الأقواس المزدوجة باللغة الروسية. بين قوسين في القواعد الروسية

A = (x y z) (\displaystyle \mathbf (a) =(\begin(pmatrix)x\\y\\z\end(pmatrix))) أ^ = (س ص ض الخامس) ; (\displaystyle (\hat (A))=(\begin(pmatrix)x&y\\z&v\end(pmatrix));) ج ن ك = (ن ك) . (\displaystyle C_(n)^(k)=(n \choose k).)

في الرياضيات، تُستخدم الأقواس أيضًا لفصل وسائط الدالة: w = f (x) + g (y , z) , (\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,)للدلالة على شريحة مفتوحة وفي بعض السياقات الأخرى. في بعض الأحيان تشير الأقواس إلى المنتج العددي للمتجهات:

ج = (أ , ب) = (أ ⋅ ب) = أ ⋅ ب (\displaystyle \mathbf (c) =(\mathbf (a) ,\mathbf (b))=(\mathbf (a) \cdot \mathbf (ب))=\mathbf (أ) \cdot \mathbf (ب)) )

(هنا ثلاثة تهجئات مختلفة موجودة في الأدبيات) ومنتج مختلط  (ثلاثي الحجمي) :

د = (أ ، ب ، ج) . (\displaystyle \mathbf (d) =(\mathbf (a) ,\mathbf (b) ,\mathbf (c)).)

تُستخدم الأقواس في الرياضيات أيضًا للإشارة إلى فترة متكررة بلا حدود للتمثيل الموضعي لعدد نسبي، على سبيل المثال

3 / 22 = 0.136 36 (36) = 0.1 (36). (\displaystyle 3/22=0(,)13636(36)=0(,)1(36).)

عند الإشارة إلى نطاق من الأرقام، تشير الأقواس إلى أن الأرقام الموجودة على حواف المجموعة غير متضمنة في تلك المجموعة. أي أن الترميز A = (1;3) يعني أن المجموعة تتضمن أرقامًا تكون 1(open) interval .

تُستخدم الأقواس (عادةً الأقواس، كما في هذه الجملة) كعلامات ترقيم في اللغات الطبيعية. في اللغة الروسية يتم استخدامها لتسليط الضوء على كلمة توضيحية أو جملة مدرجة. على سبيل المثال: تقع قرية أوريول (نحن نتحدث عن الجزء الشرقي من مقاطعة أوريول) عادة بين الحقول المحروثة، بالقرب من الوادي، تحولت بطريقة أو بأخرى إلى بركة قذرة (I. Turgenev).يمكن استخدام قوس إغلاق غير مزدوج عند ترقيم عناصر التعداد، على سبيل المثال: 1) النقطة الأولى؛ 2 ثانية.

أقواس مربعة

الأقواس

تشير الأقواس المعقوفة في بعض النصوص الرياضية إلى عملية أخذ جزء كسري، وفي بعضها الآخر تستخدم للإشارة إلى أولوية العمليات، كالمستوى الثالث من التداخل (بعد الأقواس والأقواس المربعة). تستخدم الأقواس المتعرجة للدلالة على المجموعات. قوس متعرج واحد ينضم إلى أنظمة المعادلات أو المتباينات. في الرياضيات والميكانيكا الكلاسيكية، تشير الأقواس المتعرجة إلى عامل من نوع خاص يسمى أقواس بواسون: (و، ز). (\displaystyle \(f,g\)\,.)كما ذكر أعلاه، في بعض الأحيان تشير الأقواس المتعرجة إلى جهاز مضاد.

في ترميز الويكي وفي بعض لغات ترميز قوالب الويب (جانغو، جينجا)، تُستخدم الأقواس المزدوجة المتعرجة ((...)) للقوالب والوظائف والمتغيرات المضمنة، بينما تشكل الأقواس المفردة الجداول في حالات معينة.

في البرمجة، تكون الأقواس المتعرجة إما عوامل تشغيل (C وC++ وJava وPerl وPHP) أو تعليقات (Pascal)، ويمكن أيضًا استخدامها لتشكيل قائمة (في Mathematica)، ومصفوفة تجزئة مجهولة (في Perl، وفي مواضع أخرى لتكوين قائمة) الوصول إلى عنصر التجزئة) أو القاموس (في Python) أو set (تسوية).

بين قوسين

في الرياضيات، تشير الأقواس الزاوية إلى حاصل الضرب العددي في فضاء ما قبل هيلبرت، على سبيل المثال:

‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ , (\displaystyle \|x\|=(\sqrt (\langle x,x\rangle )),)

في ميكانيكا الكم، تُستخدم الأقواس الزاوية كما يسمى الأقواس (من القوس الإنجليزي - قوس) ، قدمها P. A. M. Dirac للدلالة على الحالات الكمومية (المتجهات) وعناصر المصفوفة. في هذه الحالة، يتم الإشارة إلى الحالات الكمومية على أنها | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle )(ناقل كيت) و ⟨ψ | (\displaystyle \langle \psi |)(حمالة الصدر ناقلات)، منتجهم العددي كما ⟨ ψ ك | ψ ل ⟩ , (\displaystyle \langle \psi _(k)|\psi _(l)\rangle ,)عنصر مصفوفة المشغل أعلى أساس معين كما ⟨ك | أ | ل⟩. (\displaystyle \langle k|A|l\rangle .)

بالإضافة إلى ذلك، في الفيزياء، تشير الأقواس الزاوية إلى المتوسط ​​(مع مرور الوقت أو أي حجة مستمرة أخرى)، على سبيل المثال، ⟨ و (t) ⟩ (\displaystyle \langle f(t)\rangle )- متوسط ​​القيمة مع مرور الوقت من القيمة F.

الطباعة

في نصوص ASCII (بما في ذلك HTML/XML والبرمجة) لكتابة أقواس زاوية، يتم استخدام علامات عدم المساواة في العلاقات الحسابية المقترنة والتي تكون متشابهة في التهجئة. < و > .

في الطباعة، بين قوسين زاوية ح ط (\displaystyle (\mathcal (hi)))هي رموز مستقلة. من < و > ويمكن تمييزهما بالزاوية الأكبر بين الجانبين - ⟨ ⟩ (\displaystyle \langle \rangle )و <>(\displaystyle<>} .

في ك Ε Χ لكتابة أقواس زاوية، استخدم الأمرين "\langle" و"\rangle".

في علامات الترقيم الصينية القياسية، اليابانيةوتستخدم اللغات الكورية عدة أنواع إضافية من الأقواس، بما في ذلك شيفرون(شيفرون إنجليزي)، يشبه في التهجئة الأقواس الزاوية - للأفقي 〈 و 〉 أو 《 و 》 (في اليابانية، يُسمح باستخدام 「」 كعلامة اقتباس) والطباعة العمودية التقليدية - ︿ و ﹀ أو ︽ و ︾. تجدر الإشارة إلى أنه في الطباعة اليابانية الحديثة، يتم استخدام الأقواس ذات النمط الأوروبي () على نطاق واسع، وكذلك الأرقام العربية. حتى أن أحد مشاريع إصلاح اللغة اليابانية اقترح [

في هذا المقال سنتحدث عنه الأقواس في الرياضيات، دعونا نتعرف على أنواعها المستخدمة وما يتم استخدامها من أجله. أولاً، سنقوم بإدراج الأنواع الرئيسية من الأقواس، ونقدم تسمياتها ومصطلحاتها التي سنستخدمها عند وصف المادة. بعد ذلك، دعنا ننتقل إلى التفاصيل ونستخدم الأمثلة لفهم أين وما هي الأقواس المستخدمة.

التنقل في الصفحة.

الأنواع الأساسية للأقواس، والتدوين، والمصطلحات

تم استخدام عدة أنواع من الأقواس في الرياضيات، وهي بالطبع اكتسبت معناها الرياضي الخاص. تستخدم بشكل رئيسي في الرياضيات ثلاثة أنواع من الأقواس: الأقواس متطابقة مع ( و ) والمربع [ و ] والأقواس المتعرجة ( و ) . ومع ذلك، هناك أيضًا أنواع أخرى من الأقواس، على سبيل المثال، backsquare ] و [، أو الأقواس الزاوية و > .

