Maqnitskinin arifmetikasından. Məktəblilər üçün şifahi hesab jurnalı
Elmi-praktik konfrans, L. F. Maqnitskinin həyat və yaradıcılığına həsr edilmişdir
Bir problemin həlli "Kad içmə"
Giriş
1. L.F.Maqnitskinin tərcümeyi-halı
2. Maqnitski arifmetikası
3. Maqnitski arifmetikasından məsələnin həlli
Nəticə
Biblioqrafiya
Giriş
INXVI- XVIIəsrlər keçdikcə Rusiyada əlyazma riyazi ədəbiyyat yaranmağa və yayılmağa başlayır (bunu torpaq ölçmə və ölçmə, vergi sistemi, şəhərsalma və hərbi işlər, ölkə daxilində ticarət əlaqələrinin inkişafı və digər dövlətlərlə ticarət tələb edir). Hazırda xeyli sayda riyazi əlyazma məlumdurXVIIəsr. Onlar əsasən tacirlər, tacirlər, məmurlar, sənətkarlar, torpaqşünaslar üçün nəzərdə tutulmuşdu və sırf praktik xarakter daşıyırdı. Onların materialı müəyyən problemlərin həlli zamanı necə hərəkət etməli olduğuna dair təlimatları özündə əks etdirən “məqalələrə” paylandı. Qaydalar müxtəlif misal və problemlərlə izah edilib. Bu problemlərin bəziləri ya tərtib olunmalarına, ya da həll yollarına görə maraqlıdır. Onların bir çoxu hesab və cəbr dərsliklərinə köçürüldüXVIIIəsrlər boyu bəziləri günümüzə qədər gəlib çatmışdır.
1703-cü ildə belə bir dərslik o dövrlər üçün qeyri-adi böyük tirajla - 2400 nüsxə çap edilərək nəşr olundu. O, “Arifmetika, yəni ədədlər elmi...” adlanırdı. Onun müəllifi görkəmli müəllim-riyaziyyatçı - Leonti Filippoviç Maqnitski idi. Mövcud əlyazma riyaziyyat ədəbiyyatını əsas götürərək Maqnitski 50 il ərzində demək olar ki, hamı üçün riyaziyyat üzrə əsas dərslik olan kitab yaratdı. təhsil müəssisələri Rusiya.
Bioqrafiya
Magnitsky Leonti Filippoviç (1669-1739), riyaziyyatçı, müəllim.
19 iyun 1669-cu ildə Tver vilayətinin Ostashkovskaya qəsəbəsində anadan olub. Kəndlilərin nəslindəndir. Gələcək riyaziyyatçının atasının adı Filip, ləqəbi Telyaşin idi, lakin o vaxt kəndlilərə soyad verilmirdi. Oğlan uşaq ikən müstəqil oxumağı öyrəndi, bunun sayəsində bəzən yerli kilsədə məzmur oxuyucusu kimi xidmət etdi.
Doğma qəsəbəsindən bir araba ilə dondurulmuş balıqla İosif-Volokolamsk monastırına göndərildikdə gəncin taleyi kəskin şəkildə dəyişdi. Göründüyü kimi, monastırda oğlan kitablara maraq göstərdi və abbat onun savadına əmin olaraq Leontini oxucu kimi tərk etdi. Bir il sonra abbat gəncə o vaxt Rusiyanın əsas təhsil ocağı olan Slavyan-Yunan-Latın Akademiyasında oxumaq üçün xeyir-dua verdi. Leonti təxminən səkkiz il akademiyada oxudu.
17-ci əsrin sonlarında. Moskvada yaşayıb, uşaqlara fərdi dərslər verib, öz-özünə təhsil alıb. Bəzi məlumatlara görə, o, Slavyan-Yunan-Latın Akademiyasında təhsil alıb. Rəvayətə görə, I Pyotr ona Maqnitski ləqəbi qoydu: “... bir maqnitin dəmiri özünə necə cəlb etməsi ilə müqayisədə, o, təbii və özünü tərbiyə edən qabiliyyətləri ilə diqqəti cəlb etdi.”
1701-ci ildə Leonti Filippoviç Moskvada yenicə açılmış Riyaziyyat və Naviqasiya Elmləri Məktəbində dərs deyən ingilis riyaziyyatçılarına kömək etmək üçün təyin edildi. 1715-ci ildə Maqnitski burada baş müəllim və onun tədris şöbəsinin müdiri oldu. Bundan əlavə, 1714-cü ildən özü Rusiyada yaradılan “rəqəmsal məktəblər” üçün müəllimlər cəlb edirdi.
Demək olar ki, dörd onillik ərzində Naviqasiya Məktəbində fasiləsiz işləyən və sonra ona rəhbərlik edən Magnitsky, Peterin təhsil sahəsindəki islahatlarının uğuruna töhfə verdi.
Maqnitski arifmetikası
Maqnitski 1703-cü ildə 2400 nüsxə tirajla nəşr olunmuş riyaziyyat üzrə ilk rus dərsliyi olan “Arifmetika, yəni rəqəmlər elmi”nin müəllifidir. Kitab 18-ci əsrin ortalarına qədər. Rusiyada riyaziyyat üzrə əsas dərslik idi. Bu, həndəsə, triqonometriya, astronomiya və naviqasiya ilə bağlı materialları özündə cəmləşdirən və kifayət qədər geniş tətbiqi məlumat verən bir növ riyazi bilik ensiklopediyası idi. Maqnitski Rusiyada ilk loqarifmik cədvəllərin nəşrində də iştirak etmişdir.
Təəccüblüdür ki, dərslik cəmi iki ilə yazılıb nəşr olunub. Üstəlik, bu, sadəcə olaraq xarici dərsliklərin tərcüməsi deyildi, struktur və məzmunca tamamilə müstəqil bir əsər idi və o dövrdə Avropada hətta uzaqdan ona bənzəyən dərsliklər yox idi. Təbii ki, müəllif Avropa dərsliklərindən, riyaziyyatla bağlı əsərlərdən istifadə edib, onlardan nəsə götürüb, amma öz bildiyi kimi təqdim edib. Əslində, Maqnitski dərslik yox, riyaziyyat və naviqasiya elmləri ensiklopediyasını yaratdı. Üstəlik, kitab sadə, obrazlı və başa düşülən dildə yazılmışdı, müəyyən əsas biliklərə malik olsaydın, ondan riyaziyyatı öyrənmək mümkün idi.
Müəllif o dövrün ənənəsinə görə kitaba uzun bir başlıq vermişdi - “Arifmetika, yəni rəqəmlər elmi. Müxtəlif dialektlərdən slavyan dilinə tərcümə olunub, bir kitabda toplanaraq iki kitaba bölünüb”. Müəllif özünü qeyd etməyi unutmadı - "Bu kitab Leontius Magnitsky'nin əsərləri ilə yazılmışdır", tezliklə hamı kitabı qısa və sadə şəkildə - "Maqnitskinin riyaziyyatı" adlandırmağa başladı.
600 səhifədən çox olan kitabda müəllif tam və kəsr ədədləri ilə arifmetik əməliyyatları ətraflı araşdırmış, pul hesabları, ölçü və çəkilər haqqında məlumat vermiş, rus həyatının reallıqları ilə bağlı bir çox praktiki problemlər vermişdir. Sonra cəbr, həndəsə və triqonometriyanın konturlarını verdi. “Ümumiyyətlə yerin ölçüləri və naviqasiya üçün lazım olanlar haqqında” adlı sonuncu bölmədə mən dəniz işlərində riyaziyyatın tətbiqi tətbiqini araşdırdım.
Maqnitski öz dərsliyində təkcə riyazi qaydaları aydın şəkildə izah etməyə deyil, həm də şagirdlərdə öyrənməyə marağını oyatmağa çalışırdı. O, gündəlik həyatdan, hərbi və dəniz praktikasından konkret nümunələrdən istifadə edərək riyaziyyat biliklərinin vacibliyini daim vurğulayırdı. Mən hətta problemləri elə tərtib etməyə çalışırdım ki, onlar maraq doğururdu, onlar çox vaxt mürəkkəb riyazi süjetli zarafatlara bənzəyirdilər.
Dərslik o qədər uğurlu oldu ki, bir neçə il ərzində bütün Rusiyaya yayıldı. Göründüyü kimi, hətta dərsliyi yazarkən Maqnitski bütün həyatını birləşdirməli olduğu Naviqasiya Məktəbində dərs deməyə başladı. 1739-cu ilə qədər Leonti Filippoviç əvvəlcə Naviqasiya Məktəbində dərs demiş, sonra isə ona rəhbərlik etmiş, çoxlu sayda tələbə yetişdirmişdir, onların çoxu görkəmli hərbi və hərbi rütbələrə çevrilmişdir. dövlət xadimləri Rusiya.
Maqnitskinin müasirləri arasında nüfuzu çox böyük idi. Şair və filoloq V.K. Trediakovski onun haqqında vicdanlı və yaltaq bir insan, ilk rus naşiri və hesab və həndəsə müəllimi kimi yazdı. Admiral V.Ya. Çiçaqov Maqnitskini böyük riyaziyyatçı adlandırdı və onun kitabından bir təqaüd modeli kimi danışdı. M.V. “Maqnitskinin arifmetikasını” “öyrənmə qapısı” hesab edirdi. Lomonosov.
Magnitsky Arifmetic-dən bir məsələnin həlli
"İçki içmək"
Bir kişi 14 gündə bir kad içəcək, 10 gündə də arvadı ilə eyni kad içəcək və məlumdur ki, arvadı neçə gündə eyni kad içəcək.
Həll:
1-ci üsul.
1 kad=839,71l ≈840l
1) 840:14=60 (l) - adam 1 günə içəcək.
2) Arvad 1 gündə x litr içsin, kişi 14 gündə, arvadı isə 10 gündə eyni kad içdiyinə görə tənlik yaradaq:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X=24 (l) - arvad 1 gündə içir
3) 840:24=35 (gün) - arvad bir qazan içki içəcək
2-ci üsul
1) 14∙5=70 (gün) - insanın bir stəkan içki içdiyi vaxtla kişi və arvadın eyni qabdan içki içdiyi vaxt bərabərləşdirilir.
2) 10∙7=70 (gün) - kişinin və arvadın bir çəllək içdiyi vaxtla bir adamın eyni çəlləkdən içdiyi vaxt bərabərləşdirildi.
3) 70:14=5 (k.) - insan 70 günə içəcək
4) 70:10=7 (k.) - kişi və arvadı 70 günə içəcək
5) 7−5=2 (k.) - arvad 70 günə içəcək
6) 70:2=35 (gün) - arvad bir kad içki içəcək
3-cü üsul
1) 840:10=84 (l) - kişi və arvadı 1 günə içəcək
2) 840:14=60 (l) - adam 1 günə içəcək
3) 84−60=24 (l) - arvad 1 günə içəcək
4) 840:24=35 (gün) - arvad 1 gündə içir
4-cü üsul
100 gündə 10 barel kvas içəcək, 140 gündə arvadı ilə birlikdə 14 barel kvas içəcəklər. Bu o deməkdir ki, 140 gündə arvad 14-10 = 4 çəllə kvas içəcək, sonra isə 140:4 = 35 gün ərzində bir keq içəcək.
5-ci üsul
Qoy arvad 1 günə içsinxiçkinin qazı, çünki 1 gündə bir adam 1/14 qədi içki, arvadı ilə isə 1/10 qədi içki içəcək, gəlin bir tənlik yaradaq:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (kadı içkisi) - arvad 1 gündə içir
2) 1/35∙35=35/35=1 (içmək) - 35 gündə 1 dram içki içir
Nəticə
Elmi ədəbiyyatla işləyərkən riyaziyyatın inkişaf tarixindən çox maraqlı şeylər öyrəndim.Əcdadlarımızı riyaziyyatla ilk dəfə öz dövrü üçün nadir olan və onun böyük praktik əhəmiyyətini göstərən bir cilddə tanış edən Maqnitski olmuşdur.L. F. Maqnitski ilk dəfə terminləri təqdim etdi: çarpan, bölən, hasil, kök çıxarma; köhnəlmiş qaranlıq, legion sözlərini milyon, milyard, trilyon, katrilyon sözləri ilə əvəz etdi. Kitab materialın təqdimat sistemini əhəmiyyətli dərəcədə təkmilləşdirmişdir: təriflər təqdim olunur, yeni bir şeyə rəvan keçid edilir, yeni bölmələr və tapşırıqlar görünür, əlavə məlumatlar verilir.Bu, Maqnitskinin ölkəmizdə riyaziyyat təhsili tarixinə verdiyi əsas xidmətdir.Onun dənizçilik elminin əsaslarını rus dilində təqdim edərkən qarşılaşdığı böyük çətinlikləri uğurla dəf edən rus dənizçilərinin ilk müəllimi kimi ləyaqəti az deyil.
Biblioqrafiya.
