P. Maupertuis) في عام 1744، مشيرًا على الفور إلى طبيعته العالمية واعتبره قابلاً للتطبيق على البصريات والميكانيكا. ومن هذا المبدأ استمد قوانين انعكاس وانكسار الضوء.

يوتيوب الموسوعي

• 1 / 5

  تم إجراء البحث الرياضي وتطوير مبدأ فيرما بواسطة كريستيان هويجنز، وبعد ذلك تمت مناقشة الموضوع بنشاط من قبل أكبر العلماء في القرن السابع عشر. قدم لايبنتز المفهوم الأساسي للحركة في الفيزياء عام 1669: "إن الأفعال الشكلية للحركة تتناسب مع حاصل ضرب كمية المادة، والمسافات التي تتحرك عبرها، والسرعة".

  بالتوازي مع تحليل أساسيات الميكانيكا، تم تطوير طرق لحل المشاكل المتغيرة. طرح إسحاق نيوتن في كتابه "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687) مشكلة التباين الأولى وحلها: العثور على شكل لجسم دوران يتحرك في وسط مقاوم على طول محوره تكون المقاومة التي تتعرض لها هي الأقل. في نفس الوقت تقريبًا، ظهرت مشكلات تباينية أخرى: مشكلة الزمن القصير (1696)، وشكل خط السلسلة، وما إلى ذلك.

  وقعت أحداث حاسمة في عام 1744. نشر ليونارد أويلر أول عمل عام حول حساب التفاضل والتكامل للتغيرات ("طريقة العثور على منحنيات تمتلك خصائص الحد الأقصى أو الأدنى")، وبيير لويس دي موبرتوي، في أطروحته "التوفيق بين قوانين الطبيعة المختلفة، التي بدت حتى الآن "غير متوافق"، أعطى الصيغة الأولى لمبدأ الفعل الأقل: "الطريق الذي يتبعه الضوء هو المسار الذي سيكون فيه مقدار الفعل أقل". وأظهر تحقيق هذا القانون لكل من انعكاس الضوء وانكساره. رداً على مقال موبرتوي، نشر أويلر (في نفس العام 1744) العمل "حول تحديد حركة الأجسام المقذوفة في وسط غير مقاوم بطريقة الحد الأقصى والحد الأدنى"، وفي هذا العمل أعطى موبرتوي " المبدأ ذو طابع ميكانيكي عام: "بما أن جميع الظواهر الطبيعية تتبع بعضها، فإذا كان هناك أي قانون للحد الأقصى أو الحد الأدنى، فلا شك أنه بالنسبة للخطوط المنحنية التي تصف الأجسام المقذوفة، عندما تؤثر عليها بعض القوى، هناك بعض خصائص الحد الأقصى أو الحد الأدنى. كما صاغ أويلر هذا القانون: يصل مسار الجسم إلى الحد الأدنى ∫ m v d s (\displaystyle \int mv\ ds). ثم قام بتطبيقه، مستمدًا قوانين الحركة في مجال جاذبية منتظم وفي عدة حالات أخرى.

  في عام 1746، وافق موبرتوي، في عمل جديد، على رأي أويلر وأعلن النسخة الأكثر عمومية لمبدأه: "عندما يحدث تغيير ما في الطبيعة، فإن مقدار الإجراء المطلوب لهذا التغيير هو أقل ما يمكن. وكمية الفعل هي حاصل ضرب كتلة الأجسام في سرعتها والمسافة التي تقطعها. في المناقشة الواسعة التي تلت ذلك، دعم أويلر أولوية موبرتوي ودافع عن الطبيعة العالمية للقانون الجديد: "يمكن الكشف عن جميع الديناميكيات والديناميكا المائية بسهولة مذهلة من خلال طريقة الحد الأقصى والحد الأدنى وحدهما".

  بدأت مرحلة جديدة في 1760-1761، عندما قدم جوزيف لويس لاغرانج المفهوم الصارم لتغير الدالة وأعطى حساب التفاضل والتكامل للتغيرات نظرة حديثةووسع مبدأ الإجراء الأقل ليشمل التعسفي نظام ميكانيكي(أي ليس فقط لتحرير النقاط المادية). كان هذا بمثابة بداية الميكانيكا التحليلية. تم تنفيذ تعميم إضافي للمبدأ من قبل كارل غوستاف جاكوب جاكوبي في عام 1837 - حيث نظر إلى المشكلة هندسيًا، مثل العثور على الحدود القصوى لمشكلة تباينية في مساحة التكوين مع قياس غير إقليدي. وعلى وجه الخصوص، أشار جاكوبي إلى أنه في غياب القوى الخارجية، فإن مسار النظام يمثل خطًا جيوديسيًا في مساحة التكوين.

  لقد أثبت نهج هاميلتون أنه عالمي وفعال للغاية في النماذج الرياضية للفيزياء، وخاصة في ميكانيكا الكم. تم تأكيد قوتها الإرشادية في إنشاء النسبية العامة، عندما طبق ديفيد هيلبرت مبدأ هاملتون لاستخلاص المعادلات النهائية لمجال الجاذبية (1915).

  في الميكانيكا الكلاسيكية

  يعتبر مبدأ الفعل الأقل بمثابة الأساس الأساسي والمعياري لصيغ لاغرانج وهاملتون في الميكانيكا.

  أولا دعونا نلقي نظرة على البناء مثل هذا: ميكانيكا لاغرانج. باستخدام مثال النظام الفيزيائي بدرجة واحدة من الحرية، دعونا نتذكر أن الفعل وظيفي بالنسبة للإحداثيات (المعممة) (في حالة درجة واحدة من الحرية - إحداثي واحد)، أي يتم التعبير عنه من خلال ف (ر) (\displaystyle ف(ر))بحيث يكون كل متغير يمكن تصوره من الوظيفة ف (ر) (\displaystyle ف(ر))تتم مقارنة عدد معين - إجراء (بهذا المعنى يمكننا القول أن الإجراء كوظيفة هو قاعدة تسمح بأي وظيفة معينة ف (ر) (\displaystyle ف(ر))احسب رقمًا محددًا جدًا - ويسمى أيضًا الإجراء). يبدو الإجراء كما يلي:

  S [ q ] = ∫ L (q (t) , q˙ (t) , t) d t , (\displaystyle S[q]=\int (\mathcal (L))(q(t),(\dot ( ف))(ر)،ر)دينت،)

  أين L (q (t) , q˙ (t) , t) (\displaystyle (\mathcal (L))(q(t),(\dot (q))(t),t))هو لاغرانج للنظام، اعتمادا على الإحداثيات المعممة ف (\displaystyle ف)، مشتقته لأول مرة ف˙ (\displaystyle (\dot (q)))وربما أيضًا صراحةً منذ زمن ر (\displaystyle t). إذا كان النظام لديه درجات أكبر من الحرية ن (\displaystyle n)، فإن لاغرانج يعتمد على عدد أكبر من الإحداثيات المعممة ف i (t) , i = 1 , 2 , … , n (\displaystyle q_(i)(t),\ i=1,2,\dots ,n)ومشتقاتها لأول مرة. وبالتالي، فإن الإجراء هو دالة عددية اعتمادًا على مسار الجسم.

