مع حركة موحدة. أوجد الاتجاه المعاكس للسرعة للحركة المنتظمة
بناء الرسوم البيانية التبعية
الإحداثيات من الزمن
مع حركة موحدة
المشكلة 7.1.يتم إعطاء ثلاثة الرسوم البيانية التبعية الخامس س = الخامس س(ر) (الشكل 7.1). ومن المعروف أن X(0) = 0. إنشاء الرسوم البيانية التبعية X = X(ر).
حل. وبما أن جميع الرسوم البيانية عبارة عن خطوط مستقيمة، فإن الحركة على طول المحور Xمتغير على قدم المساواة. لأن الخامس سيزيد إذن فأس > 0.
في الحالة 1 الخامس س(0) = 0 و X(0) = 0، وبالتالي فإن الاعتماد X = X(ر) بسيط جدا: X(ر) = = . بسبب ال فأس> 0 الجدول الزمني X(ر) سيكون قطعًا مكافئًا برأسه عند النقطة 0، ويتم توجيه فروعه لأعلى (الشكل 7.2).
في الحالة 2 X(ر) = υ 0 س ر +هي أيضًا معادلة القطع المكافئ. دعونا نعرف أين سيكون رأس هذا القطع المكافئ. في هذه اللحظة ر 1 (ر 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента ر 1 الخامس س < 0, а после момента ر 1 الخامس س> 0. وهذا يعني أنه حتى هذه اللحظة رتحرك جسم واحد في الاتجاه السلبي للمحور X، وبعد اللحظة ر 1- في الإتجاه الإيجابي. وهذا هو، في الوقت الراهن ر 1 هيئة ملتزمة دور. لذلك حتى اللحظة ر 1 تنسيق X(ر) انخفض، وبعد لحظة ر 1 س(ر) أصبح
قف! قرر بنفسك: A2، B1، B2.
المشكلة 7.2.وفقا لهذا الجدول الزمني υ س = υ س(ر) (الشكل 7.5) بناء الرسوم البيانية فأس(ر) و X(ر). عدد X(0) = 0.
حل.
1. متى رÎ حركة متسارعة بشكل منتظم على طول المحور Xبدون السرعة الأولية.
2. متى رÎ حركة موحدة على طول المحور X.
3. متى رÎ الحركة بطيئة بشكل منتظم على طول المحور X.في هذه اللحظة ر= 6 ث يتوقف الجسم بينما فأس < 0.
4. متى رÎ حركة متسارعة بشكل منتظم في الاتجاه المعاكس لاتجاه المحور X, فأس < 0.
الموقع على فأس= 1 م/ث؛
الموقع على فأس = 0;
الموقع على
فأس = 
-2 م / ث 2 .
جدول فأس(ر) هو مبين في الشكل 7.6.
الآن دعونا نبني رسما بيانيا X = X(ر).
في الجدول الزمني للموقع X(ر) هو قطع مكافئ رأسه عند النقطة 0. المعنى X(2) = س 02 يساوي المساحة تحت الرسم البياني υ س(ر) على الموقع، أي. س 02 = 2 م وبالتالي X(2) = 2 م (الشكل 7.7).
تكون الحركة في المنطقة منتظمة بسرعة ثابتة مقدارها 2 م/ث. الرسم البياني للتبعية X(ر) في هذا القسم خط مستقيم. معنى X(5) = X(2) + س 25 حيث س 25 – المسار المقطوع في الزمن (5 ث – 2 ث) = 3 ث، أي. س 25 = (2 م/ث)×(3 ث) = 6 م، وبالتالي، X(5) = = 2 م + 6 م = 8 م (انظر الشكل 7.7).
أرز. 7.7 الشكل. 7.8
الموقع على فأس= –2 م/ث 2< 0, поэтому графиком X(ر) هو قطع مكافئ تتجه فروعه نحو الأسفل. تتوافق قمة القطع المكافئ مع اللحظة الزمنية ر= 6 ثانية، منذ ذلك الحين υ س= 0 في ر= 6 ثانية. قيمة الإحداثيات X(6) = X(5) + س 56 حيث س 56 - المسار الذي تم قطعه في فترة زمنية، س 56 = 1 م، وبالتالي، X(6) = 8 م + 1 م = 9 م.
على تنسيق الموقع X(ر) يتناقص، X(7) = س(6) – س 67 حيث س 67 - المسار الذي تم قطعه في فترة من الزمن، س 67 = = 1 م، وبالتالي، X(7) = 9 م – 1 م = 8 م.
الجدول الزمني النهائي س = س(ر) هو مبين في الشكل. 7.8.
قف! حل بنفسك: A1 (b, c)، B3، B4.
قواعد لبناء الرسوم البيانية س = س(ر)
وفقا للجداول الزمنية الخامس س = الخامس س(ر)
1. من الضروري تقسيم الجدول الزمني υ س = υ س(ر) إلى أقسام بحيث يتم استيفاء الشرط التالي في كل قسم: فأس= ثابت.