1. Andronov İ.K. Rus gənclərinin ilk riyaziyyat müəllimi Leonti Filippoviç Magnitsky // Məktəbdə riyaziyyat. 1969. № 6.
3. Qleyzer G.İ.Məktəbdə riyaziyyatın tarixi. Müəllimlər üçün dərslik. – M.: “Maarifçilik”, 1981. – 239 s.
4. Qnedenko B.V. və s. ensiklopedik lüğət gənc riyaziyyatçı.
M.: “Pedaqogika”, 1985 – 349 s.
6. Olehnik S.N. və başqaları Qədim əyləncəli problemlər - 3-cü nəşr. – M.: “Drofa”, 2006. – 173 s.
10 "A" sinif şagirdi
Elmi rəhbər: fizika müəllimi
riyaziyyat müəllimi
Vladimir, 2009
prospekt Stroiteley evi 10 "A"
Əlaqə üçün telefon nömrələri: (49–, (49– 07–64.)
|
Giriş | |
|
I fəsil. I Pyotrun inkişafa təsiri Rus təhsili, 17-ci əsrin sonlarından başlayaraq. | |
|
II fəsil. Dərsliyin görünüşünün xüsusiyyətləri | |
|
III fəsil. 18-ci əsrdə Rusiyada Maqnitskinin ilk yerli riyaziyyat dərsliyinin məzmununun xüsusiyyətləri. | |
|
Nəticə | |
|
Biblioqrafiya | |
|
Ərizə | |
“Riyaziyyat elmlərin kraliçasıdır,
Arifmetika riyaziyyatın kraliçasıdır”.
Gauss.
Giriş
Hər təhsilli insan riyaziyyatın hesab kimi bir sahəsini bilir, lakin hamı Maqnitskinin inkişafa hansı töhfə verdiyini deyə bilməz. riyazi təhsil Rusiya. 18-ci əsrin əvvəllərində Rusiyada riyaziyyat təhsilinin inkişaf tarixi haqqında məlumatlılıq səviyyəsini öyrənmək üçün biz sosioloji sorğu keçirdik, burada 10-11-ci sinif şagirdlərindən, onların valideynlərindən və məktəb müəllimlərindən suallara cavab vermələri istəndi. aşağıdakı suallar:
1. Riyaziyyatın hesab kimi bir sahəsi haqqında eşitmisinizmi?
2. Rusiyada ilk arifmetika dərsliklərinin 1703-cü ildə nəşr olunduğunu bilirdinizmi?
3. Rusiyada riyaziyyat üzrə ilk yerli dərsliyin 1-ci Pyotrun iştirakı ilə nəşr olunduğunu bilirdinizmi?
5. Maqnitskinin “Arifmetika”sının xüsusiyyətləri ilə tanışsınızmı?
Sosioloji sorğuda məktəbimizdən 10-11-ci siniflərdə oxuyan 50 şagird, 73 valideyn və 36 müəllim iştirak etmişdir. Sorğunun nəticələri diaqramda göstərilmişdir (Əlavə 1).
Sosioloji sorğunun nəticələrinin təhlili belə nəticəyə gəlməyə imkan verir ki, respondentlərin əksəriyyəti riyaziyyatın hesab kimi bir sahəsi haqqında eşitmişlər, lakin Maqnitskinin dərsliyi və onun xüsusiyyətləri ilə az adam tanışdır. Müxtəlif məlumat mənbələrinin tədqiqi bizi inandırır ki, alimin işinin bəzi sahələri zəif öyrənilmiş olaraq qalır ki, bu da təbii ki, müxtəlif sahələr haqqında məlumatlılığın aşağı səviyyəsinə təsir göstərir. praktik fəaliyyətlər Maqnitski.
Bu seçimə səbəb oldu Mövzular araşdırmamız “Maqnitskinin “Arifmetika” əsərinin Rusiyada riyazi təhsilin inkişafı üçün əhəmiyyəti”. Tədqiqat işində qaldırılan mövzu müasir dövrümüzdə çox aktualdır və yaxın gələcəkdə də aktual olacaqdır. Cəmiyyətimizin Maqnitskinin riyaziyyat sahəsindəki fəaliyyətindən xəbərsizliyi problemi hazırda aktualdır. Bu əsərlə biz Maqnitskinin Rusiyada riyazi təhsilin inkişafındakı rolu haqqında məlumatları sistemləşdirmək və müasirlərimizin bu böyük insanın riyaziyyat sahəsindəki fəaliyyəti haqqında biliklərini genişləndirmək istərdik.
Hipotez: Maqnitskinin “Arifmetika”sı öz dövrünə görə böyük elmi-metodoloji məziyyətlərə malikdir.
Tədqiqatın məqsədi: 18-ci əsrdə Rusiyada riyaziyyat təhsilinin inkişafı üçün Maqnitskinin “Arifmetika”sının əhəmiyyətini müəyyən etmək.
Tədqiqatın məqsədləri:
1. İnkişafa təsir edən amilləri təhlil edin rus elmi 17-ci əsrin sonlarından.
2. Dərsliyin zahiri xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirin.
3. “Arifmetika” dərsliyinin məzmununun xüsusiyyətlərini öyrənin.
Əsas üsul tədqiqat işi polad nəzəri metodu: bu mövzuda ədəbiyyatın təhlili. Alimin özünün klassik əsəri ilə tanış olmaq maraqlı idi: Arifmetika. 1703 elektron formada, Qalaninin Leonti Filippoviç Maqnitskiyə və onun Arifmetikasına həsr etdiyi əsərləri.
Maqnitskinin "Arifmetika" nın mənası ilə bağlı bir çox elm adamı, o cümlədən müasir alimlər: 19-cu əsrin tarixçisi və müəllimi Bobynin, professor Berkov və rus tarixçisi Depman tərəfindən müraciət edildi.
İnternet saytlarında təqdim olunan bir çox material öyrənildi.
Praktik əhəmiyyəti iş tədqiqat mövzusu üzrə məlumatları sistemləşdirmək, “Pyotr dövrünün kitab çapı fəaliyyətinin ən mühüm hadisələrindən biri” kimi Maqnitski və onun Arifmetikası haqqında bilikləri populyarlaşdırmaq1, riyaziyyatda dərslərdə və sinifdənkənar işlərdə istifadə üçün əyani material hazırlamaqdır. , məktəb işində elmi cəmiyyət. Beləliklə, bu mövzu ilə bağlı məsələlərin nəzərdən keçirilməsi həm nəzəri, həm də praktiki əhəmiyyət kəsb edir.
I fəsil
I Pyotrun rus təhsilinin inkişafına təsiri,
17-ci əsrin sonlarından
XVII əsrin ikinci yarısında Rusiya Avropanın qabaqcıl ölkələrindən sosial-iqtisadi geriləmə ilə bağlı dərin böhran yaşayırdı. I Pyotr öz enerjisi, tədqiqatçılığı və hər yeniliyə olan marağı ilə ölkənin qarşısında duran problemləri həll etməyə qadir bir insan kimi üzə çıxdı. I Pyotrun dəyişiklikləri ictimai həyatın bütün sahələrinə təsir etdi. Onun apardığı köklü islahatlar öz töhfəsini verdi sürətli inkişaf Rusiyada sənaye, ticarət, hərbi texnikanın yenidən qurulması. Bu dövrdə ölkənin müxtəlif ixtisaslara malik savadlı insanlara ehtiyacı getdikcə artırdı. I Pyotr bir sıra texniki təhsil müəssisələri açmaq qərarına gəldi, lakin buna rus müəllimlərinin və fizika, riyaziyyat və texniki fənlər üzrə hərtərəfli tədris ədəbiyyatının çatışmazlığı mane oldu.
______________________________________________________________
Məhz bu dövrdə I Pyotr ilə Tver quberniyasının Ostashkovskaya qəsəbəsinin sakini Leonti Telyaşin arasında görüş baş verdi. riyaziyyat sahəsində çoxlarını təəccübləndirdi. Görüşdükləri zaman o, qeyri-adi əqli inkişafı və geniş biliyi ilə çar I Pyotrda çox güclü təəssürat yaratdı. Hörmət və xidmətlərinin tanınması əlaməti olaraq, I Pyotr ona "maqnit dəmiri özünə necə cəlb etdiyinə görə, təbii və savadlı qabiliyyətləri ilə diqqəti cəlb etdi"2 soyadını ona Maqnitski verdi. 1701-ci ilin yanvarında Peter Moskvada riyaziyyat və naviqasiya elmləri məktəbinin yaradılması haqqında fərman verdi. Leonti Maqnitski Farvarsonun riyaziyyat müəlliminin köməkçisi, sonra isə hesab və hər ehtimala qarşı həndəsə və triqonometriya müəllimi kimi işləməyə başladı. Sonra ona riyaziyyat və naviqasiya dərsliyi yazmaq tapşırılıb. I Pyotr “yeni məktəbdə xarici deyil, Moskva mənşəli dərsliyin olmasını”3 arzulayırdı. Maqnitskinin faktiki olaraq 1701-ci ilin fevral ayının əvvəlindən hesab üzərində işləməsi onun yem pulu aldığına dair qəbzlə sübut olunur: “Tərtibinə görə mükafat olaraq müəllif 1701-ci il fevralın 2-dən 1702-ci il yanvarın 1-dək yem pulu alırdı. gündə 5 qızıl və cəmi 49 rubl, 31 alt., 4 pul, bunun üçün qəbz vermişdi ki, bu da Hərbi Dəniz Arxivinin işlərində saxlanılırdı”4.
1715-ci ildə Sankt-Peterburqda Moskva Akademiyası açıldı, hərbi elmlərin öyrənilməsi akademiyaya verildi və Moskva məktəbi şagirdlərə hesab, həndəsə və triqonometriyanı öyrətməyə diqqət yetirməyə başladı.
2,3,4 // Brockhaus və Efron ensiklopedik lüğəti: 86 cilddə (82 cild və 4 əlavə). Sankt-Peterburq: 1890-1907.
Eyni zamanda, Maqnitski Moskva məktəbində akademik şöbənin müdiri və riyaziyyatın baş müəllimi təyin edildi. Maqnitski ölənə qədər, 1739-cu ilin oktyabrına qədər Moskva məktəbində işləyib. Maqnitskinin "Arifmetika" əsəri 1703-cü ilin yanvarında nəşr olundu, bu, Rusiyada riyaziyyat dərsliklərinin çapının başlanğıcını qeyd etdi və sonra Leonti Maqnitski yeni məktəb üçün lazım olan riyaziyyat və astronomik ədəbiyyatın nəşrində fəal iştirak etdi.
Yuxarıda göstərilən faktların təhlili belə nəticəyə gəlməyə imkan verir ki, 17-ci əsrin ikinci yarısından başlayaraq Rusiya ənənəvilik böhranını aradan qaldırmaq üçün ölkənin modernləşdirilməsinin zəruri olduğunu anlamağa başladı. I Pyotr Rusiyanın texniki geriliyini aradan qaldırmağın zəruriliyini aydın başa düşdü və rus elminin inkişafına və insanların təhsil səviyyəsinə hər cür töhfə verdi. O, sözdə deyil, əməldə riyaziyyatı ən vacib akademik intizam, təhsil isə müvəffəqiyyətin açarı hesab edirdi. dövlət siyasəti. Bunu aşağıdakı kimi faktlar sübut edir:
· Moskvada riyaziyyat və naviqasiya elmləri məktəbinin yaradılması;
· Moskva Akademiyasının açılması;
· bir çox dərsliklərin nəşrində I Pyotrun marağı və şəxsi iştirakı.
II fəsil
Dərsliyin görünüşünün xüsusiyyətləri
1703-cü ilin yanvarında Maqnitskinin uzun adlı dərsliyi nəşr olundu: “Arifmetika, yəni ədədlər elmi, müxtəlif dialektlərdən tutmuş slavyan dili tərcümə edilərək bir kitaba toplanmış və iki kitaba bölünmüşdür... Bu kitab Leonti Maqnitskinin əsərləri vasitəsilə yazılmışdır”., qeyd edildiyi kimi başlıq səhifəsi Kitablar. Maqnitskinin dərsliyi böyük tirajla (o dövrün standartları ilə) - 2400 nüsxə ilə nəşr olundu. Maqnitskinin “Arifmetikası” nədir? Bu kitab haqqında çox yazılıb. Tədqiqatçılar məzmunu müxtəlif yollarla xarakterizə edirlər, lakin həmişə müsbətdir. "1917-ci ilə qədər Rusiyada riyaziyyatın tarixi" kitabının müəllifi Yuşkeviç hesab edir ki, "təxminən 50 il ərzində onun rəqibləri yox idi və Rusiya riyaziyyat təhsili tarixində qeyri-adi rol oynadı."
