من حساب ماغنيتسكي. أهمية "الحساب" لماغنيتسكي لتطوير تعليم الرياضيات في روسيا

لقد سمع الكثير من الناس عن كتاب "الحساب" لليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي، والذي درس منه الشباب الروس لمدة قرنين من الزمان، ولكن لا يعلم الجميع أنه تم إنشاؤه ككتاب مدرسي للمستقبل، درس في.
لا يُعرف الكثير عن مؤلف الكتاب المدرسي الفريد ليونتي ماغنيتسكي. تعود معظم المعلومات عنه إلى السنوات التي كان يقوم فيها بالتدريس في مدرسة الملاحة. كل ما هو معروف عن سنوات طفولته هو أنه ولد لعائلة فلاحية في مستوطنة دير أوستاشكوفو على ضفاف بحيرة سيليجر. كان اسم والد عالم الرياضيات المستقبلي فيليب، وكان لقبه تيلياشين، ولكن في ذلك الوقت لم يتم إعطاء الألقاب للفلاحين. تعلم الصبي القراءة بشكل مستقل عندما كان طفلاً، وبفضل ذلك كان يعمل أحيانًا كقارئ مزمور في الكنيسة المحلية.
تغير مصير الشاب بشكل كبير عندما تم إرساله من مستوطنته الأصلية بعربة بها أسماك مجمدة إلى دير جوزيف فولوكولامسك. على ما يبدو، أظهر الصبي في الدير اهتماما بالكتب، وترك رئيس الدير، بعد أن تأكد من معرفة القراءة والكتابة، ليونتي كقارئ. وبعد مرور عام، بارك رئيس الدير الشاب للدراسة في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية، والتي كانت في ذلك الوقت المدرسة الرئيسية مؤسسة تعليميةفي روسيا. درس ليونتي في الأكاديمية لمدة ثماني سنوات تقريبًا.
من الغريب أن الرياضيات، التي درسها ماغنيتسكي لبقية حياته، لم يتم تدريسها في الأكاديمية. وبالتالي، درسها ليونتي بمفرده، وكذلك أساسيات الملاحة وعلم الفلك. بعد تخرجه من الأكاديمية، لم يصبح ليونتي رجل دين، كما كان يأمل رئيس الدير الذي أرسله للدراسة، ولكنه بدأ في تدريس الرياضيات، وربما اللغات، للعائلات. .
كان في موسكو الذي التقى به الذين عرفوا كيفية العثور على أشخاص مفيدين لروسيا، بغض النظر عن طبقات المجتمع التي ينتمون إليها. المعلم الذي لا جذور له، والذي لم يكن لديه حتى لقب، والذي أسعد الملك بمعرفته العميقة، تلقى هدية فريدة من الملك. أمره بيتر بأن يُطلق عليه من الآن فصاعدًا اسم Magnitsky، لأنه جذب الشباب بتعلمه مثل المغناطيس. ل الناس المعاصرينأهمية هذه الهدية ليست واضحة تماما، ولكن في ذلك الوقت كان الممثلون فقط هم الألقاب .
هناك إشارات في الأدبيات إلى أن ليونتيوس كان محميًا من قبل الأرشمندريت نكتاري (تيلياشين)، الذي يُزعم أنه كان يعرف القيصر. وهذا خطأ؛ إن تطابق لقب الأرشمندريت مع لقب والد ليونتي لا يعني أنهما كانا أقارب، وتوفي نكتاري قبل عامين من ولادة عالم الرياضيات المستقبلي.
لم تجلب هدية القيصر ماغنيتسكي إلى صفوف النبلاء الروس، ولكن سرعان ما تم تعيينه في منصب خدمة عامة، والذي تم حفظ سجل عنه: "في اليوم الأول من شهر فبراير (1701) ، تم نقل أوستاشكوفيت ليونتي ماغنيتسكي إلى عهدة غرفة الأسلحة ، التي أمرت ، لصالح الشعب ، بنشر كتاب عن الحساب من خلال عمله باللهجة السلوفينية. ويريد أن يكون الكاديشيفي فاسيلي كيبريانوف معه من أجل نشر الكتاب قريبًا. يرجى ملاحظة أنه ليس مكلفًا بإنشاء كتاب مدرسي فحسب، بل يُسمح له أيضًا بتعيين مساعد على نفقة الدولة.
أثناء إعداد الكتاب المدرسي، تم تخصيص أموال الطعام لـ Magnitsky بمعدل 5 ألتين في اليوم، وهو ما يقرب من 50 روبل لمدة عام - أموال كبيرة في ذلك الوقت. على ما يبدو، بدأ Magnitsky في العمل بحماس، لأنه بالفعل في بداية شهر مارس، بناء على تعليمات القيصر، تم تقديم جائزة نقدية لمرة واحدة من دخل غرفة الأسلحة - 12 روبل من Magnitsky و 8 روبل من كيبريانوف. لم يكن بيتر مهتمًا بالكتاب المدرسي الحسابي فحسب، بل كان مهتمًا أيضًا بكتاب شامل يحتوي على عرض تقديمي يسهل الوصول إليه للفروع الرئيسية للرياضيات، ويركز على احتياجات الشؤون البحرية والعسكرية. لذلك، عمل ماغنيتسكي على الكتاب المدرسي في مدرسة الملاحة، التي افتتحت هذا العام في موسكو عام . هنا يمكنه استخدام المكتبة والأدلة وأدوات التنقل، بالإضافة إلى النصائح والمساعدة من المعلمين الأجانب و الذي يبدو أنه كان يتحكم في تقدم كتابة الكتاب المدرسي.
والمثير للدهشة أن الكتاب المدرسي قد كتب ونشر في عامين فقط. علاوة على ذلك، لم يكن مجرد ترجمة لكتب مدرسية أجنبية؛ بل كان عملاً مستقلاً تمامًا، من حيث الهيكل والمحتوى، ولم تكن هناك كتب مدرسية تشبهه ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ضئيل الجماعي . وبطبيعة الحال، استخدم المؤلف الكتب المدرسية الأوروبية والأعمال المتعلقة بالرياضيات وأخذ شيئا منها، لكنه قدمه كما يراه مناسبا. في الواقع، لم يقم ماغنيتسكي بإنشاء كتاب مدرسي، بل موسوعة للعلوم الرياضية والملاحية. علاوة على ذلك، فإن الكتاب مكتوب بلغة بسيطة ومجازية ومفهومة، وكان من الممكن دراسة الرياضيات منه، إذا كان لديك معرفة أساسية معينة.
وفقًا للتقاليد السائدة في ذلك الوقت، أعطى المؤلف الكتاب عنوانًا طويلًا - "الحساب، أي علم الأرقام". ترجمت من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وجمعت في كتاب واحد، وقسمت إلى كتابين. لم ينس المؤلف أن يذكر نفسه - "تم كتابة هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتيوس ماغنيتسكي"، وسرعان ما بدأ الجميع في تسمية الكتاب باختصار وبساطة - "رياضيات ماغنيتسكي". وفي كتاب يحتوي على أكثر من 600 صفحة، تناوله المؤلف بالتفصيل عمليات حسابيةبالأعداد الصحيحة والكسرية، وقدم معلومات عن الحسابات النقدية والمقاييس والأوزان، وقدم العديد من المسائل العملية فيما يتعلق بواقع الحياة الروسية. ثم أوجز الجبر والهندسة وعلم المثلثات. وفي القسم الأخير بعنوان «عموما حول الأبعاد الأرضية وما هو ضروري للملاحة»، تناولت التطبيق التطبيقي للرياضيات في الشؤون البحرية.
لم يسعى ماغنيتسكي في كتابه المدرسي إلى الوضوح فحسبيشرح القواعد الرياضية، ولكن أيضًا لتحفيز اهتمام الطلاب بالتعلم. لقد أكد باستمرار على أهمية معرفة الرياضيات باستخدام أمثلة محددة من الحياة اليومية والممارسات العسكرية والبحرية. حتى أنني حاولت صياغة المسائل بطريقة تثير الاهتمام، فهي غالبًا ما كانت تشبه النكات ذات الحبكة الرياضية المعقدة.

الصورة من موقع ostashkov.ru

تبين أن الكتاب المدرسي كان ناجحًا للغاية لدرجة أنه انتشر في جميع أنحاء روسيا خلال عدة سنوات. على ما يبدو، حتى أثناء كتابة الكتاب المدرسي، بدأ Magnitsky التدريس في مدرسة الملاحة، والتي كان عليه أن يربط حياته بأكملها. حتى عام 1739، قام ليونتي فيليبوفيتش بالتدريس في البداية ثم ترأس مدرسة الملاحة، حيث قام بتربية مجموعة كبيرة من الطلاب، أصبح الكثير منهم عسكريين وعسكريين بارزين. رجال الدولةروسيا.
كانت سلطة ماغنيتسكي بين معاصريه هائلة. الشاعر وعالم اللغة ف.ك. كتب تريدياكوفسكي عنه باعتباره شخصًا ضميريًا وغير ممتع، وأول ناشر روسي ومدرس للحساب والهندسة. الأدميرال ف.يا. وصف تشيتشاجوف ماجنيتسكي بأنه عالم رياضيات عظيم، وتحدث عن كتابه باعتباره نموذجًا للعلم. لقد اعتبر حساب ماغنيتسكي بمثابة "البوابة إلى تعلمه". .
توفي ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي عام 1739 عن عمر يناهز السبعين عامًا. في أوائل الثلاثينيات من القرن الماضي، أثناء بناء مترو موسكو، تم اكتشاف قبر في زاوية لوبيانسكي برويزد ومياسنيتسكايا. أعلن النقش نصف المحذوف على شاهد القبر الذكرى الأبدية لليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي، أول مدرس رياضيات في روسيا، الذي ولد في 9 يونيو 1669، وتوفي في الساعة الواحدة صباحًا في الفترة من 19 إلى 20 أكتوبر 1739. بالفعل في عصرنا هذا في أوستاشكوف تخليدا لذكرى نصب تذكاري صغير لمواطنه الشهير ماغنيتسكي.

طالب في الصف 10 "أ"

المشرف العلمي : مدرس فيزياء

مدرس رياضيات

فلاديمير، 2009

شارع منزل سترويتلي 10 "أ"

أرقام الهاتف للتواصل: (49–, (49–07–64

مقدمة
الفصل الأول. تأثير بطرس الأول على التنمية التعليم الروسيابتداءً من نهاية القرن السابع عشر.
الباب الثاني. ملامح مظهر الكتاب المدرسي
الفصل الثالث. ملامح محتوى أول كتاب مدرسي محلي عن الرياضيات من تأليف ماغنيتسكي في روسيا في القرن الثامن عشر.
خاتمة
فهرس
طلب

"الرياضيات ملكة العلوم،

الحساب هو ملكة الرياضيات."

غاوس.

مقدمة

يعرف كل شخص متعلم فرعا من الرياضيات مثل الحساب، ولكن لا يستطيع الجميع أن يقولوا ما هي المساهمة التي قدمها Magnitsky في تطوير التعليم الرياضي في روسيا. لدراسة مستوى الوعي بتاريخ تطور التعليم الرياضي في روسيا في بداية القرن الثامن عشر، أجرينا مسحًا اجتماعيًا طُلب فيه من الطلاب في الصفوف 10-11 وأولياء أمورهم ومعلمي المدارس الإجابة على الأسئلة الأسئلة التالية:

1. هل سمعت عن فرع من الرياضيات مثل الحساب؟

2. هل تعلم أنه في روسيا نُشرت أولى الكتب المدرسية في مجال الحساب عام 1703؟

3. هل تعلم أن أول كتاب مدرسي محلي عن الرياضيات في روسيا نُشر بمشاركة بيتر 1؟

5. هل أنت على دراية بميزات "الحساب" لماغنيتسكي؟

شارك في المسح الاجتماعي 50 طالبًا في الصفوف 10-11 و73 ولي أمر و36 معلمًا من مدرستنا. وتظهر نتائج الاستطلاع في الرسم البياني (المرفق 1).

يتيح لنا تحليل نتائج المسح الاجتماعي أن نستنتج أن غالبية المستجيبين سمعوا عن فرع من الرياضيات مثل الحساب، لكن القليل منهم على دراية بكتاب ماغنيتسكي المدرسي وميزاته. إن دراسة مصادر المعلومات المتنوعة تقنعنا بأن بعض مجالات عمل العالم تظل غير مدروسة بشكل جيد، مما يؤثر بالطبع على انخفاض مستوى الوعي بالمجالات المختلفة الأنشطة العمليةماغنيتسكي.

وهذا ما أدى إلى الاختيار المواضيعابحاثنا "أهمية "الحساب" لماغنيتسكي في تطوير تعليم الرياضيات في روسيا."الموضوع المطروح في العمل البحثي وثيق الصلة بعصرنا وسيكون ذا صلة في المستقبل القريب. إن مشكلة افتقار مجتمعنا إلى الوعي بأنشطة ماغنيتسكي في مجال الرياضيات حادة في الوقت الحالي. من خلال هذا العمل، نود تنظيم المعلومات حول دور ماغنيتسكي في تطوير التعليم الرياضي في روسيا وتوسيع معرفة معاصرينا حول عمل هذا الرجل العظيم في مجال الرياضيات.

فرضية:يتمتع كتاب "الحساب" لماغنيتسكي بمزايا علمية ومنهجية عظيمة في عصره.