  حقيقة أن الإجراء عددي يجعل من السهل كتابته في أي إحداثيات معممة، والشيء الرئيسي هو أن موضع (تكوين) النظام يتميز بها بشكل لا لبس فيه (على سبيل المثال، بدلاً من الإحداثيات الديكارتية، يمكن أن تكون قطبية الإحداثيات، المسافات بين نقاط النظام، الزوايا أو وظائفها، الخ..د.).

  يمكن حساب الإجراء لمسار تعسفي تمامًا ف (ر) (\displaystyle ف(ر))، بغض النظر عن مدى كونها "جامحة" و"غير طبيعية". ومع ذلك، في الميكانيكا الكلاسيكية، من بين مجموعة كاملة من المسارات الممكنة، هناك مسار واحد فقط سيتبعه الجسم بالفعل. مبدأ العمل الثابت يعطي بدقة الإجابة على سؤال حول كيفية تحرك الجسم فعليًا:

  هذا يعني أنه إذا تم إعطاء لاغرانج للنظام، فيمكننا باستخدام حساب التفاضل والتكامل تحديد كيفية تحرك الجسم بالضبط، والحصول أولاً على معادلات الحركة - معادلات أويلر-لاجرانج، ثم حلها. لا يسمح هذا بتعميم صياغة الميكانيكا بشكل جدي فحسب، بل يسمح أيضًا باختيار الإحداثيات الأكثر ملاءمة لكل مشكلة محددة، ولا يقتصر على المشكلات الديكارتية، والتي يمكن أن تكون مفيدة جدًا للحصول على أبسط المعادلات وأكثرها سهولة في الحل.

  S [ p , q ] = ∫ (∑ i p i d q i − H (q , p , t) d t) = ∫ (∑ i p i q˙ i − H (q , p , t)) d t , (\displaystyle S=\int (\ كبير ()\sum _(i)p_(i)dq_(i)-(\mathcal (H))(q,p,t)dt(\big))=\int (\big ()\sum _( i)p_(i)(\dot (q))_(i)-(\mathcal (H))(q,p,t)(\big))dt,)

  أين H (q , p , t) ≡ H (q 1 , q 2 , … , q N , p 1 , p 2 , … , p N , t) (\displaystyle (\mathcal (H))(q,p, t)\equiv (\mathcal (H))(q_(1),q_(2),\dots ,q_(N),p_(1),p_(2),\dots ,p_(N),t) )- وظيفة هاملتون لهذا النظام؛ ف ≡ q 1 , q 2 , … , q N (\displaystyle q\equiv q_(1),q_(2),\dots ,q_(N))- الإحداثيات (المعممة) ، ص ≡ ص 1 , ص 2 , … , ص N (\displaystyle p\equiv p_(1),p_(2),\dots ,p_(N))- النبضات (المعممة) المترافقة معها، والتي تميز معًا في كل لحظة معينة الحالة الديناميكية للنظام، وكل منها وظيفة للوقت، وبالتالي تميز تطور (حركة) النظام. في هذه الحالة، للحصول على معادلات حركة النظام في شكل معادلات هاملتون الأساسية، من الضروري تغيير الإجراء المكتوب بهذه الطريقة بشكل مستقل للجميع ف أنا (\displaystyle q_(i))و ص ط (\displaystyle p_(i)).

  تجدر الإشارة إلى أنه إذا كان من الممكن من حيث المبدأ العثور على قانون الحركة من شروط المشكلة، فهذا يتم تلقائيا لايعني أنه من الممكن إنشاء دالة تأخذ قيمة ثابتة أثناء الحركة الحقيقية. ومن الأمثلة على ذلك الحركة المشتركة للشحنات الكهربائية وأحادية القطب - الشحنات المغناطيسية- في المجال الكهرومغناطيسي. ولا يمكن استخلاص معادلاتهم للحركة من مبدأ العمل الثابت. وبالمثل، فإن بعض الأنظمة الهاملتونية لديها معادلات للحركة لا يمكن استخلاصها من هذا المبدأ.

  أمثلة

  تساعد الأمثلة التافهة في تقييم استخدام مبدأ التشغيل من خلال معادلات أويلر-لاجرانج. الجسيمات الحرة (الكتلة موالسرعة الخامس) في الفضاء الإقليدي يتحرك في خط مستقيم. وباستخدام معادلات أويلر-لاجرانج، يمكن إظهار ذلك بالإحداثيات القطبية على النحو التالي. في غياب الإمكانات، فإن وظيفة لاغرانج تساوي ببساطة الطاقة الحركية

  1 2 m v 2 = 1 2 m (x˙ 2 + y˙ 2) (\displaystyle (\frac (1)(2))mv^(2)=(\frac (1)(2))m\left( (\dot (x))^(2)+(\dot (y))^(2)\right)) ψ = ∫ [D x ] e (i S [ x ] / ℏ) . (\displaystyle \psi =\int e^(((iS[x])/(\hbar )))\,.)

  هنا ∫ [ D x ] (\displaystyle \int )عبارة عن تدوين شرطي للتكامل الوظيفي المتعدد بشكل لا نهائي على جميع المسارات x(t) و ℏ (\displaystyle \hbar )- ثابت بلانك. نؤكد، من حيث المبدأ، أن الفعل في الأسي يظهر (أو يمكن أن يظهر) نفسه عند دراسة عامل التطور في ميكانيكا الكم، ولكن بالنسبة للأنظمة التي لها نظير كلاسيكي (غير كمي) دقيق، فهو يساوي تمامًا المعتاد العمل الكلاسيكي.