Tədqiqatçılar Maqnitskinin Arifmetikasını hansı dərsliklərdən tərtib etdiyi barədə hələ də ümumi rəyə malik deyillər. Yuşkeviç hesab edir ki, Leonti Filippoviç diqqətlə seçilmiş, əsaslı şəkildə işlənmiş, rus oxucusunun biliyini və ehtiyaclarını nəzərə alaraq yeni, orijinal bir əsər tərtib edən daha qədim dövrlərə aid əlyazma və çap materialından istifadə edilmişdir. müraciət edək görünüş və "Arifmetika"nın tərkibi. Kitab ölçüsü 312 x 203 mm, 662 səhifə. Bu kitabdakı hərflər kilsə slavyanıdır, çünki Rusiyada latın əlifbasının aydınlığını qəbul edən mülki şriftin tətbiqinə hələ beş il qalmışdı.
İki rəngdə çap - qalın kağızda qara və qırmızı, çap bəzəklərindən haşiyələnmiş səhifələr. Mətndə başlıqlar, sonluqlar, oymalar var. Kitabın çap üsulu ilə bağlı hələ də konsensus yoxdur: taxta kəsilmiş lövhələrdən və ya daşınan tipdən. Əksər tədqiqatçılar hesab edirlər ki, “Arifmetika” daşınan şriftlə çap olunub, çünki o vaxta qədər İvan Fedorovdan başlayaraq bütün kitablar rus dilində çap olunub. Şriftlər: Kiril əlifbası üç ölçüdə. Mətndəki rəqəmlər slavyan, nümunələrdə, problemlərdə, cədvəllərdə ərəbcədir. Digərləri kitabın mətnin həkk olunduğu taxta lövhələrdən istifadə edilərək çap olunduğuna inanırlar və buna görə də onun sonradan yeni nəşrlər qeyd edilmədən eyni lövhələrlə yenidən çap olunması mümkündür. Qalanin “Leonti Filippoviç Maqnitski və onun hesabi” kitabında qeyd edir: “Arifmetikanın bir neçə nüsxəsini götürüb müqayisə etsəniz, bəzi yerlərdə hərflərin, xüsusən də rəqəmlərin zamanla necə silindiyini görə bilərsiniz. bir az rəngli ləkə idi və bu, yalnız möhür lövhədə həkk olunduqda baş verə bilərdi. Bundan əlavə, sağ qalan nüsxələr qeyri-bərabər çap aydınlığı xarakteri daşıyır, sanki onlar daha əvvəllər daha yaxşı qorunan lövhələrdən, digərləri isə daha sonra, lövhələr artıq tamamilə köhnəlmiş halda çap edilmişdir.
Kitab baş səhifə ilə açılır (Əlavə 2), cinnabarda yazılmışdır: “Arifmetika, yəni müxtəlif dialektlərdən slavyan dilinə çevrilmiş və bir yerə toplanmış və iki kitaba bölünmüş rəqəmlər haqqında elm”.
Daha sonra qara mürəkkəblə çap edilmişdir: “İndi çarımızın ən dindar böyük Hökmdarının və bütün böyük, kiçik və ağ Rusiyanın böyük avtokratının əmri ilə: Tsareviçimizin və Böyük Hersoq Aleksi Petroviçin ən nəcib böyük hökmdarı altında Tanrının xilas etdiyi hökmranlıqda olan Moskva şəhəri, müdrik sevən rus gənclərinin və hər yaşda olan insanların tərbiyəsi üçün mətbəə qabartması dünyaya ilk olaraq, dünyanın yarandığı 7211-ci ildən, Allahın sözün ətində doğulması 1703, ittiham 11, Yanvar ayı. Bu başlıq haşiyə ilə əhatə olunmuş bütün səhifəni tutur; Bu çərçivədə aşağıda kifayət qədər kiçik hərflərlə çap edilmişdir: "Bu kitab Leonti Maqnitskinin əsərləri əsasında yazılmışdır."
Başlıq səhifəsinin arxa tərəfində (Əlavə 3) vinyetka ilə əhatə olunmuş gül kolunu belə sözlərlə təsvir edir: “İnsan kənd çiçəyi kimi çiçək açır”, ətrafında həndəsi naxış var, yuxarıda iki gənc gül tutur. Bu şəklin altında həyatın bir çox sahələrində arifmetikanı öyrənməyin vacibliyindən bəhs edən “Gənc oxucuya” şeirləri var.
Kitabın növbəti səhifəsi ön hissədir. (Əlavə 4). Cəbhə Rusiya gerbini əks etdirən kifayət qədər mürəkkəb kompozisiyadır, aşağıda Pifaqor və Arximedin təsviri var. Pifaqor başı açıq kürklə örtülmüş paltarda. Əlində lövhə, tərəzi, aşağıda - kompas, hökmdar, qələm, mürəkkəb qabı var. Sağda çalma və xəz yaxalıq taxan Arximeddir. Əlində kürə, stol var riyazi düsturlar; Aşağıda qlobus, gəmi maketi var. Pifaqorun yaxınlığında bir tabut və bir kisə pul, iki forma və iki bağlama mal, bağlı çanta - bir sözlə, ticarət atributları və riyaziyyatın tədrisi üçün lazım olan əşyalar var. Kartuşda onların üstündə quatrain var: “Arifmetik siyasət və digər logistika. Və yazıçıların müxtəlif dövrlərində bir çox başqa naşirlər”. Ehtimal etmək lazımdır ki, “Arifmetika”ya əlavə olunan “siyasət” sözü burada riyaziyyat qanunlarını idarə etmək mənasında verilmişdir. Təəssüf ki, bu şəklin kim tərəfindən və necə tərtib edildiyi, Maqnitskinin öz yaradıcılığının məhsuludur, yoxsa hansısa xarici əsərdən götürdüyü məlum deyil.
İki boşqabda mis üzərində qravürlər var: dünyanın kürəsi ( Əlavə 5), təsvirin altında həkk olunmuş altı sətir və “külək gülü” ( Əlavə 6) – hər ikisi gözəl icra olunub.
Sonrakı 11 səhifə “təklif olunan gerbdəki ayələr”lə doludur: “Şərəflə, bütün Rusiyanın Kral Əlahəzrət Çarının və avtokrati Pyotr Aleksieviçin üzünə suveren gerbindəki xaç.” Bu misralar müəllifin nəşr məqsədini, kitabın məzmununu və əsərinin mənbələrini qeyd etdiyi bir ithafdır. Müəllif daha sonra kitabının hər bir hissəsinin məzmununu təsvir edir və poetik ön sözü bu sözlərlə bitirir: "Və bu işin bütün rus xalqı üçün xeyirli olmasını arzu edirik."
Kitabda adi nəsr ön sözü də var: "Zəhmətkeş və müdrik sevən oxucu sevinə bilər." Bu nəşrin yeni nəşrlər üçün tədris vəsaiti kimi məqsədini bir daha vurğulayır açıq məktəb, kitabın məzmunu ifadə edilir, insanın ən ali varlıq olması haqqında fəlsəfi söhbət gedir. "məxluqlar" - "Allah insanı yaratdı və yerin tozunu götürdü və ona həyat ruhundan üfürdü."
Diqqətəlayiq ekran qoruyucusu (Əlavə 7), mətnin əvvəlindən əvvəl yerləşdirilir. Bu, səkkiz “sütun” tərəfindən dəstəklənən çardaq altında taxtda oturan, tac taxan qadın şəklində Arifmetikanın alleqorik təsvirini göstərir. O, sağ əlində açar tutur və sol əlində rəqəmlər olan üçbucağın üzərində dayanır. Taxt kürsüdə dayanır, ona beş pillə çıxır, onun üzərində aşağıdakı sözlər (aşağıdan): ədəd, toplama, çıxma, vurma, bölmə. Oxucunun sol tərəfindəki sütunlarda (“sütunlar”) taxtın ətrafında: həndəsə, stereometriya, astronomiya, optika; sağda - Merkatorium, coğrafiya, istehkam, memarlıq. Soldakı “sütunların” əsasında: “arifmetik nə edir”; sağda: "hər şey sütunlar üzərindədir." Şüalardakı alınlığın yuxarı hissəsində "Rəbb" - ibrani dilində Allahın adı, aşağıda "qayğı və təlim vasitəsilə" sözü var. Oyma yarpaqların ornamenti ilə başa çatır.
Yuxarıdakı faktlar Leonti Maqnitskinin dinə çevrildiyi qənaətinə gəlməyə imkan verir Xüsusi diqqət dərsliyinizin dizaynı və ön sözün rolu haqqında. Onu oxumaq aşağıdakı suallara cavab almağa imkan verir:
· həyatın bir çox sahələrində hesab öyrənməyin vacibliyi haqqında,
· hesabın digər elmlərlə əlaqəsi haqqında;
· bu kitabın yaradılması məqsədi və onun məzmunu haqqında.
III fəsil
18-ci əsrdə Rusiyada Maqnitskinin ilk yerli riyaziyyat dərsliyinin məzmununun xüsusiyyətləri.
Gəlin dərsliyin məzmun tərəfinə keçək. Mündəricatda göstərilən sxem üzrə tərtib olunmuş dərslik öz adından – “Arifmetika”dan çox uzaqlaşıb. O, təkcə müasir mənada hesab deyil, həm də həndəsə haqqında məlumatları, həmçinin naviqasiya, astronomiya və hərbi işlər kimi tətbiqi məsələlərə dair tətbiqləri ehtiva edir.
Maqnitski bütün əsəri iki kitaba böldü. Həqiqi arifmetik məlumatlar birinci kitabın ilk üç hissəsində təqdim olunur:
hissə 1 - "Tam ədədlər haqqında",
2-ci hissə - "Qırılmış və ya kəsrli ədədlər haqqında."
Qeyd edək ki, 1-ci və 2-ci hissələr arasında “Moskva dövləti və bəzi ətraf ərazilər”in qədim ölçü və sikkələrinin, ölçü və çəkilərinin təsvirinə həsr olunmuş bölmə var. Bu məlumat, təbii ki, o dövrün iş adamları üçün, xüsusən də Rusiya ilə Avropa ölkələri arasında iqtisadi və mədəni əlaqələrin geniş inkişafı ilə əlaqədar lazım idi.
3-cü hissə – “Üç, beş və yeddi siyahıda oxşar qaydalar haqqında”.
3-cü hissədən sonra müəllifin sitat gətirdiyi “Keçmiş hissələr vasitəsilə vətəndaşlıq üçün tələb olunan müxtəlif hərəkətlər haqqında” geniş əlavə var. çoxlu sayda praktik məzmun nümunələri.
4 və 5-ci hissələr - "Yalançı və fal qaydaları haqqında", "Tərəqqi və kvadrat və kub radiksləri haqqında" - arifmetik deyil, daha çox cəbri material ehtiva edir.
İkinci kitab üç hissəyə bölünür:
hissə 1 – “Arifmetik cəbr”,
hissə 2 – “Arifmetika vasitəsilə həndəsi hərəkətlər haqqında”,
3-cü hissə - “Ümumiyyətlə yerin ölçüləri və necə naviqasiya etmək haqqında
məxsus." 3-cü hissədə naviqasiya üçün lazım olan yeri müəyyənləşdirmək haqqında çoxlu məlumatlar var. Kitab “yuxarıda göstərilən loxodromik cədvəllər vasitəsilə müxtəlif naviqasiya problemlərinin şərhinə dair” əlavəsi ilə bitir. (“Yuxarıdakı loqarifmik cədvəllər vasitəsilə naviqasiya problemlərinin şərhi”).
Bu kitablarda hərfi ifadələrlə əməliyyatlarla yanaşı, kvadrat və bikvadrat tənliklərin həlli, müstəvi və sferik triqonometriyanın başlanğıcı, sahə və həcmlərin hesablanması da təqdim olunur. Arifmetikada təqdimatın bir forması ciddi və ardıcıl şəkildə həyata keçirilir: hər yeni qayda ilə başlayır. sadə misal, daha sonra çoxlu sayda nümunə və tapşırıqlarla gücləndirilən ümumi tərtib gəlir. Hər bir hərəkət yoxlama qaydası (“yoxlama”) ilə müşayiət olunur; bu həm arifmetik, həm də cəbri əməliyyatlar üçün edilir.
Maqnitskinin kitabı rus terminologiyasının inkişafında mühüm rol oynamışdır. O, ilk dəfə rus ədəbiyyatında bir çox riyazi konseptual terminlərdən istifadə etmişdir. Maqnitski ilk olaraq terminləri təqdim etdi:
çarpan,
bölən,
iş,
kök çıxarılması,
və əvəz etdi köhnəlmiş "qaranlıq, legion" sözləri "milyon, milyard, trilyon, katrilyon" sözləri ilə.
Bununla belə, Maqnitskinin təklif etdiyi hər şey rus tədris və elmi ədəbiyyatında möhkəmlənməyib. Beləliklə, məsələn, o, rəqəmin kökünü "bok" və ya "radix" adlandırdı.