الغرض من الدراسة:تحديد أهمية "الحساب" لماغنيتسكي لتطوير التعليم الرياضي في روسيا في القرن الثامن عشر.

أهداف البحث:

1. تحليل العوامل التي أثرت في التطور العلوم الروسيةمن نهاية القرن السابع عشر.

2. النظر في ملامح مظهر الكتاب المدرسي.

3. دراسة مميزات محتوى الكتاب المدرسي “الحساب”

رئيسي طريقة عمل بحثيالطريقة النظرية للصلب: تحليل الأدبيات حول هذه القضية. كان من المثير للاهتمام التعرف على العمل الكلاسيكي للعالم نفسه: الحساب. 1703 في شكل إلكتروني، أعمال جالانين مخصصة لليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي وعلمه الحسابي.

تم تناول مسألة معنى "الحساب" لماغنيتسكي من قبل العديد من العلماء، بما في ذلك العلماء المعاصرين: مؤرخ ومعلم القرن التاسع عشر بوبينين، البروفيسور بيركوف، والمؤرخ الروسي ديبمان.

تمت دراسة الكثير من المواد المعروضة على مواقع الإنترنت.

أهمية عمليةيتمثل العمل في تنظيم المعلومات حول موضوع البحث، ونشر المعرفة حول ماغنيتسكي وعلمه الحسابي باعتبارها "واحدة من أهم ظواهر نشاط طباعة الكتب في زمن بطرس" 1، لتطوير مواد مرئية لاستخدامها في الدروس والعمل اللامنهجي في الرياضيات. ، في العمل المدرسي المجتمع العلمي. وبالتالي، فإن النظر في القضايا المتعلقة بهذا الموضوع له أهمية نظرية وعملية.

الفصل الأول

تأثير بطرس الأول على تطوير التعليم الروسي

منذ نهاية القرن السابع عشر

في النصف الثاني من القرن السابع عشر، كانت روسيا تعاني من أزمة عميقة مرتبطة بالتخلف الاجتماعي والاقتصادي عن الدول المتقدمة في أوروبا. تبين أن بيتر الأول بطاقته وفضوله واهتمامه بكل ما هو جديد أصبح رجلاً قادرًا على حل المشكلات التي تواجه البلاد. أثرت تحولات بيتر الأول على جميع مجالات الحياة العامة. وقد ساهمت الإصلاحات الجذرية التي قام بها في ذلك التطور السريعفي روسيا الصناعة والتجارة وإعادة هيكلة المعدات العسكرية. خلال هذه الفترة، كانت البلاد في حاجة متزايدة اشخاص متعلمونتخصصات مختلفة. قرر بيتر الأول فتح عدد من المؤسسات التعليمية التقنية، لكن ذلك أعاقه نقص المعلمين الروس والأدبيات التربوية الشاملة في الفيزياء والرياضيات والتخصصات التقنية.

______________________________________________________________

خلال هذه الفترة، تم عقد لقاء بين بيتر الأول وليونتي تيلياشين، وهو مواطن من مستوطنة أوستاشكوفسكايا بمقاطعة تفير. في مجال الرياضيات فاجأ الكثيرين. عندما التقيا، ترك انطباعًا قويًا جدًا على القيصر بيتر الأول بتطوره العقلي الاستثنائي ومعرفته الواسعة. كدليل على الاحترام والاعتراف بمزاياه، منحه بيتر الأول لقب ماغنيتسكي، "مقارنة بكيفية جذب المغناطيس للحديد لنفسه، لذلك لفت الانتباه إلى نفسه بقدراته الطبيعية والمتعلمة"2. في يناير 1701، أصدر بيتر مرسوما بشأن إنشاء مدرسة للعلوم الرياضية والملاحة في موسكو. بدأ ليونتي ماغنيتسكي العمل كمساعد لمدرس الرياضيات في فارفارسون، ثم كمدرس للحساب، وعلى الأرجح الهندسة وعلم المثلثات. ثم تم تكليفه بكتابة كتاب مدرسي عن الرياضيات والملاحة. بيتر كنت أتمنى "أن يكون في المدرسة الجديدة كتاب مدرسي ليس أجنبيًا، بل من أصل موسكو"3. تتجلى حقيقة أن Magnitsky عمل بالفعل في الحساب منذ بداية فبراير 1701 من خلال إيصاله لتلقي أموال العلف: "كمكافأة لتجميعه، تلقى المؤلف أموال العلف من 2 فبراير 1701 إلى 1 يناير 1702 بمبلغ 5 ألتين في اليوم، و49 روبل فقط، 31 بديلًا، 4 أموال، أصدر إيصالًا بها، محفوظًا في ملفات الأرشيف البحري"4.

وفي عام 1715، تم افتتاح أكاديمية موسكو في سانت بطرسبرغ، وتم نقل دراسة العلوم العسكرية إلى الأكاديمية، وبدأت مدرسة موسكو التركيز على تعليم الطلاب الحساب والهندسة وعلم المثلثات.

2,3,4 // القاموس الموسوعيبروكهاوس وإيفرون: في 86 مجلدًا (82 مجلدًا و4 مجلدات إضافية). سانت بطرسبرغ: 1890-1907.

في الوقت نفسه، تم تعيين ماغنيتسكي رئيسًا للقسم الأكاديمي ومدرسًا أول للرياضيات في مدرسة موسكو. عمل ماغنيتسكي في مدرسة موسكو حتى يوم وفاته، حتى أكتوبر 1739. نُشر كتاب "الحساب" لماغنيتسكي في يناير 1703، وكان بمثابة بداية طباعة الكتب المدرسية الرياضية في روسيا، وبعد ذلك شارك ليونتي ماغنيتسكي بنشاط في نشر الأدبيات الرياضية والفلكية، وهو ما كان مطلوبًا للمدرسة الجديدة.

يتيح لنا تحليل الحقائق المذكورة أعلاه أن نستنتج أنه منذ النصف الثاني من القرن السابع عشر، بدأت روسيا تدرك أنه من أجل التغلب على أزمة التقليدية، كان تحديث البلاد ضروريًا. لقد فهم بيتر الأول بوضوح الحاجة إلى التغلب على التخلف الفني لروسيا وساهم بكل طريقة ممكنة في تطوير العلوم الروسية ومستوى تعليم الناس. ليس بالكلمات، بل بالأفعال، اعتبر الرياضيات أهم تخصص أكاديمي، والتعليم هو مفتاح النجاح سياسة عامة. ويتجلى ذلك من خلال حقائق مثل:

· إنشاء مدرسة للعلوم الرياضية والملاحية في موسكو.

· افتتاح أكاديمية موسكو.

· الاهتمام والمشاركة الشخصية لبطرس الأول في نشر العديد من الكتب المدرسية.

الباب الثاني

ملامح مظهر الكتاب المدرسي

في يناير 1703، تم نشر كتاب ماغنيتسكي المدرسي بعنوان طويل: «الحساب، أي علم الأعداد، من مختلف اللهجات إلى اللغة السلافيةتمت ترجمته وجمعه في كتاب واحد وتقسيمه إلى كتابين... تم تأليف هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتي ماغنيتسكي"، كما ورد في صفحة عنوان الكتابكتب. تم نشر كتاب ماغنيتسكي المدرسي بكميات كبيرة (وفقًا لمعايير ذلك الوقت) - 2400 نسخة. ما هي "الحسابات" عند ماغنيتسكي؟ لقد كتب الكثير عن هذا الكتاب. يصف الباحثون المحتوى بطرق مختلفة، ولكن بشكل إيجابي دائمًا. ويرى يوشكيفيتش، مؤلف كتاب “تاريخ الرياضيات في روسيا قبل عام 1917”، أنه “لمدة 50 عامًا تقريبًا لم يكن لها منافسون ولعبت دورًا استثنائيًا في تاريخ تعليم الرياضيات الروسي”.

لا يزال الباحثون ليس لديهم رأي مشترك حول الكتيبات التي استخدمها ماغنيتسكي لتجميع كتابه الحسابي. يعتقد يوشكيفيتش أنه تم استخدام المواد المكتوبة بخط اليد والمطبوعة من وقت سابق، والتي اختارها ليونتي فيليبوفيتش بعناية، ومعالجتها بشكل كبير، وتأليف عمل جديد أصلي مع مراعاة معرفة واحتياجات القارئ الروسي. دعونا ننتقل إلى مظهروتكوين "الحساب". حجم الكتاب 312 × 203 ملم، 662 صفحة. الحروف الموجودة في هذا الكتاب هي الحروف السلافية الكنسية، لأنه لا يزال هناك خمس سنوات متبقية قبل إدخال الخط المدني في روسيا الذي اعتمد وضوح الأبجدية اللاتينية.

الطباعة بلونين - الأسود والأحمر على ورق سميك، الصفحات مؤطرة بزخارف التنضيد. يحتوي النص على رؤوس ونهايات ونقوش. لا يوجد حتى الآن إجماع على طريقة طباعة الكتاب: من ألواح تقطيع خشبية أو من النوع المتحرك. يعتقد معظم الباحثين أن كتاب "الحساب" طُبع بالخط المتحرك، حيث كانت جميع الكتب تُطبع باللغة الروسية حتى ذلك الوقت، بدءًا من إيفان فيدوروف. الخطوط: السيريلية بثلاثة أحجام. الأرقام الموجودة في النص هي السلافية، في الأمثلة والمسائل والجداول - العربية. ويرى آخرون أن الكتاب طُبع باستخدام ألواح خشبية نُحت عليها النص، وبالتالي فمن الممكن أن يُعاد طبعه لاحقًا بنفس الألواح، دون ذكر الطبعات الجديدة. يلاحظ جالانين في كتابه "ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي وحسابه": "إذا أخذت عدة نسخ من الحساب وقارنتها، ففي بعض الأماكن يمكنك أن ترى كيف تم مسح الحروف، وخاصة الأرقام، بمرور الوقت، وتحصل على بقعة ملونة قليلاً، ولا يمكن أن يحدث هذا إلا عندما تم نحت الختم على السبورة. بالإضافة إلى ذلك، فإن النسخ الباقية لها طابع وضوح الطباعة غير المتكافئ، كما لو أنها طُبعت في وقت سابق من ألواح محفوظة بشكل أفضل، والبعض الآخر في وقت لاحق، عندما كانت الألواح مهترئة بالفعل.

يفتح الكتاب بصفحة العنوان (الملحق 2)،الذي كتب عليه بالزنجفر: "الحساب، أي علم الأرقام من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، مترجم ومجمع في كتاب واحد، ومقسم إلى كتابين".

طُبع أيضًا بالحبر الأسود: "الآن، بأمر من الملك العظيم الأكثر تقوى لقيصرنا والمستبد العظيم لكل روسيا العظيمة والصغيرة والبيضاء: في ظل السيادة العظيمة الأكثر نبلاً لتساريفيتش والدوق الأكبر أليكسي بتروفيتش، في مدينة موسكو الحاكمة المخلصة من الله، النقش المطبعي لتعليم الشباب الروس المحبين للحكمة، ومن كل رتبة وأعمار من الناس، تم جلبها إلى العالم، أولاً، في عام 7211 من خلق العالم، من ميلاد الله في جسد الكلمة 1703 لائحة الاتهام 11 شهر يناير. يشغل هذا العنوان الصفحة بأكملها، وهي محاطة بإطار؛ أدناه في هذا الإطار مطبوع بأحرف صغيرة إلى حد ما: "تمت كتابة هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتي ماغنيتسكي."

على الجانب الخلفي من صفحة العنوان (الملحق 3)يصور شجيرة زهرة محاطة بمقالة صغيرة مع الكلمات: "الرجل يزهر مثل زهرة القرية"، يوجد حولها نمط هندسي، في الأعلى شابان يحملان الزهور. وتحت هذه الصورة قصائد "إلى القارئ الشاب" تتحدث عن أهمية تعلم الحساب باعتباره ضروريا في كثير من مجالات الحياة.

الصفحة التالية من الكتاب هي صدر الكتاب. (الملحق 4).واجهة الكتاب عبارة عن تركيبة معقدة إلى حد ما تصور شعار النبالة الروسي، فيما يلي صورة لفيثاغورس وأرخميدس. فيثاغورس ورأسه مكشوف بملابس مبطنة بالفراء. في يديه لوحة، موازين، أدناه - بوصلة، حاكم، قلم، محبرة. على اليمين يظهر أرخميدس مرتديًا عمامة وياقة من الفرو. في يديه كرة، طاولة الصيغ الرياضية; يوجد أدناه كرة أرضية، نموذج لسفينة. يوجد بالقرب من فيثاغورس نعش وحقيبة نقود وشكلين وبالتين من البضائع وحقيبة مربوطة - باختصار سمات التجارة والأشياء اللازمة لتدريس الرياضيات. وفوقهم في الخرطوش توجد الرباعية: "السياسة الحسابية وغيرها من الخدمات اللوجستية. والعديد من الناشرين الآخرين في أوقات مختلفة من الكتاب.ويجب الافتراض أن كلمة "السياسة" المرتبطة بـ "الحساب" ترد هنا بمعنى تحكم قوانين الرياضيات. لسوء الحظ، من غير المعروف من وكيف تم تجميع هذه الصورة، سواء كانت نتاج إبداع ماغنيتسكي أو استعارها من بعض الأعمال الأجنبية.

لوحتان تظهران نقوشاً على النحاس: كرة العالم ( الملحق 5)، ستة أسطر محفورة أسفل الصورة، و"وردة الريح" ( الملحق 6) - كلاهما تم تنفيذهما بشكل جميل.