  التحليل الرياضي لهذا التعبير في الحد الكلاسيكي - كبير بما فيه الكفاية S / ℏ (\displaystyle S/\hbar )، أي مع تذبذبات سريعة جدًا للأسي التخيلي - يُظهر أن الغالبية العظمى من جميع المسارات الممكنة في هذا التكامل تلغي بعضها البعض في الحد (رسميًا عند S / ℏ → ∞ (\displaystyle S/\hbar \rightarrow \infty )). بالنسبة لأي مسار تقريبًا، يوجد مسار يكون فيه تحول الطور معاكسًا تمامًا، وستضيف ما يصل إلى صفر مساهمة. فقط تلك المسارات التي يكون الإجراء فيها قريبًا من القيمة القصوى (بالنسبة لمعظم الأنظمة - إلى الحد الأدنى) لا يتم تقليلها. هذه حقيقة رياضية بحتة من

  مبدأ الفعل الأقل، الذي صاغه جاكوبي لأول مرة على وجه التحديد، يشبه مبدأ هاملتون، ولكنه أقل عمومية وأكثر صعوبة في إثباته. ينطبق هذا المبدأ فقط على الحالة التي لا تعتمد فيها الروابط ووظيفة القوة على الوقت، وبالتالي، عندما يكون هناك جزء لا يتجزأ من القوة الحية.

  هذا التكامل له الشكل:

  ينص مبدأ هاميلتون المذكور أعلاه على أن اختلاف التكامل

  

  تساوي الصفر عند انتقال الحركة الفعلية إلى أي حركة أخرى متقاربة بشكل لا نهائي، مما ينقل النظام من نفس الموضع الابتدائي إلى نفس الموضع النهائي في نفس الفترة الزمنية.

  على العكس من ذلك، فإن مبدأ جاكوبي يعبر عن خاصية الحركة التي لا تعتمد على الزمن. جاكوبي يعتبر التكامل

  تحديد العمل. ينص المبدأ الذي وضعه على أن تباين هذا التكامل هو صفر عندما نقارن الحركة الفعلية للنظام مع أي حركة أخرى قريبة بشكل لا نهائي تأخذ النظام من نفس الموضع الأولي إلى نفس الموضع النهائي. وفي هذه الحالة لا ننتبه إلى المدة الزمنية المنقضية ولكن نلاحظ المعادلة (1) أي معادلة القوى العاملة بنفس قيمة الثابت h كما في الحركة الفعلية.

  هذا الشرط الضروري للأقصى يؤدي، بشكل عام، إلى الحد الأدنى من التكامل (2)، ومن هنا جاء مبدأ الاسم للفعل الأقل. يبدو أن الشرط الأدنى هو الأكثر طبيعية، نظرًا لأن قيمة T موجبة بشكل أساسي، وبالتالي يجب أن يكون للتكامل (2) بالضرورة حد أدنى. يمكن إثبات وجود الحد الأدنى بشكل صارم إذا كانت الفترة الزمنية صغيرة بدرجة كافية. يمكن العثور على دليل على هذا الموقف في دورة داربوكس الشهيرة حول نظرية السطح. لكننا لن نعرضه هنا وسنقتصر على استخلاص الشرط

  432. إثبات مبدأ الفعل الأقل.

  في الحساب الفعلي نواجه صعوبة واحدة غير موجودة في إثبات نظرية هاملتون. لم يعد المتغير t مستقلاً عن التباين؛ لذلك الاختلافات في q i و q. ترتبط بتغير t بعلاقة معقدة تتبع المعادلة (1). إن أبسط طريقة للتغلب على هذه الصعوبة هي تغيير المتغير المستقل، واختيار متغير تقع قيمه بين حدود ثابتة لا تعتمد على الزمن. ليكن k متغيرًا مستقلاً جديدًا، يُفترض أن حدوده مستقلة عن t. عند تحريك النظام، ستكون المعلمات وt وظائف لهذا المتغير

  دع الحروف ذات الأعداد الأولية q تشير إلى مشتقات المعلمات q فيما يتعلق بالوقت.

  نظرًا لأن الاتصالات، حسب الافتراض، لا تعتمد على الوقت، فإن الإحداثيات الديكارتية x، y، z هي وظائف q التي لا تحتوي على الوقت. ولذلك، فإن مشتقاتها ستكون دوال خطية متجانسة لـ q و7 ستكون شكلاً تربيعيًا متجانسًا لـ q، ومعاملاتها هي دوال لـ q. لدينا

  

  لتمييز مشتقات q بالنسبة للزمن، نشير باستخدام الأقواس (q) إلى مشتقات q المأخوذة بالنسبة إلى هذه والموضعة وفقًا لها

  

  ثم سيكون لدينا

  

  والتكامل (2)، معبرا عنه من خلال المتغير المستقل الجديد A، سوف يأخذ الشكل؛

  

  يمكن حذف المشتق باستخدام نظرية القوة الحية. في الواقع، سيكون جزءا لا يتجزأ من القوى العاملة

  

  

  باستبدال هذا التعبير في صيغة، نقوم بتقليل التكامل (2) إلى النموذج

  

  وهكذا اتخذ التكامل الذي يحدد الإجراء شكله النهائي (3). دالة التكامل هي الجذر التربيعي للصيغة التربيعية للكميات

  دعونا نظهر ذلك المعادلات التفاضليةالحدود القصوى للتكامل (3) هي بالضبط معادلات لاغرانج. معادلات الحدود المتطرفة، على أساس الصيغ العامةحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات سيكون:

  

  لنضرب المعادلات في 2 ونجري التفاضلات الجزئية مع الأخذ في الاعتبار أنها لا تحتوي، فنحصل، إذا لم نكتب فهرسًا،

  هذه معادلات للقيم المتطرفة معبر عنها بدلالة المتغير المستقل، والمهمة الآن هي العودة إلى المتغير المستقل

  بما أن Γ هي دالة متجانسة من الدرجة الثانية وهي دالة متجانسة من الدرجة الأولى، لدينا

  ومن ناحية أخرى يمكن تطبيق نظرية القوة الحية على عوامل المشتقات في معادلات الحدود القصوى مما يؤدي كما رأينا أعلاه إلى الاستبدال

  

  نتيجة لجميع الاستبدالات، يتم تقليل معادلات الحدود القصوى إلى النموذج

  

  

  وهكذا وصلنا إلى معادلات لاغرانج.

  433. حالة عدم وجود قوى دافعة.

  وفي حالة عدم وجود قوى دافعة، فهناك معادلة للقوة الحية ولدينا

  

  شرط أن يكون التكامل الحد الأدنى هو في هذه الحالة أن القيمة المقابلة لـ -10 يجب أن تكون الأصغر. وهكذا، عندما لا تكون هناك قوى دافعة، فمن بين جميع الحركات التي تحتفظ فيها القوة الحية بنفس القيمة المعطاة، فإن الحركة الفعلية هي التي تنقل النظام من موضعه الأولي إلى موضعه النهائي في أقصر وقت.

  إذا اختزل النظام إلى نقطة واحدة تتحرك على سطح ثابت، فإن الحركة الفعلية، من بين جميع الحركات على السطح التي تحدث بالسرعة نفسها، هي الحركة التي تتحرك فيها النقطة من موضعها الابتدائي إلى الموضع النهائي في الأقصر

  الفاصل الزمني. بمعنى آخر، تصف النقطة على السطح أقصر خط بين موقعيها، أي الخط الجيوديسي.

