حركة السوائل الصفحية والمضطربة. محاضرة دورة حركة السوائل المضطربة

(من اللاتينية turbulentus - عاصف، غير منظم)، شكل من أشكال تدفق السائل أو الغاز، حيث تؤدي عناصرها حركات غير مستقرة على طول مسارات معقدة، مما يؤدي إلى اختلاط مكثف بين طبقات السائل أو الغاز (انظر الاضطراب). تم إجراء الدراسات الأكثر تفصيلاً على المواد الصلبة في الأنابيب والقنوات والطبقات الحدودية بالقرب من المواد الصلبة التي تتدفق حول السائل أو الغاز. الهاتف، وكذلك ما يسمى T. t. - نفاثات، آثار مواد صلبة تتحرك بالنسبة لسائل أو غاز. الأجسام ومناطق الخلط بين التدفقات ذات السرعات المختلفة، غير المفصولة بـ c.-l. تلفزيون الجدران. T. t. في كل من الحالات المذكورة يختلف عن التدفق الصفحي المقابل باعتباره داخليًا معقدًا. الهيكل (الشكل 1) والتوزيع

أرز. 1. التدفق المضطرب.

السرعة المتوسطة على المقطع العرضي للتدفق (الشكل 2) والخصائص المتكاملة - اعتماد المتوسط ​​على المقطع العرضي أو الحد الأقصى. السرعة ومعدل التدفق وكذلك المعامل. المقاومة من رقم رينولدز Re، يختلف ملف تعريف متوسط ​​سرعة الطاقة الحرارية في الأنابيب أو القنوات عن القطع المكافئ. المظهر الجانبي للتدفق الصفحي المقابل مع زيادة أسرع في السرعة على الجدران وأقل

أرز. 2. ملف تعريف السرعة المتوسطة: أ - للتدفق الصفحي؛ ب - في التدفق المضطرب.

انحناء إلى المركز. أجزاء من التدفق. باستثناء طبقة رقيقة بالقرب من الجدار، يتم وصف ملف تعريف السرعة لوغاريتميًا. القانون (أي أن السرعة تعتمد خطيا على لوغاريتم المسافة إلى الجدار). المقاومة l=8tw/rv2cp (حيث tw هو ضغط الاحتكاك على الجدار، r هي كثافة المائع، vav هو متوسط ​​سرعة تدفق المقطع العرضي) ترتبط بـ Re بالعلاقة:

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

أين سي. وB ثوابت عددية. على عكس الطبقات الحدودية الصفائحية، عادةً ما يكون للطبقة الحدودية المضطربة حدود مميزة تتقلب بشكل عشوائي مع مرور الوقت (في حدود 0.4 b - 1.2 d، حيث d هي المسافة من الجدار، حيث يكون متوسط ​​السرعة 0.99 v، و v - السرعة خارج الطبقة الطبقة الحدودية). يتم وصف متوسط ​​السرعة في الجزء القريب من الجدار من الطبقة الحدودية المضطربة بشكل لوغاريتمي. القانون، وفي الخارج جزئيًا، تزداد السرعة مع المسافة من الجدار بشكل أسرع من اللوغاريتمي. قانون. إن اعتماد l على Re هنا له شكل مشابه لما هو مذكور أعلاه.

تحتوي مناطق النفاثات والاستيقاظ والاختلاط تقريبًا. التشابه الذاتي: في كل قسم ج = ثبات أي من هذه T. على مسافات ليست صغيرة جدًا x من البداية. الأقسام، يمكن للمرء أن يقدم مقاييس الطول والسرعة L (x) و v (x) بحيث تكون الأبعاد الإحصائية بدون أبعاد الخصائص الهيدروديناميكية الحقول (على وجه الخصوص، ملفات تعريف متوسط ​​السرعة) التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق هذه المقاييس ستكون هي نفسها في جميع الأقسام.

وفي حالة العكارة الحرة فإن مساحة الإنتاج التي تشغلها العكارة الدوامية في كل لحظة زمنية تكون واضحة ولكن شديدة ذو شكل غير منتظمالحدود التي يمكن تجاوزها التدفق. تبين أن منطقة الاضطراب المتقطع هنا أوسع بكثير مما هي عليه في الطبقات الحدودية.

بدني القاموس الموسوعي. - م: الموسوعة السوفيتية..1983 .

الجريان المضطرب

شكل تدفق سائل أو غاز، مع قطع بسبب وجود تدفقات عديدة. تحلل الدوامات الأحجام، والجزيئات السائلة تؤدي سلوكًا فوضويًا. حركات غير مستقرة على طول مسارات معقدة (انظر. الاضطراب)،على النقيض من التدفقات الصفائحية ذات مسارات الجسيمات شبه المتوازية الملساء. T. t. لوحظ في بعض. الظروف (بحجم كبير بما فيه الكفاية أرقام رينولدز) في الأنابيب والقنوات والطبقات الحدودية القريبة من أسطح الأجسام الصلبة التي تتحرك نسبة إلى سائل أو غاز، في أعقاب هذه الأجسام، والنفاثات، ومناطق الخلط بين التدفقات ذات السرعات المختلفة، وكذلك في مجموعة متنوعة من الظروف الطبيعية.