تُستخدم الأقواس في الرياضيات في الغالب في شكل أزواج: قوس مفتوح (مع قوس إغلاق مناظر)، وقوس مربع مفتوح [مع قوس مربع للإغلاق]، وأخيرًا قوس متعرج مفتوح (وقوس إغلاق متعرج). ولكن هناك أيضًا مجموعات أخرى منها، على سبيل المثال، ( و ] أو [ و ) . تحيط الأقواس المقترنة بتعبير رياضي معين، وتجبره على اعتباره معينًا الوحدة الهيكليةأو كجزء من تعبير رياضي أكبر.

أما بالنسبة للأقواس غير المتزاوجة، فإن الأكثر شيوعًا هو القوس المتعرج الفردي من النموذج (، وهو علامة نظام ويشير إلى تقاطع المجموعات، بالإضافة إلى قوس مربع واحد [، يشير إلى اتحاد المجموعات.

لذلك، بعد تحديد تسميات وأسماء الأقواس، يمكننا الانتقال إلى خيارات استخدامها.

أقواس للإشارة إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات

أحد أغراض الأقواس في الرياضيات هو الإشارة إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات أو تغيير الترتيب المقبول للإجراءات. لهذه الأغراض، يتم استخدام أزواج من الأقواس بشكل عام، لتضمين تعبير يمثل جزءًا من التعبير الأصلي. في هذه الحالة، يجب عليك أولاً تنفيذ الإجراءات الموجودة بين قوسين وفقًا للترتيب المقبول (أولاً الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح)، ثم تنفيذ جميع الإجراءات الأخرى.

دعونا نعطي مثالا يشرح كيفية استخدام الأقواس للإشارة بوضوح إلى الإجراءات التي يجب تنفيذها أولا. التعبير الذي لا يحتوي على قوسين 5+3−2 يعني إضافة 5 الأولى إلى 3، وبعد ذلك يتم طرح 2 من المجموع الناتج. إذا وضعت قوسين في التعبير الأصلي مثل هذا (5+3)−2، فلن يتغير شيء في ترتيب الإجراءات. وإذا تم وضع الأقواس على النحو التالي 5+(3−2) ، فيجب عليك أولاً حساب الفرق بين القوسين، ثم إضافة 5 والفرق الناتج.

لنقدم الآن مثالاً على وضع الأقواس التي تسمح لك بتغيير ترتيب الإجراءات المقبول. على سبيل المثال، التعبير 5 + 2 4 يعني أنه سيتم أولاً ضرب 2 في 4، وعندها فقط سيتم إجراء إضافة 5 مع المنتج الناتج 2 و4. التعبير الذي بين قوسين 5+(2·4) يفترض نفس الإجراءات تمامًا. ومع ذلك، إذا وضعت بين قوسين مثل هذا (5+2)·4، فسوف تحتاج أولاً إلى حساب مجموع الرقمين 5 و2، وبعد ذلك سيتم ضرب النتيجة في 4.

تجدر الإشارة إلى أن التعبيرات قد تحتوي على عدة أزواج من الأقواس تشير إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات، على سبيل المثال، (4+5 2)−0.5:(7−2):(2+1+12). في التعبير الكتابي، يتم تنفيذ الإجراءات الموجودة في الزوج الأول من الأقواس أولاً، ثم في الثاني، ثم في الثالث، وبعد ذلك يتم تنفيذ جميع الإجراءات الأخرى وفقًا للترتيب المقبول.

علاوة على ذلك، يمكن أن يكون هناك قوسين داخل قوسين، وأقواس داخل قوسين داخل قوسين، وما إلى ذلك، على سبيل المثال، و. في هذه الحالات، يتم تنفيذ الإجراءات أولاً في الأقواس الداخلية، ثم في الأقواس التي تحتوي على الأقواس الداخلية، وهكذا. بمعنى آخر، يتم تنفيذ الإجراءات بدءًا من الأقواس الداخلية، ثم الانتقال تدريجيًا نحو الأقواس الخارجية. هكذا التعبير يعني أنه سيتم تنفيذ الإجراءات الموجودة بين الأقواس الداخلية أولاً، أي أنه سيتم طرح الرقم 3 من 6، ثم سيتم ضرب 4 في الفرق المحسوب وسيتم إضافة الرقم 8 إلى النتيجة، وبالتالي فإن النتيجة في سيتم الحصول على الأقواس الخارجية، وأخيراً سيتم تقسيم النتيجة الناتجة على 2.

في الكتابة، غالبا ما تستخدم الأقواس ذات الأحجام المختلفة، ويتم ذلك من أجل التمييز بوضوح بين الأقواس الداخلية والأقواس الخارجية. في هذه الحالة، عادة ما يتم استخدام الأقواس الداخلية أصغر من الأقواس الخارجية، على سبيل المثال، . لنفس الأغراض، أحيانًا يتم تمييز أزواج من الأقواس بألوان مختلفة، على سبيل المثال، (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). وفي بعض الأحيان، لتحقيق نفس الأهداف، جنبًا إلى جنب مع الأقواس، يستخدمون الأقواس المربعة، وإذا لزم الأمر، الأقواس المتعرجة، على سبيل المثال، ·7 أو {5++7−2}: .

في ختام هذه النقطة، أود أن أقول أنه قبل تنفيذ الإجراءات في التعبير، من المهم جدًا تحليل الأقواس بشكل صحيح في أزواج تشير إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات. للقيام بذلك، تسلح بأقلام الرصاص الملونة وابدأ في المرور بين الأقواس من اليسار إلى اليمين، ووضع علامة عليها في أزواج وفقًا للقاعدة التالية.

بمجرد العثور على قوس الإغلاق الأول، يجب تمييزه وقوس الفتح الأقرب إليه على اليسار ببعض الألوان. بعد ذلك، تحتاج إلى مواصلة التحرك إلى اليمين حتى قوس الإغلاق التالي غير المحدد. بمجرد العثور عليه، يجب عليك وضع علامة عليه وأقرب قوس فتح غير محدد بلون مختلف. وهكذا، استمر في التحرك إلى اليمين حتى يتم وضع علامة على جميع الأقواس. نحتاج فقط إلى إضافة هذه القاعدة إلى أنه إذا كانت هناك كسور في التعبير، فيجب تطبيق هذه القاعدة أولًا على التعبير الموجود في البسط، ثم على التعبير الموجود في المقام، ثم المضي قدمًا.

الأرقام السالبة بين قوسين

يتم اكتشاف غرض آخر للأقواس عندما تظهر التعبيرات معها وتحتاج إلى كتابتها. يتم وضع الأرقام السالبة في التعبيرات بين قوسين.

فيما يلي أمثلة على الإدخالات التي تحتوي على أرقام سالبة بين قوسين: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

كاستثناء، لا يتم وضع الرقم السالب بين قوسين عندما يكون الرقم الأول من اليسار في تعبير أو الرقم الأول من اليسار في البسط أو المقام للكسر. على سبيل المثال، في التعبير −5·4+(−4):2 يتم كتابة الرقم السالب الأول −5 بدون قوسين؛ في مقام الكسر الرقم الأول من اليسار، −2.2، غير موجود أيضًا بين قوسين. الرموز ذات الأقواس من الشكل (−5)·4+(−4):2 و . تجدر الإشارة هنا إلى أن الرموز ذات الأقواس أكثر صرامة، لأن التعبيرات التي لا تحتوي على أقواس تسمح أحيانًا بتفسيرات مختلفة، على سبيل المثال، −5 4+(−4):2 يمكن فهمها على أنها (−5) 4+(−4): 2 أو -(5·4)+(−4):2. لذلك، عند إنشاء التعبيرات، يجب ألا "تسعى جاهدة من أجل بساطتها" ولا تضع الرقم السلبي على اليسار بين قوسين.

