الموجات الكروية والمسطحة. انتشار الموجة المستوية ما هي الموجة المستوية

موجة لوحة

موجة لوحة

موجة اتجاه انتشارها واحد في جميع نقاطها في الفضاء. أبسط مثال- أحادية اللون متجانسة غير مخمد الكهروضوئية:

u(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)

حيث A هي السعة، j= wt±kz - , w=2p/T - التردد الدائري، T - فترة التذبذب، k - . أسطح الطور الثابت (واجهات الطور) j=const P.v. هي طائرات.

في غياب التشتت، عندما يكون vph وvgr متطابقين وثابتين (vgr = vph = v)، توجد أجسام ثابتة (أي متحركة ككل) تعمل بـ P. v.، مما يسمح فكرة عامةيكتب:

ش(ض، ر)=و(ض±فت)، (2)

حيث f هي وظيفة تعسفية. في الوسائط غير الخطية ذات التشتت، من الممكن أيضًا تشغيل الخلايا الكهروضوئية الثابتة. النوع (2)، لكن شكلها لم يعد اعتباطيًا، بل يعتمد على معلمات النظام وعلى طبيعة الحركة. في امتصاص الوسائط (المبددة) P. v. تقليل اتساعها مع انتشارها؛ مع التخميد الخطي، يمكن أخذ ذلك في الاعتبار عن طريق استبدال k في (1) برقم الموجة المعقدة kd ± ikм، حيث km هو المعامل. توهين P. v.

إن الطاقة الكهروضوئية المتجانسة التي تشغل اللانهائي بالكامل هي عملية مثالية، ولكن أي موجة مركزة في منطقة محدودة (على سبيل المثال، موجهة بواسطة خطوط نقل أو أدلة موجية) يمكن تمثيلها على أنها تراكب للطاقة الكهروضوئية. بمساحة أو بأخرى. الطيف ك. في هذه الحالة، قد لا تزال الموجة تتمتع بمقدمة طور مسطحة، ولكن بسعة غير منتظمة. مثل P. v. مُسَمًّى موجات غير متجانسة الطائرة. بعض المناطق كروية. وأسطواني الموجات الصغيرة مقارنة بنصف قطر انحناء مقدمة الطور تتصرف تقريبًا مثل موجة الطور.

بدني القاموس الموسوعي. - م: الموسوعة السوفيتية. . 1983 .

موجة لوحة

- موجة،اتجاه الانتشار هو نفسه في جميع النقاط في الفضاء.

أين أ -السعة، - الطور، - التردد الدائري، ت -فترة التذبذب ك-رقم الموجة. = ثابت ب. هي طائرات.
في غياب التشتت، عندما تكون سرعة المرحلة الخامسف والمجموعة الخامس gr متطابقة وثابتة ( الخامسغرام = الخامسو = الخامس) هناك ثابتة (أي تتحرك ككل) تعمل P. ج- والتي يمكن تمثيلها في منظر عام

أين F- وظيفة تعسفية. في الوسائط غير الخطية ذات التشتت، من الممكن أيضًا تشغيل الخلايا الكهروضوئية الثابتة. النوع (2)، لكن شكلها لم يعد اعتباطيًا، بل يعتمد على معلمات النظام وعلى طبيعة الحركة الموجية. في الوسائط الممتصة (المبددة)، P. k على رقم الموجة المعقد كد إيكم، حيث كم - معامل توهين P. v. إن مجال الموجة المتجانس الذي يشغل اللانهاية بأكملها هو حالة مثالية، ولكن أي مجال موجة يتركز في منطقة محدودة (على سبيل المثال، موجه خطوط نقلأو أدلة الموجات)،يمكن تمثيلها كتراكب P. الخامس. مع واحد أو آخر من الطيف المكاني ك.في هذه الحالة، قد تظل الموجة ذات مقدمة طور مسطحة، مع توزيع سعة غير منتظم. مثل P. v. مُسَمًّى موجات غير متجانسة الطائرة. قسم. المناطق الكروية أو أسطواني الموجات الصغيرة مقارنة بنصف قطر انحناء مقدمة الطور تتصرف تقريبًا مثل PT.

أشعل.انظر تحت الفن. أمواج.

M. A. ميلر، L. A. أوستروفسكي.

الموسوعة الفيزيائية. في 5 مجلدات. - م: الموسوعة السوفيتية. رئيس التحرير أ. م. بروخوروف. 1988 .

بالنسبة لمعظم المسائل المتعلقة بالموجات، من المهم معرفة حالة التذبذبات نقاط مختلفةالبيئة في وقت أو آخر. سيتم تحديد حالات النقاط في الوسط إذا عرفت سعة وأطوار اهتزازاتها. بالنسبة للموجات المستعرضة، من الضروري أيضًا معرفة طبيعة الاستقطاب. بالنسبة لموجة مستقطبة خطيًا، يكفي أن يكون لديك تعبير يسمح لك بتحديد الإزاحة c(x, ر)من موضع التوازن لأي نقطة في الوسط ذات الإحداثيات X،في أي وقت ر.ويسمى هذا التعبير معادلة الموجة.

أرز. 2.21.

