Sferik və müstəvi dalğalar. Müstəvi dalğanın yayılması Müstəvi dalğa nədir

LƏŞƏK DALĞASI

LƏŞƏK DALĞASI

Kosmosun bütün nöqtələrində yayılma istiqaməti eyni olan dalğa. Ən sadə misal- homojen monoxromatik sönümsüz P.v.:

u(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)

burada A amplituda, j= wt±kz - , w=2p/T - dairəvi tezlik, T - rəqs dövrü, k - . Sabit faza səthləri (faza cəbhələri) j=const P.v. təyyarələrdir.

Dispersiya olmadıqda, vph və vgr eyni və sabit olduqda (vgr = vph = v), stasionar (yəni bütövlükdə hərəkət edən) P. v. işləyir ki, bu da imkan verir. ümumi fikir növü:

u(z, t)=f(z±vt), (2)

burada f ixtiyari funksiyadır. Dispersiyaya malik qeyri-xətti mühitlərdə stasionar işləyən PV-lər də mümkündür. tip (2), lakin onların forması artıq özbaşına deyil, həm sistemin parametrlərindən, həm də hərəkətin xarakterindən asılıdır. Absorbedici (dissipativ) mühitdə P. v. yayıldıqca onların amplitudasını azaltmaq; xətti amortizasiya ilə bunu (1)-dəki k-ni kd ± ikм kompleks dalğa nömrəsi ilə əvəz etməklə nəzərə almaq olar, burada km əmsaldır. zəifləməsi P. v.

Bütün sonsuzluğu tutan homojen PV idealizasiyadır, lakin sonlu bir bölgədə cəmlənmiş hər hansı bir dalğa (məsələn, ötürmə xətləri və ya dalğa ötürücüləri tərəfindən istiqamətləndirilmiş) PV-nin superpozisiyası kimi təqdim edilə bilər. bu və ya digər boşluq ilə. spektri k. Bu halda, dalğa hələ də düz faza cəbhəsinə malik ola bilər, lakin qeyri-bərabər amplituda. Belə P. v. çağırdı müstəvi qeyri-homogen dalğalar. Bəzi ərazilər sferikdir. və silindrik faza cəbhəsinin əyrilik radiusuna nisbətən kiçik olan dalğalar təxminən faza dalğası kimi davranırlar.

Fiziki ensiklopedik lüğət. - M.: Sovet Ensiklopediyası. . 1983 .

LƏŞƏK DALĞASI

- dalğa, yayılma istiqaməti fəzanın bütün nöqtələrində eynidir.

Harada A - amplituda, - faza, - dairəvi tezlik, T - salınım dövrü k- dalğa nömrəsi. = const P.v. təyyarələrdir.
Dispersiya olmadıqda, faza sürəti olduqda v f və qrup v gr eyni və sabitdir ( v gr = v f = v) stasionar (yəni bütövlükdə hərəkət edən) işləyən P var. c. ilə təmsil oluna bilən ümumi görünüş

Harada f- ixtiyari funksiya. Dispersiyaya malik qeyri-xətti mühitlərdə stasionar işləyən PV-lər də mümkündür. tip (2), lakin onların forması artıq özbaşına deyil, həm sistemin parametrlərindən, həm də dalğa hərəkətinin təbiətindən asılıdır. Absorbedici (dissipativ) mühitlərdə kompleks dalğa sayı üzrə P. k k d ik m, harada k m - əmsal zəifləməsi P. v. Bütün sonsuzluğu tutan homojen dalğa sahəsi idealizasiyadır, lakin sonlu bir bölgədə cəmlənmiş hər hansı bir dalğa sahəsi (məsələn, istiqamətləndirilmiş) ötürmə xətləri və ya dalğa bələdçiləri), superpozisiya P kimi təqdim edilə bilər. V. bu və ya digər fəza spektri ilə k. Bu halda dalğa hələ də qeyri-bərabər amplituda paylanması ilə düz faza cəbhəsinə malik ola bilər. Belə P. v. çağırdı müstəvi qeyri-homogen dalğalar. Bölmə sahələr sferik və ya silindrik faza cəbhəsinin əyrilik radiusuna nisbətən kiçik olan dalğalar təxminən PT kimi davranırlar.

yanan. Art-a baxın. Dalğalar.

M. A. Miller, L. A. Ostrovski.

Fiziki ensiklopediya. 5 cilddə. - M.: Sovet Ensiklopediyası. Baş redaktor A. M. Proxorov. 1988 .

Dalğalarla əlaqəli problemlərin əksəriyyəti üçün salınımların vəziyyətini bilmək vacibdir müxtəlif nöqtələr bu və ya digər vaxt mühit. Mühitdəki nöqtələrin vəziyyətləri, onların rəqslərinin amplitudaları və fazaları məlum olduqda müəyyən ediləcəkdir. Transvers dalğalar üçün qütbləşmənin təbiətini də bilmək lazımdır. Müstəvi xətti qütbləşmiş dalğa üçün c(x,) yerdəyişməsini təyin etməyə imkan verən ifadənin olması kifayətdir. t) koordinatı olan mühitdə istənilən nöqtənin tarazlıq mövqeyindən X, istənilən vaxt t. Bu ifadə deyilir dalğa tənliyi.

düyü. 2.21.

