مقياس تداخل رايلي. تحديد تركيز المحاليل باستخدام مقياس تداخل رايلي

الوكالة الفيدرالية للتعليم

المؤسسة التعليمية الحكومية للتعليم المهني العالي

جامعة دون الحكومية التقنية

قسم الفيزياء

تحديد تركيز المحاليل باستخدام مقياس تداخل رايلي

المبادئ التوجيهية للعمل المختبري № 12

في الفيزياء

(قسم "البصريات")

روستوف على نهر الدون 2011

إعداد: دكتور في العلوم التقنية، أ. إس.آي. إيجوروفا،

دكتوراه، أستاذ مشارك في. إيجوروف،

دكتوراه، أستاذ مشارك جي.اف. ليمشكو.

"تحديد تركيز المحاليل باستخدام مقياس تداخل رايلي": الطريقة. تعليمات. - روستوف غير متوفر: مركز النشر DSTU، 2011. - 8 ص.

صدر بقرار من اللجنة المنهجية لكلية “تقنيات النانو والمواد المركبة”

المحرر العلمي البروفيسور دكتور في العلوم التقنية ضد. كوناكوف

الهدف من العمل: 1. دراسة مبدأ تشغيل مقياس تداخل رايلي.

2. دراسة ظاهرة التداخل باستخدام مقياس تداخل رايلي.

3. تحديد تركيز الكحول الإيثيلي في الماء.

معدات: مقياس تداخل رايلي، الكوفيتات مع حلول الاختبار.

نظرية مختصرة

التشوش - هذا هو تراكب الموجات المتماسكة، حيث يحدث إعادة توزيع مكاني لتدفق الضوء، ونتيجة لذلك تظهر الحدود القصوى في بعض الأماكن والحد الأدنى لشدة الضوء في أماكن أخرى.

متماسك تسمى الموجات التي لها نفس التردد وفرق الطور الثابت. وللحصول على موجات متماسكة لا بد من تقسيم شعاع ضوئي منبعث من مصدر واحد.

يمكن الحصول على نمط التداخل باستخدام جهاز ITR-1، الذي يعتمد على دائرة مقياس تداخل رايلي، حيث يتم الحصول على نمط التداخل من شعاعين ضوئيين متماسكين يمران عبر شقين متوازيين (الشكل 1).

الضوء من المصدر 1 يتم جمع (المصباح المتوهج) باستخدام مكثف على الشق 2 ، وتقع في المستوى البؤري للعدسة الموازاة 3 . يتم فصل شعاع متوازي من الأشعة الخارجة من العدسة بواسطة شقين في الحجاب الحاجز 4 . ويمكن اعتبار هذه الشقوق مصدرين لموجات الضوء الثانوية المتماسكة.

تمر أشعة ضوئية متماسكة عبر العدسة 6 ، والجزء العلوي من الحزم يمر عبر الترعة 5 (الشكل 1)، ويتم توجيه الجزء السفلي مباشرة إلى العدسة. ونتيجة لذلك، يحدث تداخل بين زوجين من الحزم المتماسكة في المستوى البؤري للعدسة. نمط التداخل المتكون من شقين هو نظام من الخطوط الداكنة والفاتحة. يتم تحديد موضع النطاق المظلم (الحالة الدنيا) أو النطاق الفاتح (الحالة القصوى) من خلال الاختلاف البصري في مسار الأشعة المسببة للتداخل:

- الحالة القصوى (1)

- شرط الحد الأدنى، (2)

أين - فرق المسار البصري، وهو يساوي الفرق في أطوال المسار البصري، أي.
, (3)

هنا
- مؤشرات الانكسار،
- المسارات التي يجتازها الضوء، - الطول الموجي للضوء،
- ترتيب الحد الأقصى أو الأدنى.

تتم المراقبة من خلال العدسة 7 (رسم بياني 1).

يظهر نمط التداخل في الشكل 2. تشكل الأشعة التي تمر عبر الترعة نمط التداخل السفلي، وتشكل الأشعة التي تمر عبر الترعة النمط العلوي. يؤدي الاختلاف الإضافي في مسار الأشعة في الترعة إلى إزاحة النظام العلوي مقارنة بالنظام السفلي. إذا كانت الترعة مملوءة بالغازات أو السوائل ذات معاملات انكسار مختلفة، فسيظهر اختلاف إضافي في المسار، تحدده الصيغة (3).

باستخدام جهاز التعويض، يمكن دمج أنظمة الشريط (الشكل 3).

في هذا العمل، تكون الكوفيتات بنفس الطول ( ). يحتوي أحدهما على ماء مقطر والآخر يحتوي على محلول الكحول الإيثيلي في الماء. وبالتالي فإن الفرق الإضافي في مسار الأشعة هو:

, (4)

أين - طول الكوفيت،
هي معاملات الانكسار للمحلول والماء المقطر، على التوالي.

7. مقياس تداخل رايلي

مقياس تداخل رايلي (مقياس انكسار التداخل) - مقياس تداخل لقياس معاملات الانكسار، استنادًا إلى ظاهرة حيود الضوء على شقين متوازيين. يتم عرض مخطط تداخل رايلي في (الشكل 10) في إسقاطات رأسية وأفقية.

