التعليم الثانوي العام

خط UMK G. K. Muravin. الجبر ومبادئ التحليل الرياضي (10-11) (تعمق)

خط UMK Merzlyak. الجبر وبدايات التحليل (10-11) (ش)

الرياضيات

التحضير لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات ( مستوى الملف الشخصي): المهام والحلول والشروحات

رقة الامتحانيستمر مستوى الملف الشخصي لمدة 3 ساعات و 55 دقيقة (235 دقيقة).

الحد الأدنى- 27 نقطة.

تتكون ورقة الامتحان من جزأين يختلفان في المحتوى والتعقيد وعدد المهام.

السمة المميزة لكل جزء من العمل هي شكل المهام:

• الجزء الأول يحتوي على 8 مهام (المهام 1-8) مع إجابة قصيرة في شكل رقم صحيح أو كسر عشري نهائي؛
• الجزء الثاني يحتوي على 4 مهام (المهام 9-12) مع إجابة قصيرة في شكل عدد صحيح أو كسر عشري نهائي و7 مهام (المهام 13-19) مع إجابة مفصلة (سجل كامل للحل مع مبررات الإجراءات المتخذة).

بانوفا سفيتلانا أناتوليفنا، مدرس رياضيات من أعلى فئة مدرسية، خبرة عمل 20 سنة:

“من أجل الحصول على شهادة مدرسية، يجب على الخريج اجتياز اختبارين إلزاميين في شكل امتحان الدولة الموحدة، أحدهما الرياضيات. وفق مفهوم تطوير تعليم الرياضيات في الاتحاد الروسيينقسم امتحان الدولة الموحد في الرياضيات إلى مستويين: أساسي ومتخصص. اليوم سننظر في الخيارات على مستوى الملف الشخصي.

المهمة رقم 1- يختبر قدرة المشاركين في امتحان الدولة الموحدة على تطبيق المهارات المكتسبة خلال الصفوف 5 - 9 في الرياضيات الابتدائية، في الأنشطة العملية. يجب أن يتمتع المشارك بمهارات حسابية، وأن يكون قادرًا على التعامل مع الأعداد العقلانية، وأن يكون قادرًا على التقريب الكسور العشرية- القدرة على تحويل وحدة قياس إلى أخرى.

مثال 1.في الشقة التي يعيش فيها بيتر، تم تركيب عداد تدفق الماء البارد (عداد). وفي 1 مايو أظهر العداد استهلاكًا قدره 172 مترًا مكعبًا. م من المياه، وفي الأول من يونيو – 177 متراً مكعباً. م ما هو المبلغ الذي يجب أن يدفعه بيتر مقابل الماء البارد في شهر مايو إذا كان السعر 1 متر مكعب؟ م من الماء البارد 34 روبل 17 كوبيل؟ أعط إجابتك بالروبل.

حل:

1) أوجد كمية المياه المستهلكة شهريًا:

177 - 172 = 5 (م مكعب)

2) دعونا نعرف مقدار الأموال التي سيدفعونها مقابل المياه المهدرة:

34.17 5 = 170.85 (فرك)

إجابة: 170,85.

المهمة رقم 2- هي واحدة من أبسط مهام الامتحان. ويتعامل معها غالبية الخريجين بنجاح مما يدل على معرفة تعريف مفهوم الوظيفة. نوع المهمة رقم 2 حسب متطلبات المدون هي مهمة حول استخدام المعرفة والمهارات المكتسبة في الأنشطة العملية و الحياة اليومية. تتكون المهمة رقم 2 من وصف واستخدام الدوال والعلاقات الحقيقية المختلفة بين الكميات وتفسير الرسوم البيانية الخاصة بها. المهمة رقم 2 تختبر القدرة على استخلاص المعلومات المقدمة في الجداول والرسوم البيانية والرسوم البيانية. يجب أن يكون الخريجون قادرين على تحديد قيمة الدالة من خلال قيمة وسيطتها متى بطرق متعددةتحديد دالة ووصف سلوك وخصائص الوظيفة بناءً على الرسم البياني الخاص بها. تحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على العثور على أكبر أو أصغر قيمة من الرسم البياني للدالة وإنشاء رسوم بيانية للوظائف المدروسة. الأخطاء التي تحدث تكون عشوائية في قراءة شروط المشكلة وقراءة الرسم التخطيطي.