  434. ملاحظة.

  ويفترض مبدأ الفعل الأقل أن النظام يتمتع بعدة درجات من الحرية، لأنه إذا كانت هناك درجة واحدة فقط من الحرية، فستكون معادلة واحدة كافية لتحديد الحركة. وبما أن الحركة في هذه الحالة يمكن تحديدها بشكل كامل بمعادلة القوة الحية، فإن الحركة الفعلية ستكون هي الوحيدة التي تحقق هذه المعادلة، وبالتالي لا يمكن مقارنتها بأي حركة أخرى.

  
  

  "في عام 1740، عالم الرياضيات بيير لويس مورو دي موبرتوي، تحليل نقدي مبدأ فيرماوأعلن اتباع الدوافع اللاهوتية حول الكمال والبنية الأكثر اقتصادا للكون […] مبدأ العمل الأقل. رفض موبيرتويس أقل وقت لفيرمات و قدم مفهوما جديدا - فعل.الفعل يساوي حاصل ضرب زخم الجسم (كمية الحركة P = mV) والمسار الذي يقطعه الجسم.

  Golubintsev O.، المفاهيم العلوم الطبيعية الحديثة، روستوف على نهر الدون، "فينيكس"، 2007، ص 144-147.

  "إن مقدار الفعل المطلوب لإحداث أي تغيير في الطبيعة هو أصغر ما يمكن."

  بيير موبيرتويس، العلاقات بين المبادئ العامةالراحة والحركة / في السبت . مقالات من كلاسيكيات العلوم. حرره بولاك ل.س.، م.، "Fizmatgiz"، 1959، ص. 5.

  "أثارت المذكرات جدلاً حادًا بين العلماء في ذلك الوقت، بعيدًا عن نطاق الميكانيكا. كان الموضوع الرئيسي للخلاف هو: هل الأحداث التي تحدث في العالم محددة سببيًا أم أنها موجهة غائيًا من قبل البعض العقل العاليمن خلال "الأسباب النهائية"، أي الغايات؟

  وقد أكد موبرتوي نفسه ودافع عن الطابع الغائي لمبدأه وجادل بشكل مباشر بأن "اقتصاد الفعل" في الطبيعة يثبت وجود الله. تسببت الأطروحة الأخيرة في رفض حاد من العلماء والناشرين ذوي العقلية المادية في ذلك الوقت (دالمبيرت، دارسي، فولتير).

  وجرت المناقشة أيضًا في اتجاهات أخرى، على وجه الخصوص، تم انتقاد تعريف الإجراء الذي اقترحه موبرتوي. نفى عدد من المؤلفين الطبيعة العالمية لهذا المبدأ، وقدم بعضهم أمثلة على حركات "حقيقية" لا يكون فيها "الفعل" في الحد الأدنى، بل على العكس من ذلك، الحد الأقصى. وكانت هناك أيضًا خلافات حول مسألة الأولوية”.

  جوليتسين ج.أ.، المعلومات والإبداع: في الطريق إلى ثقافة متكاملة، م.، "العالم الروسي"، 1997، ص. 20.

• 3.1. الثورات العلمية في تاريخ العلوم الطبيعية
• 3.2. الثورة العلمية الأولى. نظام مركزية الشمس في العالم. عقيدة تعدد العوالم
• 3.3. الثورة العلمية الثانية . إنشاء الميكانيكا الكلاسيكية والعلوم الطبيعية التجريبية. الصورة الميكانيكية للعالم
• 3.4. الكيمياء في عالم ميكانيكي
• 3.5. العلوم الطبيعية في العصر الحديث وإشكالية المنهج الفلسفي
• 3.6. الثورة العلمية الثالثة . لهجة العلوم الطبيعية
• 3.7. تنقية التاريخ الطبيعي
• 3.8. البحث في مجال المجال الكهرومغناطيسي وبداية انهيار الصورة الميكانيكية للعالم
• أنا التاريخ الطبيعي في القرن العشرين
• 4.1. الثورة العلمية الرابعة. الولوج إلى أعماق المادة. النظرية النسبية وميكانيكا الكم. الانهيار النهائي للصورة الميكانيكية للعالم
• 4.2. الثورة العلمية والتكنولوجية وعنصرها العلمي الطبيعي ومراحلها التاريخية
• 4.3. بانوراما العلوم الطبيعية الحديثة 4.3.1. ملامح تطور العلم في القرن العشرين
• 4.3.2. فيزياء العالم الصغير والعالم الكبير. الفيزياء الذرية
• 4.3.3. الإنجازات في المجالات الرئيسية للكيمياء الحديثة
• 4.3.4. بيولوجيا القرن العشرين: معرفة المستوى الجزيئي للحياة. المتطلبات الأساسية لعلم الأحياء الحديث.
• 4.3.5. علم التحكم الآلي والتآزر
• القسم الثالث
• أنا المكان والزمان
• 1.1. تطور الأفكار حول المكان والزمان في فترة ما قبل نيوتن
• 1. 2. المكان والزمان
• 1.3. طويلة المدى وقصيرة المدى. تطوير مفهوم "الميدان"
• 2.1 مبدأ النسبية لجاليليو
• 2.2. مبدأ العمل الأقل
• 2.3. النظرية النسبية الخاصة أ. أينشتاين
• 1. مبدأ النسبية: جميع قوانين الطبيعة هي نفسها في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.
• 2.4. عناصر النسبية العامة
• 3. قانون حفظ الطاقة في العمليات العيانية
• 3.1. "القوة الحية"
• 3.2. العمل في الميكانيكا. قانون حفظ وتحويل الطاقة في الميكانيكا
• 3.3. الطاقة الداخلية
• 3.4. التحويل البيني لأنواع مختلفة من الطاقة إلى بعضها البعض
• 4. مبدأ زيادة الانتروبيا
• 4.1. دورة كارنو المثالية
• 4.2. مفهوم الانتروبيا
• 4.3. الانتروبيا والاحتمال
• 4.4. والنظام والفوضى. سهم الزمن
• 4.5. "شيطان ماكسويل"
• 4.6. مشكلة الموت الحراري للكون. فرضية تقلب بولتزمان
• 4.7. التآزر. ولادة النظام من الفوضى
• I عناصر فيزياء الكم
• 5.1. تطوير وجهات النظر حول طبيعة الضوء. صيغة بلانك
• 5.2. الطاقة والكتلة والزخم للفوتون
• 5.3. فرضية دي برولي. الخصائص الموجية للمادة
• 5.4. مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ
• 5.5. مبدأ التكامل لبور
• 5.6. مفهوم التكامل في فيزياء الكم. مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزين
• 5.7. موجات الاحتمال. معادلة شرودنغر. مبدأ السببية في ميكانيكا الكم
• 5.8. حالات النظام المادي. الأنماط الديناميكية والإحصائية في الطبيعة
• 5.9. فيزياء الكم النسبية. عالم الجسيمات المضادة. نظرية المجال الكمي
• في الطريق إلى بناء نظرية المجال الموحد 6.1. نظرية نويثر وقوانين الحفظ
• 6.2. مفهوم التماثل
• 6.3. قياس التماثلات
• 6.4. التفاعلات. تصنيف الجسيمات الأولية
• 6.5. في الطريق إلى نظرية المجال الموحد. فكرة الكسر التلقائي لتماثل الفراغ
• 6.6. رؤية تآزرية لتطور الكون. تاريخية الأشياء المادية. الفراغ الفيزيائي كتجريد أولي في الفيزياء
• 6.7. مبدأ أنثروبي. "الضبط الدقيق" للكون
• القسم الرابع
• 1. الكيمياء في نظام "طبيعة المجتمع".
• أنا التسميات الكيميائية
• القسم الخامس
• أنا نظريات أصل الحياة
• 1.1. الخلق
• 1.2. جيل عفوي (عفوي).
• 1.3. نظرية الحالة المستقرة
• 1.4. نظرية البانسرميا
• 1.5. التطور البيوكيميائي
• 2.1. نظرية التطور عند لامارك
• 2.2. داروين والاس وأصل الأنواع عن طريق الانتقاء الطبيعي
• 2.3. الفهم الحديث للتطور
• 3.1. علم الحفريات
• 3.2. توزيع جغرافي
• 3.3. تصنيف
• 3.4. تربية النبات والحيوان
• 3.5. علم التشريح المقارن
• 3.6. الإشعاع التكيفي
• 3.7. علم الأجنة المقارن
• 3.8. الكيمياء الحيوية المقارنة
• 3.9. التطور وعلم الوراثة
• القسم السادس. بشر
• أنا أصل الإنسان والحضارة
• 1.1. ظهور الإنسان
• 1.2. مشكلة التكاثر العرقي
• 1.3. التولد الثقافي
• 1.4. ظهور الحضارة
• أنا الإنسان والمحيط الحيوي
• 7.1 مفهوم V.I. فيرنادسكي حول المحيط الحيوي والظاهرة الإنسانية
• 7.2. الدورات الكونية
• 7.3. الطبيعة الدورية للتطور. الإنسان ككائن كوني
• أنا جدول المحتويات
• القسم الأول: المنهج العلمي 7
• القسم الثاني. تاريخ العلوم الطبيعية 42
• القسم الثالث. عناصر الفيزياء الحديثة 120
• القسم الرابع. المفاهيم الأساسية والعروض التقديمية للكيمياء246
• القسم الخامس نشأة الحياة وتطورها 266
• القسم السادس. رجل 307
• 344007، روستوف على نهر الدون،
• 344019، روستوف على نهر الدون، ش. سوفيتسكايا، 57. جودة الطباعة تتوافق مع الورق الشفاف المقدم.

