SİFARİŞLİ SERİYA sözünün daha çox mənaları və ingiliscə-rusca lüğətlərdə ingilis dilindən rus dilinə tərcüməsi.
Nədir və SİFARİŞLİ SERIALIN rus dilindən ingilis dilinə rusca-ingiliscə lüğətlərdə tərcüməsi.

Bu sözün daha çox mənaları və Lüğətlərdə SİFARİŞLİ SERİYA üçün ingiliscə-rusca, rusca-ingiliscə tərcümələri.

• SİFARİŞ EDİLDİ - sifət. sifarişli, sadə sifarişli, sıralanmış; qismən sifarişli, qismən sifarişli; natamam sifariş, qismən sifariş
  Riyaziyyat elmlərinin rusca-ingiliscə lüğəti
• SİFARİŞ EDİLİR - Kəsilmiş
  
• SİFARİŞ OLUNUR – Kvadrat
  Rus-Amerika ingilis dili lüğəti
• ROW - Sıra
  Rus-Amerika ingilis dili lüğəti
• ROW - 1. sıra; cərgə cərgə, cərgə arxasında - cərgə cərgə nəqliyyat vasitələri - cərgə cərgə nəqliyyat vasitələri 2. ...
  İngilis dili Rus-ingilis lüğəti ümumi lüğət- Ən yaxşı lüğətlərin toplusu
• SİFARİŞLİ - kosmik, yaxşı nizamlanmış
  
• ROW - 1. sıra; ~ stulların sırası; ~ arxasında ~ci sıra sıra; 2. (sətir) fayl; 3. (teatrda oturacaqlar, ...
  Ümumi mövzuların rusca-ingiliscə lüğəti
• RANGE - 1) catena 2) diapazon 3) sıra 4) ardıcıllıq 5) seriya 6) dəst
  Yeni rusca-ingiliscə bioloji lüğət
• SƏRƏ
  Rus-ingilis lüğəti
• ROW - m 1. sıra; cərgə cərgə, cərgə cərgə - cərgə cərgə nəqliyyat vasitələri - cərgə cərgə nəqliyyat vasitələri...
  Rus-İngilis Smirnitsky abbreviatura lüğəti
• SERİYA - katena, ailə, seriya, dəst, qatar, estrada, sıra
  Rus-İngilis Edic
• SİFARİŞ VERİLİR
  
• RANGE - zəncir, sıra riyaziyyat., diapazon, dərəcə, sıra, sim, qatar, çeşid
  Rus-ingilis lüğəti maşınqayırma və istehsalın avtomatlaşdırılması
• ROW - ər. 1) sıra; sətir 2) hərbi (xidmətdə olan) faylı, dərəcə 3) (müəyyən miqdar) seriya vahidləri. və daha çox h...
  Rus-ingilis qısa lüğətümumi lüğətdə
• SİFARİŞ EDİLDİ - sıralanır
  
• RANGE - katena, (hörgü, kirəmitli dam örtüyü) kursu, ailə, (kərpic) təbəqəsi, sıra, rütbə, sıra, sıra, suite memar., qatar, çeşid
  Tikinti və yeni tikinti texnologiyaları üzrə rusca-ingiliscə lüğət
• SİFARİŞ OLUNUR – kvadrat
  
• RANGE - diapazon, dərəcə, dövrə, sıra, dəst, sim, çeşid
  Rusca-ingiliscə iqtisadi lüğət
• SƏRƏ - bax rütbələr yox, yəhudilər azalır; bax iki yəhudi üç cərgədə oturdu
  Arqon, jarqon, rus adlarının ingiliscə-rusca-ingiliscə lüğəti
• ROW - 1. sıra; ~ stulların sırası; ~ arxasında ~ci sıra sıra; 2. (sətir) fayl; 3. (teatrda, kinoda və s. yerlər) ...
  Rus-İngilis lüğəti - QD
• SİFARİŞ VERİLİR - .  vektorları sıralı ədədlər toplusudur. . Kristal buz çox nizamlı H...
  
• ROW - Mən də görürəm. ~a-dan biri; by... in every ~y; seriya; güc ~ tərəfindən; bütöv …
  Rus-ingilis elmi-texniki lüğət tərcüməçi
• ROW - m bank - bujinin istilik sırası
  Rusca-ingiliscə avtomobil lüğəti
• SİFARİŞ VERİLİR
  
• RANGE - 1) ailə 2) diapazon 3) sıra 4) ardıcıllıq 5) sıra
  Rus-ingilis izahlı lüğət VT, İnternet və proqramlaşdırma üçün şərtlər və abreviaturalar
• RANGE - bir sıra hallarda baxın; bir sıra üstünlüklərə malikdir; bir sıra problemləri həll etməyə kömək edəcək; bütöv bir seriya; sin. çoxlu sayda...
  Astronavtika üzrə idiomların rusca-ingiliscə lüğəti
• RANGE — diapazon, TGF 10 ng/ml ilə 0,1 ng/ml arasında dəyişir
  Rusca-ingiliscə bioloji lüğət
• SİFARİŞ EDİLDİ - sifət. kosmik, yaxşı nizamlanmış a. nizamlı
  
• ROW - ər. 1) sıra xətti 2) hərbi. (xidmətdə olan) faylı, dərəcə 3) (müəyyən miqdar) seriya vahidləri. və daha çox bir sıra, bir neçə...
  Böyük rus-ingilis lüğəti
• SİFARİŞ EDİLDİ - sıralandı
  
• RANGE - cərgə pəncəsi; rəqəm
  Rus-ingilis lüğəti Sokrat
• WELLORDERED - yaxşı sifariş edilmiş yaxşı sifarişli
  