Sözdə olanı nəzərdən keçirək qaçan dalğa, olanlar. bir spesifik istiqamətdə (məsələn, x oxu boyunca) yayılan müstəvi dalğa cəbhəsi olan dalğa. Müstəvi dalğaların mənbəyinə bilavasitə bitişik olan mühitin hissəcikləri harmonik qanuna uyğun olaraq salınsın; %(0, /) = = LsobsoG (Şəkil 2.21). Şəkil 2.21-də, A vasitəsilə ^(0, t) cizgiyə perpendikulyar müstəvidə yerləşən və seçilmiş koordinat sistemində koordinata malik olan mühitin hissəciklərinin yerdəyişməsini göstərir. X zaman = 0 t. Vaxt istinad nöqtəsi elə seçilir ki ilkin faza kosinus funksiyası vasitəsilə müəyyən edilən salınımlar sıfıra bərabər idi. ox Xşüa ilə uyğun gəlir, yəni. vibrasiyanın yayılma istiqaməti ilə. Bu halda dalğa cəbhəsi oxa perpendikulyardır X, belə ki, bu müstəvidə yatan hissəciklər bir fazada salınacaq. Müəyyən bir mühitdə dalğa cəbhəsinin özü ox boyunca hərəkət edir X sürətlə Və müəyyən bir mühitdə dalğaların yayılması.

İfadə tapaq? (x, t) mənbədən uzaqda olan mühitin hissəciklərinin x məsafəsində yerdəyişməsi. Bu, dalğa cəbhəsinin keçdiyi məsafədir

zamanla Nəticə etibarilə, mənbədən uzaq bir müstəvidə yatan hissəciklərin salınımları X, mənbəyə bilavasitə bitişik olan hissəciklərin salınımlarından m miqdarında vaxtda geri qalacaq. Bu hissəciklər (x koordinatı ilə) də edəcək harmonik vibrasiya. Damping olmadıqda, amplituda A salınımlar (müstəvi dalğa vəziyyətində) x koordinatından asılı olmayacaq, yəni.

Bu tələb olunan tənlikdir qaçan dalğanın melankoliyası(aşağıda müzakirə olunan dalğa tənliyi ilə qarışdırılmamalıdır!). Tənlik, artıq qeyd edildiyi kimi, yerdəyişməni təyin etməyə imkan verir % zaman anında koordinatı x olan mühitin hissəcikləri t. Salınma mərhələsi asılıdır

iki dəyişən üzrə: hissəciyin x koordinatı və zaman üzrə t. Zamanın müəyyən bir anında müxtəlif hissəciklərin salınımlarının fazaları, ümumiyyətlə, fərqli olacaq, lakin rəqsləri eyni fazada (fazada) baş verəcək hissəcikləri müəyyən etmək mümkündür. Bu hissəciklərin salınımları arasındakı faza fərqinin bərabər olduğunu da güman edə bilərik 2 pt(Harada t = 1, 2, 3,...). Ən qısa məsafə eyni fazada salınan iki hərəkət edən dalğa hissəcikləri arasında deyilir dalğa uzunluğu X.

Dalğa uzunluğu əlaqəsini tapaq X mühitdə salınımların yayılmasını xarakterizə edən digər kəmiyyətlərlə. Dalğa uzunluğunun təqdim olunan tərifinə uyğun olaraq yaza bilərik

və ya abbreviaturadan sonra , o zaman

Bu ifadə dalğa uzunluğunun fərqli tərifini verməyə imkan verir: Dalğa uzunluğu, mühitin hissəciklərinin titrəyişlərinin titrəmələrin periyoduna bərabər vaxtda yayılmaq üçün vaxta malik olduğu məsafədir.

Dalğa tənliyi ikiqat dövriliyi ortaya qoyur: koordinat və zamanda: ^(x, t) = Z,(x + nk, t) = l,(x, t + mT) = ​​Tx + pX, ml), Harada pete - istənilən tam ədədlər. Siz, məsələn, hissəciklərin koordinatlarını təyin edə bilərsiniz (qoyun x = const) və onların yerdəyişməsini zamanın funksiyası kimi qəbul edin. Və ya əksinə, bir an təyin edin (qəbul edin t = const) və hissəciklərin yerdəyişməsini koordinatların funksiyası kimi nəzərdən keçirin (yer dəyişdirmələrin ani vəziyyəti dalğanın ani fotoşəkilidir). Beləliklə, körpüdə olarkən bir anda kameradan istifadə edə bilərsiniz t dəniz səthinin şəklini çəkin, ancaq dənizə bir çip ataraq (yəni koordinatı düzəltmək) edə bilərsiniz X), zamanla onun dalğalanmalarını izləmək. Bu halların hər ikisi Şəkildə qrafiklər şəklində göstərilmişdir. 2.21, a-c.