دعونا نفكر في ما يسمى موجة الجري,أولئك. موجة ذات واجهة موجية مستوية تنتشر في اتجاه واحد محدد (على سبيل المثال، على طول المحور السيني). دع جزيئات الوسط المجاورة مباشرة لمصدر الموجات المستوية تهتز وفقا للقانون التوافقي؛ %(0, /) = = LsobsoG (الشكل 2.21). في الشكل 2.21، أمن خلال ^(0، ر)يشير إلى إزاحة جزيئات الوسط الموجودة في مستوى متعامد مع الرسم ولها إحداثيات في نظام الإحداثيات المحدد X= 0 في الوقت المناسب ر.يتم اختيار النقطة المرجعية الزمنية بحيث المرحلة الأولىكانت التذبذبات المحددة من خلال وظيفة جيب التمام تساوي الصفر. محور Xمتوافق مع الشعاع، أي. مع اتجاه انتشار الاهتزاز. في هذه الحالة، تكون مقدمة الموجة متعامدة مع المحور X،بحيث تتأرجح الجسيمات الموجودة في هذا المستوى في مرحلة واحدة. تتحرك جبهة الموجة نفسها في وسط معين على طول المحور Xبسرعة وانتشار الموجة في وسط معين

دعونا نجد التعبير؟(x، ر)إزاحة جزيئات الوسط البعيدة عن المصدر على مسافة x. هذه هي المسافة التي تقطعها مقدمة الموجة

في الوقت المناسب، وبالتالي، فإن تذبذبات الجسيمات تقع في مستوى بعيد عن المصدر على مسافة X،سوف يتأخر بمرور الوقت بمقدار m من تذبذبات الجزيئات المجاورة مباشرة للمصدر. هذه الجسيمات (مع الإحداثيات x) ستصنع أيضًا الاهتزازات التوافقية. في غياب التخميد، والسعة ألن تعتمد التذبذبات (في حالة الموجة المستوية) على الإحداثي x، أي.

هذه هي المعادلة المطلوبة حزن موجة جارية(يجب عدم الخلط بينه وبين المعادلة الموجية التي تمت مناقشتها أدناه!). المعادلة، كما ذكرنا سابقًا، تسمح لنا بتحديد الإزاحة % جسيمات الوسط ذات الإحداثيات x في اللحظة الزمنية ر.تعتمد مرحلة التذبذب

على متغيرين: على الإحداثي x للجسيم والوقت ر.في لحظة معينة من الزمن، ستكون أطوار تذبذبات الجسيمات المختلفة، بشكل عام، مختلفة، ولكن من الممكن تحديد الجسيمات التي ستحدث تذبذباتها في نفس الطور (في الطور). يمكننا أيضًا أن نفترض أن فرق الطور بين اهتزازات هذه الجسيمات يساوي 2 نقطة(أين ر = 1, 2, 3,...). أقصر مسافةبين جسيمين موجيين متحركين ومتذبذبين في نفس الطور يسمى الطول الموجي X

دعونا نجد العلاقة بين الطول الموجي Xمع كميات أخرى تميز انتشار التذبذبات في الوسط. وفقا للتعريف المقدم للطول الموجي، يمكننا أن نكتب

أو بعد الاختصارات منذ ذلك الحين

يتيح لنا هذا التعبير تقديم تعريف مختلف للطول الموجي: الطول الموجي هو المسافة التي يكون لاهتزازات جزيئات الوسط وقت للانتشار فيها في وقت يساوي فترة الاهتزازات.

تكشف معادلة الموجة عن دورية مزدوجة: في الإحداثيات والوقت: ^(س، ر) = ض،(س + نك، ر) = ل،(س، ر + طن متري) = تكس + بكسل، مل)،أين بيت -أي أعداد صحيحة. يمكنك، على سبيل المثال، تثبيت إحداثيات الجزيئات (وضع س = const) واعتبار إزاحتهم كدالة للوقت. أو، على العكس من ذلك، حدد لحظة من الزمن (قبول ر = const) واعتبر إزاحة الجسيمات كدالة للإحداثيات (الحالة اللحظية للإزاحة هي صورة لحظية للموجة). لذلك، أثناء تواجدك على الرصيف، يمكنك استخدام الكاميرا في أي لحظة من الزمن رقم بتصوير سطح البحر، ولكن يمكنك ذلك عن طريق رمي شريحة في البحر (أي تحديد الإحداثيات). X)،مراقبة تقلباته مع مرور الوقت. وتظهر كلتا الحالتين في شكل رسوم بيانية في الشكل. 2.21، أ-ج.

يمكن إعادة كتابة المعادلة الموجية (2.125) بشكل مختلف

تتم الإشارة إلى العلاقة لويسمى رقم الموجة

لأن ، الذي - التي

وبالتالي، يوضح رقم الموجة عدد الأطوال الموجية التي تناسب قطعة طولها 2 لتر. وبإدخال رقم الموجة في معادلة الموجة، نحصل على معادلة موجة تسير في الاتجاه الموجب أوهالموجات في الشكل الأكثر شيوعا

دعونا نجد تعبيرًا يتعلق بفرق الطور Der لاهتزازات جسيمين ينتميان إلى أسطح موجية مختلفة Xو × 2. باستخدام المعادلة الموجية (2.131) نكتب:

إذا دلنا على أو حسب (2.130)

يتم وصف موجة طائرة تسير في اتجاه تعسفي في الحالة العامة بالمعادلة

أين ز-ناقل نصف القطر مرسوم من الأصل إلى الجسيم الموجود على سطح الموجة؛ ل -متجه موجة يساوي في حجمه عدد الموجة (2.130) ويتوافق في الاتجاه مع العمودي على سطح الموجة في اتجاه انتشار الموجة.