#إعلان_إدراج#

مثال 2.ويوضح الشكل التغير في القيمة التبادلية لسهم واحد في إحدى شركات التعدين في النصف الأول من شهر أبريل 2017. وفي 7 أبريل، اشترى رجل الأعمال 1000 سهم في هذه الشركة. وفي 10 أبريل، باع ثلاثة أرباع الأسهم التي اشتراها، وفي 13 أبريل باع جميع الأسهم المتبقية. كم خسر رجل الأعمال نتيجة هذه العمليات؟

حل:

2) 1000 · 3/4 = 750 (سهم) - تشكل 3/4 إجمالي الأسهم المشتراة.

6) 247500 + 77500 = 325000 (فرك) - حصل رجل الأعمال على 1000 سهم بعد البيع.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (فرك) - خسر رجل الأعمال نتيجة لجميع العمليات.

• الفائز المطلق المنافسة الروسية بالكامل"معلم العام في روسيا - 2007."
• العامل الفخري للتعليم في الاتحاد الروسي
• الفائز مرتين في مسابقة أفضل المعلمين في الاتحاد الروسي لوزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي
• عضو اللجنة الفيدرالية لتطوير مواد الاختبار والقياس لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات (2009-2010)، خبير اللجنة الفيدرالية الموضوعية لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات (2011-2012، 2013-2014)، نائب رئيس لجنة المواضيع الإقليمية لأكاديمية الدولة للرياضيات في الرياضيات 2012-2014).

أولغا سيرجيفنا بيانكوفا، مدرس الرياضيات في المدرسة، إليكمونار عزيزي دميتري دميترييفيتش وفريق مشروع "DAEGE"!
نشكرك على إنشاء هذا المورد الرائع عبر الإنترنت لمساعدة المعلمين. الآن لدي الفرصة لإجراء الدروس والاستشارات والفصول الإضافية باستخدام دروس الفيديو التفصيلية. يتم تنظيم دروسك بكفاءة، ومدروسة بأدق التفاصيل. و "وجود" ديمتري دميترييفيتش في الدرس يمنحني الثقة، ويجعل دروسي أكثر إثارة للاهتمام وذات مغزى. وباستخدام الاختبارات والملاحظات والفيديوهات، لاحظت أن وقت التحضير لدروس واستشارات الرياضيات انخفض بشكل كبير. بعد كل شيء، ليست هناك حاجة لإعداد المهام للاختبارات و عمل مستقل، يؤلف الاختبارات. ما عليك سوى أخذ ملخص جاهز لكل درس، والواجبات المنزلية بناءً على قاعدة مهام امتحان الدولة الموحدة مع نظام التحقق، أوراق الاختبارواستخدامها!!!
عملك لا يقدر بثمن !!! شكرًا لك مرة أخرى!

ليبيكينا أولغا فيكتوروفنا، مدرس رياضيات، إيجيفسك ذهبت إلى دورة "DAEGE" وشاهدت العديد من مقاطع الفيديو وأجريت العديد من الاختبارات والاختبار. مواد مفيدة وضرورية للغاية، ودروس فيديو مع شرح تفصيلي، والأهم من ذلك، الاختبارات مع وضع الاختبار عبر الإنترنت. يحب الطلاب هذا لأنه يمكنهم رؤية النتائج على الفور والتقاط الأخطاء. من المفيد جدًا أن تكون هناك مراجعة للمهام قبل كل اختبار ويمكنك مشاهدة الفيديو عدة مرات حسب حاجة الطالب - في الوضع الخاص بك. لديك فريق رائع يحاول تسهيل عمل المعلم ويساعد المعلم على العمل مع جميع فئات الطلاب.

كسينيا فلاديميروفنا، مدرس الرياضيات، إيجيفسك في لمحة سريعة، إنه مثير للإعجاب للغاية، من حيث الحجم والجودة.
هذه مساعدة جادة لأطفال الريف، وكذلك لأولئك الذين لم يحالفهم الحظ مع المعلم...
فكرة جيدة جدًا: أن تتمكن من شراء النشاط الذي تهتم به، وليس كل شيء
وأنا أيضا مسرور بالسعر....
شكرًا لك!

ميسورادزي فيكتوريا فلاديميروفنا، مدرس الرياضيات، Mezhdurechensk شكرًا جزيلاً لديمتري دميترييفيتش على كل ما يفعله. موقعه الإلكتروني سوف أقوم بحل امتحان الدولة الموحدة وهذا المورد هو المنقذ عند العمل.
مع عبء العمل الحالي، ليس هناك وقت على الإطلاق للقيام بأي شيء آخر غير التحقق من دفاتر الملاحظات. يتم حفظ هذه الموارد فقط. شكرًا لك.

