موسوعة المدرسة. حيود الضوء عن طريق محزوز الحيود ما هي الموجات التي تعطي نمط الحيود؟

تعريف

صريف الحيوديسمى الجهاز الطيفي، وهو عبارة عن نظام من عدد من الشقوق مفصولة بمساحات غير شفافة.

في كثير من الأحيان في الممارسة العملية، يتم استخدام شبكة حيود أحادية البعد، تتكون من شقوق متوازية بنفس العرض، وتقع في نفس المستوى، مفصولة بفواصل غير شفافة متساوية العرض. يتم تصنيع هذه الشبكة باستخدام آلة تقسيم خاصة، والتي تطبق ضربات متوازية على لوحة زجاجية. يمكن أن يكون عدد هذه السكتات الدماغية أكثر من ألف في المليمتر.

تعتبر شبكات الحيود العاكسة هي الأفضل. هذه مجموعة من المناطق التي تعكس الضوء مع المناطق التي تعكس الضوء. هذه الشبكات عبارة عن صفيحة معدنية مصقولة يتم تطبيق ضربات متناثرة عليها بواسطة قاطعة.

نمط الحيود على الشبكة هو نتيجة التداخل المتبادل للموجات القادمة من جميع الشقوق. وبالتالي، بمساعدة محزوز الحيود، يتم تحقيق تداخل متعدد الحزم لحزم الضوء المتماسكة التي خضعت للحيود والقادمة من جميع الشقوق.

لنفترض أن عرض الشق على محزوز الحيود هو a، وعرض الجزء المعتم هو b، فإن القيمة هي:

تسمى فترة محزوز الحيود (الثابت).

نمط الحيود على مقضب الحيود أحادي البعد

دعونا نتخيل أن موجة أحادية اللون تسقط بشكل طبيعي على مستوى محزوز الحيود. نظرًا لحقيقة أن الشقوق تقع على مسافات متساوية من بعضها البعض، فإن اختلافات مسار الأشعة () التي تأتي من زوج من الشقوق المتجاورة للاتجاه المختار ستكون هي نفسها بالنسبة لشبكة الحيود المعينة بأكملها:

يتم ملاحظة الحد الأدنى من الشدة الرئيسية في الاتجاهات التي تحددها الحالة:

بالإضافة إلى الحد الأدنى الرئيسي، ونتيجة للتداخل المتبادل لأشعة الضوء المرسلة بواسطة زوج من الشقوق، فإنها تلغي بعضها البعض في بعض الاتجاهات، مما يعني ظهور الحد الأدنى الإضافي. تنشأ في اتجاهات يكون فيها الاختلاف في مسار الأشعة عددًا فرديًا من أنصاف الموجات. يتم كتابة شرط الحد الأدنى الإضافي على النحو التالي:

حيث N هو عدد شقوق محزوز الحيود؛ k’ يقبل أي قيم عددية باستثناء 0، . إذا كانت الشبكة تحتوي على فتحات N، فبين الحدين الأقصىين الرئيسيين يوجد حد أدنى إضافي يفصل بين الحد الأقصى الثانوي.

شرط الحد الأقصى الرئيسي لمحزوز الحيود هو التعبير:

وبما أن قيمة الجيب لا يمكن أن تكون أكبر من واحد، فإن عدد الحدود القصوى الرئيسية هو:

إذا تم تمرير الضوء الأبيض من خلال الشبكة، فإن كل الحدود القصوى (باستثناء المركزية m = 0) سوف تتحلل إلى طيف. وفي هذه الحالة، فإن المنطقة البنفسجية من هذا الطيف ستواجه مركز نمط الحيود. تُستخدم خاصية محزوز الحيود لدراسة تكوين طيف الضوء. إذا كانت فترة الشبكة معروفة، فيمكن تقليل حساب الطول الموجي للضوء إلى إيجاد الزاوية التي تتوافق مع الاتجاه الأقصى.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

يمارس	ما الحد الأقصى للترتيب الطيفي الذي يمكن الحصول عليه باستخدام محزوز الحيود الثابت m إذا سقط عليه شعاع ضوئي أحادي اللون طوله الموجي m متعامد على السطح؟
حل	كأساس لحل المشكلة، نستخدم الصيغة، وهي الشرط لمراقبة الحد الأقصى الرئيسي لنمط الحيود الذي يتم الحصول عليه عندما يمر الضوء عبر محزوز الحيود: الحد الأقصى للقيمة هو واحد، لذلك: من (1.2) نعبر عن ذلك نحصل على: دعونا نجري الحسابات:
إجابة

مثال 2

يمارس	يمر ضوء أحادي اللون بطول موجي عبر محزوز الحيود. تم وضع شاشة على مسافة L من الشبكة. باستخدام عدسة موجودة بالقرب من الشبكة، يتم إنشاء إسقاط لنمط الحيود عليها. في هذه الحالة، يقع الحد الأقصى للحيود الأول على مسافة l من الحيود المركزي. ما عدد الخطوط لكل وحدة طول محزوز الحيود (N) إذا سقط الضوء عليها بشكل طبيعي؟
حل	دعونا نجعل الرسم.

1. حيود الضوء. مبدأ هيجنز فريسنل.

2. حيود الضوء بواسطة الشقوق المتوازية للأشعة.

3. صريف الحيود.

4. طيف الحيود.

5. خصائص محزوز الحيود كجهاز طيفي.

6. التحليل الهيكلي بالأشعة السينية.

7. حيود الضوء عن طريق ثقب دائري. دقة الفتحة.

8. المفاهيم والصيغ الأساسية.

9. المهام.

بالمعنى الضيق، ولكن الأكثر استخدامًا، حيود الضوء هو انحناء أشعة الضوء حول حدود الأجسام المعتمة، واختراق الضوء في منطقة الظل الهندسي. في الظواهر المرتبطة بالحيود، هناك انحراف كبير في سلوك الضوء عن قوانين البصريات الهندسية. (لا يقتصر الحيود على الضوء.)

الحيود هو ظاهرة موجية تتجلى بشكل أوضح في الحالة عندما تكون أبعاد العائق متناسبة (بنفس الترتيب) مع الطول الموجي للضوء. يرتبط الاكتشاف المتأخر إلى حد ما لحيود الضوء (القرنين السادس عشر والسابع عشر) بالأطوال الصغيرة للضوء المرئي.

21.1. حيود الضوء. مبدأ هيجنز فريسنل

حيود الضوءهي مجموعة معقدة من الظواهر التي تنتج عن طبيعتها الموجية والتي يتم ملاحظتها أثناء انتشار الضوء في وسط ذي عدم تجانس حاد.

يتم تقديم تفسير نوعي للحيود بواسطة مبدأ هيجنز,الذي يحدد طريقة بناء مقدمة الموجة في الوقت t + Δt إذا كان موقعها في الوقت t معروفا.

1. وفقا ل مبدأ هيجنزكل نقطة على مقدمة الموجة هي مركز الموجات الثانوية المتماسكة. ويعطي غلاف هذه الموجات موقع مقدمة الموجة في اللحظة التالية من الزمن.

دعونا نشرح تطبيق مبدأ هويجنز باستخدام المثال التالي. دع موجة مستوية تسقط على عائق به فتحة، يكون الجزء الأمامي منها موازيًا للعائق (الشكل 21.1).

أرز. 21.1.شرح مبدأ هيجنز

كل نقطة من جبهة الموجة المعزولة بواسطة الثقب تعمل كمركز للموجات الكروية الثانوية. يوضح الشكل أن غلاف هذه الموجات يخترق منطقة الظل الهندسي، والتي تم تحديد حدودها بخط متقطع.