T. T. تختلف عن الصفحي ليس فقط في طبيعة حركة الجزيئات، ولكن أيضًا في توزيع متوسط ​​السرعة على المقطع العرضي للتدفق، والاعتماد على المتوسط ​​أو الحد الأقصى. السرعة والتدفق والمعامل المقاومة من رقم رينولدز يكرر،شدة أكبر بكثير للحرارة وانتقال الكتلة.

يختلف ملف تعريف متوسط ​​سرعة الطاقة الحرارية في الأنابيب والقنوات عن القطع المكافئ. المظهر الجانبي للتدفقات الصفحية مع انحناء أقل عند المحور وزيادة أسرع في السرعة عند الجدران، حيث، باستثناء طبقة فرعية رقيقة لزجة (سمك ترتيب، حيث الخامس- اللزوجة، - "سرعة الاحتكاك"، إجهاد الاحتكاك المضطرب T، كثافة r) يتم وصف ملف تعريف السرعة بواسطة عالمي يكررلوغاريتمي بموجب القانون:

أين ذ 0 يساوي للجدار الأملس ويتناسب مع ارتفاع الدرنات للجدار الخشن.

عادةً ما يكون للطبقة الحدودية المضطربة، على عكس الطبقة الحدودية الصفائحية، حدود مميزة تتقلب بشكل غير منتظم في الوقت المناسب ضمن الحدود حيث d هي المسافة من الجدار، حيث تصل السرعة إلى 99٪ من القيمة خارج الطبقة الحدودية؛ وفي هذه المنطقة، تزداد السرعة مع المسافة من الجدار بشكل أسرع من اللوغاريتمي. قانون.

تحتوي مناطق النفاثات والاستيقاظ والاختلاط تقريبًا. التشابه الذاتي : مع المسافة سمن البداية مقياس طول القسم لينمو مثل س ر,ومقياس السرعة شيتناقص كما س-ن,حيث لطائرة الحجمي ر = ن = 1، للشقة ت=1، ن=1/2، للتتبع الحجمي ت= 1/3, ن= 2/3، لتتبع مسطح ر=ن=1/2،لمنطقة الخلط م= 1، ن = 0. حدود المنطقة المضطربة هنا أيضًا مميزة، ولكنها غير منتظمة الشكل وتتقلب على نطاق أوسع من الطبقات الحدودية، في أعقاب مسطحة - في حدود (0.4-3.2). ل.

أشعل.: Landau L.D.، Lifshits E.M.، ميكانيكا الوسائط المستمرة، الطبعة الثانية، M.، 1954؛ Loytsyansky L.G.، ميكانيكا السائل والغاز، الطبعة السادسة، م، 1987؛ تاونسند A. A.، هيكل التدفق المضطرب مع القص المستعرض، العابر. من الإنجليزية، م.، 1959؛ أبراموفيتش جي إن، نظرية النفاثات المضطربة، م، 1960؛ Monin A. S.، Yaglom A. M.، الميكانيكا الهيدروميكانيكية الإحصائية، الطبعة الثانية، الجزء . 1، سانت بطرسبرغ، 1992. إيه إس مونين.

الموسوعة الفيزيائية. في 5 مجلدات. - م: الموسوعة السوفيتية.رئيس التحرير أ. م. بروخوروف.1988 .

تعتبر الهيدروديناميكية من أهم فروع الفيزياء التي تدرس قوانين حركة السوائل حسب الظروف الخارجية. إحدى القضايا المهمة التي يتم أخذها في الاعتبار في الديناميكا المائية هي مسألة تحديد تدفق السوائل الصفحية والمضطربة.

ما هو السائل؟

لفهم مسألة تدفق السوائل الصفحية والمضطربة بشكل أفضل، من الضروري أن نفكر أولاً في ماهية هذه المادة.

في الفيزياء، السائل هو إحدى الحالات المجمعة الثلاث للمادة، والتي، في ظل ظروف معينة، قادرة على الحفاظ على حجمها، ولكنها، عند تعرضها لأدنى حد من القوى العرضية، تغير شكلها وتبدأ في التدفق. على عكس صلب، لا تنشأ في السائل أي قوى مقاومة للتأثيرات الخارجية، والتي تميل إلى استعادة شكلها الأصلي. يختلف السائل عن الغازات في قدرته على الحفاظ على حجمه عند ضغط خارجي ثابت ودرجة حرارة ثابتة.

المعلمات التي تصف خصائص السوائل

يتم تحديد مسألة الجريان الصفحي والمضطرب، من ناحية، من خلال خصائص النظام الذي يتم فيه النظر في حركة السائل، ومن ناحية أخرى، من خلال خصائص المادة السائلة. فيما يلي الخصائص الرئيسية للسوائل:

• كثافة. أي سائل متجانس، لذلك، لتوصيفه، يتم استخدام هذه الكمية الفيزيائية، التي تعكس كمية كتلة المادة السائلة التي تقع على وحدة حجمها.
• اللزوجة. تميز هذه القيمة الاحتكاك الذي يحدث بين طبقات مختلفة من السائل أثناء تدفقه. وبما أن الطاقة الكامنة للجزيئات في السوائل تساوي تقريبًا طاقتها الحركية، فإنها تحدد وجود بعض اللزوجة في أي مواد سائلة حقيقية. تسبب خاصية السوائل هذه فقدان الطاقة أثناء تدفقها.
• الانضغاطية. مع زيادة الضغط الخارجي، فإن أي مادة سائلة تقلل من حجمها، ومع ذلك، بالنسبة للسوائل، يجب أن يكون هذا الضغط مرتفعًا بدرجة كافية لتقليل الحجم الذي تشغله بشكل طفيف، لذلك في معظم الحالات العملية، يكون هذا حالة التجميعمن المفترض أن تكون غير قابلة للضغط.
• التوتر السطحي. يتم تحديد هذه القيمة من خلال العمل الذي يجب إنفاقه لتكوين وحدة من السطح السائل. يرجع وجود التوتر السطحي إلى وجود قوى التفاعل بين الجزيئات في السوائل ويحدد خواصها الشعرية.