Təbii ki, kitabın mütərəqqi meyli idi sistematik istifadə ruslar adları, izahı və onlarla əvəz edilməsi o dövrdə elmi ədəbiyyatda geniş yayılmışdır latın terminologiya. Arifmetikada rus terminologiyası yalnız Maqnitskinin əsəri dərc edildikdən sonra sistemli şəkildə istifadə olunmağa başladı. Maqnitskinin Arifmetikası, o dövrün bütün dərslikləri kimi, beş əməliyyatdan bəhs edir: nömrələmə, toplama, çıxma, vurma və bölmə. Maqnitski ruslarla yanaşı onların yunan və latın adlarını da paralel olaraq verir. Magnitsky Rusiyada onluq hesablamaları öyrədir. Maraqlısı odur ki, o, toplama və vurma cədvəlini 12 vərəqlik dəftərin axırıncı səhifəsində dərc etmək adət olduğu formada deyil, yalnız yarısını, yəni bu əməliyyatların dəyişkənliyini verir. dərhal verildi. Dərslik həndəsəni də əhatə edir. Məsələn, müəyyən hündürlükdə qüllə və müəyyən uzunluqda pilləkən olması məsələsi üzərində Pifaqor teoremi öyrənilir. Pilləkənin yuxarı hissəsi qüllənin yuxarı hissəsi ilə üst-üstə düşməsi üçün nərdivanın aşağı ucu nə qədər uzaqlaşdırılmalıdır? Həmçinin çevrənin həndəsəsi, üzərində yazılmış çoxbucaqlılar və s. öyrənilir. və s. Şərtləri həyatdan, gündəlik həyatdan götürülmüş, Maqnitski ilə müasir olan çoxlu sayda problemlər diqqətəlayiqdir. Ticarət və hərbi həyatdan, tikintidən və s.-dən çoxlu problem və nümunələr var.
Ayrı-ayrı boş vərəqlərdə masalar var. Onlardan birində birinci hissədə qədim tərəzi və sikkələrin adları və müqayisəsi verilmişdir; kitabın əvvəlində slavyan, ərəb və roma rəqəmlərinin cədvəlləri var.
Yaxşı, “Arifmetika” əlbəttə ki, öyrənilən materialın həyata tətbiqi ilə başa çatır. Xüsusilə naviqasiyada loqarifmik cədvəllərdən istifadə.
Hesabı əyləncəli etmək üçün müəllif aşağıdakılardan istifadə edir:
məzmunca maraqlı və həyəcanverici tapşırıqlar və nümunələr;
şeirlər və rəsmlər. Tapşırıqlar tapşırıq şərtlərində müzakirə olunan obyektlərin təsvirləri ilə təsvir olunur. Bu şahmat taxtası, şəhər, qüllələr, qala, çadırlar, ağaclar, lülələr, top güllələri, çantalar, tikilmiş qoşunlar və s.;
əyləncəli tapşırıqlar ( Əlavə 8);
riyazi əyləncə ( Əlavə 9);
həlli birinci dərəcəli tənliklərə endirilən məsələlər ( Əlavə 10).
Yuxarıdakı faktlar belə bir nəticəyə gəlməyə imkan verir ki, Maqnitski nəzəriyyəni praktika ilə sıx bağlayan rus riyaziyyatçısının nümunəsi olub, xüsusən də riyaziyyata olan elmi maraqlarını onların problemlərindən və imkanlarından ayırmayıb. praktik tətbiq astronomiya, geodeziya, naviqasiya və naviqasiya sahəsində. O dövrün köhnə ölçü və ölçülərinin müqayisəli cədvəlləri, mətndə verilmiş orijinal müqayisələr, şübhəsiz ki, müəllifin geniş erudisiyasına və elmi maraqlarının təkcə riyaziyyatı əhatə etməməsinə dəlalət edir.
Nəticə
Professor Berkovun fikrincə, Pyotrun dövrünün çətin dilini sındıraraq, Maqnitskinin “Arifmetika”sını oxumaq “Pyotr dövrünün kitab çapı fəaliyyətinin ən mühüm hadisələrindən biri”nin bir çox maraqlı xüsusiyyətlərini kəşf etməyə imkan verir. Maqnitskinin “Arifmetika” əsəri, həqiqətən də, müəllifin öz dərsliyini yaradan zaman xüsusi yenilikləri sayəsində öz dövrü üçün böyük elmi və metodoloji üstünlüklərə malikdir. Maqnitskinin dərsliyində rus riyazi əlyazmalarının ənənələrindən istifadə olunur, lakin onun işi onları köçürmür, materialın təqdimat sistemi orada xeyli təkmilləşdirilmişdir:
Qaydaların öyrənilməsi üçün aşağıdakı sxem təqdim olunur:
sadə misal → yeni qaydanın ümumi tərtibi → çoxlu sayda nümunə və tapşırıqlarla gücləndirilmiş → yoxlama,
· yeniyə rəvan keçid var,
sistemli istifadə Rus adları,
· təriflər təqdim edilir,
· yeni bölmələr görünür,
· tapşırıqlar və əlavə məlumatlar verilir,
· üsullardan oxucunun riyaziyyatı öyrənməyə marağını artırmaq üçün istifadə olunur.
Riyaziyyat üzrə ilk rus dərsliyi Moskva əlyazma ədəbiyyatının ənənələri ilə yeni, Qərbi Avropa ədəbiyyatının təsiri arasında əlaqədir. Maqnitskinin “Arifmetika” əsəri riyaziyyatın, astronomiyanın, geodeziyanın, naviqasiyanın və naviqasiyanın müxtəlif sahələri üzrə ilk rus ensiklopediyası oldu, baxmayaraq ki, başlıqda yalnız orijinal riyazi sahə qeyd olunurdu. XVIII əsrin birinci yarısında Rusiyada riyaziyyat dərsliyinə təqdim oluna biləcək tələbləri ödəyən Maqnitskinin “Arifmetika” əsəri uzun müddət geniş istifadə olundu və 18-ci əsrin 50-ci illərinin ortalarında istifadədən çıxdı. Rusiyada fizika-riyaziyyat elmləri işçilərinin bütün nəsilləri onun üzərində yetişdirildi. Onun məzmununa əsasən, 18-ci əsrin birinci yarısında Rusiyada hesabın tədrisinin istiqaməti və mahiyyəti və bu təlimin verdiyi biliyin keyfiyyəti haqqında təsəvvür yaratmaq olar.
Biblioqrafiya
1. Maqnitski. Hesab. 1703._ elektron kitab
2. Maqnitski. Arifmetika (P. Baranovun təkrar nəşrinin 1-ci nömrəsi). 1914. _ elektron kitab
3. // Brockhaus və Efron ensiklopedik lüğəti: 86 cilddə (82 cild və 4 əlavə). Sankt-Peterburq: 1890-1907.
4. P. Rəqəmlər milli tarix. Bioqrafik arayış kitabçası. Moskva, 1997
5. “Fizika və riyaziyyat elmləri onların indiki və keçmişində” jurnalı, cild VII, səh. 205-210 və 267-308, cild VIII, səh. 28-47 və 106-145.
6. Maqnitski və onun arifmetikası. Buraxılış_ e-kitab
7. Qalanin. Leonti Filippoviç Maqnitski və onun arifmetikası. Buraxılış 2, _e-kitab
İnternet resursları
1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /elm/riyaziyyat/magnickiy/
5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Elektron dərsliklər
1. Kiril və Methodiusun Böyük Ensiklopediyası 2006
2. Böyük Sovet Ensiklopediyası
Əlavə 1
Əlavə 2
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərindən başlıq səhifəsi
Əlavə 3
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərindən başlıq səhifəsinin arxa tərəfi.
Ağac kəsmə
Əlavə 4
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərindən ön hissə. M. Karnovskinin mis qravürası
Əlavə 5
“Sülh sferası”
Əlavə 6
"Külək gülü"
M. Karnovskinin Maqnitskinin “Arifmetika” əsərindən mis oyma
Əlavə 7
"Taxtda arifmetika."
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərindən ağac kəsimi
Əlavə 8
Əyləncəli tapşırıqlar
Maqnitskinin arifmetikasından: Müəyyən bir adam bir atı 156 rubla satır; Tövbə edərək, tacir onu satıcıya verməyə başladı və dedi: "Bu qədər yüksək qiymətə layiq olmayan bir kaliko atı almağa gücüm çatmaz". Satıcı başqasını almağı təklif edərək dedi: “Və deyəsən, bu varlıq atının qiyməti çox böyükdür, çünki mismar al, bu at onları ayağının nalında tutacaq və atı da o alış üçün al. özünüz üçün hədiyyə. Hər nalda altı mismar var və bir mismar üçün mənə yarım rubl, o biri üçün iki yarım rubl, üçüncüsü üçün də bir qəpik ver və bütün mismarları al”. Tacir bu qədər az qiymət görən və hətta atı hədiyyə olaraq götürərək, mismar üçün 10 rubldan çox pul verməyəcəyinə söz verdi. Və tacirin nə qədər sövdələşdiyinə cavabdehdir?
Müasir rus dilində bu aşağıdakı deməkdir: Bir adam atı 156 rubla satdı; alıcı atı satıcıya verməyə başladı və dedi: “Bu atı almaq mənə yaraşmaz, çünki o, belə yüksək qiymətə layiq deyil.” Sonra satıcı başqa şərtlər təklif edərək dedi: “Əgər bu qiymət görünürsə. sizə çox yüksək, yalnız nallardakı dırnaqları ödəyin və atı hədiyyə olaraq götürün. Hər nalda altı mismar var, birinci mismar üçün mənə yarım rubl, ikinciyə iki yarım rubl, üçüncüyə bir qəpik (yəni dörd yarım rubl) və s.” Belə ucuz qiymət görən və hədiyyə olaraq at almaq istəyən alıcı mismar üçün 10 rubldan artıq pul verməli olacağını düşünərək bu qiymətə razılaşdı. Alıcının nə qədər bazarlıq etdiyini öyrənməlisiniz.
Əlavə 9
Riyaziyyat əyləncəsi
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərində əyləncə “Arifmetikada istifadə olunan bəzi rahatlaşdırıcı hərəkətlər haqqında” xüsusi bölmə təşkil edir. Müəllif yazır ki, bu əyləncələr onun fikrincə, “çox da lazım deyil” olsa da, onu zövq almaq və xüsusən də tələbələrin şüurunu itiləmək üçün kitabına qoyur.
İlk əyləncə . Şirkətdəki səkkiz nəfərdən biri üzüyü götürür və müəyyən oynaqdakı barmaqlardan birinə taxır. Üzüyü kimin, hansı barmağında və hansı oynaqda olduğunu təxmin etməlisiniz.
Dördüncü şəxsdə beşinci barmağın ikinci birləşməsində üzük olsun (razılaşmaq lazımdır ki, oynaqlar və barmaqlar hamı üçün eynidir).
Kitabda bu təxmin üsulu verilir. Təxmin edən şirkətdən birindən əldə edilən rəqəmləri adlandırmadan aşağıdakıları etməyi xahiş edir:
1) üzük olan şəxsin sayını 2-yə vurun; başında və ya kağız üzərində soruşulan şəxs yerinə yetirir: 4 x 2 = 8
2) alınan məhsula 5 əlavə edin: 8+5=13
3) alınan məbləği 5-ə vurun: 13 x 5=65
4) məhsula üzüyün yerləşdiyi barmağın nömrəsini əlavə edin: 65+5=70
5) məbləği 10-a vurun: 70 x 10 = 700
6) məhsula halqanın yerləşdiyi birləşmənin nömrəsini əlavə edin: 700+2=702
Nəticə təxmin edənə elan edilir.
Nəticədə çıxan ədəddən sonuncu 250-ni çıxarır və alır: 702 – 250 = 452
Birinci rəqəm (soldan sağa doğru gedən) şəxsin nömrəsini, ikinci rəqəm barmaq nömrəsini, üçüncü rəqəm birgə nömrəni verir. Üzük dördüncü şəxsin ikinci barmağındakı beşinci barmağındadır.
Bu texnikanın izahını tapmaq çətin deyil. Qoy a nömrəsi olan adamın barmağında b nömrəli üzük c rəqəmi olan oynaqda olsun
a, b c ədədləri üzərində aşağıdakı hərəkətləri yerinə yetirək:
1) 2 x a = 2a
3)5 (2a+5)=10a+25
5)a+25+ b)=100a+250+10 b
6) 100a+10 b+250+s
7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s
Şəxsin nömrəsinin yüzlər rəqəmi, barmaq nömrəsinin onluq rəqəmi və birgə nömrənin vahid rəqəmi olduğu bir nömrə əldə etdik. Oyunun qaydaları istənilən sayda iştirakçıya şamil edilir.
İkinci əyləncə. Biz həftənin günlərini bazar günündən başlayaraq sayırıq: birinci, ikinci, üçüncü və s. yeddinciyə (şənbə) qədər.
Gün haqqında düşünən varmı? Onun hansı günü düşündüyünü təxmin etmək lazımdır.
Cümə günü altıncı gün olsun.
Təxmin edən aşağıdakı hərəkətləri səssizcə yerinə yetirməyi təklif edir:
1) planlaşdırılan günün sayını 2-yə vurun: 6 x 2=12
2) hasilə 5 əlavə edin: 12+5=17
3) məbləği 5-ə vurun: 17 x 5=85
4) məhsula sıfır əlavə edin və nəticəni 850 adlandırın.