الصفحات الـ 11 التالية مشغولة بـ "آيات عن شعار النبالة المقترح": "على الشرف، صليب على شعار النبالة السيادي لوجه صاحب الجلالة الملكية القيصر والمستبد بيتر ألكسيفيتش من عموم روسيا." وهذه الأبيات عبارة عن إهداء يبين فيه المؤلف غرض النشر ومحتويات الكتاب ويذكر مصادر عمله. ثم يصف المؤلف محتويات كل جزء من كتابه، وينهي المقدمة الشعرية بالكلمات: "ونتمنى أن يكون هذا العمل مفيدًا لجميع الشعب الروسي."

يحتوي الكتاب أيضًا على المقدمة النثرية المعتادة: "يمكن للقارئ المجتهد والمحب الحكيم أن يفرح."ويكرر الغرض من هذا المنشور باعتباره وسيلة تعليمية لحديثي الولادة مدرسة مفتوحةوقد ذكرت محتويات الكتاب، أن هناك مناقشة فلسفية حول الإنسان باعتباره الأسمى "المخلوقات" - "خلق الله الإنسان وأزال تراب الأرض ونفخ فيه روح الحياة".

شاشة توقف جديرة بالملاحظة (الملحق 7)، توضع قبل بداية النص. ويظهر صورة مجازية لعلم الحساب على شكل امرأة ترتدي التاج، وتجلس على العرش، تحت مظلة مدعومة بثمانية "أعمدة". تحمل مفتاحًا في يدها اليمنى، وتستقر على مثلث به أرقام في يدها اليسرى. ويقف العرش على منصة، تؤدي إليه خمس درجات، مكتوب عليها الكلمات التالية (من الأسفل): العدد، الجمع، الطرح، الضرب، القسمة. حول العرش على أعمدة ("أعمدة") على الجانب الأيسر من القارئ: الهندسة، القياس المجسم، علم الفلك، البصريات؛ على اليمين - ميركاتوريوم، الجغرافيا، التحصين، الهندسة المعمارية. وفي قاعدة «الأعمدة» على اليسار: «الحساب ماذا يفعل»؛ وعن اليمين: «كل شيء على عمد». في الجزء العلوي من التلع في الأشعة يوجد "الرب" - اسم الله بالعبرية، أدناه هو القول: "من خلال الرعاية والتعليم". وينتهي النقش بزخرفة أوراق الشجر.

الحقائق المذكورة أعلاه تسمح لنا أن نستنتج أن ليونتي ماغنيتسكي أولى اهتمامًا خاصًا لتصميم كتابه المدرسي ودور المقدمة. تتيح لك قراءته الحصول على إجابات للأسئلة التالية:

· حول أهمية تعلم الحساب باعتباره ضروريا في كثير من مجالات الحياة،

· حول علاقة الحساب بالعلوم الأخرى،

· عن الهدف من إنشاء هذا الكتاب ومحتوياته.

الفصل الثالث

ملامح محتوى أول كتاب مدرسي محلي عن الرياضيات من تأليف ماغنيتسكي في روسيا في القرن الثامن عشر

دعنا ننتقل إلى جانب المحتوى من الكتاب المدرسي. لقد ذهب الكتاب المدرسي، الذي تم تجميعه وفقًا للمخطط الموضح في جدول المحتويات، بعيدًا عن اسمه - "الحساب". وهو يتضمن معلومات ليس فقط عن الحساب بالمعنى الحديث، ولكن أيضًا عن الهندسة، بالإضافة إلى تطبيقات حول المسائل التطبيقية مثل الملاحة وعلم الفلك والشؤون العسكرية.

قسم ماغنيتسكي العمل بأكمله إلى كتابين. يتم عرض المعلومات الحسابية الفعلية في الأجزاء الثلاثة الأولى من الكتاب الأول:

الجزء 1 - "في الأعداد الصحيحة"،

الجزء 2 - "في الأعداد المكسورة أو ذات الكسور."

تجدر الإشارة إلى أنه يوجد بين الجزأين الأول والثاني قسم مخصص لوصف المقاييس والعملات المعدنية القديمة ومقاييس وأوزان "ولاية موسكو وبعض المناطق المحيطة بها". كانت هذه المعلومات، بالطبع، ضرورية لرجال الأعمال في ذلك الوقت، خاصة فيما يتعلق بالتطور الواسع النطاق للعلاقات الاقتصادية والثقافية بين روسيا والدول الأوروبية.

الجزء 3 - "حول القواعد المماثلة، في ثلاث وخمس وسبع قوائم."

وبعد الجزء الثالث هناك إضافة مستفيضة "في مختلف الإجراءات المطلوبة للحصول على الجنسية عبر الأجزاء الماضية"، والتي ذكر فيها المؤلف عدد كبير منأمثلة على المحتوى العملي.

الجزءان 4 و 5 - "في القواعد الكاذبة وقواعد الكهانة"، "في التقدم والجذور المربعة والمكعبة" - يحتويان على مواد جبرية بدلاً من المواد الحسابية.

وينقسم الكتاب الثاني إلى ثلاثة أجزاء:

الجزء الأول - "الجبر الحسابي"،

الجزء الثاني - "في الإجراءات الهندسية من خلال الحساب"،

الجزء 3 - "بشكل عام حول الأبعاد الأرضية وكيفية التنقل

الانتماء." يحتوي الجزء الثالث على الكثير من المعلومات حول تحديد الموقع الضروري للملاحة. وينتهي الكتاب بإضافة "في تفسير المسائل الملاحية المختلفة من خلال الجداول اللوكسودرومية المذكورة أعلاه" ("تفسير مشاكل التنقل من خلال الجداول اللوغاريتمية أعلاه").

بالإضافة إلى العمليات على التعبيرات الحرفية، تقدم هذه الكتب حلولاً للمعادلات التربيعية والثنائية، وبدايات حساب المثلثات المستوية والكروية، وحساب المساحات والأحجام. في علم الحساب، يتم تنفيذ شكل واحد من أشكال العرض بشكل صارم ومتسق: كل قاعدة جديدة تبدأ بـ مثال بسيطثم تأتي الصياغة العامة التي يعززها عدد كبير من الأمثلة والمهام. يكون كل إجراء مصحوبًا بقاعدة التحقق ("التحقق")؛ ويتم ذلك لكل من العمليات الحسابية والجبرية.

لعب كتاب ماغنيتسكي دورًا مهمًا في تطوير المصطلحات الروسية. استخدم العديد من المصطلحات المفاهيمية الرياضية لأول مرة في الأدب الروسي. قدم Magnitsky لأول مرة الشروط:

مضاعف,

المقسوم عليه،

عمل،

استخراج الجذر,

و استبدالالكلمات القديمة "الظلام، الفيلق" مع الكلمات "مليون، مليار، تريليون، كوادريليون".

ومع ذلك، لم يتم تعزيز كل ما اقترحه Magnitsky في الأدبيات التعليمية والعلمية الروسية. لذلك، على سبيل المثال، أطلق على جذر الرقم "bok" أو "radix".

وبطبيعة الحال، كان الاتجاه التقدمي للكتاب منهجيالاستخدام الروسالأسماء والتفسير والاستبدال بها كانت شائعة الاستخدام في ذلك الوقت في الأدبيات العلمية اللاتينيةالمصطلح. بدأ استخدام المصطلحات الروسية في الحساب بشكل منهجي فقط بعد نشر أعمال ماغنيتسكي. يناقش كتاب حساب ماغنيتسكي، مثل جميع الكتب المدرسية في ذلك الوقت، خمس عمليات: الترقيم والجمع والطرح والضرب والقسمة. جنبا إلى جنب مع الروس، يعطي Magnitsky أيضًا أسماءهم اليونانية واللاتينية بالتوازي. ماغنيتسكي يعلم روسيا حساب التفاضل والتكامل العشري. والمثير للاهتمام أنه يعطي جدول الجمع والضرب ليس بالشكل الذي جرت العادة على نشره في الصفحة الأخيرة من دفتر مكون من 12 ورقة، بل نصفه فقط، أي قابلية تبديل هذه العمليات أعطيت على الفور. يغطي الكتاب المدرسي أيضًا الهندسة. على سبيل المثال، تمت دراسة نظرية فيثاغورس حول مشكلة وجود برج بارتفاع معين ودرج بطول معين. إلى أي مسافة يجب تحريك الطرف السفلي من السلم بحيث يتساوى الجزء العلوي من السلم مع الجزء العلوي من البرج؟ كما تتم دراسة هندسة الدائرة والمضلعات المنقوشة وما إلى ذلك. إلخ. تجدر الإشارة إلى العدد الكبير من المشاكل التي تم أخذ ظروفها من الحياة اليومية المعاصرة لماغنيتسكي. هناك العديد من المشاكل والأمثلة من الحياة التجارية والعسكرية والبناء وما إلى ذلك.

توجد طاولات على أوراق فضفاضة منفصلة. على أحدهم، في الجزء الأول، يتم إعطاء أسماء ومقارنة المقاييس والعملات القديمة؛ توجد في بداية الكتاب جداول بالأرقام السلافية والعربية والرومانية.

حسنًا، ينتهي "الحساب" بالطبع بتطبيق المادة المدروسة على الحياة. وعلى وجه الخصوص، استخدام الجداول اللوغاريتمية في الملاحة.

في محاولة لجعل الحساب مسليا، يلجأ المؤلف إلى استخدام:

المهام والأمثلة، مثيرة للاهتمام ومثيرة في المحتوى؛

القصائد والرسومات. يتم توضيح المهام بصور الكائنات التي تمت مناقشتها في شروط المهمة. هذه رقعة شطرنج، مدينة، أبراج، حصن، خيام، أشجار، براميل، قذائف مدفعية، أكياس، قوات مبنية، إلخ؛

مهام ترفيهية( الملحق 8)؛

متعة الرياضيات ( الملحق 9)؛

المسائل التي اختزلت حلولها إلى معادلات من الدرجة الأولى ( الملحق 10).

تتيح لنا الحقائق المذكورة أعلاه أن نستنتج أن ماغنيتسكي كان بمثابة مثال لعالم الرياضيات الروسي الذي ربط النظرية بالممارسة بشكل وثيق، على وجه الخصوص، لم يفصل اهتماماته العلمية في الرياضيات عن مشاكل وإمكانياته. تطبيق عمليفي علم الفلك والجيوديسيا والملاحة والملاحة. لا شك أن الجداول المقارنة للمقاييس والمقاييس القديمة في ذلك الوقت، والمقارنات الأصلية الواردة في النص، تشهد بلا شك على سعة الاطلاع الواسعة للمؤلف وحقيقة أن اهتماماته العلمية لم تشمل الرياضيات فقط.

خاتمة

إن اختراق اللغة المرهقة في زمن بطرس، وقراءة كتاب "الحساب" لماغنيتسكي يسمح للمرء باكتشاف العديد من السمات المثيرة للاهتمام "لواحدة من أهم ظواهر نشاط طباعة الكتب في زمن بطرس"، وفقًا للبروفيسور بيركوف. يتمتع كتاب "الحساب" لماغنيتسكي حقًا بمزايا علمية ومنهجية كبيرة لعصره، وذلك بفضل ابتكارات المؤلف المحددة عند إنشاء كتابه المدرسي. يستخدم كتاب ماغنيتسكي تقاليد المخطوطات الرياضية الروسية، لكن عمله لا ينسخها، وقد تم تحسين نظام عرض المواد بشكل كبير فيه:

تم تقديم المخطط التالي لدراسة القواعد:

مثال بسيط ← صياغة عامة لقاعدة جديدة ← معززة بعدد كبير من الأمثلة والمهام ← التحقق،

· هناك انتقال سلس إلى الجديد،

الاستخدام المنهجي أسماء روسية,

· تم تقديم التعريفات،

· ظهور أقسام جديدة،

· يتم توفير المهام والمعلومات الإضافية،

· تستخدم التقنيات لتعزيز اهتمام القارئ بدراسة الرياضيات.

يعد أول كتاب مدرسي روسي في الرياضيات بمثابة رابط بين تقاليد الأدب المكتوب بخط اليد في موسكو وتأثيرات الأدب الأوروبي الغربي الجديد. أصبحت "الحساب" لماغنيتسكي أول موسوعة روسية في مختلف فروع الرياضيات وعلم الفلك والجيوديسيا والملاحة والملاحة، على الرغم من أن العنوان لم يذكر سوى المجال الرياضي الأصلي. لتلبية المتطلبات التي يمكن تقديمها إلى كتاب الرياضيات المدرسي في روسيا في النصف الأول من القرن الثامن عشر، تم استخدام "الحساب" لماغنيتسكي على نطاق واسع لفترة طويلة وتوقف عن الاستخدام في منتصف الخمسينيات من القرن الثامن عشر تقريبًا. لقد نشأت عليها أجيال كاملة من العاملين في العلوم الفيزيائية والرياضية في روسيا. بناءً على محتواه، من الممكن تكوين فكرة عن اتجاه وطبيعة تدريس الحساب في روسيا في النصف الأول من القرن الثامن عشر وعن جودة المعرفة التي يقدمها هذا التدريس.

فهرس

1. ماغنيتسكي. علم الحساب. 1703._ كتاب إلكتروني

2. ماغنيتسكي. الحساب (العدد 1 من إعادة طبع ب. بارانوف). 1914. _ الكتاب الإلكتروني

3. // القاموس الموسوعي لبروكهاوس وإيفرون: في 86 مجلدًا (82 مجلدًا و4 مجلدات إضافية). سانت بطرسبرغ: 1890-1907.