• YAXŞI SİPARİŞLİ - sıfat. sifarişli sifariş; yaxşı təşkil edilmişdir
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• ZAMAN SİFARİŞİ - sifət. zamana görə sıralanmış (xüsusi) zamana görə sıralanmış, xronoloji
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• SERIES - isim; pl. - seriya 1) a) maddələr seriyası. mat.; hadisələrin ardıcıllığı ≈hadisələrin ardıcıllığı konvergent sıra divergent sıra həndəsi ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• ROW - I 1. isim. 1) a) sıra, sətir (obyektlər toplusu, bir-birinin ardınca, bir sətirdə yerləşən insanlar) sətirlərdə ≈ ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• RANKED - sıralanmış, sıralanmış sıralanmış məlumatlar ≈ sıralanmış məlumat - sıralanmaq - sıralanmış məlumatlar - sıralanmış düstur - sıralanmış orta ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• RANK-ORDER - sifarişli sifariş
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• RANGE - 1. isim. 1) a) sıra, xətt, zəncir (bəzi bircins obyektlərin - evlərin, dağların və s.) dağ silsiləsi ≈ silsiləsi ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• Qismən SİFARİŞ OLUNUR
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• ORDERLY - 1. isim. 1) hərbi nizamlı, nizamlı; əlaqəçi Bir əmr ona döyüş xəbərini çatdırmaq üçün tələsik gəldi. ≈…
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• ORDERED — ordered switch ordered ordered; - * həyatla ölçülən həyat tərzi; - * dəst (riyaziyyat) sifarişli dəst sifariş: ~ xarici …
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• XƏTİ - xətti, xətti olaraq qeydə alınmış cəbr, xətti məhdud dərəcə ≈ xətti məhdud dərəcə bisimmetrik cəbr, xətti düzülmüş qrupoid ≈ bisimmetrik xətti ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• SƏTİR - I 1. isim. 1) a) xətt, tire; xətt çəkmək üçün vuruş ≈ xətt çəkmək incə, nazik xətt ≈ nazik...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• QROUPOİD - qrupoid bisimmetrik xətti düzülmüş qrupoid ≈ bisimmetrik xətti qaydada qrupoid ləğvi qrupoid ≈ şərti olaraq tam qrup şəklində qısaltma ilə qrupoid ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• FILE - I 1. isim. 1) fayl, iynə faylı bir dırnaq faylı ≈ dırnaq faylı 2) üyüdülməsi, doldurulması, lazım olana qədər doldurulması ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• COSMIC - sifət. 1) kosmik kosmik toz ≈ kosmik toz Syn: boşluq 2) böyük, möhtəşəm; nəhəng; dünya bir kosmik mütəfəkkir ≈ ...
  Böyük İngilis-Rus lüğəti
• TAMAMİLƏ - 1) tamamilə 2) tamamilə 3) tamamilə 4) tamamilə 5) tamamilə. tamamilə müsbət funksiyalar nəzəriyyəsi - tamamilə müsbət funksiyalar nəzəriyyəsi tamamilə əlavə funksiya - tamamilə əlavə...
  
• ALTİNSİF - yarımsinif qeyri-mütənasib yarımsinif nömrələri - yarımsiniflərdə qeyri-mütənasib ədədlər yerli olaraq alt-qapalı sinif - yerli olaraq qapalı yarımsinif qismən sıralanmış yarımsinif - qismən sıralanmış yarımsinif mütənasib ...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• NÖVLƏR - 1) biotip 2) növ 3) qrup 4) kateqoriya 5) sinif 6) cins 7) sort 8) cins 9) tip. demək olar ki, tam nöqtəli növlər - demək olar ki, tam nöqtəli növlər saysız sonsuz növlər ...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• SERİYA - 1) ardıcıllıq 2) sıra 3) seriya 4) seriya 5) dayanma 6) sətir 7) sətir 8) dövr. mütləq yaxınlaşma seriyası - mütləq (şərti) yaxınlaşan sıra mütləq yaxınlaşan sıra - tamamilə...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• Qismən sifarişli - 1) natamam sifarişli 2) yarı sifarişli 3) qismən sifarişli
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• QISMAN - 1) natamam 2) qismən 3) hissələrdə 4) qismən 5) özəl. əlavə dövr qismən balanslaşdırılmış dəyişdirmə dizaynı - qismən balanslaşdırılmış əlavə dövr ilə qismən bitişik plan ...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• SİFARİŞ EDİLDİ - 1) sifarişli 2) sifarişli 3) yerləşdiyi 4) sifarişli. demək olar ki, sıralanmış qrup - demək olar ki, sıralanmış qrup antileksikoqrafik olaraq sıralanmış üzük - antileksikoqrafik olaraq sıralanmış üzük bisimmetrik xətti düzülmüş qrupoid ...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• Xətti - xətti məhdud dərəcəli, xətti olaraq qeydə alınmış cəbr - xətti məhdud dərəcəli cəbr bisimmetrik xətti düzülmüş qrupoid - bisimmetrik xətti düzülmüş qrupoid xətti ...
  İngiliscə-rusca elmi-texniki lüğət
• SERİYA - Riyaziyyatda bir çox problemlər sonsuz cəmləri ehtiva edən düsturlara gətirib çıxarır, məsələn, və ya Belə məbləğlər sonsuz sıra adlanır və onların şərtləri ...
  Pulsuz onlayn ingilis dili lüğətləri və transkripsiya ilə söz tərcümələri, elektron ingilis-rus lüğətləri, ensiklopediya, rus-ingilis kitabçaları və tərcümə, tezaurus.

Nəşrin mətn HTML versiyası

Cəbr dərs qeydləri 7-ci sinif

Dərsin mövzusu: “Sifarişli Serialın MEDIANI”.

Ozyornaya məktəbinin müəllimi, MCOU Burkovskaya orta məktəbinin filialı Eremenko Tatyana Alekseevna
Məqsədlər:
ardıcıl sıranın statistik xarakteristikası kimi median anlayışı; cüt və tək sayda şərtləri olan sifarişli sıralar üçün medianı tapmaq bacarığını inkişaf etdirmək; praktiki vəziyyətdən asılı olaraq medianın dəyərlərini şərh etmək bacarığını inkişaf etdirmək, bir sıra ədədlərin arifmetik ortası anlayışını konsolidasiya etmək. Müstəqil iş bacarıqlarını inkişaf etdirin. Riyaziyyata marağı inkişaf etdirmək.
Dərsin gedişatı

Şifahi iş.
Sətirlər verilmişdir: 1) 4; 1; 8; 5; 1; 2) ; 9; 3; 0,5; ; 3) 6; 0,2; ; 4; 6; 7.3; 6. Tapın: a) hər seriyanın ən böyük və ən kiçik qiymətlərini; b) hər bir sıranın əhatə dairəsi; c) hər bir sıranın rejimi.
II. Yeni materialın izahı.
Dərsliyə uyğun işləyin. 1. Dərsliyin 10-cu bəndindəki problemi nəzərdən keçirək. Sifarişli seriyalar nə deməkdir? Vurğulamaq istərdim ki, medianı tapmazdan əvvəl həmişə verilənlər seriyasını sifariş etməlisiniz. 2.Lövhədə cüt və tək sayda həddli sıralar üçün medianı tapmaq qaydaları ilə tanış oluruq:
Median

nizamlı

sıra
nömrələr
ilə

qəribə

nömrə

üzvləri
ortada yazılan rəqəmdir və
median

sifariş seriyası
nömrələr
bərabər sayda üzvlərlə
ortada yazılan iki ədədin arifmetik ortası adlanır.
Median

ixtiyari

sıra
median 1 3 1 7 5 4 adlanır

müvafiq sıralanmış seriyalar.
Qeyd edim ki, göstəricilər uyğun olaraq arifmetik orta, rejim və mediandır

fərqli

xarakterizə etmək

məlumat,

alındı

nəticə

müşahidələr.