لا يقول مبدأ هيجنز شيئًا عن شدة الموجات الثانوية. تم القضاء على هذا العيب من قبل فريسنل، الذي أضاف مبدأ هيغنز بفكرة تداخل الموجات الثانوية وسعاتها. ويسمى مبدأ هيجنز المكمل بهذه الطريقة بمبدأ هيجنز-فريسنل.

2. وفقا ل مبدأ هيجنز فريسنلحجم اهتزازات الضوء عند نقطة معينة O هو نتيجة تداخل الموجات الثانوية المتماسكة المنبعثة عند هذه النقطة الجميععناصر سطح الموجة. يتناسب سعة كل موجة ثانوية مع مساحة العنصر dS، ويتناسب عكسيا مع المسافة r إلى النقطة O ويتناقص مع زيادة الزاوية α بين العادي نإلى العنصر dS والاتجاه إلى النقطة O (الشكل 21.2).

أرز. 21.2.انبعاث موجات ثانوية بواسطة عناصر سطح الموجة

21.2. حيود الشق في الحزم المتوازية

الحسابات المرتبطة بتطبيق مبدأ هيغنز-فريسنل هي، بشكل عام، مسألة رياضية معقدة. ومع ذلك، في عدد من الحالات ذات درجة عالية من التناظر، يمكن العثور على سعة التذبذبات الناتجة عن طريق الجمع الجبري أو الهندسي. دعونا نثبت ذلك من خلال حساب حيود الضوء عن طريق الشق.

دع موجة ضوئية مسطحة أحادية اللون تسقط على شق ضيق (AB) في حاجز معتم، يكون اتجاه انتشاره عموديًا على سطح الشق (الشكل 21.3، أ). نضع عدسة مجمعة خلف الشق (موازيًا لمستوىه). طائرة الوصلحيث سنضع الشاشة E. جميع الموجات الثانوية المنبعثة من سطح الشق في اتجاهها موازيالمحور البصري للعدسة (α = 0)، يتم التركيز على العدسة في نفس المرحلة.ولذلك، في وسط الشاشة (O) هناك أقصىالتدخل لموجات من أي طول. ويسمى الحد الأقصى ترتيب صفر.

ولمعرفة طبيعة تداخل الموجات الثانوية المنبعثة في اتجاهات أخرى، نقسم سطح الشق إلى n مناطق متطابقة (تسمى مناطق فريسنل) ونأخذ في الاعتبار الاتجاه الذي يتحقق فيه الشرط:

حيث b هو عرض الفتحة، و λ - الطول الموجي للضوء.

وأشعة الموجات الضوئية الثانوية التي تنتقل في هذا الاتجاه سوف تتقاطع عند النقطة O."

أرز. 21.3.الحيود عند أحد الشق: أ - مسار الشعاع؛ ب - توزيع شدة الضوء (و - البعد البؤري للعدسة)

الناتج bsina يساوي فرق المسار (δ) بين الأشعة القادمة من حواف الشق. ثم الفرق في مسار الأشعة القادمة منه المجاورةمناطق فريسنل تساوي /2 (انظر الصيغة 1.21). تلغي هذه الأشعة بعضها البعض أثناء التداخل، لأنها لها نفس السعات والأطوار المعاكسة. دعونا ننظر في حالتين.

1) ن = 2 ك رقم زوجي. في هذه الحالة، يحدث قمع مزدوج للأشعة من جميع مناطق فريسنل وعند النقطة O" يتم ملاحظة الحد الأدنى من نمط التداخل.

الحد الأدنىيتم ملاحظة الشدة أثناء الحيود بواسطة الشق لاتجاهات أشعة الموجات الثانوية التي تحقق الشرط

يسمى العدد الصحيح k على أمر الحد الأدنى.

2) ن = 2 ك - 1 - رقم فردي. وفي هذه الحالة، سيظل إشعاع منطقة فريسنل دون إخماد وعند النقطة O" سيتم ملاحظة الحد الأقصى لنمط التداخل.

يتم ملاحظة أقصى شدة أثناء الحيود بواسطة الشق لاتجاهات أشعة الموجات الثانوية التي تحقق الشرط:

يسمى العدد الصحيح k ترتيب الحد الأقصى.تذكر أنه بالنسبة للاتجاه α = 0 لدينا الحد الأقصى للطلب صفر.

ويترتب على الصيغة (21.3) أنه مع زيادة الطول الموجي للضوء، تزداد الزاوية التي يتم عندها ملاحظة الحد الأقصى للرتبة k > 0. وهذا يعني أنه بالنسبة لنفس k، يكون الشريط الأرجواني هو الأقرب إلى وسط الشاشة، والشريط الأحمر هو الأبعد.

في الشكل 21.3، بيوضح توزيع شدة الضوء على الشاشة حسب المسافة إلى مركزها. يتركز الجزء الرئيسي من الطاقة الضوئية في الحد الأقصى المركزي. ومع زيادة ترتيب الحد الأقصى، تنخفض شدته بسرعة. تظهر الحسابات أن I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

إذا تمت إضاءة الشق بضوء أبيض، فسيكون الحد الأقصى المركزي على الشاشة أبيضًا (وهو أمر شائع في جميع الأطوال الموجية). ستتكون الارتفاعات الجانبية من أشرطة ملونة.

يمكن ملاحظة ظاهرة مشابهة لحيود الشق على شفرة الحلاقة.

21.3. صريف الحيود

في حيود الشق، تكون شدة الحد الأقصى من الرتبة k > 0 ضئيلة جدًا بحيث لا يمكن استخدامها لحل المشكلات العملية. ولذلك، يتم استخدامه كجهاز طيفي صريف الحيود,وهو نظام من الشقوق المتوازية والمتساوية المسافات. يمكن الحصول على محزوز الحيود من خلال تطبيق خطوط معتمة (خدوش) على لوح زجاجي متوازي المستوى (الشكل 21.4). المسافة بين السكتات الدماغية (الفتحات) تسمح للضوء بالمرور.

يتم تطبيق الضربات على سطح الشبكة باستخدام قاطعة الماس. تصل كثافتها إلى 2000 خط في المليمتر. في هذه الحالة، يمكن أن يصل عرض الشبكة إلى 300 ملم. يُشار إلى إجمالي عدد الشقوق الشبكية بـ N.

تسمى المسافة d بين مراكز أو حواف الشقوق المجاورة ثابت (الفترة)صريف الحيود.

يتم تحديد نمط الحيود على الشبكة كنتيجة للتداخل المتبادل للموجات القادمة من جميع الشقوق.

يظهر في الشكل مسار الأشعة في محزوز الحيود. 21.5.

دع موجة ضوئية أحادية اللون تسقط على الشبكة، ويكون اتجاه انتشارها عموديًا على مستوى الشبكة. ثم تنتمي أسطح الفتحات إلى نفس السطح الموجي وتكون مصادر لموجات ثانوية متماسكة. دعونا نفكر في الموجات الثانوية التي يفي اتجاه انتشارها بالشرط

وبعد المرور عبر العدسة، تتقاطع أشعة هذه الموجات عند النقطة O."