تدفق الصفحي

عند دراسة مسألة الجريان المضطرب والصحي، دعونا نفكر أولاً في الأخير. إذا حدث فرق ضغط للسائل الموجود في الأنبوب عند نهايات هذا الأنبوب، فسوف يبدأ بالتدفق. إذا كان تدفق المادة هادئا، وكل طبقة من طبقاتها تتحرك في مسار سلس لا يتقاطع مع خطوط حركة الطبقات الأخرى، فإننا نتحدث عن نظام الجريان الصفحي. أثناء ذلك، يتحرك كل جزيء سائل على طول الأنبوب في مسار معين.

ميزات التدفق الصفحي هي كما يلي:

• لا يوجد اختلاط بين الطبقات الفردية للمادة السائلة.
• تتحرك الطبقات القريبة من محور الأنبوب بسرعة أعلى من تلك الموجودة في محيطها. وترتبط هذه الحقيقة بوجود قوى الاحتكاك بين جزيئات السائل والسطح الداخلي للأنبوب.

مثال على التدفق الصفحي هو تيارات الماء المتوازية التي تتدفق من الدش. إذا أضفت بضع قطرات من الصبغة إلى التدفق الصفحي، يمكنك أن ترى كيف يتم سحبها إلى تيار، والذي يواصل تدفقه بسلاسة دون خلط حجم السائل.

الجريان المضطرب

هذا الوضع يختلف جوهريا عن الصفحي. التدفق المضطرب هو تدفق فوضوي يتحرك فيه كل جزيء على طول مسار عشوائي لا يمكن التنبؤ به إلا في اللحظة الأولى من الزمن. يتميز هذا النظام بالدوامات والحركات الدائرية لأحجام صغيرة في تدفق السوائل. ومع ذلك، على الرغم من الطبيعة الفوضوية لمسارات الجزيئات الفردية، فإن التدفق الإجمالي يتحرك في اتجاه معين، ويمكن وصف هذه السرعة ببعض القيمة المتوسطة.

مثال على التدفق المضطرب هو تدفق المياه في نهر جبلي. إذا قمت بإسقاط الصبغة في مثل هذا التدفق، فيمكنك أن ترى أنه في اللحظة الأولى من الوقت ستظهر طائرة، والتي ستبدأ في تجربة التشوهات والاضطرابات الصغيرة، ثم تختفي، وتخلط في جميع أنحاء حجم السائل بأكمله.

على ماذا يعتمد نظام تدفق السوائل؟

تعتمد أنظمة التدفق الصفحي أو المضطرب على العلاقة بين كميتين: لزوجة المادة السائلة التي تحدد الاحتكاك بين طبقات السائل، وقوى القصور الذاتي التي تصف سرعة التدفق. كلما زادت لزوجة المادة، وانخفضت سرعة تدفقها، زاد احتمال التدفق الصفحي. وعلى العكس من ذلك، إذا كانت لزوجة السائل منخفضة وسرعة حركته عالية، فإن التدفق سيكون مضطربا.

يوجد أدناه مقطع فيديو يشرح بوضوح ميزات أنظمة تدفق المادة قيد النظر.

كيفية تحديد نظام التدفق؟

من الناحية العملية، هذا السؤال مهم للغاية، لأن الإجابة عليه تتعلق بخصائص حركة الأجسام في وسط سائل وكمية فقدان الطاقة.

يمكن تقييم الانتقال بين أنظمة تدفق الموائع الصفحية والمضطربة باستخدام ما يسمى بأرقام رينولدز. وهي كمية لا أبعاد لها، وسميت باسم المهندس والفيزيائي الأيرلندي أوزبورن رينولدز، الذي اقترح في نهاية القرن التاسع عشر استخدامها لتحديد طريقة حركة المادة السائلة بشكل عملي.

يمكن حساب رقم رينولدز (التدفق الصفحي والمضطرب للسائل في الأنبوب) باستخدام الصيغة التالية: Re = ρ*D*v/μ، حيث ρ وμ هي كثافة ولزوجة المادة، على التوالي، v هي متوسط ​​سرعة تدفقه، D هو قطر الأنابيب. في الصيغة، يعكس البسط قوى القصور الذاتي أو التدفق، ويحدد المقام قوى الاحتكاك أو اللزوجة. ومن هذا يمكننا أن نستنتج أنه إذا كان رقم رينولدز للنظام قيد النظر كبير، فهذا يعني أن السائل يتدفق في نظام مضطرب، والعكس صحيح، فإن أرقام رينولدز الصغيرة تشير إلى وجود الجريان الصفحي.

القيم المحددة لأعداد رينولدز واستخداماتها

كما ذكر أعلاه، يمكن استخدام رقم رينولدز لتحديد الجريان الصفحي والمضطرب. المشكلة هي أن ذلك يعتمد على خصائص النظام، على سبيل المثال، إذا كان الأنبوب به مخالفات على سطحه الداخلي، فإن التدفق المضطرب للمياه فيه سيبدأ بمعدلات تدفق أقل من التدفق السلس.