ومن الممكن أيضا شكل معقدكتابة المعادلة الموجية. لذلك، على سبيل المثال، في حالة انتشار الموجة المستوية على طول المحور X

وفي الحالة العامة للموجة المستوية ذات الاتجاه التعسفي

يمكن الحصول على المعادلة الموجية في أي من أشكال الكتابة المذكورة كحل المعادلة التفاضلية، مُسَمًّى معادلة الموجة.إذا عرفنا حل هذه المعادلة بالشكل (2.128) أو (2.135) - معادلة الموجة المتنقلة، فإن إيجاد معادلة الموجة نفسها ليس بالأمر الصعب. دعونا نفرق بين 4(x, ر) = %من (2.135) مرتين في الإحداثي ومرتين في الزمن ونحصل على

بالتعبير ؟ من خلال المشتقات التي تم الحصول عليها ومقارنة النتائج نحصل عليها

مع الأخذ في الاعتبار العلاقة (2.129)، نكتب

هذه هي المعادلة الموجيةللحالة ذات البعد الواحد.

بشكل عام ل؟, = ج(س، ص، ض،/) تبدو المعادلة الموجية في الإحداثيات الديكارتية هكذا

أو في شكل أكثر إحكاما:

حيث D هو عامل تشغيل لابلاس التفاضلي

سرعة المرحلةهي سرعة انتشار نقاط الموجة المتأرجحة في نفس المرحلة. بمعنى آخر، هذه هي سرعة حركة "القمة" أو "القاع" أو أي نقطة أخرى من الموجة يكون مرحلتها ثابتة. كما ذكرنا سابقًا، تتحرك مقدمة الموجة (وبالتالي أي سطح موجة) على طول المحور أوهبسرعة و.وبالتالي، فإن سرعة انتشار التذبذبات في الوسط تتزامن مع سرعة حركة مرحلة معينة من التذبذبات. ولذلك السرعة و،تحددها العلاقة (2.129)، أي

عادة ما يسمى سرعة المرحلة.

ويمكن الحصول على نفس النتيجة من خلال إيجاد سرعة النقاط في الوسط التي تحقق شرط الطور الثابت co/ -fee = const. ومن هنا نجد اعتماد الإحداثيات على الزمن (co/ - const) وسرعة حركة هذه المرحلة

والذي يوافق (2.142).

موجة طائرة تتحرك تنتشر في اتجاه المحور السلبي أوه،الموصوفة بالمعادلة

في الواقع، في هذه الحالة تكون سرعة المرحلة سلبية

قد تعتمد سرعة الطور في وسط معين على تردد تذبذب المصدر. يسمى اعتماد سرعة الطور على التردد تشتت،وتسمى البيئات التي يحدث فيها هذا الاعتماد تشتيت وسائل الإعلام.ومع ذلك، لا ينبغي للمرء أن يعتقد أن التعبير (2.142) هو الاعتماد المشار إليه. النقطة المهمة هي أنه في حالة عدم وجود تشتت رقم الموجة لفي النسبة المباشرة

مع وبالتالي . يحدث التشتت فقط عندما يعتمد ω على لغير خطية).

تسمى الموجة الطائرة المسافرة أحادية اللون (له تردد واحد)،إذا كانت الاهتزازات في المصدر متناغمة. تتوافق الموجات أحادية اللون مع معادلة بالشكل (2.131).

بالنسبة للموجة أحادية اللون، يكون التردد الزاوي والسعة ألا تعتمد على الوقت. وهذا يعني أن الموجة أحادية اللون لا حدود لها في المكان ولا نهاية لها في الزمان، أي. هو نموذج مثالي. أي موجة حقيقية، مهما تم الحفاظ على ثبات التردد والسعة، ليست أحادية اللون. إن الموجة الحقيقية لا تدوم إلى أجل غير مسمى، بل تبدأ وتنتهي في أوقات معينة في مكان معين، وبالتالي فإن سعة هذه الموجة هي دالة للزمن وإحداثيات هذا المكان. ومع ذلك، كلما زاد الفاصل الزمني الذي يتم خلاله الحفاظ على سعة وتكرار التذبذبات ثابتة، كلما كانت هذه الموجة أقرب إلى أحادية اللون. في كثير من الأحيان من الناحية العملية، تسمى الموجة أحادية اللون بجزء كبير بما فيه الكفاية من الموجة، حيث لا يتغير التردد والسعة، تمامًا كما يظهر في الشكل جزء من الموجة الجيبية، ويسمى موجة جيبية.