منتج dsina يساوي فرق المسار (δ) بين الأشعة القادمة من حواف الشقوق المجاورة. عند استيفاء الشرط (21.4)، تصل الموجات الثانوية إلى النقطة O" في نفس المرحلةويظهر نمط الحد الأقصى للتداخل على الشاشة. يتم استدعاء الحد الأقصى الذي يحقق الشرط (21.4). الحد الأقصى الرئيسي للنظامك. الحالة (21.4) تسمى نفسها الصيغة الأساسية لصريف الحيود.

الارتفاعات الكبرىأثناء الحيود بواسطة مقضب يتم ملاحظة اتجاهات أشعة الموجات الثانوية التي تحقق الشرط: dsinα = ± κ λ; ك = 0،1،2،...

أرز. 21.4.مقطع عرضي لمحزوز الحيود (أ) ورمزه (ب)

أرز. 21.5.حيود الضوء بواسطة محزوز الحيود

لعدد من الأسباب التي لم تتم مناقشتها هنا، بين الحد الأقصى الرئيسي هناك (N - 2) حد أقصى إضافي. مع وجود عدد كبير من الشقوق، تكون شدتها ضئيلة وتبدو المساحة بأكملها بين الحد الأقصى الرئيسي مظلمة.

الشرط (21.4)، الذي يحدد مواضع جميع الحدود القصوى الرئيسية، لا يأخذ في الاعتبار الحيود عند شق منفصل. قد يحدث أنه في بعض الاتجاهات سيتم استيفاء الحالة في وقت واحد أقصىللشباك (21.4) والشرط الحد الأدنىللفتحة (21.2). في هذه الحالة، لا ينشأ الحد الأقصى الرئيسي المقابل (رسميًا، لكن شدته صفر).

كلما زاد عدد الشقوق في محزوز الحيود (N)، كلما زادت الطاقة الضوئية التي تمر عبر المحزوز، وأصبح الحد الأقصى أكثر كثافة وحدّة. يوضح الشكل 21.6 الرسوم البيانية لتوزيع الكثافة التي تم الحصول عليها من الشبكات ذات أعداد مختلفة من الشقوق (N). الفترات (د) وعرض الفتحة (ب) هي نفسها بالنسبة لجميع الشبكات.

أرز. 21.6.توزيع الكثافة عند قيم مختلفة لـ N

21.4. طيف الحيود

من الصيغة الأساسية لشبكة الحيود (21.4) يتضح أن زاوية الحيود α، التي تتشكل عندها الحدود القصوى الرئيسية، تعتمد على الطول الموجي للضوء الساقط. ولذلك، يتم الحصول على الحد الأقصى للكثافة المقابلة لأطوال موجية مختلفة في أماكن مختلفة على الشاشة. وهذا يسمح باستخدام الشبكة كجهاز طيفي.

طيف الحيود- الطيف الذي تم الحصول عليه باستخدام محزوز الحيود.

عندما يسقط الضوء الأبيض على محزوز الحيود، فإن جميع الحدود القصوى باستثناء النقطة المركزية سوف تتحلل إلى طيف. يتم تحديد موضع الحد الأقصى للرتبة k للضوء ذو الطول الموجي بواسطة الصيغة:

كلما كان الطول الموجي أطول، كلما كان الحد الأقصى kth بعيدًا عن المركز. ولذلك، فإن المنطقة البنفسجية لكل حد أقصى رئيسي ستواجه مركز نمط الحيود، والمنطقة الحمراء ستواجه الخارج. لاحظ أنه عندما يتحلل الضوء الأبيض بواسطة المنشور، تنحرف الأشعة البنفسجية بقوة أكبر.

عند كتابة صيغة الشبكة الأساسية (21.4)، أشرنا إلى أن k عدد صحيح. كيف كبيرة يمكن أن يكون؟ الإجابة على هذا السؤال تأتي من المتباينة |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

حيث L هو عرض الشبكة و N هو عدد الخطوط.

على سبيل المثال، بالنسبة لشبكة بكثافة 500 خط لكل مم d = 1/500 mm = 2x10 -6 m، بالنسبة للضوء الأخضر مع lect = 520 nm = 520x10 -9 m نحصل على k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. خصائص محزوز الحيود كجهاز طيفي

تسمح لك الصيغة الأساسية لشبك الحيود (21.4) بتحديد الطول الموجي للضوء عن طريق قياس الزاوية α المقابلة لموضع الحد الأقصى kth. وبالتالي، فإن محزوز الحيود يجعل من الممكن الحصول على أطياف الضوء المعقد وتحليلها.

الخصائص الطيفية للصريف

التشتت الزاوي -قيمة تساوي نسبة التغير في الزاوية التي يُلاحظ عندها الحد الأقصى للانعراج إلى التغير في الطول الموجي:

حيث k هو ترتيب الحد الأقصى، α - الزاوية التي يتم ملاحظة ذلك فيها.

كلما ارتفعت رتبة k للطيف وصغرت فترة الشبكية (d)، زاد التشتت الزاوي.

دقة(القدرة التحليلية) لمحزوز الحيود - الكمية التي تميز قدرته على الإنتاج

حيث k هو ترتيب الحد الأقصى، وN هو عدد خطوط الشبكة.

يتضح من الصيغة أن الخطوط القريبة التي تندمج في طيف من الدرجة الأولى يمكن رؤيتها بشكل منفصل في أطياف الدرجة الثانية أو الثالثة.

21.6. تحليل حيود الأشعة السينية

يمكن استخدام صيغة محزوز الحيود الأساسية ليس فقط لتحديد الطول الموجي، ولكن أيضًا لحل المشكلة العكسية - إيجاد ثابت محزوز الحيود من طول موجي معروف.

يمكن اعتبار الشبكة الهيكلية للبلورة بمثابة محزوز الحيود. إذا تم توجيه تيار من الأشعة السينية إلى شبكة بلورية بسيطة بزاوية معينة θ (الشكل 21.7)، فسوف تنحرف، لأن المسافة بين مراكز التشتت (الذرات) في البلورة تتوافق مع

الطول الموجي للأشعة السينية. إذا تم وضع لوحة فوتوغرافية على مسافة معينة من البلورة، فسوف تسجل تداخل الأشعة المنعكسة.

حيث d هي المسافة بين الكواكب في البلورة، θ هي الزاوية بين المستوى

أرز. 21.7.حيود الأشعة السينية بواسطة شبكة بلورية بسيطة؛ تشير النقاط إلى ترتيب الذرات

البلورة وشعاع الأشعة السينية الساقطة (زاوية الرعي)، α هو الطول الموجي لإشعاع الأشعة السينية. العلاقة (21.11) تسمى حالة براغ وولف.

إذا كان الطول الموجي لإشعاع الأشعة السينية معروفًا وتم قياس الزاوية θ المقابلة للحالة (21.11)، فيمكن تحديد المسافة بين الكواكب (بين الذرات) d. ويستند تحليل حيود الأشعة السينية على هذا.

التحليل الهيكلي بالأشعة السينية -طريقة لتحديد بنية المادة من خلال دراسة أنماط حيود الأشعة السينية على العينات محل الدراسة.

تعد أنماط حيود الأشعة السينية معقدة للغاية لأن البلورة عبارة عن جسم ثلاثي الأبعاد ويمكن للأشعة السينية أن تحيد على مستويات مختلفة بزوايا مختلفة. إذا كانت المادة بلورة واحدة، فإن نمط الحيود هو تناوب البقع الداكنة (المكشوفة) والخفيفة (غير المكشوفة) (الشكل 21.8، أ).