Dalğa tənliyi (2.125) fərqli şəkildə yenidən yazıla bilər

Əlaqə işarələnmişdir Kimə və çağırılır dalğa nömrəsi

Çünki , Bu

Beləliklə, dalğa nömrəsi 2l uzunluq vahidi olan bir seqmentə neçə dalğa uzunluğunun uyğun olduğunu göstərir. Dalğa nömrəsini dalğanın tənliyinə daxil etməklə müsbət istiqamətdə hərəkət edən dalğanın tənliyini əldə edirik. Ohən çox istifadə edilən formada dalğalar

Müxtəlif dalğa səthlərinə aid olan iki hissəciyin titrəyişlərinin Der faza fərqinə aid ifadə tapaq. X və x 2. Dalğa tənliyindən (2.131) istifadə edərək yazırıq:

(2.130)-a uyğun olaraq işarə etsək.

İxtiyari istiqamətdə yayılan müstəvi hərəkət edən dalğa ümumi vəziyyətdə tənliklə təsvir edilmişdir.

Harada G-dalğa səthində yatan hissəciyə başlanğıcdan çəkilmiş radius vektoru; Kimə - dalğa nömrəsinə (2.130) bərabər olan və dalğanın yayılma istiqamətində dalğa səthinin normalı ilə üst-üstə düşən dalğa vektoru.

Bu da mümkündür mürəkkəb forma dalğa tənliyini yazmaq. Beləliklə, məsələn, ox boyunca yayılan müstəvi dalğa vəziyyətində X

və ixtiyari istiqamətdə olan müstəvi dalğanın ümumi halda

Sadalanan yazı formalarından hər hansı birində dalğa tənliyi həll yolu kimi əldə edilə bilər diferensial tənlik, çağırdı dalğa tənliyi. Bu tənliyin həllini (2.128) və ya (2.135) - səyahət dalğa tənliyi şəklində biliriksə, dalğa tənliyinin özünü tapmaq çətin deyil. 4(x, t) = %(2.135)-dən koordinatda iki dəfə və zamanda iki dəfə alırıq

ifadəsi, alınan törəmələr vasitəsilə və nəticələri müqayisə edərək əldə edirik

(2.129) əlaqəsini nəzərə alaraq yazırıq

Bu dalğa tənliyidir bir ölçülü hal üçün.

Ümumiyyətlə?, = c(x, y, z,/) Kartezian koordinatlarında dalğa tənliyi belə görünür

və ya daha yığcam formada:

burada D Laplas diferensial operatorudur

Faza sürəti eyni fazada salınan dalğa nöqtələrinin yayılma sürətidir. Başqa sözlə, bu, fazası sabit olan dalğanın "təpə", "çuxur" və ya hər hansı digər nöqtəsinin hərəkət sürətidir. Daha əvvəl qeyd edildiyi kimi, dalğa cəbhəsi (və buna görə də hər hansı bir dalğa səthi) ox boyunca hərəkət edir Oh sürətlə Və. Nəticə etibarı ilə mühitdə salınımların yayılma sürəti rəqslərin verilmiş fazasının hərəkət sürəti ilə üst-üstə düşür. Buna görə də sürət Və,(2.129) əlaqəsi ilə müəyyən edilir, yəni.

adətən çağırılır faza sürəti.

Eyni nəticəni mühitdə sabit faza ko/ - haqqı = const şərtini ödəyən nöqtələrin sürətini tapmaqla da almaq olar. Buradan koordinatın zamandan (co/ - const) asılılığını və bu fazanın hərəkət sürətini tapırıq.

(2.142) ilə üst-üstə düşür.

Mənfi ox istiqamətində yayılan təyyarə dalğası Oh, tənliyi ilə təsvir edilmişdir

Həqiqətən, bu halda faza sürəti mənfi olur

Müəyyən bir mühitdə faza sürəti mənbənin salınım tezliyindən asılı ola bilər. Faza sürətinin tezlikdən asılılığına deyilir dispersiya, və bu asılılığın baş verdiyi mühitlər adlanır dağıdıcı media. Bununla belə (2.142) ifadəsinin göstərilən asılılıq olduğunu düşünmək olmaz. Məsələ ondadır ki, dispersiya olmadıqda dalğa nömrəsi olur Kimə birbaşa nisbətdə

ilə və buna görə də. Dispersiya yalnız ω-dən asılı olduqda baş verir Kimə qeyri-xətti).

Səyahət edən təyyarə dalğası deyilir monoxromatik (bir tezliyə malikdir), mənbədəki titrəmələr harmonik olarsa. Monoxromatik dalğalar (2.131) formasının tənliyinə uyğundur.

Monoxromatik dalğa üçün bucaq tezliyi co və amplituda A zamandan asılı olmayın. Bu o deməkdir ki, monoxromatik dalğa məkanda sonsuz, zaman baxımından isə sonsuzdur, yəni. ideallaşdırılmış modeldir. İstənilən real dalğa, tezlik və amplituda sabitliyi nə qədər diqqətlə saxlanılsa da, monoxromatik deyil. Həqiqi dalğa qeyri-müəyyən müddətə davam etmir, müəyyən bir yerdə müəyyən vaxtlarda başlayır və bitir və buna görə də belə dalğanın amplitudası zamanın və bu yerin koordinatlarının funksiyasıdır. Bununla belə, rəqslərin amplitüdünün və tezliyinin sabit saxlanıldığı vaxt intervalı nə qədər uzun olarsa, bu dalğa monoxromatikliyə bir o qədər yaxın olar. Çox vaxt praktikada monoxromatik dalğa dalğanın kifayət qədər böyük seqmenti adlanır, onun daxilində tezlik və amplituda dəyişmir, necə ki, şəkildə sinus dalğasının seqmenti təsvir olunur və o, sinus dalğası adlanır.