تعمل فتحة مضيئة ذات عرض صغير S كمصدر للضوء يقع في المستوى البؤري للعدسة O 1 . يمر شعاع متوازي من الأشعة الخارجة من O 1 عبر الحجاب الحاجز D ذو شقين متوازيين وأنبوبين R 1 و R 2 يتم إدخال الغازات أو السوائل قيد الدراسة فيها. الأنابيب لها نفس الأطوال وتشغل فقط النصف العلوي من المساحة بين O 1 وعدسة التلسكوب O 2. نتيجة لتداخل حيود الضوء على شقوق الحجاب الحاجز D، في المستوى البؤري للعدسة O 2، بدلاً من صورة الشق S، يتم تشكيل نظامين من هامش التداخل، كما هو موضح تخطيطيًا في الشكل. 10 . يتكون النظام العلوي من الخطوط من الأشعة التي تمر عبر الأنابيب R 1 و R 2، والنظام السفلي من الأشعة التي تمر عبرهما. وقد لوحظت هامش التداخل باستخدام عدسة أسطوانية قصيرة التركيز O 3 . اعتمادًا على الاختلاف في معاملات الانكسار n 1 و n 2 للمواد الموضوعة في R 1 و R 2، سيتم إزاحة النظام العلوي للنطاقات في اتجاه أو آخر. وبقياس حجم هذا الاختلاط يمكن حساب n 1 – n 2 . النظام السفلي من الشرائط ثابت، ويتم قياس حركات النظام العلوي منه. عندما يتم إضاءة الشق S بالضوء الأبيض، تكون الخطوط المركزية لكلا نمطي التداخل عديمة اللون، وتكون الخطوط الموجودة على اليمين واليسار ملونة. وهذا يجعل من السهل اكتشاف الخطوط المركزية. يتم قياس حركة النظام العلوي للشرائط باستخدام معوض، والذي يقدم فرق طور إضافي بين الأشعة التي تمر عبر R 1 و R 2 حتى يتم دمج الأنظمة العلوية والسفلية للشرائط. باستخدام مقياس تداخل رايلي، يتم تحقيق دقة قياس عالية جدًا تصل إلى المنزلة العشرية السابعة وحتى الثامنة. يُستخدم مقياس تداخل رايلي للكشف عن الشوائب الصغيرة في الهواء والماء ولتحليل غازات المناجم والأفران ولأغراض أخرى.

مقياس التداخل بالموجات فوق الصوتية هو جهاز لقياس سرعة الطور ومعامل الامتصاص، ويعتمد مبدأ تشغيله على تداخل الموجات الصوتية. مقياس التداخل بالموجات فوق الصوتية النموذجي (الشكل...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

مقياس تداخل جامين (مقياس إنكسار التداخل) هو مقياس تداخل لقياس معاملات انكسار الغازات والسوائل، وكذلك لتحديد تركيز الشوائب في الهواء. مقياس تداخل جامين (الشكل 3...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

مقياس التداخل النجمي - مقياس التداخل لقياس الأحجام الزاوية للنجوم والمسافات الزاوية بينها نجوم مزدوجة. إذا كانت المسافة الزاوية بين نجمين صغيرة جداً، فإنهما يظهران بالتلسكوب كنجم واحد...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

مقياس تداخل الكثافة - جهاز يتم فيه قياس معامل الارتباط لشدة الإشعاع المستقبل عند نقطتين متباعدتين...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

يعد مقياس تداخل ميشيلسون واحدًا من أكثر تصميمات مقياس التداخل الهيكلي شيوعًا المصممة خصيصًا تطبيقات مختلفةفي الحالة التي يكون فيها المزيج المكاني للأجسام يولد موجات متداخلة...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

مقياس التداخل Rozhdestvensky عبارة عن مقياس تداخل ثنائي الشعاع يتكون من مرآتين M1 و M2 ولوحين شفافين متوازيين P1 و P2 (الشكل 8.) ؛ يتم تثبيت M1 وP1 وM2 وP2 في أزواج بالتوازي...

مقاييس التداخل وتطبيقاتها

FABRY-PEROT INTERFEROMETER هو جهاز طيفي للتداخل متعدد الحزم مع تشتت ثنائي الأبعاد وبدقة عالية. يتم استخدامه كجهاز للتحلل المكاني للإشعاع إلى طيف وصورة.

البصريات الكمومية

من النظر في قوانين ستيفان-بولتزمان وفين يترتب على ذلك أن النهج الديناميكي الحراري لحل مشكلة إيجاد دالة كيرشوف العالمية r؟,T لم يعط النتائج المرجوة...

تطوير وجهات النظر حول طبيعة الضوء. ظاهرة تداخل الضوء

وبطبيعة الحال، يمكن تطبيق مبدأ التداخل عند مراقبة ليس فقط البكتيريا، ولكن أيضًا عند مراقبة النجوم. من الواضح جدا...

نظرية السماء الزرقاء

ما هي الفرضيات التي لم يتم طرحها وقت مختلفلتفسير لون السماء. كتب ليوناردو دافنشي وهو يلاحظ كيف يكتسب الدخان على خلفية المدفأة المظلمة لونًا مزرقًا: "... الضوء فوق الظلام يصبح أزرقًا ، كل ذلك أجمل ..."

مما يجعل من الممكن استخدامه لتحديد معامل انكسار الغازات بدقة عند ضغط قريب من الغلاف الجوي (عند هذا الضغط يختلف معامل الانكسار المقابل عن الوحدة في المكان العشري الرابع أو الخامس).

يسقط شعاع ضوئي متوازي على لوح زجاجي متوازي المستوى M1، يتم وضع مرآة معدنية على سطحه الخلفي. يتم فصل الحزمتين المنعكستين مكانيًا بسماكة كافية للوحة، ويتم توجيههما بشكل منفصل إلى حجرتين مع الغاز قيد الدراسة والغاز المرجعي، على التوالي ( ن 1 و ن 2). تنعكس الحزم المرسلة من لوحة زجاجية مماثلة أخرى M2. وبالتالي، فإن كلا الحزم المنعكسة متساوية في الشدة وتتقارب في المستوى البؤري للعدسة L. ونتيجة لذلك، يظهر نمط تداخل من الخطوط الأفقية على الشاشة E. في هذه الحالة، في حالة عدم وجود أشعة من الكائنات مع مؤشرات الانكسار على طول الانتشار ن 1 و ن 2، يقع الحد الأقصى الصفري لنمط التداخل على محور النظام. مع اختلاف ضغط الهواء، تتغير الخطوط الموجودة على الشاشة.