كل ما قيل في هذه الفقرة أعلاه ينطبق أيضًا على المتغيرات والقوى والجذور والكسور والتعبيرات بين قوسين والدوال التي تسبقها علامة الطرح - فهي أيضًا محاطة بين قوسين. فيما يلي أمثلة على هذه السجلات: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

أقواس للتعبيرات التي يتم بها تنفيذ الإجراءات

تستخدم الأقواس أيضًا للإشارة إلى العبارات التي يتم بها تنفيذ بعض الإجراءات، سواء كان ذلك رفعًا إلى قوة، أو أخذ مشتقة، وما إلى ذلك. دعونا نتحدث عن هذا بمزيد من التفصيل.

الأقواس في التعبيرات ذات القوى

ليس من الضروري وضع التعبير الذي يمثل الأس بين قوسين. يتم تفسير ذلك من خلال التدوين المرتفع للمؤشر. على سبيل المثال، من الترميز 2 x+3 يتضح أن 2 هو الأساس، والتعبير x+3 هو الأس. ومع ذلك، إذا تمت الإشارة إلى الدرجة باستخدام علامة ^، فيجب وضع التعبير المتعلق بالأس بين قوسين. في هذا الترميز، سيتم كتابة التعبير الأخير كـ 2^(x+3) . إذا لم نضع الأقواس عندما كتبنا 2^x+3، فهذا يعني 2x+3.

الوضع مختلف قليلاً مع أساس الدرجة. ومن الواضح أنه لا معنى لوضع قاعدة الدرجة بين قوسين وهي صفر، عدد طبيعيأو أي متغير، لأنه في كل الأحوال سيكون من الواضح أن الأس يشير على وجه التحديد إلى هذا الأساس. على سبيل المثال، 0 3، 5 × 2 +5، ص 0.5.

لكن عندما يكون أساس الدرجة عددًا كسريًا أو سالبًا أو تعبيرًا ما، فيجب وضعها بين قوسين. لنعطي أمثلة: (0.75) 2 , , , .

إذا لم تضع بين قوسين التعبير الذي يمثل أساس الدرجة، فيمكنك فقط تخمين أن الأس يشير إلى التعبير بأكمله، وليس إلى رقمه الفردي أو متغيره. لشرح هذه الفكرة، لنأخذ درجة قاعدتها المجموع x 2 +y، والمؤشر هو الرقم -2، وهذه الدرجة تقابل التعبير (x 2 +y) -2. إذا لم نضع الأساس بين قوسين، فسيكون التعبير هكذا x 2 +y -2، مما يدل على أن القوة -2 تشير إلى المتغير y، وليس إلى التعبير x 2 +y.

في ختام هذه الفقرة، نلاحظ أنه بالنسبة للقوى التي أساسها دوال مثلثية أو، والأس، يتم اعتماد شكل خاص من التدوين - يتم كتابة الأس بعد sin، cos، tg، ctg، arcsin، arccos، arctg، arcctg أو log أو ln أو lg . على سبيل المثال، نعطي التعبيرات التالية sin 2 x، arccos 3 y، ln 5 e و. هذه الرموز تعني في الواقع (sin x) 2 و (arccos y) 3 و (lne) 5 و . بالمناسبة، الإدخالات الأخيرة ذات القواعد المحاطة بين قوسين مقبولة أيضًا ويمكن استخدامها مع تلك المشار إليها سابقًا.

الأقواس في التعبيرات ذات الجذور

ليست هناك حاجة لإحاطة التعبيرات تحت الجذر (()) بين قوسين، لأن طابعها الرئيسي يخدم دورها. لذا فإن التعبير يعني في الأساس.

الأقواس في التعبيرات ذات الدوال المثلثية

الأرقام والتعبيرات السالبة المرتبطة أو غالبًا ما تحتاج إلى وضعها بين قوسين لتوضيح أن الوظيفة يتم تطبيقها على هذا التعبير وليس على شيء آخر. فيما يلي أمثلة على الإدخالات: sin(−5) , cos(x+2) , .

هناك خصوصية واحدة: بعد sin، cos، tg، ctg، arcsin، arccos، arctg و arcctg ليس من المعتاد كتابة الأرقام والتعبيرات بين قوسين إذا كان من الواضح أن الوظائف مطبقة عليها وليس هناك أي غموض. لذلك ليس من الضروري وضع أرقام مفردة غير سالبة بين قوسين، على سبيل المثال، sin 1، arccos 0.3، المتغيرات، على سبيل المثال، sin x، arctan z، الكسور، على سبيل المثال، ، الجذور والقوى، على سبيل المثال، الخ.

وفي علم المثلثات، تبرز الزوايا المتعددة x، 2 x، 3 x، ...، والتي لسبب ما لا تتم كتابتها عادةً بين قوسين، على سبيل المثال، sin 2x، ctg 7x، cos 3α، إلخ. على الرغم من أنه ليس خطأ، بل ويفضل في بعض الأحيان، كتابة هذه التعبيرات بين قوسين لتجنب الغموض المحتمل. على سبيل المثال، ماذا يعني sin2 x:2؟ أوافق على أن التدوين sin(2 x): 2 أكثر وضوحًا: فمن الواضح أن اثنين x مرتبطان بجيب الجيب، وجيب اثنين x قابل للقسمة على 2.

الأقواس في التعبيرات ذات اللوغاريتمات

يتم وضع التعبيرات العددية والتعبيرات ذات المتغيرات التي يتم بها تنفيذ اللوغاريتم بين قوسين عند كتابتها، على سبيل المثال، ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(س−2)) .

يمكنك حذف استخدام الأقواس عندما يكون من الواضح أي تعبير أو رقم سيتم تطبيق اللوغاريتم عليه. أي أنه ليس من الضروري وضع قوسين عندما يكون هناك رقم موجب، أو كسر، أو قوة، أو جذر، أو بعض الوظائف، وما إلى ذلك تحت علامة اللوغاريتم. فيما يلي أمثلة على هذه الإدخالات: سجل 2 × 5 , , .

بين قوسين داخل

تُستخدم الأقواس أيضًا عند العمل مع . تحت علامة الحد، عليك أن تكتب بين قوسين تعبيرات تمثل المجاميع أو الفروق أو المنتجات أو خارج القسمة. وهنا بعض الأمثلة: و .

ليس عليك وضع قوسين إذا كان من الواضح ما هو التعبير الذي تشير إليه العلامة الحد ليمعلى سبيل المثال و.

الأقواس والمشتقات

لقد وجدت الأقواس استخدامها عند وصف العملية. لذا، يتم وضع التعبير بين قوسين، متبوعًا بعلامة المشتقة. على سبيل المثال، (x+1)' أو .

التكاملات بين قوسين

يتم استخدام الأقواس في . يتم وضع التكامل الذي يمثل مبلغًا أو فرقًا معينًا بين قوسين. وهنا بعض الأمثلة: .

أقواس تفصل بين وسيطة دالة

في الرياضيات، أخذت الأقواس مكانها في الإشارة إلى الوظائف باستخدام حججها الخاصة. لذلك تتم كتابة الدالة f للمتغير x بالشكل f(x) . وبالمثل، يتم إدراج وسيطات دوال عدة متغيرات بين قوسين، على سبيل المثال، F(x, y, z, t) هي دالة F مكونة من أربعة متغيرات x وy وz وt.

الأقواس في الكسور العشرية الدورية

للإشارة إلى الفترة، من المعتاد استخدام الأقواس. دعونا نعطي بضعة أمثلة.

في الدورية عدد عشري 0.232323... الفترة مكونة من رقمين 2 و 3، الفترة محاطة بين قوسين، وتكتب مرة واحدة منذ لحظة ظهورها: هكذا نحصل على المدخل 0،(23). إليك مثال آخر للكسر العشري الدوري: 5.35(127) .

