaq mümkün olmaya bilər. Bunu düşünmək çöldəki havanı isitmək qədər mənasızdır. Arqumentin müsbət qiyməti ilə dəyərinin modulunu kəskin artan istiqamətdə müəyyən etdiyi intervalı tapaq. Reaksiya ən azı üç həll yolu tapmağa kömək edəcək, lakin onları yoxlamaq lazımdır. Başlayaq ki, veb saytımızın unikal xidmətindən istifadə edərək tənliyi onlayn həll etməliyik. Gəlin verilmiş tənliyin hər iki hissəsini daxil edək, “SOLVE” düyməsini sıxıb cəmi bir neçə saniyə ərzində dəqiq cavabı alaq. Xüsusi hallarda riyaziyyatdan bir kitab götürüb cavabımızı iki dəfə yoxlayacağıq, yəni yalnız cavaba baxacağıq və hər şey aydın olacaq. Eyni layihə süni lazımsız paralelepiped üzərində uçacaq. Paralel tərəfləri olan paraleloqram var və o, təbii forma düsturlarında boşluqların toplanmasının yüksələn prosesinin fəza əlaqəsinin öyrənilməsi üçün bir çox prinsip və yanaşmaları izah edir. Qeyri-müəyyən xətti tənliklər arzu olunan dəyişənin cari ümumi həllimizdən asılılığını göstərir və qeyri-trivial bir vəziyyətə uyğun olmayan kəsri bir şəkildə çıxarmaq və azaltmaq lazımdır. Düz xəttdə on nöqtəni qeyd edirik və hər bir nöqtədən müəyyən bir istiqamətdə və yuxarıya doğru qabarıqlıqla əyri çəkirik. Tənlik kalkulyatorumuz çox çətinlik çəkmədən elə bir ifadə təqdim edəcək ki, onun qaydaların etibarlılığını yoxlaması hətta qeydin əvvəlində də aydın görünsün. Riyaziyyatçılar üçün sabitliyin xüsusi təsvirləri sistemi, əgər düsturda başqa hal nəzərdə tutulmayıbsa, ilk növbədə. Buna plastik cisim sisteminin izomorf vəziyyəti haqqında hesabatın ətraflı təqdimatı ilə cavab verəcəyik və onlayn tənliklərin həlli bu sistemdəki hər bir maddi nöqtənin hərəkətini təsvir edəcəkdir. Dərin bir araşdırma səviyyəsində, ən azı kosmosun aşağı təbəqəsinin inversiyaları məsələsini ətraflı şəkildə aydınlaşdırmaq lazımdır. Funksiyanın kəsilməzliyi bölməsində artan ardıcıllıqla əla tədqiqatçı, yeri gəlmişkən, həmyerlimizin ümumi metodunu tətbiq edəcəyik və təyyarənin davranışı haqqında aşağıda məlumat verəcəyik. Analitik olaraq verilmiş funksiyanın güclü xüsusiyyətlərinə görə biz onlayn tənlik kalkulyatorundan əldə edilmiş səlahiyyətlər çərçivəsində yalnız təyinatı üzrə istifadə edirik. Daha da mübahisə edərək, tənliyin özünün homojenliyi, yəni sağ tərəfi sıfıra bərabər olması ilə bağlı araşdırmamızı dayandırırıq. Riyaziyyatda verdiyimiz qərarın düzgünlüyünü bir daha yoxlayacağıq. Önəmsiz bir həll əldə etməmək üçün sistemin şərti sabitliyi probleminin ilkin şərtlərinə bəzi düzəlişlər edəcəyik. Gəlin kvadrat tənlik yaradaq, bunun üçün tanınmış düsturdan istifadə edərək iki giriş yazırıq və mənfi kökləri tapırıq. Əgər bir kök ikinci və üçüncü kökləri beş vahid üstələyirsə, onda əsas arqumentə dəyişiklik etməklə biz bununla da alt problemin ilkin şərtlərini təhrif edirik. Əsasən, riyaziyyatda qeyri-adi bir şey həmişə müsbət ədədin yüzdə biri qədər təsvir edilə bilər. Fraksiya kalkulyatoru server yüklənməsinin ən yaxşı anında oxşar resurslar üzrə analoqlarından bir neçə dəfə üstündür. Y oxu boyunca böyüyən sürət vektorunun səthində bir-birinə əks istiqamətdə əyilmiş yeddi xətt çəkirik. Təyin edilmiş funksiya arqumentinin mütənasibliyi bərpa balans sayğacına səbəb olur. Riyaziyyatda bu fenomen xəyali əmsalları olan kub tənliyi ilə, həmçinin azalan xətlərin bipolyar irəliləməsi ilə təmsil oluna bilər. Bir çox məna və tərəqqidə temperatur fərqinin kritik nöqtələri mürəkkəb fraksiya funksiyasının faktorinq prosesini təsvir edir. Əgər sizə tənliyi həll etmək deyilsə, bu dəqiqə bunu etməyə tələsməyin, mütləq əvvəlcə bütün fəaliyyət planını qiymətləndirin və yalnız bundan sonra düzgün yanaşma