3. مقياس تداخل ميشيلسون .

لعب هذا الجهاز دورًا مهمًا جدًا في تاريخ العلوم. وبمساعدتها، على سبيل المثال، تم إثبات غياب "الأثير العالمي".

يضرب شعاع ضوئي متوازي من مصدر S، يمر عبر العدسة، اللوحة الشفافة P 1، حيث ينقسم إلى شعاعين 1 و 2. بعد الانعكاس من المرآتين M 1 و M 2 وإعادة المرور عبر اللوحة P 1، يدخل كلا الشعاعين إلى العدسة O. فرق الحركة البصرية DL= 2(AC - AB) = 2 ل، أين ل- المسافة بين المرآة M 2 والصورة الافتراضية M ™ 1 للمرآة M 1 في اللوحة P 1. وبالتالي، فإن نمط التداخل المرصود يعادل التداخل في لوحة هوائية ذات سماكة ل.إذا تم وضع المرآة M 1 بحيث يكون M 1 و M 2 متوازيين، فسيتم تشكيل نطاقات متساوية الميل، موضعية في المستوى البؤري للعدسة O ولها شكل حلقات متحدة المركز. إذا شكل M 2 وM ¢ 1 إسفينًا هوائيًا، فستظهر خطوط متساوية السماكة، موضعية في مستوى الإسفين M 2 M ™ 1 وتمثل خطوطًا متوازية.

يستخدم مقياس تداخل ميشيلسون على نطاق واسع في القياسات الفيزيائية والأدوات التقنية. وبمساعدتها تم قياس القيمة المطلقة للطول الموجي للضوء لأول مرة، وتم إثبات استقلال سرعة الضوء عن حركة الأرض. ومن خلال تحريك إحدى مرايا مقياس تداخل ميكلسون، من الممكن تحليل التركيب الطيفي للإشعاع الساقط. تم بناء مقاييس فورييه الطيفية على هذا المبدأ وتستخدم لمنطقة الأشعة تحت الحمراء طويلة الموجة من الطيف (50-1000 ميكرون) عند حل المشكلات الفيزيائية صلب, الكيمياء العضويةوكيمياء البوليمرات وتشخيص البلازما.

يتيح لك مقياس تداخل ميشيلسون قياس الأطوال بدقة 20-30 نانومتر. ولا يزال الجهاز يستخدم حتى اليوم في الأبحاث الفلكية والفيزيائية، وكذلك في تكنولوجيا القياس. وعلى وجه الخصوص، يشكل مقياس تداخل ميكلسون الأساس للتصميم البصري لهوائيات جاذبية الليزر الحديثة.

4. مقياس تداخل ماخ زيندر .

قام عالم الفيزياء النمساوي إرنست ماخ، وهو باحث كبير في العمليات الهوائية، بتصميم مقياس تداخل خاص ذو أشعة واسعة ومسافة كبيرة بين المرايا لتسجيل موجات الصدمة وموجات الصدمة لتدفقات الهواء المتدفقة حولها أجسام مختلفة. يكون معامل انكسار الهواء في التدفق الكثيف أعلى منه في الوسط غير المضطرب. وينعكس هذا في شكل خطوط التداخل.

المحاضرة 15. حيود الضوء.

مبدأ هيجنز فريسنل. طريقة منطقة فريسنل. مخطط المتجهات. الحيود من ثقب دائري وقرص دائري. حيود فراونهوفر من الشق الانتقال النهائي من البصريات الموجية إلى البصريات الهندسية.

الانحراف - هذه هي ظاهرة الانحراف عن الانتشار المستقيم للضوء إذا لم يكن ذلك نتيجة انعكاس أو انكسار أو انحناء أشعة الضوء الناتجة عن التغير المكاني في معامل الانكسار. في هذه الحالة، كلما كان الطول الموجي للضوء أصغر، قل الانحراف عن قوانين البصريات الهندسية.

تعليق. لا يوجد فرق جوهري بين الحيود والتداخل. كلتا الظاهرتين مصحوبتان بإعادة توزيع تدفق الضوء نتيجة لتراكب الموجة.

مثال على الحيود هو الظاهرة التي يحدث فيها سقوط الضوء على قسم معتم به ثقب. في هذه الحالة، يتم ملاحظة نمط الحيود على الشاشة خلف القسم في منطقة حدود الظل الهندسي.

من المعتاد التمييز بين نوعين من الحيود. في الحالة التي يمكن فيها وصف حادث موجة على أحد الأقسام بواسطة نظام من الأشعة الموازية لبعضها البعض (على سبيل المثال، عندما يكون مصدر الضوء بعيدًا بما فيه الكفاية)، فإننا نتحدث عن حيود فراونهوفر أو حيود الشعاع المتوازي. وفي حالات أخرى يتحدثون عنها حيود فريسنل أو الحيود المتباعد .

عند وصف ظاهرة الحيود، من الضروري حل نظام معادلات ماكسويل مع الحدود المقابلة والشروط الأولية. ومع ذلك، فإن إيجاد مثل هذا الحل في معظم الحالات أمر صعب للغاية. ولذلك، في علم البصريات، غالبا ما تستخدم الطرق التقريبية، استنادا إلى مبدأ هيغنز في الصيغة المعممة لفريسنل أو كيرشوف.

مبدأ هيجنز.

