Homojen tənlikləri həll edən bir neçə dəyişənli polinomlar. Çoxhədli, onun standart forması, dərəcə və terminlərin əmsalları

Monomialları öyrəndikdən sonra çoxhədlilərə keçirik. Bu məqalə sizə onlara hərəkət etmək üçün lazım olan bütün lazımi məlumatlar haqqında məlumat verəcəkdir. Çoxhədli terminin, yəni sərbəst və oxşar tərifləri ilə çoxhədli təyin edəcəyik, standart forma çoxhədli hesab edəcəyik, dərəcə təqdim edəcəyik və onu tapmağı öyrənəcəyik, əmsalları ilə işləyəcəyik.

Polinom və onun terminləri - təriflər və nümunələr

Çoxhədlinin tərifi verilmişdir 7 monomialları öyrəndikdən sonra sinif. Onun tam tərifinə baxaq.

Tərif 1

Polinom Monoforalların cəmi hesablanır və monohəmin özü çoxhədlinin xüsusi halıdır.

Tərifdən belə çıxır ki, polinomların nümunələri fərqli ola bilər: 5 , 0 , − 1 , x, 5 a b 3, x 2 · 0 , 6 · x · (− 2) · y 12 , - 2 13 · x · y 2 · 3 2 3 · x · x 3 · y · z və s. Tərifdən biz bunu əldə edirik 1+x, a 2 + b 2 və x 2 - 2 x y + 2 5 x 2 + y 2 + 5, 2 y x ifadəsi çoxhədlidir.

Gəlin daha bir neçə tərifə baxaq.

Tərif 2

Çoxhədlinin üzvləri onun tərkib hissələrinə monomiallar deyilir.

Məsələni nəzərdən keçirək ki, 3 x 4 − 2 x y + 3 − y 3 çoxhədli 4 həddən ibarət olsun: 3 x 4, − 2 x y, 3 və − y 3. Belə monomial bir hədddən ibarət çoxhədli hesab edilə bilər.

Tərif 3

Tərkibində 2, 3 üçhəcmli olan çoxhədlilərin müvafiq adı var - binom Və üçbucaqlı.

Buradan belə çıxır ki, formanın ifadəsi x+y– binomdur, 2 x 3 q − q x x x + 7 b ifadəsi isə üçhəcmlidir.

Məktəb proqramına uyğun olaraq, a · x + b formalı xətti binomial ilə işlədik, burada a və b bəzi ədədlər, x isə dəyişəndir. X 2 + 3 · x − 5 və 2 5 · x 2 - 3 x + 11 kvadrat trinomialların nümunələri ilə x + 1, x · 7, 2 − 4 formasının xətti binomiallarının nümunələrini nəzərdən keçirək.

Çevrmək və həll etmək üçün oxşar terminləri tapmaq və gətirmək lazımdır. Məsələn, 1 + 5 x − 3 + y + 2 x formasının çoxhədli 1 və - 3, 5 x və 2 x həddi ilə oxşardır. Çoxhədlinin oxşar üzvləri adlanan xüsusi qrupa bölünürlər.

Tərif 4

Çoxhədlinin oxşar şərtləri polinomda tapılan oxşar terminlərdir.

Yuxarıdakı misalda bizdə var ki, 1 və - 3, 5 x və 2 x çoxhədli və ya oxşar şərtlərin oxşar şərtləridir. İfadəni sadələşdirmək üçün oxşar terminləri tapın və azaldın.

Standart formanın polinomu

Bütün monomiyalların və çoxhədlilərin öz xüsusi adları var.

Tərif 5

Standart formanın polinomuçoxhədlidir ki, ona daxil olan hər bir termin standart formanın monomialına malikdir və oxşar terminləri ehtiva etmir.

Tərifdən aydın olur ki, standart formanın çoxhədlilərini azaltmaq mümkündür, məsələn, 3 x 2 − x y + 1 və __formula__ və giriş standart formadadır. 5 + 3 · x 2 − x 2 + 2 · x · z və 5 + 3 · x 2 − x 2 + 2 · x · z ifadələri standart formalı çoxhədlər deyil, çünki onlardan birincisinin termində oxşar terminləri var. forma 3 · x 2 və − x 2, ikincisi isə standart çoxhəddən fərqlənən x · y 3 · x · z 2 formalı monomialdan ibarətdir.