III. Bacarıq və bacarıqların formalaşdırılması.
1-ci qrup. Düzəlişli və düzülməmiş sıraların medianını tapmaq üçün düsturların tətbiqi üzrə tapşırıqlar. 1.
№ 186.
Həlli: a) Seriya üzvlərinin sayı n= 9; median Meh= 41; b) n= 7, sıra sıralanır, Meh= 207; V) n= 6, sıra sıralanır, Meh= = 21; G) n= 8, sıra sıralanır, Meh= = 2.9. Cavab: a) 41; b) 207; c) 21; d) 2.9. Tələbələr medianı necə tapmağı şərh edirlər. 2. Ədədlər sırasının arifmetik ortasını və medianı tapın: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; V) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Həlli: Medianı tapmaq üçün hər sıranı sıralamaq lazımdır: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. n = 6; X = = 27,5; Meh = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. n = 6; X = 63,3; Meh= = 63; V) ; 1. n = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; Meh = . 3.
№ 188
(şifahi). Cavab: bəli; b) yox; c) yox; d) bəli. 4. Sifarişli seriyanın ehtiva etdiyini bilmək T rəqəmlər, harada T– tək ədəd, əgər median olan terminin sayını göstərin T bərabərdir: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Cavab: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. 2-ci qrup. Uyğun seriyanın medianının tapılması və alınan nəticənin şərhi üzrə praktiki tapşırıqlar. 1.
№ 189.
Həlli: Serial üzvlərinin sayı n= 12. Medianı tapmaq üçün sıra sıralanmalıdır: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Sıranın medianı Meh= = 176. Artelin aşağıdakı üzvləri üzrə aylıq məhsul orta göstəricidən çox olmuşdur: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 1724 178 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rilov; 3) Antonov; 6) Astafiyev. Cavab: 176. 2.
№ 192.
Həlli: Verilənlər seriyasını çeşidləyək: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; seriya üzvlərinin sayı n= 20. Yelləncək A = x maksimum - x min = 42 – 30 = 12. Moda Mo= 32 (bu dəyər 6 dəfə baş verir - digərlərindən daha tez-tez). Median Meh= = 35. Bu halda diapazon hissənin işlənməsi vaxtının ən böyük dəyişməsini göstərir; rejim ən tipik emal vaxtının dəyərini göstərir; median - dönərlərin yarısından çox olmayan emal müddəti. Cavab: 12; 32; 35.
IV. Dərsin xülasəsi.
– Ədədlər silsiləsi medianı necə adlanır? – Ədədlər seriyasının medianı sıradakı rəqəmlərin heç biri ilə üst-üstə düşməyə bilərmi? – 2-dən ibarət ardıcıl sıranın medianı hansı ədəddir n nömrələr? 2 n- 1 ədəd? – Sırasız seriyanın medianı necə tapılır?
Ev tapşırığı:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Statistik müşahidənin ilkin materiallarının sistemləşdirilməsi və işlənməsi nəticəsində zamanla hadisənin ölçüsünün dəyişməsini xarakterizə edən ardıcıl rəqəmsal göstəricilər seriyası əldə edilir ("Seriallar" mövzusunda müzakirə ediləcək bir sıra dinamika. Dinamiklər”) və ya statikada müəyyən dəyişən xüsusiyyətlərə görə əhali vahidlərinin paylanması (paylanma sıraları).

Paylanma diapazonu- bu, çeşidləri müəyyən bir ardıcıllıqla düzülmüş bir xüsusiyyətə görə populyasiya vahidlərinin paylanmasını təmsil edən bir sıra rəqəmsal göstəricilərdir.

Dağıtım seriyasının elementləri bunlardır: seçimlər və tezliklər.

Seçimlər ( ) bir variasiya seriyasında qəbul etdiyi qruplaşma xarakteristikasının fərdi dəyərləri deyilir. Seçimlər rəqəmlərlə, müsbət və mənfi, mütləq və nisbi ifadə edilə bilər. Bir paylama seriyasında müəyyən variantların nə qədər tez-tez baş verdiyini göstərən nömrələrə tezliklər () deyilir. Hər bir qrupdakı vahidlərin sayı yalnız vahidlərin sayı ilə ifadə edilə bilməz (tezliklər), həm də əhali vahidlərinin ümumi sayının payı (faizləri) ilə (tezliklər). Tezliklərin cəmi birin fraksiyaları ilə ifadə olunduqda 1-ə, faizlə ifadə olunduqda isə 100%-ə bərabərdir.

Seçimlərin statistik xarakterindən asılı olaraq iki növ paylama seriyası fərqləndirilir: atributiv və variasiyalı.

Keyfiyyət meyarlarına uyğun qurulmuş seriyalar adlanır atributiv(məsələn, əhalinin cinsinə görə bölgüsü, müəssisələrin mülkiyyət növünə görə bölgüsü və s.).

Kəmiyyət xüsusiyyətlərinə əsaslanan paylama sıraları deyilir variasiyalı(əhalinin gəlirlərə görə bölgüsü, bankların aktivlərin həcminə görə bölgüsü).

Xarakteristikanın dəyişməsi diskret (fasiləsiz) və davamlı ola bildiyi üçün diskret və davamlı variasiya sıraları (interval) arasında fərq qoyulur. Diskret variasiya seriyalarında variantların dəyərləri tam ədədlərlə ifadə edilir və bir-birindən çox xüsusi məbləğlə (bir və ya bir neçə vahid) fərqlənir. Diskret nümunələri variasiya seriyası bunlardır: ailələrin uşaqların sayına görə bölgüsü, mənzillərin otaqların sayına görə bölgüsü və s.