في الحالة التي تكون فيها المادة عبارة عن خليط من عدد كبير من البلورات الصغيرة جدًا (كما هو الحال في المعدن أو المسحوق)، تظهر سلسلة من الحلقات (الشكل 21.8، ب). تتوافق كل حلقة مع الحد الأقصى للحيود لترتيب معين k، ويتم تشكيل نمط الأشعة السينية على شكل دوائر (الشكل 21.8، ب).

أرز. 21.8.نمط الأشعة السينية لبلورة واحدة (أ)، نمط الأشعة السينية لبلورات متعددة (ب)

يستخدم تحليل حيود الأشعة السينية أيضًا لدراسة هياكل الأنظمة البيولوجية. على سبيل المثال، تم إنشاء بنية الحمض النووي باستخدام هذه الطريقة.

21.7. حيود الضوء بواسطة ثقب دائري. دقة الفتحة

وفي الختام، دعونا نتناول مسألة حيود الضوء عن طريق الثقب الدائري، وهي مسألة ذات أهمية عملية كبيرة. مثل هذه الفتحات هي، على سبيل المثال، بؤبؤ العين وعدسة المجهر. دع الضوء من مصدر نقطي يسقط على العدسة. العدسة هي فتحة تسمح فقط جزءموجة خفيفة. بسبب الحيود على الشاشة الموجودة خلف العدسة، سيظهر نمط الحيود كما هو موضح في الشكل. 21.9، أ.

أما بالنسبة للفجوة، فإن شدة الحد الأقصى الجانبي منخفضة. الحد الأقصى المركزي على شكل دائرة ضوئية (بقعة الحيود) هو صورة نقطة مضيئة.

يتم تحديد قطر بقعة الحيود بالصيغة:

حيث f هو البعد البؤري للعدسة و d هو قطرها.

إذا سقط الضوء من مصدرين نقطيين على ثقب (الحجاب الحاجز)، فذلك يعتمد على المسافة الزاوية بينهما (β) يمكن رؤية بقع حيودها بشكل منفصل (الشكل 21.9، ب) أو دمجها (الشكل 21.9، ج).

دعونا نقدم بدون اشتقاق صيغة توفر صورة منفصلة لمصادر النقاط القريبة على الشاشة (دقة الفتحة):

حيث α هو الطول الموجي للضوء الساقط، d هو قطر الثقب (الحجاب الحاجز)، β هي المسافة الزاوية بين المصادر.

أرز. 21.9.الحيود عند ثقب دائري من مصدرين نقطيين

21.8. المفاهيم والصيغ الأساسية

نهاية الجدول

21.9. مهام

1. الطول الموجي للضوء الساقط على الشق المتعامد على مستواه يساوي 6 أضعاف عرض الشق. في أي زاوية سيكون الحد الأدنى للحيود الثالث مرئيًا؟

2. حدد الزمن الدوري لشبكة عرضها L = 2.5 سم وطولها N = 12500 خط. اكتب إجابتك بالميكرومتر.

حل

د = L/N = 25000 ميكرومتر/12500 = 2 ميكرومتر. إجابة:د = 2 ميكرومتر.

3. ما هو ثابت محزوز الحيود إذا كان الخط الأحمر (700 نانومتر) مرئيًا في الطيف الثاني بزاوية مقدارها 30 درجة؟

4. يحتوي محزوز الحيود على N = 600 خط عند L = 1 مم. أوجد أعلى ترتيب طيفي للضوء ذو الطول الموجي λ = 600 نانومتر.

5. يمر ضوء برتقالي طوله الموجي 600 نانومتر وضوء أخضر طوله الموجي 540 نانومتر عبر محزوز حيود به 4000 خط لكل سنتيمتر. ما هي المسافة الزاوية بين الحد الأقصى البرتقالي والأخضر: أ) الدرجة الأولى؛ ب) الترتيب الثالث؟

Δα = α أو - α z = 13.88° - 12.47° = 1.41°.

6. أوجد أعلى ترتيب للطيف لخط الصوديوم الأصفر 589 = 589 نانومتر إذا كان ثابت الشبكة d = 2 ميكرومتر.

حل

دعونا نختصر d و lect إلى نفس الوحدات: d = 2 ميكرومتر = 2000 نانومتر. باستخدام الصيغة (21.6) نجد ك< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. إجابة:ك = 3.

7. تم استخدام محزوز حيود بعدد الشقوق N = 10,000 لدراسة طيف الضوء في المنطقة 600 نانومتر. أوجد الحد الأدنى لفرق الطول الموجي الذي يمكن اكتشافه بواسطة هذا الحاجز عند مراقبة الحدود القصوى من الدرجة الثانية.

حيود الضوء –ظاهرة انحراف الضوء عن الانتشار المستقيم عند مواجهة عائق، عندما ينحني الضوء حول العائق ويدخل إلى منطقة ظله الهندسي.

تجربة يونغ:يوجد فتحتان صغيرتان في الشاشة المعتمة على مسافة قصيرة من بعضهما البعض. س 1 و س 2. وتتم إضاءة هذه الثقوب بواسطة شعاع ضيق من الضوء، والذي يمر بدوره عبر ثقب صغير سعلى شاشة أخرى. إذا لم تكن هناك ظاهرة حيود، فلن نرى سوى نقطة مضيئة من الثقب سعلى الشاشة الثانية. في الواقع، لوحظ نمط تداخل مستقر على الشاشة الثالثة (خطوط فاتحة وداكنة متناوبة).

ويمكن تفسير ظاهرة الحيود على هذا الأساس مبدأ هيجنز فريسنل.

وفقا لهويجنزفجميع النقاط الموجودة على السطح والتي وصلت إليها الموجة في لحظة معينة هي مراكز موجات كروية ثانوية. في هذه الحالة، في وسط متجانس، تنبعث الموجات الثانوية للأمام فقط.

بحسب فريسنلفإن سطح الموجة في أي وقت هو نتيجة تداخل موجات ثانوية متماسكة.

شرح تجربة يونغ

موجة كروية تنشأ من ثقب وفقًا لمبدأ هويجنز-فريسنل سيثير في الثقوب س 1 و س 2 ذبذبات متماسكة. بسبب الحيود من الثقوب س 1 و س 2، يظهر مخروطان ضوئيان يتداخلان ويتداخلان جزئيًا. ونتيجة لتداخل موجات الضوء، تظهر خطوط فاتحة وداكنة متناوبة على الشاشة. عند إغلاق أحد الثقوب، تختفي أهداب التداخل.

تم العثور على الحيود في على مقربةمن عائق فقط في الحالة التي يكون فيها حجم العائق متناسبًا مع الطول الموجي (للضوء المرئي 100 ~ 100 نانومتر).

حيود الضوء بواسطة محزوز الحيود أحادي البعد.

صريف الحيود- جهاز بصري عبارة عن مجموعة من الشقوق المتوازية والمتساوية العرض. يمكن أن يصل عدد الضربات إلى 2000-3000 ألف لكل 1 ملم. شبكات حيود شفافةمصنوعة من مادة صلبة شفافة، على سبيل المثال، زجاج متوازي المستوى أو ألواح الكوارتز. يتم تطبيق السكتات الدماغية باستخدام قاطع الماس. حيث يمر القاطع، يتم تشكيل سطح معتم ينثر الضوء. المسافات بين السكتات الدماغية بمثابة فجوات. شبكات الحيود العاكسةإنها سطح مرآة (معدني) يتم تطبيق ضربات متوازية عليها. تنتشر موجة الضوء بواسطة الشرائط إلى حزم منفصلة متماسكة، والتي تتداخل بعد تعرضها للحيود بواسطة الشرائط. يتشكل نمط التداخل الناتج في الضوء المنعكس.