صياغة مبدأ هيجنز . كل نقطة في البيئة، والتي في وقت ما رلقد وصلت حركة الموجة وهي بمثابة مصدر للموجات الثانوية. ويعطي غلاف هذه الموجات موقع مقدمة الموجة عند لحظة الإغلاق التالية في الزمن ر+dt. أنصاف أقطار الموجات الثانوية تساوي حاصل ضرب سرعة طور الضوء والفاصل الزمني: .

حدود الظل الهندسية

مثال توضيحي لهذا المبدأ باستخدام مثال سقوط موجة على جزء معتم به ثقب يوضح أن الموجة تخترق منطقة الظل الهندسي. وهذا مظهر من مظاهر الحيود. ومع ذلك، فإن مبدأ هويجنز لا يقدم تقديرات لكثافة الموجات التي تنتشر في اتجاهات مختلفة.

مبدأ هيجنز فريسنل.

استكمل فريسنل مبدأ هويجنز بفكرة تداخل الموجات الثانوية. من اتساع الموجات الثانوية، مع الأخذ في الاعتبار مراحلها، يمكن العثور على سعة الموجة الناتجة في أي نقطة في الفضاء.

كل عنصر صغير من سطح الموجة هو مصدر لموجة كروية ثانوية يتناسب اتساعها مع حجم العنصر دي إسوالمعادلة التي على طول الشعاع لها الشكل:

أين أ 0 - معامل يتناسب مع سعة اهتزازات النقاط على سطح الموجة دي إس، هو معامل يعتمد على الزاوية q بين الشعاع والمتجه، بحيث يأخذ القيمة القصوى، وعند الحد الأدنى (قريب من الصفر).

التذبذب الناتج عند نقطة مراقبة معينة رومن ثم يتم تحديده من خلال التعبير التحليلي لمبدأ هيغنز-فريسنل، الذي اشتقه كيرشوف:

دي إس

يتم أخذ التكامل على سطح الموجة المسجل في وقت ما. بالنسبة للموجة التي تنتشر بحرية، لا تعتمد قيمة التكامل على اختيار سطح التكامل س.

يعد الحساب الصريح باستخدام هذه الصيغة إجراءً مستهلكًا للوقت إلى حدٍ ما، لذلك من الناحية العملية، يمكن استخدام الطرق التقريبية للعثور على هذا التكامل.

إيجاد سعة الاهتزازات عند نقطة المراقبة صسطح الموجة بأكمله سيمكن تقسيمها إلى أقسام أو مناطق فريسنل. لنفترض أننا نلاحظ الحيود في الأشعة المتباعدة (حيود فريسنل)، أي. نحن نفكر موجة كروية، ينتشر من مصدر ما ل. دع الموجة تنتشر في الفراغ.

دعونا نصلح سطح الموجة في وقت ما ر. دع نصف قطر هذا السطح يكون أ. خط ليرة لبنانيةيتقاطع مع هذا السطح عند نقطة ما عن. لنفترض أن المسافة بين النقاط عنو ريساوي ب. من النقطة ررسم بالتتابع المجالات التي أنصاف أقطارها. تقوم كرتان متجاورتان "بقطع" المقاطع الحلقية على سطح الموجة، والتي تسمى مناطق فريسنل. (وكما هو معروف فإن كرتين تتقاطعان على طول دائرة تقع في مستوى متعامد مع الخط المستقيم الذي يقع عليه مركزا هذه الكرات). دعونا نجد المسافة من النقطة عنإلى حدود المنطقة مع الرقم م. دع نصف القطر الحدود الخارجيةمنطقة فريسنل تساوي صم. لأن نصف قطر سطح الموجة هو أ، الذي - التي

في نفس الوقت، .

لذلك أين.

للأطوال الموجية المرئية والقيم غير الكبيرة جدًا ميمكن إهمال هذا المصطلح بالمقارنة مع مل. وبالتالي، في هذه الحالة، وبالنسبة لنصف القطر المربع، نحصل على التعبير: حيث يمكن إهمال الحد الأخير مرة أخرى. ثم نصف القطر ممنطقة فريسنل (للحيود في الأشعة المتباعدة):

عاقبة. بالنسبة للحيود في الأشعة المتوازية (حيود فراونهوفر)، يتم الحصول على نصف قطر مناطق فريسنل عن طريق المرور إلى الحد الأقصى أ®¥:

الآن دعونا نقارن مناطق مناطق فريسنل. مساحة قطعة من سطح كروي تقع في الداخل مالمنطقة الرابعة كما هو معروف تساوي : . المنطقة مع الرقم ممحاطة بين حدود المناطق بالأرقام مو م-1. وبالتالي فإن مساحتها تساوي:

بعد التحويلات سيأخذ التعبير الشكل: .

وإذا أهملنا القيمة فينتج من التعبير أن بالنسبة للأعداد الصغيرة، لا تعتمد مساحة المناطق على الرقم م .

ب+د

ب+2×د

ب+3×د

ب+ ن×د

يا

المنطقة رقم 1

المنطقة رقم 1.1

المنطقة رقم 1.2

المنطقة رقم 1.3

المنطقة رقم 1. نإلخ.