4. ص الأرقام التاريخ الوطني. كتاب مرجعي للسيرة الذاتية. موسكو، 1997

5. مجلة العلوم الفيزيائية والرياضية في حاضرها وماضيها المجلد السابع ص205-210 و267-308 والمجلد الثامن ص28-47 و106-145.

6. ماغنيتسكي وحساباته. العدد _ الكتاب الإلكتروني

7. جالانين. ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي وعلمه الحسابي. العدد 2،_الكتاب الإلكتروني

موارد الإنترنت

1 . http://www. /ru/mov/magn/index. بي أتش بي

3. http://www. babydata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. لغة البرمجة

4. http://www. /علم/الرياضيات/magnickiy/

5. http://dic. /dic. جبهة الخلاص الوطني/رويكي/222703

6 . http:///forum/viewtopic. بي أتش بي؟ ر=1132816

7. http:///magnitskij. لغة البرمجة

الأدلة الإلكترونية

1. الموسوعة الكبرى لكيرلس وميثوديوس 2006

2. الموسوعة السوفيتية الكبرى

المرفق 1

الملحق 2

صفحة العنوان من كتاب "الحساب" بقلم ماغنيتسكي

الملحق 3

الجانب الخلفي من صفحة العنوان من كتاب "الحساب" بقلم ماغنيتسكي.

نقش خشبي

الملحق 4

مقدمة كتاب "الحساب" لماغنيتسكي. نقش النحاس بواسطة م. كارنوفسكي

الملحق 5

"مجال السلام"

الملحق 6

""وردة الريح""

نقش النحاس بواسطة M. Karnovsky من "الحساب" من تأليف Magnitsky

الملحق 7

"الحساب على العرش."

نقش خشبي من كتاب "الحساب" لماغنيتسكي

الملحق 8

مهام ترفيهية

من حساب ماغنيتسكي: رجل يبيع حصانًا بمبلغ 156 روبلًا؛ وبعد أن تاب، بدأ التاجر يعطيه للبائع قائلاً: "لا أستطيع أن أتحمل شراء حصان كاليكو، فهو لا يستحق مثل هذه الأسعار الباهظة". وعرض البائع شراء آخر قائلاً: “ويبدو أن سعر حصان الوجود هذا عظيم، لأنه اشترِ مسماراً، سيضعه هذا الحصان في حدوات قدميك، وخذ الحصان مقابل ذلك الشراء كحصان”. هدية لنفسك. وفي كل حدوة ستة مسامير، فأعطني مقابل مسمار واحد نصف روبل، وللآخر نصف روبل، وللمسمار الثالث كوبيك، وهكذا اشتري جميع المسامير.» رأى التاجر مثل هذا السعر الزهيد وحتى أخذ الحصان كهدية، ووعد بدفع هذا السعر، دون إعطاء أكثر من 10 روبل لكل مسمار. وهي المسؤولة عن مقدار ما ساوم عليه التاجر؟

في اللغة الروسية الحديثة هذا يعني ما يلي: باع رجل حصانًا مقابل 156 روبلًا؛ فبدأ المشتري يعطي الحصان للبائع قائلاً: "ليس من الجيد بالنسبة لي أن أشتري هذا الحصان، فهو لا يستحق مثل هذا السعر الباهظ". ثم عرض البائع شروطاً أخرى قائلاً: "إذا بدا هذا السعر مرتفع جدًا بالنسبة لك، ادفع فقط ثمن المسامير في حدوات الحصان، وخذ الحصان كهدية. هناك ستة مسامير في كل حدوة حصان، وبالنسبة للمسمار الأول أعطني نصف روبل، وللثاني نصف روبل، وللثالث - بنسًا (أي أربعة أنصاف روبل)، وما إلى ذلك.» رأى المشتري مثل هذا السعر المنخفض ورغب في الحصول على حصان كهدية، وافق على هذا السعر، معتقدًا أنه سيتعين عليه دفع ما لا يزيد عن 10 روبل مقابل المسامير. تحتاج إلى معرفة المبلغ الذي ساوم عليه المشتري.

الملحق 9

متعة الرياضيات

في كتاب "الحساب" لماغنيتسكي، تشكل المتعة قسمًا خاصًا "حول بعض الإجراءات المريحة المستخدمة من خلال الحساب". يكتب المؤلف أنه يضعها في كتابه من أجل المتعة وخاصة لشحذ عقول الطلاب، رغم أن هذه التسلية، في رأيه، "ليست ضرورية للغاية".

المتعة الأولى . يأخذ أحد الأشخاص الثمانية في الشركة الخاتم ويضعه على أحد الأصابع في مفصل معين. عليك أن تخمن من لديه الخاتم، وعلى أي إصبع وعلى أي مفصل.

دع الشخص الرابع يضع الخاتم على المفصل الثاني من الإصبع الخامس (يجب الاتفاق على أن المفاصل والأصابع مرقمة بنفس الطريقة بالنسبة للجميع).

الكتاب يعطي هذه الطريقة في التخمين. يطلب الحازر من أحد الأشخاص في الشركة القيام بما يلي دون تسمية الأرقام الناتجة:

1) عدد الشخص الذي لديه الخاتم مضروبًا في 2؛ فيستوفي الشخص الذي يسأل في رأسه أو على الورق: 4 × 2 = 8

2) أضف 5 إلى المنتج الناتج: 8+5=13

3) اضرب المبلغ الناتج في 5: 13 × 5=65

4) أضف إلى المنتج رقم الإصبع الذي يقع عليه الخاتم: 65+5=70

5) اضرب المبلغ في 10: 70 × 10 = 700

6) أضف إلى المنتج رقم الوصلة التي تقع عليها الحلقة: 700+2=702

يتم إعلان النتيجة للحزر.

من الرقم الناتج يطرح الأخير 250 ويحصل على: 702 – 250 = 452

الرقم الأول (من اليسار إلى اليمين) يعطي رقم الشخص، والرقم الثاني هو رقم الإصبع، والرقم الثالث هو رقم المفصل. الخاتم موجود في الإصبع الخامس للشخص الرابع في المفصل الثاني.

ليس من الصعب العثور على تفسير لهذه التقنية. اسمح للشخص الذي يحمل الرقم "أ" أن يضع خاتمًا في إصبعه الذي يحمل الرقم "ب" على المفصل الذي يحمل الرقم "ج".

لننفذ الإجراءات التالية على الأعداد a، b c:

1) 2 × أ = 2أ

3)5 (2أ+5)=10أ+25

5)أ+25+ ب)=100أ+250+10 ب

6) 100أ+10 ب+250+س

7) 100 أ + 10 ب + 250 + ق - 250 = 100 أ + 10 ب + ث

لقد حصلنا على رقم يكون فيه رقم الشخص هو رقم المئات، ورقم الإصبع هو رقم العشرات، والرقم المشترك هو رقم الآحاد. تنطبق قواعد اللعبة على أي عدد من المشاركين.

المتعة الثانية. ونحسب أيام الأسبوع ابتداءً من الأحد: الأول والثاني والثالث وهكذا حتى السابع (السبت).

هل فكر أحد في هذا اليوم؟ عليك أن تخمن ما هو اليوم الذي يدور في ذهنه.

وليكن يوم الجمعة هو اليوم السادس.

يقترح الحازر تنفيذ الإجراءات التالية بصمت:

1) اضرب عدد اليوم المخطط له في 2: 6 × 2 = 12

2) أضف 5 إلى حاصل الضرب: 12+5=17

3) اضرب المبلغ في 5: 17 × 5=85

4) أضف صفرًا إلى المنتج واتصل بالنتيجة 850.

من هذا الرقم يطرح الحازر 250 ويحصل على: 850-250=600

تم تصور اليوم السادس من الأسبوع - الجمعة

الملحق 10

قاعدة الموقف الخاطئ أو "قاعدة خاطئة"

دعونا نعرض حل المشكلة باستخدام طريقة الوضعية الكاذبة، أو “القاعدة الكاذبة” من كتاب ماغنيتسكي:

سأل أحدهم أحد المعلمين: كم عدد الطلاب في صفك، حيث أريد أن أسجل ابني في صفك؟ أجاب المعلم: إذا جاء مثلي من الطلاب والنصف والربع وابنك، يصبح عندي 100 طالب، والسؤال هو: كم عدد الطلاب الذين كان لدى المعلم؟

يقدم Magnitsky هذا الحل.

لنقم بالافتراض الأول: كان هناك 24 طالبًا.

ثم، وفقًا لمعنى المشكلة، نحتاج إلى إضافة هذا الرقم إلى هذا الرقم "هذا المقدار، نصف ذلك المقدار، ربع ذلك المقدار و1"، فيكون لدينا:

24+24+12+6+1=67,

أي أن 100 – 67 = 33 أقل (مما تتطلبه ظروف المشكلة)، ويسمى الرقم 33 “الانحراف الأول”.

نقوم بالافتراض الثاني: كان هناك 32 طالبًا، فيصبح لدينا:

32+32+16+8+1=89,

أي 100 – 89 = 11 أقل، وهذا هو “الانحراف الثاني”.

إذا نتج عن كلا الاقتراحين أقل من ذلك، يتم إعطاء القاعدة: ضرب التخمين الأول في الانحراف الثاني، والتخمين الثاني في الانحراف الأول، وطرح المنتج الأصغر من المنتج الأكبر وتقسيم الفرق على فرق الانحرافات:

32 × 33 - 24 × 11

كان هناك 36 طالبا.

ويجب اتباع نفس القاعدة إذا كانت النتيجة، في ظل كلا الافتراضين، أكثر من المتوقع وفقًا للحالة. على سبيل المثال:

التخمين الأول: 52

52+52+26+13+1=114

لقد حصلنا على 144 - 100 = 44 أخرى (الانحراف الأول).

الفرض الثاني: 40

40+40+20+10+1=111

حصلنا على 111 - 100 = 11 أخرى (الانحراف الثاني)

40 × 44 - 52 × 11

إذا حصلنا في ظل افتراض واحد على أكثر مما تتطلبه ظروف المشكلة، وفي ظل افتراض آخر، فمن الضروري أن نأخذ في الحسابات المذكورة أعلاه ليس الاختلافات، ولكن المبالغ.

وبمساعدة المعلومات الأساسية في الجبر، يمكن تبرير هذه القواعد بسهولة.

من عنوان الكتاب الكامل
في الأصل:
«الحساب، أي علم الأعداد. تمت ترجمته من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وتم جمعه في كتاب واحد، وتقسيمه إلى كتابين. الآن، بأمر من صاحب السيادة الأكثر تقوى وعظمة، قيصرنا والدوق الأكبر بيتر ألكسيفيتش من كل روسيا الكبيرة والصغيرة والبيضاء، المستبد. في عهد سيدنا العظيم تساريفيتش، والدوق الأكبر أليكسي بتروفيتش، في مدينة موسكو العظيمة التي حفظها الله، تم إدخال النقش المطبعي من أجل تعليم الشباب الروسي المحبين للحكمة، ومن كل رتبة وأعمار من الناس إلى العالم، أولاً، في الصيف من خلق العالم 7211، من ميلاد كلام الله بالجسد 1703، اتهام 11، شهر يناير."

في اللغة الروسية الحديثة يبدو الأمر كالتالي:
"الحساب هو علم الأرقام. تم تأليف هذا الكتاب، المقسم إلى مجلدين، بناءً على نصوص تم جمعها في جميع أنحاء العالم بلغات مختلفة. نُشرت بأمر من القيصر بيتر ألكسيفيتش وطُبعت في مطبعة موسكو. يوصى بتدريس الأطفال المتوسطين والكبار سن الدراسةوكذلك لكل من يريد توسيع معرفته.
يناير 7211 SM أو 1703 RH.

مرجع قصير
ماغنيتسكي، ليونتي فيليبوفيتش - عالم رياضيات (1669 - 1739). درس في أكاديمية موسكو السلافية اليونانية اللاتينية؛ ثم قام بدراسة العلوم الرياضية بشكل مستقل، في مجلد يتجاوز بكثير مستوى المعلومات الواردة في المخطوطات الحسابية الروسية ومسح الأراضي والمخطوطات الفلكية في القرن السابع عشر. بعد افتتاح مدرسة "العلوم الرياضية والملاحية" في موسكو (1701)، تم تعيينه هناك مدرسًا للحساب، وعلى الأرجح الهندسة وعلم المثلثات. وقام بتأليف موسوعة تعليمية في الرياضيات تحت عنوان "الحساب، أي علم الأعداد وغيرها". (1703)، يحتوي على عرض مطول للحساب، أهم مقالات الجبر الأولي للتطبيقات العملية، تطبيقات الحساب والجبر على الهندسة، الهندسة العملية، مفاهيم حساب الجداول المثلثية والحسابات المثلثية بشكل عام والأكثر ضرورة أولية معلومات من علم الفلك والجيوديسيا والملاحة (الآن طبعة جديدة من هذا الحساب؛ العدد 1، موسكو، 1914، مع مقدمة كتبها ب. بارانوف). ككتاب مدرسي، تم استخدام هذا الكتاب في المدارس لأكثر من نصف قرن. شارك Magnitsky لاحقًا في الطبعة الروسية الأولى للجداول اللوغاريتمية التي كتبها A. Vlakka. لم تقدر حكومة بطرس الأكبر مزايا ماغنيتسكي بدرجة كافية ووضعته كمدرس أدنى من زملائه الإنجليز فارفارسون وجوين. حصل على راتب أقل بكثير، وعندما تم نقل رفاقه إلى سانت بطرسبرغ، إلى الأكاديمية البحرية التي افتتحت هناك (1715)، بقي في موسكو في منصبه السابق في المدرسة، التي اتخذت منصبًا ثانويًا بالنسبة إلى الأكاديمية البحرية. الأكاديمية التي افتتحت حديثا.