إذا كان عرض الشقوق الشفافة (أو الخطوط العاكسة) يساوي أ، وعرض المساحات المعتمة (أو الخطوط المتناثرة للضوء) ب، ثم القيمة مُسَمًّى فترةأو صريف الحيود المستمر.

دعونا نفكر في الحيود بواسطة محزوز الحيود الشفاف. دعها تسقط على القضبان طول موجة أحادية اللونل. ولملاحظة الحيود على مسافات قريبة، يتم وضع عدسة مجمعة خلف الشبكة وخلفها شاشة على البعد البؤري للعدسة. يحدث التداخل عند كل نقطة على المستوى البؤري للعدسة. نالموجات القادمة إلى هذه النقطة من نصر الشقوق. وهذا ما يسمى بالتداخل متعدد الموجات أو متعدد الحزم. دعونا نختار اتجاهًا معينًا للموجات الثانوية بزاوية φ بالنسبة إلى العمودي بالنسبة للشبكة. الأشعة القادمة من النقاط القصوى لشقين متجاورين لها اختلاف في المسار. وسيكون نفس اختلاف المسار بالنسبة للموجات الثانوية القادمة من أزواج أخرى من النقاط من الشقوق المجاورة، والتي تفصل بينها مسافة دمن بعضهما البعض. إذا كان اختلاف المسار هذا مضاعفًا لعدد صحيح من الأطوال الموجية، فسيحدث التداخل الارتفاعات الكبرى:

–الصيغة الأساسية لصريف الحيود,

أين ك= 0، 1، 2... - ترتيب الحد الأقصى الرئيسي. يتم ملاحظة خطوط ضيقة أحادية اللون على الشاشة (اعتمادًا على لون الموجة الساقطة). الخط بزاوية φ = 0 يسمى الخط الطيفي من الدرجة الأولى ( ك= 0) على جانبيها توجد خطوط طيفية متماثلة من الدرجة الأولى ( ك = 1, ك= -1)، الدرجة الثانية ( ك = 2, ك= -2)، الخ. شدة هذه الخطوط في ن 2 أضعاف الكثافة المنتجة في الاتجاه φ بواسطة شق واحد. مع النمو كتصبح الخطوط الطيفية أقل سطوعًا وتتوقف ملاحظتها على الإطلاق. الحد الأقصى لعدد الخطوط الملحوظة محدود للأسباب التالية. أولاً، كلما زادت الزاوية φ تقل شدة الضوء المنبعث من الشق الفردي. ثانياً، حتى الفتحات الضيقة جداً ذات العرض القريب λ ، لا يمكن أن يحرف الضوء بزاوية أكبر من. لهذا السبب، . زيادة عدد الشقوق لا يغير موضع الحد الأقصى الرئيسي، بل يجعله أكثر كثافة. عندما يسقط الضوء بشكل مائل بزاوية ، فإن شرط الحد الأقصى الرئيسي يكون على الشكل: .

بين الحد الأقصى الرئيسي تظهر الحد الأدنى الإضافي، وعددها متساوي ن- 1، حيث ن– إجمالي عدد الشقوق الشبكية. (في الشكل على اليسار ل ن= 8 و ن= 16 لم يتم رسم كافة الحدود الدنيا الإضافية). تظهر بسبب التعويض المتبادل للموجات من الجميع نالشقوق. ل نتلغي الموجات بعضها البعض، ويجب أن يختلف فرق الطور باختلاف. وبالتالي يجب أن يكون فرق المسار البصري متساويًا. يتم تحديد اتجاهات الحدود الدنيا الإضافية حسب الحالة كيقبل القيم الصحيحة بخلاف 0، ن, 2ن, 3ن،...، أي تلك التي يدخل بموجبها هذا الشرط في الصيغة الأساسية لشبك الحيود.

بين الحد الأدنى الإضافي هناك ن – 2 ارتفاعات إضافيةوالتي تكون شدتها ضعيفة جداً.

تحت الإضاءة العادية للشبكة بالضوء الأبيض، يتم ملاحظة حد أقصى مركزي أبيض بترتيب صفر على الشاشة، وعلى جانبيها يوجد أطياف حيود من الأول والثاني وما إلى ذلك. أوامر من حجم. يكون للأطياف شكل خطوط قوس قزح، حيث يوجد انتقال مستمر من اللون البنفسجي عند الحافة الداخلية للطيف إلى اللون الأحمر عند الحافة الخارجية.

ومن أطياف الرتبتين الثانية والثالثة يبدأ تداخلهما الجزئي (منذ استيفاء الشرط).

الخصائص الطيفية للشبك هي: الدقة والتشتت الزاوي.

قرار صريف الحيود- كمية لا أبعاد لها، حيث  هو الفرق الأدنى بين موجتي خطين طيفيين يُنظر عندهما إلى هذه الخطوط بشكل منفصل، و  هي القيمة المتوسطة للأطوال الموجية لهذه الخطوط. يمكن إثبات ذلك حيث ل- عرض محزوز الحيود.

التشتت الزاوييميز درجة الفصل المكاني (الزاوي) لأشعة الضوء ذات الأطوال الموجية المختلفة: حيث φ هي المسافة الزاوية بين الخطوط الطيفية التي تختلف في الطول الموجي بمقدار . من السهل إثبات ذلك.

وبالتالي، فإن الشبكة عبارة عن جهاز طيفي يمكن استخدامه في العديد من الأجهزة البصرية، على سبيل المثال، في مقاييس الطيف الضوئي للحيود، مثل أجهزة أحادية اللون، أي. الأجهزة التي تسمح بإضاءة جسم ما بالضوء في نطاق ضيق من الأطوال الموجية.

يمكن استخدام محزوز الحيود لتحديد الطول الموجي للضوء (باستخدام صيغة محزوز الحيود الأساسية). من ناحية أخرى، يمكن استخدام صيغة محزوز الحيود الأساسية لحل المشكلة العكسية - إيجاد ثابت محزوز الحيود على طول الموجة. شكلت هذه الطريقة أساس تحليل حيود الأشعة السينية - قياس معلمات الشبكة البلورية باستخدام حيود الأشعة السينية. حاليًا، يتم استخدام تحليل حيود الأشعة السينية للجزيئات والأنظمة البيولوجية على نطاق واسع. وبهذه الطريقة أنشأ جيه واتسون وإف كريك بنية جزيء الحمض النووي (الحلزون المزدوج) وحصلا على جائزة نوبل في عام 1962.

غالبًا ما تواجه الموجة عوائق صغيرة (مقارنة بطولها) في طريقها. العلاقة بين الطول الموجي وحجم العوائق تحدد بشكل أساسي سلوك الموجة.

يمكن أن تنحني الأمواج حول حواف العوائق. عندما يكون حجم العوائق صغيرًا، فإن الأمواج التي تدور حول حواف العوائق تقترب من خلفها. وهكذا فإن أمواج البحر تنحني بحرية حول الحجر البارز من الماء إذا كانت أبعاده أقل من طول موجته أو تعادله. خلف الحجر تنتشر الأمواج كأنها غير موجودة على الإطلاق (الحجارة الصغيرة في الشكل 127). وبنفس الطريقة تمامًا، تنحني الموجة الناتجة عن حجر تم إلقاؤه في بركة حول غصين يخرج من الماء. فقط خلف عائق كبير الحجم مقارنة بطول الموجة (الحجر الكبير في الشكل 127) يتشكل "ظل": لا تخترق الأمواج ما وراءه.