Şərtlər bunu tələb edərsə, bəzən çoxhədli standart formaya endirilir. Çoxhədlinin sərbəst termini anlayışı da standart formalı çoxhəd hesab olunur.

Tərif 6

Çoxhədlinin sərbəst şərti hərfi hissəsi olmayan standart formalı çoxhədlidir.

Başqa sözlə, standart formada olan çoxhədlinin ədədi olduqda, ona sərbəst üzv deyilir. Onda 5 rəqəmi x 2 z + 5 çoxhədlinin sərbəst üzvüdür və 7 a + 4 a b + b 3 çoxhədlinin sərbəst üzvü yoxdur.

Çoxhədlinin dərəcəsi - onu necə tapmaq olar?

Çoxhədlinin dərəcəsinin müəyyən edilməsinin özü standart forma çoxhədlinin tərifinə və onun tərkib hissələri olan monohədlərin dərəcələrinə əsaslanır.

Tərif 7

Standart formalı çoxhədlinin dərəcəsi onun qeydinə daxil olan dərəcələrin ən böyüyü adlanır.

Bir nümunəyə baxaq. 5 x 3 − 4 çoxhədlinin dərəcəsi 3-ə bərabərdir, çünki onun tərkibinə daxil olan monohədlər müvafiq olaraq 3 və 0 dərəcələrinə malikdir və onlardan böyüyü 3-dür. 4 x 2 y 3 − 5 x 4 y + 6 x polinomundan dərəcənin tərifi ədədlərin ən böyüyünə bərabərdir, yəni 2 + 3 = 5, 4 + 1 = 5 və 1, yəni 5 .

Dərəcənin özünün necə tapıldığını öyrənmək lazımdır.

Tərif 8

İxtiyari ədədin çoxhədli dərəcəsi standart formada uyğun çoxhədlinin dərəcəsidir.

Çoxhədli standart formada yazılmayıb, lakin onun dərəcəsini tapmaq lazım olduqda, onu standart formaya endirmək, sonra isə tələb olunan dərəcəni tapmaq lazımdır.

Misal 1

Çoxhədlinin dərəcəsini tapın 3 a 12 − 2 a b c c a c b + y 2 z 2 − 2 a 12 − a 12.

Həll

Əvvəlcə polinomu standart formada təqdim edək. Formanın ifadəsini alırıq:

3 a 12 − 2 a b c c a c b + y 2 z 2 − 2 a 12 − a 12 = = (3 a 12 − 2 a 12 − a 12) − 2 · (a · a) · (b · b) · (c · c) + y 2 · z 2 = = − 2 · a 2 · b 2 · c 2 + y 2 · z 2

Standart formalı çoxhədli əldə etdikdə onlardan ikisinin aydın şəkildə seçildiyini görürük - 2 · a 2 · b 2 · c 2 və y 2 · z 2 . Dərəcələri tapmaq üçün sayırıq və tapırıq ki, 2 + 2 + 2 = 6 və 2 + 2 = 4. Onların ən böyüyü 6-dır. Tərifdən belə çıxır ki, 6 çoxhədlinin − 2 · a 2 · b 2 · c 2 + y 2 · z 2 dərəcəsidir və buna görə də ilkin qiymətdir.

Cavab verin: 6 .

Çoxhədli şərtlərin əmsalları

Tərif 9

Çoxhədlinin bütün şərtləri standart formanın monomialları olduqda, bu halda onların adı var çoxhədli şərtlərin əmsalları. Başqa sözlə, onları çoxhədlinin əmsalları adlandırmaq olar.

Məsələni nəzərdən keçirərkən aydın olur ki, 2 x − 0, 5 x y + 3 x + 7 formalı çoxhədli 4 çoxhəddən ibarətdir: 2 x, − 0, 5 x y, 3 x və 7 uyğun əmsalları 2, − 0, 5, 3 və 7. Bu o deməkdir ki, 2, − 0, 5, 3 və 7 verilmiş 2 x − 0, 5 x y + 3 x + 7 formalı çoxhədlinin hədlərinin əmsalları hesab olunur. Konvertasiya edərkən dəyişənlərin qarşısındakı əmsallara diqqət yetirmək vacibdir.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

Bir neçə dəyişəndən. Əvvəlcə çoxhədli anlayışı və bu anlayışla əlaqəli tərifləri xatırlayaq.

Tərif 1

Polinom-- monomialların cəmidir.

Tərif 2

Polinom şərtlər-- bunlar çoxhədliyə daxil olan bütün monomiallardır.