edin. Faydaları mütləq olacaq. İşdə asanlıq göz qabağındadır, riyaziyyatda da belədir. Tənliyi onlayn həll edin. Bütün onlayn tənliklər müəyyən bir növədədlərin və ya parametrlərin girişi və müəyyən ediləcək dəyişən. Bu çox dəyişəni hesablayın, yəni şəxsiyyətin təmin ediləcəyi bir sıra dəyərlərin xüsusi dəyərlərini və ya intervallarını tapın. İlkin və son şərtlər birbaşa asılıdır. Bir qayda olaraq, tənliklərin ümumi həllinə bəzi dəyişənlər və sabitlər daxildir, onları təyin etməklə biz verilmiş problemin ifadəsi üçün bütün həllər ailələrini əldə edəcəyik. Ümumiyyətlə, bu, tərəfi 100 santimetrə bərabər olan bir məkan kubunun funksionallığını artırmaq istiqamətində sərmayə qoyulmuş səyləri əsaslandırır. Cavabın qurulmasının istənilən mərhələsində teorem və ya lemmanı tətbiq edə bilərsiniz. Sayt tədricən tənliklərin kalkulyatorunu buraxır, zərurət yarandıqda məhsulların hər hansı bir cəmlənməsi intervalında ən kiçik dəyəri göstərir. Halların yarısında, içi boş kimi bir top daha çox aralıq cavab təyin etmək üçün tələblərə cavab vermir. Ən azı vektor təsvirinin azalması istiqamətində y oxunda bu nisbət, şübhəsiz ki, əvvəlki ifadədən daha optimal olacaqdır. Nə vaxtsa xətti funksiyalar tam bir nöqtə təhlili olacaq, biz əslində bütün kompleks ədədlərimizi və bipolyar müstəvi boşluqlarımızı bir araya gətirəcəyik. Yaranan ifadədə dəyişəni əvəz etməklə siz tənliyi mərhələlərlə həll edəcək və yüksək dəqiqliklə ən ətraflı cavabı verəcəksiniz. Bir daha deyirəm, riyaziyyatda hərəkətlərinizi yoxlamaq şagird üçün yaxşı bir forma olacaq. Fraksiyaların nisbətindəki nisbət sıfır vektorunun bütün vacib fəaliyyət sahələrində nəticənin bütövlüyünü təyin etdi. Xırdalıq yerinə yetirilən hərəkətlərin sonunda təsdiqlənir. Sadə tapşırıq dəsti ilə tələbələr tənliyi ən qısa müddət ərzində onlayn həll etsələr çətinlik çəkə bilməzlər, lakin hər cür qaydaları unutma. Alt çoxluqlar dəsti yaxınlaşan notasiya sahəsində kəsişir. Müxtəlif hallarda məhsul səhvən faktorizasiya edilmir. Universitetlərdə və texniki məktəblərdə tələbələr üçün əhəmiyyətli bölmələr üçün riyazi texnikanın əsasları haqqında birinci bölməmizdə tənliyi onlayn həll etməkdə sizə kömək ediləcəkdir. Nümunələrə cavab vermək bizi bir neçə gün gözlətməyəcək, çünki vektor analizinin həllərin ardıcıl tapılması ilə ən yaxşı qarşılıqlı əlaqəsi prosesi keçən əsrin əvvəllərində patentləşdirilmişdir. Belə çıxır ki, ətrafdakı komanda ilə əlaqə yaratmaq cəhdləri boşa getməyib, başqa bir şeyin ilk növbədə gecikdiyi açıq-aydın. Bir neçə nəsil sonra bütün dünya alimləri riyaziyyatın elmlərin kraliçası olduğuna inandılar. İstər sol cavab, istərsə də düzgün cavab, hər halda hərtərəfli şərtlər üç cərgədə yazılmalıdır, çünki bizim vəziyyətimizdə birmənalı olaraq yalnız matrisin xassələrinin vektor təhlili haqqında danışacağıq. Qeyri-xətti və xətti tənliklər, bikvadrat tənliklərlə yanaşı, bütün fəzada hərəkət trayektoriyasının hesablanmasının ən yaxşı üsulları haqqında kitabımızda xüsusi yer tutmuşdur. maddi nöqtələr qapalı sistem. Ardıcıl üç vektorun skalyar hasilinin xətti analizi ideyanı həyata keçirməyə kömək edəcək. Hər bir parametrin sonunda yerinə yetirilən ədədi boşluq üst-üstə düşmələri kontekstində optimallaşdırılmış ədədi istisnalar təqdim etməklə tapşırıq asanlaşdırılır. Başqa bir mühakimə dairədə üçbucağın ixtiyari formasında tapılan cavaba qarşı çıxmayacaq. İki vektor arasındakı bucaq lazımi marja faizini ehtiva edir və tənliklərin onlayn həlli tez-tez ilkin şərtlərdən fərqli olaraq tənliyin bəzi ümumi köklərini ortaya qoyur. İstisna, funksiyanın təyini sahəsində müsbət həllin tapılmasının bütün