إيجوروفا فيكتوريا فاليريفنا، مدرس الرياضيات، Elabuga لا توجد كلمات للتعبير عن امتناني. مادة رائعة جدًا جدًا، حتى أنني سأسميها المجمع التربوي والمنهجي. يتم تنظيم جميع المواد بشكل صارم ويتم تقديمها لجميع مهام الاختبار تقريبًا. هناك تكرار وضروري المادة النظرية، و مهام الاختباروحتى اختبارات لمجموعة من الدروس. أريد حقًا أن أجد مكانًا لكل هذا في دروسي.

ناسيبولينا زولفيا سالافاتوفنا، مدرس الرياضيات، مالوياز بعد الاطلاع على موقع Daege الإلكتروني، تأكدت من أنه يمكنك هنا حل الاختبارات عبر الإنترنت مع الطلاب. لقد اقترحت موقع الويب الخاص بك وأسماء الدورات التدريبية لطلابي. أعتقد أننا سنعمل بنشاط مع الموقع. قبل ذلك، استخدمنا الموقع بنشاط سأحل امتحان الدولة الموحدة، وسأحل OGE. لقد أجرينا الاختبارات من هناك وقمنا أيضًا بحلها عبر الإنترنت. شكرًا لمنشئي الموقع على مساعدة المعلمين والطلاب، لأنه ليس كل شخص لديه الفرصة للذهاب إلى الدورات أو الدراسة مع مدرس.

آنا كارو، طالبة شكرا على هذا مشروع مثير للاهتمام. مساعدة عظيمة!
خصوصا في الأيام الأخيرةقبل امتحان الدولة الموحدة :) نظام ممتاز للحصول على نتائج ممتازة.

سورينا زويا بتروفنا، مدرس رياضيات، موسكو زملائي الأعزاء! شكرا لك على المادة المثيرة للاهتمام والمفيدة.
أنا أعتبر الدورة التحضيرية لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات سهلة الوصول ومختصرة وعقلانية ومفيدة.
آمل أن يكون حل المشكلات الأكثر تعقيدًا مفهومًا ومثيرًا للخريجين.

كولتيشيفا أولغا فاليريفنا، مدرس الرياضيات، ساراتوف مرحبًا! لقد كنت أستخدم موقعك منذ عدة سنوات، سواء عند التحضير لامتحان الدولة الموحدة في الصفوف 10-11، أو عند دراسة الموضوعات في الصفوف بدءًا من الصف الخامس. عندما رأيت أنه يمكنني الاشتراك في دورة "DAEGE"، قررت أن تحاول ذلك. تعرفت على الدورة. أحببت ذلك كثيرا جدا. سيكون من الجميل أن تكون هذه الدورة في متناول اليد دائمًا. شكرًا لك!

Busova I. I.، مدرس الرياضيات، نوفوسيبيرسك مساء الخير يا زملاء!
مورد رائع ومفيد !!!
تم إعداد الدروس بعناية، كل شيء مختص وواضح ومتسق ومفصل وواضح. المواد التعليميةمنظمة بشكل صارم. تعد الدورة مساعدة كبيرة لكل من الطلاب والمعلمين. شكرًا جزيلاً!!!

سيرجي، كثير من الناس في مجال التعليم، وليس فقط في مجال التعليم، لا يتخيلون حتى أن عالمنا له أبعاد أكثر بكثير مما ندرسه في المدرسة. إذا تمت مقارنة الشخص بكائن مادي يحتوي على أجهزة استشعار في ثلاثة أبعاد فقط، فهذا يعني أن الشخص ببساطة بعيد عن الكمال. لقد كتبت بالفعل في مجلس المعلمين أن المستوى الحالي للمعرفة المكتسبة سيكون عائقًا قويًا أمام تطور المجتمع البشري. حتى مؤلف الكواترنيونات ذهب إلى اكتشافه لفترة طويلة للغاية، والنتيجة من أفكار اليوم مدهشة لماذا اختار هذا المسار بالذات، لأنه كان هناك طريق آخر أكثر عالمية وأسرع. يحدث شيء مماثل في التعليم، ونحن نسير أكثر الطريق الطويلنحو الهدف، من خلال تدريس الأفكار التي عفا عليها الزمن، فإننا بذلك نقيم أسوارًا لأنفسنا في المستقبل، حتى نتمكن من التغلب عليها بعد ذلك. يمكنك اليوم تدريس الرياضيات في المدرسة حتى تتمكن من إجراء تحويلات مختلفة تسمح لك بالحصول على أي مثلث آخر من مثلث واحد (حتى أنني أخشى أن أكتب المزيد من الأشياء الثورية)، ثم انتقل على الفور إلى المضلعات. ثم ننتقل إلى الفضاء متعدد الأبعاد. يتم تحديد تلك الثوابت التي نستخدمها لوصف المجالات الفيزيائية المعروفة بواسطة المعلمات التي يتم تحديدها على مستويات أعلى (مستوى آخر من القياس المكاني).