أ 1.1

أ 1.2

أ 1.3

أ 1. س

العثور على السعة الناتجة عند نقطة المراقبة ريتم على النحو التالي. لأن وتكون الموجات الثانوية المنبعثة متماسكة وتتباعد المسافات من الحدود المجاورة إلى النقطة رتختلف بمقدار نصف طول الموجة، ثم فرق طور الاهتزازات من المصادر الثانوية عند هذه الحدود التي تصل إلى النقطة ر، يساوي p (كما يقولون، التذبذبات تأتي في الطور المضاد). وبالمثل، بالنسبة لأي نقطة في أي منطقة، فمن المؤكد أن هناك نقطة في المنطقة المجاورة، والتي تأتي منها الاهتزازات إلى النقطة رفي الطور المضاد. تتناسب سعة ناقل الموجة مع مساحة المنطقة: . لكن مساحات المناطق هي نفسها، وكلما زاد العدد متزداد الزاوية q، وبالتالي تقل قيمتها. لذلك، يمكننا كتابة تسلسل مرتب من السعات: . في مخطط متجه الاتساع، مع الأخذ في الاعتبار اختلاف الطور، يتم تصوير هذا التسلسل بواسطة ناقلات ذات اتجاه معاكس، وبالتالي

دعونا نقسم المنطقة الأولى إلى عدد كبير من نالمناطق الداخلية بنفس الطريقة المذكورة أعلاه، ولكن الآن المسافات من حدود منطقتين داخليتين متجاورتين إلى النقطة رسوف تختلف بمقدار صغير. وبالتالي، فإن فرق الطور للموجات التي تصل إلى النقطة ص،سوف تكون مساوية لقيمة صغيرة. في مخطط متجه السعة، سيتم تدوير متجه السعة من كل منطقة داخلية بزاوية صغيرة d بالنسبة إلى الزاوية السابقة، وبالتالي فإن سعة التذبذب الكلي من المناطق الداخلية القليلة الأولى سوف تتوافق مع المتجه الذي يربط بداية ونهاية السطر المكسور. ومع زيادة عدد المنطقة الداخلية، سيزداد فرق الطور الإجمالي وعند حدود المنطقة الأولى سيصبح مساوياً لـ p. وهذا يعني أن متجه السعة من المنطقة الداخلية الأخيرة يتم توجيهه عكسًا لمتجه السعة من المنطقة الداخلية الأولى. في حدود عدد كبير بلا حدود من المناطق الداخلية، سيتحول هذا الخط المكسور إلى جزء من اللولب.

إن سعة التذبذبات من منطقة فريسنل الأولى سوف تتوافق بعد ذلك مع ناقل من منطقتين - إلخ. في حالة ما بين النقطة رولا توجد عوائق أمام مصدر الضوء، وسيكون عدد لا نهائي من المناطق مرئيًا من نقطة المراقبة، وبالتالي ستلتف الحلزونية حول نقطة التركيز F. ولذلك، موجة حرة مع كثافة أنا 0 يتوافق مع متجه السعة الموجه إلى النقطة F.

يمكن أن نرى من الشكل أنه بالنسبة للسعة من المنطقة الأولى يمكن الحصول على تقدير: وبالتالي فإن الشدة من المنطقة الأولى أكبر بأربع مرات من شدة الموجة الساقطة. ويمكن تفسير المساواة بطريقة أخرى.

إذا كان لعدد لا حصر له من المناطق المفتوحة يتم كتابة السعة الإجمالية في النموذج:

أين مإذا كان عدداً زوجياً فإن المساواة تعني التقدير التالي: .

تعليق. إذا قمت بطريقة ما بتغيير مراحل التذبذبات عند هذه النقطة رمن المناطق الزوجية أو الفردية إلى p، أو إغلاق المناطق الزوجية أو الفردية، فإن السعة الإجمالية ستزداد مقارنة بسعة الموجة المفتوحة. لديه هذه الخاصية لوحة المنطقة - لوح زجاجي متوازي المستوى مع دوائر متحدة المركز منقوشة، يتطابق نصف قطرها مع نصف قطر مناطق فريسنل. لوحة المنطقة "تطفئ" مناطق فريسنل الزوجية أو الفردية، مما يؤدي إلى زيادة شدة الضوء عند نقطة المراقبة.

الحيود بواسطة ثقب دائري.

المنطق المذكور أعلاه يسمح لنا أن نستنتج أن سعة التذبذبات عند هذه النقطة ريعتمد على عدد مناطق فريسنل. إذا كان عدد فردي من مناطق فريسنل مفتوحًا لنقطة مراقبة، فسيكون عند هذه النقطة أقصى كثافة. إذا كان هناك عدد زوجي من المناطق المفتوحة، فستكون الشدة هي الحد الأدنى.

يشبه نمط الحيود الناتج عن ثقب دائري حلقات فاتحة اللون وحلقات داكنة متناوبة.

مع زيادة نصف قطر الثقب (وزيادة عدد مناطق فريسنل)، سيتم ملاحظة تناوب الحلقات المظلمة والخفيفة فقط بالقرب من حدود الظل الهندسي، وستظل الإضاءة الداخلية دون تغيير تقريبًا.

الحيود على قرص صغير.

دعونا نفكر في رسم تخطيطي لتجربة يوجد فيها قرص دائري غير شفاف على مسار موجة ضوئية، نصف قطرها مشابه لنصف قطر مناطق فريسنل الأولى.

للنظر في نمط الحيود، بالإضافة إلى المناطق المعتادة، سنقوم بإنشاء مناطق إضافية من حافة القرص.

ب+(ل/2)

ب+2(لتر/2)

ب+3 (لتر/2)

يا

المنطقة رقم 3 المنطقة رقم 2 المنطقة رقم 1 إلخ.

سنقوم ببناء مناطق فريسنل من حافة القرص وفقًا لنفس المبدأ - تختلف المسافات من حدود منطقتين متجاورتين إلى نقطة المراقبة بمقدار نصف طول الموجة. السعة عند نقطة المراقبة

مع الأخذ بعين الاعتبار التقييم سيكون متساويا. وبالتالي، عند نقطة المراقبة، في وسط الظل الهندسي، سيكون هناك دائمًا بقعة ضوئية - الحد الأقصى للكثافة. هذه البقعة تسمى بقعة بواسون.