الأقواس للدلالة على فترات رقمية

للتسمية، يتم استخدام أزواج من الأقواس من أربعة أنواع: () و (] و [) و. داخل هذه الأقواس، تتم الإشارة إلى رقمين مفصولين بفاصلة منقوطة أو فاصلة - أولاً الرقم الأصغر، ثم الرقم الأكبر، مما يحد من الفاصل الرقمي. القوس المجاور للرقم يعني أن الرقم غير مضمن في الفجوة، والقوس المربع يعني أن الرقم مضمن. إذا كانت الفجوة مرتبطة باللانهاية، فسيتم وضع قوس مع رمز اللانهاية.

للتوضيح، نعطي أمثلة على الفواصل الرقمية مع جميع أنواع الأقواس في تسميتها: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

في بعض الكتب، يمكنك العثور على تدوينات للفترات الرقمية التي يتم فيها استخدام القوس [] بدلاً من القوسين (قوس مربع خلفي)، وبدلاً من القوسين. في هذا الترميز، الترميز ]0, 1[ يعادل الترميز (0, 1) . على غرار 0، 1] الإدخال (0، 1] يتوافق.

تسميات الأنظمة ومجموعات المعادلات والمتباينات

للكتابة، وكذلك أنظمة المعادلات والمتباينات، استخدم قوسًا متعرجًا واحدًا من النموذج ( . في هذه الحالة، تتم كتابة المعادلات و/أو المتباينات في عمود، وعلى اليسار يحدها قوس متعرج.

دعونا نوضح بالأمثلة كيفية استخدام القوس المتعرج للدلالة على الأنظمة. على سبيل المثال، - نظام من معادلتين بمتغير واحد، - نظام من متباينتين بمتغيرين، و - نظام من معادلتين ومتباينة واحدة.

القوس المتعرج للنظام يعني التقاطع في لغة المجموعات. لذا فإن نظام المعادلات هو في الأساس تقاطع حلول هذه المعادلات، أي الكل حلول عامة. وللدلالة على الاتحاد، يتم استخدام علامة الجمع على شكل قوس مربع بدلاً من القوس المتعرج.

لذلك، يتم الإشارة إلى مجموعات المعادلات والمتباينات بشكل مشابه للأنظمة، فقط بدلاً من القوس المتعرج يتم كتابة مربع [. فيما يلي بعض الأمثلة على مجاميع التسجيل: و .

في كثير من الأحيان يمكن رؤية الأنظمة والتجميعات في تعبير واحد، على سبيل المثال، .

قوس مجعد للدلالة على وظيفة متعددة التعريف

في التدوين وظيفة قطعةيتم استخدام قوس متعرج واحد، ويحتوي هذا القوس على صيغ تحدد الوظيفة تشير إلى الفواصل الرقمية المقابلة. كمثال يوضح كيفية كتابة القوس المتعرج في صيغة دالة متعددة التعريف، يمكننا إعطاء دالة المعامل: .

بين قوسين للإشارة إلى إحداثيات نقطة ما

تُستخدم الأقواس أيضًا للإشارة إلى إحداثيات نقطة ما. تُكتب إحداثيات النقاط الموجودة في المستوى وفي الفضاء ثلاثي الأبعاد، وكذلك إحداثيات النقاط في الفضاء ذي الأبعاد n، بين قوسين.

على سبيل المثال، الرمز A(1) يعني أن النقطة A لها إحداثيات 1، والرمز Q(x, y, z) يعني أن النقطة Q لها إحداثيات x وy وz.

بين قوسين لإدراج عناصر المجموعة

طريقة واحدة لوصف مجموعاتهي قائمة بعناصرها. في هذه الحالة، تتم كتابة عناصر المجموعة بين قوسين متعرجين مفصولة بفواصل. على سبيل المثال، لنعطي المجموعة A = (1، 2،3، 4)، ومن الترميز أعلاه يمكننا القول أنها تتكون من ثلاثة عناصر، وهي الأرقام 1، 2،3 و 4.

بين قوسين وإحداثيات المتجهات

عندما يبدأ النظر إلى المتجهات في نظام إحداثي معين، ينشأ هذا المفهوم. تتضمن إحدى طرق الإشارة إليها إدراج إحداثيات المتجهات واحدًا تلو الآخر بين قوسين.

في الكتب المدرسية لطلاب المدارس، يمكنك العثور على خيارين لتدوين إحداثيات المتجهات؛ ويختلفان في أن أحدهما يستخدم الأقواس المتعرجة، والآخر يستخدم الأقواس المستديرة. فيما يلي أمثلة لترميز المتجهات على المستوى: أو، هذه الرموز تعني أن المتجه a له إحداثيات 0، −3. في الفضاء ثلاثي الأبعاد، يكون للمتجهات ثلاثة إحداثيات، يشار إليها بين قوسين بجوار اسم المتجه، على سبيل المثال، أو .

في أعلى المؤسسات التعليميةهناك تعيين آخر لإحداثيات المتجهات أكثر شيوعًا: غالبًا لا يتم وضع سهم أو شرطة فوق اسم المتجه، وتظهر علامة المساواة بعد الاسم، وبعدها تتم كتابة الإحداثيات بين قوسين، مفصولة بفواصل. على سبيل المثال، الترميز a=(2, 4, −2, 6, 1/2) هو تسمية لمتجه في الفضاء الخماسي الأبعاد. وأحيانًا تكون إحداثيات المتجه مكتوبة بين قوسين وفي عمود، على سبيل المثال، لنعطي متجهًا في فضاء ثنائي الأبعاد.

بين قوسين للإشارة إلى عناصر المصفوفة

لقد وجدت الأقواس أيضًا استخدامها عند إدراج العناصر المصفوفات. غالبًا ما تتم كتابة عناصر المصفوفات داخل قوسين مقترنين. وللتوضيح إليك مثال: . ومع ذلك، في بعض الأحيان يتم استخدام الأقواس المربعة بدلاً من الأقواس. المصفوفة المكتوبة حديثًا A في هذا الترميز ستأخذ الشكل التالي: .

فهرس.

• الرياضيات.الصف السادس: تعليمي. للتعليم العام المؤسسات / [ن. يا فيلينكين وآخرون]. - الطبعة 22، المراجعة. - م: منيموسين، 2008. - 288 ص: مريض. ردمك 978-5-346-00897-2.
• الجبر:كتاب مدرسي للصف السابع تعليم عام المؤسسات / [يو. N. Makarychev، N. G. Mindyuk، K. I. Neshkov، S. B. Suvorova]؛ حررت بواسطة إس إيه تيلياكوفسكي. - الطبعة 17. - م: التربية، 2008. - 240 ص. : سوف. -ردمك 978-5-09-019315-3.
• الجبر:كتاب مدرسي للصف الثامن. تعليم عام المؤسسات / [يو. N. Makarychev، N. G. Mindyuk، K. I. Neshkov، S. B. Suvorova]؛ حررت بواسطة إس إيه تيلياكوفسكي. - الطبعة السادسة عشرة. - م: التربية، 2008. - 271 ص. : سوف. - ردمك 978-5-09-019243-9.
• غوسيف ف.أ.، موردكوفيتش أ.ج.الرياضيات (دليل للملتحقين بالمدارس الفنية): بروك. بدل.- م. أعلى المدرسة، 1984.-351 ص، مريض.
• بوجوريلوف أ.ف.الهندسة: كتاب مدرسي. للصفوف 7-11. متوسط المدرسة - الطبعة الثانية - م: التعليم، 1991. - 384 ص: مريض - ISBN 5-09-003385-4.
• الهندسة، 7-9: الكتاب المدرسي للتعليم العام المؤسسات / [ل. S. Atanasyan، V. F. Butuzov، S. B. Kadomtsev، إلخ.]. – الطبعة 18. – م: التعليم، 2008.- 384 ص: مريض- ISBN 978-5-09-019109-8.
• رودنكو ف. ن.، باخورين ج. أ.الهندسة: ربما. الكتاب المدرسي للصفوف 7-9. متوسط مدرسة / إد. أ.يا تسوكاريا - م: التعليم، 1992. - 384 صفحة: مريض - ISBN 5-09-004214-4.