ليس من الواضح سبب تقسيم الرياضيات المدرسية إلى 3 فروع: الهندسة والجبر وعلوم الكمبيوتر. بعد كل شيء، فهي مرتبطة ارتباطا وثيقا، علاوة على ذلك، من خلال تقسيم الرياضيات إلى 3 مجالات من المعرفة، نفقد العلاقة الحالية بين النظرية والنشاط البشري العملي. والنتيجة التي نحصل عليها هي ما يلي: نحن نقدم المعرفة، وجزء كبير منها لا يجد التطبيق في الأنشطة الحقيقية للأشخاص. مثل هذه التجريدية تقتل الرغبة في معرفة الاتجاه الحقيقي للمعرفة ومعناها وتطبيقها في الممارسة العملية. المناهج الدراسية بعيدة كل البعد عن الاكتمال من حيث الاستخدام العملي للمعرفة. لقد كان التعبير معروفًا منذ زمن طويل: النظرية بدون ممارسة ميتة. فهل هناك فعلاً أشخاص في قيادة الوزارة لا يدركون أهمية التوجه العملي للمعرفة؟

"لا يحتاج المسؤولون إلى شرح أي شيء."
لكن المسؤولين هم من يحددون استراتيجية التنمية في البلاد والتعليم بشكل خاص.

مهمة المدرسة ليست إعطاء المعرفة، ولكن قيادة تلاميذ المدارس إلى إدراك المعرفة الجديدة من خلال الجهود التي يبذلونها. تقدم المدرسة تقليديًا الطعام الممضوغ وتقدم شيئًا واحدًا فقط - ابتلاع ما يتم تقديمه. لكن لا أحد ينتبه إلى حقيقة أنه لا عدد كبير منالروابط التي قد تنشأ إذا وصل الطالب نفسه إلى معرفة جديدة. لكن مهمة المعلم مختلفة تماما - قيادة الطالب إلى إتقان المعرفة الجديدة. تؤدي الجهود المبذولة من جانب المتعلم إلى زيادة عمق المعرفة، فالشخص، الذي يكتسب السرعة عند إتقان المعرفة الجديدة، بسبب القصور الذاتي، غالبًا ما يذهب أبعد مما يحدده البرنامج. نحن اليوم في حاجة ماسة إلى نماذج تعليمية جديدة. لماذا يتذكر بعض الناس ما درسوه لعقود طويلة، بينما يعجز آخرون عن إعادة إنتاج ما درسوه قبل شهر؟ والسبب تافه: العلم الأول حصل، والثاني أعطيته، ولكن دون حركة تحطمت الروابط الضعيفة، مما أدى إلى فقدانها. وفي علم أصول التدريس، حان الوقت لدراسة أساليب التعلم الآلي، والذكاء الاصطناعي، وكتابة لغات البرمجة، ثم ستتوفر طرق لمقارنة هياكل تنظيم التفكير والتعلم والحفظ لدى البشر والآلات. وفي الوقت نفسه، تنفتح العيون على خصوصيات الإدراك وإتقان المعرفة الجديدة، وتظهر معايير واضحة لاختيار مسارات التطوير الأمثل الأنشطة التعليميةبناء على التحليل المقارن المتعمق.

لا تملق نفسك، بالطبع لن أحل لك امتحان الدولة الموحدة، لن أذهب إلى الامتحان من أجلك، لن أحضرك إكسير سحري"المعرفة المطلقة" أو "إجابات امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات". لا، كل هذا لن يحدث. ولكن يمكنني حل المشاكل بالنسبة لك من بنك مفتوحالمهام (المشار إليها فيما يلي باسم OBZ) - أي إرشادك على طول المسار الذي من المحتمل أن تراه في الاختبار. كل شيء يعتمد عليك. في هذا القسم من موقع الويب الخاص بي، يمكنك دائمًا مشاهدة دروس الفيديو، وتحليلات المشكلات من Obz، وتوصيات لحل المشكلات المختلفة، والأدبيات المفيدة للدراسة الذاتية.