أظهرت البيانات الإحصائية من العديد من التجارب أنه بغض النظر عن النظام وطبيعة المادة السائلة، إذا كان رقم رينولدز أقل من 2000، تحدث حركة صفحية، أما إذا كان أكثر من 4000، فإن التدفق يصبح مضطربًا. تشير الأرقام المتوسطة (من 2000 إلى 4000) إلى وجود نظام انتقالي.

تُستخدم أرقام رينولدز المشار إليها لتحديد حركة الأجسام والأجهزة التقنية المختلفة في الوسائط الموائعة، لدراسة تدفق المياه عبر الأنابيب أشكال مختلفة، كما تلعب دورًا مهمًا في دراسة بعضها العمليات البيولوجيةعلى سبيل المثال، حركة الكائنات الحية الدقيقة في الأوعية الدموية للإنسان.

تظهر الملاحظات أن هناك شكلين من أشكال الحركة ممكنان في السائل: الحركة الصفائحية والحركة المضطربة. لنقم بالتجربة التالية. سنقوم بتزويد المياه من خلال أنبوب زجاجي. في بداية الأنبوب نقوم بتثبيت أنبوب رفيع نقوم من خلاله بتزويد الطلاء. عندما تكون سرعة الماء في أنبوب زجاجي منخفضة، فإن تيارًا من الطلاء يتدفق من أنبوب رفيع يأخذ شكل خيط. يشير هذا إلى أن جزيئات السائل الفردية تتحرك في خط مستقيم. يتحرك السائل الموجود في أنبوب دائري في طبقات حلقية متحدة المركز لا تختلط مع بعضها البعض. تسمى هذه الحركة رقائقي (الطبقات) (انظر الشكل 2.40).

أرز. 2.40. حركة السائل الملون في الأنظمة الصفائحية والمضطربة

مع زيادة سرعة الحركة في الأنبوب الزجاجي، فإن تيار الطلاء سوف يصبح غير واضح، ويفقد ثباته، وبسرعات عالية، سوف يقوم الطلاء بتلوين كتلة السائل بأكملها بالتساوي، مما يشير إلى الخلط المكثف لجميع الطبقات. تكون الجزيئات الفردية للسائل وأحجامه الصغيرة في حالة حركة فوضوية وغير منتظمة. جنبا إلى جنب مع الحركات الانتقالية العامة، هناك حركة عرضية للجزيئات. تسمى هذه الحركة عنيف (انظر الشكل 2.40).

يختلف وضعا القيادة هذين بشكل حاد عن بعضهما البعض، كما يتبين من الجدول أدناه.

الجدول 2.1

صفة مميزة	الوضع الصفحي	الوضع المضطرب
حركة	طولية فقط	الطولية والعرضية
فقدان الطاقة
انتقال الحرارة	انتقال الحرارة بسبب التوصيل الحراري	انتقال الحرارة عن طريق التوصيل والحمل الحراري
مخطط السرعة	وظيفة مكافئ	دالة لوغاريتمية
معامل α

تمت دراسة شروط الانتقال من التدفق الصفحي لسائل قطيرات إلى التدفق المضطرب في الأنابيب المستديرة لأول مرة بواسطة O. Reynolds. ووجد أن الوضع يعتمد على ثلاث عوامل: متوسط ​​السرعة، والقطر دواللزوجة الحركية ν . توصل رينولدز إلى استنتاج مفاده أن هناك قيمة حرجة معينة لنسبة هذه المعلمات، وهي الحد الفاصل بين أنظمة الجريان الصفحي والمضطرب، ووجدها:

وقد أظهرت دراسات أكثر دقة أنه في نطاق أرقام رينالد من 2000 إلى 4000 هناك تغيير دوري للأنظمة المضطربة والصفائحية. ولذلك، يمكننا أن نقول على وجه اليقين أنه عندما يكون وضع الحركة الصفحي، ومتى يتم إنشاء الوضع المضطرب. وفي نطاق أرقام رينولدز من 2000 إلى 4000، يكون النظام غير مستقر، أي. يمكن أن تكون صفحيًا ومضطربًا.

عند دراسة المقاومة، وانتقال الحرارة، والظواهر المرتبطة بانتقال الحرارة، ونقل الجزيئات الصلبة، فإن رقم رينالد هو نقطة البداية لبناء التبعيات المحسوبة

الغالبية العظمى من حركات السوائل في التكنولوجيا هي مضطربة وليست صفائحية. تعد التدفقات المضطربة أكثر تعقيدًا بكثير من التدفقات الصفحية، وهناك حاجة إلى طرق أخرى لدراستها. تتطلب الطبيعة العشوائية لحركة جزيئات السوائل الفردية في التدفق المضطرب استخدام أساليب الميكانيكا الإحصائية.

من وجهة نظر حركية، فإن الطبيعة الفوضوية للحركة المضطربة تعني أن سرعة الحركة عند نقاط فردية في الفضاء تتغير باستمرار من حيث الحجم (انظر الشكل 2.41) وفي الاتجاه. تسمى السرعة عند نقطة معينة في التدفق المضطرب، والتي يتم قياسها عند نقطة زمنية معينة فوري وتدل ش, تظهر الدراسات التجريبية أن التغيرات في السرعة اللحظية تكون عشوائية.