مساء الخير لدي سؤال حول الاقتباسات: في جمل معقدةهناك استخدام علامات الاقتباس المزدوجة، أي. يبدأ الجزء الأول بعلامات اقتباس خارجية، وفي هذا الجزء لا يزال من الضروري تسليط الضوء على شيء ما بعلامات اقتباس، على سبيل المثال، الاسم، ويجب أن ينتهي هذا البناء المعقد بأكمله بعلامات اقتباس إغلاق مزدوجة. هل يجب استخدام علامات الاقتباس المزدوجة كما هو الحال في بناء الجملة الرياضي؟ شكرًا لك!

في مثل هذه الحالات، من الأفضل استخدام علامات الاقتباس لتصميمات مختلفة، على سبيل المثال:

	السؤال رقم : 292744

مساء الخير هل يتم وضع علامات الاقتباس المزدوجة في بداية الكلام المباشر عندما تكون الكلمة الأولى بين علامتي الاقتباس؟ على سبيل المثال، قال: "سوف تستمر أفتوفاز في التطور". شكرا لك على الرد. سيرجي

رد مكتب المساعدة الروسي

إذا كان ذلك ممكنًا من الناحية الفنية، يجب عليك استخدام عروض أسعار لتصميمات مختلفة: وقال "سوف تستمر أفتوفاز في التطور".إذا لم يكن ذلك ممكنا، لا يتم استخدام علامات الاقتباس المزدوجة:"أفتوفاز" وقال "سيستمر في التطور".

	السؤال رقم : 292707

هل يتم وضع علامات الاقتباس المزدوجة بعد اسم الشركة في نهاية عرض الأسعار إذا لم يكن من الممكن وضع علامات اقتباس بتنسيقات مختلفة؟

رد مكتب المساعدة الروسي

في هذه الحالة، يتم استخدام علامات الاقتباس المفردة.

	السؤال رقم : 276277

مرحبًا!

بعد إذنك، سأحاول مرة أخرى أن أطرح السؤال الذي يؤرقني. هل من الضروري وضع علامات الاقتباس على غلاف كتاب يتكون فقط من العنوان الذي سيتم اقتباسه في نص هذا الكتاب؟ على سبيل المثال، إذا كانت الرواية تسمى "راحة" أو "مثالية" أو "سوفيتية" أو "جراند" على اسم الفندق الذي تدور أحداث الرواية فيه، فهل يجب أن تكون مكتوبة على غلاف الكتاب: "راحة" ، "مثالي" ، إلخ.؟
بالإضافة إلى ذلك، ألا تعني علامة الاقتباس المحتملة أنه في المراجعة المشروطة لهذا الكتاب، يجب عليك استخدام علامات الاقتباس المزدوجة الرهيبة: "الراحة"، "المثالي"، وما إلى ذلك؟
هل هناك أي توجيه في هذا الشأن؟ لسوء الحظ، لم أتمكن من العثور على إجابات لهذه الأسئلة سواء في الكتب المرجعية أو على الإنترنت. ولكن ربما فاتني شيء ما.

سأكون سعيدا أن نسمع منك.

بإخلاص،
ديمتري

رد مكتب المساعدة الروسي

علامات الاقتباس التي تشير إلى أن العنوان هو العنوان التقليدي الخاص به ستكون مناسبة على غلاف الكتاب. علامات الاقتباس المزدوجة في المراجعة زائدة عن الحاجة.

	السؤال رقم : 272505

مرحبًا. نشأ نزاع مع زملائي، أقول إنه يجب وضع علامات الاقتباس في إحدى الصحف عبر الإنترنت كما هو الحال في منشور مطبوع عادي: على طول حواف "شجرة عيد الميلاد" توجد "أرجل" ألمانية بالداخل (مثال 1). يعترضون عليّ أن تضع صحف الإنترنت «الرائدة» ثلاث «متعرجة» (رقم 2) أو اقتباسات حاسوبية (رقم 3)، وهذا أمر طبيعي بالنسبة للإنترنت. أجيب أنه إذا كان هناك احتمال تقني (وهو كذلك)، فمن الضروري وضع علامات الاقتباس المزدوجة كما هو متوقع. ماذا تعتقد؟
1. المؤسسة الفيدرالية الحكومية الوحدوية "المركز العلمي الروسي "الكيمياء التطبيقية"" (علامات الاقتباس المزدوجة الكلاسيكية)
2. المؤسسة الحكومية الفيدرالية الوحدوية "المركز العلمي الروسي "الكيمياء التطبيقية"
3. المؤسسة الحكومية الفيدرالية الوحدوية "المركز العلمي الروسي "الكيمياء التطبيقية"(")

رد مكتب المساعدة الروسي

الخيار الثالث مع حرفين في نهاية الجملة سيء للغاية. والباقي ليس سؤال إملائي أو لغوي. بل إنها مسألة جماليات مطبعية. إنه أفضل، كما تعلمون: "الأقدام" الألمانية هي، بالطبع، خيار ممتاز للتخطيط، ولكن هل هناك "أيدي" لوضعها بشكل متسق؟

من فضلك قل لي ما إذا كان من المعتاد وضع علامات الاقتباس المزدوجة على التوالي - "أشجار عيد الميلاد"، أي إذا كان هناك اقتباس آخر في الاقتباس ينتهي في نفس مكان الاقتباس الأول.

رد مكتب المساعدة الروسي

علامات الاقتباس لنفس الصورة لا تتكرر بجانب بعضها البعض. إذا أمكن، استخدم علامات الاقتباس لتصميمات مختلفة: ..."».

	السؤال رقم : 256084

أخبرني، من فضلك، إذا كانت العبارة محاطة بعلامات اقتباس، وكانت الكلمة الأخيرة من العبارة محاطة أيضًا بعلامات اقتباس، فهل يتم وضع علامات الاقتباس المزدوجة في النهاية أم علامات الاقتباس المفردة؟
شكرًا لك.

رد مكتب المساعدة الروسي

يمكنك إما استخدام علامات الاقتباس بأنماط مختلفة، أو إغلاق العبارة بإغلاق علامات الاقتباس فقط.

	السؤال رقم : 251389

مرحبًا، من فضلك قل لي ما إذا كانت علامات الاقتباس المزدوجة تستخدم باللغة الروسية، وإذا كان الأمر كذلك، في أي الحالات؟ على وجه الخصوص، واجهت الموقف التالي: في بيلاروسيا هناك منظمة يُكتب اسمها على هذا النحو: "حركة "من أجل الحرية". هل يجب أن أضع علامتي اقتباس في النهاية هنا أم يجب أن أضع واحدة؟ وهل يجب علي أن أضع علامتي اقتباس في النهاية؟ ضع علامتي اقتباس افتتاحيتين إذا كان الاقتباس يبدأ من اسم المنظمة؟

رد مكتب المساعدة الروسي

يجب عليك استخدام علامات الاقتباس الداخلية لتصميم آخر ("القدم" بدلاً من<<елочек>>) أو تجنب تجميع علامات الاقتباس. إذا لم تكن هذه التقنيات ممكنة، فسيتم السماح بعدد "غير مقترن" من علامات الاقتباس.

	السؤال رقم : 247542

شكرا على الاجابة. لكن ربما لم أطرح السؤال بشكل صحيح تمامًا. هل من الضروري وضع علامات اقتباس مزدوجة: LLC "شركة مستحضرات التجميل "Solnyshko"". شكرًا لك

رد مكتب المساعدة الروسي

في هذه الحالة يفضل استخدام اقتباسات من تصميمات مختلفة: شركة ذات مسؤولية محدودة "شركة مستحضرات التجميل "سولنيشكو"". إذا لم يكن ذلك ممكنًا لسبب ما، فمن المقبول أن نكتب: جمعية ذات مسؤولية محدودة "شركة مستحضرات التجميل "سولنيشكو"لا تتكرر الاقتباسات من نفس الصورة بجانب بعضها البعض.