Bu rəqəmdən təxmin edən 250-ni çıxarır və alır: 850-250=600
Həftənin altıncı günü - cümə günü düşünüldü
Əlavə 10
Yanlış mövqe qaydası və ya "yanlış qayda"
Problemin həllini yanlış mövqe metodu və ya Maqnitskinin kitabından “yalançı qayda” ilə təqdim edək:
Biri müəllimə soruşdu: sinifinizdə neçə şagird var, axı mən oğlumu sənin sinfinə yazdırmaq istəyirəm? Müəllim cavab verdi ki, mənim qədər tələbəm olsa, yarısı qədər və dörddə biri və sənin oğlun gəlsə, mənim 100 şagirdim olar, sual olunur: müəllimin neçə şagirdi var idi?
Bu həlli Maqnitski verir.
İlk fərziyyəni irəli sürək: 24 şagird var idi.
Sonra, problemin mənasına görə, bu rəqəmə “o qədər, yarı o qədər, dörddə bir o qədər və 1” əlavə etməliyik:
24+24+12+6+1=67,
yəni 100 – 67 = 33 az (məsələnin şərtlərinin tələb etdiyindən) 33 rəqəmi “birinci sapma” adlanır.
İkinci fərziyyəni irəli sürürük: 32 şagird var idi, onda biz belə olardıq:
32+32+16+8+1=89,
yəni 100 – 89 = 11 azdır, bu “ikinci sapma”dır.
Hər iki təklif daha az nəticə verərsə, qayda verilir: birinci təxmin ikinci sapmaya, ikinci təxmin birinci sapmaya vurulur, daha böyük məhsuldan kiçik məhsul çıxılır və fərq sapmaların fərqinə bölünür:
32 x 33 – 24 x 11
36 şagird var idi.
Hər iki fərziyyə üzrə nəticə şərtə görə gözləniləndən artıq olarsa, eyni qaydaya əməl edilməlidir. Misal üçün:
İlk təxmin: 52
52+52+26+13+1=114
144 – 100 = 44 daha aldıq (birinci sapma).
İkinci təxmin: 40
40+40+20+10+1=111
111 – 100 = 11 daha aldıq (ikinci sapma)
40 x 44 – 52 x 11
Əgər bir fərziyyəyə əsasən məsələnin şərtlərinin tələb etdiyindən çox, digərinə görə isə az alırıqsa, yuxarıdakı hesablamalarda fərqləri deyil, cəmiləri götürmək lazımdır.
Cəbrin ən sadə məlumatlarının köməyi ilə bu qaydalar asanlıqla əsaslandırılır.
Böyük Pyotrun böyük iştirakı ilə Rusiyada ilk yerli riyaziyyat dərsliyi nəşr olundu. 1703-cü ildir. Leonti Filippoviç Maqnitski “Arifmetika” nəşr edir. Leonti Filippoviçin əsəri tərcümə olunmayıb, o vaxt dərsliyin analoqu yox idi. Bu unikal kitab idi. Dərslik 600-dən çox səhifədən ibarətdir və həm başlanğıcı - ondalık ədədlərin əlavə və vurma cədvəlini, həm də riyaziyyatın naviqasiya elmlərinə tətbiqini əhatə edir.
Kitabın ön sözündən aydın olur ki, o, Peterin sifarişi ilə çap olunub Ⅰ "Müdrik sevən rus gənclərinə və bütün təbəqələrə və yaş qruplarına öyrətmək naminə." Maqnitski kitabda təqdim olunan materialın oxucu üçün əlçatan və maraqlı olması üçün böyük iş görüb. Bir çox abzaslar öyrənilənləri ümumiləşdirən şeirlərlə bitir. Məsələn, kitaba ön sözdən bir istək:
“Və bu işin olmasını arzu edirik
Bütün rusiyalıların bundan istifadə etməsi yaxşıdır”.
Maqintskinin “Arifmetika” əsərində Rusiyada ilk dəfə olaraq hesablamalar üçün indi bizim üçün əsas olan belə “ərəb” rəqəmlərindən istifadə edilmişdir.
Başlıq səhifəsində mərkəzdə emblem göstərilir rus imperiyası, solda “siyasəti” simvolizə edən tacir, sağda “logistikanı” təcəssüm etdirən alimdir. Vinyetdə “Arifmetika, onunla siyasət, bərabər dövrlərdə ən görkəmli nəşriyyatların digər maddi-texniki bazası” yazısı var. Yan tərəflərdə dalğalanan lentlərdə Pifaqor və Arximed yazılıb. Müqəddimədə deyilir: “Arifmetika və ya hesablama, hər kəs üçün həsəd aparan və başa düşülən, ən faydalı və çox təriflənən, müxtəlif dövrlərdə meydana çıxan ən qədim və müasir arifmetiklər tərəfindən icad edilən və izah edilən dürüst bir sənətdir.” Bu tərifdə "sənət" bacarıq, "dürüst" - layiqli, "paxılsız" - obyektiv kimi başa düşülməlidir. Rus xalqının nəsilləri bu kitabdan öyrəndilər. Lomonosov bunu “öyrənmə qapısı” adlandırırdı və çox şeyi əzbər bilirdi. “Arifmetika”nın bir neçə nüsxəsi Moskva Universiteti Kitabxanasının Nadir kitablar və əlyazmalar şöbəsində diqqətlə qorunurdu.
Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin
Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.
http://www.allbest.ru/ saytında yerləşdirilib
Rusiya Federasiyasının Elm və Təhsil Nazirliyi
dövlət Təhsil müəssisəsi ali peşə təhsili
"Transbaykal Dövlət Universiteti"
Hidrogeologiya və mühəndis geologiyası şöbəsi
Mövzu ilə bağlı hesabat:
" HesabL.F.Maqnitski"
Tamamladı: Kolesnikova K.O.
Çita 2014
Giriş
Bizim riyaziyyatla tanışlığımız ədədlər elmi olan hesabdan başlayır. M.V.-nin dediyi kimi hesabla daxil oluruq. Lomonosov, "öyrənmə qapılarına" və dünyanı dərk etmək üçün uzun və çətin, lakin maraqlı səyahətimizə başlayın. arifmetik Maqnitski nömrəsi
“Arifmetika” sözü yunanca “arifmos”dan gəlir, “rəqəm” deməkdir. Bu elm ədədlərlə əməliyyatları, onlarla işləmək üçün müxtəlif qaydaları öyrənir və ədədlərin toplama, çıxma, vurma və bölməyə qədər uzanan məsələlərin həllini öyrədir. Arifmetika tez-tez riyaziyyatın bir növ birinci mərhələsi kimi təsəvvür edilir, bunun əsasında onun daha mürəkkəb bölmələrini - cəbri, riyazi analizi və s. Hətta tam ədədlər - hesabın əsas obyekti - nəzərə alındıqda istinad edilir ümumi xassələri və nümunələr, ali arifmetika və ya ədədlər nəzəriyyəsi.
İlk rus arifmetika dərsliklərindən biri, L.F. Maqnitski 1703-cü ildə bu sözlərlə başladı: “Arifmetika və ya say, dürüst, həsəd aparmayan və hamı üçün rahat başa düşülən, müxtəlif dövrlərdə yaşamış ən qədim və müasir arifmetiklər tərəfindən ən faydalı və çox təriflənmiş, icad edilmiş və izah edilmiş bir sənətdir. .” Rusiyada arifmetikanın inkişafının əsasını qoyan Leonti Filippoviç Maqnitski olmuşdur.
Bioqrafiya
Leonti Filippoviç Maqnitski 9 iyun 1669-cu ildə Tver quberniyasının Ostashkovskaya qəsəbəsində anadan olub. Rus riyaziyyatçısı, müəllim. Rusiyada riyaziyyat üzrə ilk təhsil məlumat kitabının müəllifi.
1685-1694-cü illərdə Slavyan-Yunan-Latın Akademiyasında təhsil almışdır. Orada riyaziyyat tədris olunmurdu ki, bu da onun riyazi biliklərə həm rus, həm də xarici əlyazmaların müstəqil öyrənilməsi yolu ilə yiyələndiyini deməyə əsas verir.
Leonti Filippoviçin riyaziyyat sahəsində biliyi çoxlarını təəccübləndirdi. Görüşdükləri zaman o, qeyri-adi əqli inkişafı və geniş biliyi ilə çar I Pyotrda çox güclü təəssürat yaratdı. Hörmət və ləyaqətlərinin tanınması əlaməti olaraq, I Pyotr ona "maqnitin dəmiri özünə necə cəlb etdiyi ilə müqayisədə Maqnitski" soyadını "bəxş etdi, buna görə də təbii və özünü tərbiyə etmə qabiliyyəti ilə diqqəti cəlb etdi".
1701-ci ildə I Pyotrun əmri ilə o, Suxarev qülləsinin binasında yerləşən “riyaziyyat və naviqasiya, yəni dənizçilik və hiyləgər tədris elmləri” məktəbinin müəllimi təyin edildi.
1703-cü ildə Maqnitski Rusiyada riyaziyyat üzrə ilk tədris ensiklopediyasını “Arifmetika, yəni müxtəlif dialektlərdən slavyan dilinə tərcümə edilmiş və bir yerə toplanmış və iki kitaba bölünmüş rəqəmlər elmi” adlı tirajla tərtib etmişdir. 2400 nüsxə. Bu kitab elmi-metodiki və ədəbi məziyyətlərinə görə bir dərslik kimi yarım əsrdən çox məktəblərdə istifadə edilmişdir.
Leonti Filippoviç 1739-cu ilin oktyabrında 70 yaşında Moskvada vəfat etdi.
Şərqyaradılışın mənşəyi.
"Arifmetik" L.F. Magnitsky, haqlı olaraq milli yazılı mədəniyyət abidələrinə aid olan ən məşhur rus kitablarından biridir. Beləliklə, 22 fevral 1702-ci ildə L.F. Maqnitskiyə riyaziyyat dərsliyi sifariş edilmiş, onun tərtibi və çapı üçün vəsait ayrılmışdır. O, son dərəcə qısa müddətdə - 9 ay ərzində öz keyfiyyətlərinə görə bənzərsiz olan maarifləndirici riyazi kitab yaratdı və o dövr üçün böyük tirajla nəşr olundu. O dövrün adət-ənənələrinə görə möhtəşəm və uzun adı var idi: “Arifmetika, yəni rəqəmlər elmi. müxtəlif dillər slavyan dilinə tərcümə edilmiş və bir yerə toplanmış və iki kitaba bölünmüşdür”.
1703-cü ilin yanvarında Moskvada nəşr olundu və rus riyazi təhsili tarixində qeyri-adi rol oynadı: yarım əsr ərzində o, qeyri-adi populyarlıq qazandı və həm o dövrün bir neçə məktəbində, həm də daha geniş oxu dairələrində, o cümlədən öz aralarında rəqibləri yox idi. -öyrədilmiş.
Kitabın xüsusiyyətləri.
Bu cür qeyri-adi populyarlıq əsasən onunla bağlıdır ki, alt başlıqda kitabın tərcümə xarakteri ilə bağlı qeyd olunmasına baxmayaraq, əslində o, həm məzmun, həm də əsər baxımından kifayət qədər orijinal idi. metodoloji cəhətdən Moskvanın əlyazma ənənələri arasında birləşdirici əlaqə olan esse tədris ədəbiyyatı və yeni Qərbi Avropanın təsiri. Yaxşı bilirdim Xarici dillər, Maqnitski çoxlu sayda Avropa dərsliklərini, yunan və latın müəlliflərinin kitablarını, rus riyazi əlyazmalarını öyrənmiş və dərslik üzərində işləyərkən bütün bu materiallardan istifadə etmişdir.
Maqnitskinin “Arifmetikası” birbaşa və ya dolayısı ilə, öz növbəsində, bütün sonrakı rus riyaziyyat ədəbiyyatına böyük təsir göstərmişdir. Maqnitskinin arifmetikası haqqında çox şey yazılmışdır. verək qısa təsviri bu unikal kitab.
Çoxfunksiyalılıq.Rus əlyazma tədris ədəbiyyatının ənənələrinə əməl edərək, Maqnitski “Arifmetika”ya sırf, belə demək mümkünsə, “epik” materialı daxil etdi: o, “Pyotrun hərəkətlərini” təsvir etdi və buna görə də müəyyən dərəcədə müasir Rusiya tarixinin dərsliyi kimi xidmət edə bilər. .
Bundan əlavə, “Arifmetika”da çoxlu sayda ümumi fəlsəfi müzakirələr, oxucuya tövsiyələr və çox vaxt poetik formada təqdim olunan ümumi nəticələr var idi ki, bu da onun tərbiyəvi təsirini gücləndirdi. Gələcək naviqatorlar üçün dərslik olduğundan, meteorologiya, astronomiya və naviqasiyaya dair məlumatlar, habelə təbiət elmləri və texnologiyaya dair çoxsaylı məlumatlar var idi ki, bu da "Arifmetika" nı rus çaplı elmi-populyar ədəbiyyatının sələfi hesab etməyə imkan verir, baxmayaraq ki, əsas kitabın məzmunu hamısı riyaziyyatdır.