Bir xarakteristikanın davamlı dəyişməsi ilə onun dəyəri həm tam, həm də kəsr dəyərlərini, yəni müəyyən bir intervalda istənilən dəyərləri (yaş, iş təcrübəsi, mənfəət və s.) Seriyalar üçün bərabər tezlik intervalları olan paylamalar intervalın əhali vahidləri ilə doldurulma dərəcəsi haqqında fikir verir. Qeyri-bərabər intervallara malik paylanma sıraları üçün intervalların doluluğunu müqayisə etmək üçün paylanma sıxlığı, yəni orta hesabla vahid interval eninə düşən populyasiya vahidlərinin (tezlik, tezlik) sayı hesablanır. Paylanma sıxlığı mütləq (tezliyin intervalın eninə nisbəti) və nisbi (tezliyin intervalın eninə nisbəti) ola bilər.

Dağıtım sıraları yığılmış tezliklər (tezliklər) əsasında qurula bilər ki, bu da neçə vahidin verilmişdən çox olmayan variant dəyərinə malik olduğunu göstərir. Belə paylama sıralarına kumulyativ deyilir.

Paylanma seriyalarını təsvir etmək üçün müxtəlif qrafiklərdən istifadə olunur.

Beləliklə, rayon əhalisinin yaşayış yeri üzrə bölgüsü pasta qrafikindən istifadə etməklə təsvir edilə bilər (şək. 5.1).

düyü. 5.1. Bölgə əhalisinin yerləşdiyi yerə görə bölgüsü

Variasiya sıralarını təsvir etmək üçün düzbucaqlı koordinat sistemində qurulmuş xətti və planar diaqramlardan istifadə olunur.

Variantları tam ədədlərlə ifadə olunan diskret variasiya sıraları formada təsvir edilmişdir. paylama poliqonu. Paylanma poliqonu qapalı çoxbucaqlıdır, təpələrinin absisləri dəyişən xarakteristikanın qiymətləri, ordinatları isə onlara uyğun gələn tezliklər və ya tezliklərdir (Şəkil 5.2).

Şəkil 5.2. Şəhərdə subayların və ailələrin birlikdə insanların sayına görə bölgüsü

sakinləri.

Davamlı variasiya seriyalarının qrafik təsviri histoqram adlanan üsuldan istifadə etməklə həyata keçirilir. Histoqramı qurmaq üçün düzbucaqlıların qurulduğu intervalların sərhədləri qəbul edilmiş şkala uyğun olaraq absis oxuna qoyulur. Bu düzbucaqlıların hündürlüyü müvafiq intervalların paylanma sıxlıqlarına mütənasibdir. Şəkildə. Şəkil 4.3-də 2000-ci ildə rayon əhalisinin orta adambaşına düşən ümumi gəlirə görə bölgüsü histoqramı verilmişdir.

Şəkil 5.3. Rayon əhalisinin adambaşına düşən sayına görə bölgüsü

2000-ci ildə aylıq ümumi gəlir (büdcə məlumatlarına görə

ailə sorğuları).

Qeyri-bərabər intervallar üçün histoqram yalnız paylanma sıxlığına əsasən qurulur.

Variasiya seriyalarının qrafik təsviri üçün kumulyativ əyri (kumulyativ) də istifadə olunur. Onu qurmaq üçün absis oxunda diskret xarakteristikanın qiyməti (və ya intervalın sərhədi) qurulur və bu xarakteristika qiymətlərinə (və ya intervalın yuxarı sərhədlərinə) uyğun gələn tezliklərin və ya tezliklərin məcmu cəmidir. ordinat oxu üzərində qurulmuşdur. Bölgə əhalisinin orta adambaşına düşən ümumi gəlirə görə ayda yığılmış bölgüsü Şəkil 5.4-də göstərilmişdir.

Şəkil 5.4. Bölgə əhalisinin ölçüyə görə məcmu paylanması

2000-ci ildə adambaşına düşən orta aylıq ümumi gəlir.

(ailə büdcəsi sorğularına əsasən).

Kumulyativ əyrilər konsentrasiya prosesini qrafik şəkildə təsvir etmək üçün istifadə edilə bilər. Konsentrasiya fenomenini qrafik şəkildə təsvir etmək üçün göstəricilərin məcmu cəmindən istifadə olunur. Bunu etmək üçün qrup cədvəlində yığılmış tezliklərin cəminə əlavə olaraq, ümumi faizlə ifadə olunan ən vacib xüsusiyyətlərin (ilk növbədə qruplaşdırma) yığılmış dəyərlərinin cəminə sahib olmalısınız. . Tezliklərin məcmu cəmləri absis oxunda, göstəricilərin müvafiq məcmu cəmi isə ordinat oxunda çəkilir. Bu şəkildə tapılan nöqtələri düz seqmentlərlə birləşdirərək qırıq xətlər alınır ki, bunlara konsentrasiya əyriləri deyilir.

"Ofis romantikası" adlı gözəl filmdə Lyudmila Prokofyevna Kaluqina (və ya sadəcə olaraq "Mimra") Novoseltsevə öyrətdi: "Statistika bir elmdir, yaxınlaşmağa dözmür." Ciddi patron Kaluqinanın isti əlinin altına düşməmək üçün (və eyni zamanda Vahid Dövlət İmtahanından və Dövlət İmtahanından gələn tapşırıqları statistika elementləri ilə asanlıqla həll etmək) faydalı ola biləcək bəzi statistika anlayışlarını anlamağa çalışacağıq. yalnız Vahid Dövlət İmtahanı imtahanını fəth etməyin çətin yolunda deyil, həm də gündəlik həyatda.

Bəs Statistika nədir və nə üçün lazımdır? “Statistika” sözü latınca “status” sözündən olub, “vəziyyət və vəziyyət” deməkdir. Statistika xüsusi qanunauyğunluqları müəyyən etməklə kütləvi sosial hadisə və proseslərin kəmiyyət tərəfinin ədədi formada öyrənilməsi ilə məşğul olur. Bu gün statistikadan moda, kulinariya, bağçılıqdan tutmuş astronomiyaya, iqtisadiyyata, tibbə kimi ictimai həyatın demək olar ki, bütün sahələrində istifadə olunur.

İlk növbədə, statistika ilə tanış olarkən, məlumatların təhlili üçün istifadə olunan əsas statistik xüsusiyyətləri öyrənmək lazımdır. Yaxşı, bununla başlayaq!