تعتمد الموجات على إحداثية مكانية واحدة

الرسوم المتحركة

وصف

في الموجة المستوية، تتوافق جميع نقاط الوسط الواقعة في أي مستوى متعامد مع اتجاه انتشار الموجة في كل لحظة من الزمن مع نفس الإزاحات وسرعات جسيمات الوسط. وبالتالي، فإن جميع الكميات التي تميز الموجة المستوية هي دالات زمنية وإحداثيات واحدة فقط، على سبيل المثال، x، إذا كان محور الثور يتزامن مع اتجاه انتشار الموجة.

المعادلة الموجية للموجة المستوية الطولية لها الشكل:

د 2 ي / dx 2 = (1/ج 2 ) د 2 ي / د 2 . (1)

له قرار مشتركيتم التعبير عنها على النحو التالي:

ي = و 1 (ط - س)+و 2 (ط + س)، (2)

حيث j هي الكمية المحتملة أو أي كمية أخرى تميز الحركة الموجية للوسط (الإزاحة، وسرعة الإزاحة، وما إلى ذلك)؛

ج هي سرعة انتشار الموجة.

f 1 وf 2 دالتان عشوائيتان، حيث يصف المصطلح الأول (2) موجة مستوية تنتشر في الاتجاه الموجب لمحور الثور، والثاني في الاتجاه المعاكس.

الأسطح الموجية أو المواقع الهندسية للنقاط في الوسط حيث، في لحظة معينة من الزمن، يكون لطور الموجة نفس القيمة، بالنسبة للكهروضوئية فهي تمثل نظامًا من المستويات المتوازية (الشكل 1).

السطوح الموجية للموجة المستوية

أرز. 1

في وسط متجانس الخواص، تكون الأسطح الموجية للموجة المستوية متعامدة مع اتجاه انتشار الموجة (اتجاه نقل الطاقة)، ​​والذي يسمى الشعاع.

خصائص التوقيت

وقت البدء (سجل إلى -10 إلى 1)؛

مدى الحياة (سجل tc من -10 إلى 3)؛

وقت التدهور (سجل td من -10 إلى 1)؛

وقت التطوير الأمثل (سجل tk من -3 إلى 1).

رسم بياني:

التطبيقات الفنية للتأثير

التنفيذ الفني للتأثير

بالمعنى الدقيق للكلمة، لا توجد موجة حقيقية هي موجة مستوية، لأن يجب أن تغطي الموجة المستوية التي تنتشر على طول المحور x كامل منطقة الفضاء على طول الإحداثيات y وz من -А إلى +А. ومع ذلك، في كثير من الحالات، من الممكن الإشارة إلى قسم من الموجة محدود بـ y، z، حيث يتزامن عمليا مع موجة مستوية. بادئ ذي بدء، هذا ممكن في وسط متناحي متجانس على مسافات كبيرة بما فيه الكفاية R من المصدر. وبالتالي، بالنسبة لموجة مستوية توافقية، فإن الطور عند جميع نقاط المستوى المتعامدة مع اتجاه انتشارها هو نفسه. يمكن إثبات أن أي موجة توافقية يمكن اعتبارها موجة مستوية على جزء من العرض r<< (2R l )1/2 .

تطبيق تأثير

تكون بعض تقنيات الموجات أكثر فاعلية في تقريب الموجات المستوية. على وجه الخصوص، تبين أنه أثناء التأثيرات الزلزالية الصوتية (من أجل زيادة استخلاص النفط والغاز) على تكوينات النفط والغاز الممثلة بالهياكل الجيولوجية الطبقية، يؤدي تفاعل الجبهات الموجية المباشرة والمسطحة المنعكسة من حدود الطبقات إلى ظهور الموجات الدائمة، تبدأ الحركة التدريجية وتركيز السوائل الهيدروكربونية عند نقيض الموجة الدائمة (انظر وصف FE "الموجات الدائمة").

موجة الطائرة

مقدمة الموجة الطائرة هي الطائرة. وفقا لتعريف مقدمة الموجة، فإن الأشعة الصوتية تتقاطع معها بزوايا قائمة، لذلك في الموجة المستوية تكون موازية لبعضها البعض. وبما أن تدفق الطاقة لا يتباعد، فإن شدة الصوت لا ينبغي أن تقل مع المسافة من مصدر الصوت. ومع ذلك، فإنه يتناقص بسبب التوهين الجزيئي، ولزوجة الوسط، ومحتوى الغبار، والتشتت، وما إلى ذلك من الخسائر. ومع ذلك، فإن هذه الخسائر صغيرة جدًا بحيث يمكن تجاهلها عندما تنتشر الموجة عبر مسافات قصيرة. لذلك، يُعتقد عادةً أن شدة الصوت في الموجة المستوية لا تعتمد على المسافة إلى مصدر الصوت.

وبما أن اتساع ضغط الصوت وسرعة الاهتزاز لا يعتمدان أيضًا على هذه المسافة

دعونا نشتق المعادلات الأساسية للموجة المستوية. تبدو المعادلة (1.8) كما يلي: هناك حل خاص لمعادلة الموجة لموجة مستوية تنتشر في الاتجاه الإيجابي له الشكل

أين هي سعة ضغط الصوت؟ - التردد الزاوي للتذبذبات. - رقم الموجة.