تتمتع الموجات الصوتية أيضًا بالقدرة على الانحناء حول العوائق. يمكنك سماع صوت تزمير السيارة في زاوية المنزل عندما لا تكون السيارة نفسها مرئية. في الغابة، الأشجار تحجب رفاقك. لتجنب فقدانهم، عليك أن تبدأ بالصراخ. الموجات الصوتية، على عكس الضوء، تنحني بحرية حول جذوع الأشجار وتحمل صوتك إلى رفاقك. ويسمى الانحراف عن الانتشار المستقيم للموجات، وانحناء الموجات حول العوائق، بالحيود. الحيود متأصل في أي عملية موجية بنفس القدر مثل التداخل. يؤدي الحيود إلى انحناء أسطح الموجات عند حواف العوائق.

يتجلى حيود الموجة بشكل واضح بشكل خاص في الحالات التي يكون فيها حجم العوائق أصغر من الطول الموجي أو مشابه له.

ويمكن ملاحظة ظاهرة حيود الموجة على سطح الماء إذا تم وضع شاشة ذات شق ضيق، أبعادها أصغر من الطول الموجي، في مسار الموجات (الشكل 128). وسيكون من الواضح أن موجة دائرية تنتشر خلف الشاشة، كما لو كان جسم متذبذب، مصدر الموجات، موجودًا في فتحة الشاشة. وفقا لمبدأ هيغنز، ينبغي أن يكون هذا هو الحال. تقع المصادر الثانوية في شق ضيق بالقرب من بعضها البعض بحيث يمكن اعتبارها مصدرًا نقطيًا واحدًا.


إذا كان حجم الشق كبيرا مقارنة بطول الموجة، فإن نمط انتشار الموجة خلف الشاشة يكون مختلفا تماما (الشكل 129). تمر الموجة عبر الشق دون أن يتغير شكلها تقريبًا. فقط عند الحواف يمكنك ملاحظة انحناءات طفيفة لسطح الموجة، حيث تخترق الموجة جزئيًا المساحة الموجودة خلف الشاشة. يسمح لنا مبدأ هيجنز بفهم سبب حدوث الحيود. تخترق الموجات الثانوية المنبعثة من أجزاء من الوسط حواف عائق يقع في مسار انتشار الموجة.

حيود الضوء

إذا كان الضوء عبارة عن عملية موجية، فيجب أيضًا ملاحظة حيود الضوء بالإضافة إلى التداخل. بعد كل شيء، الحيود - انحناء الأمواج حول العوائق - متأصل في أي حركة موجية. لكن مراقبة حيود الضوء ليس بالأمر السهل. والحقيقة هي أن الأمواج تنحني بشكل ملحوظ حول العوائق التي يمكن مقارنة أبعادها بطول الموجة، وطول موجة الضوء صغير جدًا.

ومن خلال تمرير شعاع رفيع من الضوء عبر ثقب صغير، يمكن ملاحظة حدوث انتهاك لقانون الانتشار المستقيم للضوء. ستكون النقطة المضيئة المقابلة للثقب أكبر مما يمكن توقعه إذا انتقل الضوء في خط مستقيم.

تجربة يونغ. في عام 1802، أجرى يونج، الذي اكتشف تداخل الضوء، تجربة كلاسيكية على الحيود (الشكل 203). في الشاشة المعتمة، اخترق فتحتين صغيرتين B وC باستخدام دبوس على مسافة قصيرة من بعضهما البعض.

وتمت إضاءة هذه الثقوب بواسطة شعاع ضيق من الضوء، والذي مر بدوره عبر ثقب صغير A في شاشة أخرى. كانت هذه التفاصيل، التي كان من الصعب جدًا التفكير فيها في ذلك الوقت، هي التي قررت نجاح التجربة. فقط الموجات المتماسكة هي التي تتدخل. موجة كروية تنشأ وفقًا لمبدأ هويجنز من الفتحة A، واهتزازات متماسكة مثارة في الفتحتين B وC. بسبب الحيود، ظهر مخروطان ضوئيان من الفتحتين B وC، اللتين تتداخلان جزئيًا. ونتيجة لتداخل موجات الضوء، ظهرت خطوط فاتحة وداكنة متناوبة على الشاشة. ومن خلال إغلاق أحد الثقوب، اكتشف يونج اختفاء أطراف التداخل. بمساعدة هذه التجربة قام يونج أولاً بقياس الأطوال الموجية المقابلة لأشعة الضوء ذات الألوان المختلفة وبدقة تامة.

نظرية فريسنل. تم الانتهاء من دراسة الحيود في أعمال فريسنل. لم يدرس فريسنل حالات الحيود المختلفة بشكل تجريبي بمزيد من التفصيل فحسب، بل قام أيضًا ببناء نظرية كمية للحيود، مما يجعل من الممكن، من حيث المبدأ، حساب نمط الحيود الذي ينشأ عندما ينحني الضوء حول أي عوائق. وكان أول من شرح الانتشار المستقيم للضوء في وسط متجانس على أساس نظرية الموجة.

وقد حقق فريسنل هذه النجاحات من خلال الجمع بين مبدأ هويجنز وفكرة تداخل الموجات الثانوية. وقد سبق ذكر ذلك بإيجاز في الفصل الرابع.

من أجل حساب سعة موجة الضوء في أي نقطة في الفضاء، تحتاج إلى إحاطة مصدر الضوء عقليًا بسطح مغلق. يحدد تداخل الموجات من المصادر الثانوية الموجودة على هذا السطح السعة عند النقطة في الفضاء قيد النظر.

جعل هذا النوع من الحسابات من الممكن فهم كيفية وصول الضوء من مصدر نقطي S، الذي ينبعث من موجات كروية، إلى نقطة تعسفية في الفضاء B (الشكل 204).

إذا نظرنا إلى مصادر ثانوية على سطح موجة كروية نصف قطرها R، فإن نتيجة تداخل الموجات الثانوية من هذه المصادر عند النقطة B هي نفسها كما لو كانت المصادر الثانوية فقط على قطعة كروية صغيرة ab هي التي أرسلت الضوء إلى النقطة ب- الموجات الثانوية المنبعثة من المصادر الموجودة على بقية السطح تلغي بعضها البعض نتيجة التداخل، وبالتالي فإن كل شيء يحدث كما لو أن الضوء ينتشر فقط على طول الخط المستقيم SB، أي بشكل مستقيم.

في الوقت نفسه، قام فريسنل بفحص كمي للحيود الناتج عن أنواع مختلفة من العوائق.

وقعت حادثة غريبة في اجتماع للأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 1818. لفت أحد العلماء الحاضرين في الاجتماع الانتباه إلى حقيقة أن نظريات فريسنل تنطوي على حقائق تتعارض بوضوح مع الفطرة السليمة. بالنسبة لأحجام معينة من الثقوب ومسافات معينة من الفتحة إلى مصدر الضوء والشاشة، يجب أن تكون هناك بقعة داكنة في وسط بقعة الضوء. على العكس من ذلك، خلف القرص الصغير المعتم، يجب أن تكون هناك نقطة ضوئية في وسط الظل. تخيل مفاجأة العلماء عندما أثبتت التجارب التي أجريت أن هذا هو الحال بالفعل.