Statistik xüsusiyyətlər

Əsasına statistik xüsusiyyətlər data nümunələri (bu nə cür “nümunə götürmə”dir!? Narahat olmayın, hər şey nəzarət altındadır, bu anlaşılmaz söz sadəcə qorxutmaq üçündür, əslində “seçmə” sözü sadəcə öyrənəcəyiniz məlumatları ifadə edir. ) daxildir:

1. nümunə ölçüsü,
2. nümunə diapazonu,
3. arifmetik orta,
4. moda,
5. orta,
6. tezlik,
7. nisbi tezlik.

Dur, dayan, dayan! Nə qədər yeni sözlər! Gəlin hər şeyi qaydasında danışaq.

Həcmi və əhatə dairəsi

Məsələn, aşağıdakı cədvəldə milli futbol komandasının oyunçularının boyu göstərilir:

Bu seçim elementlərlə təmsil olunur. Beləliklə, nümunə ölçüsü bərabərdir.

Təqdim olunan nümunənin diapazonu sm-dir.

Arifmetik orta

Çox aydın deyil? Özümüzə baxaq misal.

Oyunçuların orta boyunu müəyyənləşdirin.

Yaxşı, başlayaq? Biz bunu artıq anladıq; .

Dərhal hər şeyi düsturumuza təhlükəsiz şəkildə əvəz edə bilərik:

Belə ki, milli komanda oyunçusunun orta boyu sm-dir.

Və ya bu kimi misal:

Bir həftə ərzində 9-cu sinif şagirdlərindən problem kitabından mümkün qədər çox nümunə həll etmələri tapşırıldı. Tələbələrin həftədə həll etdikləri nümunələrin sayı aşağıda verilmişdir:

Həll edilmiş problemlərin orta sayını tapın.

Beləliklə, cədvəldə tələbələr haqqında məlumatlar təqdim olunur. Beləliklə, . Yaxşı, əvvəlcə iyirmi şagirdin həll etdiyi bütün problemlərin cəmini (ümumi sayını) tapaq:

İndi həll olunan məsələlərin arifmetik ortasını hesablamağa etibarlı şəkildə başlaya bilərik, bunu bilərək:

Beləliklə, orta hesabla 9-cu sinif şagirdləri hər bir məsələni həll ediblər.

Möhkəmləndirmək üçün başqa bir nümunə.

Misal.

Bazarda pomidor satıcılar tərəfindən satılır və kq-a görə qiymətlər aşağıdakı kimi paylanır (rubl ilə): . Bazarda bir kiloqram pomidorun orta qiyməti nə qədərdir?

Həll.

Beləliklə, bu nümunədə nə bərabərdir? Düzdür: yeddi satıcı yeddi qiymət təklif edir, yəni ! . Yaxşı, bütün komponentləri sıraladıq, indi orta qiyməti hesablamağa başlaya bilərik:

Yaxşı, başa düşdün? Sonra riyaziyyatı özünüz edin arifmetik orta aşağıdakı nümunələrdə:

Cavablar: .

Rejim və median

Milli futbol komandası ilə nümunəmizə yenidən baxaq:

Bu nümunədəki rejim nədir? Bu nümunədə ən ümumi sayı hansıdır? Düzdü, bu rəqəmdir, çünki iki oyunçunun boyu sm-dir; qalan oyunçuların böyüməsi təkrarlanmır. Burada hər şey aydın və başa düşülən olmalıdır və söz tanış olmalıdır, elə deyilmi?

Gəlin mediana keçək, siz bunu həndəsə kursunuzdan bilməlisiniz. Amma həndəsədə bunu sizə xatırlatmaq mənim üçün çətin deyil median(Latın dilindən "orta" kimi tərcümə olunur) - üçbucağın təpəsini qarşı tərəfin ortası ilə birləşdirən üçbucağın içərisindəki seqment. Açar söz ORTA. Bu tərifi bilsəniz, statistikada medianın nə olduğunu xatırlamaq sizin üçün asan olacaq.

Yaxşı, qayıdaq futbolçu nümunəmizə?

Medianın tərifinə diqqət yetirdinizmi? mühüm məqam, hələ burada görüşməmişik? Təbii ki, “bu seriya sifariş olunarsa”! Hər şeyi qaydasına salaqmı? Nömrələr seriyasında nizamın olması üçün siz futbolçuların hündürlük dəyərlərini həm azalan, həm də artan qaydada təşkil edə bilərsiniz. Bu seriyanı artan qaydada (kiçikdən böyüyə) düzmək mənim üçün daha rahatdır. Əldə etdiyim budur:

Beləliklə, sıra sıralanıb, medianın təyin edilməsində başqa hansı vacib məqam var? Düzdür, nümunədə cüt və tək sayda üzvlər. Cüt və tək kəmiyyətlər üçün hətta təriflərin fərqli olduğunu görmüsünüzmü? Bəli, düz deyirsən, fərq etməmək çətindir. Əgər belədirsə, onda biz qərar verməliyik ki, bizim nümunəmizdə cüt sayda oyunçu var, yoxsa tək? Düzdü - tək sayda oyunçu var! İndi nümunəmizə nümunədəki tək sayda üzv üçün medianın daha az çətin tərifini tətbiq edə bilərik. Sifariş verdiyimiz seriyamızda ortada olan nömrəni axtarırıq:

Yaxşı, bizdə nömrələr var, yəni kənarlarda beş ədəd qalıb və boy sm nümunəmizdə median olacaq. O qədər də çətin deyil, elə deyilmi?

İndi həftə ərzində misalları həll edən 9-cu sinifdən ümidsiz uşaqlarımızla bir nümunəyə baxaq:

Bu seriyada rejim və medianı axtarmağa hazırsınız?

Başlamaq üçün, gəlin bu nömrələr seriyasını sıralayaq (ən kiçikdən böyüyə qədər düzün). Nəticə belə bir seriyadır:

İndi bu nümunədəki modanı etibarlı şəkildə müəyyən edə bilərik. Hansı nömrə digərlərindən daha çox olur? Düzdü! Beləliklə, moda bu nümunədə bərabərdir.

Biz rejimi tapdıq, indi medianı tapmağa başlaya bilərik. Ancaq əvvəlcə mənə cavab verin: sözügedən nümunənin ölçüsü nədir? saydın? Düzdür, nümunə ölçüsü bərabərdir. A cüt ədəddir. Beləliklə, biz cüt sayda elementləri olan bir sıra ədədlər üçün medianın tərifini tətbiq edirik. Yəni sifarişli seriyamızda tapmalıyıq arifmetik orta ortada iki rəqəm yazılmışdır. Ortada hansı iki rəqəm var? Düzdü və!