أرز. 2.41. الرسم البياني لتغير السرعة اللحظية

لوصف التدفق المضطرب، يتم تقديم المفاهيم متوسط ​​السرعة , وهي السرعة المتوسطة خلال فترة زمنية معينة عند نقطة معينة

أين ر– فترة زمنية طويلة إلى حد ما.

مع التدفق المنتظم للسائل في أنبوب بمعدل تدفق ثابت، يمكن تقسيم السرعة اللحظية المقاسة عند نقطة معينة إلى ثلاثة مكونات.

تتغير كل من مكونات السرعة مع الزمن، ولكن بالنسبة للحركة الثابتة خلال فترة زمنية معينة، فإن القيم المحددة زمنياً للمكونات العرضية تساوي الصفر. إذا كان المحور Xيتزامن مع محور الأنبوب، ثم .

إذا حددنا متوسط ​​السرعات لعدة نقاط عبر الأنبوب بطريقة مماثلة، فسنحصل على ذلك رسم تخطيطي للسرعات المتوسطة على طول المقطع العرضي للأنبوب. حساب متوسط ​​السرعات المحددة يعطي متوسط ​​سرعة التدفق.

وبالتالي، نحصل على السرعة المتوسطة بعد حساب متوسط ​​السرعات اللحظية مع مرور الوقت، ونحصل على السرعة المتوسطة بعد حساب متوسط ​​السرعات المتوسطة على المقطع العرضي.

يمكن اعتبار السرعة المتوسطة بمثابة سرعة قطرة. مع معدل تدفق ثابت للمائع، فإن الرسم البياني لمتوسط ​​السرعات الطولية في قسم حي معين لا يتغير بمرور الوقت، وهو ما يعد علامة على التدفق الثابت.

وباستخدام مفهوم السرعة المتوسطة، يتم استبدال التدفق المضطرب بكتل الموائع التي تتحرك بشكل عشوائي بنموذج التدفق التخيلي، الذي يمثل مجموعة من التيارات الأولية التي تساوي سرعتها السرعات المتوسطة من حيث الحجم والاتجاه. وهذا يعني أنه يمكن تطبيق التمثيل الهيدروليكي أحادي البعد على التدفق المضطرب.

يسمى انحراف السرعة اللحظية عن قيمتها المتوسطة سرعة النبض أو نبض . إن استبدال الحركات العشوائية الفعلية للكتل السائلة بحركة نفثية وهمية يتطلب إدخال بعض قوى التفاعل الوهمية بين النفاثات الوهمية.

وبفضل هذا، قدم براندتل نوعًا جديدًا من القوى السطحية والضغوط العرضية المقابلة

,

التي تسمى الضغوط العرضية المضطربة . تنتج هذه الضغوط عن النبضات أو تبادل الزخم بين طبقات السائل المجاورة. الطبقة التي تتحرك بسرعة أعلى تسحب الطبقة المتأخرة، والعكس صحيح، الطبقة التي تتحرك ببطء تؤدي إلى إبطاء الطبقة المتقدمة. تؤكد علامة الطرح أن قوة المقاومة لها اتجاه معاكس للنبض الطولي. الفهارس سو ذإظهار اتجاه حركة الطبقة والنبضات العرضية.

تسمى الضغوط العرضية المتوسطة عنيف

الجريان المضطرب

الجريان المضطرب

تدفق السائل أو الغاز، ويتميز بحركة فوضوية وغير منتظمة لأحجامه واختلاطها الشديد ( سم.الاضطراب)، ولكن بصفة عامة ذات طابع سلس ومنتظم. يرتبط تكوين السائل الحراري بعدم استقرار التدفق الصفحي عند أرقام رينولدز الكبيرة ( سم.انتقال التدفق الصفحي إلى المضطرب). عند دراسة تدفق الموائع، يتم التمييز بين التدفقات الجدارية (الطبقة الحدودية المضطربة، التدفقات في الأنابيب والقنوات) والتدفقات الحرة (النفاثات المضطربة، الاستيقاظ الديناميكي الهوائي، طبقات الخلط).
T.t منتشرة على نطاق واسع في ظاهرة طبيعيةوالأجهزة التقنية وتتميز بقيم هائلة لمعامل النقل مقارنة بالتدفقات الصفائحية ( سم.نقل خصائص الوسط)، مما يؤدي إلى قوى احتكاك أكبر بكثير ( سم.الاحتكاك المضطرب)، وتدفقات الحرارة والكتلة. وهذا أمر ضار في العديد من التطبيقات التقنية ويجبرنا على البحث عن طرق للحد منه ( سم.على سبيل المثال، تصفيح الطبقة الحدودية)؛ في بعض الحالات، على العكس من ذلك - إن تنفيذ تدفق الهواء هو الذي يؤدي إلى انخفاض في السحب الديناميكي الهوائي للجسم ( سم.أزمة المقاومة). ومن ناحية أخرى، تستخدم العديد من الأجهزة التقنية (محركات الطائرات والقاذفات وغيرها) عمليات خلط عالية الكثافة وزيادة سرعة الانتشار. التفاعلات الكيميائية(على سبيل المثال، الاحتراق) في التكنولوجيا الحرارية.غالبًا ما تحدد قوانين التكنولوجيا الحرارية حدود تحسين الأجهزة التقنية.
وفقًا لـ O. Reynolds، تنقسم القيم اللحظية للمتغيرات الديناميكية للغاز في الديناميكا الحرارية إلى حدين - القيمة المتوسطة ونبضها (على سبيل المثال، يتم تمثيل واجهة المستخدم المكونة لمتجه السرعة في النموذج
واجهة المستخدم = +u(')i، والضغط
ع = +ع"،
أين هي العلامة<...>يشير إلى قيمة متوسطها بمرور الوقت، ويشير الشريط إلى نبضها). في هذه الحالة، يتم تحديد درجة الحرارة التقنية، من ناحية، من خلال مجال متوسط ​​المتغيرات الديناميكية للغاز، ومن ناحية أخرى، من خلال المعلمات الإحصائية للنبضات - الطاقة الحركيةنبضات
E = 3/2 أو شدة الاضطراب ذات الصلة
(ε) = ½/ ، المقياس المتكامل للاضطراب L، الذي يميز حجم الدوامات التي تحتوي على الحصة الرئيسية من الطاقة E أو، في الحالة العامة، كل اللحظات الممكنة للكميات النابضة، وهي القيم المتوسطة لمنتجاتها -