Kitabın adı riyazi məzmunundan çox dardır, çünki o, arifmetik məlumatlarla yanaşı, əhəmiyyətli cəbri, həndəsi material, müstəvi və sferik triqonometriya elementlərini də təqdim edir. Beləliklə, məzmun baxımından “Arifmetika, yəni ədədlər elmi...” sadə hesab dərsliyindən daha çox müəllif üçün müasir riyazi biliklər ensiklopediyasıdır.
Say sistemləri. Maqnitski Arifmetikada hind-ərəb onluq mövqe say sistemindən istifadə edir, yalnız Latın dilini qısaca izah edir və slavyanı qeyd edir. Səhifələmə (səhifə nömrələmə) də slavyandır. Maqnitski say sistemini xarakterizə edərkən 18-ci əsrin sonlarına qədər riyaziyyat dərsliklərində qalmış unikal terminologiyadan istifadə edir. İlk on barmağındakı bütün nömrələri çağırır; onlarla, yüzlərlə və s. (30, 900, ... kimi rəqəmlər) - birləşmələrlə, bütün digər nömrələr - kompozisiyalarla. Magnitsky, nömrə adlanan sıfırdan fərqli olaraq əhəmiyyətli rəqəmləri işarələr adlandırır.
Maqnitskinin hesab əməliyyatlarının iki adı var - latın və rus: numeratio və ya notation; asılılıq və ya əlavə; çıxma və ya çıxma; bölmə və ya bölmə. Nömrələmə, əvvəlki kimi, xüsusi bir hərəkət kimi vurğulanır.
Maqnitski 10n formalı ədədlərə (n müsbət tam ədəddir) və onların adlarına xüsusi diqqət yetirir. Qaranlığın, legionların və s.-nin köhnə hesablanması Avropada ümumi qəbul edilmiş milyonlarla, milyardlarla, trilyonlarla və katrilyonlarla (hər sinifdə 6 onluq yer var) əvəz edilmişdir.
Burada, rus riyaziyyat ədəbiyyatında ilk dəfə olaraq 0 rəqəm dərəcəsinə yüksəldilir: Maqnitski onu “barmaqlar” (ilk 10 rəqəm) sırasında yerləşdirir və bununla da öz dövrünü xeyli qabaqlayır.
Kitabın strukturu. Böyük həcm, həcmi 600 səhifədən çox olan Maqnitskinin “Arifmetika”sı 2 arifmetik kitabdan ibarətdir: “Siyasət arifmetikası və ya mülki” və “Təkcə vətəndaşlığa deyil, səma dairələrinin hərəkətinə dair logistika arifmetikası”. Üçüncü kitab naviqasiya haqqındadır.
Kitab təkcə tarixinə görə deyil, həm də məzmununa görə unikaldır. Maraqlıdır ki, heyrətamizdən əlavə müasir oxucuəlavə cədvəlləri artıq əlavə nümunələrinin ikinci səhifəsində altı altı rəqəmli ədədin cəmini tapmaq üçün problemlər var və üçüncü səhifədə on yeddi dörd rəqəmli ədədin toplanması nümunəsi nümayiş etdirilir. Kvadratlaşdırma Pifaqor teoremindən 117 fut hündürlüyündə bir qülləyə bağlanmış 125 fut uzunluğunda nərdivan nümunəsindən istifadə etməklə yaranır.
Maqnitskinin “Arifmetikası” nədir? Bu kitab haqqında çox yazılıb. Tədqiqatçılar məzmunu müxtəlif yollarla xarakterizə edirlər, lakin həmişə müsbətdir. Professor P.N. Berkov “Arifmetika”nı “Pyotr dövrünün kitab çapı fəaliyyətinin ən mühüm hadisələrindən biri” adlandırır. Hal-hazırda riyaziyyat və təbiət elminin müxtəlif sahələrinə (geodeziya, naviqasiya, astronomiya) aid ensiklopedik kitab adlanır. Tədqiqatçılar Maqnitskinin Arifmetikasını hansı dərsliklərdən tərtib etdiyi barədə hələ də ümumi rəyə malik deyillər. A.P. Yuşkeviç hesab edir ki, Leonti Filippoviç diqqətlə seçilmiş, əsaslı şəkildə işlənmiş, rus oxucusunun biliyini və ehtiyaclarını nəzərə alaraq yeni, orijinal bir əsər tərtib edən daha qədim dövrlərə aid əlyazma və çap materialından istifadə edilmişdir.
Maqnitski bütün əsəri iki kitaba böldü. Həqiqi arifmetik məlumatlar birinci kitabın ilk üç hissəsində təqdim olunur. 1-ci hissə - "Bütün ədədlər haqqında", 2-ci hissə - "Sınıq və ya kəsrlərlə", 3-cü hissə - "Oxşar qaydalar haqqında, üç, beş və yeddi siyahıda", 4 və 5-ci hissələr - "Yalan və falçılıq haqqında" qaydalar”, “Kvadrat və kubun tərəqqisi və kökləri haqqında” - arifmetik deyil, daha çox cəbri material ehtiva edir. İkinci kitab üç hissəyə bölünür: 1-ci hissə - “Arifmetika və cəbr”. 2-ci hissə - “Arifmetika ilə işləyən həndəsə haqqında”, 3-cü hissə - “Yer ölçüləri və onların naviqasiyaya aidiyyəti haqqında ümumi”. Bu kitablarda hərfi ifadələrlə əməliyyatlarla yanaşı, kvadrat və bikvadrat tənliklərin həlli, müstəvi və sferik triqonometriyanın başlanğıcı, sahə və həcmlərin hesablanması da təqdim olunur. 3-cü hissədə naviqasiya üçün lazım olan yeri müəyyənləşdirmək haqqında çoxlu məlumatlar var. Kitab “Yuxarıdakı loksodromik cədvəllər vasitəsilə müxtəlif naviqasiya problemlərinin şərhinə dair” əlavəsi ilə bitir.
Maqnitski ilk dəfə "çoxalıcı", "bölən", "məhsul", "kök çıxarma" terminlərini təqdim etdi. Köhnəlmiş “qaranlıq, legion” sözləri “milyon, milyard, trilyon, katrilyon” sözləri ilə əvəz edilib.
"Arifmetika"da təqdimatın bir forması ciddi və ardıcıl şəkildə həyata keçirilir: hər bir yeni qayda sadə bir nümunə ilə başlayır, sonra çoxlu misallar və problemlərlə gücləndirilən ümumi tərtibat gəlir. Hər bir hərəkət yoxlama qaydası (“yoxlama”) ilə müşayiət olunur; bu həm arifmetik, həm də cəbri əməliyyatlar üçün edilir.
Problemlərin nümunələri və onların həlli yolları.
1. Bir nəfər məktəbdə müəllimin yanına gəlib müəllimdən soruşdu: "Neçə şagirdin var? Mən sadəcə oğlumu sənə oxumaq üçün vermək istəyirəm. Səni utandıracağammı?" Cavabında müəllim dedi: “Yox, sənin oğlun mənim sinfimi biabır etməz, mənə nə qədər adam gəlsəydi, yarısı qədər, onun dörddə biri, hətta sənin oğlun olsa, mənim 100 şagirdim olardı. ” Müəllimin neçə şagirdi var idi?
Şagirdlərin bir çoxluğu X olsun. Sonra tənliyi alırıq:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
Beləliklə, x = 36 tələbə. Cavab: 36 şagird.
2. Biri atı 156 rubla satdı. Lakin alıcı atı alandan sonra fikrini dəyişdi və satıcıya qaytardı və dedi: “Mənim bu qiymətə at almağa heç bir əsasım yoxdur, o pula dəyməz”. Daha sonra satıcı başqa şərtlər təklif etdi: "Əgər atın qiymətinin baha olduğunu düşünürsənsə, nal dırnaqlarını al, sonra atı pulsuz alacaqsan. Hər nalda 6 mismar var. Birinci mismar üçün mənə ¾ ver. qəpik, ikinciyə - ½ qəpik, üçüncüyə - 1 qəpik və s." Aşağı qiymətə aldanan alıcı. Pulsuz bir at almaq istəyən o, dırnaqlar üçün 10 rubldan çox pul ödəməli olacağını hesablayaraq satıcının şərtlərini qəbul etdi.
1. Ədədlər ardıcıllığını yaradaq ј; S; 1; 2; 22;…221 .
2. Bu ardıcıllıq məxrəci q=2, b=1/4, n=24 olan həndəsi irəliləyişdir.
4. Formulu bilmək
Cavab: 42.000 rubl.
Nəticə
Rusiyada fiziki-riyazi biliklərin və tədqiqatların inkişafına bu kitabın təsiri çox böyük olmuşdur. Əbəs yerə deyil ki, onlar Maqnitskinin “Arifmetikası” haqqında danışanda həmişə M.V. Lomonosov bunu "öyrənmə qapısı" adlandırdı. Bu, təkcə Lomonosov üçün deyil, həm də ölkəni maarifləndirmək üçün çox işlər görmüş rus xalqının bir sıra nəsilləri üçün “öyrənmə qapısı” idi. Bundan əlavə, nəzərə almaq lazımdır ki, arifmetik biliklərlə yanaşı, cəbri, həndəsi, triqonometrik, astronomik və naviqasiya məlumatları da ehtiva edirdi, ona görə də Maqnitskinin əsəri əslində bir növ riyazi bilik ensiklopediyası idi və kifayət qədər geniş tətbiqi məlumat verirdi. .
Allbest.ru saytında yerləşdirilib
...Oxşar sənədlər
Riyaziyyat dərsliyi cədvəlli vurma və bölmənin öyrədilməsi vasitəsi kimi, ondan ibtidai sinif şagirdlərinə cədvəlli vurma və bölmənin öyrədilməsi prosesində istifadəsi. Müqayisəli xüsusiyyətlər 2 sinif üçün riyaziyyat dərslikləri L.G. Peterson və M.I. Moro.
kurs işi, 30/05/2010 əlavə edildi
Modelləşdirmə metodunun mahiyyəti. Modellərin əsas növləri. İnkişafda modelləşdirmədən istifadə prinsipləri riyazi təsvirlər kiçik, orta yaşlı uşaqlar məktəbəqədər yaş və yaşlı məktəbəqədər uşaqlar. Toplama və çıxmanın öyrədilməsinin forma və üsulları.
test, 12/05/2008 əlavə edildi
Məktəb ölkənin sosial-iqtisadi inkişafını sürətləndirən ən mühüm amil kimi. İbtidai məktəb şagirdlərinə cədvəl vurma və bölmənin öyrədilməsi prosesinin xüsusiyyətləri, nəzəri aspektlərlə tanışlıq. Cədvəl bölgü hallarının yadda saxlanması üsullarının təhlili.
kurs işi, 01/16/2014 əlavə edildi
Nömrənin inkişaf mərhələləri. Arifmetika öyrənmək natural ədədlər. Kəsr ədədlərin təqdimatı. Mənfi ədədlərin tətbiqi sxemi. Tam ədədlər üzərində əməliyyatların xassələrinin tərifləri. İrrasional ədədin təqdimatı. Həqiqi ədədin tətbiqi üçün metodik sxem.
xülasə, 03/07/2010 əlavə edildi
İbtidai məktəb şagirdlərinə riyaziyyatın tədrisində çoxrəqəmli ədədlər. Nömrələmənin öyrənilməsi metodologiyası. Dərsliklərin müqayisəli təhlili ibtidai siniflər alternativ təhsil sistemləri. İbtidai məktəb şagirdləri tərəfindən çoxrəqəmli ədədlərin nömrələnməsinin öyrənilməsi xüsusiyyətləri.
dissertasiya, 06/16/2010 əlavə edildi
Psixoloji-pedaqoji və metodoloji əsaslar məktəbdə nəzəriyyə öyrənmək mürəkkəb ədədlər. Orta məktəbin 10-cu sinfində bu mövzunun öyrənilməsinə metodiki dəstək. 10-11-ci siniflər üçün cəbr və əsas riyazi analiz dərsliklərinin icmalı.
dissertasiya, 26/12/2011 əlavə edildi
7-ci sinifdə cəbrin öyrənilməsi prosesində inkişaf funksiyalarının həyata keçirilməsi yolları. Stereometriya dərslərində uşaqların konstruktiv bacarıqlarının formalaşdırılması. Eynilik çevrilmələrinin, ədədi ifadələrin və ədədlər üzərində əməllərin xassələrinin öyrənilməsi üsulları.
dissertasiya, 24/06/2011 əlavə edildi
Say sistemi anlayışının yaranması. Mövqe say sistemində ədədlərin yazılması. Ədədlərin onluq sistemdən hər hansı digər mövqe sisteminə çevrilməsi. Nömrələri təmsil etmək üçün istifadə olunan rəqəmlərin (simvolların) sayı. Rəqəmlər üzərində əməliyyatların yerinə yetirilməsi.
xülasə, 27/02/2014 əlavə edildi
1990-cı illərdə tarixin öyrənilməsinin xətti strukturundan konsentrik quruluşa keçid, yeni tarix dərsliklərinin və seçim problemlərinin yaranması. Vətən tarixinə dair postsovet dərsliklərinə baxış. 2000-ci illərdə tədrisdə multimediadan istifadə.
xülasə, 10/06/2016 əlavə edildi
Natural ədədlərin sayılması anlayışları və onların əmələ gəlməsi və oxunması qaydaları. Konsentrasiyada ədədlərin öyrənilməsi üsulları. Minliyin mərkəzindəki ədədlərin nömrələnməsinin öyrənilməsi xüsusiyyətləri. ilə bağlı praktiki tapşırıqlardan istifadə etməklə Gündəlik həyat tələbələr.