مثال.على قرص معتم بقطر د= 0.5 سم، موجة أحادية اللون مستوية بطول l = 700 نانومتر تسقط بشكل طبيعي. أوجد قطر الثقب الموجود في وسط القرص الذي عنده شدة الضوء عند النقطة رالشاشة (على محور النظام) ستكون صفراً. مسافة القرص إلى الشاشة ل=2.68 م.

حل.دعونا نجد عدد مناطق فريسنل العادية التي يغطيها القرص. نجد رقم المنطقة من صيغة نصف قطر مناطق فريسنل لحيود فراونهوفر: ، .

أ 3.33

30 0

أو تي في

أولئك. يغطي القرص 3 مناطق كاملة وثلث آخر. دعونا نبني دوامة فريسنل. النقطة الحدودية لهذا الجزء من 3.33 منطقة تتوافق مع زاوية ميل إلى الأفقي تساوي 30 0. جميع المناطق الأخرى مفتوحة، لذلك يتم توجيه متجه السعة من النقطة الحدودية لمنطقة فريسنل إلى النقطة F. بحيث عند نقطة المراقبة رإذا كانت الشدة تساوي صفرًا، فمن الضروري أن يكون متجه سعة الاهتزازات من الفتحة متساويًا في الطول، ولكنه معاكس في الاتجاه للمتجه. لذلك، يجب أيضًا أن يكون مائلاً إلى الأفقي بزاوية 30 درجة. في هذه الحالة، يجب أن تفتح الحفرة 1.67 جزءًا من منطقة فريسنل. ل م=1.67 نحصل على نصف قطر الثقب: m.§

باستخدام استنتاجات نظرية الحيود، يمكن القول أن الضوء الصادر من المصادر الثانوية في تجربة يونغ له أكبر كثافة في اتجاه الأشعة الهندسية من المصدر الأولي. وفي تجربة يونج، تتباعد هذه الأشعة خلف الشاشة، ولكن بمساعدة عدسة موضوعة أمام الثقوب (الشكل 7.12)، يمكن جلبها إلى النقطة O، مترافقة بالنسبة للعدسة مع شدة التداخل. يزداد النمط بالقرب من O، ويمكن ملاحظة هامش التداخل في الثقوب الموجودة بعيدًا عن بعضها البعض. المسافة بين الخطوط الضوئية المتجاورة لا تزال متساوية، وإذا أعطت العدسة صورة وصمة عار لنقطة ما، فطبقاً لمبدأ المساواة البصرية

المسار، سيتم وضع شريط الترتيب الصفري عند O. إذا لم تنتج العدسة صورة وصمة عار، فسيتحول شريط الترتيب الصفري إلى O بمقدار يعتمد على اختلاف المسار البصري من 5 إلى O عبر كلا الفتحتين. مع اختلاف المسار البصري، ستكون الإزاحة أكبر من المسافة بين خطوط الضوء المجاورة، حيث

من الواضح أنه يمكن استخدام مثل هذا الجهاز لإجراء اختبار كمي لجودة العدسات، كما فعل ميشيلسون. إذا كان أحد الثقوب ثابتًا بالنسبة إلى مركز العدسة، فمن الممكن عن طريق القياس في مواضع مختلفة للفتحة الأخرى تحديد انحراف مقدمة الموجة القادمة من الكروية بعد المرور عبر العدسة (انحراف الموجة). وبالمثل، إذا تم وضع لوحة شفافة بسمك I مع معامل انكسار في شعاع ضوء قادم منه، فإن طول المسار البصري يزداد بمقدار ويتغير ترتيب التداخل عند النقطة O بمقدار المقدار

عن طريق القياس، يمكنك تحديد الفرق بين مؤشرات الانكسار للوحة و بيئة. وهذا هو الأساس لجهاز مقياس تداخل رايلي، المستخدم لإجراء قياسات دقيقة لمؤشرات انكسار الغازات. يظهر الرسم التخطيطي للنموذج الحديث لهذا الجهاز في الشكل. 7.13. يقابل الضوء الصادر من الشق بواسطة العدسة ثم يسقط على شقين متوازيين آخرين

أرز. 7.13. رسم تخطيطي لمقياس تداخل رايلي، أ - المقطع الأفقي، - المقطع الرأسي.

يتم تجميع حزم الضوء المتوازية من خلايا غازية مختلفة وتمر عبرها بواسطة عدسة في المستوى البؤري حيث تتشكل أهداب التداخل بالتوازي مع الشقوق. يؤدي وضع خلايا الغاز في حزم الضوء إلى زيادة المسافة بين الشقوق بشكل كبير، ونتيجة لذلك، تكون حواف التداخل متباعدة بشكل وثيق وتتطلب تكبيرًا عاليًا لمراقبتها. لا يمكن أيضًا أن يكون عرض الشق كبيرًا، وبالتالي يكون سطوع الصورة منخفضًا. نظرًا لأن التكبير مطلوب فقط في الاتجاه العمودي على الخطوط، فإن العدسة الأسطوانية على شكل قضيب زجاجي رفيع بمحور طويل موازي للخطوط مناسبة تمامًا لهذا الغرض. تكون الصورة التي يتم عرضها بهذه الطريقة أكثر سطوعًا من استخدام عدسة عينية كروية. استخدام العدسة الأسطوانية له ميزة أخرى مهمة، مما يجعل من الممكن الحصول على نظام ثابت ثانٍ من الخطوط بنفس المسافة بين الخطوط كالخط الرئيسي، ولكن يتكون من الضوء من المصادر التي تمر أسفل خلايا الغاز. النظام الثاني من الخطوط يمكن أن يكون بمثابة مقياس للقراءة. وباستخدام لوح زجاجي، يتم إزاحة هذا المقياس عموديًا بحيث تكون حافته العلوية على اتصال بالحافة السفلية للنظام الرئيسي. الخط الفاصل الحاد بين البيمي هو حافة اللوحة التي يتم ملاحظتها من خلال العدسة