2. تأخذ في الاعتبار أنه في تلك المناطق التي فأس= 0، الرسم البياني س = س(ر) على التوالي، وأين فأس= const ¹ 0، رسم بياني س = س(ر) هو القطع المكافئ.
3. عند إنشاء القطع المكافئ، ضع في الاعتبار ما يلي: أ) يتم توجيه فروع القطع المكافئ إلى الأعلى إذا فأس> 0 وأسفل إذا فأس < 0; б) координата رعند رؤوس القطع المكافئ عند النقطة التي υ س(رج) = 0.
4. بين أقسام الحبكة س = س(ر) لا ينبغي أن يكون هناك مكامن الخلل.
5. إذا كانت قيمة الإحداثيات في الوقت الحالي معروفة ر 1 س(ر 1) = X 1، ثم قيمة الإحداثيات في الوقت الراهن ر 2 > ريتم تحديد 1 بواسطة الصيغة س(ر 2) = X 1 + س + – س- ، أين س+ - المساحة تحت الرسم البياني υ س = υ س(ر), س - -المنطقة فوق الرسم البياني υ س = υ س(ر) الموقع على [ ر 1 , ر 2 ]، معبرًا عنها بوحدات الطول مع مراعاة المقياس.
6. قيمة الإحداثيات الأولية X(ر) يجب تحديده في بيان المشكلة.
7. يتم إنشاء الرسم البياني بشكل تسلسلي لكل قسم، بدءًا من النقطة ر = ر 0، سطر س = س(ر) – مستمر دائمًا، بحيث يبدأ كل قسم لاحق من النقطة التي ينتهي عندها القسم السابق.
المشكلة 7.3.وفقا لهذا الجدول الزمني υ س = υ س(ر) (الشكل 7.9، أ) إنشاء رسم بياني س = س(ر). ومن المعروف أن X(0) = 1.5 م.
حل
.
1. الجدول الزمني υ س = υ س(ر) يتكون من قسمين: ، عليهما فأس < 0 и , на котором فأس > 0.
2. في الجدول الزمني للموقع س = س(ر) هو القطع المكافئ الذي تتجه فروعه إلى الأسفل، منذ ذلك الحين فأس < 0. Координата вершины رفي = 1 ثانية، منذ ذلك الحين υ س(1) = 0, X(1) = X(0) + س 01 = = 1.5 م + 2.0 م القطع المكافئ يتقاطع مع المحور Xعند هذه النقطة X= 1.5 م منذ ذلك الحين س(0) = 1.5 متر حسب ظروف المشكلة (الشكل 7.9، ب).
3. على الموقع حسب الجدول الزمني س = س(ر) هو أيضا قطع مكافئ، ولكن مع فروع، منذ ذلك الحين فأس> 0. قمة الرأس عند النقطة رв = 3س، منذ ذلك الحين υ س(3) = 0.
تنسيق القيم Xفي بعض الأحيان يكون من السهل العثور على: 2s، 3s، 4s:
X(2) = X(1) – س 12 = 2 م – 1.5 م؛
X(3) = X(2) – س 23 = 1.5 م – 1 م؛
X(4) = X(3) + س 34 = 1 م + 1.5 م.
قف! حل بنفسك: A1 (a)، B5 (d، f، g).
المشكلة 7.4.وفقا لهذا الجدول الزمني س = = س(ر) إنشاء رسم بياني υ س = υ س(ر). جدول س = س(ر) يتكون من أجزاء من قطعتين مكافئتين (الشكل 7.10، أ).
حل.
1. لاحظ أنه في الوقت الحالي ر= 0 υ س < 0, так как Xيتناقص؛
في هذه اللحظة ر= 1 ثانية υ س= 0 (قمة القطع المكافئ)؛
في هذه اللحظة ر= 2 ثانية υ س> 0 منذ ذلك الحين Xينمو؛
المسألة 40762
سقط جسم ليس له سرعة ابتدائية في منجم بعمق 100 كيلومتر. ارسم رسمًا بيانيًا للسرعة اللحظية مقابل الزمن. تقدير السرعة القصوى لحركة الجسم.
المسألة 10986
المعادلة حركة مستقيمةله الصيغة x = At+Bt 2، حيث A = 3 م/ث، ب = -0.25 م/ث 2. إنشاء رسوم بيانية للإحداثيات والمسارات مقابل الزمن لحركة معينة.
المشكلة 40839
يتحرك الجسم في الاتجاه المعاكس للمحور X بسرعة 200 m/s. ارسم رسمًا بيانيًا لـ V x (t). أوجد بيانياً إزاحة الجسم على طول المحور X خلال أول 4 ثوانٍ من الحركة.