qaçılmaz prosesində katalizator rolunu oynayır. Əgər kompüterdən istifadə edə bilməyəcəyiniz deyilmirsə, onda onlayn tənlik kalkulyatoru çətin tapşırıqlarınız üçün tam uyğundur. Sadəcə olaraq şərti məlumatlarınızı düzgün formatda daxil etmək kifayətdir və serverimiz ən qısa müddətdə tam hüquqlu cavab verəcəkdir. Eksponensial funksiya xətti funksiyadan daha sürətli böyüyür. Bunu ağıllı kitabxana ədəbiyyatının Talmudları sübut edir. Üç kompleks əmsallı verilmiş kvadrat tənlik etdiyi kimi, ümumi mənada hesablama aparacaq. Yarım müstəvinin yuxarı hissəsindəki parabola nöqtənin oxları boyunca düzxətli paralel hərəkəti xarakterizə edir. Burada bədənin iş yerindəki potensial fərqi qeyd etmək lazımdır. Qeyri-optimal nəticənin müqabilində fraksiya kalkulyatorumuz arxa tərəfdəki funksional proqramların nəzərdən keçirilməsinin riyazi reytinqində haqlı olaraq birinci yeri tutur. Bu xidmətdən istifadənin asanlığı milyonlarla internet istifadəçisi tərəfindən yüksək qiymətləndiriləcək. Əgər ondan necə istifadə edəcəyinizi bilmirsinizsə, o zaman sizə kömək etməkdən məmnun olarıq. Biz həmçinin bir sıra ibtidai məktəb şagirdlərinin tapşırığından kub tənliyini vurğulamaq və vurğulamaq istəyirik, bu zaman onun köklərini tez tapmaq və müstəvidə funksiya qrafiki çəkmək lazımdır. Ən yüksək reproduksiya dərəcələri institutda ən çətin riyazi problemlərdən biridir və onun öyrənilməsi üçün kifayət qədər saatlar ayrılır. Bütün xətti tənliklər kimi, bizimkilər də bir çox obyektiv qaydalardan istisna deyil, müxtəlif nöqteyi-nəzərdən nəzər salın və ilkin şərtləri təyin etmək üçün sadə və kifayət edəcək. Artım intervalı funksiyanın qabarıqlıq intervalı ilə üst-üstə düşür. Tənliklərin həlli online. Nəzəriyyənin öyrənilməsi əsas intizamın öyrənilməsi üzrə çoxsaylı bölmələrdən onlayn tənliklərə əsaslanır. Qeyri-müəyyən məsələlərdə belə bir yanaşma olduğu halda, tənliklərin həllini əvvəlcədən müəyyən edilmiş formada təqdim etmək və nəinki nəticə çıxarmaq, həm də belə müsbət həllin nəticəsini proqnozlaşdırmaq çox asandır. Xidmət Şərqdə adət olduğu kimi, riyaziyyatın ən yaxşı ənənələrində fənn sahəsini öyrənməyə kömək edəcək. Vaxt intervalının ən yaxşı anlarında oxşar tapşırıqlar ümumi çarpanla on dəfə vuruldu. Tənlik kalkulyatorunda çoxsaylı dəyişənlərin çoxalması ilə o, kütlə və ya bədən çəkisi kimi kəmiyyət dəyişənləri ilə deyil, keyfiyyətlə çoxalmağa başladı. Maddi sistemin balanssızlığı hallarının qarşısını almaq üçün, degenerasiya olunmamış riyazi matrislərin əhəmiyyətsiz yaxınlaşması üzrə üçölçülü çeviricinin əldə edilməsi bizim üçün olduqca aydındır. Tapşırığı yerinə yetirin və tənliyi verilmiş koordinatlarda həll edin, çünki çıxış əvvəlcədən məlum deyil, eləcə də post-kosmosa daxil olan bütün dəyişənlər naməlumdur. Qısa müddət ərzində ümumi amili mötərizədən kənara itələyin və əvvəlcədən hər iki hissənin ən böyük ortaq böləninə bölün. Nəticədə əhatə olunmuş alt çoxluqdan qısa müddət ərzində ardıcıl olaraq otuz üç nöqtəni ətraflı şəkildə çıxarın. Hər bir tələbənin tənliyi onlayn olaraq ən yaxşı şəkildə həll etməsi mümkün olduğu qədər, irəliyə baxaraq, bir vacib, lakin əsas şeyi deyək ki, onsuz gələcəkdə yaşamaq asan olmayacaq. Ötən əsrdə böyük alim riyaziyyat nəzəriyyəsində bir sıra qanunauyğunluqları müşahidə etmişdir. Təcrübədə hadisələrin gözlənilən təəssüratının tamamilə olmadığı ortaya çıxdı. Bununla belə, prinsipcə, onlayn tənliklərin məhz bu həlli tələbələrin əhatə etdiyi nəzəri materialın öyrənilməsinə və praktiki konsolidasiyasına vahid yanaşma anlayışını və qavrayışını yaxşılaşdırmağa kömək edir. Təhsil müddətində bunu etmək daha asandır.

=