Tərif 3

Standart formalı çoxhədli, oxşar şərtləri olmayan standart formalı monohədlərdən ibarət çoxhədlidir.

Tərif 4

Standart formalı çoxhədlinin dərəcəsi-- ona daxil olan monomialların dərəcələrinin ən böyük dərəcəsi.

İndi iki dəyişənli polinomun tərifini birbaşa təqdim edək.

Tərif 5

Şərtləri yalnız iki fərqli dəyişəni olan çoxhədli iki dəyişənli polinom adlanır.

Misal: $(6y)^6+(13xy)^5$.

Binamlar üzərində aşağıdakı əməliyyatları yerinə yetirmək olar: binomları bir-birinə əlavə etmək və onlardan çıxmaq, bir-biri ilə vurmaq, həmçinin monomiala vurmaq və istənilən səviyyəyə qaldırmaq olar.

İki dəyişənli polinomların cəmi

Nümunədən istifadə edərək binomialların cəmini nəzərdən keçirək

Misal 1

$(xy)^5+(3x)^5$ və $(3x)^5-(xy)^5$ binomlarını əlavə edək

Həll.

İlk addım bu polinomları cəmi kimi yazmaqdır:

\[\sol((xy)^5+(3x)^5\sağ)+((3x)^5-(xy)^5)\]

Mötərizələri genişləndirək:

\[(xy)^5+(3x)^5+(3x)^5-(xy)^5\]

\[(6x)^5\]

Cavab:$(6x)^5$.

İki dəyişənli polinomların fərqi

Misal 2

$(xy)^5+(3x)^5$ binomundan $(3x)^5-(xy)^5$ binomunu çıxarın.

Həll.

İlk addım bu polinomları fərq kimi yazmaqdır:

\[\left((xy)^5+(3x)^5\right)-((3x)^5-(xy)^5)\]

Mötərizələri genişləndirək:

Nəzərinizə çatdıraq ki, mötərizələrin qarşısında mənfi işarə varsa, o zaman mötərizələr açıldıqda mötərizədə olan işarələr əksinə dəyişəcək.

\[(xy)^5+(3x)^5-(3x)^5+(xy)^5\]

Gəlin oxşar terminləri təqdim edək və nəticədə əldə edirik:

\[(2xy)^5\]

Cavab:$(2xy)^5$.

İki dəyişənli monomial və polinomun hasilləri

Bir çoxhədli ilə bir çoxhədli vurmaq həmişə çoxhədli ilə nəticələnir.

Bir çoxhədlinin çoxhədli ilə vurulması sxemi

• əsər tərtib olunur.
• Mötərizələr açılır. Vurma zamanı mötərizələri açmaq üçün hər bir monohəmi çoxhədlinin hər bir üzvünə vurmaq və onları bir yerə toplamaq lazımdır.
• ədədlər bir-biri ilə eyni dəyişənlər olan ədədlərlə qruplaşdırılır.
• ədədlər vurulur və müvafiq eyni dəyişənlərin səlahiyyətləri əlavə edilir.

Misal 3

$x^2y$ monomialını $(x^2y^2-x^2-y^2)$ polinomuna vurun

Həll.

Gəlin bir parça tərtib edək:

Mötərizələri genişləndirək:

Çoxalaraq, əldə edirik:

Cavab:$x^4y^3+x^4y\ +(x^2y)^3$.

İki dəyişəni olan iki çoxhədlinin hasili

Çoxhədli çoxhədliyə vurma qaydası: Çoxhədli çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər həddini ikinci çoxhədlinin hər həddi ilə vurmaq, alınan hasilləri toplamaq və nəticədə çoxhədli standarta endirmək lazımdır. forma.

Polinom anlayışı

Tərif 1

Monomial- bunlar ədədlər, dəyişənlər, onların səlahiyyətləri və məhsullarıdır.

Tərif 2

Polinom-- monomialların cəmidir.

Misal: $(31xy)^5+y^6+(3xz)^5$.

Tərif 4

Monomialın standart forması-- monomialın tərkibinə daxil olan dəyişənlərin sayının və təbii güclərinin hasilatı kimi qeyd edilməsi.

Tərif 5

Standart formanın polinomu oxşar üzvləri olmayan standart formalı monohədlərdən ibarət çoxhədlidir.

Tərif 6

Monomialın gücü-- monomiala daxil olan dəyişənlərin bütün səlahiyyətlərinin cəmi.