أنماط الحيود من العوائق المختلفة. نظرًا لأن الطول الموجي للضوء قصير جدًا، فإن زاوية انحراف الضوء عن اتجاه الانتشار المستقيم تكون صغيرة. لذلك، للحصول على ملاحظة واضحة للحيود (على وجه الخصوص، في تلك الحالات التي تمت مناقشتها للتو)، يجب أن تكون المسافة بين العائق الذي ينحني بالضوء والشاشة كبيرة.

يوضح الشكل 205 كيف تبدو أنماط الحيود من العوائق المختلفة في الصور الفوتوغرافية: أ) سلك رفيع؛ ب) حفرة مستديرة. ج) شاشة مستديرة.

مناطق فريسنل لموجة ثلاثة سنتيمترات

لوحة المنطقة لموجات ثلاثة سنتيمترات

موجات ثلاثة سنتيمترات: بقعة بواسون

موجات ثلاثة سنتيمترات: لوحة منطقة الطور

حفرة مستديرة. البصريات الهندسية - حيود فريسنل

حفرة مستديرة. حيود فريسنل - حيود فراونهوفر

مقارنة أنماط الحيود: حجاب القزحية والثقب الدائري

بقعة بواسون

تم تأكيد الحسابات التي أجراها فريسنل بالكامل من خلال التجربة. نظرًا لأن الطول الموجي للضوء قصير جدًا، فإن زاوية انحراف الضوء عن اتجاه الانتشار المستقيم تكون صغيرة. لذلك، لمراقبة الحيود بوضوح، يجب على المرء إما استخدام عوائق صغيرة جدًا أو عدم وضع الشاشة بعيدًا عن العوائق. إذا كانت المسافة بين العائق والشاشة حوالي متر، فيجب ألا تتجاوز أبعاد العائق أجزاء من مائة من المليمتر. إذا كانت المسافة إلى الشاشة تصل إلى مئات الأمتار أو عدة كيلومترات، فيمكن ملاحظة الحيود على العوائق التي يبلغ حجمها عدة سنتيمترات وحتى الأمتار.

الشكل 8.57، يوضح a-c بشكل تخطيطي أنماط الحيود من العوائق المختلفة: أ - من سلك رفيع؛ ب - من حفرة مستديرة. في - من الشاشة المستديرة.

بدلا من الظل من السلك، تكون الخطوط الفاتحة والداكنة مرئية؛ تظهر بقعة داكنة في وسط نمط الحيود عن الثقب، محاطة بحلقات فاتحة ومظلمة 1؛ في وسط الظل الذي تشكله الشاشة المستديرة، تظهر بقعة ضوئية، والظل نفسه محاط بحلقات داكنة متحدة المركز.
وقعت حادثة غريبة في اجتماع للأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 1818. ولفت أحد العلماء الحاضرين في الاجتماع الانتباه إلى حقيقة أن نظرية فريسنل تنطوي على حقائق تتعارض بوضوح مع الفطرة السليمة. لذلك، بالنسبة لأحجام معينة من الثقب ومسافات معينة من الثقب إلى مصدر الضوء والشاشة، يجب أن تكون هناك بقعة داكنة في وسط بقعة الضوء. وخلف القرص الصغير المعتم، على العكس من ذلك، يجب أن تكون هناك بقعة ضوئية في وسط الظل. وتخيل مفاجأة العلماء عندما أثبتت التجارب التي أجريت أن هذا هو الحال بالفعل!

ديمكن ملاحظة تجزئة موجات الضوء بسهولة، على سبيل المثال، عند إضاءة الشفرة بضوء أحادي اللون (انظر الشكل 5). ثم يظهر في منطقة الظل تناوب بين الخطوط الداكنة والفاتحة (انظر الشكل 6).

أرز. 5. حيود الضوء عن طريق النصل

أرز. 6. حيود الضوء عن طريق النصل

وأيضًا، عند إضاءة قرص معتم، قد تتشكل بقعة ضوئية بالضبط في المنتصف خلفه. تم إجراء هذه التجربة في عام 1818 على يد عالم الرياضيات بواسون (انظر الشكل 7). ومن الناحية النظرية فقد حصل على هذه النتيجة وأراد إجراء تجربة لإثبات سخافتها.

وكان بواسون متفاجئًا للغاية عندما أكدت التجربة هذه النظرية.

أرز. 7. سيمون دينيس بواسون

حدود تطبيق البصريات الهندسية.تعكس جميع النظريات الفيزيائية العمليات التي تحدث في الطبيعة بشكل تقريبي فقط. بالنسبة لأي نظرية، يمكن الإشارة إلى حدود معينة لإمكانية تطبيقها. إن إمكانية تطبيق هذه النظرية في حالة معينة أم لا لا يعتمد فقط على الدقة التي توفرها هذه النظرية، ولكن أيضًا على الدقة المطلوبة عند حل مشكلة عملية معينة. لا يمكن تحديد حدود قابلية تطبيق النظرية إلا بعد تطوير نظرية أكثر عمومية تغطي نفس الظواهر.

تنطبق كل هذه الأحكام العامة على البصريات الهندسية. هذه النظرية تقريبية. فهو غير قادر على تفسير، على سبيل المثال، ظاهرتي تداخل وحيود الضوء. النظرية الأكثر عمومية والأكثر دقة هي البصريات الموجية. ووفقا له، فإن قانون الانتشار المستقيم للضوء وغيره من قوانين البصريات الهندسية يتم استيفاءه بدقة تامة فقط إذا كان حجم العوائق في مسار انتشار الضوء أكبر بكثير من الطول الموجي للضوء. لكنها بالتأكيد لم تتحقق أبدا.

1ـ من خلال تغيير قطر الثقب يمكن الحصول على بقعة مضيئة في وسط نمط الحيود، محاطة بحلقات داكنة وخفيفة.

يتم وصف عمل الأجهزة البصرية من خلال قوانين البصريات الهندسية. وفقًا لهذه القوانين، من الممكن التمييز بشكل تعسفي بين التفاصيل الصغيرة لجسم ما باستخدام المجهر؛ باستخدام التلسكوب، يمكنك إثبات وجود نجمين على أي مسافات زاويّة صغيرة بينهما. ومع ذلك، في الواقع ليس هذا هو الحال، ونظرية موجة الضوء فقط هي التي تجعل من الممكن فهم أسباب الحد من دقة الأجهزة البصرية.

حل المجهر والتلسكوب. تضع الطبيعة الموجية للضوء حدًا على القدرة على تمييز تفاصيل جسم ما أو أشياء صغيرة جدًا عند مراقبتها بالمجهر. لا يسمح الحيود بالحصول على صور واضحة للأجسام الصغيرة، لأن الضوء لا ينتقل بشكل مستقيم تمامًا، ولكنه ينحني حول الأشياء. يؤدي هذا إلى ظهور الصور ضبابية. يحدث هذا عندما تكون الأبعاد الخطية للأشياء أقل من الطول الموجي للضوء.

يضع الحيود أيضًا حدًا لقوة التحليل للتلسكوب. بسبب حيود الموجة عند حافة إطار العدسة، لن تكون صورة النجمة نقطة، بل نظام من الحلقات المضيئة والداكنة. إذا كان هناك نجمان على مسافة زاوية صغيرة من بعضهما البعض، فإن هذه الحلقات تتداخل مع بعضها البعض، ولا تستطيع العين تمييز ما إذا كانت هناك نقطتان مضيئتان أم واحدة. يتم تحديد المسافة الزاوية القصوى بين النقاط المضيئة التي يمكن تمييزها عندها بنسبة الطول الموجي إلى قطر العدسة.