المسألة 26400
يتم تحديد اعتماد إحداثي X على الوقت t بواسطة المعادلة X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3. تحديد اعتماد السرعة والتسارع في الوقت المحدد؛ المسافة التي يقطعها الجسم في t = 4 ثواني من بداية الحركة؛ سرعة وتسارع الجسم بعد ر = 4 ثواني من بداية الحركة؛ متوسط السرعة ومتوسط التسارع خلال الثانية الأخيرة من الحركة. ارسم رسومًا بيانية لسرعة وتسارع الجسم في الفترة الزمنية من 0 إلى 4 ثوانٍ.
المسألة 12242
باستخدام المعادلة المعطاة للمسار الذي يقطعه الجسم s = 4 + 2t + 5t 2، أنشئ رسمًا بيانيًا للسرعة مقابل الزمن لأول 3 ثوان. تحديد المسافة التي يقطعها الجسم خلال هذا الوقت؟
المسألة 15931
معادلة حركة نقطة لها الشكل x = -1.5t. باستخدام المعادلة، حدد: 1) الإحداثي × 0 للنقطة في اللحظة الأولى من الزمن؛ 2) السرعة الأولية v 0 للنقطة؛ 3) تسارع النقطة؛ 4) اكتب صيغة لاعتماد السرعة على الزمن v = f(t); 5) ارسم اعتماد الإحداثيات على الوقت x = f(t) والسرعة على الوقت v = f(t) في الفاصل الزمني 0
المسألة 15933
معادلة حركة نقطة لها الشكل x = 1–0.2t 2. باستخدام المعادلة، حدد: 1) الإحداثي × 0 للنقطة في اللحظة الأولى من الزمن؛ 2) السرعة الأولية v 0 للنقطة؛ 3) تسارع النقطة؛ 4) اكتب صيغة لاعتماد السرعة على الزمن v = f(t); 5) ارسم اعتماد الإحداثيات على الوقت x = f(t) والسرعة على الوقت v = f(t) في الفاصل الزمني 0
المسألة 15935
معادلة حركة نقطة لها الصيغة x = 2+5t. باستخدام المعادلة، حدد: 1) الإحداثي × 0 للنقطة في اللحظة الأولى من الزمن؛ 2) السرعة الأولية v 0 للنقطة؛ 3) تسارع النقطة؛ 4) اكتب صيغة لاعتماد السرعة على الزمن v = f(t); 5) ارسم اعتماد الإحداثيات على الوقت x = f(t) والسرعة على الوقت v = f(t) في الفاصل الزمني 0
المسألة 15937
معادلة حركة نقطة لها الشكل x = 400–0.6t. باستخدام المعادلة، حدد: 1) الإحداثي × 0 للنقطة في اللحظة الأولى من الزمن؛ 2) السرعة الأولية v 0 للنقطة؛ 3) تسارع النقطة؛ 4) اكتب صيغة لاعتماد السرعة على الزمن v = f(t); 5) ارسم اعتماد الإحداثيات على الوقت x = f(t) والسرعة على الوقت v = f(t) في الفاصل الزمني 0
المسألة 15939
معادلة حركة نقطة لها الصيغة x = 2t–t 2. باستخدام المعادلة، حدد: 1) الإحداثي × 0 للنقطة في اللحظة الأولى من الزمن؛ 2) السرعة الأولية v 0 للنقطة؛ 3) تسارع النقطة؛ 4) اكتب صيغة لاعتماد السرعة على الزمن v = f(t); 5) ارسم اعتماد الإحداثيات على الوقت x = f(t) والسرعة على الوقت v = f(t) في الفاصل الزمني 0
المسألة 17199
في دائرة كهربائية ذات مقاومة نشطة منخفضة، تحتوي على مكثف بسعة C = 0.2 μF وملف بمحاثة L = 1 mH، تتغير قوة التيار عند الرنين وفقًا للقانون I = 0.02sinωt. أوجد قيمة التيار اللحظي وكذلك قيم الجهد اللحظي على المكثف والملف بعد ثلث الفترة من بداية التذبذبات. إنشاء رسوم بيانية للتيار والجهد مقابل الزمن.
مشكلة 19167
تم شحن مكثف بسعة 0.5 μF بجهد 20 فولت وتوصيله بملف ذو محاثة 0.65 ساعة ومقاومة 46 أوم. أوجد معادلة التيار في الدائرة المتذبذبة. ما المدة التي سيستغرقها انخفاض سعة التيار بمقدار 4 أضعاف؟ ارسم رسمًا بيانيًا للوقت الحالي مقابل الوقت.
عربة تزن م 1 = 210 كجم مع شخص يزن م 2 = 70 كجم تتحرك بحرية أفقيًا بسرعة v 1 = 3 م/ث. يقفز الشخص في الاتجاه المعاكس لحركة العربة. تصبح سرعة العربة تساوي u 1 = 4 m/s. أوجد المركبة الأفقية للسرعة u 2x للشخص بالنسبة إلى العربة أثناء القفزة.
يعد كتاب أخنوخ مصدرًا غامضًا للمعرفة السحرية والدينية
عزرا، الكتاب الثالث زمان ومكان الكتابة
الجمل مع الكلام المباشر