Tərif 7

Standart formalı çoxhədlinin dərəcəsi-- ona daxil olan monomialların dərəcələrinin ən böyük dərəcəsi.

Bir neçə dəyişənli çoxhədli anlayışı üçün xüsusi halları ayırmaq olar: binomial və trinomial.

Tərif 8

binomial-- iki hədddən ibarət çoxhədli.

Misal: $(6b)^6+(13a)^5$.

Tərif 9

Üçbucaqlı-- üç hədddən ibarət çoxhədli.

Misal: $(xy)^5+y^6+(xz)^5$

Çoxhədlilər üzərində aşağıdakı əməliyyatları yerinə yetirmək olar: çoxhədliləri bir-birinə əlavə etmək və onlardan çıxmaq, bir-biri ilə vurmaq, həmçinin monohədlə vurmaq olar.

Çoxhədlilərin cəmi

Polinomlar bir-birinə əlavə edilə bilər. Aşağıdakı misalı nəzərdən keçirək.

Misal 1

$(3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5$ və $(6y)^6-(xy)^5+(3x)^5$ polinomlarını əlavə edək

İlk addım bu polinomları cəmi kimi yazmaqdır:

\[\sol((3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5\sağ)+((6y)^6-(xy)^5+(3x)^5)\]

Mötərizələri genişləndirək:

\[(3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5+(6y)^6-(xy)^5+(3x)^5\]

\[(2xy)^5+\ (12y)^6+(16x)^5\]

Bu iki çoxhədlinin cəminin də çoxhədli ilə nəticələndiyini görürük.

Polinomların fərqi

Misal 2

$(6y)^6-(xy)^5+(3x)^5$ polinomunu $(3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5$ polinomundan çıxarın.

İlk addım bu polinomları fərq kimi yazmaqdır:

\[\sol((3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5\sağ)-((6y)^6-(xy)^5+(3x)^5)\]

Mötərizələri genişləndirək:

Nəzərinizə çatdıraq ki, mötərizələrin qarşısında mənfi işarə varsa, o zaman mötərizələr açıldıqda mötərizədə olan işarələr əksinə dəyişəcək.

\[(3xy)^5+\ (6y)^6+(13x)^5-(6y)^6+(xy)^5-(3x)^5\]

Gəlin oxşar terminləri təqdim edək və nəticədə əldə edirik:

\[(4xy)^5+(10x)^5\]

Bu iki çoxhədli arasındakı fərqin də çoxhədli ilə nəticələndiyini görürük.

Monoforlu və çoxhədli məhsullar

Bir çoxhədli ilə bir çoxhədli vurmaq həmişə çoxhədli ilə nəticələnir.

Bir çoxhədlinin çoxhədli ilə vurulması sxemi.

• əsər tərtib olunur.
• Mötərizələr açılır. Mötərizələri açmaq üçün çarpan zaman hər monohəmi çoxhədlinin hər bir üzvünə vurmaq və onları bir yerə toplamaq lazımdır.
• ədədlər bir-biri ilə eyni dəyişənlər olan ədədlərlə qruplaşdırılır.
• ədədlər vurulur və müvafiq eyni dəyişənlərin səlahiyyətləri əlavə edilir.

Misal 3

$(-m^2n)$ monomialını $(m^2n^2-m^2-n^2)$ polinomuna çarpın

Həll.

Gəlin bir parça tərtib edək:

\[(-m^2n\)\cdot (m^2n^2-m^2-n^2)\]

Mötərizələri genişləndirək:

\[\left(-m^2n\ \sağ)\cdot m^2n^2+\left(-m^2n\ \sağ)\cdot (-m^2)+(-m^2n\)\cdot (-n^2)\]

Çoxalsaq, alırıq.

Gəlin iki hərf götürək x Və y. Məhsul harada A– monomial adlanan ədəd. Onun dərəcəsi k+l. Monoforalların cəminə çoxhədli deyilir. Bir dəyişəni olan çoxhədlilərdən fərqli olaraq, çoxlu sayda dəyişəni olan polinomlar üçün ümumi qəbul edilmiş standart qeyd yoxdur.
Bir dəyişəndəki çoxhədlilər kimi, iki dəyişənli polinomlar da faktorlara bölünə bilər. Əhəmiyyətli bir genişlənmə fərqin genişlənməsidir n- bildiyiniz dərəcələr n=2 Və 3 :


Bu düsturlar ixtiyari üçün asanlıqla ümumiləşdirilir n:

məbləğ n- s dərəcələri olduqda asanlıqla genişləndirilə bilər n qəribə. Termini kimi təmsil etmək olar və fərqin genişlənməsi düsturundan istifadə edin n- s dərəcə.