2.2. مبدأ العمل الأقل

في القرن الثامن عشر، حدث المزيد من تراكم وتنظيم النتائج العلمية، والتي تميزت بالميل إلى الجمع بين الإنجازات العلمية الفردية في صورة متماسكة ومنظمة بدقة للعالم من خلال التطبيق المنهجي لأساليب التحليل الرياضي لدراسة الظواهر الفيزيائية. أدى عمل العديد من العقول الرائعة في هذا الاتجاه إلى إنشاء النظرية الأساسية لبرنامج البحث الميكانيكي - الميكانيكا التحليلية، على أساس أحكامها تم إنشاء نظريات أساسية مختلفة تصف فئة معينة من المكونات.

الظواهر النظرية: الديناميكا المائية، نظرية المرونة، الديناميكا الهوائية، إلخ. ومن أهم نتائج الميكانيكا التحليلية هو مبدأ الفعل الأقل (مبدأ التباين)، وهو مهم لفهم العمليات التي تحدث في الفيزياء في نهاية القرن العشرين .

تعود جذور ظهور المبادئ التباينية في العلوم إلى اليونان القديمةوترتبط باسم البطل من الإسكندرية. تتمثل فكرة أي مبدأ تبايني في تغيير (تغيير) قيمة معينة تميز عملية معينة، واختيار العملية التي تأخذ فيها هذه القيمة قيمة متطرفة (الحد الأقصى أو الأدنى) من بين جميع العمليات الممكنة. حاول هيرون شرح قوانين انعكاس الضوء من خلال تغيير القيمة التي تميز طول المسار الذي يقطعه شعاع الضوء من المصدر إلى الراصد عندما ينعكس من المرآة. لقد توصل إلى استنتاج مفاده أنه من بين جميع المسارات الممكنة، يختار شعاع الضوء الأقصر (من بين جميع المسارات الممكنة هندسيًا).

وفي القرن السابع عشر، أي بعد ألفي عام، لفت عالم الرياضيات الفرنسي فيرما الانتباه إلى مبدأ هيرون، ووسعه ليشمل الوسائط ذات مؤشرات انكسار مختلفة، وأعاد صياغته من حيث الزمن. ينص مبدأ فيرما على ما يلي: في الوسط الانكساري، الذي لا تعتمد خصائصه على الوقت، يختار شعاع الضوء، الذي يمر عبر نقطتين، مسارًا بحيث يكون الوقت اللازم للانتقال من النقطة الأولى إلى الثانية ضئيلًا. تبين أن مبدأ هيرون هو حالة خاصة من مبدأ فيرما للوسائط ذات معامل انكسار ثابت.

جذب مبدأ فيرما اهتمامًا وثيقًا من معاصريه. فمن ناحية، شهد بأفضل طريقة ممكنة على "مبدأ الاقتصاد" في الطبيعة، وعلى الخطة الإلهية العقلانية المتحققة في بنية العالم، ومن ناحية أخرى، فقد ناقض نظرية نيوتن الجسيمية للضوء. وفقًا لنيوتن، اتضح أنه في الوسائط الأكثر كثافة، يجب أن تكون سرعة الضوء أكبر، بينما من مبدأ فيرما، فإن سرعة الضوء تصبح أصغر في مثل هذه الوسائط.

في عام 1740، قام عالم الرياضيات بيير لويس مورو دي موبرتوي بتحليل مبدأ فيرما بشكل نقدي واتبع النظرية اللاهوتية.