يوضح هذا المثال أنه يجب دائمًا أخذ الحيود في الاعتبار، بغض النظر عن أي عوائق. ومع الملاحظات الدقيقة للغاية، لا يمكن إهمال ذلك حتى في حالة العوائق التي تكون أبعادها أكبر بكثير من الطول الموجي.

يحدد حيود الضوء حدود إمكانية تطبيق البصريات الهندسية. إن انحناء الضوء حول العوائق يضع حدًا لدقة أهم الأدوات البصرية - التلسكوب والمجهر.

صريف الحيود
يعتمد تصميم الجهاز البصري - محزوز الحيود - على ظاهرة الحيود.

صريف الحيودعبارة عن مجموعة من عدد كبير من الشقوق الضيقة جدًا، مفصولة بمساحات غير شفافة (الشكل 8.58). يتم تصنيع الشبكة الجيدة باستخدام آلة تقسيم خاصة تطبق ضربات متوازية على اللوحة الزجاجية.

يصل عدد الضربات إلى عدة آلاف لكل 1 مم؛ العدد الإجمالي للسكتات الدماغية يتجاوز 100000. من السهل عمل مطبوعات الجيلاتين من هذه الشبكة المحصورة بين لوحين زجاجيين. تتمتع ما يسمى بالشبكات العاكسة بأفضل الصفات. وهي مناطق متناوبة تعكس الضوء وتشتته. يتم تطبيق ضربات متناثرة للضوء باستخدام قاطعة على لوحة معدنية مصقولة.

إذا كان عرض الشقوق الشفافة (أو الخطوط العاكسة للضوء) يساوي a، وعرض الفجوات المعتمة (أو الخطوط المتناثرة للضوء) يساوي b، فإن القيمة d = a + b تسمى الشبكة فترة. عادة فترة الانحرافشبكات من أجل 10 ميكرون.

أرز. 8. حواجز شبكية الحيود

دعونا ننظر في النظرية الأولية لصريف الحيود. دع الطائرة موجة أحادية اللون ذات طول موجي. تولد المصادر الثانوية الموجودة في الشقوق موجات ضوئية تنتقل في جميع الاتجاهات. دعونا نجد الحالة التي بموجبها تعزز الموجات القادمة من الشقوق بعضها البعض. لنأخذ على سبيل المثال الموجات التي تنتشر في اتجاه تحدده الزاوية. فرق المسار بين الموجات من حواف الشقوق المجاورة يساوي طول القطعة AC. إذا كان هذا الجزء يحتوي على عدد صحيح من الأطوال الموجية، فإن الموجات من جميع الشقوق، مجتمعة، ستعزز بعضها البعض.

فترة محزوز الحيود هي مجموع عرض الخطوط الشفافة والمعتمة (انظر الشكل 9).

أرز. 9. صريف الحيود

من المثلث ABC يمكنك إيجاد طول الساق AC: AC = AB sin = d sin. سيتم ملاحظة الحد الأقصى بزاوية، وفقًا للحالة

حيث القيمة k = 0، 1، 2، ... تحدد ترتيب الطيف.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند استيفاء الشرط (انظر الصيغة (8.17))، فإن الموجات القادمة من الحواف السفلية للشقوق (انظر الشكل 8.60) لا تعزز بعضها البعض فحسب، بل أيضًا الموجات القادمة من جميع الشقوق الأخرى. نقاط الشقوق.

كل نقطة في الشق الأول تقابل نقطة في الشق الثاني تقع على مسافة d من النقطة الأولى. ولذلك فإن الفرق في مسار الموجات الثانوية المنبعثة من هذه النقاط يساوي k، ويتم تضخيم هذه الموجات بشكل متبادل.

وتوضع عدسة مجمعة خلف الشبكة وخلفها شاشة على البعد البؤري للعدسة. تقوم العدسة بتركيز الأشعة المتوازية عند نقطة واحدة. عند هذه النقطة تتجمع الموجات ويحدث تعزيز بعضها البعض. تحدد الزوايا المرضية (8.17) موضع ما يسمى بالحد الأقصى الرئيسي على الشاشة. جنبا إلى جنب مع اللوحة

تم الحصول عليه نتيجة حيود الضوء، في حالة محزوز الحيود، يُلاحظ أيضًا نمط الحيود من الشقوق الفردية. شدة الحد الأقصى فيه أقل من شدة الحد الأقصى الرئيسي.

نظرًا لأن موضع الحد الأقصى (باستثناء الموضع المركزي، الموافق k = 0) يعتمد على الطول الموجي، فإن الشبكة تحلل الضوء الأبيض إلى طيف (انظر الشكل الرابع، 1 في ملحق اللون؛ أطياف الثاني والثالث تداخل الطلبات). الأكبر، أبعد عن الحد الأقصى المركزي هذا أو ذاك الحد الأقصى المطابق لمعطى الطول الموجي(انظر الشكل الرابع، 2، 3 في ملحق اللون). كل قيمة k لها ترتيب طيفي خاص بها.

بين الحد الأقصى هناك الحد الأدنى من الإضاءة. كلما زاد عدد الشقوق، كلما تم تحديد الحدود القصوى بشكل أكثر وضوحًا واتسعت الحدود الدنيا التي يتم الفصل بينها. يتم إعادة توزيع الطاقة الضوئية الساقطة على الشبكة بحيث يقع معظمها على الحد الأقصى، ويقع جزء صغير من الطاقة في منطقة الحد الأدنى.

باستخدام محزوز الحيود، يمكن إجراء قياسات دقيقة جدًا للطول الموجي. وإذا كانت فترة الشبكة معروفة، فإن تحديد الطول الموجي ينخفض ​​إلى قياس الزاوية المقابلة للاتجاه إلى الحد الأقصى.

تشكل رموشنا، مع الفراغات بينها، شبكة حيود خشنة. لذلك، إذا نظرت، التحديق، إلى مصدر مشرق سفيتا، ومن ثم يمكن اكتشاف ألوان قوس قزح. يتحلل الضوء الأبيض إلى طيف عن طريق الحيود حول الرموش. يشبه قرص الليزر ذو الأخاديد القريبة من بعضها البعض شبكة الحيود العاكسة. إذا نظرت إلى الضوء فإنه ينعكس من مصدر كهربائي المصابيح الكهربائية، ثم سوف تكتشف تحلل الضوء إلى طيف. يمكن ملاحظة عدة أطياف تتوافق مع قيم مختلفة لـ k. وستكون الصورة واضحة جدًا إذا ضرب الضوء الصادر من المصباح الكهربائي اللوحة بزاوية كبيرة.

التطبيق الرئيسي لشبك الحيود هو التحليل الطيفي.

سيتم ملاحظة الحد الأقصى لأطوال موجية مختلفة في زوايا مختلفة، أي أن الضوء الأبيض سوف يتحلل إلى طيف.

تتمثل ميزة حواجز الحيود على الأجهزة الطيفية الأخرى في أن الطيف أكثر سطوعًا. تتناسب الشدة عند الحد الأقصى الرئيسي مع مربع العدد الإجمالي لشقوق محزوز الحيود.

أي بلورة هي أيضًا محززة حيود. وهذا هو الأساس لطريقة بلورية تسمى تحليل حيود الأشعة السينية. يتم تشعيع البلورة بموجات الأشعة السينية، ومن نمط حيود هذه الموجات يمكن تحديد نوع الشبكة البلورية وحساب دورتها.