, ,
وما إلى ذلك - وفيما يتعلق بجميع النقاط الممكنة في الفضاء واللحظات الزمنية، أو وظائف الكثافة الاحتمالية - P(u1)، P(u1، u2)، وما إلى ذلك. يمكن أن تختلف معلمات النبض ضمن حدود واسعة. على سبيل المثال، في الأجزاء العاملة من أنفاق الرياح، حسب نوعها (ε) = 0.01-2%؛ على محور خطوط الأنابيب الطويلة (ε) = 4-5%، L = (0.03-0.04)د (د - قطر الأنبوب)؛ في مساحات VRD يمكن أن تصل قيم b إلى 10-20%، و L - (0.1-0.3)d.
في عام 1894 حصل على معادلات السرعة المتوسطة (معادلات رينولد)

(i, (α) = 1, 2, 3) ومعادلة طاقة الاضطراب. هنا (ρ) هي الكثافة؛ (ν) - اللزوجة الحركية؛ x(α) - الإحداثيات (بواسطة (α) الجمع ضمنيًا)؛ ر - الوقت. تختلف هذه المعادلات عن معادلات نافييه-ستوكس بوجود ضغوط مضطربة إضافية (إجهادات رينولدز) τi j = - ρ الناتجة عن الحركة النابضة. على عكس الضغوط الجزيئية، التي تحددها الخصائص المحلية للتدفق المتوسط، ترتبط ضغوط رينولدز باضطراب واسع النطاق وبالتالي تعتمد عند كل نقطة في التدفق على توزيع السرعة المتوسطة وخصائص الحركة النبضية في محيط كبير بما فيه الكفاية منه.
في كثير من الأحيان، لتمثيل تأكيدات رينولدز، يتم استخدام مفهوم اللزوجة المضطربة، الذي قدمه العالم الفرنسي ج.بوسينسك في عام 1897. اللزوجة المضطربة الحركية (ν)t، على عكس اللزوجة الجزيئية الحركية (ν)، ليست خاصية فيزيائية لل متوسطة، ولكن يتم تحديدها من خلال الخصائص الإحصائية للتدفق؛ هذه الكمية متغيرة وفي بعض مناطق التدفق يمكن أن تأخذ قيمًا سلبية. ولذلك فإن صورة الحركة المتوسطة وقوانين المقاومة وانتقال الحرارة وما إلى ذلك للتدفقات الحرارية، على سبيل المثال، في منطقة معينة، تختلف نوعيا عن التدفقات الصفحية في نفس القناة.
في أنظمة التدفق الحر للحركات النفاثة المتشابهة ذاتيًا، يتم ملاحظة توزيعات متطابقة لمتوسط ​​السرعة والمعلمات الإحصائية للاضطراب عبر التدفق، والتي تكون مستقلة عمليًا عن (ν). بالنسبة لنقاط الاحتكاك القريبة من الجدار الموازي لاتجاه التدفق، هناك أيضًا توزيعات عالمية للمعلمات التي يحددها ضغط الاحتكاك على الجدار والقيمة (ν) ("قانون الجدار العالمي"، L. Prandtl، 1932). في هذه الحالة، مباشرة بالقرب من الجدار، حيث تكون الضغوط الجزيئية أكبر بكثير من ضغوط رينولدز، هناك اعتماد خطي لسرعة التدفق على المسافة إلى الجدار، وفي المنطقة القريبة من الجدار في القنوات وفي التدفقات الحرة ، حيث تسود الضغوط المضطربة، لوحظ الاعتماد اللوغاريتمي (اللوغاريتمي). إن توزيع السرعات القصوى والتيار في القناة في قلب التدفق هو أيضًا عالمي بطبيعته ("قانون عيب السرعة"، T. Karman، 1930). ويلاحظ توزيع مماثل في الجزء الخارجي من الطبقة الحدودية، ولكن على عكس القناة، حيث يوجد ملف تعريف لوغاريتمي تقريبًا إلى مركزها، في الجزء الخارجي من الطبقة الحدودية، ويرجع ذلك أساسًا إلى ظاهرة التقطع، هناك انحراف من قانون الجدار الشامل، بما يتناسب مع توزيع السرعة للأثر المضطرب - "قانون الأثر" (د. كولز، 1956).
ترتبط الصعوبة الأساسية للدراسة النظرية للديناميكا الحرارية بانفتاح نظام معادلات الحركة (عدد المعادلات أقل من عدد المتغيرات المستقلة). على وجه الخصوص، في معادلات رينولدز هناك مجهول بين الضغوط المضطربة ومجال السرعة المتوسطة. وأدى ذلك إلى ظهور عدد كبير من النظريات شبه التجريبية للنظرية التقنية؛ فيها، لإغلاق المعادلات الدقيقة للكميات المتوسطة، يتم استخدام علاقات تقريبية إضافية، بناءً على افتراض وجود هياكل توازن معينة في الديناميكا الحرارية.
النظريات التي تستخدم مفاهيم "مسار الخلط" - المسافة المميزة التي تفقد عندها أحجام السوائل فرديتها (براندتل، 1925؛ كارمان، 1930) - تفترض وجود توازن بين التدفق المتوسط ​​والاضطراب واسع النطاق وبالتالي فهي قابلة للتطبيق في مجال قانون الجدار العالمي، وأنظمة التدفق المتشابهة ذاتيًا وما إلى ذلك. التعديلات المختلفة لما يسمى بنماذج الاضطراب ذات المعلمتين، التي اقترحها لأول مرة العالم السوفيتي أ. ن. كولموغوروف وباستخدام معادلات E و L أو مجموعاتهما، لها نطاق واسع من التطبيقات، في حين
(ν)τ التدفق المضطرب (EL)½.
النظريات التي تستخدم المعادلات مباشرة للضغوط المضطربة (على سبيل المثال، نظرية I. Rott، 1951) صالحة للتدفقات التي تختلف فيها قيم النبضات وأحجام الدوامات بشكل كبير في الاتجاه (غير متناحية) - عندما يتدفق تدفق مضطرب حول الأجسام، ويتدفق في قنوات ذات مقطع عرضي متغير، تحت تأثير الكهرباء و القوى المغناطيسيةإلخ.
تتيح النظريات شبه التجريبية التي تستخدم أجهزة الكمبيوتر حساب العديد من المعلمات التقنية المهمة عمليًا، لكن الافتقار إلى عالمية مثل هذه النظريات والحاجة إلى استخدام المعاملات التجريبية أو حتى الوظائف فيها يستلزم الحاجة إلى مزيج من الأساليب التجريبية والنظرية عند الحل المشاكل التطبيقية.