	السؤال رقم : 243978

مرحبًا! من فضلك قل لي كيفية وضع علامات الاقتباس المزدوجة في العناوين بشكل صحيح. هل يتم وضع عروض الأسعار الختامية مرتين أم مرة واحدة؟ شكرًا لك

رد مكتب المساعدة الروسي

	السؤال رقم : 239236

إذا كنت بحاجة إلى استخدام علامات الاقتباس المزدوجة في الجملة، فهل من الممكن استخدام نفس علامات الاقتباس، على سبيل المثال:

المهمة "العمل وفق برنامج "استعادة وظيفة الساق""

أم يجب عليك استخدام طرق مختلفة، على سبيل المثال:

المهمة "العمل وفق برنامج "استعادة وظيفة الساق""

رد مكتب المساعدة الروسي

يفضل استخدام علامات الاقتباس لتصميمات مختلفة، ولكن إذا لم يكن ذلك ممكنًا لأسباب فنية، فلا يُمنع استخدام علامات الاقتباس من نفس التصميم (ولكن تذكر أن الاقتباسات من نفس التصميم لا تتكرر جنبًا إلى جنب: مهمة "العمل وفق برنامج "استعادة وظيفة الساق").

	السؤال رقم : 232129

مرحبًا! يكتبون إليك من مكتب تحرير إحدى الصحف الإلكترونية. لدينا نوع واحد من علامات الاقتباس - " ". ويطرح السؤال باستمرار حول كيفية إضفاء الطابع الرسمي على جمل مثل: "اليوم سنتعرف على تاريخ كتابة رواية" الحرب والسلام "، قال المعلم. هل هناك حاجة إلى علامات الاقتباس المزدوجة في النهاية أم أن علامة اقتباس واحدة كافية؟ شكرًا لك.

رد مكتب المساعدة الروسي

ليست هناك حاجة لعلامتي الاقتباس الثانية: _"اليوم سنتعرف على تاريخ كتابة رواية "الحرب والسلام"،" قالت المعلمة._

مرحبًا، من فضلك أخبرني إذا كان ذلك ممكنًا باسم الشركة، على سبيل المثال. LLC "PP "Ivanov"" (شركة ذات مسؤولية محدودة "Production Enterprise "Ivanov") تضع علامات اقتباس مزدوجة بعد Ivanov؟ ولم يتبين تماما من السؤال رقم 191371 ما إذا كان ذلك مقبولا أم لا. شكرا لك ألينا.

رد مكتب المساعدة الروسي

صحيح، إما مع علامات الاقتباس المزدوجة لتصميمات مختلفة، أو مع علامات الاقتباس المفردة.

تتحدث هذه المقالة عن الأقواس في الرياضيات وتناقش أنواعها وتطبيقاتها ومصطلحاتها وطرق استخدامها في حل المواد أو وصفها. وأخيرا، سيتم حل الأمثلة المماثلة مع التعليقات التفصيلية.

Yandex.RTB RA-A-339285-1

الأنواع الأساسية للأقواس، والتدوين، والمصطلحات

لحل المسائل في الرياضيات، يتم استخدام ثلاثة أنواع من الأقواس: () ، ، ( ) . الأقل شيوعًا هي الأقواس من هذا النوع] و [، والتي تسمى ردة الفعل العكسية، أو< и >أي على شكل زاوية. يتم دائمًا إقران استخدامها، أي أن هناك قوسين للفتح والإغلاق في أي تعبير، ومن ثم يكون ذلك منطقيًا. تسمح لك الأقواس بتحديد وتعريف تسلسل الإجراءات.

يتم العثور على قوس مجعد غير مزدوج من النوع ( عند حل أنظمة المعادلات، والذي يشير إلى تقاطع مجموعات معينة، ويتم استخدام القوس [ عند الجمع بينهما. بعد ذلك، سننظر في تطبيقها.

أقواس للإشارة إلى الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات

الغرض الرئيسي من الأقواس هو الإشارة إلى ترتيب الإجراءات التي سيتم تنفيذها. ثم قد يحتوي التعبير على زوج واحد أو أكثر من الأقواس. وفقًا للقاعدة، يتم دائمًا تنفيذ الإجراء الموجود بين قوسين أولاً، يليه الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح لاحقًا.

مثال 1

دعونا نلقي نظرة على التعبير المعطى كمثال. إذا تم إعطاء مثال مثل 5 + 3 - 2، فمن الواضح أن الإجراءات يتم تنفيذها بالتسلسل. عند كتابة نفس التعبير بين قوسين، يتغير تسلسلهما. أي أنه عندما يكون (5 + 3) - 2، يتم تنفيذ الإجراء الأول بين قوسين. في هذه الحالة لن يكون هناك أي تغييرات. إذا كان التعبير مكتوبًا بالشكل 5 + (3 - 2)، فسيتم إجراء العمليات الحسابية بين القوسين أولاً، يليها الجمع بالرقم 5. وفي هذه الحالة، لن يؤثر ذلك على القيمة الأصلية.

مثال 2

دعونا نلقي نظرة على مثال يوضح كيف أن تغيير موضع الأقواس يمكن أن يغير النتيجة. إذا تم إعطاء التعبير 5 + 2 · 4، فمن الواضح أن الضرب يتم أولاً، يليه الجمع. عندما يبدو التعبير بالشكل (5 + 2) · 4، سيتم تنفيذ الإجراء الموجود بين قوسين أولاً، وبعد ذلك سيتم إجراء الضرب. سوف تختلف نتائج التعبير.

يمكن أن تحتوي التعبيرات على عدة أزواج من الأقواس، ثم يبدأ تنفيذ الإجراءات بالأول. وفي عبارة على الصورة (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) يتضح أن العمليات التي بين القوسين تتم أولاً، ثم القسمة، وأخيراً الطرح.

هناك أمثلة حيث توجد أقواس معقدة متداخلة من الشكل 4 6 - 3 + 8: 2 و 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. ثم يبدأ تنفيذ الإجراءات بالأقواس الداخلية. بعد ذلك، يتم إحراز تقدم نحو الخارج.

مثال 3

إذا كان لديك التعبير 4 · 6 - 3 + 8: 2، فمن الواضح أن الخطوات الموجودة بين القوسين قد تم تنفيذها أولاً. هذا يعني أنه يجب عليك طرح 3 من 6 والضرب في 4 وإضافة 8. وأخيرا، القسمة على 2. هذه هي الطريقة الوحيدة للحصول على الإجابة الصحيحة.

قد تستخدم الرسالة أقواسًا بأحجام مختلفة. يتم ذلك من أجل الراحة والقدرة على تمييز زوج عن الآخر. الأقواس الخارجية تكون دائمًا أكبر من الأقواس الداخلية. أي أننا نحصل على تعبير بالشكل 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4. من النادر أن نرى استخدام الأقواس المميزة (2 + 2 · (2 ​​+ (5 · 4 − 4))) · (6: 2 − 3 · 7) · (5 − 3) أو استخدام الأقواس المربعة، على سبيل المثال، [ 3 + 5 · ( 3 − 1) ] · 7 أو مجعد ( 5 + [ 7 − 12: (8 − 5) : 3 ] + 7 − 2 ): [ 3 + 5 + 6: (5 − 2 − 1) ] .

قبل الشروع في الحل، من المهم تحديد ترتيب الإجراءات بشكل صحيح وفرز جميع أزواج الأقواس الضرورية. للقيام بذلك يجب عليك إضافة أنواع مختلفةبين قوسين أو تغيير لونها. يعد وضع علامة على قوس بلون مختلف أمرًا مناسبًا للحل، ولكنه يستغرق الكثير من الوقت، لذلك يتم استخدام الأقواس الدائرية والمتعرجة والمربعة في أغلب الأحيان.