ليونتي فيليبوفيتش ماجنيتسكي (تيلياشين)

في 9 (19) يونيو 1669 ، في مستوطنة أوستاشكوف البطريركية (مدينة أوستاشكوف الآن) بمقاطعة تفير ، ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي ، عالم رياضيات ومعلم روسي ، مؤلف أول دليل مطبوع روسي عن الرياضيات - "الحساب.. " (1703).
نشأ ليونتي تيلياشين على ضفاف نهر سيليجر، بجوار دير نيلو ستولوبنسكايا، الذي كان في ذلك الوقت مركز الثقافة الروحية في روسيا. حصل على معرفته الأولى في مكتبة المخطوطات بالدير. من الجدير بالذكر أن المكتبة تم تجميعها من قبل رئيس دير وباني محبسة النيل، متروبوليت سيبيريا وتوبولسك نكتاري، الذي كان عم ليونتي الأكبر. أثار الصبي الموهوب إعجاب الرهبان بعمله الجاد ورغبته الكبيرة في "قراءة الأشياء المعقدة والصعبة في الكنيسة". في عام 1684، لتحسين معرفته، تم إرساله إلى دير جوزيف فولوكولامسك، ثم إلى دير موسكو سيمونوف. نظرًا لرغبة ليونتي القوية في الدراسة، سرعان ما تم تعيينه في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية التي افتتحت مؤخرًا في موسكو.
في الأكاديمية، درس ليونتي تيلياشين اللاتينية واليونانية، وبشكل مستقل - الألمانية والهولندية والإيطالية. كما حصل على فرصة لدراسة العلوم الرياضية بشكل مستقل، والتي لم يتم تدريسها في الأكاديمية، وعلاوة على ذلك، في حجم تجاوز بكثير مستوى المعلومات الواردة في الحساب الروسي ومسح الأراضي والمخطوطات الفلكية في القرن السابع عشر. في عام 1700، تم تقديم ليونتي إلى القيصر بيتر الأول وترك انطباعًا قويًا على الملك بتطوره العقلي الاستثنائي ومعرفته الواسعة، خاصة في مجال الرياضيات. كدليل على الاحترام والاعتراف بمزاياه، منحه بيتر الأول لقب Magnitsky - "مقارنة بكيفية جذب المغناطيس للحديد لنفسه، لذلك لفت الانتباه إلى نفسه بقدراته الطبيعية والمتعلمة ذاتيًا"، كما قال بيتر. .
في 1694-1701 قام Magnitsky بتدريس الأطفال في منازل خاصة، وكان هو نفسه يشارك في التعليم الذاتي. في عام 1701، بأمر من بيتر الأول، تم تعيينه مدرسًا لمدرسة موسكو للملاحة، أو مدرسة "الرياضيات والملاحية، أي العلوم البحرية والماكرة للتدريس"، الواقعة في مبنى برج سوخاريف. بدأ Magnitsky العمل كمساعد لمدرس الرياضيات الاسكتلندي A. D. Farvarson، ثم مدرسًا للحساب، وفي جميع الاحتمالات، الهندسة وعلم المثلثات. خلال هذه السنوات نفسها، تم تكليفه بتأليف كتاب مدرسي عن الرياضيات والملاحة. تمت ترجمة "الحساب، أي علم الأعداد، من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وجمعه في كتاب واحد، وتقسيمه إلى كتابين" بقلم ليونتي ماغنيتسكي - أول موسوعة تعليمية في الرياضيات في روسيا - نُشرت عام 1703 في مجلة تداول ضخم لتلك السنوات 2400 نسخة.
احتوى كتاب "الحساب" لماغنيتسكي على عرض مطول للحساب، وأهم مقالات الجبر الأولي للتطبيقات العملية، وتطبيقات الحساب والجبر في الهندسة، والهندسة العملية، ومفاهيم حول حساب الجداول المثلثية والحسابات المثلثية بشكل عام، وما يلزم من العمليات الأولية معلومات من علم الفلك والجيوديسيا والملاحة. كتاب تعليميتم تجميعها من المصادر، والتي، بالإضافة إلى الكتب الأجنبية، شملت أيضا المخطوطات الحسابية الروسية في القرن السابع عشر.
كان ليونتي ماغنيتسكي عالماً يتمتع بمعرفة لاهوتية عميقة. في كتابه الحساب، ربط العلم بالكتاب المقدس، مجادلًا بأن "قبول العلوم" "يكشف جمال الله الذي لا يمكن فحصه". باستخدام أمثلة عديدة، أوضح عالم الرياضيات أن "العلوم" لا تتعارض مع "شريعة الله" - وكان مثل هذا التفسير لمسألة "العلم والدين" تقدميًا للغاية في ذلك الوقت. تم الإبلاغ عن الكثير من المعلومات الواردة في الحساب لأول مرة في الأدب الروسي. وبفضل مزاياه العلمية والمنهجية والأدبية، لعب هذا الكتاب دورًا مهمًا في نشر المعرفة الرياضية في روسيا: كما درس إم في لومونوسوف من "الحساب"، الذي أطلق عليه "بوابة التعلم".
في عام 1715، تم افتتاح الأكاديمية البحرية في سانت بطرسبرغ، حيث تم نقل التدريب في العلوم العسكرية، وفي مدرسة موسكو للملاحة بدأوا في تدريس الحساب والهندسة وعلم المثلثات فقط. منذ تلك اللحظة، تم تعيين ماغنيتسكي مدرسًا كبيرًا للمدرسة، ومن عام 1732 حتى آخر أيام حياته كان رئيسًا للقسم التعليمي بالمدرسة.
توفي ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي في 19 (30) أكتوبر 1739 ودُفن في كنيسة أيقونة جريبنيفسكايا لوالدة الرب عند بوابة نيكولسكي في موسكو.

في عام تأسيس جامعة موسكو، كتب ميخائيلو فاسيليفيتش لومونوسوف عن بطرس الأول: “من أجل نواياه العظيمة، قام الملك الحكيم بالمهمة اللازمة لنشر جميع أنواع المعرفة في الوطن والأشخاص المهرة في العلوم العالية.. ". وفي يناير 2005، تم الاحتفال بالذكرى الـ 250 لتأسيس الجامعة على نطاق واسع. حضر الرئيس الروسي V. V. بوتين افتتاح مبنى المكتبة الجديد. وفي القاعة التي علقت فيها أعلام روسيا وموسكو وجامعة موسكو، كانت هناك أيضًا لوحة بلازما تعرض الفيديو الذي نلفت انتباهكم إليه. أردت أن أتذكر ما يعنيه التعليم بالنسبة لبيتر الأول. وبفضل المشاركة الهائلة لبيتر، تم نشر أول كتاب مدرسي محلي عن الرياضيات في روسيا. السنة 1703. ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي ينشر كتاب الحساب. «الحساب، أي علم الأعداد. تُرجمت من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وقد تم جمعها وتقسيمها إلى قسمين." لم تتم ترجمة عمل ليونتي فيليبوفيتش، ولم تكن هناك نظائرها من الكتاب المدرسي في ذلك الوقت. وكان هذا كتابا فريدا من نوعه. "الحساب، أو البسط، هو فن صادق وغير حسود ..." تم تقديم بحث عن الكتاب المدرسي "الحساب" نفسه وحياة مؤلفه في كتاب عام 1914 من تأليف ديمتري دميترييفيتش جالانين "ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي وحسابه". سنقوم فقط ببعض اللمسات. يحتوي الكتاب المدرسي على أكثر من 600 صفحة ويتضمن البداية - جدول جمع وضرب الأعداد العشرية، وتطبيقات الرياضيات على العلوم الملاحية. ماغنيتسكي يعلم روسيا حساب التفاضل والتكامل العشري. المثير للاهتمام هو أنه يقدم جدول الجمع والضرب ليس بالشكل المعتاد الآن للنشر على الصفحة الأخيرة من دفتر ملاحظات مكون من 12 ورقة، بل نصفه فقط. وهذا هو، تم إعطاء تبديلية هذه العمليات على الفور. بعد مسائل الجمع الثلاثة الأولى، تحتوي الأمثلة التالية بالفعل على أكثر من اثني عشر مصطلحًا. يغطي الكتاب المدرسي أيضًا الهندسة. على سبيل المثال، تمت دراسة نظرية فيثاغورس حول مشكلة برج بارتفاع معين ودرج بطول معين. إلى أي مسافة يجب تحريك الطرف السفلي من السلم بحيث يتساوى الجزء العلوي من السلم مع الجزء العلوي من البرج؟ هندسة الدائرة، والمضلعات المنقوشة،... جميع المسائل المستخدمة في الكتاب هي مسائل واقعية. حسنًا، ينتهي "الحساب" بالطبع بتطبيق المادة المدروسة على الحياة. وعلى وجه الخصوص، استخدام الجداول اللوغاريتمية في الملاحة. تم حفظ عدة نسخ من كتاب "الحساب" بعناية في قسم الكتب والمخطوطات النادرة بمكتبة جامعة موسكو. كان الكتاب المدرسي الروسي الثاني في الرياضيات كتابًا تمت ترجمته عام 1708 من الألمانية ج. في. بروس، "هندسة مسح الأراضي السلوفينية". استندت "الهندسة" إلى الطبعة النمساوية "تقنيات البوصلات والمساطر". تجري حرب الشمال، وبين المعارك، يقوم بيتر الأول شخصيا بتحرير الكتاب المدرسي. كانت المخطوطة التي أرسلها إلى بروس مليئة بالتصحيحات والملاحظات والإدخالات والإضافات "في العديد من الأماكن". كما أعطى القيصر الكتاب المدرسي اسمًا جديدًا. في هذا المنشور، قام بيتر بتطبيق متطلباته من الكتب المدرسية الروسية والترجمات من اللغات الأخرى. لقد رأى أنه من الضروري عدم نقل الدقة الحرفية للنص الأصلي، ولكن "بعد فهم النص، [...] اكتب بلغتك بأكبر قدر ممكن من الوضوح [...] وليس بكلمات سلوفينية عالية، ولكن بلغة لغة روسية بسيطة." وفي الطبعة الثانية من هذا الكتاب، التي صدرت تحت عنوان “أساليب البوصلات والمساطر”، احتوى الجزء الثالث على نصوص لمؤلفين روس، وقد كتب الفصل الخاص ببناء الساعة الشمسية بيتر الأول. وينتشر الكتاب المدرسي المعروض في الفيديو، بالإضافة إلى الوضع في روسيا، هناك اقتباسات مشهورة بشكل مدهش أود أن أذكرها لرئيس روسيا. "الرياضيات ملكة العلوم، والحساب ملكة الرياضيات." ك.ف. غاوس. "إنشاء المدفعية وفق القواعد... الأمر الذي يتطلب معرفة كبيرة بالهندسة والميكانيكا والكيمياء..." إم في لومونوسوف. "...لقد خسرنا أمام الروس في مكتب المدرسة." جي كينيدي.