Simmetrik polinomlar
İki dəyişənli çoxhədlilər arasında simmetrik polinomlar mühüm rol oynayır, yəni hərflər yenidən düzüldükdə dəyişməyən çoxhədlilər. x Və y.

Simmetrik polinom- ona daxil olan dəyişənlərin bütün dəyişmələri ilə dəyişməyən n dəyişəndə ​​çoxhədli.

Nümunələr

• Əsas simmetrik çoxhədlilər - formanın çoxhədliləri

üçün xüsusi , yəni bunlar:

11-ci sinif cəbr dərsi və təhlilə başladı

"Bir neçə dəyişənli polinomlar"

Məqsədlər: Bir dəyişənli çoxhədlilər və bir neçə dəyişənli çoxhədlilər, çoxhədlilərin faktorinq üsulları haqqında bilikləri genişləndirin.

Tapşırıqlar:

Maarifləndirici :

bir neçə dəyişənli çoxhədlini standart formada təqdim etmək bacarığını inkişaf etdirmək;

çoxhədlini müxtəlif üsullarla faktorlara ayırmaq bacarıqlarını möhkəmləndirmək;

əsas tapşırıqları təkcə tanış deyil, dəyişdirilmiş və tanış olmayan situasiyalarda necə tətbiq etməyi öyrət.

İnkişaf

idrak proseslərinin inkişafı üçün şərait təmin etmək;

məntiqi təfəkkürün, müşahidənin, məlumatları düzgün ümumiləşdirmək və nəticə çıxarmaq bacarığının inkişafına kömək etmək;

cqeyri-standart şəraitdə biliklərin tətbiqi bacarıqlarının inkişafına kömək etmək

Maarifləndirici :

riyaziyyat elminin mədəni-tarixi irsinə hörmətin aşılanması üçün şərait yaratmaq;

tələbələrin şifahi və yazılı savadını təşviq etmək.

Dərsin növü: yeni mövzunun öyrənilməsi üzrə dərs

Avadanlıq: kompüter, proyektor, ekran, iş vərəqləri.

Dərs planı:

1. Təşkilati məqam: müəllimin giriş sözü, (1 dəq.)
2. Əsas biliklərin yenilənməsi. (6 dəq.):

3. Yeni mövzunun öyrənilməsi. (7 dəq)
4. Əldə edilmiş biliklərin möhkəmləndirilməsi. (15 dəqiqə)

5.Tarixi materialdan istifadə. (3 dəq)

6. İlkin konsolidasiya nəticələrinin monitorinqi - müstəqil iş (5 dəq)

6. Dərsin yekunlaşdırılması. Refleksiya. (2 dəqiqə)

7. Ev tapşırığı, onun yerinə yetirilməsi üçün göstərişlər (1 dəq.)

Dərslər zamanı

1. Müəllimin giriş sözü

“Çoxhədlilər” (bir dəyişənli çoxhədlilər, bir neçə dəyişənli çoxhədlilər) mövzusu aktualdır, çoxhədli “bucaqlı” çoxhədliyə bölmək bacarığı, Bezout teoremi, Bezout teoreminin nəticəsi, həll edərkən Horner sxemindən istifadə. daha yüksək dərəcəli tənliklər orta məktəb kursu üçün ən mürəkkəb İSTİFADƏ tapşırıqlarının öhdəsindən gəlməyə imkan verəcəkdir.

Səhv etməkdən qorxmaq lazım deyil, başqalarının səhvlərindən öyrənmək məsləhəti faydasızdır, yalnız öz səhvlərinizdən öyrənə bilərsiniz. Aktiv və diqqətli olun.