الأرقام السالبة بين قوسين

إذا كان من الضروري تمثيل الأرقام السالبة، فاستخدم الأقواس في التعبير. مُدخل مثل 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 مخصص لـ لترتيب الأرقام السالبة في التعبير.

لا يتم استخدام الأقواس للرقم السالب عندما يظهر في بداية أي تعبير أو كسر. إذا كان لدينا مثال على الصيغة − 5 4 + (− 4) : 2، فمن الواضح أن علامة الطرح قبل 5 لا يمكن وضعها بين قوسين، ولكن من أجل 3 - 0، 4 - 2، 2 3 + 7 + 3 - 1: 2 الرقم 2، 2 مكتوب في البداية، مما يعني أنه ليست هناك حاجة للأقواس أيضًا. باستخدام الأقواس، يمكنك كتابة التعبير (− 5) 4 + (− 4): 2 أو 3 - 0، 4 - 2، 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. يعتبر الإدخال بين قوسين أكثر صرامة.

يمكن وضع علامة الطرح ليس فقط أمام الرقم، ولكن أيضًا أمام المتغيرات والقوى والجذور والكسور والدوال، ثم يجب وضعها بين قوسين. هذه مدخلات مثل 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) ، 5 · (- سجل 3 2) - (- 2 × 2 + 4) ، خطيئة x · (- جتا 2 س) + 1

أقواس للتعبيرات التي يتم بها تنفيذ الإجراءات

ويرتبط استخدام الأقواس بالإشارة في التعبير إلى الأفعال التي يكون فيها رفع لقوة أو أخذ مشتقة أو دالة. إنها تسمح لك بتنظيم التعبيرات لتسهيل حلها.

الأقواس في التعبيرات ذات القوى

لا ينبغي دائمًا وضع التعبير ذو الدرجة بين قوسين، نظرًا لأن الدرجة مكتوبة بشكل مرتفع. إذا كان هناك تدوين للصيغة 2 x + 3، فمن الواضح أن x + 3 هو أس. عندما يتم كتابة الدرجة كعلامة ^، فيجب كتابة بقية التعبير مع إضافة الأقواس، أي 2 ^ (x + 3) . إذا كتبت نفس التعبير بدون قوسين، فستحصل على تعبير مختلف تمامًا. مع 2 ^ x + 3 يكون الناتج 2 x + 3.

أساس الدرجة لا يحتاج إلى قوسين. لذلك، يأخذ الإدخال النموذج 0 3، 5 x 2 + 5، y 0، 5. إذا كان الأساس يحتوي على رقم كسري، فيمكن استخدام الأقواس. نحصل على تعبيرات بالشكل (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.

إذا لم يتم وضع تعبير أساس القوة بين قوسين، فقد ينطبق الأس على التعبير بأكمله، مما يؤدي إلى قرار غير صحيح. عندما يكون هناك تعبير بالشكل x 2 + y، و- 2 هي درجته، فإن الإدخال سيكون على الشكل (x 2 + y) - 2. بدون الأقواس، سيصبح التعبير x 2 + y - 2 ، وهو تعبير مختلف تمامًا.

إذا كان أساس القوة هو اللوغاريتم أو وظيفة المثلثيةمع مؤشر عدد صحيح، يأخذ السجل النموذج sin، cos، t g، c t g، a r c sin، a r c cos، a r c t g، a r c c t g، log، ln أو l g. عند كتابة تعبير بالصيغة sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e وسجل 5 2 x نرى أن الأقواس الموجودة أمام الوظائف لا تغير معنى التعبير بأكمله، أي أنها متكافئة. نحصل على سجلات بالشكل (sin x) 2، (a r c cos y) 3، (ln e) 5 وسجل 5 × 2 . ومن المقبول حذف الأقواس.

الأقواس في التعبيرات ذات الجذور

استخدام الأقواس في التعبير الجذري لا معنى له، لأن التعبيرات بالشكل x + 1 و x + 1 متكافئة. الأقواس لن تغير الحل

الأقواس في التعبيرات ذات الدوال المثلثية

إذا كانت هناك تعبيرات سلبية لوظائف مثل الجيب، وجيب التمام، والظل، وظل التمام، وأركسين، وأركوسين، وظل قوسي، وظل قوسي، فيجب استخدام الأقواس. سيسمح لك هذا بتحديد ما إذا كان التعبير ينتمي إلى دالة موجودة بشكل صحيح. أي أننا نحصل على سجلات بالصيغة sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .

عند كتابة sin، cos، t g، c t g، a r c sin، a r c cos، a r c t g و a r c c t g، لا تستخدم الأقواس للرقم المحدد. عندما يكون هناك تعبير في التسجيل، فمن المنطقي وضعه. أي، sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 مع الجذور والقوى، cos x 2 - 1، a r c t g 3 2، c t g x + 1 - 3 وتعبيرات مماثلة.

إذا كان التعبير يحتوي على زوايا متعددة مثل x و2 x و3 x وما إلى ذلك، فسيتم حذف الأقواس. يُسمح بالكتابة على الصورة sin 2 x، c t g 7 x، cos 3 α. لتجنب الغموض، يمكن إضافة الأقواس إلى التعبير. ثم نحصل على تدوين بالشكل sin (2 · x) : 2 بدلاً من sin 2 · x: 2 .

الأقواس في التعبيرات ذات اللوغاريتمات

في أغلب الأحيان، يتم وضع جميع تعبيرات الدالة اللوغاريتمية بين قوسين لمزيد من الحل الصحيح. أي أننا حصلنا على ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . يُسمح بحذف الأقواس عندما يكون من الواضح بوضوح التعبير الذي تنتمي إليه اللوغاريتم نفسه. إذا كان هناك كسر أو جذر أو دالة، يمكنك كتابة التعبيرات بالصيغة log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.

بين قوسين داخل

عندما تكون هناك نهايات، استخدم الأقواس لتمثيل تعبير النهاية نفسها. أي أنه بالنسبة للمبالغ أو المنتجات أو القسمة أو الفروق، فمن المعتاد كتابة التعبيرات بين قوسين. نحصل على lim n → 5 1 n + n - 2 و lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. من المتوقع حذف الأقواس عندما يكون هناك جزء بسيطأو من الواضح ما هو التعبير الذي تشير إليه العلامة. على سبيل المثال، lim x → ∞ 1 x أو lim x → 0 (1 + x) 1 x.

الأقواس والمشتقات

عند العثور على مشتق، يمكنك غالبًا استخدام الأقواس. إذا كان هناك تعبير معقد، فسيتم وضع الإدخال بأكمله بين قوسين. على سبيل المثال, (x + 1) " أو sin x x - x + 1 .

التكاملات بين قوسين

إذا كنت بحاجة إلى دمج تعبير، يجب عليك كتابته بين قوسين. بعد ذلك سيأخذ المثال الصورة ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .

أقواس تفصل بين وسيطة دالة

عند وجود دالة، غالبًا ما يتم استخدام الأقواس للإشارة إليها. عند إعطاء دالة f مع متغير x، فإن الترميز يأخذ الشكل f (x) . إذا كان هناك العديد من وسائط الدالة، فستأخذ هذه الدالة النموذج F (x، y، z، t).

الأقواس في الكسور العشرية الدورية

يرجع استخدام النقطة إلى استخدام الأقواس عند الكتابة. فترة الكسر العشري نفسه محاطة بين قوسين. إذا أعطيت كسرًا عشريًا من الشكل 0، 232323... فمن الواضح أننا نضع 2 و3 بين قوسين. يأخذ الإدخال النموذج 0، (23). وهذا أمر طبيعي بالنسبة لأي تدوين للكسر الدوري.

الأقواس للدلالة على فترات رقمية

من أجل تصوير الفواصل الرقمية، يتم استخدام أربعة أنواع من الأقواس: () و (] و [) و. الفترات التي توجد فيها الدالة، أي لها حل، مكتوبة بين قوسين. القوسان يعنيان أن الرقم غير مدرج في منطقة التعريف، والقوس المربع يعني أنه موجود. في وجود اللانهاية، من المعتاد تصوير قوسين.