في موسكو التقى ببيتر الأول، الذي عرف كيفية العثور على أشخاص مفيدين لروسيا، بغض النظر عن طبقات المجتمع التي ينتمون إليها. المعلم الذي لا جذور له، والذي لم يكن لديه حتى لقب، والذي أسعد الملك بمعرفته العميقة، تلقى هدية فريدة من الملك. أمره بيتر بأن يُطلق عليه من الآن فصاعدًا اسم Magnitsky، لأنه جذب الشباب بتعلمه مثل المغناطيس. بالنسبة للأشخاص المعاصرين، فإن أهمية هذه الهدية ليست واضحة تماما، ولكن في ذلك الوقت كان ممثلو أعلى النبلاء فقط هم الذين لديهم ألقاب.
هناك إشارات في الأدبيات إلى أن ليونتيوس كان محميًا من قبل الأرشمندريت نكتاري (تيلياشين)، الذي يُزعم أنه كان يعرف القيصر. وهذا خطأ؛ إن تطابق لقب الأرشمندريت مع لقب والد ليونتي لا يعني أنهما كانا أقارب، وتوفي نكتاري قبل عامين من ولادة عالم الرياضيات المستقبلي.
لم تجلب هدية القيصر ماغنيتسكي إلى صفوف النبلاء الروس، ولكن سرعان ما تم تعيينه في الخدمة العامة، والتي تم حفظ سجل عنها: "في اليوم الأول من شهر فبراير (1701) تم أخذ أوستاشكوفيت ليونتي ماغنيتسكي إلى السجن". رواتب غرفة الأسلحة، الذي أمر لصالح الشعب بنشر كتابه في الحساب باللهجة السلوفينية. ويريد أن يكون الكاديشيفي فاسيلي كيبريانوف معه من أجل نشر الكتاب قريبًا. يرجى ملاحظة أنه ليس مكلفًا بإنشاء كتاب مدرسي فحسب، بل يُسمح له أيضًا بتعيين مساعد على نفقة الدولة.
أثناء إعداد الكتاب المدرسي، تم تخصيص أموال الطعام لـ Magnitsky بمعدل 5 ألتين في اليوم، وهو ما يقرب من 50 روبل لمدة عام - أموال كبيرة في ذلك الوقت. على ما يبدو، بدأ Magnitsky في العمل بحماس، لأنه بالفعل في بداية شهر مارس، بناء على تعليمات القيصر، تم تقديم جائزة نقدية لمرة واحدة من دخل غرفة الأسلحة - 12 روبل من Magnitsky و 8 روبل من كيبريانوف. لم يكن بيتر مهتمًا بالكتاب المدرسي الحسابي فحسب، بل كان مهتمًا أيضًا بكتاب شامل يحتوي على عرض تقديمي يسهل الوصول إليه للفروع الرئيسية للرياضيات، ويركز على احتياجات الشؤون البحرية والعسكرية. لذلك، عمل ماغنيتسكي على الكتاب المدرسي في مدرسة الملاحة، التي افتتحت في ذلك العام في موسكو في برج سوخاريف. هنا يمكنه استخدام المكتبة والأدلة وأدوات التنقل، بالإضافة إلى النصائح والمساعدة من المعلمين الأجانب وجاكوب بروس، الذي أشرف على ما يبدو على تقدم كتابة الكتاب المدرسي.
والمثير للدهشة أن الكتاب المدرسي قد كتب ونشر في عامين فقط. علاوة على ذلك، لم يكن مجرد ترجمة لكتب مدرسية أجنبية؛ بل كان عملاً مستقلاً تمامًا، من حيث الهيكل والمحتوى، ولم تكن هناك كتب مدرسية تشبهه ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ضئيل الجماعي . وبطبيعة الحال، استخدم المؤلف الكتب المدرسية الأوروبية والأعمال المتعلقة بالرياضيات وأخذ شيئا منها، لكنه قدمه كما يراه مناسبا. في الواقع، لم يقم ماغنيتسكي بإنشاء كتاب مدرسي، بل موسوعة للعلوم الرياضية والملاحية. علاوة على ذلك، فإن الكتاب مكتوب بلغة بسيطة ومجازية ومفهومة، وكان من الممكن دراسة الرياضيات منه، إذا كان لديك معرفة أساسية معينة.
وفقًا للتقاليد السائدة في ذلك الوقت، أعطى المؤلف الكتاب عنوانًا طويلًا - "الحساب، أي علم الأرقام". ترجمت من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وجمعت في كتاب واحد، وقسمت إلى كتابين. لم ينس المؤلف أن يذكر نفسه - "تم كتابة هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتيوس ماغنيتسكي"، وسرعان ما بدأ الجميع في تسمية الكتاب باختصار وبساطة - "رياضيات ماغنيتسكي".
فيدور ألكسيف. لوبيانكا. على اليسار توجد كنيسة والدة الرب جريبنيفسكايا ، التي دفن بجانبها إل إف. ماغنيتسكي
وفي الكتاب الذي يضم أكثر من 600 صفحة، تناول المؤلف بالتفصيل العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة والكسرية، وقدم معلومات عن الحسابات النقدية والمكاييل والأوزان، وقدم العديد من المسائل العملية المتعلقة بواقع الحياة الروسية. ثم أوجز الجبر والهندسة وعلم المثلثات. وفي القسم الأخير بعنوان «عموما حول الأبعاد الأرضية وما هو ضروري للملاحة»، تناولت التطبيق التطبيقي للرياضيات في الشؤون البحرية.
في كتابه المدرسي، لم يسعى ماغنيتسكي إلى شرح القواعد الرياضية بوضوح فحسب، بل سعى أيضًا إلى إثارة اهتمام الطلاب بالتعلم. لقد أكد باستمرار على أهمية معرفة الرياضيات باستخدام أمثلة محددة من الحياة اليومية والممارسات العسكرية والبحرية. حتى أنني حاولت صياغة المسائل بطريقة تثير الاهتمام، فهي غالبًا ما كانت تشبه النكات ذات الحبكة الرياضية المعقدة.
تبين أن الكتاب المدرسي كان ناجحًا للغاية لدرجة أنه انتشر في جميع أنحاء روسيا خلال عدة سنوات. على ما يبدو، حتى خلال فترة كتابة الكتاب المدرسي، Magnitsky
بدأ التدريس في مدرسة الملاحة التي كان عليه أن يربط بها حياته كلها. حتى عام 1739، قام ليونتي فيليبوفيتش بالتدريس في البداية ثم ترأس مدرسة الملاحة، وقام بتربية مجموعة كبيرة من الطلاب، الذين أصبح الكثير منهم شخصيات عسكرية وحكومية بارزة في روسيا.
كانت سلطة ماغنيتسكي بين معاصريه هائلة. الشاعر وعالم اللغة ف.ك. كتب تريدياكوفسكي عنه باعتباره شخصًا ضميريًا وغير ممتع، وأول ناشر روسي ومدرس للحساب والهندسة. الأدميرال ف.يا. وصف تشيتشاجوف ماجنيتسكي بأنه عالم رياضيات عظيم، وتحدث عن كتابه باعتباره نموذجًا للعلم. اعتبر إم في لومونوسوف أن "حساب ماغنيتسكي" هو "البوابة إلى تعلمه".
توفي ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي عام 1739 عن عمر يناهز السبعين عامًا. في أوائل الثلاثينيات من القرن الماضي، أثناء بناء مترو موسكو، تم اكتشاف قبر في زاوية لوبيانسكي برويزد ومياسنيتسكايا. أعلن النقش نصف المحذوف على شاهد القبر الذكرى الأبدية لليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي، أول مدرس رياضيات في روسيا، الذي ولد في 9 يونيو 1669، وتوفي في الساعة الواحدة صباحًا في الفترة من 19 إلى 20 أكتوبر 1739. بالفعل في عصرنا هذا في أوستاشكوف تخليدا لذكرى نصب تذكاري صغير لمواطنه الشهير ماغنيتسكي.

إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه

سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.

تم النشر على http://www.allbest.ru/

وزارة العلوم والتعليم في الاتحاد الروسي

ولاية مؤسسة تعليميةالتعليم المهني العالي

"جامعة ولاية ترانسبايكال"

قسم الهيدروجيولوجيا والجيولوجيا الهندسية

تقرير عن الموضوع:

" علم الحسابإل إف.ماغنيتسكي"

أكمله: Kolesnikova K.O.

تشيتا 2014

مقدمة

معرفتنا بالرياضيات تبدأ بالحساب، علم الأعداد. ندخل بالحساب، كما قال M.V. لومونوسوف، إلى "بوابات التعلم" ونبدأ رحلتنا الطويلة والصعبة والرائعة لفهم العالم. رقم ماغنيتسكي الحسابي

كلمة "الحساب" تأتي من كلمة "arithmos" اليونانية، والتي تعني "الرقم". يدرس هذا العلم العمليات مع الأرقام، والقواعد المختلفة للتعامل معها، ويعلم كيفية حل المسائل التي تتلخص في جمع الأعداد وطرحها وضربها وقسمتها. غالبًا ما يتم تصور الحساب على أنه نوع من المرحلة الأولى من الرياضيات، والتي يمكن على أساسها دراسة أقسامها الأكثر تعقيدًا - الجبر، والتحليل الرياضي، وما إلى ذلك. حتى الأعداد الصحيحة - الهدف الرئيسي للحساب - يتم الإشارة إليها عند النظر فيها الخصائص العامةوالأنماط، إلى الحساب العالي، أو نظرية الأعداد.

أحد الكتب المدرسية الحسابية الروسية الأولى التي كتبها إل.ف. بدأ ماغنيتسكي في عام 1703 بالكلمات التالية: "الحساب، أو البسط، هو فن صادق لا يحسد عليه، ومفهوم بسهولة للجميع، وهو الأكثر فائدة وجدير بالثناء، من الأقدم والأحدث، في أوقات مختلفةأشهر علماء الحساب الذين عاشوا واخترعوا وشرحوا." كان ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي هو الذي وضع الأساس لتطوير الحساب في روسيا.

سيرة شخصية

ولد ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي في 9 يونيو 1669 في مستوطنة أوستاشكوفسكايا بمقاطعة تفير. عالم رياضيات روسي، مدرس. مؤلف أول كتاب مرجعي تعليمي عن الرياضيات في روسيا.

من 1685 إلى 1694 درس في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية. لم يتم تدريس الرياضيات هناك، مما يشير إلى أنه اكتسب معرفته الرياضية من خلال دراسة مستقلة للمخطوطات الروسية والأجنبية.

فاجأت معرفة ليونتي فيليبوفيتش في مجال الرياضيات الكثيرين. عندما التقيا، ترك انطباعًا قويًا جدًا على القيصر بيتر الأول بتطوره العقلي الاستثنائي ومعرفته الواسعة. كدليل على الاحترام والاعتراف بمزاياه، "منحه" بيتر الأول لقب "ماغنيتسكي" "مقارنة بكيفية جذب المغناطيس للحديد لنفسه، لذلك لفت الانتباه إلى نفسه بقدراته الطبيعية والمتعلمة ذاتيًا".

في عام 1701، بأمر من بيتر الأول، تم تعيينه مدرسًا لمدرسة "الرياضيات والملاحة، أي العلوم البحرية والماكرة للتدريس"، الواقعة في مبنى برج سوخاريف.

في عام 1703، قام ماغنيتسكي بتجميع أول موسوعة تعليمية في الرياضيات في روسيا تحت عنوان “الحساب، أي علم الأعداد من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وتم ترجمتها وجمعها في كتاب واحد، وتقسيمها إلى كتابين” مع تداول 2400 نسخة. ككتاب مدرسي، تم استخدام هذا الكتاب في المدارس لأكثر من نصف قرن بسبب مزاياه العلمية والمنهجية والأدبية.

توفي ليونتي فيليبوفيتش في موسكو في أكتوبر 1739 عن عمر يناهز 70 عامًا.

شرقأصل الخلق.

"الحساب" إل. يعد Magnitsky أحد أشهر الكتب الروسية التي تنتمي بحق إلى آثار الثقافة الوطنية المكتوبة. لذلك، في 22 فبراير 1702 ل. طلب ماغنيتسكي كتابًا مدرسيًا للرياضيات، وتم تخصيص الأموال لتجميعه وطباعته. وفي وقت قصير للغاية - خلال 9 أشهر - قام بتأليف كتاب رياضي تعليمي فريد من نوعه في صفاته، وتم نشره في ذلك الوقت بكميات كبيرة. وكان له اسم رائع وطويل حسب عادات ذلك الوقت: «الحساب، أي علم الأعداد. لغات مختلفةترجمت إلى اللغة السلافية، وجمعت، وقسمت إلى كتابين."

تم نشره في موسكو في يناير 1703 ولعب دورًا استثنائيًا في تاريخ تعليم الرياضيات الروسي: لمدة نصف قرن كان يتمتع بشعبية غير عادية ولم يكن له منافسين سواء في المدارس القليلة في ذلك الوقت أو في دوائر القراءة الأوسع، بما في ذلك بين الذات -مُدَرّس.

خصائص الكتاب.

ترجع هذه الشعبية غير العادية إلى حد كبير إلى حقيقة أنه على الرغم من الإشارة في العنوان الفرعي إلى الطبيعة المترجمة للكتاب، إلا أنه في الواقع كان أصليًا تمامًا سواء من حيث المحتوى أو من حيث المحتوى. منهجيامقال كان بمثابة رابط بين تقاليد موسكو المكتوبة بخط اليد الأدب التربويوتأثيرات أوروبا الغربية الجديدة. يعرف جيدا لغات اجنبيةدرس ماغنيتسكي عددًا كبيرًا من الكتب المدرسية الأوروبية وكتب المؤلفين اليونانيين واللاتينيين والمخطوطات الرياضية الروسية واستخدم كل هذه المواد في العمل على الكتاب المدرسي.

كان لـ "الحساب" لماغنيتسكي، بشكل مباشر أو غير مباشر، تأثير كبير على جميع الأدبيات الرياضية الروسية اللاحقة. لقد كتب الكثير بالتفصيل عن حساب ماغنيتسكي. هيا نعطي وصف مختصرهذا الكتاب الفريد.

متعددة الوظائف: باتباع تقاليد الأدب التربوي الروسي المكتوب بخط اليد، أدرج ماغنيتسكي، إذا جاز التعبير، مادة "ملحمية" بحتة في "الحساب": فقد وصف "أعمال بطرس" وبالتالي يمكن أن يكون إلى حد ما بمثابة كتاب مدرسي للتاريخ الروسي الحديث .

إضافة إلى ذلك، احتوى كتاب "الحساب" على عدد كبير من المناقشات الفلسفية العامة، والنصائح للقارئ، والاستنتاجات العامة، التي غالباً ما قدمت في شكل شعري، مما عزز أثره التربوي. نظرًا لأنه كان كتابًا مدرسيًا للملاحين المستقبليين، فقد احتوى على معلومات عن الأرصاد الجوية وعلم الفلك والملاحة، بالإضافة إلى العديد من البيانات حول العلوم الطبيعية والتكنولوجيا، مما يسمح لنا باعتبار "الحساب" رائد الأدب العلمي الشعبي المطبوع الروسي، على الرغم من أن أهم محتوى الكتاب هو كل شيء، إنه رياضيات.