أعلنت دوافعه المنطقية حول كمال الكون وبنيته الأكثر اقتصادًا، مبدأ الفعل الأقل في عمله "حول قوانين الطبيعة المختلفة التي بدت غير متوافقة". تخلى موبرتوي عن أقل وقت لفيرما وقدم مفهومًا جديدًا - العمل. العمل يساوي ناتج زخم الجسم (كمية الحركة P = mV) والمسار الذي يقطعه الجسم. ليس للزمن أي ميزة على المكان، ولا العكس. ولذلك فإن الضوء لا يختار الطريق الأقصر ولا أقصر زمن للسفر، بل، بحسب موبرتوي، “يختار المسار الذي يعطي الاقتصاد الأكثر واقعية: المسار الذي يتبعه هو المسار الذي عليه حجم الفعل”. هو الحد الأدنى. تم تطوير مبدأ الفعل الأقل في أعمال أويلر ولاغرانج؛ لقد كان الأساس الذي قام عليه لاغرانج بتطوير مجال جديد للتحليل الرياضي - حساب التفاضل والتكامل للتغيرات. تلقى هذا المبدأ مزيدًا من التعميم والشكل المكتمل في أعمال هاميلتون. في شكله المعمم، يستخدم مبدأ الفعل الأقل مفهوم الفعل المعبر عنه ليس من خلال الدافع، ولكن من خلال وظيفة لاغرانج. في حالة تحرك جسيم واحد في مجال محتمل معين، يمكن تمثيل دالة لاغرانج بالفرق في المجال الحركي والطاقة الكامنة:

(يتم مناقشة مفهوم "الطاقة" بالتفصيل في الفصل الثالث من هذا القسم.)

المنتج يسمى الإجراء الأولي. الإجراء الإجمالي هو مجموع جميع القيم خلال الفترة الزمنية بأكملها قيد النظر، وبعبارة أخرى، الإجراء الإجمالي أ:



يمكن الحصول على معادلات حركة الجسيمات باستخدام مبدأ الفعل الأقل، والذي بموجبه تحدث الحركة الحقيقية بطريقة يصبح فيها الفعل شديدًا، أي أن تباينه يصبح 0:



يسمح مبدأ لاغرانج-هاميلتون المتغير بسهولة بالتوسيع إلى الأنظمة التي تتكون من غير

كم (عدد) الجزيئات. عادة ما يتم النظر إلى حركة مثل هذه الأنظمة في مساحة مجردة (تقنية رياضية مناسبة) لعدد كبير من الأبعاد. لنفترض أنه بالنسبة للنقاط N، يتم تقديم بعض المساحة المجردة لإحداثيات 3N لجسيمات N، مما يشكل نظامًا يسمى مساحة التكوين. يتم تصوير تسلسل الحالات المختلفة للنظام من خلال منحنى في مساحة التكوين هذه - المسار. من خلال النظر في جميع المسارات الممكنة التي تربط بين نقطتين محددتين في هذا الفضاء ثلاثي الأبعاد، يمكن للمرء أن يقتنع بأن الحركة الحقيقية للنظام تحدث وفقًا لمبدأ الفعل الأقل: من بين جميع المسارات الممكنة، المسار الذي يكون الفعل فيه أقصى على مدى فترة زمنية كاملة من الحركة تتحقق.

عند التقليل من العمل في الميكانيكا الكلاسيكية، يتم الحصول على معادلات أويلر-لاجرانج، وارتباطها بقوانين نيوتن معروف جيدًا. تبين أن معادلات أويلر-لاجرانج لاغرانج للمجال الكهرومغناطيسي الكلاسيكي هي معادلات ماكسويل. وهكذا نرى أن استخدام مبدأ لاغرانج ومبدأ الفعل الأقل يسمح لنا بتحديد ديناميكيات الجسيمات. ومع ذلك، فإن لاغرانج لديه ميزة أخرى مهمة، والتي جعلت شكلية لاغرانج أساسية في حل جميع مشاكل الفيزياء الحديثة تقريبًا. والحقيقة هي أنه، إلى جانب ميكانيكا نيوتن، تمت صياغة قوانين الحفاظ على بعض الكميات الفيزيائية في الفيزياء بالفعل في القرن التاسع عشر: قانون الحفاظ على الطاقة، قانون الحفاظ على الزخم، قانون الحفاظ على الزخم الزاوي، قانون حفظ الشحنة الكهربائية. عدد قوانين الحفظ المرتبطة بتطور فيزياء الكم والفيزياء الجسيمات الأوليةوفي قرننا أصبح الأمر أكبر. السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية إيجاد أساس مشترك لكتابة معادلات الحركة (على سبيل المثال، قوانين نيوتن أو معادلات ماكسويل) والكميات التي يتم الحفاظ عليها مع مرور الوقت. اتضح أن مثل هذا الأساس هو استخدام شكلية لاغرانج، حيث أن لاغرانج لنظرية معينة تبين أنها ثابتة (غير قابلة للتغيير) فيما يتعلق بالتحولات المقابلة للفضاء المجرد المحدد الذي تعتبره هذه النظرية، مما يؤدي إلى قوانين الحفظ. هذه الميزات لاغرانج

لم يؤد إلى ضرورة صياغة النظريات الفيزيائية بلغة اللاغرانجيين. لقد جاء الوعي بهذا الظرف إلى الفيزياء بفضل ظهور النظرية النسبية لأينشتاين.

5. مبدأ العمل الأقل

يمكن الحصول على معادلات ديناميات نقطة مادية في مجال القوى ذات الإمكانات بناءً على مبدأ ذلك منظر عاميسمى مبدأ هاملتون، أو مبدأ العمل الثابت. وفقًا لهذا المبدأ، من بين جميع حركات نقطة مادية يمكن أن تقوم بها بين نفس النقاط الأولية والنهائية خلال نفس الفترة الزمنية t2...t1، فإن الحركة التي تحدث بالفعل هي التي يكون لها تكامل زمني من t1 إلى يأخذ t2 للفرق بين الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لهذه النقطة المادية قيمة متطرفة، أي قيمة دنيا أو قصوى. باستخدام الطرق المعروفة لحساب التفاضل والتكامل، من السهل إظهار أن المعادلات الكلاسيكية للحركة تتبع هذا المبدأ.

يأخذ مبدأ العمل الثابت شكلاً بسيطًا بشكل خاص في حالة خاصة ولكنها مهمة لمجالات القوة الثابتة. في هذه الحالة، فإنه يتزامن مع مبدأ موبرتوي للفعل الأقل، والذي بموجبه بالنسبة للمسار الفعلي لنقطة مادية في مجال قوة محافظ (أي لا يعتمد بشكل صريح على الزمن)، فإن تكامل زخم الجسيم، مأخوذ على طول مقطع المسار بين أي نقطتين A وB، هو الحد الأدنى مقارنة بنفس التكاملات المأخوذة من مقاطع المنحنيات الأخرى المرسومة من خلال النقطتين A وB. يمكن استخلاص مبدأ موبرتوي من مبدأ هاملتون. ويمكن أيضًا أن يرتبط بنظرية جاكوبي.