Beləliklə, bu seriyanın medianı olacaq arifmetik orta nömrələr və:

- median nəzərdən keçirilən nümunə.

Tezlik və nisbi tezlik

Yəni tezlik müəyyən bir dəyərin nümunədə nə qədər təkrarlandığını müəyyən edir.

Gəlin futbolçularla nümunəmizə baxaq. Qarşımızda bu sifarişli seriya var:

Tezlik hər hansı parametr dəyərinin təkrar sayıdır. Bizim vəziyyətimizdə bunu belə hesab etmək olar. Neçə oyunçu uzun boyludur? Düzdü, bir oyunçu. Beləliklə, nümunəmizdə boyu olan oyunçu ilə qarşılaşma tezliyi bərabərdir. Neçə oyunçu uzun boyludur? Bəli, yenə bir oyunçu. Nümunəmizdə boyu olan oyunçu ilə qarşılaşma tezliyi bərabərdir. Bu sualları vermək və cavab verməklə siz belə bir cədvəl yarada bilərsiniz:

Yaxşı, hər şey olduqca sadədir. Unutmayın ki, tezliklərin cəmi nümunədəki elementlərin sayına (nümunə ölçüsü) bərabər olmalıdır. Yəni bizim nümunəmizdə:

Gəlin növbəti xarakteristikaya - nisbi tezlikə keçək.

Gəlin yenə də futbolçularla olan nümunəmizə müraciət edək. Hər bir dəyər üçün tezlikləri hesabladıq, biz də seriyadakı məlumatların ümumi miqdarını bilirik. Hər artım dəyəri üçün nisbi tezliyi hesablayırıq və bu cədvəli alırıq:

İndi 9-cu sinif şagirdlərinin problemlərin həlli nümunəsi üçün tezliklər və nisbi tezliklər cədvəlini özünüz yaradın.

Verilənlərin qrafik təsviri

Çox vaxt aydınlıq üçün məlumatlar qrafiklər/qrafiklər şəklində təqdim olunur. Əsas olanlara nəzər salaq:

1. bar diaqramı,
2. pasta diaqramı,
3. histoqram,
4. çoxbucaqlı

Sütun diaqramı

Sütun diaqramları verilənlərin zamanla dəyişməsinin dinamikasını və ya statistik tədqiqat nəticəsində əldə edilən məlumatların paylanmasını göstərmək istədikdə istifadə olunur.

Məsələn, yazılı qiymətləndirmələrə dair aşağıdakı məlumatlar var sınaq işi bir sinifdə:

Belə bir qiymət alanların sayı bizdə olan qədərdir tezlik. Bunu bilərək, belə bir cədvəl hazırlaya bilərik:

İndi belə bir göstərici əsasında vizual bar qrafikləri qura bilərik tezlik(üfüqi ox qiymətləri göstərir; şaquli ox müvafiq qiymət alan tələbələrin sayını göstərir):

Yaxud nisbi tezliyə əsaslanaraq müvafiq bar qrafiki qura bilərik:

Vahid Dövlət İmtahanından B3 tapşırığının növünün bir nümunəsini nəzərdən keçirək.

Misal.

Diaqramda 2011-ci il üçün dünya ölkələri üzrə neft hasilatının paylanması (tonla) göstərilir. Ölkələr arasında neft hasilatında birinci yeri tutur Səudiyyə Ərəbistanı, yeddinci yer - Birləşmiş Ərəb Əmirlikləri. ABŞ harada yer aldı?

Cavab:üçüncü.

Pasta diaqramı

Tədqiq olunan nümunənin hissələri arasındakı əlaqəni əyani şəkildə təsvir etmək üçün istifadə etmək rahatdır pasta diaqramları.

Sinifdə qiymətlərin paylanmasının nisbi tezlikləri ilə cədvəlimizdən istifadə edərək, dairəni nisbi tezliklərə mütənasib sektorlara bölmək yolu ilə dairəvi diaqram qura bilərik.

Pasta diaqramı yalnız əhalinin az sayda hissəsi ilə öz aydınlığını və ifadəliliyini saxlayır. Bizim vəziyyətimizdə dörd belə hissə var (mümkün təxminlərə uyğun olaraq), buna görə də bu tip diaqramın istifadəsi kifayət qədər effektivdir.

Dövlət İmtahan Müfəttişliyindən 18-ci tapşırığın növünün nümunəsinə baxaq.

Misal.

Diaqramda dənizkənarı tətil zamanı ailə xərclərinin bölgüsü göstərilir. Ailənin ən çox nəyə xərclədiyini müəyyənləşdirin?

Cavab: yaşayış.

Poliqon

Zamanla statistik məlumatlarda dəyişikliklərin dinamikası çox vaxt çoxbucaqlıdan istifadə etməklə təsvir olunur. Çoxbucaqlı qurmaq üçün koordinat müstəvisində nöqtələr qeyd olunur, onların absisləri zamanın anları, ordinatları isə müvafiq statistik məlumatlardır. Bu nöqtələri ardıcıl olaraq seqmentlərlə birləşdirərək çoxbucaqlı adlanan qırıq xətt alınır.

Burada, məsələn, bizə Moskvada orta aylıq hava temperaturu verilir.

Verilən məlumatları daha vizual edək - çoxbucaqlı quracağıq.

Üfüqi ox ayları, şaquli ox isə temperaturu göstərir. Müvafiq nöqtələri qururuq və onları birləşdiririk. Budur, baş verənlər:

Razılaşın, dərhal aydın oldu!

Statistik tədqiqat nəticəsində əldə edilən məlumatların paylanmasını əyani şəkildə təsvir etmək üçün çoxbucaqlı da istifadə olunur.

Budur, xalların paylanması ilə nümunəmiz əsasında qurulmuş çoxbucaqlı:

Gəlin nəzərdən keçirək tipik vəzifə Vahid Dövlət İmtahanından B3.

Misal.

Şəkildə qalın nöqtələr ilin avqustundan avqust ayına kimi bütün iş günlərində birja ticarətinin bağlanışında alüminiumun qiymətini göstərir. Ayın tarixləri üfüqi, bir ton alüminiumun ABŞ dolları ilə qiyməti isə şaquli olaraq göstərilir. Aydınlıq üçün şəkildəki qalın nöqtələr bir xətt ilə birləşdirilir. Şəkildən müəyyən edin ki, hansı tarixdə alüminiumun qiyməti ticarətin bağlanışında verilmiş dövr üçün ən aşağı olub.