Bir fəza koordinatından asılı olaraq dalğalar

Animasiya

Təsvir

Müstəvi dalğada dalğanın yayılma istiqamətinə perpendikulyar olan istənilən müstəvidə yerləşən mühitin bütün nöqtələri zamanın hər anında mühitin hissəciklərinin eyni yerdəyişmələrinə və sürətlərinə uyğun gəlir. Beləliklə, müstəvi dalğanı xarakterizə edən bütün kəmiyyətlər zamanın funksiyalarıdır və Ox oxu dalğanın yayılma istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə, yalnız bir koordinatdır, məsələn, x.

Uzunlamasına müstəvi dalğa üçün dalğa tənliyi formaya malikdir:

d 2 j / dx 2 = (1/c 2) d 2 j / dt 2. (1)

Onun ümumi qərar aşağıdakı kimi ifadə edilir:

j = f 1 (ct - x)+f 2 (ct + x), (2)

burada j mühitin dalğa hərəkətini xarakterizə edən potensial və ya digər kəmiyyətdir (yerdəyişmə, yerdəyişmə sürəti və s.);

c - dalğanın yayılma sürəti;

f 1 və f 2 ixtiyari funksiyalardır, birinci termin (2) Ox oxunun müsbət istiqamətində, ikincisi isə əks istiqamətdə yayılan müstəvi dalğanı təsvir edir.

Dalğa səthləri və ya mühitdəki nöqtələrin həndəsi yerləri, burada müəyyən bir zamanda dalğa mərhələsi eyni qiymətə malikdir, PV-lər üçün onlar paralel müstəvilər sistemini təmsil edirlər (şək. 1).

Müstəvi dalğanın dalğa səthləri

düyü. 1

Homojen izotrop mühitdə müstəvi dalğanın dalğa səthləri şüa adlanan dalğanın yayılma istiqamətinə (enerji ötürülməsi istiqamətinə) perpendikulyardır.

Zamanlama xüsusiyyətləri

Başlama vaxtı (-10-dan 1-ə daxil olun);

Ömür boyu (log tc -10-dan 3-ə qədər);

Deqradasiya vaxtı (log td -10-dan 1-ə qədər);

Optimal inkişaf vaxtı (log tk -3-dən 1-ə qədər).

Diaqram:

Effektin texniki icrası

Effektin texniki icrası

Düzünü desək, heç bir real dalğa müstəvi dalğa deyil, çünki X oxu boyunca yayılan müstəvi dalğa y və z koordinatları boyunca -Ґ-dən +Ґ-ə qədər kosmosun bütün bölgəsini əhatə etməlidir. Bununla belə, bir çox hallarda dalğanın y, z ilə məhdudlaşan kəsiyini göstərmək olar, burada o, müstəvi dalğa ilə praktiki olaraq üst-üstə düşür. Əvvəla, bu, mənbədən kifayət qədər böyük R məsafələrində homojen izotrop mühitdə mümkündür. Beləliklə, harmonik müstəvi dalğa üçün onun yayılma istiqamətinə perpendikulyar olan təyyarənin bütün nöqtələrindəki faza eynidir. Göstərilə bilər ki, istənilən harmonik dalğa r eni kəsiyində müstəvi dalğa hesab edilə bilər<< (2R l )1/2 .

Effektin tətbiqi

Bəzi dalğa texnologiyaları müstəvi dalğaların yaxınlaşmasında ən effektivdir. Xüsusilə göstərilmişdir ki, laylı geoloji strukturlarla təmsil olunan neft və qaz laylarına seysmoakustik təsirlər zamanı (neft və qazverməni artırmaq məqsədilə) layların hüdudlarından əks olunan birbaşa və müstəvi dalğa cəbhələrinin qarşılıqlı təsiri daimi dalğaların antinodlarında karbohidrogen mayelərinin tədricən hərəkətinə və konsentrasiyasına səbəb olan dayanıqlı dalğalar (“Daimi Dalğalar” FE təsvirinə baxın).

Təyyarə dalğası

Təyyarə dalğasının önü bir təyyarədir. Dalğa cəbhəsinin tərifinə görə, səs şüaları onu düz bucaq altında kəsir, ona görə də müstəvi dalğada onlar bir-birinə paraleldirlər. Enerji axını fərqli olmadığı üçün səsin intensivliyi səs mənbəyindən uzaqlaşdıqca azalmamalıdır. Buna baxmayaraq, molekulyar zəifləmə, mühitin özlülüyü, toz tərkibi, səpilmə və s. itkilərə görə azalır. Lakin bu itkilər o qədər kiçikdir ki, dalğa qısa məsafələrdə yayıldıqda onlara əhəmiyyət verilə bilər. Buna görə də, adətən, müstəvi dalğada səsin intensivliyinin səs mənbəyinə qədər olan məsafədən asılı olmadığına inanılır.