Klyuchnikova Valentina Bernovskaya orta məktəbinin 8-ci sinif şagirdi
Bernovskaya orta məktəbinin 8-ci sinif şagirdi Valya Klyuçnikovanın “L.F.Maqnitskinin arifmetikası” mövzusunda riyaziyyat üzrə tədqiqat işi
Yüklə:
Önizləmə:
Bələdiyyə büdcə təhsil müəssisəsi “A.S. Puşkin"
Riyaziyyat üzrə tədqiqat işi
Klyuchnikova Valentina
8-ci sinif
Rəhbər Zemtsova M.V.
1-ci kateqoriya riyaziyyat müəllimi
S. Bernovo
2013-cü il
Giriş
Fəsil 1 L.F. haqqında bioqrafik məlumat. Maqnitski
2-ci fəsil “Arifmetika” unikal kitabdır.
2.1.Maqnitski arifmetikası
2.2.“Arifmetik”in görünüşü
2.3. Dərsliyin strukturu və məzmunu
2.4.Təqdimat formaları
2.5.Sözlər və işarələr
Fəsil 3 Arifmetikadan Məsələlər
3.1.Üçlü qayda
3.2 Yanlış qayda
3.3 Arifmetik əyləncə
Nəticə
Biblioqrafiya
Proqramlar
Əlavə 1
Əlavə 2
Giriş.
Mövzu: Maqnitski arifmetikası
Mövzunun aktuallığı və seçimitədqiqat işi aşağıdakı amillərlə müəyyən edilir:
- L.F.Maqnitskinin “Arifmetika” kitabı çıxana qədər Rusiyada riyaziyyatın tədrisi üçün çap olunmuş dərslik yox idi; L.F.Maqnitski təkcə riyaziyyatda mövcud olan bilikləri sistemləşdirmədi, həm də çoxlu cədvəllər tərtib etdi və yeni qeydlər təqdim etdi.
- L.F.Maqnitski Tver vilayətindəndir
- L. F. Magnitsky müəllimlərin müəllimi
Problem:
- Riyaziyyat tarixinə marağın artırılması
- Problemləri həll etməyin qədim yollarını öyrənmək
- Problem həll etmə bacarıqlarının aşılanması
Hədəf:
- Rusiyada riyaziyyat təhsilinin tarixini öyrənmək
Tapşırıqlar:
- L.F. haqqında bioqrafik məlumatları öyrənin. Magnitsky və onun Rusiyada riyazi təhsilin inkişafına verdiyi töhfə
- Dərsliyin məzmununu nəzərdən keçirin
- Bəzi problemləri həll edin
- Qədim və müqayisə edin müasir üsullar həllər
Hipotez: L.F-nin tərcümeyi-halı ilə tanış olsam. Magnitsky və bəzi problemlərin həlli üsullarını müqayisə edin, bu barədə məktəb şagirdlərinə deyə bilərəm, bu riyaziyyatı öyrənməyə marağı artırmağa kömək edəcəkdir
Tədqiqat üsulları. Ədəbiyyatı, İnternetdə tapılan məlumatları öyrənmək, təhlil etmək, Maqnitski həlləri ilə məktəb riyaziyyat kursunda öyrənilən müasir həllər arasında əlaqə yaratmaq
Fəsil 1
L. F. Magnitsky haqqında nə bilirik
Leonti Filippoviç Maqnitski rus gənclərinin ilk riyaziyyat müəllimi, ilk riyaziyyat dərsliyinin müəllifidir. Üç əsrdən artıqdır ki, o, unudulmur, lakin onun şəxsiyyəti haqqında çox az şey bilinməsi təəccüblüdür. Hətta onun hansı soyadla Moskvaya gəlib burada təhsil aldığı da məlum deyil. Ancaq bəzilərini öyrənə bildim Maraqlı Faktlar bu insanın həyatından.
Leonti Filippoviç Maqnitski (d. Telyaşin; 9 iyun (19), 1669, Ostaşkov - 19 oktyabr (30), 1739, Moskva) - rus riyaziyyatçısı, müəllim. Moskvadakı Riyaziyyat və Naviqasiya Elmləri Məktəbinin riyaziyyat müəllimi (1701-1739), Rusiyada riyaziyyat üzrə ilk tədris ensiklopediyasının müəllifi.
Ostashkovskaya Patriarxal qəsəbəsində anadan olub. Kəndli Filip Telyashinin oğlu. İLƏ gənclik Leonti atası ilə əkin sahəsində işləyir, özü oxumağı və yazmağı öyrənir, mürəkkəb və çətin şeyləri oxumaq və başa düşmək üçün ehtiraslı bir ovçu idi. O, Tver vilayətinin Ostaşkov yaxınlığındakı Nilova Heathland təşkilatçısı Arximandrit Nektariynin qardaşı oğlu idi və buna görə də kilsə kitablarına çıxışı var idi.
Leonti Filippoviçin riyaziyyat sahəsində biliyi çoxlarını təəccübləndirdi, görüşdükdən sonra qeyri-adi əqli inkişafı və geniş biliyi ilə Çar I Pyotrda çox güclü təəssürat yaratdı. Hörmət və xidmətlərinin tanınması əlaməti olaraq, I Pyotr ona "maqnitin dəmiri özünə necə cəlb etməsi ilə müqayisədə, ona Maqnitski" soyadını verdi, buna görə də təbii və özünü tərbiyə etmə qabiliyyətləri ilə diqqəti cəlb etdi.
1694-1701 Maqnitski Moskvada yaşayır, şəxsi evlərdə uşaqlara dərs deyir və özünütəhsillə məşğul olur. 1701-ci ildə I Pyotrun əmri ilə Suxarev qülləsinin binasında yerləşən "riyaziyyat və naviqasiya, yəni dənizçilik və hiyləgər tədris elmləri" məktəbinin müəllimi təyin edildi.
1703-cü ildə Rusiyada riyaziyyat üzrə ilk tədris ensiklopediyasını 2400 nüsxə tirajla “Arifmetika, yəni müxtəlif dialektlərdən slavyan dilinə tərcümə edilmiş və bir yerə toplanmış və iki kitaba bölünmüş rəqəmlər elmi” adı ilə tərtib etmişdir. Bu kitab elmi-metodiki və ədəbi məziyyətlərinə görə bir dərslik kimi yarım əsrdən çox məktəblərdə istifadə edilmişdir.
1732-ci ildən son günlər L.F.Maqnitski sağlığında Naviqat məktəbinin rəhbəri olub.
1739-cu ilin oktyabrında 70 yaşında vəfat etdi.
“Maqnitski Moskvada Lubyanski Proezd və Myasnitskaya küçəsinin küncündə yerləşən Grebnevskaya Xanım kilsəsində dəfn edildi.
1932-ci ildə metro tikintisi zamanı bu kilsə söküldü. Mayın 27-də bir metr dərinlikdə güclü əhəngdaşı olan kiçik plitə aşkar edilib. arxa tərəfəslində L.F.-nin məzar daşının incə həkk olunmuş “epitafi” olduğu ortaya çıxdı. Maqnitski. Ertəsi gün Maqnitskinin məzarı dörd metr dərinlikdə abidənin altından tapıldı. Yaxşı kərpicdən tikilib və hər tərəfdən əhənglə doldurulub. Qəbirdə palıd gövdəsi var idi, orada Leonti Filippoviçin bütöv skeleti, üzərində bəzi örtüklər qorunmuşdu, xüsusən də çəkmələr nisbətən yaxşı qorunub saxlanılmışdı; Başın altında çırağa bənzəyən şüşə mürəkkəb qabı var idi, onun yanında isə yarıçürümüş qaz tükü uzanırdı. Leonti Filippoviçin məzarı ilə birlikdə Maqnitskinin həyat yoldaşı Mariya Qavrilovnanın məzarı var idi, orada daşa həkk olunmuş bir yazı var idi, o, ölü hesab etdiyi oğlu ilə gözlənilməz görüş zamanı qəfil ölümünü elan etdi.
L.F-nin plitə-abidəsində. Maqnitskinin oğlu İvan tərəfindən yazılmış, Maqnitski haqqında etibarlı bioqrafik məlumat əldə etmək üçün məharətlə hazırlanmış mətni var:
2. Maqnitski soyadını 1700-cü ildə çar I Pyotr verib və onun soyadı o vaxta qədər məlum deyildi;
3. Maqnitski “elmi ecazkar və inanılmaz şəkildə öyrəndi”; Bu, onun İlahiyyat Akademiyasının tələbəsi olmasını istisna edir;
4. Maqnitski rus gənclərinin müəllimi təyin edildi;
Nəticə
Elmi ədəbiyyatla işləyərkən riyaziyyatın inkişaf tarixindən çox maraqlı şeylər öyrəndim.
Rusiyada bütün nəsillərin oxuduğu dərsliyi yaradan L.F.Maqnitski idi.
L.F.Maqnitski Peterin təhsil sahəsindəki islahatlarının uğur qazanmasına töhfə verdi.
L. F. Magnitsky, demək olar ki, dörd onillik Naviqasiya Məktəbində daimi müəllim, sonra isə onun əsas rəhbəri idi.
L. F. Maqnitski ilk dəfə terminləri təqdim etdi: çarpan, bölən, hasil, kök çıxarma.
L. F. Maqnitski köhnəlmiş qaranlıq, legion sözlərini milyon, milyard, trilyon, katrilyon sözləri ilə əvəz etdi.
Leonti Filippoviçin əsəri tərcümə olunmayıb, o vaxt dərsliyin analoqu yox idi. “Arifmetika” unikal kitabdır.
Fəsil 2
2.1 Maqnitski arifmetikası
Peterin böyük iştirakı ilə Rusiyada ilk yerli riyaziyyat dərsliyi nəşr olunur. 1703-cü ildir. Leonti Filippoviç Maqnitski “Arifmetika” nəşr edir. Leonti Filippoviçin əsəri tərcümə olunmayıb, o vaxt dərsliyin analoqu yox idi. Dərslik 600-dən çox səhifədən ibarətdir və həm başlanğıcı - ondalık ədədlərin əlavə və vurma cədvəlini, həm də riyaziyyatın naviqasiya elmlərinə tətbiqini əhatə edir.
1703-cü ildə “Arifmetika, yəni rəqəmlər elmi, müxtəlif dialektlərdən sloven dilinə tərcümə edilmiş və bir kitabda toplanaraq iki kitaba bölünmüşdür... Leonti Maqnitskinin əsərləri”. Kitabda mexanika, fizika, hidravlika, meteorologiya, naviqasiya, gəmiqayırma və s.-dən məlumatlar, yəni bütün rus xalqı üçün müstəsna əhəmiyyət kəsb edən elmi material, o cümlədən Pomorlar və M.V. Lomonosov.
2.2.“Arifmetik”in görünüşü
Kitabın dizaynı olduqca təvazökar, lakin orijinaldır. Çərçivələr naxışlı bəzəklərlə, başlıqlar və ucluqlar isə ağac üzərində oyma ilə işlənib. Kitabın ölçüsü 312 x 203 mm, 331 vərəq, yəni slavyan şrifti ilə yazılmış 662 səhifədir. İki rəngdə - qara və qırmızı qalın kağızda çap olunub, səhifələr çap dekorasiyasından haşiyələnib. Mətndə başlıqlar, sonluqlar, oymalar var.
2.3.Dərsliyin strukturu və məzmunu.
Demək olar ki, hər bir köhnə rus dilində riyaziyyat dərsliyi bu elmin insanlar üçün mənasının izahı ilə başlayır. Arifmetika və həndəsənin ixtirası ən çox Pifaqora (e.ə. 6-cı əsr yunan filosofu və riyaziyyatçısı) aid edilir. Maqnitski bu ənənəni davam etdirir. Baş səhifədəki “Arifmetik” əsərində Pifaqordan başqa, Arximedi də təsvir edərək yazırdı: Arximed burada təqdim olunur, Qədim filosof böyükdür, Onunla bərabər sizin üzünüzə təqdim olunur. Eyni Arximed və Pifaqor, dağlardan gələn su kimi, ilk qazanan Çin elmləri yazıçıları, su kimi tökülərək, dünyaya çoxlu elmlər nəşr etdirdilər.