وبالتالي، فإن تحديد إزاحة النظام الرئيسي للخطوط بسبب التغيرات في المسارات البصرية في الترعة يعتمد كليًا على حدة البصر للعين، والتي، بشكل عام، كبيرة، وبهذه الطريقة تساوي الإزاحات تقريبًا 1 يمكن اكتشاف /40 من الطلب. كما تصبح الإزاحات العشوائية في النظام البصري أقل أهمية، لأنها تؤثر في الوقت نفسه على كلا النظامين الشريطيين.

ومن الناحية العملية، يعد التعويض عن اختلاف المسار البصري أكثر ملاءمة بدلاً من حساب الخطوط. ويتم ذلك على النحو التالي: يمر الضوء الخارج من الخلايا الغازية عبر صفائح زجاجية رقيقة، إحداها ثابتة، والأخرى يمكن أن تدور حول محور أفقي، مما يتيح لك تغيير طول المسار البصري للضوء الخارج منها بسلاسة

تتم معايرة هذا المعوض في ضوء أحادي اللون من أجل تحديد مقدار دوران اللوحة المقابلة لإزاحة مرتبة واحدة من حيث الحجم النظام الرئيسيشرائط في هذه الحالة يكون نظام الشرائط بمثابة مؤشر فارغ لمساواة المسارات الضوئية وعادة ما يعمل مع الجهاز كالآتي: يتم إخلاء الخلايا الغازية، وفي الضوء الأبيض باستخدام المعوض، يتم تفريغ خطوط النظام الرئيسي و يتم محاذاة المقياس تقريبًا ؛ ثم يحققون تطابقًا تامًا لأوامر الرصاص في الضوء أحادي اللون، وبعد ذلك يتم ملء أحد الكوفيت بالغاز قيد الدراسة ومرة أخرى، أولاً في الضوء الأبيض، ثم في الضوء أحادي اللون، يتم دمج أوامر الصفر باستخدام المعوض. إن الفرق بين إعدادات المعوضين يجعل من الممكن من خلال معايرته تحديد تحول الترتيب في النظام الرئيسي للخطوط الناتج عن وجود الغاز في الخلية. ويوجد معامل انكسار هذا الغاز من الرقم (28) وهو:

أين هو طول الخلية الغازية . مع القيم العادية ودقة التثبيت 1/40 من الطلب، يتغير حوالي

تمر المسارات الضوئية من وإلى الموقع الذي يُلاحظ فيه نمط التداخل عبر الوسائط ذات التشتت المختلف؛ لذلك، على عكس الحالة البسيطة، التي تعتبر في أوامر صفرية في ضوء أطوال مختلفة من الإرادة، بشكل عام، لا تتزامن، وفي الضوء الأبيض لا يوجد شريط أبيض تماما. يمتلك النطاق الأقل لونًا طولًا موجيًا متوسطًا معينًا (في المنطقة المرئية من الطيف)، والذي يعتمد على حساسية اللون للعين. قياسًا على المصطلحات المعتمدة عند وصف العدسات، يُطلق على هذا النطاق اسم اللوني. إذا أدخل المعوض فرق المسار البصري A، فإن ترتيب التداخل عند النقطة O يساوي

لذلك، عند النقطة O سيكون هناك شريط لوني عندما

مع هذا التثبيت للمعوض، فإن الترتيب الصفري للصورة في الضوء أحادي اللون قد لا يصل إلى النقطة O، حيث أنه لكي يتزامنا، يلزم ما يلي:

قد يكون هذا التناقض كبيرًا بما يكفي ليجعل من الصعب تحديد نطاق الترتيب الصفري في الضوء أحادي اللون، مما يتطلب قياسات أولية عند ضغط منخفض أو باستخدام كفيت قصير.

لاحظ أيضًا أن النطاق اللوني لا يتم التعرف عليه جيدًا إلا إذا كان نطاق قيم الأطوال الموجية للطيف المرئي صغيرًا بدرجة كافية في تلك النقاط في الصورة. عند المراقبة في الضوء الأبيض، يجب أن تكون مسارات الموجات المتداخلة في الوسائط ذات نفس التشتت متساوية قدر الإمكان.

يمكن من حيث المبدأ الحصول على حساسية أكبر عن طريق زيادة I، ولكن هذا يعوقه صعوبات في التحكم في درجة الحرارة. لنفس السبب، في نموذج الجهاز المخصص لقياس الفرق في معاملات انكسار السوائل، يتم استخدام الترعة القصيرة فقط. بالإضافة إلى ذلك، فإن فرق المسار الذي يمكن تعويضه يكون محدودًا، وبالتالي، إذا كان الفرق في معاملات الانكسار في الترعة كبيرًا، فيجب تقليل طولها بشكل متناسب.