لقد رأينا أنه في حالة الحقول الثابتة، يمكن اعتبار المسارات في هذه النظرية بمثابة منحنيات متعامدة مع بعض أنواع الأسطح. يوضح المنطق البسيط أنه يمكن الحصول على هذه المسارات من حالة الحد الأدنى للتكامل المتزامن مع إجراء موبرتوي، أي التكامل المنحني للزخم على طول المسار. هذا الاستنتاج مثير للاهتمام للغاية، لأنه يشير إلى العلاقة الموجودة بين مبدأ الفعل الأقل ومبدأ فيرما للزمن الأدنى.

في الواقع، لقد قلنا بالفعل أن المسارات في نظرية جاكوبي يمكن اعتبارها نظيرًا لأشعة الضوء في البصريات الهندسية. يُظهر تحليل الحجج المقدمة لإثبات مبدأ الفعل الأقل أنها متطابقة تمامًا مع تلك المقدمة في البصريات الهندسية لتبرير مبدأ الحد الأدنى من الوقت، أو مبدأ فيرما. إليكم صيغتها: في وسط انكساري لا تعتمد خصائصه على الوقت، يختار شعاع الضوء الذي يمر عبر النقطتين A وB مسارًا بحيث يكون الوقت اللازم للانتقال من النقطة A إلى النقطة B ضئيلًا، أي يتبع منحنى يقلل من التكامل الخطي لسرعة الطور العكسي للضوء. الآن أصبحت أوجه التشابه بين مبدأ موبرتوي ومبدأ فيرما واضحة.

ومع ذلك، هناك فرق مهم بينهما. في مبدأ الفعل الأقل، يتطابق التكامل مع زخم الجسيم، وبالتالي يكون للتكامل بعد الفعل (حاصل الطاقة والزمن أو الزخم والمسار). من حيث المبدأ، فإن تكامل فيرما، على العكس من ذلك، يتناسب عكسيًا مع سرعة الانتشار. ولهذا السبب، كان التشابه بين هذين المبدأين يعتبر لفترة طويلة شكليًا بحتًا، دون أي مبرر مادي عميق. علاوة على ذلك، يبدو أنه من وجهة النظر الفيزيائية كان هناك فرق كبير بينهما، حيث أن الزخم يتناسب طرديا مع السرعة، وبالتالي فإن التكامل في مبدأ موبرتوي يحتوي على السرعة في البسط، بينما في مبدأ فيرما هو في القاسم. لعب هذا الظرف دورًا مهمًا في العصر الذي أكملت فيه نظرية موجة الضوء، التي جلبتها عبقرية فريسنل، انتصارها على نظرية التدفق الخارجي. كان يُعتقد أنه بناءً على الاعتمادات المختلفة على سرعة التكاملات المضمنة في تكاملات موبرتوي وفيرمات، يمكن للمرء أن يستنتج أن تجارب فوكو وفيزو المعروفة، والتي بموجبها تكون سرعة انتشار الضوء في الماء هي أقل من سرعة الضوء في الفراغ، تقدم حججًا قاطعة وحاسمة لصالح النظرية الموجية. لكن بالاعتماد على هذا الاختلاف وتفسير تجارب فوكو وفيزو كتأكيد لحقيقة وجود الموجات الضوئية، فقد افترضوا أنه من القانوني تماما تحديد سرعة نقطة مادية، والتي تظهر في مبدأ موبرتوي، مع سرعة انتشار الموجات المتضمنة في تكامل فيرمات، أظهرت ميكانيكا الموجة أن أي نقطة مادية متحركة تتوافق مع موجة، وتختلف سرعة انتشارها بشكل عكسي مع سرعة الجسيم. وحدها ميكانيكا الموجات هي التي سلطت الضوء حقًا على طبيعة العلاقة العميقة بين المبدأين الأساسيين وكشفت عن معناها المادي. كما أظهر أيضًا أن تجربة فيزو لم تكن حاسمة كما كان يُعتقد سابقًا. على الرغم من أنه أثبت أن انتشار الضوء هو انتشار الموجات وأن معامل الانكسار يجب أن يتم تحديده من خلال سرعة الانتشار، إلا أنه لا يستبعد على الإطلاق إمكانية وجود بنية جسيمية للضوء، بشرط بالطبع أن يكون هناك اتصال مناسب بين موجات وجسيمات الضوء. ومع ذلك، فإن هذا يتعلق بالفعل بمجموعة القضايا التي سنناقشها أدناه.

من خلال مقارنة حركة نقطة مادية في مجال قوى لا تعتمد على الزمن مع انتشار الموجات في الوسائط الانكسارية، والتي لا تعتمد حالتها أيضًا على الزمن، أظهرنا أن هناك تشابهًا معينًا بين المبادئ موبرتوي وفيرمات. بمقارنة حركة نقطة مادية في مجالات القوة المتغيرة بمرور الوقت مع انتشار الموجات في الوسائط الانكسارية ذات المعلمات المتغيرة بمرور الوقت، نلاحظ أن التشابه بين مبدأ الفعل الأقل في شكله العام، الذي اقترحه هاميلتون، ومبدأ فيرما ، المعممة على حالة الوسائط الانكسارية، التي تعتمد على الوقت، تظل كما هي في هذه الحالة الأكثر عمومية. دعونا لا نتناول هذه المسألة. بالنسبة لنا، سيكون كافيًا فقط أن يحدث هذا التشابه بين المبدأين الأساسيين للميكانيكا والبصريات الهندسية، ليس فقط في الحالة الخاصة للحقول الثابتة التي تمت مناقشتها أعلاه، على الرغم من أهميتها جدًا، ولكن أيضًا في الحالة الأكثر عمومية للحقول المتغيرة.