Cavab: .

Histoqram

İnterval verilənlər seriyası histoqramdan istifadə etməklə təsvir edilmişdir. Histoqram qapalı düzbucaqlılardan ibarət pilləli fiqurdur. Hər bir düzbucağın əsası intervalın uzunluğuna, hündürlüyü isə tezliyə və ya nisbi tezlikə bərabərdir. Beləliklə, histoqramda, adi çubuqlu diaqramdan fərqli olaraq, düzbucaqlının əsasları ixtiyari olaraq seçilmir, lakin intervalın uzunluğu ilə ciddi şəkildə müəyyən edilir.

Məsələn, milli komandaya çağırılan futbolçuların artımı ilə bağlı əlimizdə aşağıdakı məlumatlar var:

Beləliklə, bizə verilir tezlik(uyğun hündürlüyə malik oyunçuların sayı). Nisbi tezliyi hesablayaraq cədvəli tamamlaya bilərik:

Yaxşı, indi histoqramlar qura bilərik. Əvvəlcə tezliyə əsaslanaraq quraq. Budur, baş verənlər:

İndi isə nisbi tezlik məlumatlarına əsasən:

Misal.

Sərgiyə innovativ texnologiyalarşirkətlərin nümayəndələri gəlib. Qrafikdə bu şirkətlərin işçilərin sayına görə bölgüsü göstərilir. Üfüqi xətt şirkətdəki işçilərin sayını, şaquli xətt isə müəyyən sayda işçisi olan şirkətlərin sayını göstərir.

Ümumi işçi sayı birdən çox olan şirkətlər neçə faiz təşkil edir?

Cavab: .

Qısa xülasə

Nümunə ölçüsü- nümunədəki elementlərin sayı.

Nümunə aralığı- nümunə elementlərinin maksimum və minimum dəyərləri arasındakı fərq.

Bir sıra ədədlərin arifmetik ortası bu ədədlərin cəminin onların sayına (nümunə ölçüsü) bölünməsi əmsalıdır.

Nömrə seriyası rejimi- verilmiş seriyada ən çox rast gəlinən nömrə.

Mediantək sayda şərtləri olan sıralı sıralar- ortada olacaq nömrə.

Cüt sayda şərtləri olan sıralı sıra sırasının medianı- ortada yazılmış iki ədədin arifmetik ortası.

Tezlik- nümunədə müəyyən parametr dəyərinin təkrarlarının sayı.

Nisbi tezlik

Aydınlıq üçün məlumatları müvafiq diaqramlar/qrafiklər şəklində təqdim etmək rahatdır

• STATİSTİKANIN ELEMENTLƏRİ. ƏSAS ŞEYLƏR HAQQINDA QISA.

Statistik seçmə - tədqiqat üçün obyektlərin ümumi sayından seçilmiş obyektlərin konkret sayı.

Nümunə ölçüsü nümunəyə daxil olan elementlərin sayıdır.

Nümunə aralığı nümunə elementlərinin maksimum və minimum dəyərləri arasındakı fərqdir.

Və ya nümunə diapazonu

Arifmetik orta bir sıra ədədlər bu ədədlərin cəminin onların sayına bölünməsi nisbətidir

Nömrələr seriyasının rejimi verilmiş seriyada ən çox görünən nömrədir.

Cüt sayda üzvü olan bir sıra ədədlərin medianı, əgər bu sıra sıralanırsa, ortada yazılan iki ədədin arifmetik ortasıdır.

Tezlik təkrarların sayını, hansısa hadisənin bir müddət ərzində neçə dəfə baş verdiyini, özünü göstərdiyini ifadə edir. xüsusi mülkiyyət obyekt və ya müşahidə edilən parametr bu dəyərə çatdı.

Nisbi tezlik tezliyin nisbətidir ümumi sayı bir sıra məlumatlar.

Yaxşı, mövzu bitdi. Əgər bu sətirləri oxuyursansa, deməli, çox gözəlsən.

Çünki insanların yalnız 5%-i nəyisə təkbaşına mənimsəməyi bacarır. Və sona qədər oxusanız, deməli bu 5%-dəsiniz!

İndi ən vacib şey.

Bu mövzuda nəzəriyyəni başa düşdünüz. Və təkrar edirəm, bu... bu sadəcə superdir! Siz artıq yaşıdlarınızın böyük əksəriyyətindən daha yaxşısınız.

Problem ondadır ki, bu kifayət deyil...

Nə üçün?

üçün uğurla başa çatması Büdcə ilə və ən əsası ömürlük kollecə qəbul üçün Vahid Dövlət İmtahanı.

Sizi heç nəyə inandırmayacağam, sadəcə bir şey deyəcəm...

Qəbul edən insanlar yaxşı təhsil, almayanlardan daha çox qazanın. Bu statistikadır.

Ancaq bu, əsas məsələ deyil.

Əsas odur ki, onlar DAHA XOŞBƏXTDİR (belə araşdırmalar var). Bəlkə ona görə ki, onların qarşısında daha çox imkanlar açılır və həyat daha parlaq olur? Bilmirəm...

Amma özünüz düşünün...

Vahid Dövlət İmtahanında başqalarından üstün olmaq və sonda... daha xoşbəxt olmaq üçün nə lazımdır?

BU MÖVZUDA MƏSƏLƏLƏRİ HƏLL EDƏK ƏLİNİZİ QAZANIN.

İmtahan zamanı sizdən nəzəriyyə tələb olunmayacaq.

Sizə lazım olacaq zamana qarşı problemləri həll edin.

Əgər onları həll etməmisinizsə (ÇOX!), Hardasa mütləq axmaq səhv edəcəksiniz və ya sadəcə vaxtınız olmayacaq.

İdmanda olduğu kimi - əmin olmaq üçün bunu dəfələrlə təkrarlamaq lazımdır.

Kolleksiyanı istədiyiniz yerdə tapın, mütləq həlləri ilə ətraflı təhlil və qərar verin, qərar verin, qərar verin!

Tapşırıqlarımızdan istifadə edə bilərsiniz (isteğe bağlı) və biz, əlbəttə ki, onları tövsiyə edirik.

Tapşırıqlarımızdan daha yaxşı istifadə etmək üçün siz hazırda oxuduğunuz YouClever dərsliyinin ömrünü uzatmağa kömək etməlisiniz.