عنوان الكتاب أضيق بكثير من محتواه الرياضي، لأنه بالإضافة إلى المعلومات الحسابية، فإنه يقدم أيضًا مواد جبرية وهندسية مهمة وعناصر من علم المثلثات المستوية والكروية. وهكذا، من وجهة نظر المحتوى، فإن "الحساب، أي علم الأرقام..." هو أقرب إلى موسوعة للمعرفة الرياضية المعاصرة للمؤلف من كتاب مدرسي حسابي بسيط.

أنظمة الأرقام. يستخدم ماغنيتسكي نظام الأرقام الموضعية العشرية الهندية العربية في الحساب، ويشرح بإيجاز النظام اللاتيني ويذكر النظام السلافي. ترقيم الصفحات (ترقيم الصفحات) هو أيضًا لغة سلافية. عند توصيف نظام الأرقام، يستخدم Magnitsky مصطلحات فريدة ظلت في كتب الرياضيات المدرسية حتى نهاية القرن الثامن عشر. ينادي على جميع الأرقام الموجودة في الأصابع العشرة الأولى؛ عشرات، مئات، الخ. (أرقام مثل 30، 900، ...) - مع المفاصل، جميع الأرقام الأخرى - مع التراكيب. يدعو Magnitsky الأرقام المهمة إلى علامات، على عكس الصفر، والذي يسمى الرقم.

العمليات الحسابية التي قام بها ماغنيتسكي لها اسمان - لاتيني وروسي: ترقيم أو تدوين؛ إضافة، أو إضافة؛ الطرح، أو الطرح؛ تقسيم، أو تقسيم. يتم تمييز الترقيم، كما كان من قبل، كإجراء خاص.

يولي Magnitsky اهتمامًا خاصًا للأرقام ذات الشكل 10n (n عدد صحيح موجب) وأسمائها. تم استبدال العد القديم للظلام والجحافل وما إلى ذلك بالملايين والمليارات والتريليونات والكوادريليونات المقبولة عمومًا في أوروبا (تحتوي كل فئة على 6 منازل عشرية).

هنا، ولأول مرة في الأدب الرياضي الروسي، تم رفع الرقم 0 إلى مرتبة الرقم: حيث صنفه ماغنيتسكي بين "الأصابع" (الأرقام العشرة الأولى) وبالتالي فهو متقدم على عصره بكثير.

هيكل الكتاب. حجم كبير، الذي يزيد حجمه عن 600 صفحة، يتكون كتاب "الحساب" لماغنيتسكي من كتابين حسابيين: "حساب السياسة أو المدنية" و"حساب الخدمات اللوجستية، ليس فقط للمواطنة، ولكن أيضًا لحركة الدوائر السماوية". الكتاب الثالث يدور حول الملاحة.

الكتاب فريد ليس فقط من حيث تاريخه، ولكن أيضًا من حيث محتواه. ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه بالإضافة إلى المدهش القارئ الحديثتوجد في جداول الإضافة الموجودة بالفعل في الصفحة الثانية من أمثلة الإضافة مشكلات في العثور على مجموع ستة أرقام مكونة من ستة أرقام، وفي الصفحة الثالثة يتم توضيح مثال لإضافة سبعة عشر رقمًا مكونًا من أربعة أرقام. ينشأ التربيع من نظرية فيثاغورس باستخدام مثال سلم طوله 125 قدمًا متصل ببرج يبلغ ارتفاعه 117 قدمًا.

ما هي "الحسابات" عند ماغنيتسكي؟ لقد كتب الكثير عن هذا الكتاب. يصف الباحثون المحتوى بطرق مختلفة، ولكن بشكل إيجابي دائمًا. البروفيسور ب.ن. يسمي بيركوف "الحساب" "أحد أهم ظواهر نشاط طباعة الكتب في زمن بطرس". يطلق عليه اليوم كتاب موسوعي في مختلف فروع الرياضيات والعلوم الطبيعية (الجيوديسيا والملاحة وعلم الفلك). لا يزال الباحثون ليس لديهم رأي مشترك حول الكتيبات التي استخدمها ماغنيتسكي لتجميع كتابه الحسابي. أ.ب. يعتقد يوشكيفيتش أنه تم استخدام المواد المكتوبة بخط اليد والمطبوعة من وقت سابق، والتي اختارها ليونتي فيليبوفيتش بعناية، ومعالجتها بشكل كبير، وتأليف عمل جديد أصلي مع مراعاة معرفة واحتياجات القارئ الروسي.

قسم ماغنيتسكي العمل بأكمله إلى كتابين. يتم تقديم المعلومات الحسابية الفعلية في الأجزاء الثلاثة الأولى من الكتاب الأول. الجزء 1 - "على الأعداد الصحيحة"، الجزء 2 - "على الأعداد المكسورة أو مع الكسور"، الجزء 3 - "على قواعد مماثلة، في ثلاث وخمس وسبع قوائم"، الأجزاء 4 و 5 - "على الكهانة والكهانة" القواعد"، "في التقدم وجذور المربع والمكعب" - تحتوي على مواد جبرية بدلاً من المواد الحسابية. وينقسم الكتاب الثاني إلى ثلاثة أجزاء: الجزء الأول - "الحساب والجبر". الجزء الثاني - "في علم الهندسة الحسابية"، الجزء الثالث - "عامة حول الأبعاد الأرضية ونسبتها للملاحة." بالإضافة إلى العمليات على التعبيرات الحرفية، تقدم هذه الكتب حلولاً للمعادلات التربيعية والثنائية، وبدايات حساب المثلثات المستوية والكروية، وحساب المساحات والأحجام. يحتوي الجزء الثالث على الكثير من المعلومات حول تحديد الموقع الضروري للملاحة. وينتهي الكتاب بإضافة "في تفسير المسائل الملاحية المختلفة من خلال الجداول المفردة المذكورة أعلاه".

قدم ماغنيتسكي لأول مرة مصطلحات "المضاعف"، "المقسوم عليه"، "المنتج"، "استخراج الجذر". تم استبدال الكلمات القديمة "الظلام، الفيلق" بالكلمات "مليون، مليار، تريليون، كوادريليون".

في "الحساب"، يتم تنفيذ شكل واحد من أشكال العرض بشكل صارم ومتسق: تبدأ كل قاعدة جديدة بمثال بسيط، ثم هناك صياغة عامة، والتي يتم تعزيزها بعدد كبير من الأمثلة والمسائل. يكون كل إجراء مصحوبًا بقاعدة التحقق ("التحقق")؛ ويتم ذلك لكل من العمليات الحسابية والجبرية.

أمثلة على المشاكل وحلولها.

1. جاء أحد الأشخاص إلى المعلم في المدرسة وسأل المعلم: "كم طالبًا لديك؟ أريد فقط أن أعطيك ابني ليدرسه. هل سأحرجك؟" رداً على ذلك، قال المعلم: "لا، لن يحرج ابنك صفي. لو جاء إلي مثل هذا العدد، ونصفه، وربعه، وحتى ابنك، سيكون لدي 100 طالب. " " كم عدد الطلاب لدى المعلم؟

دع مجموعة واحدة من الطلاب تكون X. ثم نحصل على المعادلة:

س + س + 1/2*س + 1/4*س + 1 =100

(2 + 3/4)*س = 99.

وبالتالي س = 36 طالبا. الجواب: 36 طالبا.

2. باع أحدهم حصاناً بـ 156 روبل. لكن المشتري، بعد أن حصل على الحصان، غير رأيه وأعاده إلى البائع قائلاً: "ليس لدي أي سبب لشراء حصان بهذا السعر الذي لا يستحق هذا المبلغ من المال". ثم عرض البائع شروطا أخرى: "إذا كنت تعتقد أن سعر الحصان مرتفع، فاشتر مسامير حدوة حصانه، وبعد ذلك ستحصل على الحصان مجانا. هناك 6 مسامير في كل حدوة حصان. للمسمار الأول أعطني ¾" كوبيل، للثاني - ½ كوبيل، للثالث - 1 كوبيل، وما إلى ذلك." يجذب المشتري السعر المنخفض. ورغبته في الحصول على حصان مجانًا، وافق على شروط البائع، محسوبًا أنه لن يدفع أكثر من 10 روبلات مقابل المسامير.

1. لنقم بإنشاء سلسلة من الأرقام ј؛ س؛ 1؛ 2؛ 22;...221 .

2. هذا التسلسل هو تقدم هندسي مع المقام q=2، b=1/4، n=24.

4. معرفة الصيغة

الجواب: 42000 روبل.

خاتمة

كان تأثير هذا الكتاب على تطوير المعرفة والأبحاث الفيزيائية والرياضية في روسيا كبيرًا جدًا. ليس من قبيل الصدفة أنهم عندما يتحدثون عن "الحساب" لماغنيتسكي، فإنهم يتذكرون دائمًا كلمات إم.في. لومونوسوف، الذي أطلق عليها اسم "بوابة تعلمه". لقد كانت "بوابة التعلم" ليس فقط بالنسبة للومونوسوف، ولكن أيضًا لعدد من أجيال الشعب الروسي الذين فعلوا الكثير لتعليم البلاد. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه، بالإضافة إلى المعرفة الحسابية، يحتوي أيضًا على معلومات جبرية وهندسية ومثلثية وفلكية وملاحية، لذلك كان عمل ماغنيتسكي في الواقع نوعًا من موسوعة المعرفة الرياضية وقدم معلومات تطبيقية واسعة جدًا .

تم النشر على موقع Allbest.ru

...

وثائق مماثلة

كتاب الرياضيات كوسيلة لتعليم الضرب والقسمة الجدولية، واستخدامه في عملية تعليم الضرب والقسمة الجدولية لأطفال المدارس الابتدائية. الخصائص المقارنةكتب الرياضيات المدرسية للصف الثاني L.G. بيترسون وم. مورو.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 30/05/2010


جوهر طريقة النمذجة. الأنواع الرئيسية للنماذج. مبادئ استخدام النمذجة في التنمية التمثيلات الرياضيةأطفال الأصغر سنا والمتوسطة سن ما قبل المدرسةوكبار السن في مرحلة ما قبل المدرسة. نماذج وطرق تعليم الجمع والطرح.

تمت إضافة الاختبار في 12/05/2008


المدرسة باعتبارها العامل الأكثر أهمية في تسريع التنمية الاجتماعية والاقتصادية للبلاد. ملامح عملية تدريس جدول الضرب والقسمة لأطفال المدارس الابتدائية والتعرف على الجوانب النظرية. تحليل تقنيات حفظ حالات القسمة الجدولية.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 16/01/2014


مراحل تطور الأعداد. تعلم الحساب الأعداد الطبيعية. مقدمة من الأعداد الكسرية. مخطط لإدخال الأرقام السالبة. تعريفات خصائص العمليات على الأعداد الصحيحة. مقدمة لعدد غير عقلاني. مخطط منهجي لإدخال عدد حقيقي.

الملخص، تمت إضافته في 03/07/2010


أرقام متعددة الأرقام في تدريس الرياضيات لأطفال المدارس الابتدائية. منهجية دراسة الترقيم. التحليل المقارن للكتب المدرسية الطبقات الابتدائيةأنظمة التعليم البديلة. ميزات دراسة ترقيم الأرقام متعددة الأرقام من قبل تلاميذ المدارس الابتدائية.

أطروحة، أضيفت في 16/06/2010


النفسية التربوية و أسس منهجيةدراسة النظرية في المدرسة ارقام مركبة. الدعم المنهجي لدراسة هذا الموضوع في الصف العاشر من المدرسة الثانوية. مراجعة الكتب المدرسية عن الجبر والتحليل الرياضي الأساسي للصفوف 10-11.

أطروحة، أضيفت في 26/12/2011


طرق تنفيذ الوظائف التنموية في عملية دراسة الجبر في الصف السابع. تكوين المهارات البناءة للأطفال في دروس القياس المجسم. طرق دراسة تحويلات الهوية والتعابير العددية وخصائص العمليات على الأعداد.

أطروحة، أضيفت في 24/06/2011


ظهور مفهوم نظام الأعداد. كتابة الأرقام في نظام الأرقام الموضعية. تحويل الأرقام من النظام العشري إلى أي نظام موضعي آخر. عدد الأرقام (الحروف) المستخدمة لتمثيل الأرقام. إجراء العمليات على الأعداد.

الملخص، تمت إضافته في 27/02/2014


الانتقال من البنية الخطية لدراسة التاريخ إلى البنية المركزية في التسعينيات، وظهور كتب التاريخ المدرسية الجديدة ومشاكل الاختيار. مراجعة الكتب المدرسية ما بعد الاتحاد السوفيتي حول تاريخ الوطن. استخدام الوسائط المتعددة في التدريس في العقد الأول من القرن الحادي والعشرين.

الملخص، تمت إضافته في 10/06/2016


مفاهيم عد الأعداد الطبيعية وقواعد تكوينها وقراءتها. طرق دراسة الأعداد في التركيز. مميزات دراسة ترقيم الأعداد في مركز الألف. استخدام المهام العملية المتعلقة الحياة اليوميةطلاب.