Çünki səs təzyiqinin amplitüdləri və vibrasiya sürəti də bu məsafədən asılı deyil

Müstəvi dalğa üçün əsas tənlikləri əldə edək. Tənlik (1.8) belə görünür: Müsbət istiqamətdə yayılan müstəvi dalğa üçün dalğa tənliyinin xüsusi həlli formaya malikdir

səs təzyiqinin amplitudası haradadır; - salınımların bucaq tezliyi; - dalğa nömrəsi.

Səs təzyiqini hərəkət tənliyində (1.5) əvəz edərək və zamanla inteqrasiya edərək, rəqs sürətini əldə edirik.

rəqs sürətinin amplitudası haradadır.

Bu ifadələrdən müstəvi dalğa üçün xüsusi akustik müqaviməti (1.10) tapırıq:

Normal atmosfer təzyiqi və temperaturu, akustik empedans üçün

Bir təyyarə dalğası üçün akustik müqavimət yalnız səsin sürəti və mühitin sıxlığı ilə müəyyən edilir və aktivdir, bunun nəticəsində təzyiq və vibrasiya sürəti eyni fazadadır, yəni.

səs təzyiqinin və vibrasiya sürətinin effektiv dəyərləri haradadır. Bu ifadədə (1.17) əvəz edərək, səs intensivliyini təyin etmək üçün ən çox istifadə olunan ifadəni əldə edirik.

Sferik dalğa

Belə dalğanın önü sferik səthdir və dalğa cəbhəsinin tərifinə görə səs şüaları sferanın radiusları ilə üst-üstə düşür. Dalğaların divergensiyası nəticəsində səsin intensivliyi mənbədən uzaqlaşdıqca azalır. Mühitdə enerji itkiləri kiçik olduğundan, müstəvi dalğada olduğu kimi, dalğa qısa məsafələrə yayıldıqda, onlara əhəmiyyət verilə bilər. Buna görə də, sferik səthdən keçən orta enerji axını böyük radiuslu hər hansı digər sferik səthlə eyni olacaq, əgər arasında heç bir mənbə və ya enerji qəbuledicisi yoxdursa.

Silindrik dalğa

Silindrik dalğa üçün enerji axınının silindrin generatrisi boyunca ayrılmaması şərti ilə səsin intensivliyi müəyyən edilə bilər. Silindrik dalğa üçün səsin intensivliyi silindr oxundan olan məsafə ilə tərs mütənasibdir.

Faza sürüşməsi yalnız səs şüaları ayrıldıqda və ya yaxınlaşdıqda baş verir. Müstəvi dalğa vəziyyətində, səs şüaları paralel yayılır, buna görə də bir-birindən eyni məsafədə yerləşən bitişik dalğa cəbhələri arasında qapalı mühitin hər təbəqəsi eyni kütləə malikdir. Bu təbəqələrin kütlələri eyni toplar zənciri kimi təqdim edilə bilər. Birinci topu itələsəniz, o, ikinciyə çatacaq və ona irəli hərəkət verəcək və dayanacaq, sonra üçüncü top da hərəkətə keçəcək, ikincisi dayanacaq və s., yəni ona verilən enerji. ilk top ardıcıl olaraq hamıya daha uzağa ötürüləcək. Səs dalğası gücünün heç bir reaktiv komponenti yoxdur. Gəlin, hər bir sonrakı təbəqənin böyük kütləsi olduqda, ayrılan dalğa hadisəsini nəzərdən keçirək. Topun kütləsi onun sayının artması ilə əvvəlcə tez, sonra isə getdikcə daha yavaş artacaq. Toqquşmadan sonra birinci top ikinciyə enerjinin yalnız bir hissəsini verir və geriyə doğru hərəkət edir, ikincisi üçüncünü hərəkətə keçirəcək, lakin sonra da geriyə doğru hərəkət edəcək. Beləliklə, enerjinin bir hissəsi əks olunacaq, yəni akustik empedansın reaktiv komponentini və təzyiq və salınım sürəti arasında bir faza sürüşməsinin görünüşünü təyin edən gücün reaktiv komponenti görünür. Birincidən daha uzaqda olan toplar demək olar ki, bütün enerjini öndəki toplara ötürəcək, çünki onların kütlələri demək olar ki, eyni olacaq.

Hər bir topun kütləsi bir-birindən yarım dalğa məsafədə yerləşən dalğa cəbhələri arasında olan hava kütləsinə bərabər götürülərsə, dalğa uzunluğu nə qədər uzun olarsa, topların kütləsi onların sayına görə daha kəskin şəkildə dəyişəcəkdir. artdıqca, enerjinin böyük hissəsi toplar toqquşduqda əks olunacaq və faza sürüşməsi bir o qədər çox olacaq.

Qısa dalğa uzunluqları üçün qonşu topların kütlələri bir qədər fərqlənir, buna görə enerjinin əks olunması daha az olacaq.

Eşitmənin əsas xüsusiyyətləri

Qulaq üç hissədən ibarətdir: xarici, orta və daxili. Qulağın ilk iki hissəsi səs vibrasiyasını daxili qulaqda yerləşən eşitmə analizatoruna - kokleaya çatdırmaq üçün ötürücü qurğu kimi xidmət edir. Bu ötürmə cihazı böyük vibrasiya sürəti və aşağı təzyiq amplitudası olan hava vibrasiyalarını kiçik sürət və yüksək təzyiq amplitudası ilə mexaniki vibrasiyaya çevirən rıçaq sistemi kimi xidmət edir. Transformasiya əmsalı orta hesabla 50-60-dır. Bundan əlavə, ötürmə cihazı növbəti qavrayış bağlantısının - kokleanın tezlik reaksiyasına düzəliş edir.