مقياس تداخل رايلي

مقياس تداخل فابري-بيرو

FABRY-PEROT INTERFEROMETER هو جهاز طيفي للتداخل متعدد الحزم مع تشتت ثنائي الأبعاد وبدقة عالية. يستخدم كجهاز للتحلل المكاني للإشعاع إلى طيف وصور فوتوغرافية. التسجيل وكجهاز مسح مع التسجيل الكهروضوئي. مقياس التداخل Fabry-Perot عبارة عن طبقة متوازية المستوى من مادة شفافة متجانسة بصريًا، ومحدودة بمستويات عاكسة. يتكون مقياس تداخل الهواء Fabry-Perot الأكثر استخدامًا على نطاق واسع من لوحين من الزجاج أو الكوارتز يقعان على مسافة معينة d من بعضهما البعض (الشكل 11.). يتم تطبيق طبقات عاكسة للغاية على الطائرات التي تواجه بعضها البعض (مصنوعة بدقة 0.01 طول موج). يقع مقياس التداخل Fabry-Perot بين الموازاة. يتم تثبيت حاجز مضيء في المستوى البؤري لموازاة الإدخال، ليكون بمثابة مصدر ضوء لمقياس تداخل فابري-بيرو. حادثة موجة مستوية على مقياس تداخل فابري-بيرو نتيجة للانعكاسات المتعددة من المرايا والإخراج الجزئي بعد كل انعكاس يتم تقسيمها إلى عدد كبير من الموجات المتماسكة المستوية التي تختلف في السعة والطور. تتناقص سعة الإرادات المتماسكة طبقاً لقانون المتوالية الهندسية، ويكون الفرق في المسار بين كل زوج متجاور من الإرادات المترابطة التي تتحرك في اتجاه معين ثابتاً ومتساوياً

حيث n هو معامل انكسار الوسط بين المرايا (للهواء n=1)، وهي الزاوية بين الشعاع والعمودي بالنسبة للمرايا. بعد المرور عبر عدسة موازاة الخرج، تتداخل الموجات المتماسكة في المستوى البؤري F وتشكل نمط تداخل مكاني على شكل حلقات متساوية الميل (الشكل 12.). يتم وصف توزيع الكثافة (الإضاءة) في نمط التداخل بالتعبير

أنا =و ك BTу/و 2 2,

حيث B هو سطوع المصدر، و f k هو نفاذية العدسات الموازاة. y هي مساحة المقطع العرضي للحزمة المتوازية المحورية، f 2 هو البعد البؤري لعدسة ميزاء الخرج، T هي وظيفة النقل لمقياس تداخل Fabry-Perot.

T= T ماكس (1+з 2 خطيئة 2 ك؟) -1

حيث T max = , k = 2r/l

z = 2/(1- c)، f، c وa هي معاملات النفاذية والانعكاس والامتصاص للمرايا، على التوالي، وf + c + a = 1.

تتميز وظيفة النقل T، وبالتالي توزيع الكثافة، بطابع متذبذب بحد أقصى لشدة حادة (الشكل 13)، ويتم تحديد موضعها من الحالة

حيث m (عدد صحيح) هو ترتيب الطيف، l هو الطول الموجي. في المنتصف بين الحد الأقصى المجاور، يكون للدالة T حد أدنى

منذ الموقف الحد الأقصى للتداخليعتمد على الزاوية u والزاوية h المساوية لها عند خروج الأشعة من اللوحة الزجاجية الثانية، ثم يكون نمط التداخل على شكل حلقات متحدة المركز (الشكل 12)، يتم تحديدها من الحالة المترجمة في منطقة صورة هندسية لمخطط الإدخال (الشكل 11).

نصف قطر هذه الحلقات متساوٍ، مما يعني أنه عند m = const توجد علاقة لا لبس فيها بين r m و r، وبالتالي، ينتج مقياس تداخل Fabry-Perot تحللًا مكانيًا للإشعاع في الطيف. تتناقص المسافة الخطية بين الحد الأقصى للحلقات المجاورة وعرض هذه الحلقات (الشكل 13.) مع زيادة نصف القطر، أي مع زيادة r t، تصبح حلقات التداخل أضيق وأكثر كثافة. عرض الحلقات يعتمد أيضًا على معامل الانعكاس c ويتناقص مع زيادة c.

إن نسبة الفتحة لمقياس تداخل فابري-بيرو الحقيقي أكبر بعدة مئات المرات من نسبة الفتحة لمطياف الحيود ذي الدقة المتساوية، وهي ميزته. نظرًا لأن مقياس تداخل Fabry-Perot، الذي يتمتع بقدرة تحليل عالية، يحتوي على منطقة تشتت صغيرة جدًا، عند العمل معه، فإن اللون الأحادي الأولي ضروري بحيث يكون عرض الطيف قيد الدراسة أصغر. لهذا الغرض، غالبًا ما يتم استخدام أدوات التشتت المتقاطعة، التي تجمع بين مقياس تداخل فابري-بيرو مع منشور أو مطياف حيود بحيث تكون اتجاهات تشتت مقياس تداخل فابري-بيرو ومرسم الطيف متعامدين بشكل متبادل. في بعض الأحيان، لزيادة مساحة التشتت، يتم استخدام نظام مكون من مقياسين للتداخل Fabry-Perot موضوعين أحدهما خلف الآخر بمسافات مختلفة d، بحيث تكون نسبتهما d 1 / d 2 تساوي عددًا صحيحًا. ثم يتم تحديد منطقة التشتت بواسطة مقياس تداخل فابري-بيرو "الأرق"، ويتم تحديد قوة التحليل بواسطة مقياس "الأكثر سمكًا". عند تركيب جهازي قياس تداخل Fabry-Perot متماثلين، تزداد قوة التحليل ويزداد تباين نمط التداخل.

تُستخدم مقاييس التداخل Fabry-Perot على نطاق واسع في الأشعة فوق البنفسجية والمرئية والمرئية مناطق الأشعة تحت الحمراءالطيف عند دراسة البنية الدقيقة والمتناهية الصغر للخطوط الطيفية، لدراسة بنية وضع إشعاع الليزر، وما إلى ذلك. يستخدم مقياس التداخل Fabry-Perot أيضًا كرنان في أجهزة الليزر.