هل سأقوم بحل اختبار الدولة الموحدة للمستوى الأساسي لك وهل سأقوم بحل اختبار الدولة الموحدة لمستوى الملف الشخصي لك؟

كل شيء بسيط للغاية هنا - ينقسم امتحاننا إلى مستويين. بالنسبة للمستوى الأساسي، تحصل في النهاية على درجة وشهادة. وهذا هو، بالنسبة للأغلبية، هذا هو المكان الذي تنتهي فيه "المشاكل" في الرياضيات. إذا كنت ستنتقل إلى المجال التقني، أو تتصرف بطريقة آمنة "لاجتياز الملف التعريفي للرياضيات تحسبًا لذلك"، فمرحبًا بك في المشكلات ذات التعقيد المتزايد والعالي، والتي تغطي جميع مجالات الرياضيات من الصفوف 5 إلى 11، بالإضافة إلى العلوم ذات الصلة. وأمثلة من واقع الحياة.

وفي الوقت نفسه، يحدث دائمًا فصل المواد. يمكنك رؤية علامة "الملف الشخصي" أو "القاعدة"، حتى لا تختلط عليك كمية كبيرة من المعلومات.

هل هذا القسم مخصص للطلاب؟

في نواح كثيرة، نعم. ولكن قد يكون من المفيد أيضًا للزملاء الشباب قراءة المواد أو مشاهدة دروس الفيديو. سيكون من المثير للاهتمام دائمًا تلقي التعليقات والمراجعات والانتقادات على جميع المواد المقترحة. سيسمح لك ذلك بتوزيع الجهود بشكل أكثر دقة وعقلانية في العمل في هذا المشروع.

كيفية التنقل في قسم امتحان الدولة الموحدة

سأقوم بحل امتحان الدولة الموحدة - من المخطط أن يكون قسمًا كبيرًا. لسهولة الوصول إلى المهام، استخدم البحث في الموقع. يمكنك التنقل في قسم "الفئات" الموجود في العمود الأيمن للموقع، واختيار فئة المهمة المطلوبة هناك. بالإضافة إلى ذلك، في أسفل هذه الصفحة يمكنك رؤية المواد الحالية التي تمت إضافتها مؤخرًا. سيسمح لك ذلك بالبقاء على اطلاع دائم بالتحديثات المادية.

حول الامتحان

يبلغ إجمالي عدد المشاركين في الفترة الرئيسية لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات على المستوى التخصصي لعام 2018 أكثر من 391 ألف شخص. ارتفع متوسط ​​درجات الاختبار في عام 2018 بأكثر من نقطتي اختبار مقارنة بعام 2017. ارتفع عدد المشاركين في الامتحان الذين حصلوا على 61 نقطة أو أكثر على مدار العام من 120.6 ألفًا إلى 125.6 ألفًا، وفي الوقت نفسه، ظهرت أكبر زيادة من خلال إكمال المهام بإجابة قصيرة، أما المهام ذات الحل الكامل فقد تم إكمالها بشكل عام بشكل أسوأ إلى حد ما. مما كانت عليه في عام 2017 .

وكما هو الحال في السنوات السابقة، كان الحد الأدنى من الدرجات الأساسية المطلوبة لاجتياز الامتحان هو 6 (27 نقطة اختبار). في عام 2018، لم يحقق 7.48% من المشاركين في الامتحان الحد الأدنى من الدرجات، وفي عام 2017 - 14.35%، تضاعف هذا الرقم تقريبًا. الاتجاه التصاعدي في النتائج يتعلق نتائج امتحانات الدولة الموحدةسواء بالنسبة للبلد ككل أو لمعظم المناطق.

تحليلية أكثر تفصيلا و وسائل التعليمامتحان الدولة الموحدة 2018 متاح على .

خطة الامتحان للاستخدام في الرياضيات 2019

تحديد مستوى صعوبة المهمة: B - أساسي، P - متقدم، V - مرتفع.

المراسلات بين الحد الأدنى من الدرجات الأولية والحد الأدنى من درجات الاختبار لعام 2019. أمر بشأن تعديلات الملحق رقم 1 لأمر الخدمة الفيدرالية للإشراف في التعليم والعلوم. .

المقياس الرسمي 2019

درجة العتبة
تم إنشاء ترتيب Rosobrnadzor الحد الأدنى من المبلغنقاط تؤكد أن المشاركين في الامتحان قد أتقنوا برامج التعليم العام الأساسي للمرحلة الثانوية (الكاملة) تعليم عاموفقا لمتطلبات الحكومة الاتحادية المعيار التعليميالتعليم العام الثانوي (الكامل).
عتبة الرياضيات: 6 النقاط الأولية(27 نقطة اختبار).

نماذج الامتحانات
يمكنك تنزيل النماذج بجودة عالية على