Necə? İki seçim var:

1. Bu məqalədəki bütün gizli tapşırıqları açın -
2. Dərsliyin bütün 99 məqaləsindəki bütün gizli tapşırıqlara girişi açın - Dərslik alın - 899 RUR

Bəli, bizim dərsliyimizdə 99 belə məqalə var və bütün tapşırıqlara və onlarda olan bütün gizli mətnlərə giriş dərhal açıla bilər.

Bütün gizli tapşırıqlara giriş saytın BÜTÜN ömrü üçün təmin edilir.

Və yekunda...

Tapşırıqlarımızı bəyənmirsinizsə, başqalarını tapın. Sadəcə nəzəriyyədə dayanmayın.

“Anladım” və “Mən həll edə bilərəm” tamamilə fərqli bacarıqlardır. Hər ikisinə ehtiyacınız var.

Problemləri tapın və həll edin!

Mtsensk bələdiyyə büdcə təhsil müəssisəsi

Mövzu: “Kəmiyyətlər silsiləsi”.

Məqsəd: uşaqları artan və azalan seriyalarla tanış etmək.

Dərsin gedişatı.

1. “Sifarişli seriyalar” anlayışının təqdimatı.

Nümayiş masasında müxtəlif həcmli eyni qabların iki dəsti var. Uşaqlarda müxtəlif uzunluqda və müxtəlif rəngli 4 zolaq var. Gəmilərin bir dəsti azalan həcm sırası ilə düzülür. İkinci gəmi dəstinin həcmləri sifarişsiz düzülür.

Mənim iki dəst gəmim var. Tatyana Vasilyevna bunu belə qoydu (heç bir ardıcıllıqla düzülmüş qablar toplusuna işarə etdi), mən də belə etdim (həcmlərini azaltmaq üçün düzülmüş qablar toplusuna işarə etdim). Bu dəstləri müqayisə edin. Onlar eynidir, yoxsa fərqlidir? Eyni, hansı əsasla? Fərqli, hansı əsasla? Necə quraşdırdınız?

(Uşaqlar tapırlar ki, bir dəst qaydada qurulub. Sifarişsiz tikilmiş ikinci cild dəsti çıxarılır).

Bu gün biz belə bir sıra ilə işləyəcəyik (qalan sıraya işarə et), buna sifarişli deyilir. Gəmilər hansı əsaslarla sifariş edilib? Zolaqların uzunluqlarından istifadə edərək bu sıranı göstərin.

(Uşaqlar müstəqil işləyirlər. Müəllim sinifdə gəzir və uşaqların tərtib etdiklərinə baxır. Bu variantlar lövhəyə qoyulur).

Mümkün variantlar:

Müəllim 3-cü variantı göstərir. Uşaqlar “+” və ya “-” işarələri ilə qiymətləndirirlər. Nəyə görə razılaşmadığınızı öyrənin. Nə olub? Belə çıxır ki, zolaqlar sıradan çıxıb. Gəmilərə qayıdın. Lövhədən zolaqları çıxarın. İkinci seçim də eyni şəkildə aparılır. Məlum olur ki, zolaqlar fərqli qaydada düzülür. Bu seçimi lövhədən çıxarın. Uşaqlar birinci variantı qiymətləndirirlər. Onun sadiq olduğu ortaya çıxır.

Onu mənim kimi yerləşdirin. Suyun həcmini zolaqlarda hərflərlə göstərin. Ən böyük həcm A. (Uşaqlar onu zolaqlarında, müəllim - zolaqlarında qeyd edirlər). A-dan kiçik olan növbəti zolaq P təyin olunacaq. P-dən kiçik olan növbəti zolaq N hərfi ilə işarələnəcək. Ən kiçik zolaq K hərfi ilə işarələnəcək.

(Nəticə bir sıradır: A, P, N, K).

Gəlin "Həcmi tapın" oyununu oynayaq. Ən böyük, ən kiçik həcmi adlandırın. Hansı həcm K-dən kiçikdir? Daha çox A? Hansı həcm P-dən böyükdür? Daha az P? K-dən böyük, lakin P-dən azdırsa, nəzərdə tutulan həcm nədir? Daha çox K, lakin daha az A?

Fizminutka

2. Terminlərin girişi: kəmiyyətlər artan və azalan ardıcıllıqla düzülür.

Dərslik, 2-ci hissə səh. 11. Məs. 2.

Dərslikdə və lövhədə:

H sahəsi və B sahəsi olan zolaqlarımız var. Nizamlı bir sıra etmək üçün P və B sahəsi olan zolaqlar çəkin.

(Uşaqlar müstəqil işləyirlər. Müəllim tapşırığı yerinə yetirmək üçün üç variantı lövhəyə qoyur).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" eni="21" hündürlük="74">

N B R V N B R V N B R V

Bu tapşırığı evdə etdim və aşağıdakı rəsmləri əldə etdim. (Birinci şəkli göstər). Düzdü, yoxsa səhv çəkdim? Mən nə səhv etdim? Onu necə çəkmək lazımdır? Bu seriya sifariş veriləcək? Sinifdə bunu edən varmı? Eyni səhvə yol verdik, növbəti dəfə daha diqqətli olacağıq.

(Birinci şəkil silindi. İkinci şəkli göstərin. İkinci şəkli də eyni şəkildə sökün).

Üçüncü şəkilə baxın. Düzdü, yoxsa səhv çəkdim? Niyə?

(Məlum olur ki, üçüncü şəkil düzgündür).

Əgər kimsə səhv başa düşübsə, onu silin və mənim etdiyim kimi çəkin. Aşağıdakı girişi tapın. B və C sahələrini müqayisə etməlisiniz (bir uşaq lövhədədir). B və C sahələrini tapın. Bu sahələr haqqında nə deyə bilərsiniz? B sahəsinin C sahəsindən kiçik olduğunu yazaq. Yazıb deyirik: “B sahəsi C sahəsindən kiçikdir”.

(P və H sahələri eyni şəkildə müqayisə edilir).

Ən kiçikdən böyüyə doğru dəyərləri qurduq. Bu o deməkdir ki, dəyərlər artan sıra ilə düzülür. (H, B, R, V sahələrinin üstündə “artan qaydada” işarəsi əlavə edin, oxuyun).

Fizminutka

Dərslikdə:

L və S seqmentlərimiz var. Onlar uzunluğu göstərir. T və E seqmentlərini çəkin ki, sifarişli seriya əldə edin.

(Uşaqlar müstəqil işləyirlər. Müəllim sinifdə gəzir və nəticədə çıxan cərgələri lövhəyə qoyur).

Mümkün variantlar.