الطيران: الموسوعة. - م: الموسوعة الروسية الكبرى. رئيس التحرير ج.ب. سفيششيف. 1994 .

انظر ما هو "التدفق المضطرب" في القواميس الأخرى:

- (من اللاتينية turbulentus عاصف، غير منظم)، شكل تدفق السائل أو الغاز، عندما تؤدي عناصره حركات غير مستقرة على طول مسارات معقدة، مما يؤدي إلى اختلاط مكثف بين طبقات السائل أو الغاز (انظر... ... الموسوعة الفيزيائية

- (من الكلمة اللاتينية turbulentus، أي عاصف، غير منظم)، تدفق السائل أو الغاز، حيث تقوم جزيئات السائل بحركات غير منتظمة وفوضوية على طول مسارات معقدة، وتكون سرعة ودرجة الحرارة والضغط والكثافة للوسط فوضوية ... ... القاموس الموسوعي الكبير

- (من اللاتينية turbulentus عاصف، غير منظم)، تدفق السائل أو الغاز، حيث تقوم جزيئات السائل بحركات غير منتظمة وفوضوية على طول مسارات معقدة، ويتم اختبار سرعة الوسط ودرجة حرارته وضغطه وكثافته. .. ... الموسوعة الحديثة- (من اللاتينية turbulentus عاصف، غير منظم)، تدفق السائل أو الغاز، حيث تقوم جزيئات السائل بحركات غير منتظمة وفوضوية على طول مسارات معقدة، ويتم اختبار سرعة الوسط ودرجة حرارته وضغطه وكثافته. .. ... القاموس الموسوعي المصور

- (من اللاتينية turbulentus عاصف، غير منظم * أ. التدفق المضطرب؛ n. Wirbelstromung؛ f. ecoulement turbulent، ecoulement Tourbillonnaire؛ i.flujo turbulento، corriente turbulenta) حركة سائل أو غاز، خلالها و ... .. . الموسوعة الجيولوجية

الجريان المضطرب- شكل من أشكال تدفق الماء أو الهواء تقوم فيه جزيئاته بحركات غير منتظمة على طول مسارات معقدة، مما يؤدي إلى اختلاط شديد. انسجام: اضطراب… قاموس الجغرافيا

الجريان المضطرب- نوع من تدفق السائل (أو الغاز) تؤدي فيه عناصره الحجمية الصغيرة حركات غير مستقرة على طول مسارات عشوائية معقدة، مما يؤدي إلى اختلاط مكثف لطبقات السائل (أو الغاز). T. ينشأ نتيجة لذلك... ... موسوعة البوليتكنيك الكبيرة

ميكانيكا الاستمرارية الميكانيكا الكلاسيكية المستمرة قانون حفظ الكتلة قانون حفظ الزخم ... ويكيبيديا

يتميز التدفق المضطرب باختلاط السوائل ونبضات السرعات والضغوط.