بتعويض ضغط الصوت في معادلة الحركة (1.5) والتكامل مع الزمن نحصل على سرعة التذبذب

أين هو سعة سرعة التذبذب.

ومن هذه التعبيرات نجد المقاومة الصوتية النوعية (1.10) للموجة المستوية:

بالنسبة للضغط الجوي ودرجة الحرارة العادية، المعاوقة الصوتية

المقاومة الصوتية للموجة المستوية تتحدد فقط من خلال سرعة الصوت وكثافة الوسط النشط، ونتيجة لذلك يكون الضغط وسرعة الاهتزاز في نفس الطور، أي شدة الصوت

أين و هي القيم الفعالة لضغط الصوت و سرعة الاهتزاز. وبالتعويض (1.17) في هذا التعبير، نحصل على التعبير الأكثر استخدامًا لتحديد شدة الصوت

موجة كروية

مقدمة هذه الموجة هي سطح كروي، والأشعة الصوتية، وفقا لتعريف مقدمة الموجة، تتزامن مع نصف قطر الكرة. ونتيجة لتباعد الموجات، تقل شدة الصوت مع البعد عن المصدر. وبما أن خسائر الطاقة في الوسط صغيرة، كما في حالة الموجة المستوية، فعندما تنتشر الموجة عبر مسافات قصيرة، يمكن تجاهلها. ولذلك، فإن متوسط ​​تدفق الطاقة عبر سطح كروي سيكون هو نفسه من خلال أي سطح كروي آخر بنصف قطر كبير، إذا لم يكن هناك مصدر أو مصدر للطاقة بينهما.

موجة أسطوانية

بالنسبة للموجة الأسطوانية، يمكن تحديد شدة الصوت بشرط ألا يتباعد تدفق الطاقة على طول مولد الأسطوانة. بالنسبة للموجة الأسطوانية، تتناسب شدة الصوت عكسيا مع المسافة من محور الأسطوانة.

يحدث تحول الطور فقط عندما تتباعد حزم الصوت أو تتقارب. في حالة الموجة المستوية، تنتقل الأشعة الصوتية بالتوازي، وبالتالي فإن كل طبقة من الوسط، المحصورة بين مقدمات الموجات المتجاورة والمتباعدة على نفس المسافة عن بعضها البعض، لها نفس الكتلة. يمكن تمثيل كتل هذه الطبقات كسلسلة من الكرات المتماثلة. إذا دفعت الكرة الأولى، فسوف تصل إلى الثانية وتعطيها حركة للأمام، وسوف تتوقف، ثم ستتحرك الكرة الثالثة أيضًا، وتتوقف الثانية، وهكذا، أي الطاقة المنقولة إلى سيتم نقل الكرة الأولى بالتتابع إلى كل أبعد وأبعد. لا يوجد مكون تفاعلي لقوة الموجة الصوتية. دعونا ننظر في حالة الموجة المتباينة، عندما يكون لكل طبقة لاحقة كتلة كبيرة. ستزداد كتلة الكرة مع زيادة عددها، بسرعة في البداية، ثم ببطء أكثر فأكثر. بعد الاصطدام، تعطي الكرة الأولى جزءًا فقط من الطاقة للثانية وتتحرك للخلف، والثانية ستحرك الثالثة، ولكنها ستتحرك للخلف أيضًا. وبالتالي، سوف ينعكس جزء من الطاقة، أي يظهر مكون تفاعلي للطاقة، وهو ما يحدد المكون التفاعلي للمقاومة الصوتية وظهور تحول الطور بين سرعة الضغط والتذبذب. ستنقل الكرات البعيدة عن الأولى كل الطاقة تقريبًا إلى الكرات التي أمامك، نظرًا لأن كتلتها ستكون نفسها تقريبًا.

إذا تم أخذ كتلة كل كرة مساوية لكتلة الهواء الموجودة بين مقدمات الموجة الواقعة على مسافة نصف موجة من بعضها البعض، فكلما زاد طول الموجة، زادت حدة تغير كتلة الكرات مع تغير أعدادها كلما زادت الطاقة، سوف ينعكس الجزء الأكبر من الطاقة عندما تصطدم الكرات، وكلما زاد تحول الطور.

بالنسبة للأطوال الموجية القصيرة، تختلف كتل الكرات المجاورة قليلاً، وبالتالي فإن انعكاس الطاقة سيكون أقل.

الخصائص الأساسية للسمع

تتكون الأذن من ثلاثة أجزاء: الخارجية والوسطى والداخلية. يعمل أول جزأين من الأذن كجهاز نقل لجلب الاهتزازات الصوتية إلى المحلل السمعي الموجود في الأذن الداخلية - القوقعة. يعمل جهاز النقل هذا كنظام رافعة يحول اهتزازات الهواء بسعة كبيرة من سرعة الاهتزاز والضغط المنخفض إلى اهتزازات ميكانيكية بسعة صغيرة من السرعة والضغط العالي. معامل التحويل في المتوسط ​​50-60. بالإضافة إلى ذلك، يقوم جهاز الإرسال بتصحيح استجابة التردد لرابط الإدراك التالي - القوقعة.