مؤتمر علمي وعملي مخصص لحياة وعمل L. F. Magnitsky

حل مشكلة واحدة "شرب الكاد"

مقدمة

1. سيرة L. F. Magnitsky

2. حساب ماغنيتسكي

3. حل مسألة من حساب ماغنيتسكي

خاتمة

فهرس

مقدمة

فيالسادس عشر- السابع عشرمنذ قرون، بدأت الأدبيات الرياضية المكتوبة بخط اليد في الظهور والانتشار في روسيا (وهذا مطلوب من خلال مسح الأراضي وقياسها، والنظام الضريبي، والتخطيط الحضري والشؤون العسكرية، وتطوير العلاقات التجارية داخل البلاد والتجارة مع الدول الأخرى). هناك عدد كبير من المخطوطات الرياضية المعروفة حاليًاالسابع عشرقرن. كانت مخصصة بشكل أساسي للتجار والتجار والمسؤولين والحرفيين ومساحي الأراضي وكانت ذات طبيعة عملية بحتة. تم توزيع المواد الخاصة بهم في "مقالات" تحتوي على تعليمات حول كيفية التصرف عند حل مشكلات معينة. تم شرح القواعد بأمثلة ومشكلات مختلفة. بعض هذه المشكلات مثيرة للاهتمام إما بسبب صياغتها أو طريقة حلها. تم نقل العديد منهم إلى الكتب المدرسية في الحساب والجبرالثامن عشرقرون، وقد نجا بعضها حتى يومنا هذا.

في عام 1703، تم نشر مثل هذا الكتاب المدرسي عن طريق الطباعة في تداول كبير بشكل غير عادي لتلك الأوقات - 2400 نسخة. وكان يطلق عليه "الحساب، أي علم الأعداد...". كان مؤلفها مدرسًا وعالم رياضيات بارزًا - ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي. باستخدام الأدبيات الرياضية المكتوبة بخط اليد الموجودة كأساس، أنشأ ماغنيتسكي كتابًا كان لمدة 50 عامًا هو الكتاب المدرسي الرئيسي في الرياضيات لجميع المؤسسات التعليمية في روسيا تقريبًا.

سيرة شخصية

ماغنيتسكي ليونتي فيليبوفيتش (1669-1739)، عالم رياضيات، مدرس.

ولد في 19 يونيو 1669 في مستوطنة أوستاشكوفسكايا بمقاطعة تفير. ينحدر من الفلاحين. كان اسم والد عالم الرياضيات المستقبلي فيليب، وكان لقبه تيلياشين، ولكن في ذلك الوقت لم يتم إعطاء الألقاب للفلاحين. تعلم الصبي القراءة بشكل مستقل عندما كان طفلاً، وبفضل ذلك كان يعمل أحيانًا كقارئ مزمور في الكنيسة المحلية.

تغير مصير الشاب بشكل كبير عندما تم إرساله من مستوطنته الأصلية بعربة بها أسماك مجمدة إلى دير جوزيف فولوكولامسك. على ما يبدو، أظهر الصبي في الدير اهتماما بالكتب، وترك رئيس الدير، بعد أن تأكد من معرفة القراءة والكتابة، ليونتي كقارئ. وبعد مرور عام، بارك رئيس الدير الشاب للدراسة في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية، التي كانت المؤسسة التعليمية الرئيسية في روسيا في ذلك الوقت. درس ليونتي في الأكاديمية لمدة ثماني سنوات تقريبًا.

في نهاية القرن السابع عشر. عاش في موسكو، وإعطاء دروس خصوصية للأطفال والتعليم الذاتي. وبحسب بعض المعلومات فقد درس في الأكاديمية السلافية اليونانية اللاتينية. تقول الأسطورة أن بيتر الأول أطلق عليه لقب ماغنيتسكي: "... بالمقارنة مع الطريقة التي يجذب بها المغناطيس الحديد إلى نفسه، فقد لفت الانتباه إلى نفسه بقدراته الطبيعية والمتعلمة ذاتيًا."

في عام 1701، تم تعيين ليونتي فيليبوفيتش لمساعدة علماء الرياضيات الإنجليز في التدريس في كلية العلوم الرياضية والملاحية، التي افتتحت للتو في موسكو. في عام 1715، أصبح ماغنيتسكي كبير المعلمين هنا ورئيسًا لقسمها التعليمي. بالإضافة إلى ذلك، منذ عام 1714، قام هو نفسه بتجنيد معلمين لـ "المدارس الرقمية" التي تم إنشاؤها في روسيا.

عمل ماغنيتسكي بشكل مستمر في مدرسة الملاحة لما يقرب من أربعة عقود، ثم ترأسها، وساهم في نجاح إصلاحات بيتر في مجال التعليم.

حساب ماغنيتسكي

ماغنيتسكي هو مؤلف أول كتاب مدرسي روسي عن الرياضيات بعنوان "الحساب، أي علم الأعداد"، نُشر عام 1703 في 2400 نسخة. احجز حتى منتصف القرن الثامن عشر. كان الكتاب المدرسي الرئيسي في الرياضيات في روسيا. لقد كان نوعًا من موسوعة المعرفة الرياضية، التي تحتوي على مواد عن الهندسة وعلم المثلثات وعلم الفلك والملاحة وتوفر معلومات تطبيقية واسعة النطاق. شارك Magnitsky أيضًا في نشر الجداول اللوغاريتمية الأولى في روسيا.

والمثير للدهشة أن الكتاب المدرسي قد كتب ونشر في عامين فقط. علاوة على ذلك، لم يكن مجرد ترجمة لكتب مدرسية أجنبية؛ بل كان عملاً مستقلاً تمامًا، من حيث الهيكل والمحتوى، ولم تكن هناك كتب مدرسية تشبهه ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ولو ضئيل الجماعي . وبطبيعة الحال، استخدم المؤلف الكتب المدرسية الأوروبية والأعمال المتعلقة بالرياضيات وأخذ شيئا منها، لكنه قدمه كما يراه مناسبا. في الواقع، لم يقم ماغنيتسكي بإنشاء كتاب مدرسي، بل موسوعة للعلوم الرياضية والملاحية. علاوة على ذلك، فإن الكتاب مكتوب بلغة بسيطة ومجازية ومفهومة، وكان من الممكن دراسة الرياضيات منه، إذا كان لديك معرفة أساسية معينة.

وفقًا للتقاليد السائدة في ذلك الوقت، أعطى المؤلف الكتاب عنوانًا طويلًا - "الحساب، أي علم الأرقام". ترجمت من لهجات مختلفة إلى اللغة السلافية، وجمعت في كتاب واحد، وقسمت إلى كتابين. لم ينس المؤلف أن يذكر نفسه - "تم كتابة هذا الكتاب من خلال أعمال ليونتيوس ماغنيتسكي"، وسرعان ما بدأ الجميع في تسمية الكتاب باختصار وبساطة - "رياضيات ماغنيتسكي".

وفي الكتاب الذي يضم أكثر من 600 صفحة، تناول المؤلف بالتفصيل العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة والكسرية، وقدم معلومات عن الحسابات النقدية والمكاييل والأوزان، وقدم العديد من المسائل العملية المتعلقة بواقع الحياة الروسية. ثم أوجز الجبر والهندسة وعلم المثلثات. وفي القسم الأخير بعنوان «عموما حول الأبعاد الأرضية وما هو ضروري للملاحة»، تناولت التطبيق التطبيقي للرياضيات في الشؤون البحرية.

في كتابه المدرسي، لم يسعى ماغنيتسكي إلى شرح القواعد الرياضية بوضوح فحسب، بل سعى أيضًا إلى إثارة اهتمام الطلاب بالتعلم. لقد أكد باستمرار على أهمية معرفة الرياضيات باستخدام أمثلة محددة من الحياة اليومية والممارسات العسكرية والبحرية. حتى أنني حاولت صياغة المسائل بطريقة تثير الاهتمام، فهي غالبًا ما كانت تشبه النكات ذات الحبكة الرياضية المعقدة.

تبين أن الكتاب المدرسي كان ناجحًا للغاية لدرجة أنه انتشر في جميع أنحاء روسيا خلال عدة سنوات. على ما يبدو، حتى أثناء كتابة الكتاب المدرسي، بدأ Magnitsky التدريس في مدرسة الملاحة، والتي كان عليه أن يربط حياته بأكملها. حتى عام 1739، قام ليونتي فيليبوفيتش بالتدريس في البداية ثم ترأس مدرسة الملاحة، وقام بتربية مجموعة كبيرة من الطلاب، الذين أصبح الكثير منهم شخصيات عسكرية وحكومية بارزة في روسيا.

كانت سلطة ماغنيتسكي بين معاصريه هائلة. الشاعر وعالم اللغة ف.ك. كتب تريدياكوفسكي عنه باعتباره شخصًا ضميريًا وغير ممتع، وأول ناشر روسي ومدرس للحساب والهندسة. الأدميرال ف.يا. وصف تشيتشاجوف ماجنيتسكي بأنه عالم رياضيات عظيم، وتحدث عن كتابه باعتباره نموذجًا للعلم. M. V. اعتبر "حساب ماغنيتسكي" هو "بوابة تعلمه". لومونوسوف.

حل مسألة من حساب Magnitsky

"كاد الشرب"

رجل واحد سيشرب الكاد في 14 يومًا، وسيشرب هو وزوجته نفس الكاد في 10 أيام، ومن المعروف أنه في كم يومًا ستشرب زوجته نفس الكاد بشكل خاص.

حل:

الطريقة الأولى.

1 كاد=839.71 لتر ≈840 لتر

1) 840:14=60 (ل) - سوف يشرب الشخص في يوم واحد.

2) دع الزوجة تشرب × لتر في يوم واحد، بما أن الرجل يشرب كادًا في 14 يومًا، وزوجته تشرب نفس الكاد في 10 أيام، فلننشئ معادلة:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+س=84

س = 84−60

X=24 (ل) - الزوجة تشرب في يوم واحد

3) 840:24=35 (يوماً) - تشرب الزوجة قدراً من الشراب

الطريقة الثانية

1) 14 ∙ 5 = 70 (يومًا) - يساوي الوقت الذي يشرب فيه الشخص الإناء من المشروب مع الوقت الذي يشرب فيه الرجل وزوجته نفس الإناء من المشروب

2) 10 ∙ 7 = 70 (يومًا) - يساوي الوقت الذي يشرب فيه الرجل وزوجته حوضًا من الشراب مع الوقت الذي يشرب فيه الشخص نفس الحوض

3) 70:14=5 (ك) - يشرب الإنسان خلال 70 يومًا

4) 70:10=7 (ك) - سيشرب الرجل وزوجته خلال 70 يومًا

5) 7−5=2 (ك) - تشرب الزوجة خلال 70 يومًا

6) 70:2 = 35 (يوماً) - تشرب الزوجة قدحاً من الشراب

الطريقة الثالثة

1) 840:10=84 (ل) - سيشرب الرجل وزوجته في يوم واحد

2) 840:14=60 (ل) - سوف يشرب الشخص في يوم واحد

3) 84−60=24 (ل) - الزوجة سوف تشرب في يوم واحد

4) 840:24 = 35 (يومًا) - تشرب الزوجة في يوم واحد

الطريقة الرابعة

في 100 يوم سوف يشرب 10 براميل من الكفاس، ومع زوجته في 140 يومًا سوف يشربون 14 برميلًا من الكفاس. وهذا يعني أنه خلال 140 يومًا ستشرب الزوجة 14-10 = 4 براميل من الكفاس، ثم ستشرب برميلًا واحدًا في 140:4 = 35 يومًا.

الطريقة الخامسة

دع الزوجة تشرب في يوم واحدسقاضي الشراب، حيث أنه في يوم واحد يشرب الإنسان 1/14 قاضي من الشراب، ومع زوجته 1/10 من قاضي الشراب، فلننشئ معادلة:

1) س + 1/14 = 1/10

س = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (مشروب القاضي) - تشرب الزوجة في يوم واحد

2) 1/35∙35=35/35=1 (مشروب) - يشرب 1 درام من المشروب في 35 يومًا

خاتمة

أثناء العمل مع الأدبيات العلمية، تعلمت الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام من تاريخ تطور الرياضيات.كان ماغنيتسكي هو أول من قدم أسلافنا للرياضيات في مجلد كان نادرًا في عصره وأظهر أهميته العملية الكبيرة.قدم L. F. Magnitsky لأول مرة المصطلحات: المضاعف، المقسوم عليه، المنتج، استخراج الجذر؛ استبدلت الكلمات القديمة dark, Legion بالكلمات مليون، مليار، تريليون، كوادريليون. لقد قام الكتاب بتحسين نظام عرض المواد بشكل كبير: يتم تقديم التعريفات، ويتم الانتقال السلس إلى شيء جديد، وتظهر أقسام ومهام جديدة، ويتم توفير معلومات إضافية.هذه هي الميزة الرئيسية التي قدمها ماغنيتسكي لتاريخ التعليم الرياضي في بلدنا.لا تقل أهمية عن جدارته باعتباره المعلم الأول للبحارة الروس، الذين نجحوا في التغلب على الصعوبات الهائلة التي واجهها عند تقديم أساسيات العلوم البحرية باللغة الروسية.

فهرس.

1. أندرونوف إ.ك. أول مدرس رياضيات للشباب الروسي ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي // الرياضيات في المدرسة. 1969. رقم 6.

3. جليزر جي تاريخ الرياضيات في المدرسة. دليل للمعلمين. – م : “التنوير” 1981. – 239 ص.

4. جينيدنكو بي.في. وغيرها القاموس الموسوعي لعالم الرياضيات الشاب.

م: "علم أصول التدريس"، 1985 – 349 ص.

6. أوليهنيك إس إن وآخرون، المشاكل الترفيهية القديمة - الطبعة الثالثة. - م: "دروفا"، 2006. - 173 ص.