Eşitmə ilə qəbul edilən tezlik diapazonunun sərhədləri kifayət qədər genişdir (20-20000 Hz). Əsas membran boyunca yerləşən sinir uclarının məhdud sayda olması səbəbindən bir insan bütün tezlik diapazonunda 250-dən çox tezlik gradasiyasını xatırlayır və bu dərəcələrin sayı səs intensivliyinin azalması ilə azalır və orta hesabla 150-yə yaxındır, yəni. orta bir-birindən tezlikdə ən azı 4% fərqlənir ki, bu da orta hesabla kritik eşitmə zolaqlarının eninə bərabərdir. Tezlik diapazonunda səsin qavranılmasının subyektiv qiymətləndirilməsinə istinad edən yüksəklik anlayışı təqdim edilmişdir. Orta və yüksək tezliklərdə kritik eşitmə zolağının eni tezliyə təxminən mütənasib olduğundan, tezlikdə qavrayışın subyektiv şkalası loqarifmik qanuna yaxındır. Buna görə də, subyektiv qavrayışı təqribən əks etdirən səs yüksəkliyinin obyektiv vahidi kimi oktava qəbul edilir: ikiqat tezlik nisbəti (1; 2; 4; 8; 16 və s.). Oktava hissələrə bölünür: yarım oktava və üçüncü oktava. Sonuncu üçün aşağıdakı tezlik diapazonu standartlaşdırılır: 1; 1,25; 1.6; 2; 2.5; 3.15; 4; 5; 6.3; 8; 10, üçdə bir oktavanın sərhədləridir. Bu tezliklər tezlik oxu boyunca bərabər məsafələrdə yerləşdirilirsə, loqarifmik miqyas alırsınız. Buna əsaslanaraq, subyektiv şkala yaxınlaşmaq üçün səs ötürmə cihazlarının bütün tezlik xüsusiyyətləri loqarifmik miqyasda qurulur. Tezlikdə səsin eşitmə qavrayışına daha dəqiq uyğun gəlmək üçün bu xüsusiyyətlər üçün xüsusi, subyektiv miqyas qəbul edilmişdir - demək olar ki, 1000 Hz tezliyə qədər xətti və bu tezlikdən yuxarı loqarifmik. “Təbaşir” və “qabıq” () adlanan yüksəklik vahidləri təqdim edildi. Ümumiyyətlə, mürəkkəb səsin yüksəkliyini dəqiq hesablamaq mümkün deyil.

: belə dalğa təbiətdə yoxdur, çünki müstəvi dalğanın ön hissəsi başlayır $-\backslash mathcal(1)$ və bitir $+\backslash riyaziyyat(1)$, bu açıq-aydın ola bilməz. Həmçinin, müstəvi dalğa sonsuz güc daşıyacaq və müstəvi dalğa yaratmaq üçün sonsuz enerji tələb olunacaq. Mürəkkəb (real) cəbhəyə malik dalğa fəza dəyişənlərində Furye çevrilməsindən istifadə edərək müstəvi dalğaların spektri kimi təqdim edilə bilər.

Kvazi-müstəvi dalğa- məhdud ərazidə cəbhəsi düzə yaxın olan dalğa. Əgər regionun ölçüləri baxılan problem üçün kifayət qədər böyükdürsə, onda kvazi müstəvi dalğa təxminən müstəvi hesab edilə bilər. Mürəkkəb cəbhəyə malik dalğa, hər bir nöqtəsində faza sürət vektorları real cəbhəyə normal olan yerli kvazi müstəvi dalğalar toplusu ilə yaxınlaşdırıla bilər. Kvazi-müstəvi elektromaqnit dalğalarının mənbələrinə misal olaraq lazer, güzgü və linza antenalarını göstərmək olar: elektromaqnit sahəsinin fazasının müstəvidə diyaframa paralel (emissiya dəliyi) paylanması vahidə yaxındır. Aperturadan uzaqlaşdıqca dalğa cəbhəsi mürəkkəb forma alır.

Tərif

Hər hansı bir dalğanın tənliyi adlanan diferensial tənliyin həllidir dalğa. Funksiya üçün dalğa tənliyi $A$şəklində yazılmışdır

$\backslash Delta\; A(\backslash vec(r),t)\; =\; \backslash frac\; (1)\; (v^2)\; \backslash ,\; \backslash frac\; (\backslash qismən^2\; A(\backslash vec(r),t))\; (\backslash qismən\; t^2)$ Harada

• $\backslash Delta$- Laplas operatoru;
• $A(\backslash vec(r),t)$- tələb olunan funksiya;
• $r$- istədiyiniz nöqtənin radius vektoru;
• $v$- dalğa sürəti;
• $t$- vaxt.