حدود نطاق التردد الذي يدركه السمع واسعة جدًا (20-20000 هرتز). ونظراً للعدد المحدود من النهايات العصبية الموجودة على طول الغشاء الرئيسي، فإن الشخص يتذكر ما لا يزيد عن 250 تدرجاً ترددياً في النطاق الترددي بأكمله، ويتناقص عدد هذه التدرجات مع انخفاض شدة الصوت ويبلغ متوسطها حوالي 150، أي التدرجات المجاورة على تختلف في المتوسط ​​عن بعضها البعض في التردد بنسبة 4% على الأقل، وهو ما يساوي تقريبًا في المتوسط ​​عرض شرائط السمع الحرجة. تم تقديم مفهوم درجة الصوت، والذي يشير إلى تقييم شخصي لإدراك الصوت عبر نطاق التردد. نظرًا لأن عرض نطاق السمع الحرج عند الترددات المتوسطة والعالية يتناسب تقريبًا مع التردد، فإن المقياس الذاتي للإدراك في التردد قريب من القانون اللوغاريتمي. لذلك، يتم أخذ الأوكتاف كوحدة موضوعية لطبقة الصوت، مما يعكس تقريبًا الإدراك الذاتي: نسبة التردد المزدوج (1؛ 2؛ 4؛ 8؛ 16، وما إلى ذلك). ينقسم الأوكتاف إلى أجزاء: نصف أوكتاف وأوكتاف ثالث. بالنسبة للأخيرة، تم توحيد نطاق الترددات التالي: 1؛ 1.25؛ 1.6؛ 2؛ 2.5؛ 3.15؛ 4؛ 5؛ 6.3؛ 8؛ 10، وهي حدود ثلث الأوكتافات. إذا تم وضع هذه الترددات على مسافات متساوية على طول محور التردد، فستحصل على مقياس لوغاريتمي. بناءً على ذلك، وللاقتراب من المقياس الذاتي، تم رسم جميع خصائص التردد لأجهزة نقل الصوت على مقياس لوغاريتمي. لتتوافق بشكل أكثر دقة مع الإدراك السمعي للصوت في التردد، تم اعتماد مقياس شخصي خاص لهذه الخصائص - خطي تقريبًا حتى تردد 1000 هرتز ولوغاريتمي فوق هذا التردد. تم إدخال وحدات من القار تسمى "الطباشير" و"اللحاء" (). بشكل عام، لا يمكن حساب درجة الصوت المعقد بدقة.

: مثل هذه الموجة غير موجودة في الطبيعة، حيث أن مقدمة الموجة المستوية تبدأ عند $-\backslash mathcal(1)$وينتهي عند $+\backslash ماثكال(1)$، والذي من الواضح أنه لا يمكن أن يكون كذلك. وأيضًا، ستحمل الموجة المستوية قوة لا نهائية، وستتطلب طاقة لا نهائية لتكوين موجة مستوية. يمكن تمثيل موجة ذات جبهة معقدة (حقيقية) على شكل طيف من الموجات المستوية باستخدام تحويل فورييه في المتغيرات المكانية.

موجة شبه مستوية- موجة تكون واجهتها قريبة من المسطحة في منطقة محدودة. إذا كانت أبعاد المنطقة كبيرة بما يكفي للمشكلة قيد النظر، فيمكن اعتبار الموجة شبه المستوية مستوية تقريبًا. يمكن تقريب موجة ذات جبهة معقدة من خلال مجموعة من الموجات المحلية شبه المستوية، والتي تكون متجهات سرعة الطور لها طبيعية بالنسبة للجبهة الحقيقية في كل نقطة من نقاطها. من أمثلة مصادر الموجات الكهرومغناطيسية شبه المستوية هوائيات الليزر والمرايا والعدسات: توزيع طور المجال الكهرومغناطيسي في مستوى موازٍ للفتحة (ثقب الباعث) قريب من التجانس. وعندما تبتعد عن الفتحة، تأخذ مقدمة الموجة شكلًا معقدًا.

تعريف

معادلة أي موجة هي حل لمعادلة تفاضلية تسمى موجة. المعادلة الموجية للدالة $أ$مكتوب في النموذج

$\backslash Delta\; A(\backslash vec(r),t)\; =\; \backslash frac\; (1)\; (v^2)\; \backslash ,\; \backslash frac\; (\backslash partial^2\; A(\backslash vec(r),t))\; (\backslash partial\; t^2)$أين

• $\backslash دلتا$- مشغل لابلاس؛
• $ا(\backslash vec(ص)،ر)$- الوظيفة المطلوبة؛
• $ص$- ناقل نصف القطر للنقطة المطلوبة؛
• $الخامس$- سرعة الموجة؛
• $ر$- وقت.