أرز. 8.1. سرعة النبض في التدفق المضطرب

تتقلب السرعة بشكل عشوائي حول بعض المتوسط ضد أوسربمرور الوقت، والذي يظل ثابتًا في هذه الحالة. يكون التدفق المضطرب دائمًا غير مستقر، نظرًا لأن قيم السرعات والضغوط، وكذلك مسار الجسيمات، تتغير بمرور الوقت.

يكون توزيع السرعات في الجريان المضطرب أكثر اتساقًا، وتكون الزيادة في السرعة عند الجدار أكثر انحدارًا منها في الجريان الصفحي.

أرز. 8.2. لمحات السرعة في الصفحي

والتدفقات المضطربة

وبما أنه في التدفق المضطرب لا توجد طبقات من التدفق ويحدث اختلاط للسائل، فإن قانون الاحتكاك لنيوتن في هذه الحالة يعبر فقط عن جزء صغير من إجمالي الإجهاد العرضي.

بسبب اختلاط المائع والانتقال المستمر للزخم في الاتجاه العرضي، ينشأ إجهاد القص τ 0 على جدار الأنبوب في التدفق المضطرب أكبر بكثير منه في التدفق الصفحي. في هذا الصدد، يختلف فقدان الطاقة أثناء التدفق المضطرب للسائل في الأنابيب أيضًا عما يحدث أثناء التدفق الصفحي.

أرز. 8.3. الاعتماد الخامسو س

ونظرًا لتعقيد الجريان المضطرب وصعوبة دراسته التحليلية، فإنه حتى الآن لا توجد نظرية صارمة ودقيقة بما فيه الكفاية لذلك.

لا يتم وصف الحركة المضطربة في الحسابات العملية بالسرعات المتوسطة الزمنية، بل بالسرعات المتوسطة

حيث T هو الفاصل الزمني المتوسط.

الفرق يسمى سرعة النبض.

لتقييم مكونات النبض (المضافات) للسرعة يتم تقديم معيار يساوي الانحراف المعياري لإضافات النبض

درجة (شدة) الاضطراب هي نسبة الانحراف المعياري لمكون النبض (إضافة) للسرعة إلى سرعة التدفق المميزة (إلى متوسط ​​السرعة المحلية عند نقطة معينة، إلى المتوسط ​​الرأسي، إلى المتوسط ​​على مدى قسم مفتوح، إلى أقصى سرعة). عادة، يتم اعتبار السرعة المميزة على أنها متوسط ​​سرعة التدفق، أو متوسط ​​السرعة المحلية عند نقطة معينة، أو السرعة الديناميكية

حيث R هو نصف القطر الهيدروليكي؛

ي – المنحدر الهيدروليكي.

تظهر الأبحاث أن النتائج الأكثر عمومية لوصف السرعات النابضة أثناء الحركة المضطربة يتم الحصول عليها إذا تم أخذ السرعة الديناميكية كمقياس للسرعة، أي.

على سبيل المثال، فكر في تدفق السائل في أنبوب أسطواني مستقيم ذو مقطع عرضي دائري (التدفق المتماثل المحوري). عادة ما يتم تمثيل بنية التدفق في الأنبوب تحت الحركة المضطربة في شكل مخطط تقريبي من طبقتين (نموذج). على جدار صلب، السرعات، بما في ذلك السرعات النبضية، تساوي الصفر. توجد بالقرب من الجدار الصلب طبقة رقيقة جدًا يكون فيها للضغوط العرضية، المحسوبة وفقًا لقانون نيوتن للاحتكاك اللزج، تأثير سائد. ولذلك، فإن الطبقة قيد النظر تسمى الطبقة الفرعية اللزجة للتدفق.

داخل الطبقة الفرعية اللزجة، تزداد السرعة خطيًا من الصفر عند الجدار إلى قيمة معينة عند حدود الطبقة. في السابق، كان يُعتقد أن الحركة داخل هذه الطبقة الرقيقة تكون صفحية تمامًا، ولا توجد فيها نبضات من السرعة أو الضغط أو الإجهاد العرضي، ولذلك سميت بالطبقة الفرعية الصفحية (الفيلم).

يعتبر باقي المقطع العرضي للأنبوب مشغولاً بقلب التدفق المضطرب، حيث تحدث نبضات شديدة السرعة واختلاط جزيئات السائل.

تسمى معادلات الحركة المعبر عنها بالسرعات المتوسطة لحالة الحركة المضطربة غير المستقرة لسائل غير قابل للضغط معادلات رينولدز ولها الشكل

في الإسقاط على المحور x:

تسمى الكميات من النوع المتضمنة في معادلة رينولدز بالضغوط المضطربة. تم تأسيس العلاقة بينها وبين معدلات التشوه على أساس الفرضيات التي تشكل أساس النظريات شبه التجريبية للاضطراب (فرضية M. Boussinesq، فرضية L. Prandtl، فرضية J. Taylor، فرضية T. Carman، وما إلى ذلك). في معظم الحالات، بالنسبة للحسابات العملية المتعلقة بالتدفق المضطرب للسوائل في الأنابيب، يتم استخدام البيانات التجريبية المنظمة على أساس نظرية التشابه الهيدروديناميكي.

إن صيغة الحساب الرئيسية لفقد الضغط أثناء التدفق المضطرب في الأنابيب المستديرة هي صيغة تجريبية تسمى صيغة دارسي-وايسباخ ولها الشكل التالي:

تنطبق هذه الصيغة الأساسية على كل من التدفق المضطرب والصحي؛ الفرق يكمن فقط في قيم المعامل .