Bir ölçülü qutu

$\backslash Delta\; W\_k\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; t)\; \backslash sağ)^2\; \backslash Delta\; V$ $\backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac\; (E)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; x)\; \backslash sağ)^2\; \backslash Delta\; V\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho\; v^2)\; (2)\; \backslash sol\; (\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; x)\; \backslash sağ)^2\; \backslash Delta\; V\; .$

Ümumi enerjidir

$W\; =\; \backslash Delta\; W\_k\; +\; \backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; t)\; \backslash sağ)^2\; +\; v^2\; \backslash sol(\backslash \; cfrac(\backslash qismən\; A)(\backslash qismən\; (x))\; \backslash sağ)^2\; \backslash bigg]\; \backslash Delta\; V\; .$

Enerji sıxlığı müvafiq olaraq bərabərdir

$\backslash omega\; =\; \backslash cfrac\; (W)\; (\backslash Delta\; V)\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; t)\; \backslash sağ)^2\; +\; v^2\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash qismən\; A)\; (\backslash qismən\; (x))\; \backslash sağ)^2\; \backslash bigg]\; =\; \backslash rho\; A^2\; \backslash omega^2\; \backslash sin^2\; \backslash left(\backslash omega\; t\; -\; k\; x\; +\; \backslash varphi\_0\; \backslash sağ).$

Qütbləşmə

"Təyyarə dalğası" məqaləsi haqqında rəy yazın

Ədəbiyyat

• Savelyev I.V.[2-ci hissə. Dalğalar. Elastik dalğalar.] // Ümumi fizika kursu / Redaktə edənlər Qladnev L.I., Mixalin N.A., Mirtov D.A.. - 3-cü nəşr. - M.: Nauka, 1988. - T. 2. - S. 274-315. - 496 s. - 220.000 nüsxə.

Qeydlər

həmçinin bax

Təyyarə dalğasını xarakterizə edən bir parça

- Yazıqdır, həmkarına yazıqdır; mənə məktub ver.
Rostov, məktubu təhvil verməyə və Denisovun bütün işlərini söyləməyə çətinliklə vaxt tapdı ki, pilləkənlərdən sürətli addımlar səslənməyə başladı və general ondan uzaqlaşaraq eyvana tərəf getdi. Suverenin məmurları pilləkənlərlə aşağı qaçaraq atların yanına getdilər. Austerlitzdə olan eyni Bereitor Ene suverenin atını gətirdi və Rostov indi tanıdığı pilləkənlərdə yüngül bir xırıltı eşidildi. Tanınmaq təhlükəsini unudaraq, Rostov bir neçə maraqlı sakinlə birlikdə eyvanın özünə köçdü və iki ildən sonra yenidən pərəstiş etdiyi eyni cizgiləri, eyni sifəti, eyni baxışı, eyni yerişi, eyni böyüklük və eyni birləşməni gördü. həlimlik... Və suverenə olan ləzzət və məhəbbət hissi Rostovun ruhunda eyni güclə dirildi. Preobrajenski formasında, ağ qamaşlı və hündür çəkmələrdə, Rostovun tanımadığı bir ulduzla (bu legion d'honneur idi) [Fəxri Legionun ulduzu] papağını əlində tutaraq eyvana çıxdı və əlcək taxaraq dayandı, ətrafa baxdı və baxışları ilə ətrafı işıqlandırdı.Bir neçə generala bir neçə kəlmə dedi.O, keçmiş diviziya rəisi Rostovu da tanıdı, ona gülümsədi və yanına çağırdı. .
Bütün yoldaşlar geri çəkildi və Rostov bu generalın uzun müddət suverenə nə dediyini gördü.
İmperator ona bir neçə söz dedi və ata yaxınlaşmaq üçün bir addım atdı. Yenə məmurların izdihamı və Rostovun yerləşdiyi küçənin izdihamı suverenə yaxınlaşdı. Atın yanında dayanıb yəhəri əli ilə tutan hökmdar süvari generala üz tutdu və açıq şəkildə hamının onu eşitməsi arzusu ilə ucadan danışdı.
"Mən bacarmıram, general və buna görə də bacarmıram, çünki qanun məndən güclüdür" dedi suveren və ayağını üzəngiyə qaldırdı. General hörmətlə başını aşağı saldı, hökmdar oturdu və küçə ilə çapıldı. Rostov, sevinclə, izdihamla birlikdə onun arxasınca qaçdı.