حالة أحادية البعد

$\backslash Delta\; W\_k\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; t)\; \backslash right)^2\; \backslash Delta\; V$ $\backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac\; (E)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; x)\; \backslash right)^2\; \backslash Delta\; V\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho\; v^2)\; (2)\; \backslash left\; (\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; x)\; \backslash right)^2\; \backslash Delta\; V\; .$

الطاقة الإجمالية هي

$W\; =\; \backslash Delta\; W\_k\; +\; \backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; t)\; \backslash right)^2\; +\; v^2\; \backslash left(\backslash \; cfrac(\backslash partial\; A)(\backslash partial\; (x))\; \backslash right)^2\; \backslash bigg]\; \backslash Delta\; V\; .$

وبالتالي فإن كثافة الطاقة تساوي

$\backslash omega\; =\; \backslash cfrac\; (W)\; (\backslash Delta\; V)\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; t)\; \backslash right)^2\; +\; v^2\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash partial\; A)\; (\backslash partial\; (x))\; \backslash right)^2\; \backslash bigg]\; =\; \backslash rho\; A^2\; \backslash omega^2\; \backslash sin^2\; \backslash left(\backslash omega\; t\; -\; k\; x\; +\; \backslash varphi\_0\; \backslash يمين)\; .$

الاستقطاب

اكتب مراجعة عن مقال "موجة الطائرة"

الأدب

• سافيليف آي.[الجزء 2. الأمواج. الموجات المرنة.] // دورة الفيزياء العامة / تم تحريره بواسطة Gladnev L.I.، Mikhalin N.A.، Mirtov D.A.. - الطبعة الثالثة. - م: ناوكا، 1988. - ط 2. - ص 274-315. - 496 ق. - 220.000 نسخة.

ملحوظات

أنظر أيضا

مقتطف يميز موجة الطائرة

- إنه أمر مؤسف، إنه أمر مؤسف للزميل؛ أعطني رسالة.
بالكاد كان لدى روستوف الوقت لتسليم الرسالة وإخبار دينيسوف برمته عندما بدأت خطوات سريعة مع توتنهام في الظهور من الدرج وانتقل الجنرال بعيدًا عنه نحو الشرفة. ركض السادة حاشية الملك على الدرج وذهبوا إلى الخيول. أحضر بيريتور إيني، الذي كان في أوسترليتز، حصان الملك، وسمع صريرًا خفيفًا للخطوات على الدرج، وهو ما تعرف عليه روستوف الآن. متناسيًا خطر التعرف عليه، انتقل روستوف مع العديد من السكان الفضوليين إلى الشرفة نفسها، ومرة ​​أخرى، بعد عامين، رأى نفس الملامح التي كان يعشقها، نفس الوجه، نفس المظهر، نفس المشية، نفس المزيج من العظمة و الوداعة... وبنفس القوة تم إحياء الشعور بالبهجة والحب للملك في روح روستوف. خرج الإمبراطور بزي Preobrazhensky، في طماق بيضاء وأحذية عالية، مع نجمة لم يعرفها روستوف (كان جوقة الشرف) [نجم جوقة الشرف] إلى الشرفة، ممسكًا بقبعته في يده و وضع القفاز. توقف ونظر حوله وهذا كل شيء يضيء المناطق المحيطة بنظرته. قال بضع كلمات لبعض الجنرالات. كما تعرف على رئيس الفرقة السابق، روستوف، ابتسم له ودعاه .
تراجعت الحاشية بأكملها، ورأى روستوف كيف قال هذا الجنرال شيئا للسيادة لفترة طويلة.
قال له الإمبراطور بضع كلمات واتخذ خطوة ليقترب من الحصان. مرة أخرى، اقترب حشد الحاشية وحشد الشارع الذي يقع فيه روستوف من الملك. توقف الملك عند الحصان وأمسك السرج بيده، والتفت إلى قائد سلاح الفرسان وتحدث بصوت عالٍ، مع الرغبة الواضحة في أن يسمعه الجميع.
قال الملك ورفع قدمه في الركاب: "لا أستطيع أيها الجنرال، ولهذا لا أستطيع لأن القانون أقوى مني". أحنى الجنرال رأسه باحترام، وجلس الملك وركض في الشارع. روستوف، بجانب نفسه من البهجة، ركض وراءه مع الحشد.