أي أنه عند تصوير الفواصل نحصل على (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ] , (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞).لا تستخدم كل الأدبيات الأقواس بنفس الطريقة. هناك حالات يمكنك فيها رؤية رمز مثل ] 0, 1 [، مما يعني (0, 1) أو [0، 1]، وتعني [0، 1)، ولا يتغير معنى التعبير.

تسميات الأنظمة ومجموعات المعادلات والمتباينات

عادة ما تتم كتابة أنظمة المعادلات والمتباينات باستخدام قوس متعرج من الشكل ( . وهذا يعني أن جميع المتباينات أو المعادلات متحدة بواسطة هذا القوس. دعونا نلقي نظرة على مثال استخدام القوس. نظام المعادلات من الشكل x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 أو عدم المساواة بمتغيرين x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≥ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - نظام تتكون من معادلتين ومتباينة واحدة.

يشير استخدام الأقواس المتعرجة إلى تمثيل تقاطع المجموعات. عند حل نظام به قوس متعرج، نصل في الواقع إلى تقاطع المعادلات المعطاة. يتم استخدام القوس المربع للانضمام.

يُشار إلى المعادلات والمتباينات بـ [ بين قوسين إذا كان من الضروري تصوير مجموعة. ثم نحصل على أمثلة على الصيغة (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 و x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1

يمكنك العثور على تعبيرات حيث يوجد نظام ومجموعة:

س ≥ 5 س< 3 x > 4 , 5

قوس مجعد للدلالة على وظيفة متعددة التعريف

يتم تصوير الدالة متعددة التعريف باستخدام قوس متعرج واحد، حيث توجد صيغ تحدد الدالة، وتحتوي على الفواصل الزمنية اللازمة. لنلقِ نظرة على مثال لصيغة تحتوي على فترات مثل x = x، x ≥ 0 - x، x< 0 , где имеется кусочная функция.

بين قوسين للإشارة إلى إحداثيات نقطة ما

من أجل تصوير النقاط الإحداثية كفواصل زمنية، استخدم الأقواس. يمكن أن تكون موجودة إما على خط إحداثي أو في نظام إحداثي مستطيل أو مساحة ذات أبعاد n.

عندما تتم كتابة الإحداثيات كـ A (1)، فهذا يعني أن النقطة A لها إحداثيات بقيمة 1، ثم تقول Q (x، y، z) أن النقطة Q تحتوي على إحداثيات x، y، z.

بين قوسين لإدراج عناصر المجموعة

يتم تعريف المجموعات من خلال سرد العناصر المضمنة في مجالها. ويتم ذلك باستخدام الأقواس المتعرجة، حيث يتم فصل العناصر نفسها بفواصل. يبدو الإدخال كما يلي: A = (1، 2، 3، 4). يمكن ملاحظة أن المجموعة تتكون من القيم المدرجة بين قوسين.

بين قوسين وإحداثيات المتجهات

عند النظر في المتجهات في نظام الإحداثيات، يتم استخدام مفهوم إحداثيات المتجهات. وهذا هو، عند التعيين، يستخدمون الإحداثيات المكتوبة كقائمة بين قوسين.

تقدم الكتب المدرسية نوعين من التدوين: a → 0؛ - 3 أو → 0 ; - 3. كلا الإدخالين متساويان ولهما قيم إحداثية 0، - 3. عند التصوير في مساحة ثلاثية الأبعاد، تتم إضافة إحداثي آخر. ثم يبدو الإدخال كما يلي: A B → 0، - 3، 2 3 أو A B → 0، - 3، 2 3.

يمكن أن يكون تعيين الإحداثيات إما مع أو بدون رمز متجه على المتجه نفسه. ولكن يتم تسجيل الإحداثيات مفصولة بفواصل على شكل تعداد. يأخذ الإدخال النموذج a = (2, 4, − 2, 6, 1 2)، حيث تتم الإشارة إلى المتجه في الفضاء الخماسي الأبعاد. بشكل أقل شيوعًا، يمكنك رؤية تسمية الفضاء ثنائي الأبعاد بالشكل a = 3 - 7

بين قوسين للإشارة إلى عناصر المصفوفة

يتم توفير الاستخدام المتكرر للأقواس في المصفوفات. يتم إصلاح جميع العناصر باستخدام قوسين من النموذج A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

من الأقل شيوعًا رؤية استخدام الأقواس المربعة.
ثم تأخذ المصفوفة الصيغة A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter

اذا احتجت ضع بين علامتي اقتباس أو ضع بين قوسين جزءًا من التعبير الموجود بالفعل بين علامتي اقتباس/أقواستذكر مبدأين بسيطين من الأقواس المزدوجة وعلامات الاقتباس المزدوجة:

* اللغة الروسية ليست الرياضيات، علامات لا تضيف ما يصلأي أنه ليست هناك حاجة لوضع قوسين أو علامات اقتباس في نهاية (صورة واحدة)؛

* لتسهيل إدراك النص وفهمه من الأفضل وضع علامات الاقتباس داخل علامات الاقتباس والأقواس داخل أقواس ذات نمط مختلف. في هذه الحالة، سوف يفهم القارئ بالضبط أين ينتهي تعبير واحد بين قوسين/علامات الاقتباس وكيفية ارتباطه بتعبير آخر.

ماذا يعني ""الأقواس وعلامات الاقتباس ذات التصاميم المختلفة""وأي رسم هذا؟

كيفية تكوين قوسين بشكل صحيح

لنبدأ بالأقواس. الأقواس الرئيسية مستديرة (مثل هذا). غالبًا ما تكون أقواس المستوى الثاني مربعة الشكل - [هكذا]. وستكون الأقواس المزدوجة بالشكل التالي: … (… […])…، … ([…]…)… أو …(… […]…)…

على سبيل المثال، "أنا أحب عمل مجموعة "Nox Arcana" (مكتوبة Nox Arcana [تعني باللاتينية "ليلة سرية"])."

كيفية تنسيق علامات الاقتباس المزدوجة بشكل صحيح

الاقتباسات لها نفس البنية الأساسية، ولكن هناك بعض التفاصيل الدقيقة. هناك عدة أنواع من علامات الاقتباس، و دول مختلفةتقاليد مختلفة. غالبًا ما نستخدم "أشجار عيد الميلاد" و "الكفوف" و "اقتباسات الكمبيوتر" وغيرها. في المطبوعات والوثائق اقتباسات "المستوى الأول".هي أشجار عيد الميلاد (على موقعنا نستخدمها أيضًا). ومع ذلك، في العديد من موارد الإنترنت، يتم استخدام علامات الاقتباس المباشرة للكمبيوتر كعلامات الاقتباس الرئيسية. في الواقع، هذا ليس مهمًا جدًا (على الرغم من أن استخدام أشجار عيد الميلاد أكثر صحة واحترامًا)، والشيء الرئيسي هو أن النمط المحدد يتبع النص بالتتابع.

علامات الاقتباس من المستوى الثانيكقاعدة عامة، تبرز "الساقين" - تبدو جيدة مع أشجار عيد الميلاد، لأنها "متناقضة" تمامًا: لن تخلط بينهما. ولكن مع علامات الاقتباس المستقيمة في الكمبيوتر، قد لا تبدو الفوط جيدة جدًا في بعض الخطوط، لذا تأكد من أن القارئ يمكنه فهم كيفية وضع تعبير مقتبس بالنسبة إلى تعبير آخر والعبارة ككل. مرة أخرى، بمجرد اعتماد بعض إصدارات علامات الاقتباس من المستوى الثاني، استخدمها باستمرار.

بعض الأمثلة:

"لقد ذهبنا إلى سينما U Doma وشاهدنا فيلم Vacation at the Dacha هناك. قال أحد الأصدقاء: "ليس فيلمًا سيئًا".

شركة ذات مسؤولية محدودة "شركة "Scolopendra"".

كان السعر مكتوبًا عليه: "عصير روان وبطيخ".