Maqnitski bütün əsəri iki kitaba böldü. Həqiqi arifmetik məlumatlar birinci kitabın ilk üç hissəsində təqdim olunur. 1-ci hissə – “Bütün ədədlər üzrə”, 2-ci hissə – “Sınıq ədədlər və ya kəsrlərlə”, 3-cü hissə – “Oxşar qaydalar haqqında, üç, beş və yeddi siyahıda”, 4 və 5-ci hissələr - “Yalan və falçılıq haqqında” qaydalar”, “Kvadrat və kubun tərəqqisi və kökləri haqqında” - arifmetik deyil, daha çox cəbri material ehtiva edir.
2.4.Təqdimat forması.
Kitab ciddi və ardıcıl olaraq bir təqdimat formasına əməl edirdi: hər bir yeni qayda sadə bir nümunə ilə başladı, sonra onun ümumi tərtibi verildi və nəhayət, çoxlu sayda, əsasən praktik məzmunlu tapşırıqlarla gücləndirildi. Hər bir hərəkət yoxlama qaydası - "davranış" ilə müşayiət olunurdu.
Öyrənmə qapısı
Böyük rus alimi M.V.Lomonosov Maqnitskinin “Arifmetikasını” “onun öyrənmə qapıları” adlandırırdı. Bu kitab 18-ci əsrin birinci yarısında təhsilə can atanların hamısı üçün “Öyrənmə qapısı” idi. Çoxlarının Maqnitskinin kitabının həmişə əllərində olması arzusu o qədər böyük idi ki, onu əl ilə köçürürdülər.
2.5.Sözlər və işarələr
“Arifmetika”da “sadalama və ya hesablama” xüsusi hərəkət kimi vurğulanır. Orada deyilir: “saylama on belə işarə ilə ifadə oluna bilən bütün rəqəmlərin sözlə sayılmasıdır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Bunlardan doqquzu əlamətdardır; sonuncu 0-dır, əgər varsa, deməli, onun özlüyündə heç bir mənası yoxdur. Hansısa əhəmiyyətli birinə əlavə edildikdə, daha sonra göstəriləcəyi kimi, onu on qat artırır."
Nəticə:
Tədqiqat prosesində: Maqnitskinin dərsliyində rus riyazi əlyazmalarının ənənələrindən istifadə edildiyini bildim, lakin materialın təqdimat sistemi əhəmiyyətli dərəcədə təkmilləşdirildi: təriflər təqdim olunur, yeni bir şeyə rəvan keçid aparılır, yeni bölmələr və problemlər yaranır. , əlavə məlumat verilir; Mən əmin idim ki, Maqnitskinin “Arifmetika”sı Rusiyada riyazi biliklərin yayılmasında böyük rol oynamışdır. Təəccüblü deyil ki, Lomonosov onu "öyrənmə qapısı" adlandırdı.
Fəsil 3.
Üçlü qaydadan istifadə edən Magnitsky arifmetikasından problemlər
Üçlü qayda ilə həll edilən məsələlər bütün xalqlar arasında praktiki hesabın problemlərinin əksəriyyətini hər zaman təşkil etmişdir. İnsan hər addımda bir-biri ilə düz və ya tərs mütənasib olan kəmiyyətlərlə qarşılaşır və o, bu kəmiyyətlərin mənası ilə bağlı problemləri həll etmək üçün sağlam düşüncədən istifadə edir.
17-ci əsrin rus riyazi əlyazmalarının əlaqəsi. Üçlü qaydaya:
Bu - “təqdirəlayiq bir xətt və filosofların qızıl xətt adlandırdıqları digər misraların ən yaxşısı”
Xətt üçlü qayda adlandırıldı, çünki hesablamaları mexanikləşdirmək üçün məlumatlar bir sətirdə yazılırdı. Birbaşa mütənasib miqdarlar üçün məlumatlar bir qaydada, tərs mütənasib kəmiyyətlər üçün başqa bir qaydada yazılmalıdır. Nümunələr:
2 rubl üçün 6 məhsul ala bilərsiniz. Onlardan neçəsini 4 rubla almaq olar?
Bu tapşırıq üçün məlumatlar belə bir sətirdə yazılmalıdır: 2 – 6 – 4.
20 işçi bir işi 30 günə bitirə bilər. 5 gündə neçə işçi eyni işi görə bilər?
Bu tapşırıq üçün məlumatlar belə bir sətirdə yazılmalıdır: 5 – 20 – 30.
Hər iki halda, ikinci və üçüncü rəqəmləri çoxaltmaq və məhsulu birinciyə bölmək lazımdır. Bu qayda tələbəyə çatdırılır. Buna görə də, Maqnitski bölmənin sonunda deyir:
Və hər şeydən əvvəl baxın
Tapşırıqda səbəb (hissə),
Çünki bilirsən
Bunu necə yazmaq olar.
Hal-hazırda, bu cür problemlər nisbətlərdən istifadə etməklə (və ya hərəkətlərlə) həll olunur.
Əyləncəli tapşırıqlar:
Bir nəfər 14 gündə bir çəlləyə kvas içir, həyat yoldaşı ilə birlikdə 10 gündə eyni çəlləyə kvas içir. Siz tapmaq lazımdır ki, arvadınızın eyni kvasdan tək başına neçə gün içməsi lazımdır.
Həlli: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(gün)
Bir kaftanın qiyməti nə qədərdir?
Ev sahibi bir il müddətinə fəhlə tutdu və ona 12 rubl və bir kaftan verəcəyini vəd etdi. Ancaq cəmi 7 ay işlədikdən sonra getmək istədi. Məskunlaşdıqdan sonra bir kaftan və 5 rubl aldı. Bir kaftanın qiyməti nə qədərdir?
Həll:
Arifmetikadan "Yanlış qayda" mövzusunda problemlər
Maqnitski “yanlış qayda”nı təqdim etməyə başlayaraq deyir:
Bu hissə çox hiyləgərdir
Onunla hər şeyi qoya biləcəyin kimi,
Yalnız vətəndaşlıqda olanlar deyil,
Həm də kosmosda ali elmlər
Ağıllıların ehtiyacları olduğu kimi
Maqnitskinin yanlış qaydasını tətbiq edərkən hesablamaların tərtibinə bir nümunə:
Tapşırıq
Biri müəllimədən soruşdu: sinifinizdə neçə şagird var, axı mən oğluma dərs vermək istəyirəm. Müəllim cavab verdi: Əgər mənim qədər şagirdim, yarısı qədər, dörddə biri də sənin oğlun gəlsə, mənim 100 şagirdim olar.
"Saxta qayda" istifadə edərək həll. Fərz edək ki, sinifdə 24 şagird var idi.Əgər eyni sayda şagird gəlsə və sonra yarıya qədər, dörddə bir qədər və nəhayət bir şagird daha gəlsə, cəmi olacaq.
24+24+12+6+1=67 tələbə. Səhv təxmin etdin.
Sinifdə 32 şagird olduğunu fərz etsək, eyni hesablamaları apardıqdan sonra alırıq
32+32+16+8+1=89 tələbə. Yenə düzgün təxmin etmədik.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 deməli, sinifdə 792 nəfər var idi: 22 =36 şagird.
Bu gün biz tənlikdən istifadə edərək belə məsələləri həll edirik
X +X +0,5X +0,25X + 1 =100
2.75X =99
X =99: 2.75
X =36
Cavab: 36 şagird.
Nəticə:
Maqnitskinin “Arifmetika” əsərində çoxlu əyləncəli məsələlər, eləcə də praktik məzmun problemləri var. Bəzilərini həll etməyə çalışdım və buna nail oldum. L.F.Maqnitskinin dərsliyindən çıxan problemlər məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirir və onları həll etmək üçün qeyri-standart yanaşmalar axtarmağa məcbur edir. Onları həll etmək əyləncəlidir.
Maqnitskinin hesab əyləncəsi
1.Həftənin gününü necə tapmaq olar?
Həftənin günlərini nömrələdikdən sonra, bazar ertəsindən başlayaraq, 1-dən 7-yə kimi, kimisə həftənin müəyyən bir gününü arzulamağa dəvət edin. Sonra təklif edin seriya nömrəsi planlaşdırılan günü 2 dəfə artırın və bu məhsula 5 əlavə edin. Nəticəni 5-ə vurmağı təklif edin və nəticəni 10-a vurun. Elan edilmiş nəticəyə əsasən, planlaşdırılan həftənin gününü adlandırırsınız.
Həftənin gizli gününü necə tapmaq olar?
2. Üzüyü kimdə var?
İştirak edənləri yenidən nömrələyib onlardan üz döndərdikdən sonra, kimisə üzüyü götürməyə və bir əlin bir barmağına taxmağa dəvət edin. Daha sonra üzüyü götürən şəxsin seriya nömrəsini iki dəfə artırmağı və alınan nəticəyə 5-i əlavə etməyi xahiş edin, nəticədə alınan məbləği 5-ə vurmağı və kiçik barmağından sayaraq ona barmaq nömrəsini əlavə etməyi xahiş edin. Yaranan məbləğin yenidən 10-a vurulmasını xahiş edin və üzük sol əldə taxılırsa, nəticəyə 1 nömrəsini və üzük sağ əldə taxılırsa, 2 rəqəmini əlavə edin. Təklif etdiyiniz hesab əməliyyatlarının nəticəsini elan etdikdən sonra siz orada olanlardan hansının üzüyü götürdüyünü və hansı əlin hansı barmağına taxdığını təxmin edəcəksiniz.
Elan edilmiş nəticəyə əsasən bunu necə müəyyən etmək olar?
3. Bir neçə rəqəmi təxmin edin.
Bir nəfəri bir neçə (nömrəni bilirsiniz) təkrəqəmli rəqəmlər üzərində düşünməyə dəvət edin. Sonra düşünülmüş nömrələrdən birincisini təklif edin
2-yə çarpın və alınan məhsula 5 əlavə edin.Nəticədə alınan ədədin 5-ə vurulmasını və nəticəyə 10-u və ağlınızda olan ikinci rəqəmi əlavə etməyi xahiş edin. Sonra istifadə olunmamış planlı nömrələr qaldıqca, bu cür əməliyyatları dəfələrlə yerinə yetirmək lazımdır. Əvvəlki hərəkətlərdən əldə edilən rəqəmi çoxaltın, lakin 10 və növbəti nəzərdə tutulan nömrəni məhsula əlavə edin. Təklif etdiyiniz hərəkətlərin nəticəsini elan etdikdən sonra siz hansı nömrələrin nəzərdə tutulduğunu elan edirsiniz.
Nəticə
Bu tədqiqat işini yerinə yetirməklə mən riyaziyyat tarixi sahəsində biliklərimi zənginləşdirdim, böyük rus aliminin - Rusiyada ilk dəfə çap olunmuş riyaziyyat dərsliyi nəşr etdirən insanın tərcümeyi-halından çox şey öyrəndim. Problemləri həll etmək üçün mənim üçün yeni bir üsul öyrəndim, ilk baxışdan mənə inanılmaz göründü, lakin bu, düzgün nəticələrə gətirib çıxarır. Və bir daha əmin oldum ki, riyaziyyat insan təfəkkürünü və biliyini inkişaf etdirən gözlənilməz, maraqlı bir elmdir.
Tədqiqat işlərinin aparılması və işə təqdimatların hazırlanması bacarıqları əldə edilmişdir.
2013-cü ilin iyul ayında məktəbimizin bir qrup şagirdi ilə Nilovo-Stolbenskaya ermitajında monastıra baş çəkdim. Muzeyə baş çəkərkən Leonti Filippoviç Maqnitski adına Verxnevoljski “Seliger irsi” mənəvi-maarif mərkəzinin direktoru ilə görüş oldu və o, bizə böyük alimin, ilk riyaziyyat müəlliminin xatirəsinin yaşadılması istiqamətində görülən işlərdən danışdı. müəllimlərin müəllimi, həmyerlimiz. Mərkəz L.F adının verilməsi üzərində işləyir. Magnitsky Tver Dövlət Universiteti.
Biblioqrafiya.
1. Andronov İ.K. Rus gənclərinin ilk riyaziyyat müəllimi Leonti Filippoviç Magnitsky // Məktəbdə riyaziyyat. 1969. № 6.
3. Qleyzer G.İ.Məktəbdə riyaziyyatın tarixi. Müəllimlər üçün dərslik. – M.: “Maarifçilik”, 1981. – 239 s.
Mövzu üzrə oxu (4-cü sinif) üzrə L Prokofyev dərs planı
Dərsin xülasəsi "Yayda su anbarlarında qaydalar və təhlükəsizlik tədbirləri" mövzusunda sağlam həyat tərzi üçün kontur planı
Eva Polna - susmaq mahnı sözləri