مبدأ العمل الثابت صالح أيضًا للأنظمة النقاط المادية. لصياغته، من المناسب لنا الحفاظ على مساحة التكوين المقابلة للنظام قيد النظر. على سبيل المثال، سنقتصر على الحالة التي لا تعتمد فيها الطاقة الكامنة للنظام بشكل صريح على الزمن. هذا، على سبيل المثال، هو حالة النظام المعزول الذي لا يتأثر بالقوى الخارجية، حيث أن طاقته الكامنة تنخفض فقط إلى طاقة التفاعل ولا تعتمد بشكل صريح على الزمن. في هذه الحالة، وبإدخال مساحة تكوين ثلاثية الأبعاد ومتجه في هذا الفضاء، حيث تتطابق مكونات 3N مع مكونات متجهات الزخم لنقاط المادة N للنظام، يمكن صياغة مبدأ الفعل الأقل في شكل موبرتوي على النحو التالي. إن مسار النقطة الممثلة للنظام، الذي يمر عبر نقطتين محددتين A وB في مساحة التكوين، يجعل التكامل المنحني الأدنى للمتجه ذي الأبعاد 3N المقدم أعلاه، المأخوذ على طول مقطع المسار بين النقطتين A وB ، بالمقارنة مع نفس التكاملات المأخوذة على طول أجزاء منحنيات أخرى في مساحة التكوين التي تمر عبر نفس النقطتين A و B. ومن السهل أيضًا الحصول على هذا المبدأ من نظرية جاكوبي. وتشبيهها بمبدأ فيرما يأتي من إمكانية تمثيل مسارات نقطة تمثيلية في فضاء التكوين على شكل أشعة موجة تنتشر في هذا الفضاء. لذلك، نرى مرة أخرى أنه بالنسبة لأنظمة النقاط المادية، لا يمكن تنفيذ الانتقال من الميكانيكا الكلاسيكية إلى ميكانيكا الموجة إلا في إطار مساحة التكوين المجردة.

من كتاب الثورة في الفيزياء بواسطة دي برولي لويس

1. مبدأ النسبية قبل الحديث عن تطور أفكارنا حول الكميات، لا يسعني إلا أن أخصص فصلا قصيرا للنظرية النسبية، فالنظرية النسبية والكم ركيزتان من ركائز الفيزياء النظرية الحديثة، وعلى الرغم من أن هذا الكتاب مكرس للنظرية

من كتاب أسرار المكان والزمان المؤلف كوماروف فيكتور

2. نظرية إشعاع الجسم الأسود. كم الفعل بلانك بدأ تطوير نظرية الكم بعمل ماكس بلانك في عام 1900 حول نظرية إشعاع الجسم الأسود. أدت محاولة بناء نظرية لإشعاع الجسم الأسود بناءً على قوانين الفيزياء الكلاسيكية إلى

من كتاب البرق والرعد مؤلف ستيكولنيكوف آي إس

3. تطوير فرضية بلانك. كم الفعل عند بناء نظريته عن الإشعاع الحراري المتوازن، انطلق بلانك من افتراض أن المادة عبارة عن مجموعة من المذبذبات الإلكترونية، التي يتم من خلالها تبادل الطاقة بين

من كتاب النظرية النسبية للملايين بواسطة جاردنر مارتن
من كتاب الحركة . حرارة مؤلف كيتايجورودسكي ألكسندر إسحاقوفيتش

3. جهاز لمراقبة تأثيرات الكهرباء - المكشاف الكهربائي لمعرفة ما إذا كان الجسم مشحونًا بالكهرباء، يستخدمون جهازًا بسيطًا يسمى المكشاف الكهربائي. يعتمد المكشاف الكهربائي على خاصية الكهرباء التي ذكرناها للتو.

من كتاب تاريخ الليزر مؤلف بيرتولوتي ماريو

ثالثا. الأحداث التي يحدثها البرق 1. كم مرة يحدث البرق؟ لا تحدث العواصف الرعدية بشكل متساوٍ في كل مكان على وجه الأرض، ففي بعض الأماكن الاستوائية الحارة تحدث العواصف الرعدية على مدار السنة- تقريبا كل يوم. وفي أماكن أخرى تقع في المناطق الشمالية تحدث العواصف الرعدية

من كتاب المشكلة الذرية بواسطة ران فيليب
من كتاب عقل الملك الجديد [في الكمبيوتر والتفكير وقوانين الفيزياء] بواسطة بنروز روجر

مبدأ التكافؤ وجدنا في الفصل السابق "وجهة نظر معقولة" بشأن الحركة. صحيح أنه تبين أن هناك عدداً لا حصر له من وجهات النظر "المعقولة"، والتي أطلقنا عليها اسم أنظمة القصور الذاتي. والآن، وقد أصبح بوسعنا، مسلحين بمعرفة قوانين الحركة، أن نتمكن من

من الكتاب 6. الديناميكا الكهربائية مؤلف فاينمان ريتشارد فيليبس

الكفاءة باستخدام آلات مختلفة، يمكنك إجبار مصادر الطاقة على أداء أعمال مختلفة - رفع الأحمال، نقل الآلات، نقل البضائع والأشخاص، ويمكنك حساب كمية الطاقة الموضوعة في الآلة والقيمة المستلمة منها

من كتاب المؤلف

مبدأ الاستبعاد على الرغم من نجاحاتها الواضحة، في عام 1924، واجهت نظرية الكم "القديمة"، التي بدا لعدة سنوات سابقة أنها توفر أساليب ومبادئ قادرة على المساعدة في توفير أساس للظواهر الذرية على الأقل، مشكلة.

من كتاب المؤلف

الفصل الثاني مبدأ تشغيل القنابل النووية مع التذكير بالبعض معلومات عامةومن مجال الفيزياء النووية، يمكننا أن ننتقل إلى عرض مبدأ تشغيل القنابل النووية القنابل النوويةوتنقسم إلى مجموعتين كبيرتين: القنابل المعتمدة على التفاعلات الانشطارية، وتسمى أحيانًا

من كتاب المؤلف

ثانيا. الحماية من التأثيرات الضارة للقنابل النووية 1. الحماية من الإشعاع الضوئي: الحماية الأكثر موثوقية من الإشعاع الضوئي هي عدم التعرض للمفاجأة بواسطة الفلاش. لقد قلنا بالفعل أن الإشعاع الضوئي ينتقل في خط مستقيم و

من كتاب المؤلف

الفصل الثامن مبدأ التشغيل وقدرات المفاعل النووي I. تصميم المفاعل النووي يتكون المفاعل النووي من العناصر الخمسة الرئيسية التالية: 1) الوقود النووي 2) وسيط النيوترونات 3) نظام التحكم 4) نظام التبريد 5) ) محمي

من كتاب المؤلف
من كتاب المؤلف
من كتاب المؤلف

الفصل 19 مبدأ التأثير الأقل عملية الإضافة التي تمت بعد محاضرة عندما كنت في المدرسة، اتصل بي مدرس الفيزياء لدينا، ويدعى بدر، ذات مرة بعد الفصل وقال: "تبدو كما لو كنت متعبًا للغاية من كل شيء؛ لكنك تبدو متعبًا للغاية من كل شيء". استمع إلى شيء واحد مثير للاهتمام