2. Əsas biliklərin yenilənməsi

Vərəqlər üzərində işləmək (müxtəlif üsullarla amil) Cütlükdə işləyin

2 x (x-y) + 3 y (x-y)

a (a+ b) -5 b (a+b)

3 a (a+ z)+ (a +z)

3a +3b +c (a+b)

2 (m +n) +km + kn

+4 (x + y) + bx ilə

x y + xz + 6y + 6z

4a + 4 b + bx + balta

cb + 3a + 3b +ac

cd + 2b +bd +2 c

səh 2 x + p x 2

2 ac -4 e.ə

3 x 2 + 3x 3 y

6 a 2 b + 3 ab 2

9 x 2 – 4 yaş 2

16 m 2 – 9 n 2

X 3 +y 3

a 3 – 8 yaş 3

m 2 +3m -18

2 x 2 + 3x+1

3y 2 + 7 - 6

3a 2 + 7 a + 2

7n 2 + 9 n + 2

6 m 2 - 11 m + 3

a 2 +5 ab +4 b 2

c 2 - 4 cb + 3 b 2

(Qiymətləndirmək üçün yoxlayın)

Hər şey aydındır? Hansı problemlərlə qarşılaşdınız?

Bunu əsər şəklində necə təqdim etmək olar???

a 2 +5 ab +4 b 2

c 2 - 4 cb + 3 b 2

Bu məsələyə bir az sonra qayıdaq.

3. Yeni mövzunun öyrənilməsi.

Faktorla bağladığımız ifadələrə nə ad verə bilərik?Bir neçə dəyişəni olan polinom)

Bir neçə dəyişəni olan polinomun standart forması

5 xx – 2 y x y 2 + (- 3 y ) + 45 xxyy Onu standart formalı çoxhədli adlandırmaq olarmı? Standart formada təqdim edin.5 x 2 – 2 x y 3 + 45 x 2 y 2

(Bir dəyişənli çoxhədliləri ayırd edin vəbir neçə dəyişəni olan çoxhədlilər, çoxhədli standart formada təmsil olunur, çoxhədli məhsul kimi təmsil olunur))

Sən uzanırdınbir neçə dəyişəndə ​​faktorlu polinomlar. Bu üsulları sadalayın.(slayd)

Bir dəyişənli daha yüksək dərəcəli polinomlar Bezout teoremindən istifadə edərək Horner sxeminə uyğun olaraq küncə bölünərək faktorlara bölündü.

Şuradakı məsləhətçilər iki şəkildə izah edirlər

. a 2 +5 ab +4 b 2

c 2 - 4 cb + 3 b 2

Müəllimin nəticəsi: aşkar üsul deyil, maraqlıdır.

4. Əldə edilmiş biliklərin möhkəmləndirilməsi

(Dərsliyin 2.2 nömrəli qruplarında işləmək, mümkünsə iki yolla faktorlara ayırmaq, No 2.3)

№ 2.2

№ 2.3

5.Tarixi materialdan istifadə.

Bezu, Gorner haqqında tələbələrin hekayələri

Müasirliklə əlaqə saxlayın

Müstəqil iş

1 seçim

Seçim 2

Çoxhədli verilmişdir f ( x ; y )= yx 5 y 2 x 2 + x 3 y 4 xy 2 -2 x 4 y(-1) y 5 – y 3 y 3 x 4 +15 x 4 yx 3 y 2 + x 2 y 2 ( x 5 y- x 2 y 4 )

Dan polinom f(a;b)= a 2 b(a 3 b-b 2 a 2 )+4a 3 (-1)b 2 a 2 -2aba 4 b+ 7ab 0 a 4 b 2 -3a 3 bab 2

A) Bu çoxhədlini standart formaya endirin.

B) Verilmiş çoxhədlinin bircins olub-olmadığını müəyyən edin.

B) Verilmiş çoxhədlinin bircins olub-olmadığını müəyyən edin.

C) Əgər bu çoxhədli homojendirsə, onun dərəcəsini təyin edin.

(Slaydları yoxlayın) özünüzə qiymət verin

7. Ev tapşırığı, onun yerinə yetirilməsi üçün göstərişlər№2.1; № 2.4(c, d); № 2.7 (b) hər kəs üçün№ 2.11 (a, b) Qısaldılmış vurma düsturunu çıxarın “Üçhəcmli cəminin kvadratı”, faktorlara ayırma x n - y n üçün n - təbii.- istəyənlər üçün Cəbr və təhlilin başlanğıcı 2 hissə. Problem kitabı 11 sinif. Müəlliflər: A. G. Mordkoviç, P. V. Semenov;

8. Dərsi yekunlaşdırmaq. Refleksiya

Dərs addımları

Vaxt, min

Müəllimin fəaliyyəti

Tələbə fəaliyyətləri

Təlimin üsulları, texnikası və formaları

Təhsil fəaliyyətinin proqnozlaşdırılan nəticəsi

Tədris və metodik dəstək