في الساحة التي ذهب فيها الملك، وقفت كتيبة من جنود بريوبرازينسكي وجهاً لوجه على اليمين، وكتيبة من الحرس الفرنسي ترتدي قبعات من جلد الدب على اليسار.
بينما كان الملك يقترب من أحد جوانب الكتائب التي كانت في حالة حراسة، قفز حشد آخر من الفرسان إلى الجانب المقابل وقبلهم تعرف روستوف على نابليون. لا يمكن أن يكون أي شخص آخر. كان يركب بالفرس بقبعة صغيرة، مع شريط سانت أندرو على كتفه، بزي أزرق مفتوح فوق قميص قصير أبيض، على حصان عربي رمادي أصيل بشكل غير عادي، على سرج قرمزي مطرز بالذهب. بعد أن اقترب من الإسكندر، رفع قبعته وبهذه الحركة، لم تستطع عين فرسان روستوف إلا أن تلاحظ أن نابليون كان يجلس بشكل سيئ وليس بثبات على حصانه. صرخت الكتائب: مرحى وتحيا "الإمبراطور! [يعيش الإمبراطور!] قال نابليون شيئًا للإسكندر. نزل كلا الإمبراطورين من خيولهما وأمسكا بأيدي بعضهما البعض. كانت هناك ابتسامة مصطنعة غير سارة على وجه نابليون. قال الإسكندر شيئًا لـ له مع تعبير حنون.
روستوف، دون أن يرفع عينيه، على الرغم من دهس خيول الدرك الفرنسي، الذي يحاصر الحشد، تابع كل تحركات الإمبراطور ألكسندر وبونابرت. لقد تفاجأ بحقيقة أن الإسكندر تصرف على قدم المساواة مع بونابرت، وأن بونابرت كان حرًا تمامًا، وكأن هذا القرب من الملك كان طبيعيًا ومألوفًا بالنسبة له، فهو يعامل القيصر الروسي على قدم المساواة.
اقترب ألكساندر ونابليون بذيل طويل من حاشيتهما من الجانب الأيمن لكتيبة بريوبرازينسكي مباشرة نحو الحشد الذي وقف هناك. وجد الحشد نفسه فجأة قريبًا جدًا من الأباطرة لدرجة أن روستوف، الذي كان يقف في الصفوف الأمامية، أصبح خائفًا من أن يتعرفوا عليه.
"سيدي، أنا أطلب الإذن من منح وسام جوقة الشرف من جنودك الشجعان، [سيدي، أطلب الإذن منك بمنح وسام جوقة الشرف لأشجع جنودك] قال بحدة، كان بونابرت القصير هو الذي تحدث بصوت دقيق، ينهي كل حرف، وهو ينظر مباشرة إلى عيني الإسكندر من الأسفل، واستمع الإسكندر باهتمام إلى ما كان يقال له، وأحنى رأسه مبتسمًا بسرور.
"A celui qui s"est le plus vaillament conduit dans cette derieniere guerre، [إلى الشخص الذي أظهر نفسه الأكثر شجاعة خلال الحرب]،" أضاف نابليون، مشددًا على كل مقطع لفظي، بهدوء وثقة شنيعتين بالنسبة لروستوف، وهو ينظر حول الرتب. من الروس الممددين أمامهم جنود يحرسون كل شيء وينظرون بلا حراك إلى وجه إمبراطورهم.
"Votre majeste me permettra t elle de requester l"avis ducolonel؟ [صاحب الجلالة سيسمح لي أن أسأل رأي العقيد؟] - قال ألكساندر واتخذ عدة خطوات متسرعة نحو قائد الكتيبة الأمير كوزلوفسكي. وفي هذه الأثناء، بدأ بونابرت في اتخاذ خلع قفازه الأبيض، وألقاه بيده الصغيرة، ومزقه إلى أجزاء. المساعد، الذي اندفع على عجل إلى الأمام من الخلف، التقطه.
- لمن يجب أن أعطيها؟ - سأل الإمبراطور ألكساندر كوزلوفسكي بصوت عالٍ باللغة الروسية.
- من تأمر يا صاحب الجلالة؟ "فجفل الإمبراطور من الاستياء ونظر حوله وقال:
- ولكن عليك أن تجيب عليه.
نظر كوزلوفسكي إلى الصفوف بنظرة حاسمة وبهذه النظرة استحوذ على روستوف أيضًا.
"أليس أنا؟" يعتقد روستوف.
- لازاريف! – أمر العقيد مع عبوس. وتقدم الجندي الأول لازاريف بذكاء إلى الأمام.
-إلى أين تذهب؟ توقف هنا! - همست الأصوات لازاريف الذي لم يعرف إلى أين يتجه. توقف لازاريف، ونظر إلى العقيد في خوف، وارتجف وجهه، كما يحدث مع الجنود الذين تم استدعاؤهم إلى الجبهة.
أدار نابليون رأسه إلى الخلف قليلًا وسحب يده الصغيرة السمينة إلى الخلف، كما لو كان يريد أن يأخذ شيئًا ما. بدأت وجوه حاشيته، بعد أن خمنت في تلك اللحظة بالذات ما كان يحدث، في الضجة، والهمس، وتمرير شيء ما إلى بعضها البعض، والصفحة، وهي نفس الصفحة التي رآها روستوف بالأمس في بوريس، ركضت إلى الأمام وانحنت باحترام. اليد الممدودة ولم يجعلها تنتظر ثانية واحدة، وضع أمرًا على شريط أحمر فيها. نابليون، دون أن ينظر، قبض على إصبعين. وجد الأمر نفسه بينهما. اقترب نابليون من لازاريف، الذي واصل عينيه بعناد في النظر فقط إلى ملكه، ونظر إلى الإمبراطور ألكساندر، وبالتالي أظهر أن ما كان يفعله الآن، كان يفعله من أجل حليفه. يد بيضاء صغيرة مع أمر لمست زر الجندي لازاريف. وكأن نابليون يعلم أنه لكي يكون هذا الجندي سعيدًا ومكافأًا ومتميزًا عن أي شخص آخر في العالم إلى الأبد، فما عليه إلا أن تكون يد نابليون تستحق أن تلمس صدر الجندي. لقد وضع نابليون الصليب على صدر لازاريف، وترك يده، والتفت إلى ألكساندر، كما لو كان يعلم أن الصليب يجب أن يلتصق بصدر لازاريف. الصليب عالق حقًا.