Suverenin getdiyi meydanda Preobrajenski əsgərlərindən ibarət bir batalyon sağda üz-üzə, solda isə ayı dərisi papaqlı fransız qvardiyasının bir batalyonu dayanmışdı.
Suveren qarovulda olan batalyonların bir cinahına yaxınlaşarkən, başqa bir süvari izdihamı qarşı cinahda sıçradı və onların qabağında Rostov Napoleonu tanıdı. Başqası ola bilməzdi. O, balaca papaqda, çiyninə Müqəddəs Endryu lenti taxmış, ağ kamzolun üzərində açıq mavi formada, qeyri-adi cins ərəb boz atında, al-qırmızı, qızılı naxışlı yəhər parçasında çapırdı. İsgəndərə yaxınlaşaraq papağını qaldırdı və bu hərəkəti ilə Rostovun süvari gözü Napoleonun atın üstündə zəif oturduğunu və möhkəm oturduğunu hiss etməyə bilməzdi. Batalyonlar qışqırdılar: Hurray və Vive l "İmperator! [Yaşasın İmperator!] Napoleon İsgəndərə nəsə dedi. Hər iki imperator atlarından düşdü və bir-birinin əlini tutdu. Napoleonun üzündə xoşagəlməz saxta bir təbəssüm vardı. İsgəndər nəsə dedi. onu mehriban bir ifadə ilə.
Rostov gözünü ayırmadan izdihamı mühasirəyə alan fransız jandarmlarının atlarının tapdalanmasına baxmayaraq, imperator Aleksandrın və Bonapartın hər hərəkətini izləyirdi. İskəndərin özünü Bonapartla bərabər tutması, Bonapartın tamamilə azad olması, sanki suverenlə bu yaxınlığın təbii və ona tanış olması, rus çarına bərabər münasibət göstərməsi onu təəccübləndirdi.
İskəndər və Napoleon öz yoldaşlarının uzun quyruğu ilə Preobrajenski batalyonunun sağ cinahına, birbaşa orada dayanan kütləyə yaxınlaşdılar. Camaat birdən imperatorlara o qədər yaxınlaşdı ki, ön sıralarda dayanan Rostov onu tanıyacaqlarından qorxdu.
"Cənab, je vous requeste la permission de donner la legion d"honneur au plus brave de vos soldats, [Cənab, mən sizdən icazə istəyirəm ki, əsgərlərinizin ən cəsurlarına Fəxri Legion ordenini verəsiniz,] kəskin dedi: sərrast səs, hər hərfi tamamlayır. Aşağıdan düz İskəndərin gözlərinin içinə baxaraq danışan qısaboy Bonapart idi.İsgəndər ona deyilənlərə diqqətlə qulaq asır, xoş təbəssümlə başını aşağı əyirdi.
“A celui qui s"est le plus vaillament conduit dans cette derieniere guerre, [Müharibə zamanı özünü ən cəsur göstərənə]” deyən Napoleon hər hecanı vurğulayaraq, Rostov üçün hədsiz sakitlik və inamla sıralara baxaraq əlavə etdi. Qarşısına uzanan ruslar hər şeyi keşiyində saxlayaraq imperatorun üzünə hərəkətsiz baxan əsgərlərdir.
"Votre majeste me permettra t elle de demander l"avis du polkovnik? [Əlahəzrət mənə polkovnikin fikrini soruşmağa icazə verəcək?] - dedi İsgəndər və batalyon komandiri knyaz Kozlovskiyə doğru bir neçə tələsik addım atdı. Bu vaxt Bonapart addım atmağa başladı. ağ əlcəkindən balaca əlini çıxartdı və onu qoparıb içəri atdı. Arxadan tələsik irəliləyən adyutant onu götürdü.
- Kimə verim? – İmperator Aleksandr Kozlovskini ucadan yox, rusca soruşdu.
- Əlahəzrət, kimə sifariş verirsiniz? "İmperator narazılıqla ürpədib ətrafa baxaraq dedi:
- Amma ona cavab verməlisən.
Kozlovski qətiyyətli baxışla sıralarına baxdı və bu baxışda Rostovu da tutdu.
"Mən deyiləm?" Rostov düşündü.
- Lazarev! – polkovnik qaşqabağını çəkərək əmr etdi; və birinci rütbəli əsgər Lazarev ağıllıca irəli getdi.
-Hara gedirsen? Burada dayan! - səslər hara getdiyini bilməyən Lazarevə pıçıldadı. Lazarev dayandı, qorxaraq polkovniki yan-yana baxdı və cəbhəyə çağırılan əsgərlərdə olduğu kimi üzü titrədi.
Napoleon başını bir az arxaya çevirdi və sanki nəsə götürmək istəyirmiş kimi kiçik dolğun əlini geri çəkdi. Onun yoldaşlarının üzləri elə o dəqiqə nə baş verdiyini təxmin edərək, təlaşa, pıçıldamağa, bir-birlərinə nə isə ötürməyə başladılar və Rostovun dünən Borisin evində gördüyü səhifə irəli qaçdı və hörmətlə əyildi. əli uzadıb onu bir saniyə də gözləməyə məcbur etmədi, qırmızı lentlə əmr etdi. Napoleon baxmadan iki barmağını sıxdı. Orden onların arasında özünü tapdı. Napoleon Lazarevə yaxınlaşdı, o, gözlərini yumaraq inadla yalnız suvereninə baxmağa davam etdi və İmperator İskəndərə baxdı və bununla da indi nə etdiyini müttəfiqi üçün etdiyini göstərdi. Əmri olan kiçik ağ əl əsgər Lazarevin düyməsinə toxundu. Sanki Napoleon bilirdi ki, bu əsgərin əbədi olaraq xoşbəxt olması, mükafatlandırılması və dünyada hər kəsdən fərqlənməsi üçün yalnız onun, Napoleonun əli əsgərin sinəsinə toxunmağa layiq olması lazımdır. Napoleon sadəcə olaraq xaçı Lazarevin sinəsinə qoydu və əlini buraxaraq İsgəndərə tərəf çevrildi, sanki xaçın Lazarevin sinəsinə yapışmalı olduğunu bilirdi. Xaç həqiqətən ilişib qaldı.